用比例解应用题重点考点 冲刺练（含解析）2025年小学数学小升初会考复习备考
文档属性
| 名称 | 用比例解应用题重点考点 冲刺练（含解析）2025年小学数学小升初会考复习备考 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 84.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-06-10 17:02:44 | ||
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文档简介
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2025年6月7日小学数学作业
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、解答题
1．一列火车和一辆汽车的速度比是13∶4，已知这辆汽车每小时行驶80千米，这列火车每小时行驶多少千米？（用比例解）
2．用一批纸装订毕业纪念册，如果每本纪念册40页，那么可以装订50本，如果用这批纸装订了100本纪念册，那么每本多少页？（用比例解）
3．奇思在会议楼前测得自己的身高与影子长的比为7∶4，此时量得会议楼的影子长16米，会议楼的实际高度是多少米？（用比例解）
4．工程队修一条水渠，原计划6人12天完成；后来要求提前3天完成。如果每人工作效率不变，需要增派多少人才能按时完成任务？（用比例知识解）
5．共享单车的上市，掀起了“绿色出行热”，张老师也由原来的自驾车上班改为骑行上班。
（1）观察如图中张老师的手机提示，他此次骑行的距离是（ ）千米，骑车的时间是（ ）分钟。
（2）如果一棵树每年可吸收9.2千克碳排量，那么张老师骑行多少千米节约的碳排量相当于一棵树一年吸收的碳排量？（列比例解）
6．王师傅加工一批零件，计划每天加工36个，需要15天完成。实际提前3天完成了任务，实际每天加工多少个零件？（用比例知识解）
7．第19届亚运会将在杭州举行，某工厂接到生产亚运会吉祥物“江南忆”的任务，原计划每天生产120箱，8天完成任务。实际每天生产160箱，多少天能完成任务？（用比例解）
8．张师傅采购了一卷粗细均匀的重25千克的铁丝，他想知道这卷铁丝的长度，于是剪下5米长的一段称重是100克，那么这卷铁丝的长度是多少米？（用比例解）
9．一辆运货汽车从甲地到乙地，平均每小时行驶72km，10小时到达。回来时空车原路返回，平均速度比原来快了，需要多长时间能够返回甲地？（用比例解）
10．厨房的师傅每天要做1000个包子，今天他们30分钟做了240个，照这样计算，做完这些包子需要多少分钟？（用比例解）
11．一个火力发电厂采用新技术后，每天烧煤100吨。原来烧16天的煤，现在可以烧20天。原来每天烧煤多少吨？（用比例解）
12．“低碳生活，绿色出行”。“共享单车”成为大家的出行工具，张老师从家去图书馆，平均每分钟骑行300米，20分钟可以到达。返回时，由于家中有事，加快了骑行速度，结果提前5分钟到家。张老师返回时平均每分钟骑行多少米？（用比例解）
13．南昌西站到北京西站之间的高速铁路大约长1404千米。一趟高铁列车早上7：20从南昌西站出发匀速行驶，10：50途经郑州东站，13：20到达北京西站（途中经停时间忽略不计）。南昌西站到郑州东站的高速铁路大约有多长？（用比例解）
14．2024年4月25日，我国神舟十八号载人飞船成功发射。作为运载的长征二号火箭的箭体全长约58米。笑笑收藏了一个长征二号火箭模型，模型的高度与实际高度的比是1∶200。模型的高度是多少厘米？（用比例解）
15．在一幅地图上量得AB两地的距离是7厘米，BC两地的距离是13厘米，如果AB两地的实际距离是84千米，BC两地的实际距离是多少千米？（用比例解）
《2025年6月7日小学数学作业》参考答案
1．260千米
【分析】设这列火车每小时行驶x千米，根据火车的速度∶汽车的速度＝13∶4，据此列出比例，并求解即可。
【详解】解：设这列火车每小时行驶千米。
∶80＝13∶4
4＝80×13
4＝1040
＝1040÷4
＝260
答：这列火车每小时行驶260千米。
2．20页
