（期末考点培优）专题05 操作题-2024-2025学年五年级数学下册期末复习专项北师大版（含答案解析）
文档属性
| 名称 | （期末考点培优）专题05 操作题-2024-2025学年五年级数学下册期末复习专项北师大版（含答案解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 3.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-06-10 17:09:32 | ||
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文档简介
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2024-2025学年五年级数学下册期末复习专项北师大版
（期末考点培优）专题05 操作题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．在下面方格纸上表示出的计算过程。
2．在下面图中表示出。
3．下面是一个长方体展开图的三个面（每个小方格的边长是l厘米）。
（1）请你画出长方体展开图的另外三个面。
（2）这个长方体的棱长总和是多少厘米？
4．填一填，画一画。
（1）电影院在学校（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离（ ）米。
（2）体育场在学校东偏北方向，距离600米处，请画出来。
5．下图是某时刻卫星云图的示意图，图中最内圈的圆半径为10千米，两个相邻圆之间的距离是10千米。
（1）请以台风中心为观测点描述岛屿1的位置和岛屿2的位置。
①岛屿1在台风中心（ ）偏（ ）度，距离台风中心（ ）千米。
②岛屿2在台风中心（ ）偏（ ）度，距离台风中心（ ）千米。
（2）岛屿3在台风中心南偏东60°方向30千米处，岛屿4在台风中心北偏西60度方向20千米处，请在图中标出岛屿3与岛屿4的位置。
6．科技展览会上，一个智能机器人从起点出发，指令路线如下。
（1）这个机器人从起点先向（ ）偏（ ）（ ）°方向走（ ）m到补给站1，再向（ ）偏（ ）（ ）°方向走（ ）m到补给站2。
（2）终点在补给站2的东偏南方向150m处，在图中标出终点的位置。
7．中国产首艘电磁弹射航母“福建舰”从南海舰队港口出发，正前往中国南海某岛礁海域进行军事演习，据报道福建舰先向正南方向航行200千米，再向东偏南30°方向航行300千米即可到达该岛礁海域，你能画出航母的航行路线吗？并用“△”标出该岛礁的大致位置。
8．科技展览会上，一个智能机器人从起点出发，指令路线如下。
（1）这个机器人从起点先向（ ）偏（ ）（ ）°方向走（ ）到给站1，再向（ ）偏（ ）（ ）方向走（ ）到给站2。
（2）终点在补给站2的东偏南方向处，在图中标出终点的位置。
9．一个长方体的外面紧紧包着一层卡纸。笑笑将相邻的两个面的卡纸连在一起剪下来，共剪了三块。图中的上面和前面就是其中的一块（如下左图），如果将它展开，可以画出如下右图的示意图，虚线是连接两个面的一条棱。
（1）第二块笑笑将右面和后面连在一起剪了下来，请像上图一样用示意图表示并标注展开后的右面和后面，同时也要标注长和宽。
（2）第三块的面积是（ ）平方厘米。
10．跳伞运动员A的降落点在靶心的北偏西60°方向10米处，跳伞运动员B的降落点在靶心西偏南70°方向15米处。请在图中标记A、B两人的降落点。
11．公园寻宝。
（1）根据（ ）和（ ），可以确定宝箱的位置。
A．淘气线索：宝箱在篮球场的北边再往东。
B．笑笑线索：宝箱在篮球场的北偏东45°方向。
C．奇思线索：宝箱在距篮球场200米处。
（2）请在图上用“A”标出宝箱的准确位置，并标出数据。
12．下图是一个长方体展开图的四个面，请画出其余的两个面，使它成为完整的长方体展开图。
13．某次军事演习场景如图：
（1）雷达站在航空母舰（ ）偏（ ）40°方向，距离是（ ）km。
（2）驱逐舰在雷达站西偏南30°方向上，距离是150km，请在平面图上标出驱逐舰的位置。
（3）雷达站距航空母舰的距离比距核潜艇的距离少（ ），比距远洋舰的距离少（ ）。
14．某地大力发展农村定制客运，实行农村公交延伸和客运公交化改造。为方便出行，该地为A、B村建造了便民公交站。
（1）根据下面的描述，在图上标出A村和B村的位置。
①A村在公交站的西偏南30°方向1km处；
②B村在公交站的北偏西45°方向1.5km处。
（2）医院在公交站东偏北20°方向2.5km处，在图中标出医院的位置。
（3）王大爷住在B村，他要去医院，可以先骑车向（ ）（ ）°方向行（ ）km，再乘公交车向（ ）（ ）°方向行（ ）km。
15．以雷达站为观测点，填一填，画一画。
（1）鲨鱼岛在雷达站（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）km处。
（2）熊猫岛在雷达站（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）km处。
（3）A岛在雷达站的东偏南75°方向40km处。请在图中标出A岛的位置。
（4）B岛在雷达站的西偏北45°方向60km处。请在图中标出B岛的位置。
