（期末考点培优）专题03 判断题-2024-2025学年六年级数学下册期末复习专项北师大版（含答案解析）

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2024-2025学年六年级数学下册期末复习专项北师大版
（期末考点培优）专题03 判断题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．体积相等的两个圆柱，一定是等底等高的。( )
2．购买《童话故事》的份数和总钱数成正比例。( )
3．如果一个圆柱侧面展开是一个正方形，那么这个圆柱的高与直径比是1∶。( )
4．把圆锥形冰淇淋商标纸展开，可以得到一个三角形。( )
5．如果一个圆锥和圆柱体积比是1∶3，那么它们一定要等底等高。( )
6．mn＋15＝45，m与n成反比例。( )
7．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积与圆锥体积的比是2∶1。( )
8．表面积相等的两个圆柱，它们的体积一定相等。( )
9．把一个长方形按4∶1的比放大，就是把各边分别放大到原来的4倍。( )
10．8∶2＝4是比例。( )
11．一张长方形纸，卷成不同形状的圆柱，它的侧面积不变。( )
12．已知ab＝c（a，b，c均不为0），当一定时，和成正比例。( )
13．一个正方形按1∶2缩小后，周长和面积都缩小到原来的。( )
14．一个圆锥的体积是一个圆柱体积的，它们一定等底等高。( )
15．3、4、5、6这四个数可以组成一个比例。( )
16．一个圆柱的底面直径是7cm，高是4cm，沿着底面直径竖直切开后，表面积比原来增加了56cm2。( )
17．将两根完全一样的圆柱拼成一个大圆柱，拼成后的大圆柱与原来的两个圆柱相比体积之和不变，表面积之和减小。( )
18．在一个比例里，一个内项乘5，另一个内项乘，两个外项不变，比例仍然成立。( )
19．阅读课15：10开始，15：30结束，钟面上分针绕中心点顺时针旋转了90°。( )
20．淘淘参加研学活动，他站在教官对面，教官整队喊口令“向右转”，他的身体应顺时针旋转。( )
21．一个边长是8厘米的正方形按1∶4缩小后的面积是16平方厘米。( )
22．将两根完全一样的圆柱拼成一个大圆柱，拼成后的大圆柱与原来的两个圆柱相比体积之和不变，表面积之和增加。( )
23．如果（、均不为0），那么和成反比例。( )
24．正方形的周长和边长成正比例。( )
25．圆柱体的底面半径和高都扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的9倍。( )
26．给一间房子的地面铺正方形地砖，需要用的块数和地砖的边长成反比例。( )
27．把一个圆柱削成一个与它等底等高的圆锥，圆锥体积是削去部分体积的一半。( )
28．修一条水渠，每天修的米数与天数成正比例关系。( )
29．圆锥的底面周长和高分别扩大到原来的3倍，则它的体积扩大到原来的9倍。( )
30．一个圆按10∶1的比放大，就是把圆的面积扩大到原来的10倍。( )
31．当两个圆锥的体积相等时，它们的高也一定相等。( )
32．在一个比例中，两个内项互为倒数，如果其中一个外项是4，那么另一个外项是0.25。( )
33．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，它的高与底面半径的比是π∶1。( )
34．等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积比圆锥大30立方分米，则圆柱的体积是30立方分米。( )
35．将两根完全一样的圆柱拼成一个大圆柱，拼成后的大圆柱与原来两的两个圆柱相比体积不变，表面积变了。( )
36．体积相等的两个圆柱，它们一定等底等高。( )
37．如果11a＝6b，（a、b均不为0），则a∶b＝6∶11。( )
38．如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的体积也相等。( )
39．一个圆柱体和一个圆锥体底面积相等，体积的比是6∶1，已知圆柱的高是54分米，则圆锥的高是27分米。( )
40．若a、b是两个相关联的量（a、b均不为0），且ab－9＝9，那么a和b成反比例。( )
41．六年级的34位同学中，至少有3位同学在同一个月过生日。( )
42．把一个圆柱体切拼成一个近似的长方体，表面积和体积都不变。( )
43．在钟表上，时针从“5”指向“7”绕中心点按顺时针方向旋转了30°。( )
44．一个圆柱的底面直径和高都是8分米，如果沿着底面直径纵切成两半，表面积增加64平方分米。( )
45．一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积和是251.2立方米，这个圆锥的体积是62.8立方米。( )
46．在莫比乌斯带的一侧用笔开始沿带的中间画线，画一圈后能回到起点。( )
47．底面直径和高都是2分米的圆柱，它的侧面展开一定是正方形。( )
48．将一个高3cm的圆锥沿高切开，表面积增加了12cm2，这个圆锥的半径是4cm。( )