【分析】因为纸的总页数是固定的，每本的页数和装订的本数成反比例关系，即每本页数×装订本数＝纸的总页数（一定）；设装订100本时每本x页，可根据反比例关系列出方程100x＝40×50求解。
【详解】解：设每本x页。
100x＝40×50
100x＝2000
100x÷100＝2000÷100
x＝20
答：每本装订20页。
3．28米
【分析】在同一时刻，物体的高度和它影子的长度的比值是一定的，也就是说，奇思的身高与影子长的比和会议楼的高度与影子长的比是相等的，据此列出比例，根据比例的基本性质计算即可。
【详解】解：设会议楼的实际高度是x米。
x∶16＝7∶4
4x＝16×7
4x＝112
4x÷4＝112÷4
x＝28
答：会议楼的实际高度是28米。
4．2人
【分析】根据题意可知，修这条水渠的工作总量不变，即工作效率×工作时间＝工作总量（一定），乘积一定，那么工作效率与工作时间成反比例关系，（原计划的人数＋增加的人数）×（计划的天数－提前的天数）＝原计划的人数×计划的天数，据此列出反比例方程，并求解即可。
【详解】解：设应增加人才能按时完成任务，
（12－3）×（6＋）＝12×6
9×（6＋）＝12×6
9×（6＋）＝72
6＋＝72÷9
6＋＝8
＝8－6
＝2
答：应增加2人才能按时完成。
5．（1）4；20；
（2）80千米
【分析】（1）由图可知，张老师骑车20分钟，行驶距离是4千米，节约碳排量460克；
（2）由题意可知，张老师骑车行驶每千米节约的碳排量质量不变，9200克碳排量∶骑车行驶的距离＝460克碳排量∶骑车行驶的距离，据此列比例解答。
【详解】（1）分析可知，张老师此次骑行的距离是4千米，骑车的时间是20分钟。
（2）解：设张老师骑行x千米节约的碳排量相当于一棵树一年吸收的碳排量。
9.2千克＝9200克
9200∶x＝460∶4
460x＝9200×4
460x＝36800
x＝36800÷460
x＝80
答：张老师骑行80千米节约的碳排量相当于一棵树一年吸收的碳排量。
6．45个
【分析】根据题意可知，这批零件的总个数一定，即每天加工零件的个数×天数＝这批零件的总个数（一定），乘积一定，则每天加工零件的个数与天数成反比例关系，据此列出反比例方程，并求解。
【详解】解：设实际每天加工个，由题意得：
（15－3）＝36×15
12＝540
＝540÷12
＝45
答：实际每天加工45个零件。
7．6天
【分析】每天生产的数量×完成任务的天数＝任务总量，任务总量是一定的，那么每天生产的数量和完成任务的天数成反比例关系。将多少天完成任务设为x天，根据反比例关系列出比例，解比例即可。
【详解】解：设实际用x天能完成任务。
160x＝120×8
160x÷160＝960÷160
x＝6
答：6天能完成任务。
8．1250米
【分析】分析题目，先根据1千克＝1000克把25千克换算成以克为单位，设这卷铁丝的长度是x米，根据铁丝的质量∶铁丝的长度的比值是一定的列出比例方程100∶5＝25000∶x，进一步解出比例即可。
【详解】25千克＝25000克
解：设这卷铁丝的长度是x米。
100∶5＝25000∶x
100x＝5×25000
100x＝125000
100x÷100＝125000÷100
x＝1250
答：这卷铁丝的长度是1250米。
9．8小时
【分析】根据题意，速度×时间＝路程（一定），路程一定，也就是这辆汽车的速度和时间的积一定，所以速度与时间成反比例。回来时平均速度比原来快了，把原来的速度看作单位“1”，则回来时的速度是原来的（1＋），用原来的速度乘（1＋）可以求出回来时的平均速度。设需要x小时能够返回甲地，根据回来时的速度×所用时间＝原来的速度×所用时间，列出方程即可解答。
【详解】解：设需要x小时能够返回甲地。
72×（1＋）x＝72×10
72×x＝720
90x＝720
x＝720÷90
x＝8
答：需要8小时能够返回甲地。
10．125分钟
【分析】由题意可知，师傅们每分钟做的个数是一定的，所以师傅们做的时间和个数成反比例，据此列比例解答即可。
【详解】解：设做完这些包子需要x分钟。
240∶30＝1000∶x
240x＝30000
x＝125
答：做完这些包子需要125分钟。
【点睛】本题考查用比例解决实际问题，明确师傅们做的时间和个数成反比例是解题的关键。