16．以公园为观测点。
（1）超市在公园（ ）偏（ ）（ ）°的方向上，距离公园（ ）米。
（2）邮局在公园（ ）偏（ ）（ ）°的方向上，距离公园（ ）米。
（3）学校在公园西偏北60°的方向上，距离公园450米。请画图标出学校的位置。
17．根据下面的描述，在平面图上标出两名同学家的位置。
（1）笑笑家在广场南偏西60°方向1200米处。
（2）淘气家在广场东偏北45°方向800米处。
18．根据下图填一填。
（1）小玲从家出发先沿（ ）偏（ ）（ ）°方向走600米到达书店，再沿（ ）偏（ ）45°方向走（ ）米到达电影院。小明从公园出发，沿（ ）偏（ ）（ ）°方向走（ ）米到达电影院。
（2）超市在小玲家西偏北60°方向400米处，请在图中标出超市的位置。
19．根据路线图回答问题。
（1）请写下小玲从家出发→书店→商场时所走的方向和路程。
（2）少年宫在商场的东偏南30°方向上距离200m处，请在图中画出和标注少年宫的具体位置。
20．
（1）机器人从出发站出发，向（ ）偏（ ）（ ）°方向行驶（ ）米可以到达A站。
（2）机器人的目的地是C站，C站位于B站南偏东20°距离B站16米处。请标出C站的位置。
（3）如果机器人的行走速度控制在2米/秒，在A站和B站各需要停留5秒。那么行完全程（从出发站途经A站和B站，最后到达C站）需要（ ）秒。
21．看图回答并画一画。
（1）从小磊家出发，经过商场、阳阳家，最后到电影院，请写出行走的方向和距离。
（2）博物馆在小磊家的东偏南15°方向上，距离是800米；艺术馆在电影院的西偏南30°方向上，距离是600米，在图中标出博物馆和艺术馆的位置。
22．学校新校区落成，图书馆在校门的北偏西35°方向200m处，教学楼在校门的东偏北40°方向150m处，实验楼在教学楼的北偏西60°方向100m处，餐厅在图书馆的正西方向50m处，请在下图标出它们的位置。
23．确定位置：看图解决问题。以公园为观测点，填一填，画一画。
（1）超市在公园（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离公园（ ）米。
（2）邮局在公园（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离公园（ ）米。
（3）学校在公园西偏北45°的方向上，距离公园300米处，请画出学校的位置。
24．以中央百货为观测点。
（1）丽丽家位于中央百货的（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离是（ ）。
（2）玟玟家位于中央百货的（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离是（ ）。
（3）小红家位于中央百货的（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离是（ ）。
（4）小明家位于中央百货的（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离是（ ）。
（5）佳佳家位于小明家东偏北30°方向的200米处，请在图中标出佳佳家的位置。
25．看图解答下列各问题。
（1）以阳光小学为观测点，辉辉家的位置是（ ），距离阳光小学（ ）米。
（2）以明明家为观测点，阳光小学的位置是（ ），距离明明家（ ）米。
（3）以阳光小学为观测点，浩浩家的位置是南偏东30°，距离阳光小学300米。请在图中画出浩浩家的位置。
26．海上救援总部接到一艘渔船发出的物资耗尽救助信号，附近救援队位置如下：
A救援队：在渔船东偏北40°方向，距离150千米。 B救援队：在渔船南偏西20°方向，距离100千米。
(1)在平面图上画出两个救援队所在的位置。(1厘米表示50千米)
(2)如果B救援队以每时50千米的速度赶往出事点，A救援队想与B救授队同时赶到，每时需要航行( )千米。
27．如图，小丁家在小学北偏西45°方向上，距离小学600米。
（1）书店在小学（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离小学（ ）米。
（2）小刚家在小学北偏东30°方向上，距离小学600米，请你在图中标出小刚家的位置。
28．观察如图，画一画，写一写。
（1）剧院在超市西偏北60°方向8千米处，请把剧院的位置在图上标出来。
（2）明明从动车站出发要去文化馆，他可以先从动车站（ ）偏（ ）40°方向走8千米到植物馆，再从植物馆东偏北（ ）方向走（ ）千米到文化馆。
29．五年级的同学在进行徒步活动。他们从学校出发，先向正东方向走了3千米，然后向正北方向走了2千米，接着向正西方向走了1千米，最后沿西偏南45°方向返回学校。请根据以上信息，画出同学们徒步路线图。
30．看图填一填（图上一小段代表100米）。
（1）邮局在家的（ ）偏（ ）（ ）度的方向上，距离（ ）米。
（2）笑笑从图书馆回家，应往图书馆（ ）偏（ ）（ ）度走（ ）米。
（3）淘气家在笑笑家的南偏西30°方向，距离150米处。（根据描述在平面图上用“●”画出淘气家的位置。）
