《6.4.1用图象表示变量之间的关系-曲线型图象》
自主学习单
—— 郑州外国语教育集团朗悦校区 陈芳芳
预备性知识：
德国心理学家艾宾浩斯最早研究了记忆遗忘规律，他根据自己得到的数据描绘了一条曲线（如图所示），这就是艾宾浩斯遗忘曲线。观察图象，你能得出一天后的记忆保持量吗？
活动1：(基础性目标1)
气温的变化是人们经常谈论的话题。请你根据下图，与同伴讨论某地某天气温变化情况。
你能描述该地这一天气温的变化情况吗？在什么时间范围内气温下降，什么时间范围内气温上升？
该地这一天的最低温度是多少，是在何时达到的？最高气温呢？这一天的温差是多少？
图中的A点表示什么？B点呢？
你预测该地这一天次日凌晨 1:00 的气温是多少？ 说说你的理由。
归纳总结
问题：怎样通过图象判断气温随时间变化的情况？
从左往右看，若图象上升，表明气温在 ；若图象下降，表明气温在 ；若图象与横轴平行，则表明气温 。
图象是我们表示变量之间关系的又一种方法，它的特点是非常直观。
在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴（称为横轴）上的点表示自变量。
用竖直方向的数轴（称为纵轴）上的点表示因变量。
曲线型图象能反映出事物的变化趋势，能够很清晰地作出预判。
活动2：(拓展性目标2)
下图呈现了某年某地日出时间、日落时间的情况。
观察图象，回答下列问题：
(1) 你能描述这一年此地日出时间和日落时间的变化情况吗？
(2) 这一年日出时间最早大约是什么时候？最晚呢？日落时间呢？
当堂练习
海水受日月的引力而产生潮汐现象，早晨海水上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称潮汐。 潮汐与人类的生活有着密切的联系。
下图呈现了某港口某天从0:00时到12:00的水深情况。
观察图象，回答下列问题：
(1) 请描述这个港口这一天从0:00到12:00水深的变化情况。
(2) 什么时间港口的水最深？深度约为多少？什么时间港口的水最浅？深度约为多少？
(3) A，B 两点分别表示什么？还有什么时间水的深度与A 点所表示的深度相同？
(4) 为保证安全，港口规定：只有当船底与港口水底之间的距离不少于2 m 时，货轮才能进出港口。一艘货轮载货后吃水深4 m(即船底与水面之间的距离)，请你确定货轮可以进港的大致时间范围。
小组合作活动3：(挑战目标3)
请根据本节课知识改编或创编一道题目并解答。
当堂检测
1.(基础性目标1)二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它与白昼时长密切相关.当春分、秋分时，昼夜时长大致相等；当夏至时，白昼时长最长.根据下图，下列节气中白昼时长低于11小时的是( )
A. 惊蛰 B. 小满 C. 立秋 D. 大寒
2.(基础性目标1)跨学科如图所示的是某型号光伏发电装置某天从早上6时到下午18时之间，发电功率(W) 随时间（时）变化的图象，下列说法错误的是( )
A. 时间越接近12时，发电功率越大
B. 上午8时和下午16时，发电功率相同
C. 从早上10时到下午14时，发电功率逐渐增大
D. 发电功率超过200 W 的时间超过8小时
3.(拓展性目标2)根据研究，人体内血乳酸浓度升高是运动后感觉疲劳的重要原因.如果血乳酸浓度降到50 mg/L 以下，那么运动员就基本消除了疲劳.体育科研工作者根据实验数据，绘制了一幅图象，它反映了运动员进行高强度运动后，体内血乳酸浓度随时间变化而变化，下列叙述错误的是( )
A. 运动后血乳酸浓度先升高再降低
B. 当t=20 min时，两种方式下的血乳酸浓度均超过150 mg/L
C. 采用静坐方式放松时，运动员大约30 min 后就能基本消除疲劳
D. 为了更快达到消除疲劳的效果，应该采用慢跑活动方式来放松
4.(拓展性目标2)如图，这是某市一天的气温变化图，在这一天中，气温随着时间变化而变化，请观察图象，回答下列问题：
（1）在这一天中（凌晨0时到深夜24时均在内），气温在___时达到最低，最低气温是__℃ ，气温在____时达到最高.
