比例尺的应用解答题重点考点 冲刺练（含解析）2025年小学数学小升初会考复习备考

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比例尺的应用解答题重点考点 冲刺练
2025年小学小升初会考复习备考
1．如图是小明坐出租车从家出发经文化馆去展览馆的路线图。已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价8元计算，超出后每增加1千米车费就增加2元。请你按图中提供的信息算一算，小明从家出发经文化馆去展览馆需要付多少元车费？
2．在一幅比例尺为1∶5000000的地图上，量得A、B两地的距离是12厘米。甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，经过4小时相遇。已知甲车的速度是每小时70千米，求乙车的速度。
3．小微和爸爸、妈妈从A地到B地去旅游，在网上预订了机票和B地的酒店，预订的酒店是到店付款，酒店为他们把房间保留至晚上10时，超时就转给其他客人。根据下面的信息判断他们能否准时到达预订的酒店。
（1）小微在一幅比例尺为1∶25000000的地图上量得A、B两地的距离是8.5厘米。
（2）他们预订的航班原本是15：30起飞，速度是850千米/时，可当他们到达机场后，接到通知因天气原因航班延至18：00起飞。
（3）从B地机场到预订的酒店还有1小时的车程。
4．在一幅比例尺是的平面图形上，量得一块直角三角形的钢板的两条直角边共长5.4厘米，它们的长度比是5∶4，这块钢板的实际长和宽各是多少米？（5分）
5．在一幅地图上，量得甲、乙两地的直线距离是20厘米，甲、丙两地的直线距离是12厘米。如果甲、乙两地的实际距离是160米，那么甲、丙两地的实际距离是多少米？（用比例解）
6．在一幅比例尺为1∶20000000地图中，量得昆明到重庆之间的铁路长度是3.4cm，一辆高铁和一辆火车同时从两地相对开出，2.5小时相遇，高铁每小时行184千米，火车每小时行驶多少千米？（忽略车长）
7．港珠澳大桥是中国境内一座连接中国香港、广东珠海和中国澳门的桥隧工程，位于中国广东省珠江口伶仃洋海域内，为珠江三角洲地区环线高速公路南环段。因其超大的建筑规模、空前的施工难度以及顶尖的建造技术而闻名世界，是世界上总体跨度最长的跨海大桥。灵灵在比例尺是1∶500000的地图上量得港珠澳大桥全长11厘米。她想把港珠澳大桥画在比例尺是1∶1100000的地图上，则港珠澳大桥应画多少厘米？
8．“神州”九号载人飞船返回舱着陆在内蒙古的四子王旗，聪聪在第一张地图上量得四子王旗与北京的距离大约是3厘米，而在第二张地图上量得四子王旗与北京的距离大约是5厘米。
（1）老师说他量的数据都对，请你解释其中的原因。
（2）如果四子王旗到北京的距离大约是450千米，那么第一张地图的比例尺是多少？
9．在一幅比例尺是的地图上，量得达州到成都两地的距离为6.8厘米，甲乙两辆客车分别从两地同时出发，相向而行，经过2时相遇。甲乙两车行驶的路程比是9∶8，甲车每时行多少千米？
10．在比例尺是1∶20000000的地图上，量得甲乙两地的8.4厘米，一架客机13：00从甲地飞往乙地，15：00到达客机平均每时飞行多少千米？
11．在一幅比例尺是1∶4000000的地图上，量得A、B两城图上距离是5cm，甲、乙两辆汽车同时从A、B两城相向而行，甲车每时行75km，乙车每时行的路程比甲车每时行的少，经过多长时间两车相遇？
12．“中国科学制图学之父”裴秀所作的《禹贡地域图》18篇，是按“一分为十里，一寸为百里”的比例绘制而成的。将裴秀绘制地图的制图标准转化为现在国际通用的比例尺，大约相当于今天的1∶1500000。试着来解决下面的实际距离问题吧！
如果在一幅《禹贡地域图》上测得两城的直线距离是4厘米，请你计算两城的实际直线距离是多少千米？（列方程解答）
13．丝绸之路是古代连接中西方的商道。传统的丝绸之路起自我国古代都城长安，以罗马为终点，在一幅比例尺为1∶7000000的地图上约长92厘米，若画在另一幅比例尺是1∶50000000的地图上，它们之间的图上距离是多少？
14．在比例尺为1∶5000000的地图上，量得杭州东站到上海虹桥站的长度是3.4厘米。杭州东站到上海虹桥站的实际距离是多少千米？一列动车，从杭州东站到上海虹桥站，用时40分钟，那么这列动车平均每小时行多少千米？