31．周末，淘气一家从家里出发，开车去博物馆参观。先向东偏南30°方向行驶3千米到奶奶家送东西，再从奶奶家向正东方向行驶2千米到邮局，然后从邮局向东偏北45°方向行驶2.5千米就到了博物馆。根据上面的描述，把淘气一家去博物馆的路线图画出来。（1厘米代表1千米）
32．根据下面的描述，完成下列各题。
（1）教学楼在旗台东偏南45°，距离是150米；办公楼在旗台北偏西30°，距离是200米。请在下图标注教学楼和办公楼的位置。
（图上1厘米表示实际距离100米）
（2）图书馆在旗台东偏北25°，距离是300米。笑笑从教学楼出发，经过旗台，前往图书馆，请准确描述笑笑的行走路线。
33．按下列描述，在图中标出各个地点。
（1）小刚的家在学校的正东方，距离约800米；
（2）电影院在学校南偏西40°方向上，距离约400米；
（3）汽车站在学校北偏东30°方向上，距离约800米；
（4）邮局在学校北偏西60°方向上，距离约200米。
34．如图是一个无盖的长方体金鱼缸的“底面”和“前面”（玻璃四周每相邻两个点之间的长度相等）。请你在图中画出其他三个面。
35．请你分别给下面的两个平面图形添加1个小正方形，使其都能成为正方体的展开图。
36．湿地公园的中心准备建一个人工湖，在人工湖的北偏东60°方向200米处建一个花坛，在人工湖的西偏南45°方向300米处建一个草坪。请在平面图上标出花坛和草坪的位置。（用1厘米表示100米）
37．外卖方便、快捷深受大家喜爱。松鼠妈妈也在家里开了一家“森林外卖”，小松鼠成为送外卖的一名骑手，刚刚接了山羊和小猴各下的一单。妈妈告诉小松鼠说：“山羊家在我们家北偏西50°方向400米处，小猴家在我们家东偏南30°方向500米处。”你能帮小松鼠找到山羊家和小猴家吗？在下图中表示出来。（用1厘米表示200米）
38．下表是淘气家和笑笑家2023年1～6月份用水量统计表。（单位：吨）
月份 1 2 3 4 5 6
淘气家 5 12 20 25 27 28
笑笑家 8 15 22 25 26 30
请根据上表完成淘气家和笑笑家2023年1～6月份用水量变化情况的折线统计图。
39．下列场所在地图中什么位置，用*标出，并在方框里填出名称。
以O点为观测点：
（1）幼儿园在南偏东50°，距O点1500米处。
（2）超市在东偏北45°，距O点1000米处。
（3）笑笑家在西偏北20°，距O点2000米处。
（4）文化宫在北偏西70°，距O点1000米处。
40．根据下面的描述，在平面图上标出三名同学家的位置。
（1）小华家在广场南偏西45°方向1200米处。
（2）小丽家在广场北偏西20°方向600米处。
（3）小军家在广场北偏东30°方向800米处。
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参考答案及试题解析
1．见详解
【分析】分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数，分母是分成的份数，分子表示占其中的几份；分析题目，把大长方形看作单位“1”，把单位“1”平均分成5份，把其中的3份涂成灰色，灰色部分就表示；再把灰色部分看作单位“1”，把单位“1”平均分成2份，把其中的1份涂成黑色，黑色部分就表示的；据此作图即可。
【解析】×＝
作图如下：
2．见详解
【分析】根据分数的意义，把一个整体平均分成若干份，其中的几份就是几分之几。将整个长方形看作单位“1”，平均分成2份，取其中的1份涂色表示出，再将这看作一个整体，平均分成4份，取其中的3份涂色，就是的的，即。
【解析】根据分析作图如下：
（画法不唯一）
3．（1）见详解
（2）40厘米
【分析】（1）根据已给出的三个面可知，这个长方体的长、宽、高分别是5厘米、3厘米和2厘米。将目前最大的一个面看作底面，那么其它两个面分别是左面和后面。在底面的右边画出右面，在底面的下面画出前面，最后在前面的下面画出上面；
（2）长方体棱长和＝（长＋宽＋高）×4，将数据代入公式，求出这个长方体的棱长总和。
【解析】（1）如图：
（2）（5＋3＋2）×4
＝10×4
＝40（厘米）
答：这个长方体的棱长总和是40厘米。
4．（1）西；北；60；450
（2）见详解
【分析】（1）先确定观测点是学校，再根据上北下南，左西右东，确定方向和角度，图上1单位距离表示150米，有3个单位距离，即确定距离是（米）。
（2）确定观测点是学校，根据上北下南，左西右东，确定方向和角度，图上1单位距离表示150米，有3个单位距离，即确定图上距离是（个）单位距离。据此画图。
【解析】（1）（米）
据分析可知，电影院在学校西偏北60°（或北偏西30°）方向上，距离450米。
（2）（个）
据分析作图如下：
5．（1）南；西30；40；东；北60；70
（2）见详解
【分析】（1）根据“上北下南左西右东”以及角度和距离，结合图示可以得出答案。
（2）根据“上北下南左西右东”以及角度和距离，可以确定岛屿3和岛屿4的位置。
【解析】（1）①岛屿1在台风中心南偏西30度，距离台风中心40千米。
②岛屿2在台风中心东偏北60度，距离台风中心70千米。
（2）如图：
6．（1）南；东；30；100；东；北；15；200；
（2）见详解
【分析】（1）先确定观测点，再根据上北下南，左西右东确定方向和角度，根据图上1单位距离表示50m，用图上距离乘50确定实际距离。据此解答。
