（期末培优卷）期末核心素养培优卷-2024-2025学年六年级下学期数学北师大版（含答案解析）

中小学教育资源及组卷应用平台
中小学教育资源及组卷应用平台
2024-2025学年六年级下学期数学期末核心素养培优卷
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题。（每题1分，共8分）
1．如图，在长方形ABCD中，动点P沿着AB边从点A移动到点B，三角形PAD的面积随动点P的运动在不断变化。在点P的运动过程中，三角形PAD的面积和线段AP的长度（ ）关系。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定
2．在手工课上，甜甜用一块体积是75.36立方厘米的圆柱形橡皮泥捏成一个高是9厘米的圆锥，这个圆锥的底面积是（ ）平方厘米。
A．25.12 B．18.84 C．12.56 D．6.28
3．开心小区有一块长120m，宽80m的长方形草坪，如果把它的设计图画在一张作业纸上，应该选择（ ）比例尺比较合适。
A．1∶20 B．1∶2000 C．1∶100000 D．1∶20000
4．孙师傅将一根2米长的圆柱形木料锯成3段小圆柱后（如图），它们的表面积总和比原来增加了12.56平方分米，原来这根木料的体积是（ ）立方分米。
A．125.6 B．12.56 C．62.8
5．把一个铁块完全浸没在一个底面半径是5分米的圆柱形水槽中，水面上升了3厘米但没溢出，这个铁块的体积是（　　）立方分米。
A．2355 B．23.5 C．23.55 D．2.355
6．图（ ）中的两个圆和一个长方形正好围成一个圆柱。（单位：dm，接头处忽略不计）
A． B． C． D．
7．下图中，表示正比例的是（ ）。
A． B． C． D．
8．公交车从甲站到乙站每隔5分钟开出一辆，全程行驶40分钟，某人骑自行车从乙站到甲站，开始出发时恰好遇见一辆公交车，骑行过程中又遇见12辆，到甲站时又遇见一辆公交车刚要出发，这个人从乙站到甲站骑行的时间是（ ）。
A．65分钟 B．60分钟 C．70分钟 D．72分钟
二、填空题。（每空1分，共24分）
9．一个圆柱形钢坯的底面直径2dm，高3dm，把它熔化后做成一个与它等底等体积的圆锥形物体，圆锥的高是( )dm。
10．有3个相同的圆柱，拼成一个长15厘米的大圆柱，表面积减少了76平方厘米，拼成的大圆柱的底面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
11．小雨喜欢吃戚风蛋糕，其中一种配方是这样的：鸡蛋3个、玉米油35克、纯牛奶40克、低筋面粉50克、细砂糖55克、玉米淀粉5克。妈妈想按这种配方多做一些蛋糕，她用了125克低筋面粉，要做成这种蛋糕，需要( )克纯牛奶。
12．农历五月初五是“端午节”，有吃粽子的习惯，传说是为了纪念爱国主义诗人屈原。粽子古称“角黍”，由粽叶包裹糯米蒸制而成。如图是外形类似圆锥的粽子，该圆锥的高是( )cm，底面周长是( )cm，体积是( )cm3。
13．一个圆柱与一个圆锥等底等高，如果圆柱比圆锥体积多36立方分米，圆柱的体积是( )立方分米，圆锥的体积是( )立方分米。
14．如图，将一个长3厘米、宽2厘米的长方形，绕着长旋转一周，得到一个圆柱，这个圆柱的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
15．用12个边长为1cm的小正方形可以拼成( )种形状不同的长方形，且长方形的长、宽都是整厘米数，所以12的因数有( )，选择其中的四个数组成一个比例为( )。
16．一幅平面图上标有“”。这幅平面图的数值比例尺是( )，在图上量得A、B两地距离是3.5cm，A、B两地的实际距离是( )m。
17．圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，它的侧面积扩大到原来的( )倍，它的体积扩大到原来的( )倍，它的底面积扩大到原来的( )倍。
