百分数应用题重点考点 冲刺练（含解析）2025年小学数学小升初会考复习备考

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百分数应用题重点考点 冲刺练
2025年小学小升初会考复习备考
1．市政工程队要给一条水泥路面改铺成沥青路面，第一周铺了全长的，第二周比第一周多铺了240米，两周正好铺了全长的50%。要铺的这条路有多长？
2．商店同时卖出两台洗衣机，每台2400元，其中一台比进价高20%，另一台比进价低20%。总的来看商店是赚钱还是赔钱？（先计算再说明）
3．今年是我们国家建国75周年，笑笑为迎国庆收集了我们祖国大好河山图片，收集的名山图片占总数的，收集的河流图片占总数的30%，名山图片比河流图片多30张，笑笑一共收集了多少张图片？
4．甲乙两种商品，成本共2000元，甲商品按30%的利润定价，乙商品按20%的利润定价，后来都按定价打九折卖出去了，结果仍获利223元，甲商品的成本是多少元？
5．为迎接省文明城市创建，湖滨新区拓宽一条公路，第一天修了15%，第二天比第一天少修了300米，还剩75%。这条公路全长多少米？
6．甲、乙两车分别从A、B两站出发相向面行，经过半小时后，甲车行驶了全程的60%，乙车行驶了全程的，这时两车相距2.4千米，求A、B两站的距离。
7．一堆沙子，第一天用去了总数的40%多2吨，第二天用去了余下的少1吨，还时还剩15吨，原来这堆沙子有多少吨？
8．戴叔叔准备贷款12万元买下一间门面房做服装生意，贷款年利率为5%，计划4年后一次性还清贷款和利息。他计算过，平均每月可实现销售额0.8万元，每月的支出主要有以下几项：聘用销售人员占销售收入的20%，服装进货成本约占服装销售额的40%，工商税务、水电支出等其他支出约有200元。请你帮戴叔叔算一算，做服装生意4年的利润能还清贷款和利息吗？
9．工程队安装一条天然气管道，第一天安装了这条管道的，第二天安装的比这条管道的还多180米，还剩1500米没有安装。你知道这条天然气管道全长多少米吗？
10．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，出发时他们的速度比是6∶5，相遇后，甲的速度减少了25%，乙的速度提高了20%，这样，当乙到达A地时，甲离B地还有25千米。求A、B两地的距离是多少千米？
11．张叔叔从新疆旅游结束返回山东，购买的飞机票优惠后的票价是1260元，相当于原价的70%。回程时他托运了25千克行李，按规定，每位乘坐飞机的普通乘客可免费托运20千克的行李，超出的部分每千克要按机票原价的1.5%支付“行李托运费”。照这样计算，张叔叔需支付“行李托运费”多少元？
12．园林绿化队要栽一批树苗，第一天栽了210棵，第二天栽了剩下的20%，两天后还有总数的没有完成，这批树苗一共多少棵？
13．小元看了一本90页的故事书，第一天看了全书的30%，第二天看了第一天的，第三天应从第几页看起？
14．一辆货车从甲地开往乙地，第一天行了全程的20%，第二天行了360千米，这时已行路程和剩下路程的比是3∶2，甲、乙两地相距多少千米？
15．某市居民生活用电基本价格为每度0.40元，若每月用电量超过a（）度，超过部分按基本价格的70%收费。
（1）某户一月份用电84度，其交电费30.72元，求a的值。
（2）该户二月份的电费平均为每度0.36元，求该户二月份用电多少度？应交电费多少元？
参考答案
1．2400米
【分析】把要铺的这条路的全长看作单位“1”，用两周修的全长的50%减去第一周铺的全长的，求出第二周修了全长的几分之几，再用第二周修的全长的几分之几减去第一周修的全长的几分之几，求出第二周比第一周多铺了全长的分率，再用第二周比第一周多铺的米数除以第二周比第一周多铺了全长的分率即可解答。
【详解】240÷（50%－－）
＝240÷（－－）
＝240÷（－－）
＝240÷
＝240×10
＝2400（米）
答：要铺的这条路有2400米。
2．赔钱；赔200元
【分析】根据题意“其中一台比进价高20%，另一台比进价低20%”，都是把进价看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，这样就可以分别求出两台进价各是多少元，用其与两台的现价进行比较即可得出答案。
【详解】2400÷（1＋20%）
＝2400÷1.2
＝2000（元）
2400÷（1－20%）
＝2400÷0.8
