比例尺的应用解答题典型考点 押题练 2025年小学小升初数学会考复习备考
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| 名称 | 比例尺的应用解答题典型考点 押题练 2025年小学小升初数学会考复习备考 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 106.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-06-10 16:26:40 | ||
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文档简介
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比例尺的应用解答题典型考点 押题练
2025年小学小升初会考复习备考
1．在一幅比例尺是的地图上，量得A、B两地相距7.2厘米，一辆客车和一辆货车分别从A、B两地同时相对开出，客车每时行驶80千米，货车每时行驶70千米。经过几时两车相遇？
2．在比例尺为1∶5000000的地图上，量得杭州东站到上海虹桥站的长度是3.4厘米。杭州东站到上海虹桥站的实际距离是多少千米？一列动车，从杭州东站到上海虹桥站，用时40分钟，那么这列动车平均每小时行多少千米？
3．在一幅比例尺是1∶5000000的地图上，量得甲乙两地的距离是6厘米，一辆小轿车和一辆货车分别从甲、乙两地同时开出，小轿车每小时行驶110千米，货车每小时行驶90千米，几小时后两车相遇？
4．丝绸之路是古代连接中西方的商道。传统的丝绸之路起自我国古代都城长安，以罗马为终点，在一幅比例尺为1∶7000000的地图上约长92厘米，若画在另一幅比例尺是1∶50000000的地图上，它们之间的图上距离是多少？
5．“中国科学制图学之父”裴秀所作的《禹贡地域图》18篇，是按“一分为十里，一寸为百里”的比例绘制而成的。将裴秀绘制地图的制图标准转化为现在国际通用的比例尺，大约相当于今天的1∶1500000。试着来解决下面的实际距离问题吧！
如果在一幅《禹贡地域图》上测得两城的直线距离是4厘米，请你计算两城的实际直线距离是多少千米？（列方程解答）
6．在一幅比例尺是1∶4000000的地图上，量得A、B两城图上距离是5cm，甲、乙两辆汽车同时从A、B两城相向而行，甲车每时行75km，乙车每时行的路程比甲车每时行的少，经过多长时间两车相遇？
7．在比例尺是1∶20000000的地图上，量得甲乙两地的8.4厘米，一架客机13：00从甲地飞往乙地，15：00到达客机平均每时飞行多少千米？
8．在一幅比例尺是的地图上，量得达州到成都两地的距离为6.8厘米，甲乙两辆客车分别从两地同时出发，相向而行，经过2时相遇。甲乙两车行驶的路程比是9∶8，甲车每时行多少千米？
9．“神州”九号载人飞船返回舱着陆在内蒙古的四子王旗，聪聪在第一张地图上量得四子王旗与北京的距离大约是3厘米，而在第二张地图上量得四子王旗与北京的距离大约是5厘米。
（1）老师说他量的数据都对，请你解释其中的原因。
（2）如果四子王旗到北京的距离大约是450千米，那么第一张地图的比例尺是多少？
10．在一幅比例尺为的地图上，量得瑞丽到A市的距离是15厘米。今年瑞丽疫情期间，一辆大卡车从A市运送医疗紧急物品经过8小时到达瑞丽，该卡车的平均速度是每小时多少千米？
11．在比例尺是1∶2500000的地图上，量得甲、乙两地相距9.6厘米。一辆货车和一辆客车从两地同时相对开出，2小时相遇。客车每小时行70千米，货车每小时行多少千米？
12．在比例尺是1∶5000000的地图上，量得甲、乙两城之间的距离是4.2厘米。一辆汽车以70千米/时的速度在上午8时从甲城开出，到达乙城的时间是几时？
13．在比例尺是1∶20000000的地图上量得甲、乙两地间的铁路长6厘米，两列列车同时从甲地开往乙地，已知特快列车平均每小时行120千米，动车平均每小时行200千米。动车比特快列车提前多少小时到达目的地？
14．在标有的地图上，量得甲、乙两城相距15cm，一辆客车和一辆货车同时从两地相对开车，4小时相遇，已知客车和货车的速度比是2∶3，客车每小时行驶多少千米？
15．石家庄到北京约是300千米，在一幅地图上两地间的距离是6厘米；在这幅地图上石家庄到南京是20厘米。请问石家庄到南京的实际距离是多少？
参考答案
1．9.6时
