华师大版数学八年级下册第二十章第一节20.1.1平均数的意义同步练习
文档属性
| 名称 | 华师大版数学八年级下册第二十章第一节20.1.1平均数的意义同步练习 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 330.5KB | ||
| 资源类型 | 素材 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2016-06-23 11:17:06 | ||
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文档简介
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华师大版数学八年级下册第二十章第一节20.1.1平均数的意义
同步练习
一、选择题
1．若7名学生的体重（单位：kg）分别是：40，42，43，45，47，47，58，则这组数据的平均数是（ ）
A．44 B．45 C．46 D．47
答案：C
解答：平均数为：（40＋42＋43＋45＋47＋47＋58）÷7＝322÷7＝46，故选C．
分析：先求出这组数的和，然后根据“总数÷数量＝平均数”进行解答即可．
2．如图是小芹6月1日﹣7日每天的自主学习时间统计图，则小芹这七天平均每天的自主学习时间是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A．1小时 B．1.5小时 C．2小时 D．3小时
答案：B
解答：由图可得，这7天每天的学习时间为：2，1，1，1，1，1.5，3，则平均数为：．
分析：本题考查了算术平均数，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，它是反映数据集中趋势的一项指标．
3．数据－1，0，1，2，3的平均数是（ ）
A．－1 B．0 C．1 D．5
答案：C
解答：数据－1，0，1，2，3的平均数是．
分析：此题考查了算术平均数，用到的知识点是算术平均数的计算公式，关键是根据题意列出算式．
4．一组数据3，5，7，m，n的平均数是6，则m，n的平均数是（ ）
A．6 B．7 C．7.5 D．15
答案：C
解答：3＋5＋7＋m＋n＝6×5，∴m＋n＝30－3－5－7＝15，∴m，n的平均数是7.5．
分析：数据3，5，7，m，n的平均数是6，即已知这几个数的和是6×5，则可求出m＋n，这样就可得到它们的平均数．
5．某班第一小组6名女生在测仰卧起坐时，记录下她们的成绩（单位：个/分）：45，48，46，50，50，49．这组数据的平均数是（ ）
A．49 B．48 C．47 D．46
答案：B
解答：平均数为：．
分析：求得数据的和，然后除以数据的个数即可求得其平均数．
6．某中学进行了“学雷锋”演讲比赛．下 ( http: / / www.21cnjy.com )面是8位评委为一位参赛者的打分：9.4，9.6，9.8，9.9，9.7，9.9，9.8，9.5．若去掉一个最高分和一个最低分，这名参赛者的最后得分是（ ）
A．9.68 B．9.70 C．9.72 D．9.74
答案：C
解答：由题意知，最高分和最低分为9.9，9.4，则余下的数的平均数为：．
分析：根据题意先在这组数据中去掉一个最低分和一个最高分，余下的数利用平均数的计算公式进行计算即可．
7．已知两组数据，，…，和，，…，的平均数分别为2和－2，则，，…，的平均数为（ ）
A．－4 B．－2 C．0 D．2
答案：A
解答：由题意得，，，则，则，，…，的平均数为．
分析：本题考查平均数的概念：平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，属于基础题．
8．我省某市五月份第二周连续七天的空气质量指数分别为：111，96，47，68，70，77，105，则这七天空气质量指数的平均数是（ ）
A．71.8 B．77 C．82 D．95.7
答案：C
解答：这七天空气质量指数的平均数为：．
分析：根据平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可．
