做个百数表 教学设计 (2)
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文档简介
做个百数表
1教材分析
《做个百数表》是北师大版小学数学教材一年级下册第三单元《生活中的数》最后一个内容，隶属数与代数领域，这个领域的核心目标是使学生在数感、符号感、运算能力等多方面获得发展。其中数感主要表现在能够正确理解数的意义；能用多种方法表征数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系……而所有这些都是以对数本身意义的认识为基础的。
通过对教材编排脉络的认真梳理，我们发现，教材为学生提供的学习路径是：逐一计数——按群计数——初步体会位值和计数单位间的十进关系——类比进行“数级”的扩充，再次体会位值和计数单位间的十进关系。在本课教学之前，学生已经完成了20以内乃至本学期100以内数的认识，经历了对数位扩充的学习体验，能够体会到“同一个数字在不同的数位上表示的意义不同”，即对位值制的理解。在学习过程中教材安排了许多操作活动，引导学生尝试用多种不同的方法表征数，将自己对这个数的认识借助实物、小棒、计数器、数线等直观模型充分外显。与此同时，教材也安排了数大小比较的学习活动，引导学生在比较中展现自己对数的理解，继续加深对数的认识。
本节课，教材设计了体现十进结构的百数表，将学生的研究视角聚焦到对数本身的认识和数与数之间的关系上，借助对百数表中各数关系、变化规律的观察与归纳，进一步巩固、加深学生对数意义的认识。因此，在教学过程中，我们要在引导学生发现数表中各数排列、变化的规律的同时，更重要的是要关注规律背后对数意义理解的不断深化，不断培养学生的数感。
当然，学生数感的发展不是一朝一夕的，它需要贯穿在学生整个的学习过程中，需要教师有意识地引导与培养。
2学情分析
学生有数数、写数的经验，对100以内的数并不陌生，哪些经验会为本节课的学习提供帮助，又会在学习中遇到哪些困难？为此，我们对班级中的10名学生进行了前测。
前测对象：一2班10名同学
前测形式：问卷
访谈
前测题：
1.（给出空白的百数表）你能把从1—100这一百个数填在表格中吗？写一写。
2.
能发现百数表中有哪些规律吗？
填写百数表
找百数表中的规律
正确填写
横行规律
竖列规律
斜行规律
10人
能说出“是挨着的数”。6人
只关注“个位都一样”。8人
右下方向
左下方向
说出“后面的比前面的多1”，4人
关注“十位每次多1”。7人
能找到“个位和十位每次多1”4人
能找到“个位少1十位1”2人
说出“每次多十”。3人
每次多112人
每次多91人
分析：在所有学生能正确填写百数表的基础上，对表中的规律的表述却不尽如人意：
对数位知识的应用意识不强。半数学生描述时不能有意用到个位十位这样准确的语言，只是说前面的数字、后面的数字。
只关注表面的数字变化，不考虑不同数位的变化对整个数的影响，也就是对位值的理解不够。
斜行的规律比较难以发现。
由于数较多，《百数表》里面呈现的很多规律不利于学生发现，因此在认识百数表时让孩子经历一个完善百数表的过程。同时，100个数有规律的排列在一起，已经成为数的系统，初步显现了十进位值制数系统的一些特性，因此又需要我们对其中的数朋友进行归纳、整理，以使学生对百以内的数有整体的认识，这就要引领学生经历完善的过程。也正是在不断地完善与分解的过程中，学生对数的认识才能得以深化。
我的思考：
一、在局部找数的过程中，发现数的排列规律，培养学生数感
由于百数表有顺序的把数展示出来，数在排列的过程中就呈现出很多的规律，而这些规律的呈现又是很多规律交叉进行，不利于学生观察与发现，因此在教学中以按顺序出现数队伍的方式解构百数表：横行、竖列，引导孩子们通过比较一行、一列中的数朋友，发现数字的变化其实是数的意义的变化,数字所在的位置不一样,所表示的数的大小也是不一样的，通过探寻为什么从而深化学生对数位、计数单位的认识，感受数的神奇。
