用比例解应用题典型考点 押题练 2025年小学小升初数学会考复习备考

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用比例解应用题典型考点 押题练
2025年小学小升初会考复习备考
1．奇思在会议楼前测得自己的身高与影子长的比为7∶4，此时量得会议楼的影子长16米，会议楼的实际高度是多少米？（用比例解）
2．用一批纸装订毕业纪念册，如果每本纪念册40页，那么可以装订50本，如果用这批纸装订了100本纪念册，那么每本多少页？（用比例解）
3．一列火车和一辆汽车的速度比是13∶4，已知这辆汽车每小时行驶80千米，这列火车每小时行驶多少千米？（用比例解）
4．在一幅地图上量得AB两地的距离是7厘米，BC两地的距离是13厘米，如果AB两地的实际距离是84千米，BC两地的实际距离是多少千米？（用比例解）
5．2024年4月25日，我国神舟十八号载人飞船成功发射。作为运载的长征二号火箭的箭体全长约58米。笑笑收藏了一个长征二号火箭模型，模型的高度与实际高度的比是1∶200。模型的高度是多少厘米？（用比例解）
6．南昌西站到北京西站之间的高速铁路大约长1404千米。一趟高铁列车早上7：20从南昌西站出发匀速行驶，10：50途经郑州东站，13：20到达北京西站（途中经停时间忽略不计）。南昌西站到郑州东站的高速铁路大约有多长？（用比例解）
7．“低碳生活，绿色出行”。“共享单车”成为大家的出行工具，张老师从家去图书馆，平均每分钟骑行300米，20分钟可以到达。返回时，由于家中有事，加快了骑行速度，结果提前5分钟到家。张老师返回时平均每分钟骑行多少米？（用比例解）
8．一个火力发电厂采用新技术后，每天烧煤100吨。原来烧16天的煤，现在可以烧20天。原来每天烧煤多少吨？（用比例解）
9．厨房的师傅每天要做1000个包子，今天他们30分钟做了240个，照这样计算，做完这些包子需要多少分钟？（用比例解）
10．小兰的身高1.5米，她的影长是2.4米。如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长4米，这棵树有多高？（用比例解）
11．学校举行方阵团队体操表演，如果每列16人，要排27列。如果每列多2人，要排多少列？（用比例知识解）
12．一棵15米高的树在太阳底下的影长为10米，在同一时刻和地点，小明直立站在树旁边，小明的影长为0.8米，小明的身高是多少？（用比例解）
13．公路队修一条长900千米的公路，8天修了360千米，照这样的速度，还要多少天才能修完？（用比例解）
14．古代我国沿海居民利用海水制食盐，将海水引入盐田，晒干后得到海盐，此法称为“盐田法”。已知500千克海水能晒制15千克海盐，那么引入17500吨海水，可以晒制多少吨海盐？（用比例解）
15．果果的身高是1.6m。某天下午，果果站在学校操场旁，他的影长是2.4m。此时，他身旁的一棵小树影长是6m，这棵小树的高度是多少米？（用比例解）
参考答案
1．28米
【分析】在同一时刻，物体的高度和它影子的长度的比值是一定的，也就是说，奇思的身高与影子长的比和会议楼的高度与影子长的比是相等的，据此列出比例，根据比例的基本性质计算即可。
【详解】解：设会议楼的实际高度是x米。
x∶16＝7∶4
4x＝16×7
4x＝112
4x÷4＝112÷4
x＝28
答：会议楼的实际高度是28米。
2．20页
【分析】因为纸的总页数是固定的，每本的页数和装订的本数成反比例关系，即每本页数×装订本数＝纸的总页数（一定）；设装订100本时每本x页，可根据反比例关系列出方程100x＝40×50求解。
【详解】解：设每本x页。
100x＝40×50
100x＝2000
100x÷100＝2000÷100
x＝20
答：每本装订20页。
3．260千米
【分析】设这列火车每小时行驶x千米，根据火车的速度∶汽车的速度＝13∶4，据此列出比例，并求解即可。
【详解】解：设这列火车每小时行驶千米。
∶80＝13∶4
4＝80×13
4＝1040
＝1040÷4
＝260
答：这列火车每小时行驶260千米。
4．156千米
【分析】已知同一幅地图的比例尺一定，即图上距离∶实际距离＝比例尺（一定），比值一定，那么图上距离和实际距离成正比例关系，据此列出正比例方程，并求解。
【详解】解：设BC两地的实际距离是千米。
13∶＝7∶84
7＝84×13
7＝1092
7÷7＝1092÷7
＝156
答：BC两地的实际距离是156千米。
5．29厘米