15．在一幅比例尺是的地图上，量得A、B两地相距7.2厘米，一辆客车和一辆货车分别从A、B两地同时相对开出，客车每时行驶80千米，货车每时行驶70千米。经过几时两车相遇？
参考答案
1．50元
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据分别计算展览馆到文化馆的距离和文化馆到小明家的距离，把单位转化为千米，再用两段距离的和减去3，乘2，可得超出3千米的车费，再加8元，即可得解。
【详解】展览馆到文化馆的距离：8÷＝1600000（厘米）
1600000厘米＝16千米
文化馆到小明家的距离：4÷＝800000（厘米）
800000＝8千米
8＋（16＋8－3）×2
＝8＋21×2
＝8＋42
＝50（元）
答：小明从家出发经文化馆去展览馆需要付50元车费。
2．80千米
【分析】已知图上距离÷比例尺＝实际距离，求出实际距离，再根据“路程÷相遇时间＝速度和”，再用速度和减去甲车的速度即可求出乙车的速度。
【详解】12÷
＝12×5000000
＝60000000（厘米）
60000000厘米＝600千米
600÷4－70
＝150÷70
＝80（千米）
答：乙车的速度是每小时80千米。
3．能
【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，可得实际距离＝图上距离÷比例尺，结合题意列式计算；接下来将所得结果化为以千米为单位的数，再除以飞机的时速，即可求出飞机飞行所需的时间，再加上1个小时，可得到达酒店所需的时间，18：00就是下午的6时，再用6时加上到达酒店所需的时间，再与10时比较即可解答。
【详解】8.5÷
＝8.5×25000000
＝212500000（厘米）
212500000厘米＝2125千米
2125÷850＝2.5（时）
2.5＋1＝3.5（时）
18：00＝下午6时
下午6时＋3.5小时＝晚上9时30分
晚上9时30分早于10时
答：它们能在晚上10点前到达酒店。
4．长：9米；宽：7.2米
【分析】本题考查比例尺和按比例分配问题，先算出实际长度，再根据长∶宽＝5∶4，按比例计算出长和宽的实际长度。
【详解】5.4×300＝1620（厘米）
1620÷（5＋4）×5＝900（厘米）＝9（米）
1620÷（5＋4）×4＝720（厘米）＝7.2（米）
5．96米
【分析】比例尺＝，同一幅地图的比例尺相同，即图上距离与实际距离成正比。依此可列出正比例方程。
【详解】解：设甲、丙两地的实际距离是米。
20厘米＝0.2米，12厘米＝0.12米
0.2＝160×0.12
0.2＝19.2
＝19.2÷0.2
＝96
答：甲、丙两地的实际距离是96米。
【点睛】本题考查用比例解题。根据题意找出数量之间的比例关系是列比例方程的关键。
6．88千米
【分析】图上距离和比例尺已知，依据“图上距离÷比例尺＝实际距离”即可求出北京到洛阳的实际距离。再根据“相遇时间＝路程÷速度之和”即可求出两车的速度和，再用速度和减高铁的速度，就得火车的速度。
【详解】实际距离：3.4÷＝3.4×20000000＝68000000（cm）＝680km
680÷2.5－184
＝272－184
＝88（km）
答：火车每小时行驶88千米。
【点睛】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺之间的关系，以及相遇问题中的基本数量关系“相遇时间＝路程÷速度之和”的灵活应用。
7．5厘米
【分析】已知在比例尺是1∶500000的地图上量得港珠澳大桥全长11厘米，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出港珠澳大桥的实际长度；
她想把港珠澳大桥画在比例尺是1∶1100000的地图上，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，即可求出在这幅地图上珠澳大桥应画的图上长度。
【详解】11÷
＝11×500000
＝5500000（厘米）
5500000×＝5（厘米）
答：港珠澳大桥应画5厘米。
