（期末考点培优）专题04 计算题-2024-2025学年六年级数学下册期末复习专项北师大版（含答案解析）

中小学教育资源及组卷应用平台
中小学教育资源及组卷应用平台
2024-2025学年六年级数学下册期末复习专项北师大版
（期末考点培优）专题04 计算题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．解方程。


2．解方程或比例。
（1）x－85%x＝750 （2）＝ （3）1.2∶x＝5∶1.5
3．计算。
x∶5＝0.4∶0.5 23∶x＝3∶12 13∶14＝15∶x
2÷× 2.25×1.8＋12.5×0.18 [1－（＋）]×36
4．解方程。


5．解比例。
3.2∶x＝0.4∶1.6 x∶25＝16∶60
6．解方程。

7．解比例。

8．解比例。

9．解比例方程。
x∶8＝ 9∶5＝4.5∶x ∶∶
10．解比例。

11．解比例。
21∶0.4＝∶ ＝ 16∶＝5∶0.5
12．解方程或比例。

13．解方程。
2x＋0.4＝3.2 1.2∶x＝0.125∶
14．解比例。
∶x＝∶2 0.3∶x＝7∶3.5 ＝4∶9
15．解方程。
0.8∶4＝∶8
16．解方程。
3.8x＋1.2x＝15 3x＋4×4.5＝24.9
（x＋2.5）×4＝26 ∶
17．解方程。
6x＋7.8＝42.9 4.5x－3.8x＝14.14
18．解方程。
9x－3.5＝14.5
19．解比例。
7∶5＝x∶ ∶x＝0.2∶51
20．解方程。
0.3x－0.6＝1.8 40%x＋26＝84 12∶x＝
21．（1）计算下面圆柱的表面积。
（2）从一个圆柱中挖去一个圆锥，如下图，求剩余部分的体积。
22．求下面圆柱的表面积和圆锥的体积。
（1）
（2）
23．求下面图形的体积。
24．计算下面图形的表面积。
25．计算下面立体图形的体积。（单位cm）
26．下图是一个圆柱的展开图，计算这个圆柱的体积和表面积。
27．计算如图组合图形的体积。（单位：dm）
28．计算如图图形的体积。
29．求图中立体图形的体积。
30．计算下列图形的体积。
31．计算下面图形的体积。
32．计算下面各图形的体积。（单位：cm）
33．如图，一个长方体的上面有一个圆锥，计算这个组合图形的体积。
34．求下面两个图形的体积。（单位：cm）

35．求下面几何体的表面积和体积。（单位：厘米）
36．求下列图形的体积。（单位：厘米）
37．计算图形的体积和表面积。
（1）求出图中圆柱的表面积；
（2）求出上图立体图形的体积。
38．求如图物体的体积。
39．求下图中空心圆柱的体积和组合图形的表面积。（单位：厘米）
40．求下面图形的体积。
41．计算下边组合图形的表面积。

42．计算下面图形的体积。
43．求出立体图形的体积。（单位：cm）
44．计算下图的体积。
45．求如图所示图形的体积。（单位∶厘米）
（1）
（2）
46．求下面图形的表面积。（单位：cm）
47．计算下面图形的表面积。
48．计算下面图形（1）的体积与图形（2）的表面积。
（1） （2）
49．计算下面图形的表面积。（单位：cm）
50．计算下左图的表面积和体积，计算下右图的体积。

中小学教育资源及组卷应用平台
中小学教育资源及组卷应用平台
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
参考答案及试题解析
1．；
；
【分析】（1）根据比例的基本性质，将原式变成，再根据等式的性质2，方程两边同时除以，即可求解。
（2）根据等式的性质1，方程两边同时减去7.2，再根据等式的性质2，方程两边同时除以6，即可求解。
（3）根据比例的基本性质，将原式变成，再根据等式的性质2，方程两边同时除以6，即可求解。
（4）先将原式改写成，再根据等式的性质2，方程两边同时乘0.25，即可求解。
【解析】
解：
解：
解：
解：
2．（1）x＝5000；（2）x＝3；（3）x＝0.36
【分析】（1）先将方程左边进行合并，再结合等式的基本性质2，将方程的两边同时除以0.15，从而得出答案；
（2）利用交叉相乘积相等，将比例转化为3x＝5×1.2，将方程的两边同时除以3，从而得出答案；
（3）利用比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，将比例转化为5x＝1.2×1.5，将方程的两边同时除以5，从而得出答案。
【解析】（1）x－85%x＝750
解：x－0.85x＝750