49．在莫比乌斯环的一侧用笔沿纸带的中间画线，画一圈后不能回到起点。( )
50．已知3∶4＝6∶8，如果将式子中的6改为9，那么8就应改为12。( )
51．3000千米赛跑中，运动员的平均速度和所用时间成反比例。( )
52．一个图形平移或旋转后得到的图形和原图相比，面积比是1∶1。( )
53．一幅图纸的比例尺是3∶1，表示绘图时把零件的尺寸缩小到原来的。( )
54．以四边形的一条边为轴旋转一周，一定可以得到一个圆柱体。( )
55．在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这是比的基本性质。( )
56．把一个底是6厘米、对应的高是3厘米的三角形按2∶1的比放大，得到的图形的面积是18平方厘米。( )
57．把线段比例尺改写成数值比例尺是1∶90000。( )
58．在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是2.5，另一个内项是。( )
59．在比例中，如果两个内项的积是10，那么两个外项的积也一定是10。( )
60．将一个图形绕着其中一点旋转90°后，图形的形状不发生变化。( )
61．一个圆柱的高扩大到原来的2倍，底面积缩小到原来的，体积不变。( )
62．圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高也同时扩大到原来的2倍，圆柱的体积就扩大到原来的4倍。( )
63．把一个三角形按2∶1的比放大后，周长和面积都扩大到原来的2倍。( )
64．圆的半径扩大了，面积也会扩大，所以圆的半径和面积成正比例关系。( )
65．图形旋转时，改变了它的位置和形状。( )
66．成正比例的两个量在变化时，这两个量的比值不变。( )
67．比例的一个外项扩大到原来的2倍，一个内项缩小到原来的，比例仍然成立。( )
68．只要知道旋转的方向和角度，就可以画出旋转后的图形。( )
69．拉抽屉的运动是平移现象，用钥匙开锁的运动也是平移现象。( )
70．时针从2开始，按顺时针方向旋转90°应指向5。( )
71．圆柱的底面直径扩大到原来的2倍，高也扩大到原来的2倍，则表面积和体积都扩大到原来的4倍。( )
72．侧面积相等的两个圆柱，表面积不一定相等。( )
73．把边长是5cm的正方形按2∶1放大后，放大后的正方形的面积是100cm2。( )
74．一幅图的比例尺是1∶2000000表示图上1cm的距离相当于实际20km的距离。( )
75．一个圆柱的底面半径是5cm，高是10cm，将它的侧面沿高展开后的图形是一个正方形。( )
76．一枚硬币厚2毫米，将10枚这样的硬币摞成一个圆柱，这个圆柱的高是20厘米。( )
77．在比例中，a和b互为倒数。( )
78．甲的和乙的相等，甲与乙的比是10∶9。( )
79．把有些电动机的皮带做成莫比乌斯带，这样皮带就可以只磨损其中一面。( )
80．在绘制平面图时，一般是根据图纸的大小来确定比例尺的。( )
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参考答案及试题解析
1．×
【分析】根据，举例解答即可。
【解析】一个圆柱的底面积是6，高是3，体积是6×3＝18；另一个圆柱的底面积是9，高是2，体积是9×2＝18，即体积相等的两个圆柱，不一定是等底等高的，所以原题说法错误。
故答案为：×
2．√
【分析】两种相关联的量，如果它们的比值或商一定，则这两种量成正比例关系；如果它们的乘积一定，则这两种量成反比例关系。据此解答。
【解析】购买《童话故事》的总钱数÷份数＝《童话故事》的单价（一定），《童话故事》的单价一定，也就是总钱数和份数的商一定，则购买《童话故事》的份数和总钱数成正比例。原题说法正确。
故答案为：√
3．×
【分析】正方形四条边长度相等，如果圆柱侧面展开是一个正方形，则圆柱的底面周长等于高。圆的周长＝πd，设圆柱的底面直径是d，则圆柱的底面周长和高都是πd。用πd比上d，再化成最简整数比，即可求出这个圆柱的高与直径的比。据此判断。
【解析】通过分析可得：
设圆柱的底面直径是d。
πd∶d
＝（πd÷d）∶（d÷d）
＝π∶1
则这个圆柱的高与直径比是π∶1。原题说法错误。
故答案为：×
4．×
【分析】将圆锥的侧面沿底面圆周上任意一点到顶点展开，是一个扇形，据此解答。
【解析】通过分析可得：圆锥的侧面展开是一个扇形，则把圆锥形冰淇淋商标纸展开，可以得到一个扇形。
原题说法错误。
故答案为：×
5．×
【分析】如果一个圆锥和圆柱体积比是1∶3，则这个圆锥的体积是圆柱体积的。等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，但圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高×，那么只要一个圆柱和一个圆锥的底面积与高的积相等，这个圆锥的体积就是圆柱体积的，不一定等底等高。据此解答。
【解析】通过分析可得：如果一个圆锥和圆柱体积比是1∶3，它们不一定要等底等高。原题说法错误。
故答案为：×
6．√
【分析】判断m和n是否成反比例，我们只需看m是否随着n的变大而变小，且m和n的乘积是否为一个定值，由题目可知mn＝30，据此即可判断。
