相遇问题 教学设计 (4)
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文档简介
相遇问题
1教学目标
1、使学生理解相遇问题的意义，能借助线段图来理解题意，并学会列方程解答应用题。
2、培养学生初步的逻辑思维能力和用方程解决简单实际问题的能力．
3.
进一步培养学生分析、解答应用题的能力。
2学情分析
相遇问题是和人们生活、生产息息相关的数学知识。学生在前几册教材中已经学习了有关速度、时间、路程之间数量关系的应用题，以前研究的是关于一个物体运动的情况，而本节课要研究的是两个物体的运动情况，要学好两物体相向运动的相遇问题，关键是弄清每经过一个单位时间，两物体之间的距离变化。从教材的编排来看，首先出现了一道准备题，接着列表分析每经过1分钟、2分钟、3分钟后，两个物体之间的距离变化，然后再出示例题解答。针对教材内容和学情，应把本节课的教学突破点放在学生对应用题中关键词语的理解上，对行动的体验上。
3重点难点
重点：学会分析、解答相遇应用题的策略，掌握求时间的相遇问题的解题方法。
难点：相遇问题的数量关系的理解和解题思路的分析
4教学过程
活动1【导入】展示设疑
(一)前提诊测(投影片)
1.张华每分钟走65米,走了4分钟,一共走了多少米
(65×4=260米)
提问:为什么这样列式 谁会用一个数量关系式表示
(板书:速度×时间=路程)
2.李诚每分钟走70米,走了4分钟,
？
(由学生补充问题再列式计算)
(二)引人课题
我们以前学习的都是一个人或一个物体运动的情况,如果是两个人或两个物体同时相对运动将会出现什么情况呢 这就是我们今天要探讨的问题。(板书课题:相遇问题)
活动2【活动】引导思疑
1.创设动态情境,准确理解题意。.
微机屏幕显示准备题:
小林家距小云家4.5千米，周日早上9:00两人分别同时从家里骑自行车相向而行。小林每分钟骑250米,小云每分骑200米。
师:请同学们看屏幕,小林、小云是怎样走的 结果会怎样
(微机演示)屏幕显示小林、小云两家用太阳表示并不断闪烁,当发出一声悦耳的响声后,
小林、小云分别从两家同时出发,相对而行,经过一段时间后两人相遇,这时又发出一声悦耳的响声,
小林走的路程用蓝色表示,小云走过程的路程用红色表示,屏幕底色是浅黄色,色彩清晰艳丽。
学生观察后提问:有几个人在运动 出发时间怎样 从哪里出发 出发后方向怎样 结果怎样
板书:人:两个
时间:同时
地点:两地
方向:相向(相对)
追问：怎样理解“相向”
2．
观察、思考、分析、填表。
教师利用微机逐分逐分地演示两人走的时间与路程变化情况,让学生一边观察一边思考,完成下表.
根据以上微机的演示让学生填写下面他们两人走的时间和路程的变化情况表。
走的时间
小林走的路程
小云走的路程
两人所走的路程的和
现在两人的距离
1分
250米
200米
2分
3分
X
填完上表后让学生讨论:
①出发3分钟后,两人之间的距离变成了多少
②两人所走的路程的和与两家的距离有什么关系？
活动3【讲授】引思解疑
l.出示例5:
小林家距小云家4.5千米，周日早上9:00两人分别同时从家里骑自行车相向而行。小林每分钟骑250米,小云每分骑200米。两人何时相遇？
2．理解题意,画出线段图。
①谁能说说小林和小云是怎样运动的 题中有哪些数学信息？
②根据学生的回答,师在微机屏幕显示线段图(标出运动方向、有关数据及问题)。
③谁能根据线段图复述题意,想象一下两人同时从家里走对方的过程是什么样的？
（3）分析数量关系及解题方法。
问:要求相遇时间，你准备怎样解答 题中等量关系怎样表示？
学生自主思考，列等量关系式，与同组同学交流一下是怎样想的？
启发学生说出两种解法:
①
求两人各自的路程,再加起来，等于总路程
250
x+200
x=4500
250
x表示什么？200
x表示什么？整个式子又表示什么？
②生汇报交流方法
（250+200）×x=4500
250+200 表示什么？你是怎样想的。
4.比较两种算法。
让学生说说两种解法分别先求什么,再求什么 再引导学生观察两种解法的算式之间有什么联系 (为什么两种解法算式不同却结果相等 )(符合乘法分配律)
5.做一做
活动4【活动】回顾整理
我们来一起回忆一下，刚才我们是怎样解决相遇问题的？
我们做了什么？（我们借助表演、画一画的方式来帮助我们理解题意、理清思路，所以遇到问题寻找帮助的办法，这一点非常重要。
）
活动5【练习】课堂练习
基本型：
1、两车同时从相距3600米两地相对开出,4小时相遇,一辆汽车每小时行480千米,另一辆汽车每小时行
多少千米 (两种方法解答)
2、甲乙两个工程队同时修筑一条长2400米公路,
,甲队每天修280米,乙队每天修320米,多少天修完
3、小红家到小明家共560米，小明和小红在校门口分手，7分钟后他们同时到家。小明平均每分钟走45m，小红平均每分钟走多少米？
拓展型：
1、甲乙两车同时从相距630千米两地相对出发,甲车每小时行70千米,
4小时后两车还相距30千米,求乙车每小时行多少千米
2、两个工程队同时开凿一条675m长的隧道，各从一端相向施工，25天打通。甲队每天开凿12.6m，乙队每天开凿多少米？
3、甲、乙两艘轮船同时从上海出发开往青岛，经过18小时后，甲船落后乙船57.6km。甲船每小时行32.5km，乙船每小时行多少千米？
活动6【活动】总结
这节课的学习，你有什么收获？
1教学目标
1、使学生理解相遇问题的意义，能借助线段图来理解题意，并学会列方程解答应用题。
2、培养学生初步的逻辑思维能力和用方程解决简单实际问题的能力．
3.
