相遇问题 教学设计 (6)
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文档简介
相遇问题
一、教学内容：
北师大版小学数学五年级下册第72页练一练的第一题。
二、教材分析：
教材创设了“送材料”的情境，通过简单的路线图等方式呈现了速度、路程等信息，然后要求学生根据这些信息去解决三个问题。第一个问题是让学生根据两辆车的速度的信息进行估计，因为小轿车的速度快，所以小轿车行的路程肯定超过一半，相遇地点离遗址公园近一些，估计相遇地点在李村附近。第二个问题，主要是要用方程解决相遇问题中求相遇时间的问题，关键是找出数量间的相等关系。因为行程问题的基本数量关系是：速度×时间＝路程，求时间需要逆思考，所以要引导学生体会用方程解决问题比较方便。第三个问题关键是让学生理解“相遇地点离遗址公园有多远”，实际上就是求面包车行驶的路程。相遇问题是传统的教学内容,但北师大版相遇问题的教学较前有所不同，理解相遇问题的特征是相同的。解决问题的方法不同,以往是用算术的方法，在北师大第九册教材是用方程的方法解答相遇问题中求相遇时间这部分知识。利用基本的数量顺向思维列出方程。
三、教学目标：
知识与技能：会分析简单实际问题的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力，培养用方程解决问题的意识。掌握运动中的物体，速度、时间、路程之间的数量关系，会根据此数量关系解答相向运动中求相遇时间的实际问题。
过程与方法：经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息、建立模型的能力。
情感态度价值观：通过阐明数学在日常生活的广泛应用，激发学习数学的兴趣。
四、教学重点：
会分析简单的实际问题中的数量关系，能列方程解答。
五、教学难点：
掌握相遇问题的出发时间、出发地点、运动方向、运动结果的知识要点及相互关系。
六、新课教学：
（一）课前游戏：（听口令做动作）
全班同时拍拍手。
同桌相对点点头。
同桌相背跺跺脚。
同桌相向握握手。
（二）复习铺垫：
笑笑从学校走到家要10分钟，每分钟走60米，笑笑家到学校一共有多少米？
（三）新课教学
出示例题：张叔叔要给王阿姨送一份材料，他们约定两人同时坐车出发。遗址公园距天桥50千米。王阿姨的面包车每小时走40千米,张叔叔的小轿车每小时走60千米。
1、活动一：估计两人在哪个地方相遇。
（1）学生读题，你能得到哪些数学信息？
（2）小组讨论：（1）张叔叔和王阿姨是怎么走的？结果会怎样？
（2）估计两人在哪里相遇？为什么？
出示：小轿车的速度比面包车的速度快一些，估计他们在李村附近相遇。
2、活动二：出发后几时相遇？
（1）教师借助线段图帮助学生理解题意。
（2）教师提问：相遇时，哪一段是面包车行驶的路程？哪一段是小轿车行驶的路程？（线段图标出）面包车和小轿车一共行驶了多少千米？50千米是由哪两辆车共同行完的？
（3）面包车行驶的路程和小轿车行驶的路程与50千米有什么关系呢？你们能找出等量关系吗？
板书：面包车行驶的路程+小轿车行驶的路程=50千米
（4）怎样求面包车行驶的路程？怎样求小轿车行驶的路程呢？相遇时，面包车行驶的时间和小轿车行驶的时间是怎样的？这个时间是什么时间？（相遇时间）
师：这个相遇时间我们可以用什么字母表示？（X）你能根据这个等量关系式列出方程解答吗？（学生试做、板演）
解：设出发后X小时相遇。
60X+40X=50
100X=50
X=0.5
师：你是根据什么来列方程的？
活动三：解决“相遇地点离遗址公园的路程是多少千米？”问题。
1、师：要求相遇地点离遗址公园的路程是多少千米？就是求什么？
（面包车的路程）
师：你们会做吗？（学生试做）说一说你的想法。
课堂小结：特点是两个物体从两地同时出发相对运动最后相遇，在用列方程解答应用题时要先怎样？（1.弄清题意,找等量关系。）第二步呢？（2.设未知数,
列方程。）第三步呢？（3.解方程,并检验。）最后怎样？（4.写答案。）
（四）巩固练习。
1、笑笑和淘气
（1）60X表示
（
）。
（2）55X表示（
）。
（3）60X+55X表示（
）。
2、挖一条长165米的隧道，由甲、乙两个工程队从两端同时施工。甲队每天向前挖6米，乙队每天向前挖5米，挖通这条隧道需要多少天？
学生读题，师：我们可以用一条线段表示隧道长165米，甲、乙两个工程队分别在两边，他们同时施工，有一天肯定会挖通，你们会做吗？（6+5表示甲乙工程队一天的工作量，看165里面有多少个这样的工作量）。
3、甲、乙两辆汽车同时从相距270千米的两地相向开出，甲车每小时行43千米，乙车每小时行47千米。几小时后相遇？
4、在400米的环形跑道上,小丽和小刚同时从同一地点相背而行,小丽平均每分跑190米,小刚平均每分跑210米,
经过几分他们会相遇
（五）全课小结：
这节课你有什么收获？
板书设计：
相遇问题
面包车行驶的路程+小轿车行驶的路程=50千米
解：设出发后X小时相遇。
60X+40X=50
100X=50
X=0.5
40X=40×0.5=20
答：出发后0.5小时相遇，相遇地点离遗址公园的路程是20千米。
