（5）概率初步A（含详解）七年级数学北师大版（2024）暑假作业

（5）概率初步A——七年级数学北师大版（2024）暑假作业
1.下列事件：①在足球赛中弱队战胜强队；②抛掷一枚硬币,硬币落地时正面朝上；③任取两个正整数,其和大于1；④太阳从西方升起.其中确定事件有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.某生物学家想通过随机抽取的方式来估计50只小白鼠中雄鼠的个数,这些小白鼠被抓取后能够清晰地判断性别.将小白鼠随机放置在实验箱后,从中随机抽出一只小白鼠,记下它的性别后再放回实验箱中,不断重复这一过程,通过大量重复的试验后,发现抽到雌鼠的频率稳定在0.4,则实验箱中雄鼠的个数约为( )
A.25 B.30 C.20 D.35
3.小张进行投壶训练，经过大量重复的练习，他投中的概率为0.7，下列说法正确的是( )
A.小张投壶1次，一定投不中 B.小张投壶10次，一定可以投中7次
C.小张投壶次，至少可以投中2次 D.小张投壶1次，不一定能投中
4.抛掷一枚质地均匀的骰子1次,下列事件发生的可能性最大的是( )
A.向上一面的点数是1 B.向上一面的点数是2的整数倍
C.向上一面的点数是3的整数倍 D.向上一面的点数大于4
5.如图，一个圆形转盘被等分成八个扇形区域，上面分别标上1，3，4，5，6，7，8，9，转盘可以自由转动，转动转盘一次，转盘停止转动后，指针指向的数字为偶数的概率是( )
A. B. C. D.
6.有一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20张卡片中，有5张卡片的背面注明了一定的奖金额，其余卡片的背面是一张哭脸，若翻到它就不得奖.游戏的参与者有3次翻卡片的机会.某参与者前两次翻卡片均得若干奖金，如果翻过的卡片不能再翻，那么这位参与者第三次翻卡片获奖的概率是( )
A. B. C. D.
7.一个不透明的盒子中装有1个红球和2个白球，它们除颜色不同外其它都相同.若从中随机摸出一个球，则下列叙述正确的是( )
A.摸到黑球是不可能事件 B.摸到白球是必然事件
C.摸到红球与摸到白球的可能性相等 D.摸到红球比摸到白球的可能性大
8.一个仅装有球的不透明布袋里只有6个红球和n个白球（仅有颜色不同）.若从中任意摸出一个球是红球的概率为，则_________.
9.八路军太行纪念馆，是全国中小学生研学实践教育基地．某校有5000名学生，随机调查了200名学生，其中有90名学生去过八路军太行纪念馆．在该校随机调查一名学生，他去过八路军太行纪念馆的概率约是______．
10.人类的性别由一对染色体决定,称为性染色体.女性的性染色体是一对同型的染色体、用表示,男性的性染色体是一对异型的染色体,用表示,每个人的成对染色体只有一个能遗传给后代,且可能性相等.则一对夫妇的第一个孩子是女孩的概率是_______.
11.如图,一个大正方形被平均分成9个小正方形,其中有2个小正方形已经被涂上阴影,在剩余的7个白色小正方形中任选一个涂上阴影,使图中涂上阴影的三个小正方形组成轴对称图形,这个事件的概率是______.
12.小颖和小明做游戏：一个不透明的袋子中装有6个完全一样的球，每个球上分别标有数字1，2，2，3，4，5.从袋中任意摸出一个球，然后放回.规定：若摸到的球上所标数字大于3，则小颖赢，否则小明赢.你认为这个游戏公平吗？如果不公平，请修改游戏规定，使游戏公平.
13.某学校七年级在义卖活动中设立了一个可以自由转动的转盘，规定：顾客购物20元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品，下表是此次活动中的一组统计数据：
转动转盘的次数n 100 200 300 400 500 1000
落在“书画”区域的次数m 60 122 180 240 a 604
落在“书画”区域的频率 0.6 0.61 0.6 b 0.59 0.604
(1)完成上述表格：____；_____；
(2)请估计当次数n很大时，频率将会接近______（精确到0.1），假如你去转动该转盘一次，你获得“书画”奖品的概率约是_____（精确到0.1）；
(3)在该转盘中，标有“手工”区域的扇形的圆心角大约是多少度
答案以及解析
1.答案：B
解析：①在足球赛中,弱队战胜强队是随机事件,不是确定事件,故①不合题意；
②抛掷1枚硬币,硬币落地时正面朝上是随机事件,不是确定事件,故②不合题意；
③任取两个正整数,其和大于1是必然事件,是确定事件,故③符合题意；
④太阳从西边升起,是不可能事件,是确定事件,故④符合题意.
综上可得只有③④属于确定事件,共2个.
故选B.
2.答案：B
解析：由题意可得,发现抽到雌鼠的频率稳定在0.4,则实验箱中雄鼠的个数约为：.
故选：B.
3.答案：D
解析：由概率的意义可知，小张投壶1次，不一定能投中，故选项A错误，选项D正确；
小张投壶10次，不一定投中7次，故选项B错误；
小张投壶6次，不一定可以投中2次，故选项C错误；
故选：D.
4.答案：B
解析：A中向上一面的点数是1的概率为,
B中向上一面的点数是2的整数倍的概率为,
C中向上一面的点数是3的整数倍的概率为,
D中向上一面的点数大于4的概率为,
∵,
∴向上一面的点数是2的整数倍的概率最大,
故选：B.
5.答案：B
解析：在1，3，4，5，6，7，8，9中，偶数有4，6，8，转动转盘一次，指针指向的数字为偶数所在区域的概率.故选B.
6.答案：B
解析：因为20张卡片中有5张卡片有奖，这位参与者翻了2张均中奖，所以还剩18张，其中有3张会中奖，所以这位参与者第三次翻卡片获奖的概率是.
7.答案：A
解析：A选项，装有1个红球和2个白球，不可能摸到黑球，是不可能事件，符合题意；
B选项，装有1个红球和2个白球，可能摸到白球，也可能摸到红球，是随机事件，不符合题意；
C选项，装有1个红球和2个白球，摸到红球的概率是，摸到白球的概率是，概率不同，不符合题意；
D选项，装有1个红球和2个白球，摸到红球的概率小于摸到白球的概率，不符合题意；
故选：A.
8.答案：9
解析：根据题意，得，解得.
9.答案：
解析：随机调查了200名学生，其中有90名学生去过八路军太行纪念馆，
在该校随机调查一名学生，他去过八路军太行纪念馆的概率约是，
故答案为：．
10.答案：/
解析：一对夫妇的第一个孩子有女孩和男孩两种情况,
所以一对夫妇的第一个孩子是女孩的概率是,
故答案为：.
11.答案：
解析：如图所示：
如图所示：在剩余的7个白色小正方形中任选一个涂上阴影,使图中涂上阴影的三个小正方形组成轴对称图形,符合题意的有：1,2,3,4,5共5个,
故这个事件的概率是：
故答案为.
12.答案：游戏不公平.理由见解析
解析：游戏不公平.理由如下：
因为摸到的球上所标数字大于3的概率是，摸到的球上所标数字不大于3的概率是，
所以小明赢的概率大，故游戏不公平.
修改规定如下：
若摸到的球上所标数字是偶数，则小颖赢，否则小明赢.（答案不唯一）
13.答案：(1)，
(2)，
(3)
解析：，，
故答案为：295，0.6；
(2)当次数n很大时，频率将会接近0.6，获得“书画”奖品的概率约是0.6，
故答案为：0.6，0.6；
(3)标有“手工”区域的扇形的圆心角大约是.