【解析】因为mn＝45－15
mn＝30
所以m随着n的变大而变小，且m和n的乘积为定值30，因此，m和n成反比例。
故答案为：√
7．√
【分析】把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆柱体积是圆锥体积的3倍，将圆锥体积看作1，则圆柱体积是3，削去部分的体积是（3－1），两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出削去部分的体积与圆锥体积的比即可。
【解析】（3－1）∶1＝2∶1
把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积与圆锥体积的比是2∶1，说法正确。
故答案为：√
8．×
【分析】根据圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，圆柱体积＝底面积×高，如果两个圆柱等底等高，表面积相等，体积也相等；如果不是等底等高的两个圆柱，体积有可能不相等，据此分析。
【解析】由分析可得：表面积相等的两个圆柱，它们的体积不一定相等，原题说法错误。
故答案为：×
9．√
【分析】把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1。
【解析】根据分析，把一个长方形按4∶1的比放大，就是把各边分别放大到原来的4倍，说法正确。
故答案为：√
10．×
【分析】两个数相除，又叫做这两个数的比；比的前项除以后项得到的是比值。
表示两个比相等的式子叫做比例。例如：3∶4＝9∶12，据此判断即可。
【解析】8∶2是一个比，4是比值。所以，8∶2＝4不是比例。
故答案为：×
11．√
【解析】长方形纸卷成不同圆柱体，则卷出来的圆柱体侧面积就是长方形纸的面积，不会变化原说法正确。
故答案为：√
12．×
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【解析】ab＝c（一定），则a和b成反比例。
已知ab＝c，当c一定时，a和b成反比例。
原题干说法错误。
故答案为：×
13．×
【分析】设正方形的边长为2，根据图形缩小的特征，缩小后正方形的边长为2÷2＝1；根据正方形周长公式：周长＝边长×4，面积公式：面积＝边长×边长，代入数据，分别求出原来正方形周长和面积；缩小后正方形周长和面积，再用缩小后正方形周长÷原来正方形周长，缩小后正方形面积÷原来正方形面积，再进行比较，即可解答。
【解析】设正方形的边长为2，则缩小后正方形边长为2÷2＝1。
（1×4）÷（2×4）
＝4÷8
＝
（1×1）÷（2×2）
＝1÷4
＝
一个正方形按1∶2缩小后，周长缩小到原来的，面积缩小到原来的。
原题干说法错误。
故答案为：×
14．×
【分析】根据圆柱的体积公式V＝Sh，圆锥的体积公式V＝Sh，可知：等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，但圆锥的体积是圆柱体积的，只能说明它们的底面积和高的乘积相等，可以据此举例判断。
【解析】假设圆柱的底面积是2，高是1.5；圆锥的底面积是1，高是3；
圆柱的体积：2×1.5＝3
圆锥的体积：×1×3＝1
1÷3＝
据此可知圆锥的体积是圆柱体积的，但它们的底面积和高都不相等；
所以一个圆锥的体积是一个圆柱体积的，它们不一定等底等高。
原题说法错误。
故答案为：×
15．×
【分析】比例的基本性质是：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，计算出这四个数中任意两个数的积是否相等来做判断。
【解析】3×4＝12
3×5＝15
3×6＝18
4×5＝20
4×6＝24
5×6＝30
可以发现，这四个数中任意两个数的积都不相等，即不存在两个数的积等于另外两个数的积这种情况，所以这四个数不能组成比例。
故答案为：×
16．√
【分析】根据题意，把一个圆柱沿着底面直径竖直切开后，那么增加的表面积是2个切面的面积，每个切面的长等于圆柱的底面直径，每个切面的宽等于圆柱的高；根据长方形的面积＝长×高，求出一个切面的面积，再乘2，即是增加的表面积。
【解析】7×4×2＝56（cm2）
表面积比原来增加了56cm2。
原题说法正确。
故答案为：√
17．√
【分析】根据两根圆柱拼组一个大圆柱的方法，体积不变，拼组后的圆柱的表面积比原来减少了2个圆柱的底面积，据此即可判断。
【解析】由分析可得：拼组后的圆柱的表面积比原来减少了2个圆柱的底面积，即拼组后的圆柱额表面积减少了，体积不变，原题说法正确。
故答案为：√
18．√
【分析】比例的两内项积＝两外项积，两数相乘，一个因数乘几，另一个因数乘同一个数分之一，积不变，举例说明即可。
【解析】5∶3＝10∶6，根据比例的基本性质，可得3×10＝5×6。
3×5＝15、10×＝2，即15×2＝5×6、写成比例是5∶15＝2∶6，比例仍然成立。
故答案为：√
19．×
【分析】钟面上12个数字，以表芯为旋转中心，表针转一圈是360°，被12个数字平均分成12格，每一格也就是两数之间夹角是。由题意可知经过了15：30－15：10＝20分，分针绕中心点顺时针走了（格），再用每格的夹角乘分针走的格数，可得分针旋转的角度。