9．如果一组数据，，，的平均数是，那么另一组数据，，，的平均数是（ ）
A． B． C． D．
答案：C
解答：根据题意得：，所以，，，的平均数为：．
分析：根据算数平均数的概念进行解题．
10．有m个数的平均数是x，n个数的平均数是y，则这（m＋n）个数的平均数为（ ）
A． B． C． D．
答案：C
解答：根据题意可知：m个数的和是mx，n个数的和是ny，所以这（m＋n）个数的平均数为．
分析：根据算数平均数的概念进行解答即可．
11．，，，…，的平均数是5，，，，…，的平均数是3，则，，，…，的平均数是（ ）
A．5 B．4 C．3 D．8
答案：B
解答：根据题意得：，，∴，，，…，的平均数为：．
分析：根据算数平均数的概念进行解题．
12．某小组5名同学一次测验的平均成绩是80分，已知其中4名同学的成绩分别是82分，78分，90分，75分，则另一名同学的成绩是（ ）
A．78分 B．80分 C．72分 D．75分
答案：D
解答：根据题意可知5名同学的总成绩为（分），∴另一名同学的成绩是400－（82＋78＋90＋75）＝75（分）．
分析：先求出5名同学的总分，再减去其中4名同学的成绩即可求出另一名同学的成绩．
13．已知下面的一组数据：1，7，10，8，x，6，0，3，它们的平均数是5，那么x等于（ ）
A．6 B．5 C．4 D．3
答案：B
解答：根据题意可得：1＋7＋10＋8＋x＋6＋0＋3＝5×8，∴x＋35＝40，∴x＝5．
分析：根据算数平均数的概念进行解答即可．
14．已知，，，，1，2，3，4八个数的平均数是4，则，，，，的平均数是（ ）
A． B． C．8 D．22
答案：A
解答：根据题意得：，∴，∴，，，，的平均数为：．
分析：先求出这八个数的和，然后根据平均数的概念求出，，，，的平均数．
15．某中学举行歌咏比赛，六位评委对某位选手打分如表：77、82、78、95、83、75去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是（ ）
A．84分 B．78分 C．80.5分 D．80分
答案：D
解答：最高分为95分，最低分为75分，∴最后的平均分为(分)．
分析：去掉最高分与最低分后，求另四个评分的算数平均数即可．
二、填空题
16．近年来，A市民用汽车拥有量持续增长，2009年至2013年该市民用汽车拥有量（单位：万辆）依次为11，13，15，19，x．若这五个数的平均数为16，则x＝ ．
答案：22
解答：（11＋13＋15＋19＋x）÷5＝16，解得：x＝22．
分析：根据算术平均数：对于n个数，，…，，则就叫做这n个数的算术平均数进行计算即可．
17．数据0，1，1，2，3，5的平均数是 ．
答案：2
解答：数据0，1，1，2，3，5的平均数是（0＋1＋1＋2＋3＋5）÷6＝12÷6＝2．
分析：根据算术平均数的计算公式列出算式，再求出结果即可．
18．小林同学为了在体育中考获得好成绩， ( http: / / www.21cnjy.com )每天早晨坚持练习跳绳，临考前，体育老师记载了他5次练习成绩，分别为143，145，144，146，a，这五次成绩的平均数为144．小林自己又记载了两次练习成绩为141，147，则他七次练习成绩的平均数为 ．
答案：144
解答：∵小林五次成绩：143，145，144，146，a，的平均数为144，∴这五次成绩的总数为144×5＝720，∵小林自己又记载了两次练习成绩为141，147，∴他七次练习成绩的平均数为．
分析：先根据平均数的定义由五次成绩的平均数为144得出这五次成绩的总数为144×5，再根据平均数的定义即可求出他七次练习成绩的平均数．
19．如果一组数据5，x，3，4的平均数是5，那么x＝______．
答案：8
解答：根据题意得：5＋x＋3＋4＝5×4，解得：x＝8．
分析：根据算术平均数的概念进行计算即可．
20．某班共有学生50人，平均身高为168cm，其中30名男生平均身高为170cm，则20名女生的平均身高为________．
答案：165cm
解答：根据题意知20名女生的总身高为：168×50－170×30＝3300（cm），∴20名女生的平均身高为（cm）．
分析：根据题意先求得20名女生的总身高，再求她们的平均身高．
三、解答题
