【抢分秘籍】各地区中考数学真题分类突破：计算题（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台
【抢分秘籍】各地区中考数学真题分类突破：计算题
1．（2025 旬邑县校级四模）计算：．
2．（2025 单县三模）（1）计算：；
（2）先化简（），再选择恰当的数代入求值．
3．（2025 富阳区三模）计算：．
4．（2025 镇江模拟）计算：（）﹣1||﹣2sin60°．
5．（2025 思明区二模）先化简，再求值：，其中．
6．（2025 南岗区模拟）先化简，再求值：，其中x＝2cos45°+2sin30°．
7．（2025 开州区校级模拟）先化简，再求值：（1），其中x是从﹣1，0，1中选取的一个合适的数．
8．（2025 开封二模）（1）解不等式，并在数轴上表示解集．
（2）已知x﹣y﹣1＝0，求代数式的值．
9．（2025 确山县二模）（1）计算：；
（2）解不等式组，并写出它的整数解．
10．（2025 铜山区三模）计算：
（1）；
（2）．
11．（2025 鲤城区校级模拟）已知a，b，c为有理数，且多项式x3+ax2+bx+c能够写成的形式．
（1）求4a+c的值．
（2）若a，b，c为整数，且c≥a＞1，试求a，b，c的值．
12．（2025 鼓楼区二模）计算：
（1）；
（2）（a﹣b）（a+b）+（a+b）2．
13．（2025 海珠区校级二模）解方程组：．
14．（2025 仪征市三模）（1）计算：（π﹣1）0﹣2sin60°+（）﹣2；
（2）先化简，再求值：，其中x＝﹣4．
15．（2025 广东模拟）计算：．
16．（2025 鼓楼区校级模拟）先化简，再求值：，其中x＝﹣2．
17．（2025 丹徒区二模）计算：．
18．（2025 江阳区校级模拟）计算：（π﹣2021）0﹣4sin45°．
19．（2025 太康县一模）（1）计算：；
（2）化简：（2x+3y）（2x﹣3y）﹣4x（x﹣y）．
20．（2025 福州校级模拟）计算：2﹣1 tan30°|sin60°|
21．（2025 英德市二模）计算：．
【抢分秘籍】各地区中考数学真题分类突破：计算题
参考答案与试题解析
一．解答题（共21小题）
1．（2025 旬邑县校级四模）计算：．
【解答】解：原式．
2．（2025 单县三模）（1）计算：；
（2）先化简（），再选择恰当的数代入求值．
【解答】解：（1）
231
；
（2）（）


，
∵当x＝±1或±2时分式无意义，
∴当x＝0时，原式．
3．（2025 富阳区三模）计算：．
【解答】解：
＝2+1﹣2
＝1．
4．（2025 镇江模拟）计算：（）﹣1||﹣2sin60°．
【解答】解：（）﹣1||﹣2sin60°
＝2+21﹣2
＝2+21
＝1+2．
5．（2025 思明区二模）先化简，再求值：，其中．
【解答】解：


，
当时，原式1．
6．（2025 南岗区模拟）先化简，再求值：，其中x＝2cos45°+2sin30°．
【解答】解：
，
当1时，
原式．
7．（2025 开州区校级模拟）先化简，再求值：（1），其中x是从﹣1，0，1中选取的一个合适的数．
【解答】解：（1）

，
∵x+1≠0，x﹣1≠0，
∴x≠﹣1，1，
∴当x＝0时，原式＝2．
8．（2025 开封二模）（1）解不等式，并在数轴上表示解集．
（2）已知x﹣y﹣1＝0，求代数式的值．
【解答】解：（1），
去分母得：2（x+1）﹣（3x﹣5）≥6，
去括号得：2x+2﹣3x+5≥6，
整理得：﹣x≥﹣1，
解得：x≤1，
在数轴上如下：
；
（2）原式
；
∵x﹣y﹣1＝0，
∴x﹣y＝1，
∴原式．
9．（2025 确山县二模）（1）计算：；
（2）解不等式组，并写出它的整数解．
【解答】解：（1）
＝2﹣4÷1
＝2﹣4
＝﹣2；
（2），
由①，得x≤﹣1，
由②，得x＞﹣3，
∴﹣3＜x≤﹣1．
∴整数解有：﹣2、﹣1．
10．（2025 铜山区三模）计算：
（1）；
（2）．
【解答】解：（1）
＝9﹣2+4﹣1
＝10；
（2）

．
11．（2025 鲤城区校级模拟）已知a，b，c为有理数，且多项式x3+ax2+bx+c能够写成的形式．
（1）求4a+c的值．
（2）若a，b，c为整数，且c≥a＞1，试求a，b，c的值．
【解答】解：（1），
根据题意得：x2+3x﹣4是x3+ax2+bx+c的一个因式，
∴x2+3x﹣4＝0，即x＝﹣4，x＝1是方程x3+ax2+bx+c＝0的解，
∴，
①×4+②得：4a+c＝12；
（2）∵4a+c＝12，
∴，
∵c≥a＞1，
∴，
解得，
∵a，c为大于1的正整数，
∴c＝3，4，5，6，7，
∵，a也是正整数，
∴c＝4，a＝2，
∴2+b+4＝﹣1，
解得：b＝﹣7．
12．（2025 鼓楼区二模）计算：
（1）；
（2）（a﹣b）（a+b）+（a+b）2．
【解答】解：（1）原式＝3﹣42
＝3﹣22
＝3；
（2）原式＝a2﹣b2+a2+2ab+b2
＝2a2+2ab．
13．（2025 海珠区校级二模）解方程组：．
【解答】解：，
由②﹣①得：4x+y+x﹣y＝﹣4﹣1，
5x＝﹣5，
解得：x＝﹣1，
将x＝﹣1代入②得：﹣4+y＝﹣4，
解得：y＝0，
故原方程组的解为．
14．（2025 仪征市三模）（1）计算：（π﹣1）0﹣2sin60°+（）﹣2；
（2）先化简，再求值：，其中x＝﹣4．
【解答】解：（1）（π﹣1）0﹣2sin60°+（）﹣2
＝1﹣24
＝14
＝5；
（2）


＝x（1﹣x），
当x＝﹣4时，原式＝（﹣4）×（1+4）＝﹣20．
15．（2025 广东模拟）计算：．
【解答】解：
．
16．（2025 鼓楼区校级模拟）先化简，再求值：，其中x＝﹣2．
【解答】解：



，
当x＝﹣2时，原式．
17．（2025 丹徒区二模）计算：．
【解答】解：原式＝1+3+24
＝1+3+22
＝4．
18．（2025 江阳区校级模拟）计算：（π﹣2021）0﹣4sin45°．
【解答】解：（π﹣2021）0﹣4sin45°
＝23﹣1﹣4
＝23﹣1﹣2
＝﹣4．
19．（2025 太康县一模）（1）计算：；
（2）化简：（2x+3y）（2x﹣3y）﹣4x（x﹣y）．
【解答】解：（1）原式；
（2）原式＝4x2﹣9y2﹣（4x2﹣4xy）
＝4x2﹣9y2﹣4x2+4xy
＝﹣9y2+4xy．
20．（2025 福州校级模拟）计算：2﹣1 tan30°|sin60°|
【解答】解：原式2
1．
21．（2025 英德市二模）计算：．
【解答】解：原式＝2﹣21﹣2
＝2﹣1+1﹣2
＝0．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)