18．往一个装有水的直径为10厘米、高为30厘米的无盖圆柱形容器中放入一块圆锥形铁块，铁块完全浸没在水中，水面高度从20厘米上升到25厘米，这块铁块的体积是( )。
19．如图，把底面直径为4厘米的圆柱切成若干（偶数）等份，再拼成一个近似的长方体，切拼成长方体后，表面积增加了20平方厘米。圆柱的表面积是( )平方厘米。
20．柞水核桃，是柞水县特产，为中国农产品地理标志产品。柞水核桃坚果方椭圆形，外壳自然黄白色，缝合线紧密，种仁饱满，取仁容易，种皮色浅，仁味油香，涩味淡。某农户要将一批核桃装箱，下表是每箱核桃的质量和装的箱数之间的关系。
每箱核桃的质量/千克 4 5 6 10
装的箱数/箱 75 60 50 30
(1)每箱核桃的质量用表示，装的箱数用表示。用式子表示出、与核桃总质量之间的关系：( )。与成( )比例关系。
(2)如果每箱核桃的质量是15千克，这批核桃要装( )箱。
三、判断题。（每题1分，共5分）
21．一个边长是8厘米的正方形按1∶4缩小后的面积是16平方厘米。( )
22．淘淘参加研学活动，他站在教官对面，教官整队喊口令“向右转”，他的身体应顺时针旋转。( )
23．把一个圆柱削成一个与它等底等高的圆锥，圆锥体积是削去部分体积的一半。( )
24．游乐场的过山车跑道运用了莫比乌斯原理。( )
25．非零自然数与它的倒数成正比例。( )
四、计算题。（共17分）
26．解方程。（共12分）

27．计算如图组合图形的体积。（单位：dm，共5分）
五、操作题。（共10分）
28．按要求画一画。
（1）以虚线为对称轴，补全图形①使它成为轴对称图形。
（2）画出将三角形先向左平移6格，再向下平移2格后的图形。
（3）画出将三角形绕点B逆时针旋转90°后的图形。
（4）将表示三角形轮廓点的数对的第一个数除以2，第二个数不变，画出得到的图形。
（5）将三角形放大，使放大后的图形与原图形对应线段长的比为2∶1。
六、解答题。（每题6分，共36分）
29．在一幅比例尺是1∶200的平面图上，量得一块平行四边形菜地的底是6厘米，对应的高是4厘米。如果每平方米菜地可种生菜30棵，这块菜地一共可种多少棵生菜？
30．把一个底面半径是3厘米的圆锥形钢材完全浸没在一个从里面量底面半径是6厘米的圆柱形水桶里，当将这个圆锥形钢材从水桶中拿出，水面下降了0.25厘米。这个圆锥形钢材的高是多少厘米？
31．沙漏又称沙钟，是我国古代一种计量时间的仪器，它是根据流沙从一个容器漏到另一个容器的数量来计算时间的。下图就是一个沙漏，如果再过1分钟沙漏上部的沙子就可以全部漏到下面，那么共计量了多少分钟？（单位：厘米）
32．在比例尺是1∶4000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是6厘米。如果一辆汽车以每小时80千米的速度于上午8时整从甲地开出，走完这段路程，到达乙地时是什么时间？
33．我国最大的立体造型温度计是位于新疆吐鲁番火焰山的“金箍棒”。在同一时刻同一地点测量影长，一根木棍的影长是34厘米，一个“金箍棒”的影长是240厘米。已知这根木棍的长度是1.7米，这个“金箍棒”的高度是多少米？（列比例解答）
34．一个实心圆锥形铅锤的底面周长是31.4厘米，高是9厘米。一个圆柱形容器的底面半径是6厘米，高是10厘米，且容器中装有一些水，水面高8厘米。
（1）这个实心圆锥形铅锤的体积是多少立方厘米？
（2）如果将这个圆锥形铅锤放入圆柱形容器中，水会溢出来吗？
中小学教育资源及组卷应用平台
中小学教育资源及组卷应用平台
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
参考答案及试题解析
1．A
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。通过观察可知，三角形PAD的底是AP，高是AD，由题意得知AP是变量，AD是固定的数量，根据的逆运算，三角形的面积÷底＝高÷2，三角形的面积随着底的增加而增加，且高是固定的量，高除以2也是固定的量，即它们比值一定，据此判断三角形PAD的面积和线段AP的长度的关系。