21．在航天知识竞赛中，包括甲同学在内的6名同学的平均分为74分，其中甲同学考了89分，求除甲以外的5名同学的平均分．
答案：71分
解答：解：根据题意知除甲以外的5名同学的总分为：174×6－89＝355（分），∴除甲以外的5名同学的平均分为（分），∴除甲以外的5名同学的平均分是71分．
分析：根据算数平均数的概念进行解题即可．
22．某校举行黑板报评比，由参加评比的10个班各派一名同学担任评委，每个班的黑板报得分取各个评委所给分值的平均数，下面是各评委给八年级（6）班黑板报的分数：
该班的黑板报的得分是多少？此得分能否反映其设计水平？
答案：8.36分|不能
解答：解：该班的黑板报的得分是＝8.36（分），∴该班的黑板报的得分是8.36分；不能反映其设计水平，因为有两个评委给出了异常分．
分析：在计算评分的平均分时我们一般将最高分与最低分去掉以保证最后得分的公正性．
23．某商场四月份（30天）随机抽查了6天的营业额，结果分别如下（单位：万元）：2.8，3.2，3.4，3.0，3.1，3.7，试估算该商场四月 HYPERLINK "http://www..cn" 份的总营业额大约是多少万元？
答案：71分
解答：解：根据题意得：该商场四月份平均每天的营业额为：（万元），∴该商场四月份的总营业额大约是3.2×30＝96（万元），答：该商场四月份的总营业额大约是96万元．
分析：先求出该商场四月份平均每天的营业额，再估算该商场四月份的总营业额．
24．某地区前两周从星期一到星期五各天的最低气温依次是（单位：℃）：，，，，和，，，，，若第一周这五天的平均最低气温为7℃，则第二周这五天的平均最低气温为多少？
答案：10℃
解答：解：由题意知：，∴
，∴第二周这五天的平均最低气温为10℃．
分析：根据题意先求，，，，的和，再根据平均数的概念求第二周这五天的平均最低气温．
25．去年，汶川地区发生特大地震，造成当地重大经济损失，在“情系灾区”捐款活动中，某同学对甲、乙两班情况进行统计，得到三条信息：
①甲班共捐款300元，乙班共捐232元；
②甲班比乙班多2人；
③乙班平均每人捐款数是甲班平均每人捐款数的；
请你根据以上信息，求出甲班平均每人捐款多少元？
答案：5元
解答：解：设甲班有x人，由题意得，，解得，x＝60，经检验x＝60是原方程的解，∴x＝60．∴甲班平均每人捐款数为元．
分析：设甲班有x人，由题意列出方程求解；解分式方程要注意验根．
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华师大版数学八年级下册第二十章第一节20.1.1平均数的意义
同步练习
一、选择题
1．若7名学生的体重（单位：kg）分别是：40，42，43，45，47，47，58，则这组数据的平均数是（ ）
A．44 B．45 C．46 D．47
答案：C
解答：平均数为：（40＋42＋43＋45＋47＋47＋58）÷7＝322÷7＝46，故选C．
分析：先求出这组数的和，然后根据“总数÷数量＝平均数”进行解答即可．
2．如图是小芹6月1日﹣7日每天的自主学习时间统计图，则小芹这七天平均每天的自主学习时间是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A．1小时 B．1.5小时 C．2小时 D．3小时
答案：B
解答：由图可得，这7天每天的学习时间为：2，1，1，1，1，1.5，3，则平均数为：．
分析：本题考查了算术平均数，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，它是反映数据集中趋势的一项指标．
3．数据－1，0，1，2，3的平均数是（ ）
A．－1 B．0 C．1 D．5
答案：C
解答：数据－1，0，1，2，3的平均数是．
分析：此题考查了算术平均数，用到的知识点是算术平均数的计算公式，关键是根据题意列出算式．
4．一组数据3，5，7，m，n的平均数是6，则m，n的平均数是（ ）
A．6 B．7 C．7.5 D．15
答案：C
解答：3＋5＋7＋m＋n＝6×5，∴m＋n＝30－3－5－7＝15，∴m，n的平均数是7.5．
分析：数据3，5，7，m，n的平均数是6，即已知这几个数的和是6×5，则可求出m＋n，这样就可得到它们的平均数．
