相遇问题 教学设计 (5)
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相遇问题
1教学目标
知识目标：会分析简单实际问题中数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力。
能力目标：提高收集信息、处理信息和建立模型的能力。
情感目标：经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关。
2学情分析
相遇问题是和人们生活、生产息息相关的数学的知识。本课研究两个物体在运动中的速度、时间和路程的数量关系。在这之前，学生已掌握的是关于一个物体运动的情况，了解了速度、时间、路程的相关概念，有一定的生活经验，但欠缺生活经验与所学知识之间的联系。
3重点难点
教学重点：会分析解决简单实际问题中的数量关系
教学难点：找出题中的数量关系式
4教学过程
活动1【导入】一、复习导入
这节课我们继续来研究数学问题。
求工作总量
谁能来解答一下？（指名回答）
他还帮我们复习了以前学过的数量关系式（板书）在这道题中，哪个量是工作效率？哪个量是工作时间？求共修多少米也就是求什么？21世纪教育网版权所有
求路程
求相距多少米，也就是求什么？路程等于速度乘时间，这是我们以前学过的表示一个物体运动过程的数量关系式。21教育网
活动2【讲授】二、新授
创设故事情境
看来同学们对以前的知识掌握得都非常好，都是会学习的聪明孩子，说到聪明老师想起一个卡通人物，侦探柯南，看过这本漫画吗？书中严谨的逻辑推理特别吸引我，同学们，你们喜欢看侦探故事吗，这节课就让我们来玩一个侦探游戏。www.21-cn-jy.com
出示例题
柯南在图书馆看书，阿笠博士打来电话，告诉柯南寻找缩小药的解药有了新的线索，柯南决定马上和博士见面，老师前面出示的是路线图，从图中，你获得了哪些信息？（速度，两人同时出发，） 21
cnjy
com
两个人的运动方向是什么样的？如果这样运动下去，最终结果会是什么？
谁能给我们解释一下相遇，和你的小伙伴来表演一下。
表演相向而行，相遇，相背而行。
全体学生用双手表演相遇。现在我们研究的是两个物体的运动过程。
在数学上，像这样的，从两地相向而行最终相遇的问题，叫做相遇问题。现在请各位侦探们根据这些信息估计一下，两人大约会在什么地方相遇？说清理由。21·cn·jy·com
这道相遇问题会解答吗？
3、小组学习
出示问题：0.5小时后相遇，问天桥和公园相距多少千米？
用以前学过的解答应用题的方法，自己来做一做，在小组内交流
汇报
（1）展示学生画的线段图。线段图分析题意，并列出算式。展示老师画的线段图。同意他的算式吗，说说你是怎么想的。谁能再给大家解释一下为什么这样列式。
（2）继续说明60×0.5+40×0.5
60×0.5表示柯南走的路程，40×0.5表示博士走的路程，把两个人的路程加起来就是总路程。21·世纪
教育网
这时如果我用甲路程表示柯南走的路程，那么博士走的路程可以表示为？师用笔在纸上写，50千米是总路程，我们可以得到一个什么样的数量关系式？【来源：21·世纪·教育·网】
（3）还有其他方法吗，说说你是怎么想的
（60+40）×0.5=50（千米），“60+40”表示的是他们两人每小时总共走了多少千米？由于他们一起走了0.5小时，所以再乘0.5，就得到了总路程。www-2-1-cnjy-com
教师提示
“60+40”，实际上就是两人的速度和，0.5为两人的相遇时间，50就是总路程。所以，我们可以得到一个数量关系式速度和×相遇时间=总路程
（师根据学生回答，将板书补充完整）。【来源：21cnj
y.co
m】
5、课件出示：遗址公园距天桥50千米,出发后两人几小时相遇
要我们解决什么问题？题目中有哪些有用的数学信息？
请同学们利用这些有用的数学信息，独立解决这个问题，行吗？试试看。可以在小组内互相交流各自的想法.有困难的同学可以听听组内其他成员是怎么想的.2-1-c-n-j-y
6、汇报
（1）50÷（60+40）=0.5。
“60+40”表示的是两人的速度和，50是总路程。用总路程去除以速度和，就可以求出相遇时间。2·1·c·n·j·y
得到数量关系式：总路程÷速度和=相遇时间
（2）50÷60+50÷40
其他同学看看，有意见吗？
50÷60表示的是张强行完全程用的时间，50÷40表示的是王红行完全程用的时间，实际上，他们两人并没有走完全程。这个算式求的是时间和21cnjy.com
（3）我是用方程解答的，设两人X小时相遇，博士走的路程可以表示为40X千米，柯南走的路程可以表示为60X千米，根据等量关系式甲路程+己路程=总路程，列方程为40X+60X=50【出处：21教育名师】
（4）你们的方程都和他一样吗？不一样的请你来说说，你又是怎样列的？
（5）还有一个问题，求遗址公园距相遇地点的距离，也就是求什么？
小结：用方程解，可以直接用字目表示相应的量，刚才我们用方程解，很顺利地求出来了。下面我们来回顾一下，刚才我们用方程解时，是按怎样的步骤来的？
活动3【练习】三、课堂练习
见课件
活动4【导入】四、总结
你学会了什么？
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相遇问题
1教学目标