【解析】
15：30－15：10＝20（分）
（格）
阅读课15：10开始，15：30结束，钟面上分针绕中心点顺时针旋转了120°。原题说法错误。
故答案为：×
20．√
【分析】根据旋转的意义：把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转，由此结合实际可知，教官整队喊口令向左或者向右都是旋转了90°，向右是顺时针，向左是逆时针，据此解答即可。
【解析】淘淘参加研学活动，他站在教官对面，教官整队喊口令“向右转”，他的身体应顺时针旋转。原题说法正确。
故答案为：√
21．×
【分析】正方形的边长按1∶4缩小后，边长变为原本的，即2厘米，因此，缩小后的面积根据正方形的面积公式即可得出缩小后的面积。
【解析】8÷4＝2（厘米）
2×2＝4（平方厘米）
4≠16
所以一个边长是8厘米的正方形按1∶4缩小后的面积是4平方厘米，原题说法错误。
故答案为：×
22．×
【分析】体积是指物体所占空间的大小，两个圆柱拼成一个大圆柱，所占空间不变，所以体积之和不变；表面积是指物体所有面的面积之和，两个圆柱拼在一起时，两个底面重合，表面积会减少。
【解析】拼成后的圆柱的表面积比原来减少了2个圆柱的底面积，即拼组后的圆柱的表面积减少了，体积不变。
原题说法错误。
故答案为：×
23．√
【分析】先根据比例的基本性质“在比例里，两个外项的积等于两个内项的积”，把改写成两数相乘的形式，再根据正、反比例的判断方法得出和成什么比例。
判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。
【解析】如果（、均不为0），则（一定），乘积一定，那么和成反比例。
原题说法正确。
故答案为：√
24．√
【分析】判断两个相关联的量是否成比例关系：若两个量的比值一定，则两个量成正比例关系；若两个量的乘积一定，则这两个量成反比例关系。
【解析】正方形的周长＝边长×4，则正方形的周长÷边长＝4，比值一定，正方形的周长和边长成正比例，原题干的说法是正确的。
故答案为：√
25．×
【分析】设圆柱的底面半径为r，高为h，则扩大后的半径为3r，高为3h，根据圆柱的体积＝π×半径的平方×高，分别求出扩大前后的体积，再用扩大后圆柱的体积除以原来的体积即可解答。
【解析】设圆柱的底面半径为r，高为h，则扩大后的半径为3r，高为3h，
π（3r）2×3h÷（πr2h）
＝27πr2h÷（πr2h）
＝27
所以圆柱体的底面半径和高都扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的27倍。
原题说法错误。
故答案为：×
26．×
【分析】判断需要用的块数和地砖的边长是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例。
【解析】因为一块地砖的面积×地砖的块数＝一间房子的地面的面积（一定）
即地砖的边长×地砖的边长×地砖的块数＝一间房子的地面的面积（一定）
所以一块地砖的面积与地砖的块数成反比例，但地砖的块数和地砖的边长不成反比例。
故答案为：×
27．√
【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，设圆柱的体积是1，进而求出圆锥的体积，再用圆柱的体积－圆锥的体积，求出削去部分的体积，再用圆锥的体积除以削去部分的体积，即可解答。
【解析】设圆柱的体积是1。
圆锥的体积：1×＝
削去部分的体积：1－＝
÷
＝×
＝
把一个圆柱削成一个与它等底等高的圆锥，圆锥体积是削去部分体积的一半。
原题干说法正确。
故答案为：√
28．×
【分析】由于水渠的总长度一定，每天休的米数×天数＝水渠的总长度（一定），两个相关联的量的乘积一定，则成反比例关系，如果两个相关联的量的比值一定，则成正比例关系。
【解析】由分析可知：
修一条水渠，每天修的米数与天数成反比例关系，原说法错误。
股答案为：×
29．×
【分析】根据圆的周长公式C＝2πr，圆的面积公式S＝πr2，圆锥的体积公式V＝Sh，以及积的变化规律进行判断。
积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几。
【解析】根据圆的周长公式C＝2πr可知，圆锥的底面周长扩大到原来的3倍，则圆锥的底面半径就扩大到原来的3倍；
根据圆的面积公式S＝πr2可知，圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，则圆锥的底面积就扩大到原来的32＝9倍；
根据圆锥的体积公式V＝Sh可知，圆锥的底面积扩大到原来的9倍，高扩大到原来的3倍，则圆锥的体积扩大到原来的9×3＝27倍。
原题说法错误。
故答案为：×
30．×
【分析】图形放大或缩小后，对应边长的比相等，周长的比相等，但面积的比不相等。一个圆按10∶1的比放大，就是把圆的半径扩大到原来的10倍，根据圆的面积＝圆周率×半径的平方，那么面积就扩大到原来的倍数×倍数，据此分析。
【解析】10×10＝100
一个圆按10∶1的比放大，就是把圆的半径扩大到原来的10倍，面积就扩大到原来的100倍，所以原题说法错误。
