相遇问题应用题典型考点 押题练 2025年小学小升初数学会考复习备考

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相遇问题应用题典型考点 押题练
2025年小学小升初会考复习备考
1．甲、乙两地相距800千米，一辆客车和一辆货车分别从甲、乙两地同时开出，客车每小时行95千米，货车每小时行65千米。多少小时后两车相遇？
2．北京到呼和浩特的铁路长660千米。A列车从呼和浩特开车，每小时行驶180千米；B列车从北京开车，每小时行驶84千米。两列火车同时开出，相向而行，经过几小时相遇？
3．一辆客车和一辆货车同时从相距144千米的甲乙两地相向开出。货车与客车的速度比是4∶5。当货车行驶了全程的时，再行多少千米就能与客车相遇？
4．在一幅比例尺为1∶12000000的地图上，量得AB两地的图上距离为4.5厘米。甲乙两车同时从A、B两地相对开出，经过3小时相遇，甲、乙两车的速度比为5∶7。甲乙两车的速度分别是多少？
5．甲、乙两辆汽车从相距770千米的两地相对开出，经过7时相遇，已知甲车每小时行驶60千米，乙车每小时行驶多少千米？
6．客车从甲城开往乙城要6小时，小轿车沿同一路线从乙城开往甲城要4小时。两车同时从甲乙两城相对开出，几小时后相遇？
7．甲车和乙车同时从A、B两城相对开出，相遇时两车离中点18km，已知乙车的速度是甲车的。A、B两城相距多少千米？
8．甲、乙两车同时从A、B两地相向开出，甲车每小时行驶80千米，乙车每小时行驶70千米，两车在距离中点15千米处相遇，相遇时，甲、乙两车经过了多少小时？
9．在比例尺1∶2000000的地图上量得AB两地距离是5厘米。甲乙两车相向而行，3小时后还相距10千米，已知乙车速度是甲车的，甲乙两车每小时各行多少千米？
10．在比例尺是的地图上，量得A、B两地之间的距离是9厘米，客、货两车分别从A、B两地同时出发相向而行，2.5小时后两车相遇。已知客、货两车的速度比是5∶4，客、货两车每小时分别行驶多少千米？
11．昆曲高速公路全长128千米，甲、乙两车同时从昆明、曲靖两地高速路收费站相向匀速开出，经过40分钟相遇，甲车比乙车每小时多行驶20千米，求甲乙两车的速度。
12．一列客车和一列货车同时从甲、乙两个城市相对开出，客车每小时行155千米，货车每小时行125千米，经过6.3小时两车相遇。甲、乙两个城市相距多少千米？
13．有一辆客车和一辆小轿车同时从甲、乙两地出发，相向而行，2小时后相遇。相遇时客车和小轿车所行路程的比为4∶5，甲、乙两地相距360千米，则客车和小轿车的速度分别是多少千米/时？
14．甲、乙两人分别从东西两村同时相向而行，甲每小时行10千米，乙每小时行8.5千米。相遇时，甲比乙多行9千米。求东西两村的距离是多少千米？
15．A、B两地相距2400米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，两人在途中某处相遇后，甲又继续行进18分钟到达B地，乙又继续行进50分钟到达A地，请问：甲比乙每分钟多走多少米？
参考答案
1．5小时
【分析】根据相遇时间＝路程÷速度和，即可计算出多少小时后两车相遇。
【详解】800÷（95＋65）
＝800÷160
＝5（小时）
答：5小时后两车相遇。
2．2.5小时
【分析】行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间。
根据题意，用北京到呼和浩特的铁路长除以两列火车的速度之和，求出经过几小时相遇即可。
【详解】660÷（180＋84）
＝660÷264
＝2.5（小时）
答：经过2.5小时相遇。
3．28千米
【分析】根据题意可知，两车行驶的时间相同，所以两车行驶的路程比等于两车的速度比。货车与客车的速度比是4∶5，则它们的路程比也是4∶5；货车需要行驶的路程占总路程的；用甲、乙两地的路程×，求出货车在相遇时行驶的路程；再用甲、乙两地的路程×，求出货车行驶全程的的路程；再用两车相遇时货车行驶的路程－货车行驶全程的路程，即可解答。
【详解】144×
＝144×
＝64（千米）
64－144×
＝64－36
＝28（千米）
答：再行28千米就能与客车相遇。
4．甲车的速度是75千米/时，乙车的速度是105千米/时
【分析】根据比例尺意义，图上距离1厘米代表实际距离12000000厘米，也就是120千米，已知A、B两地的图上距离为4.5厘米，所以用4.5×120计算出A、B两地的实际距离；
已知两车相遇时间与A、B两地实际距离，依据行程问题中“速度和＝路程÷相遇时间”能求出甲乙两车速度和；
已知甲乙两车的速度比，把速度和按此比例分配，先确定总份数，再分别算出甲、乙速度占速度和的比例，最后用速度和乘对应比例得到甲乙两车各自速度。
【详解】12000000厘米＝120千米
4.5×120＝540（千米）
540÷3＝180（千米/时）
180×
＝180×
＝15×5
＝75（千米/时）
180×
＝180×
＝15×7
＝105（千米/时）
答：甲车的速度是75千米/时，乙车的速度是105千米/时。
5．50千米
【分析】相遇问题中，根据速度和＝路程÷相遇的时间求出速度和，再用速度和－甲车的速度就是乙车的速度。
【详解】770÷7－60
＝110－60
＝50（千米）
答：乙车每小时行驶50千米。
6．2.4小时
【分析】把甲城与乙城之间的距离看作单位“1”，根据“速度＝路程÷时间”，分别求出客车、小轿车的速度；
已知客车、小轿车同时从甲乙两城相对开出，根据“相遇时间＝路程÷速度和”，求出两车的相遇时间。