11．125吨
【分析】先根据现在每天的用量100吨乘用的时间20天求出煤的总重量；总量一定，烧的天数与每天烧的吨数成反比例，据此解答。
【详解】解：设原来每天烧煤x吨，则：
16x＝20×100
16x＝2000
16x÷16＝2000÷16
x＝125
答：原来每天烧煤125吨。
【点睛】解答此题的关键是，根据题意判断哪两种相关联的量成何比例，由此即可解答。
12．400米
【分析】根据题意可知，家与图书馆的距离一定，即速度×时间＝路程（一定），乘积一定，那么速度与时间成反比例关系，据此列出比例方程，并求解。
【详解】解：设张老师返回时平均每分钟骑行米。
（20－5）＝300×20
15＝6000
＝6000÷15
＝400
答：张老师返回时平均每分钟骑行400米。
13．819千米
【分析】根据经过时间＝到达时间－出发时间，可分别求出高铁列车从南昌西站到北京西站及从南昌西站到郑州东站的时间，又根据，当速度一定时，路程与时间成正比例，设南昌西站到郑州东站的高速铁路大约有x千米，由题意可知等量关系式是：南昌西站到北京西站的路程∶南昌西站到北京西站的时间＝昌西站到郑州东站的路程∶昌西站到郑州东站的时间，据此列比例并求解即可。
【详解】10时50分－7时20分＝3时30分，3时30分＝3.5时，13时20分－7时20分＝6时
解：设南昌西站到郑州东站的高速铁路大约有x千米，由题意得：
1404∶6＝x∶3.5
6x＝4914
6x÷6＝4914÷6
x＝819
答：南昌西站到郑州东站的高速铁路大约有819千米。
14．29厘米
【分析】分析题目，先根据1米＝100厘米把58米换算成以厘米为单位，再根据模型的高度与实际高度的比值是一定的，设模型的高度是x厘米，进而列出比例x∶5800＝1∶200，最后解出比例即可。
【详解】解：设模型的高度是x厘米。
58米＝5800厘米
x∶5800＝1∶200
200x＝5800
200x÷200＝5800÷200
x＝29
答：模型的高度是29厘米。
15．156千米
【分析】已知同一幅地图的比例尺一定，即图上距离∶实际距离＝比例尺（一定），比值一定，那么图上距离和实际距离成正比例关系，据此列出正比例方程，并求解。
【详解】解：设BC两地的实际距离是千米。
13∶＝7∶84
7＝84×13
7＝1092
7÷7＝1092÷7
＝156
答：BC两地的实际距离是156千米。
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2025年6月7日小学数学作业
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、解答题
1．一列火车和一辆汽车的速度比是13∶4，已知这辆汽车每小时行驶80千米，这列火车每小时行驶多少千米？（用比例解）
2．用一批纸装订毕业纪念册，如果每本纪念册40页，那么可以装订50本，如果用这批纸装订了100本纪念册，那么每本多少页？（用比例解）
3．奇思在会议楼前测得自己的身高与影子长的比为7∶4，此时量得会议楼的影子长16米，会议楼的实际高度是多少米？（用比例解）
4．工程队修一条水渠，原计划6人12天完成；后来要求提前3天完成。如果每人工作效率不变，需要增派多少人才能按时完成任务？（用比例知识解）
5．共享单车的上市，掀起了“绿色出行热”，张老师也由原来的自驾车上班改为骑行上班。
（1）观察如图中张老师的手机提示，他此次骑行的距离是（ ）千米，骑车的时间是（ ）分钟。
（2）如果一棵树每年可吸收9.2千克碳排量，那么张老师骑行多少千米节约的碳排量相当于一棵树一年吸收的碳排量？（列比例解）
6．王师傅加工一批零件，计划每天加工36个，需要15天完成。实际提前3天完成了任务，实际每天加工多少个零件？（用比例知识解）
7．第19届亚运会将在杭州举行，某工厂接到生产亚运会吉祥物“江南忆”的任务，原计划每天生产120箱，8天完成任务。实际每天生产160箱，多少天能完成任务？（用比例解）
8．张师傅采购了一卷粗细均匀的重25千克的铁丝，他想知道这卷铁丝的长度，于是剪下5米长的一段称重是100克，那么这卷铁丝的长度是多少米？（用比例解）
9．一辆运货汽车从甲地到乙地，平均每小时行驶72km，10小时到达。回来时空车原路返回，平均速度比原来快了，需要多长时间能够返回甲地？（用比例解）