故答案为：×
31．×
【分析】根据圆锥的体积公式：体积＝×底面积×高，据此举例计算并判断即可。
【解析】如：一个圆柱的底面积是6平方厘米，高是2平方厘米；一个圆锥的底面积是4厘米，高是3厘米。
6×2×
＝12×
＝4（立方厘米）
4×3×
＝12×
＝4（立方厘米）
由此可知，当两个圆锥的体积相等时，它们的高不一定相等。
原题干说法错误。
故答案为：×
32．√
【分析】在比例里，两外项之积等于两内项之积，如果两个内项互为倒数，则积是1，两外项的积也是1，用1除以其中的一个外项，看是否等于另一个外项即可判断。
【解析】1÷4＝0.25
所以在一个比例中，两个内项互为倒数，如果其中一个外项是4，那么另一个外项是0.25。
原题说法正确。
故答案为：√
33．×
【分析】根据题意，一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的底面周长与高相等；根据圆的周长公式C＝2πr，求出圆柱的底面周长，也就圆柱的高，再根据比的意义写出它的高与底面半径的比，并化简比。
【解析】设圆柱的底面半径为r，则：
圆柱的高＝底面周长＝2πr
2πr∶r＝2π∶1
所以，一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，它的高与底面半径的比是2π∶1。
原题说法错误。
故答案为：×
34．×
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，假设圆锥的体积是1份，圆柱的就是3份，圆柱比圆锥多2份，根据题意圆柱比圆锥的体积大30立方分米，即2份是30立方分米，求得一份是15立方分米，也就是圆锥的体积，再乘3求出圆柱的体积。
【解析】
（立方分米）
（立方分米）
即圆柱的体积是45立方分米，所以原题说法错误。
故答案为：×
35．√
【分析】根据两根圆柱拼组一个大圆柱的方法，体积不变，拼组后的圆柱的表面积比原来减少了2个圆柱的底面积，据此即可判断。
【解析】根据题干分析可得，拼组后的圆柱的表面积比原来减少了2个圆柱的底面积，即拼组后的圆柱额表面积减少了，体积不变。
故答案为：√
36．×
【分析】根据圆柱的体积公式V＝sh，可以通过举反例的方法进行判断。
【解析】设圆柱1：底面积是5，高是10，则体积是：5×10＝50；
设圆柱2：底面积是10，高是5，则体积是：10×5＝50；
由上述计算可知，两个圆柱的体积相等，底面积和高不一定相等，
所以原题说法错误。
故答案为：×
37．√
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
根据比例的基本性质，把11a＝6b改写成比例式，一个外项是a，内项是b的比例，则和a相乘的数11就作为比例的另一个外项，和b相乘的数6就作为比例的另一个内项，据此写出比例。
【解析】由11a＝6b可得a∶b＝6∶11。
原题说法正确。
故答案为：√
38．×
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆柱的侧面积＝底面周长×高，因为它们的侧面面积相等，但底面半径和高不一定相等，所以体积也不一定相等，据此即可解答。
【解析】因为圆柱的体积＝底面积×高，圆柱的侧面积＝底面周长×高。
因为它们的侧面面积相等，仅仅说明底面周长和高的积相等，但底面半径和高不一定相等，所以体积也不一定相等。
故答案为：×
39．√
【分析】假设圆柱和圆锥的底面积为S平方分米，已知圆柱的高是54分米，圆锥的高是27分米，根据圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3，分别用字母表示出圆柱和圆锥的体积，两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出圆柱和圆锥的体积比，化简是6∶1即可。
【解析】假设圆柱和圆锥的底面积为S平方分米。
54S∶（27S÷3）＝54S∶9S＝（54S÷9S）∶（9S÷9S）＝6∶1
原题说法正确。
故答案为：√
40．√
【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。
【解析】ab－9＝9
ab＝9＋9
ab＝18（一定）
乘积一定，则a和b成反比例。
原题说法正确。
故答案为：√
41．√
【分析】一年有12个月，把12个月看作12个抽屉，34位同学看作物体个数，根据抽屉原理得：34÷12＝2……10；则至少有：2＋1＝3（位）在同一个月过生日。
【解析】建立抽屉：一年有12个月分别看做12个抽屉
34÷12＝2（位）……10（位）
2＋1＝3（位）
至少有3位同学在同一个月过生日，原题说法正确。
故答案为：√
42．×
【分析】长方体的高等于圆柱的高，长方体的长等于圆柱底面周长的一半，长方体的宽等于圆柱体的底面半径，设圆柱的底面半径是r，然后表示出拼成的长方体的长与宽，高是h，再根据长方形的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方形体积＝长×宽×高，圆柱的表面积＝2πr2＋2πrh，圆柱体积＝πr2h ，列式表示出长方体的表面积和体积与原来圆柱的表面积和体积，由此即可进行比较选择。