（2）先确定观测点，再根据上北下南，左西右东确定方向和角度，根据图上1单位距离表示50m，用实际距离除以50得几就有几个单位距离，确定图上距离。据此画图。
【解析】（1）（m）
（m）
据分析可知，这个机器人从起点先向南偏东30°方向走100m到补给站1，再向东偏北15°方向走200m到补给站2。
（2）（个）
据分析作图如下：
7．见详解
【分析】图上1厘米表示实际距离100千米，200÷100＝2（厘米），300÷100＝3（厘米），据此根据地图“上北下南，左西右东”的规定，先从港口向下画出长2厘米的线段，再以线段的另一个端点为观测点，向东偏南30°方向画出3厘米长的线段，即画出航母的航行路线，并用“△”标出岛礁的大致位置。
【解析】
8．（1）南；东；30；100；东；北；15；200
（2）见详解
【分析】（1）用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。
（2）弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求画出相应的长度。
【解析】（1）这个机器人从起点先向南偏东30°或东偏南60°方向走100到给站1，再向东偏北15°或北偏东75°方向走200到给站2。
（2）
9．（1）见详解
（2）98
【分析】（1）从题意可知：这个长方体的长是8厘米，宽是7厘米，高是6厘米。剪下的第二块是右面的后面，右面的的长方形相邻两条边分别是7厘米和6厘米，后面的长方形相邻两条边分别是8厘米和6厘米，据此画图即可。
（2）剪下的第三块是左面和下面，根据左面＝宽×高，下面＝长×宽，代入数据计算，分别求出面积，再相加即可。
【解析】（1）根据分析，作图如下：
（2）7×6＋8×7
＝42＋56
＝98（平方厘米）
第三块的面积是98平方厘米。
10．见详解
【分析】以靶心为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离5米；
跳伞运动员A的降落点在靶心的北偏西60°方向10米处，也就是在靶心的北偏西60°方向上画10÷5＝2厘米长的线段，即是A的降落点；
跳伞运动员B的降落点在靶心西偏南70°方向15米处，也就是在靶心的西偏南70°方向上画15÷5＝3厘米长的线段，即是B的降落点。
【解析】如图：
11．（1）B；C
（2）图见详解
【分析】（1）将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点；二是方向；三是距离。其中：宝箱在篮球场的北偏东45°方向，强调了方向和观测点；宝箱在距篮球场200米处，强调了距离。
（2）结合题中已知条件知：宝箱在篮球场的北偏东45°方向200米处，200÷100＝2，所以以篮球场为原点，在篮球场北偏东方向45°画2格线段即可。
【解析】（1）由分析可知：根据B和C，可以确定宝箱的位置。
（2）宝箱A的准确位置如下图所示：
12．见详解
【分析】
根据长方体的特征，相对的面完全一样，给出的四个面可以看作如图，还缺前面和上面，前面和后面相对，上面和下面相对，据此作图。
【解析】
（画法不唯一）
13．（1）东；北；100；
（2）见详解
（3）100km；50km
【分析】（1）图中1小段长度代表实际距离是50km。以航空母舰为观测点，雷达站在东偏北40°方向，距离航空母舰有2小段长度；
（2）以雷达站为观测点，驱逐舰在西偏南30°方向上，距离是150km，也就是（150÷50＝3）小段长度；
（3）雷达站距航空母舰的距离有2小段长度，雷达站距核潜艇的距离是4小段长度，雷达站距远洋舰的距离是3小段长度，据此解答。
【解析】（1）50×2＝100（km），90°－40°，雷达站在航空母舰东偏北40°方向，距离是100km。
（2）150÷50＝3（cm），如图：
（3）50×4＝200（km）
50×2＝100（km）
50×3＝150（km）
200－100＝100（km）
150－100＝50（km）
所以雷达站距航空母舰的距离比距核潜艇的距离少100km，比距远洋舰的距离少50km。
14．（1）（2）见详解；
（3）南偏东；45；1.5；东偏北；20；2.5
【分析】图上的1cm表示实际的500m，1km＝1000m据此把实际距离换算成以米为单位再除以500即可得到图上的距离，再根据“上北下南，左西右东”的方位辨别方法确定方向，并结合给出的角度确定对应的角度，最后画出对应的图上距离，据此完成（1）（2）；根据画出的图确定王大爷从B村到医院的具体路线，据此完成（3）。
【解析】（1）1km＝1000m
1000÷500＝2（cm）
1.5km＝1500m
1500÷500＝3（cm）
（2）2.5km＝2500m
2500÷500＝5（cm）
（1）（2）作图如下：
（3）王大爷住在B村，他要去医院，可以先骑车向南偏东45°方向行1.5km，再乘公交车向东偏北20°方向行2.5km。
15．（1）南；西；60；10
（2）北；东；30；20
（3）（4）见详解
【分析】（1）（2）将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。