10．厨房的师傅每天要做1000个包子，今天他们30分钟做了240个，照这样计算，做完这些包子需要多少分钟？（用比例解）
11．一个火力发电厂采用新技术后，每天烧煤100吨。原来烧16天的煤，现在可以烧20天。原来每天烧煤多少吨？（用比例解）
12．“低碳生活，绿色出行”。“共享单车”成为大家的出行工具，张老师从家去图书馆，平均每分钟骑行300米，20分钟可以到达。返回时，由于家中有事，加快了骑行速度，结果提前5分钟到家。张老师返回时平均每分钟骑行多少米？（用比例解）
13．南昌西站到北京西站之间的高速铁路大约长1404千米。一趟高铁列车早上7：20从南昌西站出发匀速行驶，10：50途经郑州东站，13：20到达北京西站（途中经停时间忽略不计）。南昌西站到郑州东站的高速铁路大约有多长？（用比例解）
14．2024年4月25日，我国神舟十八号载人飞船成功发射。作为运载的长征二号火箭的箭体全长约58米。笑笑收藏了一个长征二号火箭模型，模型的高度与实际高度的比是1∶200。模型的高度是多少厘米？（用比例解）
15．在一幅地图上量得AB两地的距离是7厘米，BC两地的距离是13厘米，如果AB两地的实际距离是84千米，BC两地的实际距离是多少千米？（用比例解）
《2025年6月7日小学数学作业》参考答案
1．260千米
【分析】设这列火车每小时行驶x千米，根据火车的速度∶汽车的速度＝13∶4，据此列出比例，并求解即可。
【详解】解：设这列火车每小时行驶千米。
∶80＝13∶4
4＝80×13
4＝1040
＝1040÷4
＝260
答：这列火车每小时行驶260千米。
2．20页
【分析】因为纸的总页数是固定的，每本的页数和装订的本数成反比例关系，即每本页数×装订本数＝纸的总页数（一定）；设装订100本时每本x页，可根据反比例关系列出方程100x＝40×50求解。
【详解】解：设每本x页。
100x＝40×50
100x＝2000
100x÷100＝2000÷100
x＝20
答：每本装订20页。
3．28米
【分析】在同一时刻，物体的高度和它影子的长度的比值是一定的，也就是说，奇思的身高与影子长的比和会议楼的高度与影子长的比是相等的，据此列出比例，根据比例的基本性质计算即可。
【详解】解：设会议楼的实际高度是x米。
x∶16＝7∶4
4x＝16×7
4x＝112
4x÷4＝112÷4
x＝28
答：会议楼的实际高度是28米。
4．2人
【分析】根据题意可知，修这条水渠的工作总量不变，即工作效率×工作时间＝工作总量（一定），乘积一定，那么工作效率与工作时间成反比例关系，（原计划的人数＋增加的人数）×（计划的天数－提前的天数）＝原计划的人数×计划的天数，据此列出反比例方程，并求解即可。
【详解】解：设应增加人才能按时完成任务，
（12－3）×（6＋）＝12×6
9×（6＋）＝12×6
9×（6＋）＝72
6＋＝72÷9
6＋＝8
＝8－6
＝2
答：应增加2人才能按时完成。
5．（1）4；20；
（2）80千米
【分析】（1）由图可知，张老师骑车20分钟，行驶距离是4千米，节约碳排量460克；
（2）由题意可知，张老师骑车行驶每千米节约的碳排量质量不变，9200克碳排量∶骑车行驶的距离＝460克碳排量∶骑车行驶的距离，据此列比例解答。
【详解】（1）分析可知，张老师此次骑行的距离是4千米，骑车的时间是20分钟。
（2）解：设张老师骑行x千米节约的碳排量相当于一棵树一年吸收的碳排量。
9.2千克＝9200克
9200∶x＝460∶4
460x＝9200×4
460x＝36800
x＝36800÷460
x＝80
答：张老师骑行80千米节约的碳排量相当于一棵树一年吸收的碳排量。
6．45个
【分析】根据题意可知，这批零件的总个数一定，即每天加工零件的个数×天数＝这批零件的总个数（一定），乘积一定，则每天加工零件的个数与天数成反比例关系，据此列出反比例方程，并求解。
【详解】解：设实际每天加工个，由题意得：
（15－3）＝36×15
12＝540
＝540÷12
＝45
答：实际每天加工45个零件。
7．6天
【分析】每天生产的数量×完成任务的天数＝任务总量，任务总量是一定的，那么每天生产的数量和完成任务的天数成反比例关系。将多少天完成任务设为x天，根据反比例关系列出比例，解比例即可。