5．某班第一小组6名女生在测仰卧起坐时，记录下她们的成绩（单位：个/分）：45，48，46，50，50，49．这组数据的平均数是（ ）
A．49 B．48 C．47 D．46
答案：B
解答：平均数为：．
分析：求得数据的和，然后除以数据的个数即可求得其平均数．
6．某中学进行了“学雷锋”演讲比赛．下 ( http: / / www.21cnjy.com )面是8位评委为一位参赛者的打分：9.4，9.6，9.8，9.9，9.7，9.9，9.8，9.5．若去掉一个最高分和一个最低分，这名参赛者的最后得分是（ ）
A．9.68 B．9.70 C．9.72 D．9.74
答案：C
解答：由题意知，最高分和最低分为9.9，9.4，则余下的数的平均数为：．
分析：根据题意先在这组数据中去掉一个最低分和一个最高分，余下的数利用平均数的计算公式进行计算即可．
7．已知两组数据，，…，和，，…，的平均数分别为2和－2，则，，…，的平均数为（ ）
A．－4 B．－2 C．0 D．2
答案：A
解答：由题意得，，，则，则，，…，的平均数为．
分析：本题考查平均数的概念：平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，属于基础题．
8．我省某市五月份第二周连续七天的空气质量指数分别为：111，96，47，68，70，77，105，则这七天空气质量指数的平均数是（ ）
A．71.8 B．77 C．82 D．95.7
答案：C
解答：这七天空气质量指数的平均数为：．
分析：根据平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可．
9．如果一组数据，，，的平均数是，那么另一组数据，，，的平均数是（ ）
A． B． C． D．
答案：C
解答：根据题意得：，所以，，，的平均数为：．
分析：根据算数平均数的概念进行解题．
10．有m个数的平均数是x，n个数的平均数是y，则这（m＋n）个数的平均数为（ ）
A． B． C． D．
答案：C
解答：根据题意可知：m个数的和是mx，n个数的和是ny，所以这（m＋n）个数的平均数为．
分析：根据算数平均数的概念进行解答即可．
11．，，，…，的平均数是5，，，，…，的平均数是3，则，，，…，的平均数是（ ）
A．5 B．4 C．3 D．8
答案：B
解答：根据题意得：，，∴，，，…，的平均数为：．
分析：根据算数平均数的概念进行解题．
12．某小组5名同学一次测验的平均成绩是80分，已知其中4名同学的成绩分别是82分，78分，90分，75分，则另一名同学的成绩是（ ）
A．78分 B．80分 C．72分 D．75分
答案：D
解答：根据题意可知5名同学的总成绩为（分），∴另一名同学的成绩是400－（82＋78＋90＋75）＝75（分）．
分析：先求出5名同学的总分，再减去其中4名同学的成绩即可求出另一名同学的成绩．
13．已知下面的一组数据：1，7，10，8，x，6，0，3，它们的平均数是5，那么x等于（ ）
A．6 B．5 C．4 D．3
答案：B
解答：根据题意可得：1＋7＋10＋8＋x＋6＋0＋3＝5×8，∴x＋35＝40，∴x＝5．
分析：根据算数平均数的概念进行解答即可．
14．已知，，，，1，2，3，4八个数的平均数是4，则，，，，的平均数是（ ）
A． B． C．8 D．22
答案：A
解答：根据题意得：，∴，∴，，，，的平均数为：．
分析：先求出这八个数的和，然后根据平均数的概念求出，，，，的平均数．
15．某中学举行歌咏比赛，六位评委对某位选手打分如表：77、82、78、95、83、75去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是（ ）
A．84分 B．78分 C．80.5分 D．80分
答案：D
解答：最高分为95分，最低分为75分，∴最后的平均分为(分)．
分析：去掉最高分与最低分后，求另四个评分的算数平均数即可．
二、填空题
16．近年来，A市民用汽车拥有量持续增长，2009年至2013年该市民用汽车拥有量（单位：万辆）依次为11，13，15，19，x．若这五个数的平均数为16，则x＝ ．
答案：22
解答：（11＋13＋15＋19＋x）÷5＝16，解得：x＝22．
