17.2用科学计算器计算方差巩固强化练习（含解析）

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17.2用科学计算器计算方差
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．用计算器计算方差时，要首先进入统计计算状态，需要按键（ ）
A． B．
C． D．
2．在进行统计计算时，为了清除前一步输错的数据，应按键（ ）
A．STAT B．DEL C．DCA D．DATA
3．求一组数据的方差时，如果有重复出现的数据，比如有10个数据是11，那么输入时可按（　　）
A．10 MODE : 11 DATA B．11 MODE : 10 DATA
C．10 SHIFT : 11 DATA D．11 SHIFT : 10 DATA
4．计算器已进入统计状态的标志是显示屏上显示（ 　　）
A． B． C． D．
5．用科学计算器求得271，315，263，289，300，277，286，293，297，280的平均数与标准差（精确到0.1）分别为（ ）
A．287.1，14.4 B．287，14 C．287，14.4 D．14.4，287.1
6．我校准备挑选一名跳高运动员参加全市中学生运动会，对跳高运动队的甲、乙两名运动员进行了8次选拔比赛．他们的成绩（单位：m）如下：
借助计算器判断运动员的成绩更为稳定的是（　　）
A．甲 B．乙 C．一样稳定 D．无法判断
7．已知一组数据70，29，71，72，81，73，105，69，用计算器求得这组数据的方差为（精确到0.01）（　　）
A．378 B．377.69 C．378.70 D．378.69
8．甲乙两人5次射击命中的次数如下：
则这两人次射击命中的环数的平均数都为8，则甲的方差与乙的方差的大小关系为（　　）
A．甲的方差大 B．乙的方差大 C．两个方差相等 D．无法判断
二、填空题
9．利用计算器求标准差和方差时，首先要进入 计算状态，再依次输入每一个数据，最后按求方差的功能键 ，即可得出结果．
10．打开计算器后，按键 、 进入统计状态．
11．用计算器进行统计计算时，在输入数据的过程中，如果发现刚输入的数据有错误可按键 将它清除，再重新输入正确数据．
12．输入数据后，按 键计算这组数据的方差．
13．用计算器求方差的一般步骤是：
①使计算器进入 状态；
②依次输入各数据；
③按求 的功能键，即可得出结果．
三、解答题
14．对一组数据65，67，69，70，71，73，75，用计算器求该组数据的方差和标准差
（1）其计算过程正确的顺序为（ ）
①按键 2ndF ，STAT，显示0；
②按键： 65，DATA，67，DATA ……75，DATA 输入所有数据；显示1 2，3 ……7；
③按键2ndF S显示3.16227766，
④按键×，=，显示10；
A．①②③④ B．②①③④ C．③①②④ D．①③②④
（2）计算器显示的方差是________，标准差是________．
15．如图所示，A、B两个旅游点从2010年至2014年“五、一”的旅游人数变化情况分别用实线和虚线表示．根据图中所示解答以下问题：
（1）B旅游点的旅游人数相对上一年，增长最快的是哪一年？
（2）求A、B两个旅游点从2010到2014年旅游人数的平均数和方差，并从平均数和方差的角度，用一句话对这两个旅游点的情况进行评价．
16．用计算器计算下列一组数据的平均数、标准差与方差：85，75，92，98，63，90，88，56，77，95．（保留到小数点的后两位）
《17.2用科学计算器计算方差》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B B D B A A D A
1．B
【分析】由于不同的计算器，其操作不完全相同，可以根据计算器的说明书进行操作．
【详解】解：用计算器求方差的一般步骤是：
①使计算器进入MODE 2状态；
②依次输入各数据；
③按求的功能键，即可得出结果．
故选：B．
【点睛】本题主要考查了计算器求方差，正确掌握计算器的基本使用方法是解题关键．
2．B
【分析】根据计算器功能键作用进行解答即可.
【详解】在计算器的使用中，“DEL”键表示清除刚输入的数据，
因此为了清除前一步输错的数据，应按键“DEL”，
故选B.
【点睛】本题考查了应用计算器的能力，熟知计算器中“DEL”键表示清除刚输入的数据是解题的关键.
3．D
【分析】根据计算器求方差的方法即可得到答案.
【详解】解：输入10个数据是11时可按键11 SHIFT : 10 DATA，
所以选D．
【点睛】本题主要考查利用计算器求方差的操作步骤，熟练掌握计算器求方差的方法是解题关键．
4．B
【分析】本题要求同学们能熟练应用计算器，会用科学记算器进行计算．
【详解】解：计算器已进入统计状态，显示屏上显示．
故选：B．
【点睛】本题要求同学们能熟练应用计算器．计算器已进入统计状态，显示屏上显示．
5．A
【分析】借助计算器即可求得这组数据的平均数和标准差.
【详解】借助计算器可求得这组数据的平均数与标准差分别为287.1，14.4．
故答案为A.
【点睛】本题主要考查利用计算器求平均数与标准差，熟练掌握计算器求平均数与标准差的方法是解题关键．
6．A
【分析】借助计算器求得甲乙的方差，再根据方差越小数据越稳定，比较两个方差的大小即可求得答案.