（2）上午8时的气温是____℃，下午14时的气温是____℃ .
（3）在什么范围内这天的气温在下降？这天从2时到14时气温上升了多少？
5.(拓展性目标2)如果不复习，学习过的知识会随着时间的推移而逐渐被遗忘。德国心里学家艾宾浩斯最早研究了记忆遗忘规律，他根据自己得到的数据描绘了一条曲线（如图所示），这就是艾宾浩斯遗忘曲线。观察图象，回答下列问题：
你能描述记忆保持量随时间的变化情况吗？
经过2h，记忆保持了多少？
图中A点表示的是什么？在哪个时间段内遗忘的速度最快？
有研究表明，如及时复习，经过一天记忆能保持98%。根据遗忘曲线，如不复习，结果又怎样？由此，你有什么感悟？
6.(挑战性目标3)向高为10的容器（形状如图所示）中注水，注满为止，则水深h与注水量V 的关系的大致图象是( )
A.B. C.D.
课后作业(可根据实际选做)
基础性作业：
1.将常温中的温度计插入一杯60 ℃ 的热水（恒温）中，温度计的读数y(℃)与时间x(min) 的关系用图象可近似表示为( )
如图所示的是一台自动测温记录仪记录的图象，它反映了重庆5月某天一段时间的
温T（℃）随时间t变化的情况，观察图象得到的下列信息，其中错误的是（ ）
A．该段时间内最低气温为19℃
B．从6时至15时气温随着时间的推移而上升
C．该段时间内15时气温最高
D．从12时至20时，气温随着时间的推移而下降
在太阳和月球的影响下，海水定时涨落的现象称为海洋潮汐，涨落的水位高低称为潮位．如图是某海港某天的实时潮位图．某海港某日0时到24时的水深y（m）随时间t（h）的变化如图所示．下列从图象中得到的信息正确的是（ ）
A．24时水深最高
B．两次最高水深的时间间隔12小时
C．12时的水深为8m
D．0时到12时之间水深持续上升
拓展性作业：
4.自然环境中，空气中的含氧量受到各种因素的影响，其中以海拔的影响最为显著（如信息窗），而随着海拔的升高，大气压与海拔的关系如图所示，下列说法正确的是( )
A. 海拔越高，大气压越大
B. 当海拔为7千米时，大气压约为60千帕
C. 当大气压为60千帕时，含氧量属于缺氧
D. 当大气压为40千帕时，人无法行动
5.如图是一只蝴蝶在飞行过程中距离地面的高度h（米）随飞行时间t（秒）的变化情况，请根据图中信息，回答下列问题．
（1）这只蝴蝶在0～2秒飞行过程中，高度最高是 米，高度最低是 米；（2）这只蝴蝶在0～5 秒飞行过程中，最高高度与最低高度相差 米；
6.图1中的摩天轮可抽象成一个圆，圆上一点离地面的高度y（m）与旋转时间x（min）之间的关系．如图2所示，根据图中的信息，回答问题：
旋转时间x/min 0 3 6 8 12 …
高y/m 5
5
5 …
（1）根据图2补全表格；
（2）如表反映的两个变量中，自变量是 ，因变量是 ；
（3）在0min到3min时，随着时间x的增加，摩天轮上一点离地面的高度y的变化趋势是 ；（填“变大”或“变小”）
（4）根据图象，摩天轮的直径为 m．
挑战性作业：
请根据本节课知识改编或创编一道题目并解答。
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—— 郑州外国语教育集团朗悦校区 陈芳芳
预备性知识：
德国心理学家艾宾浩斯最早研究了记忆遗忘规律，他根据自己得到的数据描绘了一条曲线（如图所示），这就是艾宾浩斯遗忘曲线。观察图象，你能得出一天后的记忆保持量吗？
活动1：(基础性目标1)
气温的变化是人们经常谈论的话题。请你根据下图，与同伴讨论某地某天气温
你能描述该地这一天气温的变化情况吗 在什么时间范围内气温下降，什么时间范围内气温上升
该地这一天的最低温度是多少，是在何时达到的 最高气温呢 这一天的温差是多少
图中的A点表示什么 B点呢
你预测该地这一天次日凌晨 1:00 的气温是多少 说说你的理由。
解：(1)3:00到15:00温度在上升;0:00到3:00、15:00到24:00温度在下降
(2) 3：00 达到最低温度23℃
15 ： 00 达到最高温度37℃
这一天的温差是14℃
(3) 21：00 的温度是31℃
0：00 的温度是26℃