分析：根据算术平均数：对于n个数，，…，，则就叫做这n个数的算术平均数进行计算即可．
17．数据0，1，1，2，3，5的平均数是 ．
答案：2
解答：数据0，1，1，2，3，5的平均数是（0＋1＋1＋2＋3＋5）÷6＝12÷6＝2．
分析：根据算术平均数的计算公式列出算式，再求出结果即可．
18．小林同学为了在体育中考获得好成绩， ( http: / / www.21cnjy.com )每天早晨坚持练习跳绳，临考前，体育老师记载了他5次练习成绩，分别为143，145，144，146，a，这五次成绩的平均数为144．小林自己又记载了两次练习成绩为141，147，则他七次练习成绩的平均数为 ．
答案：144
解答：∵小林五次成绩：143，145，144，146，a，的平均数为144，∴这五次成绩的总数为144×5＝720，∵小林自己又记载了两次练习成绩为141，147，∴他七次练习成绩的平均数为．
分析：先根据平均数的定义由五次成绩的平均数为144得出这五次成绩的总数为144×5，再根据平均数的定义即可求出他七次练习成绩的平均数．
19．如果一组数据5，x，3，4的平均数是5，那么x＝______．
答案：8
解答：根据题意得：5＋x＋3＋4＝5×4，解得：x＝8．
分析：根据算术平均数的概念进行计算即可．
20．某班共有学生50人，平均身高为168cm，其中30名男生平均身高为170cm，则20名女生的平均身高为________．
答案：165cm
解答：根据题意知20名女生的总身高为：168×50－170×30＝3300（cm），∴20名女生的平均身高为（cm）．
分析：根据题意先求得20名女生的总身高，再求她们的平均身高．
三、解答题
21．在航天知识竞赛中，包括甲同学在内的6名同学的平均分为74分，其中甲同学考了89分，求除甲以外的5名同学的平均分．
答案：71分
解答：解：根据题意知除甲以外的5名同学的总分为：174×6－89＝355（分），∴除甲以外的5名同学的平均分为（分），∴除甲以外的5名同学的平均分是71分．
分析：根据算数平均数的概念进行解题即可．
22．某校举行黑板报评比，由参加评比的10个班各派一名同学担任评委，每个班的黑板报得分取各个评委所给分值的平均数，下面是各评委给八年级（6）班黑板报的分数：
该班的黑板报的得分是多少？此得分能否反映其设计水平？
答案：8.36分|不能
解答：解：该班的黑板报的得分是＝8.36（分），∴该班的黑板报的得分是8.36分；不能反映其设计水平，因为有两个评委给出了异常分．
分析：在计算评分的平均分时我们一般将最高分与最低分去掉以保证最后得分的公正性．
23．某商场四月份（30天）随机抽查了6天的营业额，结果分别如下（单位：万元）：2.8，3.2，3.4，3.0，3.1，3.7，试估算该商场四月 HYPERLINK "http://www..cn" 份的总营业额大约是多少万元？
答案：71分
解答：解：根据题意得：该商场四月份平均每天的营业额为：（万元），∴该商场四月份的总营业额大约是3.2×30＝96（万元），答：该商场四月份的总营业额大约是96万元．
分析：先求出该商场四月份平均每天的营业额，再估算该商场四月份的总营业额．
24．某地区前两周从星期一到星期五各天的最低气温依次是（单位：℃）：，，，，和，，，，，若第一周这五天的平均最低气温为7℃，则第二周这五天的平均最低气温为多少？
答案：10℃
解答：解：由题意知：，∴
，∴第二周这五天的平均最低气温为10℃．
分析：根据题意先求，，，，的和，再根据平均数的概念求第二周这五天的平均最低气温．
25．去年，汶川地区发生特大地震，造成当地重大经济损失，在“情系灾区”捐款活动中，某同学对甲、乙两班情况进行统计，得到三条信息：
①甲班共捐款300元，乙班共捐232元；
②甲班比乙班多2人；
③乙班平均每人捐款数是甲班平均每人捐款数的；
请你根据以上信息，求出甲班平均每人捐款多少元？
答案：5元
解答：解：设甲班有x人，由题意得，，解得，x＝60，经检验x＝60是原方程的解，∴x＝60．∴甲班平均每人捐款数为元．
分析：设甲班有x人，由题意列出方程求解；解分式方程要注意验根．
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