（3）（4）弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求画出相应的长度。
【解析】（1）鲨鱼岛在雷达站南偏西60°或西偏南30°方向10km处。
（2）熊猫岛在雷达站北偏东30°或东偏北60°方向20km处。
（3）（4）40÷20＝2（厘米）、60÷20＝3（厘米）
16．（1）东；北；40；450
（2）西；南；60；300
（3）见详解
【分析】（1）图中的1厘米表示实际距离150米，那么超市距离公园150×3＝450（米）。以公园为观测点，根据地图“上北下南，左西右东”的规定，结合方向和角度即可解答。
（2）以公园为观测点，邮局距离公园150×2＝300（米），结合方向和角度即可解答。
（3）450÷150＝3（厘米），以公园为观测点，在公园西偏北60°的方向3厘米处标出学校的位置。
【解析】通过分析可得：
（1）150×3＝450（米），超市在公园东偏北40°的方向上，距离公园450米。
（2）150×2＝300（米），邮局在公园西偏南60°的方向上，距离公园300米。
（3）450÷150＝3（厘米）
17．（1）（2）见详解
【分析】根据题意可知，1厘米表示400米，先计算出广场到笑笑家的图上距离；广场到淘气家的距离；再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以广场为观测点，画出笑笑家的位置和淘气家的位置。
【解析】（1）1200÷400＝3（厘米）
图如下：
（2）800÷400＝2（厘米）
图如下：
18．（1）西；北；20；南；西；400；东；南；30；800
（2）见详解
【分析】（1）确定路线时，注意起始点与目的地，起始点是观测点，以图上的“上北下南，左西右东”确定方向，图例表示图上1厘米相当于实际距离200米，据此用方向、角度和距离描述路线。
（2）超市在小玲家西偏北60°方向400米处，以小玲家为观测点，在小玲家西偏北60°方向上画400÷200＝2厘米长的线段，即是超市。
【解析】（1）200×2＝400（米）
200×4＝800（米）
小玲从家出发先沿西偏北20°（或北偏西70°）方向走600米到达书店，再沿南偏西45°（或西偏南45°）方向走400米到达电影院。小明从公园出发，沿东偏南30°（或南偏东60°）方向走800米到达电影院。
（2）400÷200＝2（厘米）
超市的位置如下图：
19．（1）小玲从家出发向东偏南35°方向走300m到达书店，再身东偏北25°方向走到250m到达商场。
（2）见详解
【分析】（1）纸上方向，上北下南，左西右东，图上1cm表示实际100m，根据方向、角度、距离描述路程。
（2）确定以商场为观测点，纸上方向，上北下南，左西右东，用计算图上距离，根据方向、角度、距离画图。
【解析】（1）（m）
（m）
小玲从家出发向东偏南35°（南偏东55°）方向走300m到达书店，再身东偏北25°（北偏东65°）方向走到250m到达商场。
（2）（cm）
据分析画图如下：
20．（1）西；北；65；12
（2）图见详解
（3）32
【分析】以出发站为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离的4米。
（1）从图中可知，出发站与A站相距3厘米，则实际相距（4×3）米，结合方向、角度和距离描述机器人从出发站到达A站的路线。
（2）在B站的南偏东20°的方向上画16÷4＝4厘米长的线段，即是C站。
（3）从图中可知，机器人行完全程图上共有11厘米，则实际距离是（11×4）米；
已知机器人的行走速度控制在2米/秒，根据“时间＝路程÷速度”求出机器人的行走时间；
已知机器人在A站和B站各需要停留5秒，则一共停留（5×2）秒；
把机器人行走的时间加上停留的时间，即是机器人行完全程需要的时间。
【解析】（1）4×3＝12（米）
机器人从出发站出发，向西偏北65°（或北偏西25°）方向行驶12米可以到达A站。
（2）C站的位置如下图：
（3）4×11＝44（米）
44÷2＋5×2
＝22＋10
＝32（秒）
那么行完全程（从出发站途经A站和B站，最后到达C站）需要32秒。
21．（1）见详解
（2）见详解
【分析】（1）确定路线时，注意起始点与目的地，起始点是观测点，按照“上北下南，左西右东”确定方向，图例表示图上1厘米相当于实际距离200米，根据方向、角度和距离描述路线。
（2）在小磊家的东偏南15°方向上画800÷200＝4厘米长的线段，即是博物馆；
在电影院的西偏南30°方向上画600÷200＝3厘米长的线段，即是艺术馆。
【解析】（1）200×2＝400（米）
200×5＝1000（米）
200×3＝600（米）
从小磊家先向东偏北45°（或北偏东45°）方向走400米到达商场，再向东偏南30°（或南偏东60°）方向走1000米到达阳阳家，最后向东偏北60°（或北偏东30°）方向走600米到达电影院。
（2）如图：
22．见详解
【分析】根据纸上方向：上北下南，左西右东，由图可知，图上1厘米表示实际距离（m），确定方向、角度、距离画图。
【解析】（m）
据分析作图如下：
23．（1）东；北；40；450
（2）西；南；60；300
（3）见详解
【分析】以公园为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离150米。