【分析】分析题目，先根据1米＝100厘米把58米换算成以厘米为单位，再根据模型的高度与实际高度的比值是一定的，设模型的高度是x厘米，进而列出比例x∶5800＝1∶200，最后解出比例即可。
【详解】解：设模型的高度是x厘米。
58米＝5800厘米
x∶5800＝1∶200
200x＝5800
200x÷200＝5800÷200
x＝29
答：模型的高度是29厘米。
6．819千米
【分析】根据经过时间＝到达时间－出发时间，可分别求出高铁列车从南昌西站到北京西站及从南昌西站到郑州东站的时间，又根据，当速度一定时，路程与时间成正比例，设南昌西站到郑州东站的高速铁路大约有x千米，由题意可知等量关系式是：南昌西站到北京西站的路程∶南昌西站到北京西站的时间＝昌西站到郑州东站的路程∶昌西站到郑州东站的时间，据此列比例并求解即可。
【详解】10时50分－7时20分＝3时30分，3时30分＝3.5时，13时20分－7时20分＝6时
解：设南昌西站到郑州东站的高速铁路大约有x千米，由题意得：
1404∶6＝x∶3.5
6x＝4914
6x÷6＝4914÷6
x＝819
答：南昌西站到郑州东站的高速铁路大约有819千米。
7．400米
【分析】根据题意可知，家与图书馆的距离一定，即速度×时间＝路程（一定），乘积一定，那么速度与时间成反比例关系，据此列出比例方程，并求解。
【详解】解：设张老师返回时平均每分钟骑行米。
（20－5）＝300×20
15＝6000
＝6000÷15
＝400
答：张老师返回时平均每分钟骑行400米。
8．125吨
【分析】先根据现在每天的用量100吨乘用的时间20天求出煤的总重量；总量一定，烧的天数与每天烧的吨数成反比例，据此解答。
【详解】解：设原来每天烧煤x吨，则：
16x＝20×100
16x＝2000
16x÷16＝2000÷16
x＝125
答：原来每天烧煤125吨。
【点睛】解答此题的关键是，根据题意判断哪两种相关联的量成何比例，由此即可解答。
9．125分钟
【分析】由题意可知，师傅们每分钟做的个数是一定的，所以师傅们做的时间和个数成反比例，据此列比例解答即可。
【详解】解：设做完这些包子需要x分钟。
240∶30＝1000∶x
240x＝30000
x＝125
答：做完这些包子需要125分钟。
【点睛】本题考查用比例解决实际问题，明确师傅们做的时间和个数成反比例是解题的关键。
10．2.5米
【分析】同一时间，同一地点测得物体与影子的比值相等，也就是小兰的身高与影子的比等于这棵树的高与影子的比，设这棵树的高为x，组成比例，解比例即可。
【详解】解：设这棵树的高为x米。
1.5∶2.4＝x∶4
2.4x＝1.5×4
2.4x＝6
2.4x÷2.4＝6÷2.4
x＝2.5
答：这棵树有2.5米高。
【点睛】此题考查用比例的知识解应用题，设出未知数，组成比例然后解比例。
11．24列
【分析】用每列站的人数乘列数，计算出参加方阵团队体操表演的总人数，总人数是一定的，也就是说每列站的人数和列数的乘积一定，因此每列站的人数和列数成反比例关系，设如果每列多2人，要排x列，列出式子即可解答。
【详解】解：设要排x列。
答：要排24列。
12．1.2米
【分析】在同一时刻和地点的太阳光下，物体的高度与影长成正比例关系，据此列出比例方程进行解答即可。
【详解】解：设小明的身高是x米。
答：小明的身高是1.2米。
13．12天
【分析】根据题意知道工作效率一定，工作量和工作时间成正比例，由此列出比例解决问题。
【详解】解：设还要x天才能修完。
（900－360）∶x＝360∶8
540∶x＝360∶8
360x＝540×8
360x＝4320
x＝4320÷360
x＝12
答：还要12天才能修完。
14．525吨
【分析】分析题目，设引入17500吨海水，可以晒制x吨海盐，再根据海水的质量∶海盐的质量的比值不变列出比例500∶15＝17500∶x，最后解出比例即可。
【详解】解：设引入17500吨海水，可以晒制x吨海盐。
500∶15＝17500∶x
500x＝15×17500
500x＝262500
x＝262500÷500
x＝525
答：引入17500吨海水，可以晒制525吨海盐。
15．4米
【分析】根据在同一时间、同一地点，物体的高度和它的影长的比值是一定的，即物体的高度和影长成正比例关系。我们可以设小树的高度为x米，然后列出比例式进行求解。
【详解】解：设这棵小树的高度是x米。
1.6∶2.4＝x∶6
2.4x＝9.6
2.4x÷2.4＝9.6÷2.4
x＝4
答：这棵小树的高度是4米。
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