【解析】设圆柱的底面半径是r，长方体的高等于圆柱的高是h，则长方形的长为πr，宽为r。
圆柱的表面积为： 2πr2＋2πrh
圆柱的体积为：πr2h
长方体的表面积为：（πr2＋πrh＋rh）×2＝2πr2＋2πrh＋2rh
长方体的体积为：πr2h
2πr2＋2πrh＋2rh＞ 2πr2＋2πrh
πr2h＝πr2h
所以这个长方体和原来的圆柱体比较表面积变大了，体积没变。题干说法错误。
故答案为：×
43．×
【分析】钟表上有12大格，每大格的圆心角是360°÷12＝30°。时针从“5”指向“7”走了2大格，30°×2＝60°，则时针从“5”指向“7”绕中心点按顺时针方向旋转了60°。
【解析】通过分析可得：
360°÷12＝30°
30°×2＝60°
时针从“5”指向“7”绕中心点按顺时针方向旋转了60°。原题说法错误。
故答案为：×
44．×
【分析】如果将圆柱沿着底面直径纵切成两半，它的表面积会增加2个长方形的面积，长方形的长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面直径，根据长方形的面积＝长×宽即可解答，先求出1个长方形的面积，再乘2即可求出增加的面积。
【解析】8×8×2＝128（平方分米）
一个圆柱的底面直径和高都是8分米，如果沿着底面直径纵切成两半，表面积增加128平方分米。原题干说法错误。
故答案为：×
45．√
【分析】根据圆柱与圆锥的体积关系：等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，则等底等高圆柱体积＋圆锥体积＝圆锥体积×4，据此可计算得出答案。
【解析】等地等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，则等底等高圆柱体积＋圆锥体积＝圆锥体积×4，体积和是251.2立方米，则圆锥体积为：251.2÷4＝62.8（立方米）。题干表述正确。
故答案为：√
46．√
【分析】莫比乌斯带是一种具有一条边界和一个表面的空间结构。它可以通过取一条矩形纸条，将其扭转一半，然后将两端粘在一起来制成。它有一个特性，如果你沿着带子的中间画一条线，你最终会回到你开始的地方，但在带子的另一边。如图所示沿着虚线在中间画一圈，是能回到起点的。
【解析】在莫比乌斯环的一侧用笔沿纸带的中间画线，画一圈后能回到起点。原题干说法正确。
故答案为：√
47．×
【分析】圆柱的侧面展开图一般是长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高；特殊情况下，圆柱的侧面展开图是正方形，此时圆柱的底面周长和高相等。
已知圆柱的底面直径是2分米，根据公式C＝πd，求出圆柱的底面周长，再与高比较，即可判断。
【解析】3.14×2＝6.28（分米）
6.28≠2
所以，底面直径和高都是2分米的圆柱，它的侧面展开不是正方形。
原题说法错误。
故答案为：×
48．×
【分析】根据圆锥切开的方式可知，截面是等腰三角形，底边是圆锥底面的直径，高是圆锥的高，增加的表面积是该截面面积的2倍，再结合解答即可。
【解析】截面的底边：
12÷2×2÷3
＝6×2÷3
＝12÷3
＝4（cm）
因为截面的底边是圆锥底面的直径，所以圆锥底面的直径是4cm，半径是2cm，则题干说法错误。
故答案为：×
49．×
【分析】如图所示沿着需要再中间画一圈，画一圈是能回到起点的。
【解析】在莫比乌斯环的一侧用笔沿纸带的中间画线，画一圈后能回到起点。
故答案为：×
50．√
【分析】比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积，如果将式子中的6改为9，那么两内项之积是，再用36除以一个外项3，求出另一个外项，也就是8应该改为的数，据此解答即可。
【解析】另一个外项：
所以如果将式子中的6改为9，那么8就应改为12，本题说法正确。
故答案为：√
51．√
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【解析】运动员的平均速度×所用时间＝3000千米（一定），所以运动员的平均速度和所用时间成反比例。
3000千米赛跑中，运动员的平均速度和所用时间成反比例。
原题干说法正确。
故答案为：√
52．√
【分析】在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。
在平面内，将一个图形绕一点或轴按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。
平移和旋转的特点：图形平移或旋转后，形状、大小都不改变，只是位置发生了变化。
【解析】一个图形平移或旋转后得到的图形和原图相比，位置发生了变化，形状和大小不变，所以面积比是1∶1。原题说法正确。
故答案为：√
53．×
【分析】图上距离∶实际距离＝比例尺，由此可知，比例尺的前项表示图上距离，后项表示实际距离，据此分析。
【解析】一幅图纸的比例尺是3∶1，表示绘图时把零件的尺寸扩大到原来的3倍，所以原题说法错误。
故答案为：×
54．×