【详解】解：借助计算器可以求得甲运动员的方差为0.0006，乙运动员的方差为0.0315，所以甲的方差比较小即甲运动员的成绩更稳定．
故答案为A.
【点睛】本题考查计算器求方差及运用方差做决策，方差越小数据越稳定．
7．D
【分析】将计算器功能模式设定为统计模式后按照计算器求方差的方法输入数据，再按SHIFT X-M ＝即可求得这组数据的方差.
【详解】解：将计算器功能模式设定为统计模式后依次按键70 DATA 29 DATA 71 DATA …69　DATA输入所有数据；再按SHIFT X-M ＝即可求得这组数据的方差，
所以选D．
【点睛】本题考查的是方差的求法及用计算器处理数据的能力．熟记计算器使用方法是解决本题的关键．
8．A
【分析】根据方差的计算公式，分别求得甲乙两人的方差，再进行比较即可.
【详解】解：甲的平均数为：，
乙的平均数为：，
甲的方差为，
乙的方差为，
所以甲的方差大．
故答案为:A.
【点睛】本题考查方差的计算，熟记方差计算公式是解题关键.
9． MODE
【分析】根据计算器求标准差和方差的步骤解答即可．
【详解】解：利用计算器求标准差和方差时，首先要进入MODE计算状态，再依次输入每一个数据，最后按求方差的功能键，即可得出结果．
【点睛】本题考查计算器求方差和标准差的方法，牢记按键顺序是解题的关键.
10． MODE 2
【分析】根据科学计算器的使用方法解答即可.
【详解】解：根据科学计算器的使用，打开计算器后，要启动计算器的统计计算功能应按键MODE　2．
故答案为MODE， 2.
【点睛】本题考查科学计算器的使用方法，熟练应用计算器是解题关键．
11．DEL
【详解】由题意知，可按键DEL将它清除，再重新输入正确数据．
12．SHIFT X-M ＝
【分析】根据科学计算器求方差的步骤解答即可．
【详解】解：输入数据后，按SHIFT X-M ＝键计算这组数据的方差．
故答案为SHIFT X-M ＝.
【点睛】本题考查科学计算器求方差的方法，牢记按键顺序是解题的关键.
13．
【分析】由于不同的计算器，其操作不完全相同，可以根据计算器的说明书进行操作．
【详解】解：用计算器求方差的一般步骤是：
①使计算器进入状态；
②依次输入各数据；
③按求的功能键，即可得出结果．
故答案为：，．
【点睛】此题主要考查了计算器求方差，正确掌握计算器的基本使用方法是解题关键．
14．（1）A，（2）10，3.16
【分析】根据用计算器求方差与标准差的方法解答即可.
【详解】（1）用计算器求数据65，67，69，70，71，73，75的方差和标准差,按键顺序是：
①按键 2ndF ，STAT，显示0；
②按键： 65，DATA，67，DATA ……75，DATA 输入所有数据；显示1 2，3 ……7；
③按键2ndF S显示3.16227766，
④按键×，=，显示10；
故选A.
（2）由（1）得，这组数据的方差为10；标准差为3.16.
故答案为10；3. 16.
【点睛】本题考查了利用计算器求一组数据的方差及标准差，熟知利用计算器求一组数据的方差及标准差的方法是解题的关键.
15．（1）增长最快的是2013年；（2）A、B两个旅游点从2010到2014年旅游人数的平均数都为3万人，A地旅游人数的方差为2，B地旅游人数的方差为0.4；A旅游点的人数比B旅游点的人数波动大
【分析】（1）认真审图不难看出B旅游点的旅游人数相对上一年增长最快的是2013年；
（2）根据平均数和方差的计算公式求出A、B两地旅游人数的平均数与方差，然后根据方差的大小判断两个旅游点的情况进行评价．
【详解】解：（1）B旅游点的旅游人数相对上一年，增长最快的是2013年．
（2）A旅游点每年旅游人数的平均数为（万人），
其方差为；
B旅游点每年旅游人数的平均数为（万人），
其方差为；
所以从2010到2014年，A、B两个旅游点旅游人数的平均数都为3万人，A地旅游人数的方差比B地旅游人数的方差大，所以A旅游点的人数比B旅游点的人数波动大．
【点睛】本题考查从统计图中获取信息的能力，也考查平均数和方差的计算方法.
16．81.9，174.49，13.21
【分析】根据科学计算器求平均数、标准差与方差的方法求解即可．
【详解】解：这一组数据的平均数为＝81.9，
方差为S2＝[（85－81.9）2＋（75－81.9）2＋（92－81.9）2＋（98－81.9）2＋（63－81.9）2＋（90－81.9）2＋（88－81.9）2＋（56－81.9）2＋（77－81.9）2＋（95－81.9）2]＝174.49，标准差为S≈13.21．
【点睛】本题考查利用计算器求平均数、方差和标准差的方法，利用计算器计算平均数、方差与标准差能够大大提高效率．
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