【分析】根据比例尺的意义，1厘米表示200千米，据此用200×7.2即可求出7.2厘米的实际距离，再根据相遇时间＝路程和÷速度和，用A、B两地的实际距离除以两车的速度和，即可求出相遇时间。
【详解】1厘米表示200千米；
200×7.2＝1440（千米）
1440÷（80＋70）
＝1440÷150
＝9.6（小时）
答：经过9.6时两车相遇。
【点睛】本题主要考查了图上距离和实际距离的换算以及相遇问题的应用。
2．170千米；255千米/小时
【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，则用3.4÷即可求出实际距离，1千米＝100000厘米，将结果化成千米即可；速度＝路程÷时间，代入数据计算即可。
【详解】3.4÷
＝3.4×5000000
＝17000000（厘米）
＝170（千米）
40分钟＝40÷60＝小时
170÷
＝170×
＝255（千米/小时）
答：杭州东站到上海虹桥站的实际距离是170千米，那么这列动车平均每小时行255千米。
3．1.5小时
【分析】图上距离除以比例尺，先求出甲乙两地的实际距离，再根据，用两地的实际距离除以小轿车和货车的速度和，求出几小时后两车相遇。
【详解】
（小时）
答：1.5小时后两车相遇。
4．12.88厘米
【分析】在一幅比例尺为1∶7000000的地图上约长92厘米，先根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出丝绸之路的实际全长，再根据图上距离＝实际距离×比例尺，即可求出若画在另一幅比例尺是1∶50000000的地图上，它们之间的图上距离是多少，据此解答。
【详解】92÷＝92×7000000＝644000000（厘米）
644000000×＝12.88（厘米）
答：若画在另一幅比例尺是1∶50000000的地图上，它们之间的图上距离是12.88厘米。
5．60千米
【分析】设两城的实际直线距离是x厘米，根据图上距离∶实际距离＝比例尺，列方程解答，再根据1千米＝100000厘米，把单位厘米转化为千米。
【详解】解：设两城的实际直线距离是x厘米，
4∶x＝1∶1500000
1x＝4×1500000
x＝6000000
6000000厘米＝60千米
答：两城的实际直线距离是60千米。
6．小时
【分析】把甲车的速度看作单位“1”，乙车的速度是甲车的，根据求比一个数少几分之几的数是多少，用乘法计算，用75乘，可得乙车的速度，再根据图上距离除以比例尺等于实际距离，即路程，把单位转化为千米，再根据，代入数据计算即可得解。
【详解】
（千米/时）
（厘米）＝200（千米）
（小时）
答：经过小时两车相遇。
7．840千米
【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，代入数据求出甲乙两地的实际距离，再用到达时间减起飞时间得到用的时间，再根据，代入数据计算即可。
【详解】（厘米）＝1680（千米）
15：00－13：00＝2（时）
（千米）
答：客机平均每时飞行840千米。
8．90千米
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出达州到城都的实际路程；甲乙两车行驶的路程比是9∶8，即把甲乙两车行驶的路程分成9＋8＝17份，再用达州到城都的路程÷总份数，求出一份是多少，进而求出甲车行驶的路程，再根据速度＝路程÷时间，用甲车行驶的路程÷甲车行驶的时间，即可解答，注意单位名数的换算。
【详解】6.8÷
＝6.8×5000000
＝34000000（厘米）
34000000厘米＝340千米
9＋8＝17（份）
340÷17×9÷2
＝20×9÷2
＝180÷2
＝90（千米）
答：甲车每小时行90千米。
9．（1）实际距离一样，两幅图所用比例尺不一样，量的得图上距离就不一样。
（2）1∶15000000
【分析】（1）比例尺是地图上的距离与实际地理距离之间的比例关系。比例尺的计算公式为：，实际距离相同的情况下，如果两张地图的比例尺不同，那么图上距离就会不同。据此解答。
（2）根据比例尺的计算公式为：，代入数据计算，根据1千米＝1000米，1米＝100厘米，先把450千米转化为以厘米为单位再计算。
【详解】（1）答：实际距离一样，两幅图所用比例尺不一样，量的得图上距离就不一样，所以老师说他量的数据都对。
（2））3厘米∶450千米＝3厘米∶45000000厘米＝3∶45000000＝（3÷3）∶（45000000÷3）＝1∶15000000