二、完善百数表，深度把握概念
百以内的数是数系统中的一部分，是一个小的系统，因此只理解局部是不够的，还要带领学生不断地去完善，帮助学生对这个小系统乃至大的数系统有整体的把握。
（一）在小组合作完成拼图游戏的过程中，完善百数表，沟通数之间的关系
每一个数都是一个独立的个体，同时也是数系统当中的一员，它们之间有着非常广泛的联系，而儿童“所知道的的数是孤立的，就像在学会说流利的句子之前所学的生词一样。”这也正是孩子们数感弱的原因。百数表“不仅呈现个别数，而且为说明数在逻辑结构中的联系方式提供了丰富的图形。”因此本节课通过和数宝宝玩捉迷藏的环节，引导学生通过拼图构建数与数之间的关系，感受关系的多样，从而培养学生“数之间有关联的意识”，进而培养学生的数感。
（二）在游戏的过程中,激发孩子的学习兴趣,不断深入的认识数。
寻找藏着的数宝宝活动，帮助学生对百数表进行建构，使得他们所认识的百以内的数是结构化的、整合的，不是零碎的、只言片语的。通过活动，深化认识，整体把握。
这节课我们设计了和数宝宝玩捉迷藏的游戏，课中赋予数小朋友一样的淘气可爱，以激发学生对数的情感，使学生感受数的可爱、感受百数表的神奇，有了这样的基础，学生上数学课就成了享受。
3教学目标
1.在猜数活动中，逐步完善百数表并发现百数表中蕴含的规律，体会100以内数的排列顺序，加深对100以内数的认识。
2.在探究百数表中隐含规律的过程中，培养观察、想象和推理能力，发展数感。
3.通过有趣猜数活动，激发学习数学兴趣，积累数学活动的经验。
4重点难点
在探究过程中，发现规律，发展数感。
5教学过程
5.1
第一学时
5.1.1教学活动
活动1【活动】找出一行一列的数
（设计意图：明确个位多1与十位多1意义不同，对整个数的影响不同，从而体会位值。）
1．这节课我们和数宝宝玩一场捉迷藏的游戏，看他们藏在了纸牌的后面。你能根据提供的线索把他们找出来吗？
（信息技术支持：课件出示排列整齐的纸牌，调动学生探究的兴趣。）
看，这里是24，猜猜他前后的这一行数都是几？
如果不能确定，可以参考27的位置。现在你能确定这一行数了吗？把它们叫出来。
（信息技术支持：课件出示21—27一行数，体验找到数的快乐。）
2．仔细观察这一行数，你有什么发现？（十位上都是2，个位每次多1）
板书：每次多1
3．如果再给你提供信息，你能确定这一列都是几吗？
观察这一列数，你又有什么发现？（十位每次多1，个位都是5）
板书：每次多1
横行和竖列都有每次多1的规律，一样吗？（十位每次多1，是多10）
看来，同样的多1在不同的位置，表示的意义不同。
活动2【活动】分区找数
（设计意图：根据发现的横行、竖列的规律，和已经找到的数，全班分工合作，找出隐藏在指定的3个区域的数。让学生在找数的过程中，运用规律、体会数与数的联系，体验探究的乐趣，同时发展推理能力。）
1．其实这个小表只是一部分，它周围还藏着更多的数。咱们全班分工合作一起努力，把数宝宝一个一个找出来。
（信息技术支持：课件出示分区，运用规律找不同区域的数，体会数与数的联系。）
提示：根据手中的彩色格纸，确定你们小组的任务区。
仔细观察彩色格纸在大表中的位置，思考这一块藏的都是哪些数？最先找到的是哪个数呢？
把你找到的数写在格纸上，圈出最先找到的那个数！
2．全班交流：
（设计意图：体会数与数之间的联系，多角度理解数）
1号区域先找到的是？怎么找到的？
预设：先找到1，比21少10再少10。
先找到5，根据15找到的。
根据15还能找到哪个数？
（设计意图：与15的联系不同，对应出不同的的数。）
预设：还能找到14和16。
看来，和15的联系不同，能找到不同的数。
再观察1号区域的数，你还发现了什么？（双数）