【解析】据分析可知，如图，在长方形ABCD中，动点P沿着AB边从点A移动到点B，三角形PAD的面积随动点P的运动在不断变化。在点P的运动过程中，三角形PAD的面积和线段AP的长度成正比例关系。
故答案为：A
2．A
【分析】由题意可知，圆锥的体积就是圆柱形橡皮泥的体积，根据圆锥的体积＝×底面积×高，用圆锥的体积乘3，再除以圆锥的高就是圆锥的底面积。
【解析】75.36×3÷9
＝226.08÷9
＝25.12（平方厘米）
所以这个圆锥的底面积是25.12平方厘米。
故答案为：A
3．B
【分析】根据进率“1m＝100cm”，先将长120m、宽80m换算成12000cm、8000cm；然后根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，分别求出四个选项中长、宽的图上尺寸，再结合生活实际，得出哪个比例尺适合画在作业纸上。
【解析】120m＝12000cm
80m＝8000cm
A．12000×＝600（cm）
8000×＝400（cm）
长600cm、宽400cm画在作业纸上，尺寸太大，所以比例尺不合适；
B．12000×＝6（cm）
8000×＝4（cm）
长6cm、宽4cm画在作业纸上，尺寸合适，所以比例尺比较合适；
C．12000×＝0.12（cm）
8000×＝0.08（cm）
长0.12cm、宽0.08cm画在作业纸上，尺寸太小，所以比例尺不合适；
D．12000×＝0.6（cm）
8000×＝0.4（cm）
长0.6cm、宽0.4cm画在作业纸上，尺寸太小，所以比例尺不合适。
故答案为：B
4．C
【分析】把圆柱木料锯成3段，锯2次，每次增加2个底面，共增加4个底面，由增加的表面积12.56平方分米可求出底面积；再将木料长度2米换算为20分米，最后根据“圆柱的体积＝底面积×高”求出木料体积。
【解析】12.56÷4＝3.14（平方分米）
2米＝20分米
3.14×20＝62.8（立方分米）
所以原来这根木料的体积是62.8立方分米。
故答案为：C
5．C
【分析】水面上升的体积就是铁块的体积，根据圆柱体积公式，圆锥形水槽底面积×水面上升的高度＝铁块的体积，注意单位的统一，据此列式计算。
【解析】3厘米＝0.3分米
3.14××0.3
＝3.14×25×0.3
＝78.5×0.3
＝23.55（立方分米）
所以这个铁块的体积是23.55立方分米。
故答案为：C
6．B
【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面展开沿高展开是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高；根据圆的周长公式：C＝πd，把数据分别代入公式求出各圆柱的底面周长，然后进行比较即可。
【解析】
A． ，根据长方形的宽为2d＝2（dm），d＝1（dm），C＝πd＝π×1＝3.14（dm），则该选项中的底面圆周长1.57dm不符合题意；
B． ，根据长方形的宽为2d＝2（dm），d＝1（dm），C＝πd＝π×1＝3.14（dm），则该选项中的底面圆周长3.14dm符合题意；
C． ，根据长方形的宽为2d＝2（dm），d＝1（dm），C＝πd＝π×1＝3.14（dm），则该选项中的底面圆周长2dm不符合题意；
D． ，根据长方形的宽为2d＝2（dm），d＝1（dm），C＝πd＝π×1＝3.14（dm），则该选项中的底面圆周长6.28dm不符合题意。
故答案为：B
7．C
【分析】两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果相对应的两个量x÷y ＝k（定值），那么这两个量叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。从图像上看，成正比例关系的图像就是一条经过原点的直线，据此分析。