知识目标：会分析简单实际问题中数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力。
能力目标：提高收集信息、处理信息和建立模型的能力。
情感目标：经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关。
2学情分析
相遇问题是和人们生活、生产息息相关的数学的知识。本课研究两个物体在运动中的速度、时间和路程的数量关系。在这之前，学生已掌握的是关于一个物体运动的情况，了解了速度、时间、路程的相关概念，有一定的生活经验，但欠缺生活经验与所学知识之间的联系。
3重点难点
教学重点：会分析解决简单实际问题中的数量关系
教学难点：找出题中的数量关系式
4教学过程
活动1【导入】一、复习导入
这节课我们继续来研究数学问题。
求工作总量
谁能来解答一下？（指名回答）
他还帮我们复习了以前学过的数量关系式（板书）在这道题中，哪个量是工作效率？哪个量是工作时间？求共修多少米也就是求什么？21世纪教育网版权所有
求路程
求相距多少米，也就是求什么？路程等于速度乘时间，这是我们以前学过的表示一个物体运动过程的数量关系式。21教育网
活动2【讲授】二、新授
创设故事情境
看来同学们对以前的知识掌握得都非常好，都是会学习的聪明孩子，说到聪明老师想起一个卡通人物，侦探柯南，看过这本漫画吗？书中严谨的逻辑推理特别吸引我，同学们，你们喜欢看侦探故事吗，这节课就让我们来玩一个侦探游戏。www.21-cn-jy.com
出示例题
柯南在图书馆看书，阿笠博士打来电话，告诉柯南寻找缩小药的解药有了新的线索，柯南决定马上和博士见面，老师前面出示的是路线图，从图中，你获得了哪些信息？（速度，两人同时出发，） 21
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两个人的运动方向是什么样的？如果这样运动下去，最终结果会是什么？
谁能给我们解释一下相遇，和你的小伙伴来表演一下。
表演相向而行，相遇，相背而行。
全体学生用双手表演相遇。现在我们研究的是两个物体的运动过程。
在数学上，像这样的，从两地相向而行最终相遇的问题，叫做相遇问题。现在请各位侦探们根据这些信息估计一下，两人大约会在什么地方相遇？说清理由。21·cn·jy·com
这道相遇问题会解答吗？
3、小组学习
出示问题：0.5小时后相遇，问天桥和公园相距多少千米？
用以前学过的解答应用题的方法，自己来做一做，在小组内交流
汇报
（1）展示学生画的线段图。线段图分析题意，并列出算式。展示老师画的线段图。同意他的算式吗，说说你是怎么想的。谁能再给大家解释一下为什么这样列式。
（2）继续说明60×0.5+40×0.5
60×0.5表示柯南走的路程，40×0.5表示博士走的路程，把两个人的路程加起来就是总路程。21·世纪
教育网
这时如果我用甲路程表示柯南走的路程，那么博士走的路程可以表示为？师用笔在纸上写，50千米是总路程，我们可以得到一个什么样的数量关系式？【来源：21·世纪·教育·网】
（3）还有其他方法吗，说说你是怎么想的
（60+40）×0.5=50（千米），“60+40”表示的是他们两人每小时总共走了多少千米？由于他们一起走了0.5小时，所以再乘0.5，就得到了总路程。www-2-1-cnjy-com
教师提示
“60+40”，实际上就是两人的速度和，0.5为两人的相遇时间，50就是总路程。所以，我们可以得到一个数量关系式速度和×相遇时间=总路程
（师根据学生回答，将板书补充完整）。【来源：21cnj
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5、课件出示：遗址公园距天桥50千米,出发后两人几小时相遇
要我们解决什么问题？题目中有哪些有用的数学信息？
请同学们利用这些有用的数学信息，独立解决这个问题，行吗？试试看。可以在小组内互相交流各自的想法.有困难的同学可以听听组内其他成员是怎么想的.2-1-c-n-j-y
6、汇报
（1）50÷（60+40）=0.5。
“60+40”表示的是两人的速度和，50是总路程。用总路程去除以速度和，就可以求出相遇时间。2·1·c·n·j·y
得到数量关系式：总路程÷速度和=相遇时间
（2）50÷60+50÷40
其他同学看看，有意见吗？
50÷60表示的是张强行完全程用的时间，50÷40表示的是王红行完全程用的时间，实际上，他们两人并没有走完全程。这个算式求的是时间和21cnjy.com
（3）我是用方程解答的，设两人X小时相遇，博士走的路程可以表示为40X千米，柯南走的路程可以表示为60X千米，根据等量关系式甲路程+己路程=总路程，列方程为40X+60X=50【出处：21教育名师】
（4）你们的方程都和他一样吗？不一样的请你来说说，你又是怎样列的？
（5）还有一个问题，求遗址公园距相遇地点的距离，也就是求什么？
小结：用方程解，可以直接用字目表示相应的量，刚才我们用方程解，很顺利地求出来了。下面我们来回顾一下，刚才我们用方程解时，是按怎样的步骤来的？
活动3【练习】三、课堂练习
见课件
活动4【导入】四、总结
你学会了什么？
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