0.15x＝750
x＝750÷0.15
x＝5000
（2）＝
解：3x＝5×1.2
3x＝6
x＝6÷2
x＝3
（3）1.2∶x＝5∶1.5
解：5x＝1.2×1.5
5x＝1.8
x＝1.8÷5
x＝0.36
3．x＝4；x＝92；x＝
；6.3；6
【分析】x∶5＝0.4∶0.5，解比例，原式化为：0.5x＝5×0.4，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.5即可。
23∶x＝3∶12，解比例，原式化为：3x＝23×12，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3即可。
13∶14＝15∶x，解比例，原式化为：13x＝14×15，再根据等式的性质2，方程两边同时除以13即可。
2÷×，先计算除法，再计算乘法；
2.25×1.8＋12.5×0.18，把12.5×0.18化为1.25×1.8，原式化为：2.25×1.8＋1.25×1.8，再根据乘法分配律的逆运算，原式化为：（2.25＋1.25）×1.8，再进行计算。
[1－（＋）]×36，先根据减法性质，原式化为：[1－－]×36，再根据乘法分配律，原式化为：1×36－×36－×36，再进行计算。
【解析】x∶5＝0.4∶0.5
解：0.5x＝5×0.4
0.5x＝2
0.5x÷0.5＝2÷0.5
x＝4
23∶x＝3∶12
解：3x＝23×12
3x＝276
3x÷3＝276÷3
x＝92
13∶14＝15∶x
解：13x＝14×15
13x＝210
13x÷13＝210÷13
x＝
2÷×
＝2××
＝×
＝
2.25×1.8＋12.5×0.18
＝2.25×1.8＋1.25×1.8
＝（2.25＋1.25）×1.8
＝3.5×1.8
＝6.3
[1－（＋）]×36
＝[1－－]×36
＝1×36－×36－×36
＝36－18－12
＝18－12
＝6
4．；；
；
【解析】
解：
解：
解：
解：
5．x＝12.8；；
【分析】根据比例的基本性质：内项积＝外项积，将比例转化为方程0.4x＝3.2×1.6，再根据等式的性质2将等式的两边同时除以0.4即可；
根据比例的基本性质，将比例转化为方程60x＝25×16，再根据等式的性质2将等式的两边同时除以60即可；
根据比例的基本性质，将比例转化为方程21x＝2×7，再根据等式的性质2将等式的两边同时除以21即可；
【解析】3.2∶x＝0.4∶1.6
解：0.4x＝3.2×1.6
0.4x＝5.12
x＝5.12÷0.4
x＝12.8
x∶25＝16∶60
解：60x＝25×16
60x＝400
x＝400÷60
x＝
解：21x＝2×7
21x＝14
x＝14÷21
x＝
6．；；
【分析】，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷即可；
，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷1.25即可；
，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷3即可。
【解析】
解：
解：
解：
7．；；；
【分析】根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，把比例转化为方程，先计算，然后两边同时除以5即可；
根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，把比例转化为方程，先计算 ，然后两边同时除以8即可；
根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，把比例转化为方程 ，先计算，然后两边同时除以4.5即可；
根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，把比例转化为方程 ，先计算 ，然后两边同时乘7即可；
【解析】
解：
解：
解：
解：
8．；；
【分析】（1）根据比例的基本性质，把等式转化为，先计算等式右边的乘法，再根据等式的基本性质2，等式两边同时除以2，计算即可得解。
（2）根据比例的基本性质，把等式转化为，先计算等式右边的乘法，再根据等式的基本性质2，等式两边同时除以0.25，计算即可得解。
（3）根据比例的基本性质，把等式转化为，先计算等式右边的乘法，再根据等式的基本性质2，等式两边同时除以，计算即可得解。
