相遇问题应用题重点考点 冲刺练 2025年小学数学小升初会考复习备考

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相遇问题应用题重点考点 冲刺练
2025年小学数学小升初会考复习备考
1．王阳和李明环绕“八星湖”步行，他们从同一地点同时出发，反向而行。王阳的速度是65米/分，李明的速度是70米/分，经过30分钟两人相遇。八星湖一周长多少千米？
2．王星每分钟走60米，陈宁每分钟走68米。
（1）王星和陈宁同时从家出发，经过8分钟王星到达学校，陈宁还要再走96米，才能到达学校。陈宁家离学校多少米？
（2）放学后，两人同时从学校出发，王星去书店买书，陈宁到少年宫参加合唱表演，经过15分钟，两人同时到达目的地，少年宫与书店相距多少米？学校距离书店比到少年宫的路程近多少米？
3．小军和小阳在一条环形跑道上跑步，两人从同一地点同时出发，反向而行。40秒后两人第一次相遇。
（1）这个环形跑道长多少米？
（2）如果两人相遇后改为同向而行，那么多少秒后两人能再次相遇？
4．下面是小温家、小州家和城市书房的位置示意图。小温和小州同时从家出发去城市书房，小温每分钟走52米，小州每分钟走48米，15分钟后两人同时到达城市书房。小温家和小州家相距多少米？
5．在比例尺为的地图上量得A、B两地的距离为12厘米，甲、乙两车分别从A、B两地同时开出，相向而行，2时后两车相遇，已知甲、乙两车的速度比为5∶3，则甲乙两车的速度各是多少？
6．A、B两城相距490千米，一辆货车和一辆客车同时从两城出发，相向而行，货车的速度比客车的速度快25%，行驶2小时后，两车还相距130千米。货车每小时行多少千米？
7．一列慢车和一列快车同时从AB两城相对开出，慢车每时行60千米，快车每时行98千米，慢车先出发2时后，快车开始出发，又经过4时两车相遇。AB两城相距多少千米？
8．甲、乙两车同时从A、B两地相向开出，甲车每小时行驶80千米，乙车每小时行驶70千米，两车在距离中点15千米处相遇，相遇时，甲、乙两车经过了多少小时？
9．甲车和乙车同时从A、B两城相对开出，相遇时两车离中点18km，已知乙车的速度是甲车的。A、B两城相距多少千米？
10．客车从甲城开往乙城要6小时，小轿车沿同一路线从乙城开往甲城要4小时。两车同时从甲乙两城相对开出，几小时后相遇？
11．甲、乙两辆汽车从相距770千米的两地相对开出，经过7时相遇，已知甲车每小时行驶60千米，乙车每小时行驶多少千米？
12．在一幅比例尺为1∶12000000的地图上，量得AB两地的图上距离为4.5厘米。甲乙两车同时从A、B两地相对开出，经过3小时相遇，甲、乙两车的速度比为5∶7。甲乙两车的速度分别是多少？
13．一辆客车和一辆货车同时从相距144千米的甲乙两地相向开出。货车与客车的速度比是4∶5。当货车行驶了全程的时，再行多少千米就能与客车相遇？
14．北京到呼和浩特的铁路长660千米。A列车从呼和浩特开车，每小时行驶180千米；B列车从北京开车，每小时行驶84千米。两列火车同时开出，相向而行，经过几小时相遇？
15．甲、乙两地相距800千米，一辆客车和一辆货车分别从甲、乙两地同时开出，客车每小时行95千米，货车每小时行65千米。多少小时后两车相遇？
参考答案
1．4.05千米
【分析】环形跑道，从同一地点同时出发，反向而行。两个人的路程和即为湖一圈的长度，根据路程＝速度×时间，分别计算出王洋和李明的路程，再相加即为65×30＋70×30，可以利用乘法分配律计算a×c＋b×c＝（a＋b）×c。最后把结果根据1千米＝1000米，换算成“千米”作单位。
【详解】65×30＋70×30
＝（65＋70）×30
＝135×30
＝4050（米）
4050米＝4.05千米；
答：八星湖一周长4.05千米。
2．（1）640米；（2）1920米；120米
【分析】（1）陈宁每分钟走68米乘8分钟是已经走的路程，再加陈宁还要再走96米即为陈宁家离学校多少米；
（2）两人同时从学校出发，经过15分钟，两人同时到达目的地，用时相同，先算出两人每分钟一共走了多少米＝王星每分钟走60米＋陈宁每分钟走68米，再乘15分钟即为少年宫与书店相距多少米；先算陈宁每分钟比王星多走几米，再乘15分钟即为学校距离书店比到少年宫的路程近多少米。
【详解】（1）68×8＋96
＝544＋96
＝640（米）
答：陈宁家离学校640米。
（2）（60＋68）×15
＝128×15
＝1920（米）
答：少年宫与书店相距1920米。
（68－60）×15
＝8×15
＝120（米）
答：学校距离书店比到少年宫的路程近120米。
3．（1）400米；
（2）200秒
【分析】（1）根据题意，用6加上4，求出两人速度之和；再乘时间40秒，就是这个环形跑道的长度；列式计算即可。
（2）用环形跑道的长度除以速度差，就是两人相遇后改为同向而行，两人能再次相遇需要的时间；以此答题即可。
【详解】（1）40×（4＋6）
＝40×10
＝400（米）
答：这个环形跑道长400米。
（2）400÷（6－4）
＝400÷2
＝200（秒）
答：那么200秒后两人能再次相遇。
4．1500米
【分析】分别用速度×时间＝路程，求出两家到城市书房的距离各是多少米，再把两者的距离相加，即可求出两家相距多远。在计算过程中可根据乘法分配律进行简算，（a＋b）×c＝a×c＋b×c。