2号区域先找到的是？怎么找到的？还可以怎么找到这个数。
（设计意图：体会同一个数的不同表征，41即是比21多20的数，又是比45少4的数。）
预设：先找到41，比21多两个十，比45少4。
看来41是即比21多20，又比45少4的数。
3号区域先找到的是？怎么找到的？还能先找到哪个数？
（设计意图：多角度解决问题）
预设：既能先找46，还可以先找37、56、66等数
同一个问题，从不同的角度考虑，可以找到不同的解决办法！
结语：这么快我们就能找到这么多的数，看来我们对数很熟悉！
活动3【活动】补充完整的百数表
（设计意图：探索斜行的规律，整体把握百数表，丰富对百以内数的认识。）
1．根据写出来的数，你能想象一下整个表格什么样吗？每行有几个数，有几行？
（信息技术支持：课件出示仍有遮盖的百数表，感知整体与部分的关系）
相信剩下的数，你也一定能又快又准的找出来，在信封中的表格里写出来吧！
学生填出剩余的数。
（指名展示）和你写的一样吗？正向大家猜想的那样，这是一个百数表。（课件，板书
百数表）
2．仔细观察百数表，你有新的发现吗？把你的发现用荧光笔涂出来！并与小伙伴说一说。
（学生图规律，与同伴交流。）
全班交流：向右下斜着看，每个数都比上面的数多11。
向左下斜着看，每个数都比上面的数多9。
能解释斜行加11
吗？（或加9），同样是斜着看，怎么还不一样？
预设：1到12是先向右加1，再向下加10。或者先向下加10，再向右加1。
10到19是先向下加10，再向左减1。或者先向左减1，再向下加10。
（还可发现
单双数
竖列个位相同，横行十位相同，
通过横行竖列定位某个数……）
百数表里的奥秘还真多，我们可以在后面的学习中继续研究！
活动4【活动】谈收获或感受
分享这节课的收获或感受。
1教材分析
《做个百数表》是北师大版小学数学教材一年级下册第三单元《生活中的数》最后一个内容，隶属数与代数领域，这个领域的核心目标是使学生在数感、符号感、运算能力等多方面获得发展。其中数感主要表现在能够正确理解数的意义；能用多种方法表征数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系……而所有这些都是以对数本身意义的认识为基础的。
通过对教材编排脉络的认真梳理，我们发现，教材为学生提供的学习路径是：逐一计数——按群计数——初步体会位值和计数单位间的十进关系——类比进行“数级”的扩充，再次体会位值和计数单位间的十进关系。在本课教学之前，学生已经完成了20以内乃至本学期100以内数的认识，经历了对数位扩充的学习体验，能够体会到“同一个数字在不同的数位上表示的意义不同”，即对位值制的理解。在学习过程中教材安排了许多操作活动，引导学生尝试用多种不同的方法表征数，将自己对这个数的认识借助实物、小棒、计数器、数线等直观模型充分外显。与此同时，教材也安排了数大小比较的学习活动，引导学生在比较中展现自己对数的理解，继续加深对数的认识。
本节课，教材设计了体现十进结构的百数表，将学生的研究视角聚焦到对数本身的认识和数与数之间的关系上，借助对百数表中各数关系、变化规律的观察与归纳，进一步巩固、加深学生对数意义的认识。因此，在教学过程中，我们要在引导学生发现数表中各数排列、变化的规律的同时，更重要的是要关注规律背后对数意义理解的不断深化，不断培养学生的数感。
当然，学生数感的发展不是一朝一夕的，它需要贯穿在学生整个的学习过程中，需要教师有意识地引导与培养。
2学情分析
学生有数数、写数的经验，对100以内的数并不陌生，哪些经验会为本节课的学习提供帮助，又会在学习中遇到哪些困难？为此，我们对班级中的10名学生进行了前测。
前测对象：一2班10名同学
前测形式：问卷
访谈
前测题：
1.（给出空白的百数表）你能把从1—100这一百个数填在表格中吗？写一写。
2.