【分析】以长方形（正方形）的一条边为轴旋转一周，一定能得到一个圆柱体。四边形是指有四条边的图形，据此可得出答案。
【解析】以四边形的一条边为轴旋转一周，不一定能得到一个圆柱体；只有当这个四边形是长方形或正方形时，得到的一定是圆柱体。则本题表述错误。
故答案为：×
55．×
【解析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这是比例的基本性质。
如：比例2∶3＝4∶6，外项之积为2×6＝12，内项之积为3×4＝12。原题说法错误；
故答案为：×
56．×
【分析】三角形按2∶1的比放大，也就是把底和高分别扩大到原来的2倍，据此求出扩大后的底和高，再根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据求出放大后的面积。
【解析】6×2＝12（厘米）
3×2＝6（厘米）
12×6÷2
＝72÷2
＝36（平方厘米）
把一个底是6厘米、对应的高是3厘米的三角形按2∶1的比放大，得到的图形的面积是36平方厘米。原题干说法错误。
故答案为：×
57．×
【分析】从线段比例尺可以看出：图上1厘米表示实际距离30千米，也就是1厘米表示3000000厘米，把线段比例尺改写成数值比例尺，关键是要统一单位，据此解答。
【解析】30千米＝3000000厘米
把线段比例尺改写成数值比例尺是1∶3000000。
故答案为：×
58．√
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。两个外项互为倒数，它们的乘积是1，则两个内项的乘积也是1，用1除以2.5即可求出另一个内项，据此判断。
【解析】1÷2.5＝0.4
0.4＝
在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是2.5，另一个内项是，原题说法正确。
故答案为：√
59．√
【分析】根据比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积，解答即可。
【解析】由分析可得：在比例中，如果两个内项的积是10，那么两个外项的积也一定是10，原题说法正确。
故答案为：√
60．√
【分析】旋转是把图形绕着一点旋转一定的角度，旋转后图形的形状和大小都不发生变化，只是本身方向变化了，据此判断即可。
【解析】由分析可知，将一个图形绕着其中一点旋转90°后，图形的形状不发生变化，原题说法正确；
故答案为：√
61．√
【分析】根据圆柱的体积公式可知，当一个圆柱的高扩大到原来的2倍，体积会扩大到原来的2倍，当它的底面积缩小到原来的，体积会缩小到原来的，据此分析。
【解析】2×＝1
所以一个圆柱的高扩大到原来的2倍，底面积缩小到原来的，体积不变，原题说法正确。
故答案为：√
62．×
【分析】首先根据圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，可得圆柱的底面积扩大到原来的4倍，然后根据高也扩大到原来的2倍，圆柱的体积＝底面积×高，判断出体积扩大到原来的多少倍即可。
【解析】解：设圆柱的底面半径、高分别是r、h，则圆柱的底面积S＝πr2，
圆柱的体积＝Sh；
圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，可得圆柱的底面积扩大到原来的4倍，变成4S，高也扩大到原来的2倍，此时圆柱的体积是：4S×2h＝8Sh
8Sh÷Sh＝8
因此圆柱的体积扩大到原来的8倍，原题说法错误。
故答案为：×
63．×
【分析】根据题意，把一个三角形按2∶1的比放大，那么三角形的三条边都乘2，三角形的底和高也乘2。
根据三角形的周长等于三条边的长度之和，可知三角形的周长扩大到原来的2倍。三角形的面积＝底×高÷2，根据积的变化规律可知，三角形的面积扩大到原来的（2×2＝4）倍。
【解析】把一个三角形按2∶1的比放大后，周长扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的4倍。
故答案为：×
64．×
【分析】判断圆的半径和面积是否成正比例，就看这两种量所对应的比值是否一定，如果比值一定，就成正比例，如果比值不一定，就不成正比例。据此解答。
【解析】圆的面积÷半径＝圆周率×半径（不一定），说明比值不一定，因此圆的半径和面积不成正比例。
故答案为：×
65．×
【分析】物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，只是位置和方向发生了变化。
【解析】图形旋转时，改变了它的位置和方向，不改变它的形状，所以原题说法错误。
故答案为：×
66．√
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。据此解答。
【解析】例如：路程÷时间＝速度，当路程和时间成正比例关系时。速度是一定的。
所以，成正比例的两个量在变化时，这两个量的比值不变。
故答案为：√
67．×
【分析】比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积。无论比例的外项、内项如何变化，只要变化后，两个外项的积还等于两个内项的积，比例就成立。据此解答。