【详解】52×15＋48×15
＝（52＋48）×15
＝100×15
＝1500（米）
答：小温家和小州家相距1500米。
5．甲车75千米/时；乙车45千米时
【分析】线段比例尺的意思是，图上1厘米相当于实际距离20千米；已知地图上量得A、B两地的距离为12厘米，那么A、B两地实际相距（20×12）千米；再根据相遇问题的公式“速度和＝路程÷相遇时间”，求出甲乙两车的速度和；
已知甲、乙两车的速度比为5∶3，即甲车、乙车的速度分别占两车速度和的、，根据求一个数的几分之几是多少，用两车的速度和分别乘、，即可求出甲车、乙车的速度。
【详解】A、B两地的距离：20×12＝240（千米）
甲、乙两车的速度和：240÷2＝120（千米/时）
甲车的速度：
120×
＝120×
＝75（千米/时）
乙车的速度：
120×
＝120×
＝45（千米/时）
答：甲车的速度是75千米/时，乙车的速度是45千米时。
6．100千米
【分析】根据两辆车速度的关系，设客车的速度为千米/时，即可表示出货车的速度为千米/时，再结合2小时后，两车还相距130千米，建立方程，即可得出答案。
【详解】解：设客车的速度为千米/时，则货车的速度为千米/时
（千米）
答：货车每小时行100千米。
7．752千米
【分析】速度×时间＝路程，用60乘2，求出慢车2小时行驶的路程；用60乘4，求出慢车4小时行驶的路程；用98乘4，求出快车4小时行驶的路程；最后把三段路程相加即可解答。
【详解】60×2＋60×4＋98×4
＝120＋240＋392
＝752（千米）
答：AB两城相距752千米。
8．3小时
【分析】由题可知，甲比乙多走了15×2＝30（千米），用甲乙的路程差÷甲乙的速度差＝甲乙行走的时间，带入数值计算即可。
【详解】15×2÷（80－70）
＝15×2÷10
＝3（小时）
答：甲、乙两车经过了3小时。
9．228千米
【分析】已知乙车的速度是甲车的，即乙车与甲车的速度比是8∶11，那么路程比也是8∶11，当它们相遇时，乙车行了全程的，甲车行了全程的，“相遇时两车离中点18km”，即相遇时甲车比乙车多行了（18×2）千米，找出（18×2）千米的对应分率，对应的分率为相遇时甲车行的全程的分率减去乙车行的全程的分率，然后用除法列式计算即可。
【详解】（18×2）÷（）
＝36÷（－）
＝
＝36×
＝228（千米）
答：A、B两城相距228千米。
10．2.4小时
【分析】把甲城与乙城之间的距离看作单位“1”，根据“速度＝路程÷时间”，分别求出客车、小轿车的速度；
已知客车、小轿车同时从甲乙两城相对开出，根据“相遇时间＝路程÷速度和”，求出两车的相遇时间。
【详解】1÷6＝
1÷4＝
1÷（＋）
＝1÷（＋）
＝1÷
＝1×
＝2.4（小时）
答：2.4小时后相遇。
11．50千米
【分析】相遇问题中，根据速度和＝路程÷相遇的时间求出速度和，再用速度和－甲车的速度就是乙车的速度。
【详解】770÷7－60
＝110－60
＝50（千米）
答：乙车每小时行驶50千米。
12．甲车的速度是75千米/时，乙车的速度是105千米/时
【分析】根据比例尺意义，图上距离1厘米代表实际距离12000000厘米，也就是120千米，已知A、B两地的图上距离为4.5厘米，所以用4.5×120计算出A、B两地的实际距离；
已知两车相遇时间与A、B两地实际距离，依据行程问题中“速度和＝路程÷相遇时间”能求出甲乙两车速度和；
已知甲乙两车的速度比，把速度和按此比例分配，先确定总份数，再分别算出甲、乙速度占速度和的比例，最后用速度和乘对应比例得到甲乙两车各自速度。
【详解】12000000厘米＝120千米
4.5×120＝540（千米）
540÷3＝180（千米/时）
180×
＝180×
＝15×5
＝75（千米/时）
180×
＝180×
＝15×7
＝105（千米/时）
答：甲车的速度是75千米/时，乙车的速度是105千米/时。
13．28千米
【分析】根据题意可知，两车行驶的时间相同，所以两车行驶的路程比等于两车的速度比。货车与客车的速度比是4∶5，则它们的路程比也是4∶5；货车需要行驶的路程占总路程的；用甲、乙两地的路程×，求出货车在相遇时行驶的路程；再用甲、乙两地的路程×，求出货车行驶全程的的路程；再用两车相遇时货车行驶的路程－货车行驶全程的路程，即可解答。
【详解】144×
＝144×
＝64（千米）
64－144×
＝64－36
＝28（千米）
答：再行28千米就能与客车相遇。
14．2.5小时
【分析】行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间。
根据题意，用北京到呼和浩特的铁路长除以两列火车的速度之和，求出经过几小时相遇即可。
【详解】660÷（180＋84）
＝660÷264
＝2.5（小时）
答：经过2.5小时相遇。
15．5小时
【分析】根据相遇时间＝路程÷速度和，即可计算出多少小时后两车相遇。
【详解】800÷（95＋65）
＝800÷160
＝5（小时）
答：5小时后两车相遇。
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