能发现百数表中有哪些规律吗？
填写百数表
找百数表中的规律
正确填写
横行规律
竖列规律
斜行规律
10人
能说出“是挨着的数”。6人
只关注“个位都一样”。8人
右下方向
左下方向
说出“后面的比前面的多1”，4人
关注“十位每次多1”。7人
能找到“个位和十位每次多1”4人
能找到“个位少1十位1”2人
说出“每次多十”。3人
每次多112人
每次多91人
分析：在所有学生能正确填写百数表的基础上，对表中的规律的表述却不尽如人意：
对数位知识的应用意识不强。半数学生描述时不能有意用到个位十位这样准确的语言，只是说前面的数字、后面的数字。
只关注表面的数字变化，不考虑不同数位的变化对整个数的影响，也就是对位值的理解不够。
斜行的规律比较难以发现。
由于数较多，《百数表》里面呈现的很多规律不利于学生发现，因此在认识百数表时让孩子经历一个完善百数表的过程。同时，100个数有规律的排列在一起，已经成为数的系统，初步显现了十进位值制数系统的一些特性，因此又需要我们对其中的数朋友进行归纳、整理，以使学生对百以内的数有整体的认识，这就要引领学生经历完善的过程。也正是在不断地完善与分解的过程中，学生对数的认识才能得以深化。
我的思考：
一、在局部找数的过程中，发现数的排列规律，培养学生数感
由于百数表有顺序的把数展示出来，数在排列的过程中就呈现出很多的规律，而这些规律的呈现又是很多规律交叉进行，不利于学生观察与发现，因此在教学中以按顺序出现数队伍的方式解构百数表：横行、竖列，引导孩子们通过比较一行、一列中的数朋友，发现数字的变化其实是数的意义的变化,数字所在的位置不一样,所表示的数的大小也是不一样的，通过探寻为什么从而深化学生对数位、计数单位的认识，感受数的神奇。
二、完善百数表，深度把握概念
百以内的数是数系统中的一部分，是一个小的系统，因此只理解局部是不够的，还要带领学生不断地去完善，帮助学生对这个小系统乃至大的数系统有整体的把握。
（一）在小组合作完成拼图游戏的过程中，完善百数表，沟通数之间的关系
每一个数都是一个独立的个体，同时也是数系统当中的一员，它们之间有着非常广泛的联系，而儿童“所知道的的数是孤立的，就像在学会说流利的句子之前所学的生词一样。”这也正是孩子们数感弱的原因。百数表“不仅呈现个别数，而且为说明数在逻辑结构中的联系方式提供了丰富的图形。”因此本节课通过和数宝宝玩捉迷藏的环节，引导学生通过拼图构建数与数之间的关系，感受关系的多样，从而培养学生“数之间有关联的意识”，进而培养学生的数感。
（二）在游戏的过程中,激发孩子的学习兴趣,不断深入的认识数。
寻找藏着的数宝宝活动，帮助学生对百数表进行建构，使得他们所认识的百以内的数是结构化的、整合的，不是零碎的、只言片语的。通过活动，深化认识，整体把握。
这节课我们设计了和数宝宝玩捉迷藏的游戏，课中赋予数小朋友一样的淘气可爱，以激发学生对数的情感，使学生感受数的可爱、感受百数表的神奇，有了这样的基础，学生上数学课就成了享受。
3教学目标
1.在猜数活动中，逐步完善百数表并发现百数表中蕴含的规律，体会100以内数的排列顺序，加深对100以内数的认识。
2.在探究百数表中隐含规律的过程中，培养观察、想象和推理能力，发展数感。
3.通过有趣猜数活动，激发学习数学兴趣，积累数学活动的经验。
4重点难点
在探究过程中，发现规律，发展数感。
5教学过程
5.1
第一学时
5.1.1教学活动
活动1【活动】找出一行一列的数
（设计意图：明确个位多1与十位多1意义不同，对整个数的影响不同，从而体会位值。）
1．这节课我们和数宝宝玩一场捉迷藏的游戏，看他们藏在了纸牌的后面。你能根据提供的线索把他们找出来吗？