＝3000（元）
2000＋3000－2400×2
＝5000－4800
＝200（元）
答：总的来看商店卖出这两台洗衣机是赔钱。
3．100张
【分析】把笑笑一共收集图片的张数看作单位“1”，则30张所对应的分率是（），再根据分数除法的意义，即可计算出笑笑一共收集了多少张图片。
【详解】30
＝30÷（0.6－0.3）
＝30÷0.3
＝100（张）
答：笑笑一共收集了100张图片。
4．700元
【分析】设甲商品的成本是x元，则乙商品的成本是（2000－x）元。由题意可知，甲商品的定价是成本价的，乙商品的定价是成本价的，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，可用（1＋30%）x表示甲商品的定价，用（1＋20%）（2000－x）表示乙商品的定价，根据等量关系式：（甲商品的定价＋乙商品的定价）×90%－成本总价＝223，据此列方程并求解即可。
【详解】解：设甲商品的成本是x元，则乙商品的成本是（2000－x）元。
[（1＋30%）x＋（1＋20%）（2000－x）]×90%－2000＝223
[1.3x＋1.2×（2000－x）]×90%－2000＝223
[1.3x＋2400－1.2x]×90%－2000＝223
[0.1x＋2400]×90%－2000＝223
0.09x＋2400×90%－2000＝223
0.09x＋2160－2000＝223
0.09x＋160＝223
0.09x＝63
0.09x÷0.09＝63÷0.09
x＝700
答：甲商品的成本是700元。
5．6000米
【分析】把全长看作单位“1”，第二天的百分率为1－15%－75%＝10%，则第二天比第一天少的百分率为（15%－10%），对应第二天比第一天少修了300米。单位“1”未知，运用除法即可求出这条公路全长多少米。
【详解】1－15%－75%＝10%
300÷（15%－10%）
＝300÷5%
＝6000（米）
答：这条公路全长6000米。
6．14千米
【分析】可画线段图辅助分析，在线段图上，确定两车相距的距离2.4千米所对应的分率，根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用2.4除以对应分率即可。
【详解】由题意画线段图如下：
则各线段占AB的比例为：
BD：
AC：
CD：
AB的长度为：
（千米）
答：A、B两站的距离为14千米。
【点睛】通过线段图数形结合有助于快速理解题意，关键是能够把甲乙两车已行和未行的路程分解为几段，经过分数减法运算，一步步求得已知数量所对应的分率。
7．吨
【分析】先把第一天用后剩下的质量看成单位“1”，最后剩下15吨，如果第二天多用1吨，剩下的质量就是15－1＝14吨，正好用去第一天用后质量的，那么还剩下第一天用后质量的（1－），它对应的数量是14吨，根据分数除法的意义求出第一天用后剩下的质量；再把总质量看成单位“1”，如果第一天少用2吨，那么就会多剩下2吨，由此得出此时第一天用后的质量，它也就是总质量的（1－40%），再根据百分数除法的意义求出原来这堆沙子有多少吨。
【详解】（15－1）÷（1－）
＝14÷
＝21（吨）
（21＋2）÷（1－40%）
＝23÷60%
＝（吨）
答：原来这堆沙子有吨。
【点睛】解决本题要逆着事情发展的顺序，从结果出发，找出两个不同的单位“1”，并找出分率与数量的对应关系，再根据分数除法的意义求解。
8．能
【分析】能否还清贷款和利息，就是看4年的收益与贷款和利息的关系。4年的贷款和利息＝本金×年利率×时间＋本金。销售人员的钱占销售收入的20%是以销售额为单位“1”，求一个数的百分之几用乘法。1年＝12个月，先求出一个月的收益，再求出1年的收益，最后求出4年的收益，则4年的收益＝[销售额－（销售额×20%＋40%×销售额＋其他费用）]×12×4，再将4年的收益与贷款和利息的大小关系比较得出结果。注意：单位换算，则200元＝0.02万元。
【详解】
＝
＝
＝14.4（万元）
200元＝0.02万元
1年＝12个月
＝
＝
＝
＝14.4（万元）
答：做服装生意4年的利润能还清贷款和利息。
9．3600米
【分析】把这条管道的长度看作单位“1”，第一天安装了这条管道的，第二天安装了这条管道的20%再加上180米，还剩1500米没有安装。米所对应的分率（百分率）就是，根据分数（百分数）除法的意义即可求出这条天然气管道的长度。
【详解】