(4) 大约在24℃左右
归纳总结
问题：怎样通过图象判断气温随时间变化的情况？
从左往右看，若图象上升，表明气温在 升高 ；若图象下降，表明气温在 下降 ；若图象与横轴平行,则表明气温 不变 。
图象是我们表示变量之间关系的又一种方法，它的特点是非常直观。
在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴（称为横轴）上的点表示自变量。
用竖直方向的数轴（称为纵轴）上的点表示因变量。
曲线型图象能反映出事物的变化趋势，能够很清晰地作出预判。
活动2：(拓展性目标2)
下图呈现了某年某地日出时间、日落时间的情况。
观察图象，回答下列问题：
(1) 你能描述这一年此地日出时间和日落时间的变化情况吗
(2) 这一年日出时间最早大约是什么时候 最晚呢 日落时间呢
解：(1) 1-6月份，日出时间越来越早；7-12月份，日出时间越来越晚。
1-6月份，日落时间越来越晚；7-12月份，日落时间越来越早。
日出时间最早是6月份， 最晚是12月份。
日落时间最早是12月份，最晚是6月份。
当堂练习
海水受日月的引力而产生潮汐现象，早晨海水上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称潮汐。 潮汐与人类的生活有着密切的联系。
下图呈现了某港口某天从0:00时到12:00的水深情况。
观察图象，回答下列问题：
(1) 请描述这个港口这一天从0:00到12:00水深的变化情况。
(2) 什么时间港口的水最深 深度约为多少 什么时间港口的水最浅 深度约为多少
(3) A，B 两点分别表示什么 还有什么时间水的深度与A 点所表示的深度相同
(4) 为保证安全，港口规定：只有当船底与港口水底之间的距离不少于2 m 时，货轮才能进出港口。一艘货轮载货后吃水深4 m(即船底与水面之间的距离)，请你确定货轮可以进港的大致时间范围。
解：(1) 0:00到3:00水深在增加；3:00到9:00水深在降低；9:00到12:00水深在增加。
（2）3:00港口的水最深，深度约为7.5m；9:00港口的水最浅，深度约为2.4m。
A点表示6:00港口的水深大约是5米，B点表示12:00时港口的水深大约是4.3米
0:00的水深与A点表示的水深相同。
(4) 货轮可以进港的大致时间是1:00到5:00。
小组合作活动3：(挑战目标3)
请根据本节课知识改编或创编一道题目并解答。
当堂检测
1.(基础性目标1)二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它与白昼时长密切相关.当春分、秋分时，昼夜时长大致相等；当夏至时，白昼时长最长.根据下图，下列节气中白昼时长低于11小时的是( D )
A. 惊蛰 B. 小满 C. 立秋 D. 大寒
2.(基础性目标1)跨学科如图所示的是某型号光伏发电装置某天从早上6时到下午18时之间，发电功率(W) 随时间（时）变化的图象，下列说法错误的是( C )
A. 时间越接近12时，发电功率越大
B. 上午8时和下午16时，发电功率相同
C. 从早上10时到下午14时，发电功率逐渐增大
D. 发电功率超过200 W 的时间超过8小时
3.(拓展性目标2)根据研究，人体内血乳酸浓度升高是运动后感觉疲劳的重要原因.如果血乳酸浓度降到50 mg/L 以下，那么运动员就基本消除了疲劳.体育科研工作者根据实验数据，绘制了一幅图象，它反映了运动员进行高强度运动后，体内血乳酸浓度随时间变化而变化，下列叙述错误的是( C )
A. 运动后血乳酸浓度先升高再降低
B. 当t=20 min时，两种方式下的血乳酸浓度均超过150 mg/L
C. 采用静坐方式放松时，运动员大约30 min 后就能基本消除疲劳
D. 为了更快达到消除疲劳的效果，应该采用慢跑活动方式来放松
4.(拓展性目标2)如图，这是某市一天的气温变化图，在这一天中，气温随着时间变化而变化，请观察图象，回答下列问题：
（1）在这一天中（凌晨0时到深夜24时均在内），气温在__2_时达到最低，最低气温是_8_℃ ，气温在_14___时达到最高.