【解析】A．只有一个量x变化，另一个量y无变化，且图像不是一条经过原点的直线，不是成正比例关系的图像。
B．只有一个量y变化，另一个量x无变化，且图像不是一条经过原点的直线，不是成正比例关系的图像。
C．y随着x的变大而变大，且该图形是过原点的直线，是成正比例关系的图像；
D．不是一条经过原点的直线，不是成正比例关系的图像。
表示正比例的是。
故答案为：C
8．A
【分析】根据题意，某人骑自行车从乙站到甲站，骑行过程中遇见12辆公交车，再加上开始和到站时各遇见的一辆公交车，一共遇见14辆公交车；这14辆车有（14－1）个间隔，每隔5分钟开出一辆车，用间隔时间乘间隔数，即可求出这个人从乙站到甲站的骑行时间。
【解析】12＋1＋1＝14（辆）
5×（14－1）
＝5×13
＝65（分钟）
这个人从乙站到甲站骑行的时间是65分钟。
故答案为：A
9．9
【分析】根据V柱＝Sh，V锥＝Sh可知，圆柱的高h柱＝V÷S，圆锥的高h锥＝3V÷S，所以当圆柱和圆锥等底面积等体积时，圆锥的高是圆柱高的3倍，据此用圆柱的高乘3，求出圆锥的高。
【解析】3×3＝9（dm）
圆锥的高是9dm。
10．19 285
【分析】根据题意，把3个相同的圆柱拼成一个大圆柱，表面积减少了76平方厘米，则减少的表面积是圆柱的4个底面积；先用减少的表面积除以4，求出圆柱的底面积；再根据圆柱的体积公式V＝Sh，代入数据计算，求出拼成的大圆柱的体积。
【解析】76÷4＝19（平方厘米）
19×15＝285（立方厘米）
原来每个圆柱的底面积是19平方厘米，体积是285立方厘米。
11．100
【分析】设要用125克低筋面粉做成这种蛋糕，需要x克纯牛奶，根据牛奶的质量和低筋面粉的质量的比值一定列出比例方程x∶125＝40∶50，最后解出比例即可。
【解析】解：设要用125克低筋面粉做成这种蛋糕，需要x克纯牛奶。
x∶125＝40∶50
50x＝125×40
50x＝5000
50x÷50＝5000÷50
x＝100
小雨喜欢吃戚风蛋糕，其中一种配方是这样的：鸡蛋3个、玉米油35克、纯牛奶40克、低筋面粉50克、细砂糖55克、玉米淀粉5克。妈妈想按这种配方多做一些蛋糕，她用了125克低筋面粉，要做成这种蛋糕，需要100克纯牛奶。
12．4 18.84 37.68
【分析】圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的距离叫做圆锥的高，据此得出该圆锥的高。根据圆的周长公式C＝πd，求出圆锥的底面周长；根据圆锥的体积公式V＝πr2h，求出圆锥的体积。
【解析】从图中可知，该圆锥的高是4cm；
底面周长：3.14×6＝18.84（cm）
体积：×3.14×（6÷2）2×4
＝×3.14×32×4
＝×3.14×9×4
＝37.68（cm3）
该圆锥的高是4cm，底面周长是18.84cm，体积是37.68cm3。
13．54 18
【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，设圆柱的体积是x立方分米，则圆锥的体积是x立方分米；圆柱的体积－圆锥的体积＝36立方分米，列方程：x－x＝36，解方程，即可解答。
【解析】解：设圆柱的体积是x立方分米，则圆锥的体积是x立方分米。
x－x＝36
x＝36
x＝36÷
x＝36×
x＝54
圆锥体积：54×＝18（立方分米）
一个圆柱与一个圆锥等底等高，如果圆柱比圆锥体积多36立方分米，圆柱的体积是54立方分米，圆锥的体积是18立方分米。
14．62.8 37.68
【分析】依据题意结合图示可知，这个圆柱的底面半径是2厘米，高是3厘米，利用圆柱的表面积＝π×底面半径的平方×2＋π×底面半径×2×高，圆柱的体积＝π×底面半径的平方×高，结合题中数据计算即可。
【解析】3.14××2＋3.14×2×2×3
＝3.14×4×2＋3.14×2×2×3
＝3.14×4×2＋3.14×4×3
＝25.12＋37.68
＝62.8（平方厘米）
3.14××3
＝3.14×4×3
＝37.68（立方厘米）