【解析】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
9．x＝6；x＝2.5；
【分析】根据比例的基本性质，先把比例化为方程：4x＝8×3，两边再同时除以4；
根据比例的基本性质，先把比例化为方程：9x＝5×4.5，两边再同时除以9；
根据比例的基本性质，先把比例化为方程：x＝×，两边再同时乘2。
【解析】x∶8＝
解：4x＝8×3
4x＝24
4x÷4＝24÷4
x＝6
9∶5＝4.5∶x
解：9x＝5×4.5
9x＝22.5
9x÷9＝22.5÷9
x＝2.5
∶∶
解：x＝×
x＝
2×x＝×2
x＝
10．x＝6；x＝2.5；x＝
【分析】根据比例的基本性质，先把比例化为方程：4x＝8×3，两边再同时除以4；
根据比例的基本性质，先把比例化为方程：9x＝5×4.5，两边再同时除以9；
根据比例的基本性质，先把比例化为方程：x＝×，两边再同时乘2。
【解析】
解：4x＝8×3
4x＝24
4x÷4＝24÷4
x＝6
9∶5＝4.5∶x
解：9x＝5×4.5
9x＝22.5
9x÷9＝22.5÷9
x＝2.5
解：x＝×
x＝
2×x＝×2
x＝
11．＝17.5；＝15；＝1.6
【分析】（1）先根据比例的基本性质将比例方程改写成0.4＝21×，然后方程两边同时除以0.4，求出方程的解；
（2）先根据比例的基本性质将比例方程改写成8＝24×5，然后方程两边同时除以8，求出方程的解；
（3）先根据比例的基本性质将比例方程改写成5＝16×0.5，然后方程两边同时除以5，求出方程的解。
【解析】（1）21∶0.4＝∶
解：0.4＝21×
0.4＝7
＝7÷0.4
＝17.5
（2）＝
解：8＝24×5
8＝120
＝120÷8
＝15
（3）16∶＝5∶0.5
解：5＝16×0.5
5＝8
＝8÷5
＝1.6
12．；；
【分析】（1）方程两边同时乘20%，求出方程的解；
（2）方程两边先同时减去，再同时除以30%，求出方程的解；
（3）先根据比例的基本性质将比例方程改写成，然后方程两边同时除以1.5，求出方程的解。
【解析】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
13．x＝1.4；x＝；x＝7.2
【分析】2x＋0.4＝3.2，根据等式的性质1和2，两边同时－0.4，再同时÷2即可；
，根据等式的性质1和2，两边同时÷2，再同时＋1，最后同时÷即可；
1.2∶x＝0.125∶，根据比例的基本性质，先写成0.125x＝1.2×的形式，两边同时÷0.125即可。
【解析】2x＋0.4＝3.2
解：2x＋0.4－0.4＝3.2－0.4
2x＝2.8
2x÷2＝2.8÷2
x＝1.4
解：
x－1＝
x－1＋1＝＋1
x＝
x＝
x＝
x＝
1.2∶x＝0.125∶
解：0.125x＝1.2×
0.125x＝0.9
0.125x÷0.125＝0.9÷0.125
x＝7.2
14．x＝；x＝0.15；x＝3.6
【分析】（1）根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”可得，先计算出，然后两边同时乘计算出；
（2）根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”可得7x＝0.3×3.5，先计算出0.3×3.5，然后两边同时除以0.7计算出x；
（3）先把左边分数式的比转化为一般形式的比，根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”可得，然后两边同时除以9，计算出。
【解析】（1）
解：
（2）0.3∶x＝7∶3.5
解：7x＝0.3×3.5
7x＝1.05
7x÷7＝1.05÷7
x＝0.15
（3）
解：
15．＝36；＝1.6
【分析】（1）先计算等式左边的加法，再根据等式的基本性质2，等式两边同时除以，计算即可得解。
（2）根据比例的基本性质把等式转化为，先计算等式右边的乘法，再根据等式的基本性质2，等式两边同时除以4，计算即可得解。
【解析】
解：
0.8∶4＝∶8
解：
16．x＝3；x＝2.3；
x＝4；x＝
【分析】根据乘法的分配律，提出x得出5x＝15，再根据等式基本性质2将等式的两边同时除以5即可；
先将方程中可以算的先算出，再根据等式基本性质1将等式的两边同时减去18，最后根据等式基本性质2将等式的两边同时除以3即可；