答：第一张地图的比例尺是1∶15000000。
10．75千米/时
【分析】把线段比例尺转化成数值比例尺，图上1厘米相当于实际距离40千米。再根据比例尺的意义，图上距离∶实际距离＝比例尺，计算出实际距离＝图上距离÷比例尺，最后通过路程÷时间，计算出该卡车的速度即可。
【详解】40千米＝4000000厘米
比例尺＝1∶4000000＝
15÷＝60000000（厘米）＝600（千米）
600÷8＝75（千米/时）
答：该卡车的平均速度是每小时75千米。
【点睛】此题的解题关键是掌握比例尺的意义，通过图上距离和实际距离的换算，利用路程、时间、速度三者之间的关系，解决最终的问题。
11．50千米
【分析】先依据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，求出甲、乙两地之间的路程，进而根据“路程÷相遇时间＝速度之和”求出客车和货车的速度之和，再用速度和减去客车的速度，即求得货车的速度。
【详解】（厘米）＝240（千米）
240÷2＝120（千米）
120－70＝50（千米）
答：货车每小时行50千米。
【点睛】先根据比例尺的意义求出甲、乙两地之间的路程，是解答此题的关键。
12．11时
【分析】根据比例尺的意义，比例尺＝图上距离∶实际距离，所以实际距离＝图上距离÷比例尺，代入计算出实际距离，再根据时间＝路程÷速度，计算出经过的时间，已知汽车从甲城出发的时间，利用到达时间＝出发的时间＋经过的时间，即可计算出到达乙城的时间。
【详解】1∶5000000＝
4.2÷＝21000000（厘米）＝210（千米）
210÷70＝3（小时）
8＋3＝11（时）
答：到达乙城的时间是11时。
【点睛】此题的解题关键是利用比例尺的意义，掌握图上距离和实际距离的换算方法，根据路程、时间和速度三者之间的关系，解决实际问题。
13．4小时
【分析】利用图上距离6厘米除以比例尺，先求出两地的实际距离。分别用实际距离除以特快列车和动车的速度，求出两车到达乙地的时间。最后，利用减法求出动车比特快列车提前多少小时到达目的地。
【详解】6÷＝120000000（厘米）
120000000厘米＝1200千米
1200÷120－1200÷200
＝10－6
＝4（小时）
答：动车比特快列车提前4小时到达目的地。
14．60千米
（千米）
答：客车每小时行驶60千米。
15．1000千米
300千米＝30000000厘米
6厘米∶30000000厘米＝1∶5000000
20÷＝100000000（厘米）＝1000（千米）
答：石家庄到南京的实际距离是1000千米。
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比例尺的应用解答题典型考点 押题练
2025年小学小升初会考复习备考
1．在一幅比例尺是的地图上，量得A、B两地相距7.2厘米，一辆客车和一辆货车分别从A、B两地同时相对开出，客车每时行驶80千米，货车每时行驶70千米。经过几时两车相遇？
2．在比例尺为1∶5000000的地图上，量得杭州东站到上海虹桥站的长度是3.4厘米。杭州东站到上海虹桥站的实际距离是多少千米？一列动车，从杭州东站到上海虹桥站，用时40分钟，那么这列动车平均每小时行多少千米？
3．在一幅比例尺是1∶5000000的地图上，量得甲乙两地的距离是6厘米，一辆小轿车和一辆货车分别从甲、乙两地同时开出，小轿车每小时行驶110千米，货车每小时行驶90千米，几小时后两车相遇？
4．丝绸之路是古代连接中西方的商道。传统的丝绸之路起自我国古代都城长安，以罗马为终点，在一幅比例尺为1∶7000000的地图上约长92厘米，若画在另一幅比例尺是1∶50000000的地图上，它们之间的图上距离是多少？
5．“中国科学制图学之父”裴秀所作的《禹贡地域图》18篇，是按“一分为十里，一寸为百里”的比例绘制而成的。将裴秀绘制地图的制图标准转化为现在国际通用的比例尺，大约相当于今天的1∶1500000。试着来解决下面的实际距离问题吧！
如果在一幅《禹贡地域图》上测得两城的直线距离是4厘米，请你计算两城的实际直线距离是多少千米？（列方程解答）
6．在一幅比例尺是1∶4000000的地图上，量得A、B两城图上距离是5cm，甲、乙两辆汽车同时从A、B两城相向而行，甲车每时行75km，乙车每时行的路程比甲车每时行的少，经过多长时间两车相遇？
7．在比例尺是1∶20000000的地图上，量得甲乙两地的8.4厘米，一架客机13：00从甲地飞往乙地，15：00到达客机平均每时飞行多少千米？