所以这个圆柱的表面积是62.8平方厘米，体积是37.68立方厘米。
15．3 1、2、3、4、6、12 1∶3＝4∶12
【分析】边长是1cm的小正方形面积是1cm2，长方形的面积＝1×12＝12cm2；根据长方形面积公式：面积＝长×宽；即长×宽＝12，又因为长和宽都是整厘米数，所以12＝12×1；12＝6×2；12＝4×3；据此可知拼成的长方形有几种；
根据找一个数的因数的方法：列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组的写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。
再根据比例的意义：表示两个比值相等的式子，叫做比例，据此写出一个比例（答案不唯一）。
【解析】12＝12×1＝6×2＝4×3
长方形的长是12cm，宽是1cm；
长方形的长是6cm，宽是2cm；
长方形的长是4cm，宽是3cm。
一共有3种不同形状的长方形。
12＝12×1＝6×2＝4×3
12的因数有1，2，3，4，6，12。
1∶3＝4∶12
用12个边长为1cm的小正方形可以拼成3种形状不同的长方形，且长方形的长、宽都是整厘米数，所以12的因数有1，2，3，4，6，12，选择其中的四个数组成一个比例为1∶3＝4∶12。
16．1∶2000/ 70
【分析】线段比例尺表示图上1cm相当于实际距离20m，根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”以及进率“1m＝100cm”，求出这幅平面图的数值比例尺。
已知在图上量得A、B两地距离是3.5cm，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出A、B两地的实际距离。
【解析】1cm∶20m
＝1cm∶（20×100）cm
＝1∶2000
3.5÷
＝3.5×2000
＝7000（cm）
7000cm＝70m
这幅平面图的数值比例尺是（1∶2000），在图上量得A、B两地距离是3.5cm，A、B两地的实际距离是（70）m。
17．2 4 4
【分析】分析题目，当圆柱的高不变时，根据圆柱的侧面积＝2πrh，圆柱的底面积＝πr2，圆柱的体积＝πr2h可知，底面半径扩大到原来的a倍，则侧面积也扩大到原来的a倍，底面积扩大到原来的a2 倍，体积扩大到原来的a2倍，据此解答。
【解析】2×2＝4
圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，它的侧面积扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的4倍，它的底面积扩大到原来的4倍。
18．392.5立方厘米/392.5cm3
【分析】根据题意，把一个圆锥形铁块浸没在有水的圆柱形容器中，水上升了（25－20）厘米；那么水上升部分的体积等于这块圆锥形铁块的体积；根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算即可求出这块铁块的体积。
【解析】3.14×（10÷2）2×（25－20）
＝3.14×52×5
＝3.14×25×5
＝392.5（立方厘米）
这块铁块的体积是392.5立方厘米。
19．87.92
【分析】根据题意，把一个圆柱剪拼成一个近似的长方体，长方体比圆柱增加了2个以圆柱的高为长、圆柱的底面半径为宽的长方形；先用增加的表面积除以2，求出一个长方形的面积，再除以底面半径，即是圆柱的高；最后根据圆柱的表面积公式S表＝S侧＋2S底，其中S侧＝πdh，S底＝πr2，代入数据计算即可。
【解析】圆柱的底面半径：4÷2＝2（厘米）
圆柱的高：20÷2÷2＝5（厘米）
圆柱的表面积：
3.14×4×5＋3.14×22×2
＝3.14×4×5＋3.14×4×2
＝62.8＋25.12
＝87.92（平方厘米）
圆柱的表面积是87.92平方厘米。
20．(1) ＝300 反