先根据等式基本性质2将等式的两边同时除以4，再根据等式基本性质1将等式的两边同时减去2.5即可；
根据比例性质，外项积等于内项积，得出x＝，再根据等式基本性质2将等式的两边同时除以即可。
【解析】3.8x＋1.2x＝15
5x＝15
5x÷5＝15÷5
x＝3
3x＋4×4.5＝24.9
3x＋18＝24.9
3x＋18－18＝24.9－18
3x＝6.9
3x÷3＝6.9÷3
x＝2.3
（x＋2.5）×4＝26
（x＋2.5）×4÷4＝26÷4
x＋2.5＝6.5
x＋2.5－2.5＝6.5－2.5
x＝4
∶
x＝
x＝
x＝÷
x＝
x＝
17．x＝5.85；x＝20.2 ；x＝
【分析】（1）先根据等式的基本性质1给方程两边同时减去7.8，再根据等式的基本性质2给方程两边同时除以6即可；
（2）先把方程的左边化简为0.7x，再根据等式的基本性质2给方程两边同时除以0.7即可；
（3）先根据比例的基本性质把方程写成x＝×，再根据等式的基本性质2给方程两边同时除以即可。
【解析】6x＋7.8＝42.9
解：6x＋7.8－7.8＝42.9－7.8
6x＝35.1
6x÷6＝35.1÷6
x＝5.85
4.5x－3.8x＝14.14
解：0.7x＝14.14
0.7x÷0.7＝14.14÷0.7
x＝20.2
∶＝x∶
解：x＝×
x＝
x÷＝÷
x＝×8
x＝
18．x＝5；x＝2；x＝
【分析】（1）根据比例的基本性质，把等式转化为0.6x＝1.2×2.5，先计算等式右边的乘，再根据等式的基本性质2，等式两边同时除以0.6，计算即可得解。
（2）根据等式的基本性质1，等式两边同时加3.5，再根据等式的基本性质2，等式两边同时除以9，计算即可得解。
（3）先计算等式左边的加法，再根据等式的基本性质2，等式两边同时除以，计算即可得解。
【解析】
解：0.6x＝1.2×2.5
0.6x＝3
x＝3÷0.6
x＝5
9x－3.5＝14.5
解：9x－3.5＋3.5＝14.5＋3.5
9x＝18
x＝18÷9
x＝2
解：
x＝
x＝
x＝
x＝
19．x＝；x＝15；x＝7；x＝
【分析】（1）根据比例的基本性质把等式转化为一般方程，先计算等式右边的乘法，再根据等式的基本性质2，等式两边同时除以5，计算即可得解。
（2）根据比例的基本性质把等式转化为一般方程，先计算等式右边的乘法，再根据等式的基本性质2，等式两边同时除以0.2，计算即可得解。
（3）根据比例的基本性质把等式转化为一般方程，先计算等式右边的乘法，再根据等式的基本性质2，等式两边同时除以0.4，计算即可得解。
（4）根据比例的基本性质把等式转化为一般方程，先计算等式右边的乘法，再根据等式的基本性质2，等式两边同时除以，计算即可得解。
【解析】7∶5＝x∶
解：
∶x＝0.2∶51
解：
解：
解：
20．x＝8；x＝145；x＝20
【分析】方程两边同时加上0.6，两边再同时除以0.3；
方程两边同时减去26，两边再同时除以40%；
根据比例的基本性质，先把比例化为方程：x＝12×，两边再同时乘2。
【解析】0.3x－0.6＝1.8
解：0.3x－0.6＋0.6＝1.8＋0.6
0.3x＝2.4
0.3x÷0.3＝2.4÷0.3
x＝8
40%x＋26＝84
解：40%x＋26－26＝84－26
40%x＝58
40%x÷40%＝58÷40%
x＝145
12∶x＝∶
解：x＝12×
x＝10
2×x＝10×2
x＝20
21．（1）301.44cm2
（2）602.88dm3
【分析】（1）圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积，圆柱的底面积S＝πr2，侧面积C＝πdh；
（2）剩余部分的体积＝圆柱的体积－圆锥的体积，圆柱的体积V＝πr2h，圆锥的体积V＝πr2h。代入数据计算即可。
【解析】（1）8÷2＝4（cm）
3.14×42×2＋3.14×8×8
＝3.14×16×2＋25.12×8
＝50.24×2＋200.96
＝100.48＋200.96
＝301.44
圆柱的表面积是301.44cm2。
（2）10÷2＝5（dm）
4÷2＝2（dm）
3.14×52×8－3.14×22×6×
＝3.14×25×8－3.14×4×（6×）
＝78.5×8－12.56×2
＝628－25.12
＝602.88（dm3）
剩余部分的体积602.88dm3。
22．（1）125.6cm2；
（2）150.72cm3