（信息技术支持：课件出示排列整齐的纸牌，调动学生探究的兴趣。）
看，这里是24，猜猜他前后的这一行数都是几？
如果不能确定，可以参考27的位置。现在你能确定这一行数了吗？把它们叫出来。
（信息技术支持：课件出示21—27一行数，体验找到数的快乐。）
2．仔细观察这一行数，你有什么发现？（十位上都是2，个位每次多1）
板书：每次多1
3．如果再给你提供信息，你能确定这一列都是几吗？
观察这一列数，你又有什么发现？（十位每次多1，个位都是5）
板书：每次多1
横行和竖列都有每次多1的规律，一样吗？（十位每次多1，是多10）
看来，同样的多1在不同的位置，表示的意义不同。
活动2【活动】分区找数
（设计意图：根据发现的横行、竖列的规律，和已经找到的数，全班分工合作，找出隐藏在指定的3个区域的数。让学生在找数的过程中，运用规律、体会数与数的联系，体验探究的乐趣，同时发展推理能力。）
1．其实这个小表只是一部分，它周围还藏着更多的数。咱们全班分工合作一起努力，把数宝宝一个一个找出来。
（信息技术支持：课件出示分区，运用规律找不同区域的数，体会数与数的联系。）
提示：根据手中的彩色格纸，确定你们小组的任务区。
仔细观察彩色格纸在大表中的位置，思考这一块藏的都是哪些数？最先找到的是哪个数呢？
把你找到的数写在格纸上，圈出最先找到的那个数！
2．全班交流：
（设计意图：体会数与数之间的联系，多角度理解数）
1号区域先找到的是？怎么找到的？
预设：先找到1，比21少10再少10。
先找到5，根据15找到的。
根据15还能找到哪个数？
（设计意图：与15的联系不同，对应出不同的的数。）
预设：还能找到14和16。
看来，和15的联系不同，能找到不同的数。
再观察1号区域的数，你还发现了什么？（双数）
2号区域先找到的是？怎么找到的？还可以怎么找到这个数。
（设计意图：体会同一个数的不同表征，41即是比21多20的数，又是比45少4的数。）
预设：先找到41，比21多两个十，比45少4。
看来41是即比21多20，又比45少4的数。
3号区域先找到的是？怎么找到的？还能先找到哪个数？
（设计意图：多角度解决问题）
预设：既能先找46，还可以先找37、56、66等数
同一个问题，从不同的角度考虑，可以找到不同的解决办法！
结语：这么快我们就能找到这么多的数，看来我们对数很熟悉！
活动3【活动】补充完整的百数表
（设计意图：探索斜行的规律，整体把握百数表，丰富对百以内数的认识。）
1．根据写出来的数，你能想象一下整个表格什么样吗？每行有几个数，有几行？
（信息技术支持：课件出示仍有遮盖的百数表，感知整体与部分的关系）
相信剩下的数，你也一定能又快又准的找出来，在信封中的表格里写出来吧！
学生填出剩余的数。
（指名展示）和你写的一样吗？正向大家猜想的那样，这是一个百数表。（课件，板书
百数表）
2．仔细观察百数表，你有新的发现吗？把你的发现用荧光笔涂出来！并与小伙伴说一说。
（学生图规律，与同伴交流。）
全班交流：向右下斜着看，每个数都比上面的数多11。
向左下斜着看，每个数都比上面的数多9。
能解释斜行加11
吗？（或加9），同样是斜着看，怎么还不一样？
预设：1到12是先向右加1，再向下加10。或者先向下加10，再向右加1。
10到19是先向下加10，再向左减1。或者先向左减1，再向下加10。
（还可发现
单双数
竖列个位相同，横行十位相同，
通过横行竖列定位某个数……）
百数表里的奥秘还真多，我们可以在后面的学习中继续研究！
活动4【活动】谈收获或感受
分享这节课的收获或感受。