(2)20
【分析】（1）结合表格中的数据发现：每箱核桃的质量×装的箱数＝核桃的总质量（一定），乘积一定，则每箱核桃的质量与装的箱数成反比例关系，用含字母的式子表示数量关系。
（2）已知每箱核桃的质量是15千克，用核桃的总质量除以每箱核桃的质量，即是这批核桃的箱数。
【解析】（1）4×75＝300（千克）
5×60＝300（千克）
6×50＝300（千克）
10×30＝300（千克）
＝300（一定），乘积一定，则与成反比例关系。
填空如下：
每箱核桃的质量用表示，装的箱数用表示。用式子表示出、与核桃总质量之间的关系：（＝300）。与成（反）比例关系。
（2）300÷15＝20（箱）
如果每箱核桃的质量是15千克，这批核桃要装（20）箱。
21．×
【分析】正方形的边长按1∶4缩小后，边长变为原本的，即2厘米，因此，缩小后的面积根据正方形的面积公式即可得出缩小后的面积。
【解析】8÷4＝2（厘米）
2×2＝4（平方厘米）
4≠16
所以一个边长是8厘米的正方形按1∶4缩小后的面积是4平方厘米，原题说法错误。
故答案为：×
22．√
【分析】根据旋转的意义：把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转，由此结合实际可知，教官整队喊口令向左或者向右都是旋转了90°，向右是顺时针，向左是逆时针，据此解答即可。
【解析】淘淘参加研学活动，他站在教官对面，教官整队喊口令“向右转”，他的身体应顺时针旋转。原题说法正确。
故答案为：√
23．√
【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，设圆柱的体积是1，进而求出圆锥的体积，再用圆柱的体积－圆锥的体积，求出削去部分的体积，再用圆锥的体积除以削去部分的体积，即可解答。
【解析】设圆柱的体积是1。
圆锥的体积：1×＝
削去部分的体积：1－＝
÷
＝×
＝
把一个圆柱削成一个与它等底等高的圆锥，圆锥体积是削去部分体积的一半。
原题干说法正确。
故答案为：√
24．√
【分析】根据莫比乌斯带的特点：莫比乌斯带是把纸条儿的一端扭转180°，再将两端粘在一起，做成只有一个面、一条封闭曲线作边界的纸圈。可以判断。
【解析】游乐场的过山车跑道运用了莫比乌斯原理。原题说法正确。
故答案为：√
25．×
【分析】如果两个数的乘积为1，我们就说这两个数互为倒数；判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定，如果是比值（商）一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值（商）不一定，就不成比例，据此解答。
【解析】分析可知，非零自然数×它的倒数＝1（一定），符合反比例的定义，所以非零自然数与它的倒数成反比例，题目说法错误。
故答案为：×
26．；；
；
【解析】
解：
解：
解：
解：
27．110.56dm3
【分析】观察图形可知，组合图形的体积＝圆锥的体积＋长方体的体积，根据圆锥的体积公式V＝πr2h，长方体的体积公式V＝abh，代入数据计算求解。
【解析】×3.14×（4÷2）2×3＋7×7×2
＝×3.14×22×3＋7×7×2
＝×3.14×4×3＋7×7×2
＝12.56＋98
＝110.56（dm3）
组合图形的体积是110.56dm3。
28．见详解
【分析】（1）根据轴对称图形的画法，以虚线为对称轴，在上方画出其另一半即可；
（2）根据平移的方法，将三角形先向左平移6格，再向下平移2格，注意平移不改变图形的形状和大小；
（3）根据旋转，将三角形ABC绕B点逆时针旋转90°，只需将BC和BA分别绕B点逆时针旋转90°，再连接即可；
（4）轮廓点的数对的第一个数除以2，第二个数不变，只需将其三个顶点进行移动，A点（18，3），处理后变成（9，3）；B点（22，6）处理后变成（11，6）；C点（22，3），处理后变成（11，3），在图中分别找到处理后的点，连接即可；