8．在一幅比例尺是的地图上，量得达州到成都两地的距离为6.8厘米，甲乙两辆客车分别从两地同时出发，相向而行，经过2时相遇。甲乙两车行驶的路程比是9∶8，甲车每时行多少千米？
9．“神州”九号载人飞船返回舱着陆在内蒙古的四子王旗，聪聪在第一张地图上量得四子王旗与北京的距离大约是3厘米，而在第二张地图上量得四子王旗与北京的距离大约是5厘米。
（1）老师说他量的数据都对，请你解释其中的原因。
（2）如果四子王旗到北京的距离大约是450千米，那么第一张地图的比例尺是多少？
10．在一幅比例尺为的地图上，量得瑞丽到A市的距离是15厘米。今年瑞丽疫情期间，一辆大卡车从A市运送医疗紧急物品经过8小时到达瑞丽，该卡车的平均速度是每小时多少千米？
11．在比例尺是1∶2500000的地图上，量得甲、乙两地相距9.6厘米。一辆货车和一辆客车从两地同时相对开出，2小时相遇。客车每小时行70千米，货车每小时行多少千米？
12．在比例尺是1∶5000000的地图上，量得甲、乙两城之间的距离是4.2厘米。一辆汽车以70千米/时的速度在上午8时从甲城开出，到达乙城的时间是几时？
13．在比例尺是1∶20000000的地图上量得甲、乙两地间的铁路长6厘米，两列列车同时从甲地开往乙地，已知特快列车平均每小时行120千米，动车平均每小时行200千米。动车比特快列车提前多少小时到达目的地？
14．在标有的地图上，量得甲、乙两城相距15cm，一辆客车和一辆货车同时从两地相对开车，4小时相遇，已知客车和货车的速度比是2∶3，客车每小时行驶多少千米？
15．石家庄到北京约是300千米，在一幅地图上两地间的距离是6厘米；在这幅地图上石家庄到南京是20厘米。请问石家庄到南京的实际距离是多少？
参考答案
1．9.6时
【分析】根据比例尺的意义，1厘米表示200千米，据此用200×7.2即可求出7.2厘米的实际距离，再根据相遇时间＝路程和÷速度和，用A、B两地的实际距离除以两车的速度和，即可求出相遇时间。
【详解】1厘米表示200千米；
200×7.2＝1440（千米）
1440÷（80＋70）
＝1440÷150
＝9.6（小时）
答：经过9.6时两车相遇。
【点睛】本题主要考查了图上距离和实际距离的换算以及相遇问题的应用。
2．170千米；255千米/小时
【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，则用3.4÷即可求出实际距离，1千米＝100000厘米，将结果化成千米即可；速度＝路程÷时间，代入数据计算即可。
【详解】3.4÷
＝3.4×5000000
＝17000000（厘米）
＝170（千米）
40分钟＝40÷60＝小时
170÷
＝170×
＝255（千米/小时）
答：杭州东站到上海虹桥站的实际距离是170千米，那么这列动车平均每小时行255千米。
3．1.5小时
【分析】图上距离除以比例尺，先求出甲乙两地的实际距离，再根据，用两地的实际距离除以小轿车和货车的速度和，求出几小时后两车相遇。
【详解】
（小时）
答：1.5小时后两车相遇。
4．12.88厘米
【分析】在一幅比例尺为1∶7000000的地图上约长92厘米，先根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出丝绸之路的实际全长，再根据图上距离＝实际距离×比例尺，即可求出若画在另一幅比例尺是1∶50000000的地图上，它们之间的图上距离是多少，据此解答。
【详解】92÷＝92×7000000＝644000000（厘米）
644000000×＝12.88（厘米）
答：若画在另一幅比例尺是1∶50000000的地图上，它们之间的图上距离是12.88厘米。
5．60千米
【分析】设两城的实际直线距离是x厘米，根据图上距离∶实际距离＝比例尺，列方程解答，再根据1千米＝100000厘米，把单位厘米转化为千米。
【详解】解：设两城的实际直线距离是x厘米，
4∶x＝1∶1500000
1x＝4×1500000
x＝6000000
6000000厘米＝60千米
答：两城的实际直线距离是60千米。
6．小时
【分析】把甲车的速度看作单位“1”，乙车的速度是甲车的，根据求比一个数少几分之几的数是多少，用乘法计算，用75乘，可得乙车的速度，再根据图上距离除以比例尺等于实际距离，即路程，把单位转化为千米，再根据，代入数据计算即可得解。
【详解】
（千米/时）
（厘米）＝200（千米）
（小时）
答：经过小时两车相遇。
7．840千米