【解析】若有1∶2＝2∶4，则有1×4＝2×2。
从题意一个外项扩大到原来的2倍得外项积：
（1×2）×4
＝2×4
＝8
从题意一个内项缩小到原来的得内项积：
（2×）×2
＝1×2
＝2
因为：外项积≠内项积
所以：比例的一个外项扩大到原来的2倍，一个内项缩小到原来的，比例不能成立。
故答案为：×
68．×
【分析】作旋转后的图形的方法：根据题目要求确定旋转中心、旋转方向、旋转角度，分析所作图形，找出构成图形的关键边，按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边，最后依次连接组成封闭图形；依此判断。
【解析】根据分析可知，只要知道旋转中心、旋转的方向和角度，就可以画出旋转后的图形。
例如：将图中图形A绕点O顺时针旋转90度，得到图形B，如下图所示：
原题说法错误。
故答案为：×
69．×
【分析】根据平移与旋转的区别：平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化，据此判断。
【解析】拉抽屉的运动是平移现象，用钥匙开锁是旋转现象，原题干的说法是错误的。
故答案为：×
70．√
【分析】时钟面上有12个大格，时针转一周是360°，那么时针每旋转一大格的角度是360°÷12＝30°。
根据题意，时针从2开始，按顺时针方向旋转90°，那么时针旋转了90°÷30°＝3个大格，则时针指向5。
【解析】90°÷30°＝3
2＋3＝5
时针从2开始，按顺时针方向旋转90°应指向5。
原题说法正确。
故答案为：√
71．×
【分析】底面直径扩大到原来的2倍，底面半径也扩大到原来的2倍，S＝2πr2＋2πrh，V＝πr2h，根据圆柱的表面积及体积公式判断表面积及体积的变化进行解答。
【解析】设底面半径变化前后分别是1和2，高变化前后分别是1和2。
S原＝2π×12＋2π×1×1＝2π＋2π＝4π
S后＝2π×22＋2π×2×2＝2π×4＋2π×4＝8π＋8π＝16π
S后÷S原＝16π÷4π＝4
V原＝π×12×1＝π
V后＝π×22×2＝π×4×2＝8π
V后÷V原＝8π÷π＝8
所以，圆柱的表面积和体积分别扩大到原来的4倍和8倍，题目表述错误。
故答案为：×
72．√
【分析】圆柱的侧面积＝（r是半径，h是高），圆柱的表面积＝侧面积＋2个底面积。侧面积相等的两个圆柱的底面半径和高也不一定相等，则底面积也不一定相等，所以表面积不一定相等。
【解析】面积相等的两个圆柱，半径不一定相等，则表面积不一定相等。
故答案为：√
73．√
【分析】图形的放大或缩小是指围成图形的每条边按比例放大或缩小。已知一个边长是5cm的正方形按2∶1放大，那么放大后正方形的边长是cm；根据正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算，即可求出放大后正方形的面积。
【解析】5×2＝10（cm）
10×10＝100（cm2）
放大后的正方形的面积是100cm2。
故答案为：√
74．√
【分析】根据比例尺的意义可知，比例尺是1∶2000000表示图上1cm相当于实际2000000cm，根据进率1km＝100000cm换算单位即可。
【解析】2000000cm＝20km
一幅图的比例尺是1∶2000000，也就是图上1cm表示实际距离20km，原题说法正确。
故答案为：√
75．×
【分析】将圆柱展开后，侧面图形的长是底面周长，宽是圆柱的高，据此解答。
【解析】3.14×5×2＝31.4（厘米）
31.4＞10
侧面展开后是长方形。
故答案为：×
76．×
【分析】根据题意，用一枚硬币的厚度乘10，即是10枚这样的硬币摞成圆柱的高度，计算结果根据进率“1厘米＝10毫米”换算单位即可。
【解析】2×10＝20（毫米）
20毫米＝2厘米
这个圆柱的高是2厘米。
原题说法错误。
故答案为：×
77．√
【分析】在一个比例中要判断和的关系，根据内项之积等于外项之积，求出、的乘积为1，再根据互为倒数的两个数乘积是1进行判断。
【解析】，根据比例的基本性质得到，根据乘积是1的两个数互为倒数，可判断题干的说法正确。
故答案为：√
78．×
【分析】甲的和乙的相等，即甲×＝乙×，根据比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积，据此逆推导出甲与乙的比，据此解答。
【解析】甲×＝乙×
甲∶乙＝∶
＝（×15）∶（×15）
＝9∶10
甲的和乙的相等，甲与乙的比是9∶10。
原题干说法错误。
故答案为：×
79．×
【分析】把一根长方形纸条在某一处扭转一下，再将纸条两端黏起来，就形成了莫比乌斯带，莫比乌斯带只有一个面。据此解题。
【解析】把有些电动机的皮带做成莫比乌斯带，可以两面磨损，延长使用寿命。
故答案为：×
80．√
【分析】图.上距离与实际距离的比叫作比例尺；绘制平面图时，要根据图纸的大小来确定比例尺。
【解析】在绘制平面图时，一般是根据图纸的大小来确定比例尺的。
原题说法正确。
故答案为：√
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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