进一步培养学生分析、解答应用题的能力。
2学情分析
相遇问题是和人们生活、生产息息相关的数学知识。学生在前几册教材中已经学习了有关速度、时间、路程之间数量关系的应用题，以前研究的是关于一个物体运动的情况，而本节课要研究的是两个物体的运动情况，要学好两物体相向运动的相遇问题，关键是弄清每经过一个单位时间，两物体之间的距离变化。从教材的编排来看，首先出现了一道准备题，接着列表分析每经过1分钟、2分钟、3分钟后，两个物体之间的距离变化，然后再出示例题解答。针对教材内容和学情，应把本节课的教学突破点放在学生对应用题中关键词语的理解上，对行动的体验上。
3重点难点
重点：学会分析、解答相遇应用题的策略，掌握求时间的相遇问题的解题方法。
难点：相遇问题的数量关系的理解和解题思路的分析
4教学过程
活动1【导入】展示设疑
(一)前提诊测(投影片)
1.张华每分钟走65米,走了4分钟,一共走了多少米
(65×4=260米)
提问:为什么这样列式 谁会用一个数量关系式表示
(板书:速度×时间=路程)
2.李诚每分钟走70米,走了4分钟,
？
(由学生补充问题再列式计算)
(二)引人课题
我们以前学习的都是一个人或一个物体运动的情况,如果是两个人或两个物体同时相对运动将会出现什么情况呢 这就是我们今天要探讨的问题。(板书课题:相遇问题)
活动2【活动】引导思疑
1.创设动态情境,准确理解题意。.
微机屏幕显示准备题:
小林家距小云家4.5千米，周日早上9:00两人分别同时从家里骑自行车相向而行。小林每分钟骑250米,小云每分骑200米。
师:请同学们看屏幕,小林、小云是怎样走的 结果会怎样
(微机演示)屏幕显示小林、小云两家用太阳表示并不断闪烁,当发出一声悦耳的响声后,
小林、小云分别从两家同时出发,相对而行,经过一段时间后两人相遇,这时又发出一声悦耳的响声,
小林走的路程用蓝色表示,小云走过程的路程用红色表示,屏幕底色是浅黄色,色彩清晰艳丽。
学生观察后提问:有几个人在运动 出发时间怎样 从哪里出发 出发后方向怎样 结果怎样
板书:人:两个
时间:同时
地点:两地
方向:相向(相对)
追问：怎样理解“相向”
2．
观察、思考、分析、填表。
教师利用微机逐分逐分地演示两人走的时间与路程变化情况,让学生一边观察一边思考,完成下表.
根据以上微机的演示让学生填写下面他们两人走的时间和路程的变化情况表。
走的时间
小林走的路程
小云走的路程
两人所走的路程的和
现在两人的距离
1分
250米
200米
2分
3分
X
填完上表后让学生讨论:
①出发3分钟后,两人之间的距离变成了多少
②两人所走的路程的和与两家的距离有什么关系？
活动3【讲授】引思解疑
l.出示例5:
小林家距小云家4.5千米，周日早上9:00两人分别同时从家里骑自行车相向而行。小林每分钟骑250米,小云每分骑200米。两人何时相遇？
2．理解题意,画出线段图。
①谁能说说小林和小云是怎样运动的 题中有哪些数学信息？
②根据学生的回答,师在微机屏幕显示线段图(标出运动方向、有关数据及问题)。
③谁能根据线段图复述题意,想象一下两人同时从家里走对方的过程是什么样的？
（3）分析数量关系及解题方法。
问:要求相遇时间，你准备怎样解答 题中等量关系怎样表示？
学生自主思考，列等量关系式，与同组同学交流一下是怎样想的？
启发学生说出两种解法:
①
求两人各自的路程,再加起来，等于总路程
250
x+200
x=4500
250
x表示什么？200
x表示什么？整个式子又表示什么？
②生汇报交流方法
（250+200）×x=4500
250+200 表示什么？你是怎样想的。
4.比较两种算法。
让学生说说两种解法分别先求什么,再求什么 再引导学生观察两种解法的算式之间有什么联系 (为什么两种解法算式不同却结果相等 )(符合乘法分配律)
5.做一做
活动4【活动】回顾整理
我们来一起回忆一下，刚才我们是怎样解决相遇问题的？
我们做了什么？（我们借助表演、画一画的方式来帮助我们理解题意、理清思路，所以遇到问题寻找帮助的办法，这一点非常重要。
）
活动5【练习】课堂练习
基本型：
1、两车同时从相距3600米两地相对开出,4小时相遇,一辆汽车每小时行480千米,另一辆汽车每小时行
多少千米 (两种方法解答)
2、甲乙两个工程队同时修筑一条长2400米公路,
,甲队每天修280米,乙队每天修320米,多少天修完
3、小红家到小明家共560米，小明和小红在校门口分手，7分钟后他们同时到家。小明平均每分钟走45m，小红平均每分钟走多少米？
拓展型：
1、甲乙两车同时从相距630千米两地相对出发,甲车每小时行70千米,
4小时后两车还相距30千米,求乙车每小时行多少千米
2、两个工程队同时开凿一条675m长的隧道，各从一端相向施工，25天打通。甲队每天开凿12.6m，乙队每天开凿多少米？
3、甲、乙两艘轮船同时从上海出发开往青岛，经过18小时后，甲船落后乙船57.6km。甲船每小时行32.5km，乙船每小时行多少千米？
活动6【活动】总结
这节课的学习，你有什么收获？