【分析】（1）先根据圆的半径＝C÷π÷2求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的表面积＝2πr2＋2πrh代入数据列式计算即可；
（2）根据圆锥的体积＝π（d÷2）2h代入数据列式计算即可。
【解析】（1）12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（cm）
3.14×22×2＋2×2×3.14×8
＝3.14×4×2＋4×3.14×8
＝12.56×2＋12.56×8
＝25.12＋100.48
＝125.6（cm2）
圆柱的表面积是125.6cm2。
（2）3.14×（8÷2）2×9×
＝3.14×42×9×
＝3.14×16×9×
＝50.24×9×
＝452.16×
＝150.72（cm3）
圆锥的体积是150.72cm3。
23．21980
【分析】图形的体积等于底面直径是20cm、高是60cm的圆柱的体积加上底面直径是20cm、高是30cm的圆锥的体积，根据圆柱的体积＝×半径的平方×高，圆锥的体积＝×半径的平方×高，代入数据计算即可。
【解析】3.14××60＋×3.14××30
＝3.14××60＋×3.14××30
＝3.14×100×60＋3.14×100×10
＝3.14×100×（60＋10）
＝314×70
＝21980（）
24．653.12cm2
【分析】据图可知，这个立体图形的表面积等于一个底面直径是14cm高是5cm的圆柱的表面积加上一个底面直径是8cm高是5cm的圆柱的侧面积，据此结合圆柱的表面积＝2π（d÷2）2＋πdh，圆柱的侧面积＝πdh代入数据列式计算即可。
【解析】3.14×（14÷2）2×2＋3.14×14×5＋3.14×8×5
＝3.14×72×2＋43.96×5＋25.12×5
＝3.14×49×2＋219.8＋125.6
＝153.86×2＋219.8＋125.6
＝307.72＋219.8＋125.6
＝653.12（cm2）
图形的表面积是653.12cm2。
25．15.7cm3
【分析】看图可知，图中立体图形的体积＝整个大圆柱的体积－中空部分圆柱的体积，圆柱的体积＝底面积×高，据此列式计算。
【解析】3÷2＝1.5（cm）、2÷2＝1（cm）
3.14×1.52×4－3.14×12×4
＝3.14×4×（1.52－12）
＝12.56×（2.25－1）
＝12.56×1.25
＝15.7（cm3）
这个立体图形的体积是15.7cm3。
26．体积：37.68立方厘米；表面积：62.8平方厘米
【分析】根据图可知，圆柱的底面周长是12.56厘米，圆柱的高是3厘米；根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出圆柱的底面半径；再根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；表面积公式：表面积＝底面积×2＋侧面积；代入数据，即可解答。
【解析】12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（厘米）
3.14×22×3
＝3.14×4×3
＝12.56×3
＝37.68（立方厘米）
3.14×22×2＋12.56×3
＝3.14×4×2＋12.56×3
＝12.56×2＋37.68
＝25.12＋37.68
＝62.8（平方厘米）
圆柱的体积是37.68立方厘米，表面积是62.8平方厘米。
27．110.56dm3
【分析】观察图形可知，组合图形的体积＝圆锥的体积＋长方体的体积，根据圆锥的体积公式V＝πr2h，长方体的体积公式V＝abh，代入数据计算求解。
【解析】×3.14×（4÷2）2×3＋7×7×2
＝×3.14×22×3＋7×7×2
＝×3.14×4×3＋7×7×2
＝12.56＋98
＝110.56（dm3）
组合图形的体积是110.56dm3。
28．84.56
【分析】图形的体积等于长、宽都是6cm，高是2cm的长方体的体积加上底面直径是4cm、高是3cm的圆锥的体积；根据长方体的体积＝长×宽×高，圆锥体的体积＝×半径的平方，代入数据计算即可。
【解析】6×6×2＋×3.14××3
＝36×2＋（×3）×3.14×
＝72＋1×3.14×4
＝72＋12.56
＝84.56（）
图形的体积是84.56cm3。
29．251.2cm3
【分析】观察图形可知，组合体的体积＝圆柱的体积＋圆锥的体积，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算即可求解。