（米）
答：这条天然气管道全长3600米。
10．550千米
【分析】相遇时甲、乙两人所行的路程比为6∶5，相遇后甲速度∶乙速度＝[6×（1－25%）]∶[5×（1＋20%）]＝3∶4，乙从相遇点到达A时行了全程的，则甲行了全程的（×＝），进一步计算出甲离B地的25千米是全程的（1－－），据此根据已知数÷对应分率＝单位“1”，求出A、B两地的距离。
【详解】相遇后甲、乙的速度比：
[6×（1－25%）]∶[5×（1＋20%）]
＝[6×75%]∶[5×120%]
＝[6×0.75]∶[5×1.2]
＝4.5∶6
＝（4.5÷1.5）∶（6÷1.5）
＝3∶4
相遇后甲行的路程：
×
＝
＝
A、B两地的路程：
25÷（1－－）
＝25÷（1－－）
＝25÷（－）
＝25÷（－）
＝25÷
＝25×22
＝550（千米）
答：A、B两地的路程是550千米。
11．135元
【分析】由题意得，张叔叔购买的飞机票优惠后的票价是1260元，相当于原价的70%，单位“1”是原价，单位“1”未知，用除法，可以用1260除以70%算出机票的原价。他托运了25千克行李，其中20千克的行李免费托运，超出部分每千克要按机票原价的1.5%支付“行李托运费”，可以先用25减去20算出超出部分的质量，然后再乘上机票的原价的1.5%即可得到张叔叔需支付“行李托运费”多少元。根据求一个数的百分之几是多少，用这个数×百分之几。
【详解】1260÷70%＝1800（元）
（25－20）×1800×1.5%
＝5×1800×1.5%
＝9000×1.5%
＝135（元）
答：张叔叔需支付“行李托运费”135元。
12．420棵
【分析】第一天栽了210棵，可以设这批树苗一共x棵，剩下（x－210）棵，第二天栽了剩下的20%，求一个数的百分之几用乘法，则第二天栽了20%（x－210），两天后还有总数的没有完成，将总数看成单位“1”，则完成了总数的，也就是x，根据数量关系式：第一天载的棵树＋第二天载的棵数＝两天一共载的棵数。
【详解】解：设这批树苗一共x棵。
210＋20%（x－210）＝（1－）x
210＋20%x－42＝x
168＋20%x＝x
x－20%x＝168
x＝420
答：这批树苗一共420棵。
13．第31页
【分析】由题意可知，30%是把全书的页数看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，可得第一天看的页数，是把第一天看的页数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，可得第二天看的页数，再把第一天和第二天看的页数相加再加1，即可得解。
【详解】90×30%＝27（页）
27×＝3（页）
27＋3＋1＝31（页）
答：第三天应从第31页看起。
14．900千米
【分析】将全程看作单位“1”，根据已行路程和剩下路程的比是3∶2，可以确定两天共行全程的，第二天行了全程的（－20%），第二天行的距离÷对应分率＝全程，据此列式计算。
【详解】360÷（－20%）
＝360÷（－20%）
＝360÷
＝360×
＝900（千米）
答：甲、乙两地相距900千米。
15．（1）a＝60；（2）90度；32.4元。
【分析】根据题意可知每月用电量超过a度为m度时，电费的计算方法为：0.40a＋（m－a）×0.40×70%，利用这个关系式可把电费作为等量关系求未知的量。
【详解】（1）当m＝84时，则有：
0.40a＋（84－a）×0.40×70%＝30.72
0.40a＋84×0.40×70%－a×0.40×70%＝30.72
0.40a＋23.52－0.28a＝30.72
0.12a＋23.52－23.52＝30.72－23.52
0.12a＝7.2
0.12a÷0.12＝7.2÷0.12
a＝60
（2）设该户六月份共用电x度，则：
0.40×60＋（x－60）×0.40×70%＝0.36x
0.40×60＋0.40×70%×x－60×0.40×70%＝0.36x
24＋0.28x－16.8＝0.36x
24＋0.28x－16.8－0.28x＝0.36x－0.28x
0.08x＝7.2
0.08x÷0.08＝7.2÷0.08
x＝90
0.36x＝0.36×90＝32.40
答：二月份用电90度，应该交电费32.40元。
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