相遇时面包车行驶的路程
相遇时小轿车行驶的路程
50千米
遗址公园
天桥
一、教学内容：
北师大版小学数学五年级下册第72页练一练的第一题。
二、教材分析：
教材创设了“送材料”的情境，通过简单的路线图等方式呈现了速度、路程等信息，然后要求学生根据这些信息去解决三个问题。第一个问题是让学生根据两辆车的速度的信息进行估计，因为小轿车的速度快，所以小轿车行的路程肯定超过一半，相遇地点离遗址公园近一些，估计相遇地点在李村附近。第二个问题，主要是要用方程解决相遇问题中求相遇时间的问题，关键是找出数量间的相等关系。因为行程问题的基本数量关系是：速度×时间＝路程，求时间需要逆思考，所以要引导学生体会用方程解决问题比较方便。第三个问题关键是让学生理解“相遇地点离遗址公园有多远”，实际上就是求面包车行驶的路程。相遇问题是传统的教学内容,但北师大版相遇问题的教学较前有所不同，理解相遇问题的特征是相同的。解决问题的方法不同,以往是用算术的方法，在北师大第九册教材是用方程的方法解答相遇问题中求相遇时间这部分知识。利用基本的数量顺向思维列出方程。
三、教学目标：
知识与技能：会分析简单实际问题的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力，培养用方程解决问题的意识。掌握运动中的物体，速度、时间、路程之间的数量关系，会根据此数量关系解答相向运动中求相遇时间的实际问题。
过程与方法：经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息、建立模型的能力。
情感态度价值观：通过阐明数学在日常生活的广泛应用，激发学习数学的兴趣。
四、教学重点：
会分析简单的实际问题中的数量关系，能列方程解答。
五、教学难点：
掌握相遇问题的出发时间、出发地点、运动方向、运动结果的知识要点及相互关系。
六、新课教学：
（一）课前游戏：（听口令做动作）
全班同时拍拍手。
同桌相对点点头。
同桌相背跺跺脚。
同桌相向握握手。
（二）复习铺垫：
笑笑从学校走到家要10分钟，每分钟走60米，笑笑家到学校一共有多少米？
（三）新课教学
出示例题：张叔叔要给王阿姨送一份材料，他们约定两人同时坐车出发。遗址公园距天桥50千米。王阿姨的面包车每小时走40千米,张叔叔的小轿车每小时走60千米。
1、活动一：估计两人在哪个地方相遇。
（1）学生读题，你能得到哪些数学信息？
（2）小组讨论：（1）张叔叔和王阿姨是怎么走的？结果会怎样？
（2）估计两人在哪里相遇？为什么？
出示：小轿车的速度比面包车的速度快一些，估计他们在李村附近相遇。
2、活动二：出发后几时相遇？
（1）教师借助线段图帮助学生理解题意。
（2）教师提问：相遇时，哪一段是面包车行驶的路程？哪一段是小轿车行驶的路程？（线段图标出）面包车和小轿车一共行驶了多少千米？50千米是由哪两辆车共同行完的？
（3）面包车行驶的路程和小轿车行驶的路程与50千米有什么关系呢？你们能找出等量关系吗？
板书：面包车行驶的路程+小轿车行驶的路程=50千米
（4）怎样求面包车行驶的路程？怎样求小轿车行驶的路程呢？相遇时，面包车行驶的时间和小轿车行驶的时间是怎样的？这个时间是什么时间？（相遇时间）
师：这个相遇时间我们可以用什么字母表示？（X）你能根据这个等量关系式列出方程解答吗？（学生试做、板演）
解：设出发后X小时相遇。
60X+40X=50
100X=50
X=0.5
师：你是根据什么来列方程的？
活动三：解决“相遇地点离遗址公园的路程是多少千米？”问题。
1、师：要求相遇地点离遗址公园的路程是多少千米？就是求什么？
（面包车的路程）
师：你们会做吗？（学生试做）说一说你的想法。
课堂小结：特点是两个物体从两地同时出发相对运动最后相遇，在用列方程解答应用题时要先怎样？（1.弄清题意,找等量关系。）第二步呢？（2.设未知数,
列方程。）第三步呢？（3.解方程,并检验。）最后怎样？（4.写答案。）
（四）巩固练习。
1、笑笑和淘气
（1）60X表示
（
）。
（2）55X表示（
）。
（3）60X+55X表示（
）。
2、挖一条长165米的隧道，由甲、乙两个工程队从两端同时施工。甲队每天向前挖6米，乙队每天向前挖5米，挖通这条隧道需要多少天？
学生读题，师：我们可以用一条线段表示隧道长165米，甲、乙两个工程队分别在两边，他们同时施工，有一天肯定会挖通，你们会做吗？（6+5表示甲乙工程队一天的工作量，看165里面有多少个这样的工作量）。
3、甲、乙两辆汽车同时从相距270千米的两地相向开出，甲车每小时行43千米，乙车每小时行47千米。几小时后相遇？
4、在400米的环形跑道上,小丽和小刚同时从同一地点相背而行,小丽平均每分跑190米,小刚平均每分跑210米,
经过几分他们会相遇
（五）全课小结：
这节课你有什么收获？
板书设计：
相遇问题
面包车行驶的路程+小轿车行驶的路程=50千米
解：设出发后X小时相遇。
60X+40X=50
100X=50
X=0.5
40X=40×0.5=20
答：出发后0.5小时相遇，相遇地点离遗址公园的路程是20千米。
相遇时面包车行驶的路程
相遇时小轿车行驶的路程
50千米
遗址公园
天桥