相遇问题 教学设计 (3)
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相遇问题
1教学目标
知识与技能
会分析简单的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力，培养用方程解决问题的意识。掌握运动中的物体速度、时间、路程之间的数量关系，会根据此数量关系解答相向运动中求相遇时间的实际问题。2·1·c·n·j·y
过程与方法
经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息、建立模型的能力。
情感态度与价值观
通过阐明数学在生活中的广泛应用，激发学生学习数学的兴趣。
2学情分析
对于五年级学生来说，随着年龄的增长与思维水平的发展，他们的学习途径是多种多样的，除去课堂学习这一重要途径外，几乎每个学生都有通过其他途径接受信息、积累知识的能力。同时，他们已经在前面的学习中认识了方程，接触了简单的用方程解决问题的步骤。而本节课正是运用这些学生已有的知识基础和生活经验进行用方程解决复杂问题的研究。
3重点难点
教学重点：
理解相遇问题的结构特点，能根据速度、时间、路程之间的数量关系解决求相遇时间的问题。
教学难点：
理解相向运动中求相遇时间问题的解决方法。
4教学过程
活动1【活动】激趣引入，提出问题
课件演示，揭题
学生简介柯南。（《名侦探柯南》是根据日本的侦探漫画改编的同名推理动画作品。动画讲述了高中生工藤新一被神秘的黑衣组织灌下毒药后身体缩小为小学生，因此隐瞒身份，调查组织的同时不断解决各类案件的故事。）21教育网
工藤新一被称为“日本警察的救世主”、“平成年代的福尔摩斯”。
这一天，工藤接到朋友灰原的电话，说灰原那里有一种新研制的药品，问工藤想不想试试。工藤非常高兴，希望尽快拿到这份药品。请大家看大屏幕想一想，在现有的条件下，不借助其他交通工具，柯南要拿到药有几种方法呢？21cnjy.com
在这种运动状态下产生的问题（从两地、同时出发、相对而行、相遇），我们称之为相遇问题的基本模型。今天这节课我们就来研究相遇问题。（板书课题）21·cn·jy·com
活动2【活动】自主探究，解决问题
怎样列方程解决相遇问题呢？让我们一起来研究一下吧。
课件出示教材72页情境图。
1.估计一下两个人在哪个地方相遇？为什么呢？
2.列方程解决相遇问题，一般利用线段图来帮助我们分析，那么你们能不能画线段图来分析这个问题呢？试一试吧。【来源：21·世纪·教育·网】
3.仔细观察线段图，你们能找到什么数量关系？
面包车行驶的路程+小轿车行驶的路程=50千米
4.同学们的发现都很有价值，对于解决这个问题有很大的帮助。思考一下，你们准备怎样列方程解决这个问题呢？自己再试一试。www-2-1-cnjy-com
5.很多同学都有了自己的办法，现在，分小组和同学交流一下自己的想法。对解决这个问题有些困惑的同学，请小组成员互相帮助，共同解决这个问题。一会我们来比一比，哪些小组能很好地解决这个问题。2-1-c-n-j-y
6.分小组汇报，老师板书。
解：设出发后X时相遇，那么面包车行驶了40X千米，小轿车行驶了60X千米。
面包车行驶的路程+小轿车行驶的路程=50千米
40X+60X=50
100X=50
100X÷100=50÷100
X=0.5
答：出发后0.5时两人相遇。
说一说，你们是怎么想的。列出方程的根据是什么？40X表示什么？60X表示什么？40X+60X表示什么？ 21
cnjy
com
7.让我们一起来检验一下计算结果对不对。
8.这个问题还可以用其他的等量关系式列方程解决吗？自己试一试吧，也可以和同桌研究一下哦。
9.学生汇报，全班交流。
10.同学们，你们觉得列方程解应用题有哪些步骤？
（1）弄清题意，找等量关系。（2）、设未知数，根据等量关系列出方程。（3）、解方程，并检验。（4）、写出答案。21·世纪
教育网
11.现在你们能列方程解决柯南的问题吗？
活动3【活动】应用新知，拓展练习
1.生活中有许许多多这样的问题，也可以用类似的等量关系列方程解决。（课件出示）
2.拓展思维，根据数量关系列出方程。（课件出示）
3.智慧小屋——追击问题。（课件出示）
活动4【活动】知识回顾，全课总结
今天这节课，我们学习的是（相遇问题），相遇问题的基本特点是（同时出发，相对而行，相遇的时候两人行驶的时间相同），一般采用（画线段图分析），（列方程解决问题）。相遇问题又衍生出许多新的类型，我们在解决这类问题的同时也会享受到学习数学的乐趣。下面我们一起来总结一下几种常见类型题。（课件演示）21世纪教育网版权所有
活动5【活动】提出希望，激发兴趣
学习数学是为了在生活中更好的应用数学知识解决实际问题。我相信同学们通过今天的学习和研究，一定会做到举一反三，触类旁通，从而把所学知识充分运用到实际中去，用自己的聪明和智慧去解决许许多多的实际问题。www.21-cn-jy.com
活动6【活动】板书设计
相遇问题
解：设出发后X时相遇，那么面包车行驶了40X千米，小轿车行驶了60X千米。
面包车行驶的路程+小轿车行驶的路程=50千米
40X+60X=50
100X=50
100X÷100=50÷100
X=0.5
答：出发后0.5时两人相遇。
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相遇问题
1教学目标