（1）从图中可知，超市与公园相距3厘米，则实际相距（150×3）米，结合方向、角度和距离得出超市与公园的位置关系。
（2）从图中可知，邮局与公园相距2厘米，则实际相距（150×2）米，结合方向、角度和距离得出邮局与公园的位置关系。
（3）在公园西偏北45°的方向上画300÷150＝2厘米长的线段，即是学校。
【解析】（1）150×3＝450（米）
超市在公园东偏北40°（或北偏东50°）方向上，距离公园450米。
（2）150×2＝300（米）
邮局在公园西偏南60°（或南偏西30°）方向上，距离公园300米。
（3）300÷150＝2（厘米）
学校的位置如下图：
24．（1）东；北；60°；500米；
（2）西；北；30°；400米；
（3）南；西；50°；300米；
（4）东；南；45°；600米；
（5）
【分析】用东、西、南、北、东北、东南、西南、西北等方向来表述位置或用方向和距离相结合的方法来描述位置，既可以用来确定现实空间中物体的位置，也可以用来确定平面上物体的位置。
将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图
在确定夹角时，要根据方向来确定，比如北偏东，就是把正北方向对应量角器上的0°刻度线。南偏东就是把正南方向对应量角器商的0°刻度线。
丽丽家、玟玟家、小红家、小明家四个家的观测点是中央百货。从图中可知每一段的距离是100米，有几段就是用乘法得出距离。
佳佳家的方向是以小明家为观测点，将小明家先画一个十字，然后再确定方向，再这个方向上画出2段即可。
【解析】（1）5×100＝500（米）
丽丽家位于中央百货的东偏北60°方向上，距离是500米；
（2）4×100＝400（米）
玟玟家位于中央百货的西偏北30°方向上，距离是400米。
（3）3×100＝300（米）
小红家位于中央百货的南偏西50°方向上，距离是300米。
（4）6×100＝600（米）
小明家位于中央百货的东偏南45°方向上，距离是600米。
（5）200÷100＝2（段）
25．（1）西偏南60°；220
（2）南偏西75°；100
（3）见详解
【分析】（1）以阳光小学为观测点，根据“上北下南，左西右东”以及题目中的角度，可以得知辉辉家在阳光小学西偏南60°方向，因为图中1厘米表示100米，辉辉家到阳光小学的图上距离约为2.2厘米，所以实际距离是2.2×100＝220（米）。
（2）以阳光小学为观测点，根据“上北下南，左西右东”以及题目中的角度，可知明明家在阳光小学北偏东75°方向上，根据方向具有相对性，可得以明明家为观测点，阳光小学在明明家南偏西75°方向上。明明家到阳光小学的图上距离约1厘米，所以实际距离是1×100＝100（米）。
（3）图上1厘米表示100米，300÷100＝3（厘米），以阳光小学为观测点，在阳光小学南偏东30°方向画出一条射线，并量出3厘米的长度，标上一个点，这个位置就是浩浩家，据此画图。
【解析】由分析得：
（1）以阳光小学为观测点，辉辉家的位置是西偏南60°，或南偏西30°，距离阳光小学220米。
（2）以明明家为观测点，阳光小学的位置是南偏西75°，或西偏南15°，距离明明家100米。
（3）如图：
26．(1)见详解；
(2)75
【分析】（1）根据题意可知：图上1厘米相当于实际50千米，用150÷50＝3厘米、100÷50＝2厘米、就将A、B分别到渔船的实际距离换算成图上距离；再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以渔船为观测点，分别确定A、B的位置。
（2）根据路程÷速度＝时间，用100÷50＝2小时求出B赶到的时间，也是A赶到的时间，用150÷2＝75千米即可求出A的速度。
【解析】（1）150÷50＝3（厘米）
100÷50＝2（厘米）
根据分析和计算，作图如下：
（2）100÷50＝2（小时）
150÷2＝75（千米）
如果B救援队以每时50千米的速度赶往出事点，A救援队想与B救授队同时赶到，每时需要航行75千米。
27．（1）西；南；45；400；
（2）图见详解
【分析】（1）由图可知，图上1厘米代表实际距离200米，由此计算出书店与小学的实际距离；利用平面图上方向规定：上北下南，左西右东，以学校为观测点，确定出书店的位置。
（2）计算出小刚家与小学的图上距离，再以学校为观测点，画出小刚家的位置。据此解答。
【解析】（1）600÷3＝200（米）
200×2＝400（米）
书店在小学西偏南45°（或南偏西45°）方向上，距离小学400米。
（2）600÷200＝3（厘米）
如图：
28．（1）见详解
（2）东；南；52°；12.8
【分析】（1）根据题意可知，1厘米表示4千米，计算出超市到剧院的图上距离，再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以超市为观测点，确定剧院的位置。
（2）确定线路时，注意起始点与目的地，起始点是观测点，再按照地图上“上北下南，左西右东”确定方向，用方向、角度和距离描述明明行驶路线。
【解析】（1）8÷4＝2（厘米）
图如下：
（2）3.2×4＝12.8（千米）
90°－38°＝52°