【详解】1÷6＝
1÷4＝
1÷（＋）
＝1÷（＋）
＝1÷
＝1×
＝2.4（小时）
答：2.4小时后相遇。
7．228千米
【分析】已知乙车的速度是甲车的，即乙车与甲车的速度比是8∶11，那么路程比也是8∶11，当它们相遇时，乙车行了全程的，甲车行了全程的，“相遇时两车离中点18km”，即相遇时甲车比乙车多行了（18×2）千米，找出（18×2）千米的对应分率，对应的分率为相遇时甲车行的全程的分率减去乙车行的全程的分率，然后用除法列式计算即可。
【详解】（18×2）÷（）
＝36÷（－）
＝
＝36×
＝228（千米）
答：A、B两城相距228千米。
8．3小时
【分析】由题可知，甲比乙多走了15×2＝30（千米），用甲乙的路程差÷甲乙的速度差＝甲乙行走的时间，带入数值计算即可。
【详解】15×2÷（80－70）
＝15×2÷10
＝3（小时）
答：甲、乙两车经过了3小时。
9．甲车：18千米，乙车：12千米
【分析】先根据图上距离除以比例尺求出两地的距离，用两地距离减10可得行驶的路程，再根据路程和÷行驶时间求出速度和，把甲车速度看作单位“1”，则两车速度和占甲车的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，进而求出甲车速度，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。计算时单位统一为千米。
【详解】5÷
＝5×2000000
＝10000000（厘米）
10000000厘米＝100千米
（100－10）÷3
＝90÷3
＝30（千米）
30÷（1＋）
＝30÷
＝30×
＝18（千米）
18×＝12（千米）
答：甲车每小时行18千米，乙车每小时行12千米。
10．80千米；64千米
【分析】从题意可知：图上1厘米相当于实际40千米，A、B两地之间的图上距离是9厘米，那么实际距离就是40×9＝360（千米）。已知2.5小时后两车相遇，根据路程÷相遇时间＝速度和，用360÷2.5＝144（千米）即可求客、货两车的速度和。已知客、货两车的速度比是5∶4，即速度和（144千米）对应（5＋4）份，用除法先求出1份多少千米，进而分别求出4份和5份多少千米即可。
【详解】40×9＝360（千米）
360÷2.5＝144（千米）
144÷（5＋4）
＝144÷9
＝16（千米）
16×5＝80（千米）
16×4＝64（千米）
答：客车每小时行驶80千米，货车每小时行驶64千米。
11．甲车106千米/小时，乙车86千米/小时
【分析】先根据1小时＝60分，那么40分＝小时。设乙车速度是千米/小时，则甲车速度是（＋20）千米/小时。根据速度和×相遇时间＝路程，列出方程并求解即可。
【详解】40分钟＝小时
解：设乙车速度是千米/小时，则甲车速度是（＋20）千米/小时。
86＋20＝106（千米/小时）
答：甲车速度是106千米/小时，乙车速度是86千米/小时。
12．1764千米
【分析】甲、乙两个城市相距的距离＝两车的速度之和×相遇时间，代入相应数值计算即可解答。
【详解】（155＋125）×6.3
＝280×6.3
＝1764（千米）
答：甲、乙两个城市相距1764千米。
13．客车：80千米/时；小轿车：100千米/时
【分析】由于相遇时客车和小轿车所行路程的比为4∶5，则客车走了4份，小轿车走了5份，根据比的应用公式：总数÷总份数＝1份量，即360÷（4＋5），求出1份量，用1份量×4求出客车2小时走的路程；用1份量乘5求出小轿车2小时走的路程，再把两车2小时走的路程各自除以时间2小时即可求出速度。
【详解】360÷（4＋5）
＝360÷9
＝40（千米）
40×4÷2＝80（千米/时）
40×5÷2＝100（千米/时）
答：客车的速度是80千米/时；小轿车的速度是100千米/时。
14．111千米
【分析】已知甲每小时行10千米，乙每小时行8.5千米，甲每小时比乙多行（10－8.5）千米；
已知相遇时，甲比乙多行9千米，用多行的距离除以甲比乙每小时多行的距离，求出两人的相遇时间；
根据速度和×相遇时间＝路程，求出两村的距离。
【详解】相遇时间：
9÷（10－8.5）
＝9÷1.5
＝6（小时）
两村的距离：
（10＋8.5）×6
＝18.5×6
＝111（千米）
答：东西两村的距离是111千米。
15．20米
【分析】根据题意，设甲、乙从出发到相遇花了分钟。因为甲分钟走的路程与乙花50分钟走的路程相同，甲18分钟走的路程与乙花分钟走的路程相同，根据路程相同时，速度与时间成反比，所以甲、乙的速度比是50∶和∶18，据此列出比例方程，并求出两人的相遇时间。
已知A、B两地相距2400米，甲、乙从出发到相遇用了30分钟，根据速度和＝总路程÷相遇时间，求出甲、乙的速度之和。
由前面可知甲、乙的速度比是50∶30＝5∶3，即甲、乙的速度分别占甲乙速度和的、，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出甲、乙的速度，再相减，即可求出甲比乙每分钟多走的米数。
【详解】解：设甲、乙从出发到相遇花了分钟。
50∶＝∶18
2＝50×18
2＝900
＝30
甲、乙的速度和：2400÷30＝80（米/分）
甲、乙的速度比是50∶30＝5∶3；
甲的速度：
80×
＝80×
＝50（米/分）
乙的速度：
80×
＝80×
＝30（米/分）
甲比乙每分钟多走：50－30＝20（米）
答：甲比乙每分钟多走20米。
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