【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，代入数据求出甲乙两地的实际距离，再用到达时间减起飞时间得到用的时间，再根据，代入数据计算即可。
【详解】（厘米）＝1680（千米）
15：00－13：00＝2（时）
（千米）
答：客机平均每时飞行840千米。
8．90千米
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出达州到城都的实际路程；甲乙两车行驶的路程比是9∶8，即把甲乙两车行驶的路程分成9＋8＝17份，再用达州到城都的路程÷总份数，求出一份是多少，进而求出甲车行驶的路程，再根据速度＝路程÷时间，用甲车行驶的路程÷甲车行驶的时间，即可解答，注意单位名数的换算。
【详解】6.8÷
＝6.8×5000000
＝34000000（厘米）
34000000厘米＝340千米
9＋8＝17（份）
340÷17×9÷2
＝20×9÷2
＝180÷2
＝90（千米）
答：甲车每小时行90千米。
9．（1）实际距离一样，两幅图所用比例尺不一样，量的得图上距离就不一样。
（2）1∶15000000
【分析】（1）比例尺是地图上的距离与实际地理距离之间的比例关系。比例尺的计算公式为：，实际距离相同的情况下，如果两张地图的比例尺不同，那么图上距离就会不同。据此解答。
（2）根据比例尺的计算公式为：，代入数据计算，根据1千米＝1000米，1米＝100厘米，先把450千米转化为以厘米为单位再计算。
【详解】（1）答：实际距离一样，两幅图所用比例尺不一样，量的得图上距离就不一样，所以老师说他量的数据都对。
（2））3厘米∶450千米＝3厘米∶45000000厘米＝3∶45000000＝（3÷3）∶（45000000÷3）＝1∶15000000
答：第一张地图的比例尺是1∶15000000。
10．75千米/时
【分析】把线段比例尺转化成数值比例尺，图上1厘米相当于实际距离40千米。再根据比例尺的意义，图上距离∶实际距离＝比例尺，计算出实际距离＝图上距离÷比例尺，最后通过路程÷时间，计算出该卡车的速度即可。
【详解】40千米＝4000000厘米
比例尺＝1∶4000000＝
15÷＝60000000（厘米）＝600（千米）
600÷8＝75（千米/时）
答：该卡车的平均速度是每小时75千米。
【点睛】此题的解题关键是掌握比例尺的意义，通过图上距离和实际距离的换算，利用路程、时间、速度三者之间的关系，解决最终的问题。
11．50千米
【分析】先依据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，求出甲、乙两地之间的路程，进而根据“路程÷相遇时间＝速度之和”求出客车和货车的速度之和，再用速度和减去客车的速度，即求得货车的速度。
【详解】（厘米）＝240（千米）
240÷2＝120（千米）
120－70＝50（千米）
答：货车每小时行50千米。
【点睛】先根据比例尺的意义求出甲、乙两地之间的路程，是解答此题的关键。
12．11时
【分析】根据比例尺的意义，比例尺＝图上距离∶实际距离，所以实际距离＝图上距离÷比例尺，代入计算出实际距离，再根据时间＝路程÷速度，计算出经过的时间，已知汽车从甲城出发的时间，利用到达时间＝出发的时间＋经过的时间，即可计算出到达乙城的时间。
【详解】1∶5000000＝
4.2÷＝21000000（厘米）＝210（千米）
210÷70＝3（小时）
8＋3＝11（时）
答：到达乙城的时间是11时。
【点睛】此题的解题关键是利用比例尺的意义，掌握图上距离和实际距离的换算方法，根据路程、时间和速度三者之间的关系，解决实际问题。
13．4小时
【分析】利用图上距离6厘米除以比例尺，先求出两地的实际距离。分别用实际距离除以特快列车和动车的速度，求出两车到达乙地的时间。最后，利用减法求出动车比特快列车提前多少小时到达目的地。
【详解】6÷＝120000000（厘米）
120000000厘米＝1200千米
1200÷120－1200÷200
＝10－6
＝4（小时）
答：动车比特快列车提前4小时到达目的地。
14．60千米
（千米）
答：客车每小时行驶60千米。
15．1000千米
300千米＝30000000厘米
6厘米∶30000000厘米＝1∶5000000
20÷＝100000000（厘米）＝1000（千米）
答：石家庄到南京的实际距离是1000千米。
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