【解析】3.14×（8÷2）2×2＋×3.14×（8÷2）2×9
＝3.14×42×2＋×3.14×42×9
＝3.14×16×2＋×3.14×16×9
＝100.48＋150.72
＝251.2（cm3）
组合体的体积是251.2cm3。
30．17.27立方厘米
【分析】观察可知，两个相同的图形可拼成一个底面直径是2厘米，高是厘米的圆柱，根据半径＝直径÷2，圆柱的体积公式，代入数据计算圆柱体积，再除以2，即可得解。
【解析】
（立方厘米）
31．
【分析】由图可知，图形的体积等于圆柱体积加圆锥的体积，根据圆柱的体积＝πr2h，圆锥的体积＝πr2h，代入数据解答即可。
【解析】
＝3.14×32×12＋×3.14×32×（16-12）
＝3.14×9×12＋×3.14×9×4
＝339.12＋37.68
图形的体积是376.8。
32．圆锥100.48cm3；圆柱2009.6cm3
【分析】（1）从图中可知，圆锥的底面直径是8cm，高是6cm，根据圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算求解；
（2）从图中可知，圆柱的底面是一个圆环，根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2）求出圆柱的底面积；再根据圆柱的体积公式V＝Sh，代入数据计算求解。
【解析】（1）×3.14×（8÷2）2×6
＝×3.14×42×6
＝×3.14×16×6
＝100.48（cm3）
圆锥的体积是100.48cm3。
（2）3.14×[（10÷2）2－（6÷2）2]×40
＝3.14×[52－32]×40
＝3.14×[25－9]×40
＝3.14×16×40
＝2009.6（cm3）
圆柱的体积是2009.6cm3。
33．102.28m3
【分析】长方体体积＝长×宽×高，圆锥体积＝×底面积×高，由此先分别求出长方体和圆锥的体积，再相加求出组合体的体积。
【解析】8×6×2＋×3.14×（2÷2）2×6
＝96＋×3.14×12×6
＝96＋×3.14×1×6
＝96＋6.28
＝102.28（m3）
34．1130.4cm3，29.4375cm3
【分析】图形是一半的圆柱，则图形的体积＝圆柱形的体积＝，将数据带入公式计算即可；
根据圆锥的体积＝，将数据带入公式计算即可。
【解析】
（cm3）
则图形的体积是1130.4cm3。
（cm3）
圆锥的体积是29.4375cm3。
35．339.12平方厘米；398.78立方厘米
【分析】虽然上面的圆柱挡住了下面大的圆柱的底面的一部分，但是通过平移可以将上面的圆柱的底面平移到下面圆柱的底面，最后立体图形的表面积＝大圆柱的表面积＋小圆柱的侧面积。圆柱的侧面积：S＝Ch＝πdh，圆柱的表面积：S＝2πr2＋πdh。立体图形的体积等于两个圆柱体积之和，圆柱的体积：V＝Sh＝πr2h。据此解答。
【解析】（10÷2）2×3.14×2＋10×3.14×4＋6×3.14×3
＝52×3.14×2＋125.6＋56.52
＝25×2×3.14＋125.6＋56.52
＝157＋125.6＋56.52
＝339.12（平方厘米）
这个几何体的表面积是339.12平方厘米。
（6÷2）2×3.14×3＋（10÷2）2×3.14×4
＝32×3.14×3＋52×3.14×4
＝9×3.14×3＋25×3.14×4
＝84.78＋314
＝398.78（立方厘米）
这个几何体的体积是398.78立方厘米。
36．159.48立方厘米
【分析】题干中的图形是正方体减去圆锥的体积，正方体的棱长为6厘米，圆锥的底面直径为6厘米，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，圆锥体积＝，图形的体积＝正方体体积－圆锥体积，据此可计算得出答案。
【解析】图形的体积为：
（立方厘米）
37．（1）50.24m2；（2）41.448m3
【分析】（1）图中圆柱的表面积等于圆柱的侧面积加上一个圆柱的底面积，圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆柱的底面积＝πr2，代入相应数值计算；
（2）该立体图形的体积等于圆锥的体积加上圆柱的体积，圆锥的体积＝×底面积×高，圆柱的体积＝底面积×高，其中圆锥的底面积和圆柱的底面积相等，代入相应数值计算即可解答。
【解析】（1）3.14×4×3＋3.14×（4÷2）2