【详解】解：设实际用x天能完成任务。
160x＝120×8
160x÷160＝960÷160
x＝6
答：6天能完成任务。
8．1250米
【分析】分析题目，先根据1千克＝1000克把25千克换算成以克为单位，设这卷铁丝的长度是x米，根据铁丝的质量∶铁丝的长度的比值是一定的列出比例方程100∶5＝25000∶x，进一步解出比例即可。
【详解】25千克＝25000克
解：设这卷铁丝的长度是x米。
100∶5＝25000∶x
100x＝5×25000
100x＝125000
100x÷100＝125000÷100
x＝1250
答：这卷铁丝的长度是1250米。
9．8小时
【分析】根据题意，速度×时间＝路程（一定），路程一定，也就是这辆汽车的速度和时间的积一定，所以速度与时间成反比例。回来时平均速度比原来快了，把原来的速度看作单位“1”，则回来时的速度是原来的（1＋），用原来的速度乘（1＋）可以求出回来时的平均速度。设需要x小时能够返回甲地，根据回来时的速度×所用时间＝原来的速度×所用时间，列出方程即可解答。
【详解】解：设需要x小时能够返回甲地。
72×（1＋）x＝72×10
72×x＝720
90x＝720
x＝720÷90
x＝8
答：需要8小时能够返回甲地。
10．125分钟
【分析】由题意可知，师傅们每分钟做的个数是一定的，所以师傅们做的时间和个数成反比例，据此列比例解答即可。
【详解】解：设做完这些包子需要x分钟。
240∶30＝1000∶x
240x＝30000
x＝125
答：做完这些包子需要125分钟。
【点睛】本题考查用比例解决实际问题，明确师傅们做的时间和个数成反比例是解题的关键。
11．125吨
【分析】先根据现在每天的用量100吨乘用的时间20天求出煤的总重量；总量一定，烧的天数与每天烧的吨数成反比例，据此解答。
【详解】解：设原来每天烧煤x吨，则：
16x＝20×100
16x＝2000
16x÷16＝2000÷16
x＝125
答：原来每天烧煤125吨。
【点睛】解答此题的关键是，根据题意判断哪两种相关联的量成何比例，由此即可解答。
12．400米
【分析】根据题意可知，家与图书馆的距离一定，即速度×时间＝路程（一定），乘积一定，那么速度与时间成反比例关系，据此列出比例方程，并求解。
【详解】解：设张老师返回时平均每分钟骑行米。
（20－5）＝300×20
15＝6000
＝6000÷15
＝400
答：张老师返回时平均每分钟骑行400米。
13．819千米
【分析】根据经过时间＝到达时间－出发时间，可分别求出高铁列车从南昌西站到北京西站及从南昌西站到郑州东站的时间，又根据，当速度一定时，路程与时间成正比例，设南昌西站到郑州东站的高速铁路大约有x千米，由题意可知等量关系式是：南昌西站到北京西站的路程∶南昌西站到北京西站的时间＝昌西站到郑州东站的路程∶昌西站到郑州东站的时间，据此列比例并求解即可。
【详解】10时50分－7时20分＝3时30分，3时30分＝3.5时，13时20分－7时20分＝6时
解：设南昌西站到郑州东站的高速铁路大约有x千米，由题意得：
1404∶6＝x∶3.5
6x＝4914
6x÷6＝4914÷6
x＝819
答：南昌西站到郑州东站的高速铁路大约有819千米。
14．29厘米
【分析】分析题目，先根据1米＝100厘米把58米换算成以厘米为单位，再根据模型的高度与实际高度的比值是一定的，设模型的高度是x厘米，进而列出比例x∶5800＝1∶200，最后解出比例即可。
【详解】解：设模型的高度是x厘米。
58米＝5800厘米
x∶5800＝1∶200
200x＝5800
200x÷200＝5800÷200
x＝29
答：模型的高度是29厘米。
15．156千米
【分析】已知同一幅地图的比例尺一定，即图上距离∶实际距离＝比例尺（一定），比值一定，那么图上距离和实际距离成正比例关系，据此列出正比例方程，并求解。
【详解】解：设BC两地的实际距离是千米。
13∶＝7∶84
7＝84×13
7＝1092
7÷7＝1092÷7
＝156
答：BC两地的实际距离是156千米。
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