（5）按照2∶1放大，则AC放大2倍后长8格，BC放大2倍后长6格，然后连接即可得到放大后的图形。
【解析】
29．2880棵
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，换算出实际底和高，根据平行四边形面积＝底×高，求出菜地面积，菜地面积×每平方米种的棵数＝总棵数，据此列式解答。
【解析】6÷＝6×200＝1200（厘米）＝12（米）
4÷＝4×200＝800（厘米）＝8（米）
12×8×30
＝96×30
＝2880（棵）
答：这块菜地一共可种2880棵生菜。
30．3厘米
【分析】水面下降部分的体积就是圆锥形钢材的体积；根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，求出下降部分水的体积，也就是圆锥形钢材的体积；再根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，高＝体积÷底面积÷，代入数据，即可解答。
【解析】3.14×62×0.25
＝3.14×36×0.25
＝113.04×0.25
＝28.26（立方厘米）
28.26÷（3.14×32）÷
＝28.26÷（3.14×9）÷
＝28.26÷28.26÷
＝1÷
＝1×3
＝3（厘米）
答：这个圆锥形钢材的高是3厘米。
31．12分钟
【分析】先根据圆锥的体积公式V＝πr2h，分别算出沙漏上部、下部沙子的体积；再用沙漏下部沙子的体积除以沙漏上部沙子的体积，表示几个1分钟，也就是共计量的时间。
【解析】×3.14×（2÷2）2×3
＝×3.14×12×3
＝×3.14×1×3
＝3.14（立方厘米）
×3.14×（6÷2）2×4
＝×3.14×32×4
＝×3.14×9×4
＝37.68（立方厘米）
37.68÷3.14＝12（分钟）
答：共计量了12分钟。
32．上午11时
【分析】在比例尺是1∶4000000的地图上，图上距离1厘米代表实际距离4000000厘米，也就是40千米；量得甲、乙两地的距离是6厘米，也就是6个40千米，求出甲、乙两地的路程；已知一辆汽车以每小时80千米的速度行驶，根据“时间＝路程÷速度”求出所用时间；已知汽车上午8时出发，加上行驶的时间就是到达时间。
【解析】4000000厘米＝40千米
40×6＝240（千米）
240÷80＝3（小时）
上午8时＋3小时＝上午11时
答：到达乙地时是上午11时。
33．12米
【分析】在同一时刻同一地点，物体的高度与其影长成正比。即物体的长度和它影子的长度成正比例关系，用木棍的长度∶木棍影子的长度＝金箍棒的长度∶金箍棒的影子的长度，由于1.7米＝170厘米，设金箍棒的高度是x厘米，列比例：170∶34＝x∶240，解比例，即可解答。
【解析】解：设这个“金箍棒”的高度是x米。
170∶34＝x＝240
34x＝170×240
34x＝40800
x＝40800÷34
x＝1200
1200厘米＝12米
答：这个“金箍棒”的高度是12米。
34．（1）235.5立方厘米；
（2）会
【分析】（1）根据圆的周长公式C＝2πr先得出圆的半径，再根据圆锥的体积，代入数据计算即可。
（2）根据圆柱的体积代入数据分别得出水的体积和圆柱的体积，再用水的体积加上圆锥的体积，如果大于圆柱的体积则水会溢出，如果小于圆柱的体积水不会溢出。
【解析】（1）31.4÷3.14＝10（厘米）
10÷2＝5（厘米）
3.14×52×9×
＝3.14×25×9×
＝3.14×25×3
＝235.5（立方厘米）
答：这个实心圆锥形铅锤的体积是235.5立方厘米。
（2）3.14×62×10
＝3.14×36×10
＝3.14×360
＝1130.4（立方厘米）
3.14×62×8
＝3.14×36×8
＝904.32（立方厘米）
904.32＋235.5＝1139.82（立方厘米）
1139.82＞1130.4
答：水会溢出来。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)