＝37.68＋3.14×4
＝37.68＋12.56
＝50.24（m2）
因此图中圆柱的表面积是50.24m2。
（2）
（m3）
因此上图立体图形的体积是41.448m3。
38．7822.5立方厘米
【分析】观察图形可知，这个图形的体积等于长30厘米，宽20厘米，高15厘米的长方体的体积减去底面直径为10厘米，高30厘米的圆柱体积的一半，据此利用长方体和圆柱体的体积公式计算即可解答。
【解析】
物体的体积是7822.5立方厘米。
39．空心圆柱的体积：306.15立方厘米；组合图形的表面积：517.6平方厘米
【分析】空心圆柱的体积＝底面直径是8厘米，高是10厘米的圆柱的体积－底面直径是5厘米，高是10厘米的圆柱的体积，根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可求出空心圆柱的体积；
组合图形的表面积＝长是12厘米，宽是5厘米，高是8厘米的长方体的表面积＋底面直径是4厘米，高是10厘米的圆柱的侧面积；根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，圆柱侧面积公式：侧面积＝底面周长×高，代入数据，即可解答。
【解析】空心圆柱的体积：
3.14×（8÷2）2×10－3.14×（5÷2）2×10
＝3.14×42×10－3.14×2.52×10
＝3.14×16×10－3.14×6.25×10
＝50.24×10－19.625×10
＝502.4－196.25
＝306.15（立方厘米）
空心圆柱的体积是306.15立方厘米。
组合图形的表面积：
（12×5＋12×8＋5×8）×2＋3.14×4×10
＝（60＋96＋40）×2＋12.56×10
＝（156＋40）×2＋125.6
＝196×2＋125.6
＝392＋125.6
＝517.6（平方厘米）
组合图形的表面积是517.6平方厘米。
40．109.9cm3
【分析】观察图形可知，体积＝底面直径是4cm，高是5cm的圆柱的体积＋底面直径是6cm，高是5cm的圆锥的体积，根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。
【解析】3.14×（4÷2）2×5＋3.14×（6÷2）2×5×
＝3.14×22×5＋3.14×32×5×
＝3.14×4×5＋3.14×9×5×
＝12.56×5＋28.26×5×
＝62.8＋141.3×
＝62.8＋47.1
＝109.9（cm3）
图形的体积是109.9cm3。
41．252.8平方分米
【分析】通过观察图形发现，上面的圆柱与下面的长方体粘合在一起，所以上面的圆柱只求它的侧面积，下面的长方体求出它的表面积，然后合并起来即可，根据圆柱的侧面积公式：
，长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，把数据代入公式解答。
【解析】
（平方分米）
组合图形的表面积是252.8平方分米。
42．89.12dm3
【分析】根据图可知，这个组合体下面是一个棱长为4dm的正方体，上面是圆柱的一半，圆柱的底面直径是4dm，高是4dm，根据正方体的体积：棱长×棱长×棱长，圆柱的体积：πr2h，把数代入即可求解，求出圆柱的体积再除以2即可求出上面半圆柱的体积。
【解析】4×4×4＋3.14×（4÷2）2×4÷2
＝64＋3.14×4×4÷2
＝64＋25.12
＝89.12（dm3）
这个组合体的体积是89.12dm3。
43．13256cm3
【分析】根据对图片的分析，该立体图形体积为下面的长方体加上上面的圆柱体的体积之和。
长方体体积公式：V＝长×宽×高，圆柱体积公式为：V＝r2h，将数据代入求解即可。
【解析】由分析可得：
长方体体积为：
40×30×10
＝1200×10
＝12000（cm3）
圆柱底面半径为：8÷2＝4（cm）
圆柱体积为：
3.14×42×25
＝3.14×16×25
＝50.24×25
＝1256（cm3）
立体图形的体积为：12000＋1256＝13256（cm3）
44．75.36cm3
【分析】体积＝底面半径是（4÷2）cm，高是8cm的圆柱的体积－底面积半径是（4÷2）cm，高是6cm的圆锥的体积，根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。
【解析】3.14×（4÷2）2×8－3.14×（4÷2）2×6×
＝3.14×22×8－3.14×22×6×