（2）上午8时的气温是__14__℃，下午14时的气温是_24___℃ .
（3）在什么范围内这天的气温在下降？这天从2时到14时气温上升了多少？
解：在0～2时以及14～24 时，这天的气温在下降；这天从2时到14时气温上升了
24 8=16(℃) .
5.(拓展性目标2)如果不复习，学习过的知识会随着时间的推移而逐渐被遗忘。德国心里学家艾宾浩斯最早研究了记忆遗忘规律，他根据自己得到的数据描绘了一条曲线（如图所示），这就是艾宾浩斯遗忘曲线。观察图象，回答下列问题：
你能描述记忆保持量随时间的变化情况吗？
答：根据图象可知，人的大脑在0—2h内记忆保持量下降极快，从100％下降到40％左右；2h以后，记忆保持量下降缓慢，24h后，记忆保持量逐渐趋于平缓。
经过2h，记忆保持了多少？
答：由图象可知，经过2h，记忆大约保持了40%。
图中A点表示的是什么？在哪个时间段内遗忘的速度最快？
答：图中A表示经过15h记忆大约保持了36%；大约在刚刚记忆的1h内遗忘得最快。
有研究表明，如及时复习，经过一天记忆能保持98%。根据遗忘曲线，如不复习，结果又怎样？由此，你有什么感悟？
答：由图象可知，如不复习,记忆大约只能保持32%，因此，我们学习知识后要及时复习。
6.(挑战性目标3)向高为10的容器（形状如图所示）中注水，注满为止，则水深h与注水量V 的关系的大致图象是( D )
AB.C.D.
课后作业(可根据实际选做)
基础性作业：
1.将常温中的温度计插入一杯60 ℃ 的热水（恒温）中，温度计的读数y(℃)与时间x(min) 的关系用图象可近似表示为( C )
如图所示的是一台自动测温记录仪记录的图象，它反映了重庆5月某天一段时间的
温T（℃）随时间t变化的情况，观察图象得到的下列信息，其中错误的是（ D ）
A．该段时间内最低气温为19℃
B．从6时至15时气温随着时间的推移而上升
C．该段时间内15时气温最高
D．从12时至20时，气温随着时间的推移而下降
在太阳和月球的影响下，海水定时涨落的现象称为海洋潮汐，涨落的水位高低称为潮位．如图是某海港某天的实时潮位图．某海港某日0时到24时的水深y（m）随时间t（h）的变化如图所示．下列从图象中得到的信息正确的是（ B ）
A．24时水深最高
B．两次最高水深的时间间隔12小时
C．12时的水深为8m
D．0时到12时之间水深持续上升
拓展性作业：
4.自然环境中，空气中的含氧量受到各种因素的影响，其中以海拔的影响最为显著（如信息窗），而随着海拔的升高，大气压与海拔的关系如图所示，下列说法正确的是( C )
A. 海拔越高，大气压越大
B. 当海拔为7千米时，大气压约为60千帕
C. 当大气压为60千帕时，含氧量属于缺氧
D. 当大气压为40千帕时，人无法行动
5.如图是一只蝴蝶在飞行过程中距离地面的高度h（米）随飞行时间t（秒）的变化情况，请根据图中信息，回答下列问题．
（1）这只蝴蝶在0～2秒飞行过程中，高度最高是 10 米，高度最低是 5 米；（2）这只蝴蝶在0～5 秒飞行过程中，最高高度与最低高度相差 8 米；
6.图1中的摩天轮可抽象成一个圆，圆上一点离地面的高度y（m）与旋转时间x（min）之间的关系．如图2所示，根据图中的信息，回答问题：
旋转时间x/min 0 3 6 8 12 …
高y/m 5 70
5 54
5 …
（1）根据图2补全表格；
（2）如表反映的两个变量中，自变量是 x ，因变量是 y ；
（3）在0min到3min时，随着时间x的增加，摩天轮上一点离地面的高度y的变化趋势是
变大 ；（填“变大”或“变小”）
（4）根据图象，摩天轮的直径为 65 m．
挑战性作业：
7.请根据本节课知识改编或创编一道题目并解答。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页)
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