明明从动车站出发要去文化馆，他可以先从动车站东偏南40°方向走8km到植物馆。再从植物馆东偏北52°（或北偏东38°）方向走12.8千米到文化馆。
29．见详解
【分析】由图可知，图上1厘米代表实际距离1千米，由此计算出行走的各个路段的图上距离，利用平面图上方向规定：上北下南，左西右东，依据题意结合图示去解答。
【解析】3÷1＝3（厘米）
2÷1＝2（厘米）
如图：
。
30．（1）东；北；47；300
（2）东；南；20；200
（3）见详解
【分析】（1）看图，以家为观测点，邮局在家的东偏北47°的方向上，距离是3×100＝300（米）；
（2）看图，图书馆在家的西偏北20°方向上，距离是2×100＝200（米）。两个地点的相对位置，方向相反，角度和距离不变。那么家在图书馆的东偏南20°方向上，距离是200米；
（3）以笑笑家为观测点，先找出笑笑家的南偏西30°方向，再在此方向上的150÷100＝1.5（段）处找出淘气家的位置。
【解析】（1）邮局在家的东偏北47度的方向上，距离300米。
（2）笑笑从图书馆回家，应往图书馆东偏南20度走200米。
（3）如图：
31．见详解
【分析】在画图时，要根据题目中给出的方向和距离，准确地确定各点的位置，先向东偏南30°方向行驶3千米到奶奶家，即以淘气家为原点，正东的横轴为边，向偏南量一个30°的角，用尺子量出3厘米，并在该位置标记好点，用直线连接淘气家和标记好的点；再以奶奶家为原点，向正东用尺子量出2厘米，并在该位置标记好点，用直线连接好两点即可；以邮局为原点向正东偏北方向量一个45°的角，并用尺子量出2.5厘米，并在该位置笔记好点，连接两点即可，据此解答。
【解析】淘气一家去博物馆的路线图
32．（1）见详解
（2）见详解
【分析】（1）以“向东偏南45°方向150米到教学楼”为例，东偏南45°是以旗台为顶点，以正东方向为一条边向南作一个45°的角，画出这个角的另一条边，再画出150米（图上1.5厘米）的距离，即是教学楼。据此画出教学楼和办公楼的位置。
（2）描述行走路线时，先说在什么方向上，再说行走了多远，到达哪一点。据此解答。
【解析】（1）150÷100＝1.5（厘米），200÷100＝2（厘米）
教学楼和办公楼的位置见下图。
（2）描述路线：笑笑从教学楼出发，向西偏北（或北偏西）45°的方向上行走150米，到达旗台；又从旗台出发，向东偏北25°（或北偏东65°）的方向上行走300米，到达图书馆。
（图上1厘米表示实际距离100米）
33．（1）（2）（3）（4）见详解
【分析】1厘米表示400米，先确定图上的距离，再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”以学校为观察点，确定出小刚家、电影院、汽车站、邮局的位置。
【解析】（1）800÷400＝2（厘米）
如下图：
（2）400÷400＝1（厘米）
如下图：
（3）800÷400＝2（厘米）
如下图：
（4）200÷400＝0.5（厘米）
如下图：
34．见详解
【分析】无盖长方体金鱼缸有5个面，分别是底面，前面、后面、左面、右面，前后面完全一样，左右面完全一样，根据给出的底面和前面可知，长方体的长5格，宽3格，高2格，后面是长5格，宽2格的长方形，左面和右面都是长3格，宽2格的长方形，据此作图。
【解析】
35．见详解
【分析】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即第一种：“1－4－1”，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2－2－2”，即每一行放2个正方形；第三种：“3－3”，即每一行放3个正方形；第四种：“1－3－2”，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。已知给出的两个平面图形可以看成是第一种“1－4－1”类型，即分别在两个平面图形的第二行添加1个小正方形，都能成为正方体的展开图。
【解析】如图所示：
36．见详解
【分析】
将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。
以人工湖为观测点，花坛在北偏东60°方向，即把正北方向对应量角器上的0°刻度线，找出60°，1厘米表示100米，则200米里面有2个100米，也就是用有刻度的直尺在北偏东60°方向的方向上量出2厘米的距离。
以人工湖为观测点，草坪在西偏南45°方向，即把正西方向对应量角器上的0°刻度线，找出45°，1厘米表示100米，则300米里面有3个100米，也就是用有刻度的直尺在北偏东45°方向的方向上量出3厘米的距离。
【解析】
200÷100＝2（厘米）
300÷100＝3（厘米）
37．见详解
【分析】1厘米表示200米，则松鼠家到山羊家应画400÷200＝2厘米，松鼠家到小猴家应画500÷200＝2.5厘米；再根据上北下南左西右东及方向角确定山羊家及小猴家的位置即可。
【解析】400÷200＝2（厘米）
500÷200＝2.5（厘米）
画图如下：
38．图见详解
【分析】折线统计图的绘制方法是：先整理数据；利用纵轴和横轴上的长度单位所表示的数量，根据数量的多少描出各点，再把各点用线段顺次连接起来。
【解析】作图如下：
39．见详解