8．（1）实际距离一样，两幅图所用比例尺不一样，量的得图上距离就不一样。
（2）1∶15000000
【分析】（1）比例尺是地图上的距离与实际地理距离之间的比例关系。比例尺的计算公式为：，实际距离相同的情况下，如果两张地图的比例尺不同，那么图上距离就会不同。据此解答。
（2）根据比例尺的计算公式为：，代入数据计算，根据1千米＝1000米，1米＝100厘米，先把450千米转化为以厘米为单位再计算。
【详解】（1）答：实际距离一样，两幅图所用比例尺不一样，量的得图上距离就不一样，所以老师说他量的数据都对。
（2））3厘米∶450千米＝3厘米∶45000000厘米＝3∶45000000＝（3÷3）∶（45000000÷3）＝1∶15000000
答：第一张地图的比例尺是1∶15000000。
9．90千米
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出达州到城都的实际路程；甲乙两车行驶的路程比是9∶8，即把甲乙两车行驶的路程分成9＋8＝17份，再用达州到城都的路程÷总份数，求出一份是多少，进而求出甲车行驶的路程，再根据速度＝路程÷时间，用甲车行驶的路程÷甲车行驶的时间，即可解答，注意单位名数的换算。
【详解】6.8÷
＝6.8×5000000
＝34000000（厘米）
34000000厘米＝340千米
9＋8＝17（份）
340÷17×9÷2
＝20×9÷2
＝180÷2
＝90（千米）
答：甲车每小时行90千米。
10．840千米
【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，代入数据求出甲乙两地的实际距离，再用到达时间减起飞时间得到用的时间，再根据，代入数据计算即可。
【详解】（厘米）＝1680（千米）
15：00－13：00＝2（时）
（千米）
答：客机平均每时飞行840千米。
11．小时
【分析】把甲车的速度看作单位“1”，乙车的速度是甲车的，根据求比一个数少几分之几的数是多少，用乘法计算，用75乘，可得乙车的速度，再根据图上距离除以比例尺等于实际距离，即路程，把单位转化为千米，再根据，代入数据计算即可得解。
【详解】
（千米/时）
（厘米）＝200（千米）
（小时）
答：经过小时两车相遇。
12．60千米
【分析】设两城的实际直线距离是x厘米，根据图上距离∶实际距离＝比例尺，列方程解答，再根据1千米＝100000厘米，把单位厘米转化为千米。
【详解】解：设两城的实际直线距离是x厘米，
4∶x＝1∶1500000
1x＝4×1500000
x＝6000000
6000000厘米＝60千米
答：两城的实际直线距离是60千米。
13．12.88厘米
【分析】在一幅比例尺为1∶7000000的地图上约长92厘米，先根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出丝绸之路的实际全长，再根据图上距离＝实际距离×比例尺，即可求出若画在另一幅比例尺是1∶50000000的地图上，它们之间的图上距离是多少，据此解答。
【详解】92÷＝92×7000000＝644000000（厘米）
644000000×＝12.88（厘米）
答：若画在另一幅比例尺是1∶50000000的地图上，它们之间的图上距离是12.88厘米。
14．170千米；255千米/小时
【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，则用3.4÷即可求出实际距离，1千米＝100000厘米，将结果化成千米即可；速度＝路程÷时间，代入数据计算即可。
【详解】3.4÷
＝3.4×5000000
＝17000000（厘米）
＝170（千米）
40分钟＝40÷60＝小时
170÷
＝170×
＝255（千米/小时）
答：杭州东站到上海虹桥站的实际距离是170千米，那么这列动车平均每小时行255千米。
15．9.6时
1厘米表示200千米；
200×7.2＝1440（千米）
1440÷（80＋70）
＝1440÷150
＝9.6（小时）
答：经过9.6时两车相遇。
【点睛】本题主要考查了图上距离和实际距离的换算以及相遇问题的应用。
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