＝3.14×4×8－3.14×4×6×
＝12.56×8－12.56×6×
＝100.48－75.36×
＝100.48－25.12
＝75.36（cm3）
45．（1）15.7立方厘米；（2）301.44立方厘米
【分析】（1）体积＝底面半径是（3÷2）厘米，高是4厘米的圆柱的体积－底面半径是（2÷2）厘米，高是4厘米的圆柱的体积，根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可解答。
（2）体积＝底面半径是662厘米，高是8厘米的圆锥的体积，根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。
【解析】（1）3.14×（3÷2）2×4－3.14×（2÷2）2×4
＝3.14×1.52×4－3.14×12×4
＝3.14×2.25×4－3.14×4
＝7.065×4－12.56
＝28.26－12.56
＝15.7（立方厘米）
（2）3.14×62×8×
＝3.14×36×8×
＝113.04×8×
＝904.32×
＝301.44（立方厘米）
46．394.8cm2
【分析】观察图形可知，组合体的表面积＝长是8cm，宽是15cm，高是2cm的长方体的表面积＋底面半径是4cm的圆柱的侧面积；根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，圆柱的侧面积公式：侧面积＝底面周长×高，代入数据，即可解答。
【解析】（8×15＋8×2＋15×2）×2＋3.14×4×5
＝（120＋16＋30）×2＋12.56×5
＝（136＋30）×2＋62.8
＝166×2＋62.8
＝332＋62.8
＝394.8（cm2）
47．376.8cm2
【分析】由于大小两个圆柱结合在一起，所以它的表面积等于小圆柱的侧面积加上大圆柱的表面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝Ch，圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2；把数据代入公式解答。
【解析】3.14×4×5＋3.14×10×5＋3.14×（10÷2）2×2
＝12.56×5＋31.4×5＋3.14×52×2
＝62.8＋157＋3.14×25×2
＝62.8＋157＋3.14×50
＝62.8＋157＋157
＝219.8＋157
＝376.8（cm2）
这个图形的表面积是376.8cm2。
48．（1）；（2）
【分析】（1）根据图示，图形（1）的体积等于圆柱体积加圆锥的体积，据此解答即可；
（2）图形（2）表面积等于正方体的表面积加圆柱的侧面积，据此解答即可。
【解析】（1）
＝3.14×108＋×3.14×36
图形（1）的体积是376.8，
（2）
图形（2）的表面积是5770。
49．cm2
【分析】由于上面的圆柱与下面的圆柱体组合在一起，所以上面的圆柱只求侧面积，下面圆柱体求表面积，然后求和就是这个图形的表面积。根据圆柱的侧面积公式：S＝Ch，圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，把数据代入公式解答即可。
【解析】
它的表面积是。
50．表面积是514.96平方厘米，体积是766.16立方厘米；
体积是84.56立方厘米。
【分析】（1）运用圆柱的表面积公式S＝d×h＋2r2求出大圆柱表面积，再加上小圆柱的侧面积即可，根据圆柱的体积公式：V＝r2h求出组合图形的体积。
（2）圆锥的体积公式：V＝r2h，V＝abc把数据代入公式求出它们的体积和即可。
【解析】12÷2＝6（厘米）
8÷2＝4（厘米）
表面积：
3.14×12×5＋3.14×62×2＋3.14×8×4
＝3.14×60＋3.14×72＋3.14×32
＝3.14×（60＋72＋32）
＝3.14×164
＝514.96（平方厘米）
体积：3.14×62×5＋3.14×42×4
＝3.14×180＋3.14×64
＝3.14×（180＋64）
＝3.14×244
＝766.16（立方厘米）
表面积是514.96平方厘米，体积是766.16立方厘米。
（2）6×6×2＋3.14×（4÷2）2×3×
＝72＋3.14×4
＝72＋12.56
＝84.56（立方厘米）
体积是84.56立方厘米。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)