知识与技能
会分析简单的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力，培养用方程解决问题的意识。掌握运动中的物体速度、时间、路程之间的数量关系，会根据此数量关系解答相向运动中求相遇时间的实际问题。2·1·c·n·j·y
过程与方法
经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息、建立模型的能力。
情感态度与价值观
通过阐明数学在生活中的广泛应用，激发学生学习数学的兴趣。
2学情分析
对于五年级学生来说，随着年龄的增长与思维水平的发展，他们的学习途径是多种多样的，除去课堂学习这一重要途径外，几乎每个学生都有通过其他途径接受信息、积累知识的能力。同时，他们已经在前面的学习中认识了方程，接触了简单的用方程解决问题的步骤。而本节课正是运用这些学生已有的知识基础和生活经验进行用方程解决复杂问题的研究。
3重点难点
教学重点：
理解相遇问题的结构特点，能根据速度、时间、路程之间的数量关系解决求相遇时间的问题。
教学难点：
理解相向运动中求相遇时间问题的解决方法。
4教学过程
活动1【活动】激趣引入，提出问题
课件演示，揭题
学生简介柯南。（《名侦探柯南》是根据日本的侦探漫画改编的同名推理动画作品。动画讲述了高中生工藤新一被神秘的黑衣组织灌下毒药后身体缩小为小学生，因此隐瞒身份，调查组织的同时不断解决各类案件的故事。）21教育网
工藤新一被称为“日本警察的救世主”、“平成年代的福尔摩斯”。
这一天，工藤接到朋友灰原的电话，说灰原那里有一种新研制的药品，问工藤想不想试试。工藤非常高兴，希望尽快拿到这份药品。请大家看大屏幕想一想，在现有的条件下，不借助其他交通工具，柯南要拿到药有几种方法呢？21cnjy.com
在这种运动状态下产生的问题（从两地、同时出发、相对而行、相遇），我们称之为相遇问题的基本模型。今天这节课我们就来研究相遇问题。（板书课题）21·cn·jy·com
活动2【活动】自主探究，解决问题
怎样列方程解决相遇问题呢？让我们一起来研究一下吧。
课件出示教材72页情境图。
1.估计一下两个人在哪个地方相遇？为什么呢？
2.列方程解决相遇问题，一般利用线段图来帮助我们分析，那么你们能不能画线段图来分析这个问题呢？试一试吧。【来源：21·世纪·教育·网】
3.仔细观察线段图，你们能找到什么数量关系？
面包车行驶的路程+小轿车行驶的路程=50千米
4.同学们的发现都很有价值，对于解决这个问题有很大的帮助。思考一下，你们准备怎样列方程解决这个问题呢？自己再试一试。www-2-1-cnjy-com
5.很多同学都有了自己的办法，现在，分小组和同学交流一下自己的想法。对解决这个问题有些困惑的同学，请小组成员互相帮助，共同解决这个问题。一会我们来比一比，哪些小组能很好地解决这个问题。2-1-c-n-j-y
6.分小组汇报，老师板书。
解：设出发后X时相遇，那么面包车行驶了40X千米，小轿车行驶了60X千米。
面包车行驶的路程+小轿车行驶的路程=50千米
40X+60X=50
100X=50
100X÷100=50÷100
X=0.5
答：出发后0.5时两人相遇。
说一说，你们是怎么想的。列出方程的根据是什么？40X表示什么？60X表示什么？40X+60X表示什么？ 21
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7.让我们一起来检验一下计算结果对不对。
8.这个问题还可以用其他的等量关系式列方程解决吗？自己试一试吧，也可以和同桌研究一下哦。
9.学生汇报，全班交流。
10.同学们，你们觉得列方程解应用题有哪些步骤？
（1）弄清题意，找等量关系。（2）、设未知数，根据等量关系列出方程。（3）、解方程，并检验。（4）、写出答案。21·世纪
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11.现在你们能列方程解决柯南的问题吗？
活动3【活动】应用新知，拓展练习
1.生活中有许许多多这样的问题，也可以用类似的等量关系列方程解决。（课件出示）
2.拓展思维，根据数量关系列出方程。（课件出示）
3.智慧小屋——追击问题。（课件出示）
活动4【活动】知识回顾，全课总结
今天这节课，我们学习的是（相遇问题），相遇问题的基本特点是（同时出发，相对而行，相遇的时候两人行驶的时间相同），一般采用（画线段图分析），（列方程解决问题）。相遇问题又衍生出许多新的类型，我们在解决这类问题的同时也会享受到学习数学的乐趣。下面我们一起来总结一下几种常见类型题。（课件演示）21世纪教育网版权所有
活动5【活动】提出希望，激发兴趣
学习数学是为了在生活中更好的应用数学知识解决实际问题。我相信同学们通过今天的学习和研究，一定会做到举一反三，触类旁通，从而把所学知识充分运用到实际中去，用自己的聪明和智慧去解决许许多多的实际问题。www.21-cn-jy.com
活动6【活动】板书设计
相遇问题
解：设出发后X时相遇，那么面包车行驶了40X千米，小轿车行驶了60X千米。
面包车行驶的路程+小轿车行驶的路程=50千米
40X+60X=50
100X=50
100X÷100=50÷100
X=0.5
答：出发后0.5时两人相遇。
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