【分析】根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及其它信息（角度、距离）来确定位置，图中1个单位长度相当于实际距离500米。
（1）幼儿园在南偏东50°，距O点1500米处。1500＝500×3，相当于距O点3个长度单位；
（2）超市在东偏北45°，距O点1000米处。1000＝500×2，相当于距O点2个长度单位；
（3）笑笑家在西偏北20°，距O点2000米处。2000＝500×4，相当于距O点4个长度单位；
（4）文化宫在北偏西70°，距O点1000米处。北偏西70°也就是西偏北20°，1000＝500×2，相当于距O点2个长度单位。
【解析】作图如下：
40．见详解
【分析】以广场为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离400米。
（1）在广场南偏西45°方向上画1200÷400＝3厘米长的线段，即是小华家；
（2）在广场北偏西20°方向上画600÷400＝1.5厘米长的线段，即是小丽家；
（3）在广场北偏东30°方向上画800÷400＝2厘米长的线段，即是小军家。
【解析】如图：
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2024-2025学年五年级数学下册期末复习专项北师大版
（期末考点培优）专题05 操作题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．在下面方格纸上表示出的计算过程。
2．在下面图中表示出。
3．下面是一个长方体展开图的三个面（每个小方格的边长是l厘米）。
（1）请你画出长方体展开图的另外三个面。
（2）这个长方体的棱长总和是多少厘米？
4．填一填，画一画。
（1）电影院在学校（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离（ ）米。
（2）体育场在学校东偏北方向，距离600米处，请画出来。
5．下图是某时刻卫星云图的示意图，图中最内圈的圆半径为10千米，两个相邻圆之间的距离是10千米。
（1）请以台风中心为观测点描述岛屿1的位置和岛屿2的位置。
①岛屿1在台风中心（ ）偏（ ）度，距离台风中心（ ）千米。
②岛屿2在台风中心（ ）偏（ ）度，距离台风中心（ ）千米。
（2）岛屿3在台风中心南偏东60°方向30千米处，岛屿4在台风中心北偏西60度方向20千米处，请在图中标出岛屿3与岛屿4的位置。
6．科技展览会上，一个智能机器人从起点出发，指令路线如下。
（1）这个机器人从起点先向（ ）偏（ ）（ ）°方向走（ ）m到补给站1，再向（ ）偏（ ）（ ）°方向走（ ）m到补给站2。
（2）终点在补给站2的东偏南方向150m处，在图中标出终点的位置。
7．中国产首艘电磁弹射航母“福建舰”从南海舰队港口出发，正前往中国南海某岛礁海域进行军事演习，据报道福建舰先向正南方向航行200千米，再向东偏南30°方向航行300千米即可到达该岛礁海域，你能画出航母的航行路线吗？并用“△”标出该岛礁的大致位置。
8．科技展览会上，一个智能机器人从起点出发，指令路线如下。
（1）这个机器人从起点先向（ ）偏（ ）（ ）°方向走（ ）到给站1，再向（ ）偏（ ）（ ）方向走（ ）到给站2。
（2）终点在补给站2的东偏南方向处，在图中标出终点的位置。
9．一个长方体的外面紧紧包着一层卡纸。笑笑将相邻的两个面的卡纸连在一起剪下来，共剪了三块。图中的上面和前面就是其中的一块（如下左图），如果将它展开，可以画出如下右图的示意图，虚线是连接两个面的一条棱。
（1）第二块笑笑将右面和后面连在一起剪了下来，请像上图一样用示意图表示并标注展开后的右面和后面，同时也要标注长和宽。
（2）第三块的面积是（ ）平方厘米。
10．跳伞运动员A的降落点在靶心的北偏西60°方向10米处，跳伞运动员B的降落点在靶心西偏南70°方向15米处。请在图中标记A、B两人的降落点。
11．公园寻宝。
（1）根据（ ）和（ ），可以确定宝箱的位置。
A．淘气线索：宝箱在篮球场的北边再往东。
B．笑笑线索：宝箱在篮球场的北偏东45°方向。
C．奇思线索：宝箱在距篮球场200米处。
（2）请在图上用“A”标出宝箱的准确位置，并标出数据。
12．下图是一个长方体展开图的四个面，请画出其余的两个面，使它成为完整的长方体展开图。
13．某次军事演习场景如图：
（1）雷达站在航空母舰（ ）偏（ ）40°方向，距离是（ ）km。
（2）驱逐舰在雷达站西偏南30°方向上，距离是150km，请在平面图上标出驱逐舰的位置。
（3）雷达站距航空母舰的距离比距核潜艇的距离少（ ），比距远洋舰的距离少（ ）。
14．某地大力发展农村定制客运，实行农村公交延伸和客运公交化改造。为方便出行，该地为A、B村建造了便民公交站。
（1）根据下面的描述，在图上标出A村和B村的位置。
①A村在公交站的西偏南30°方向1km处；
②B村在公交站的北偏西45°方向1.5km处。
（2）医院在公交站东偏北20°方向2.5km处，在图中标出医院的位置。
（3）王大爷住在B村，他要去医院，可以先骑车向（ ）（ ）°方向行（ ）km，再乘公交车向（ ）（ ）°方向行（ ）km。
15．以雷达站为观测点，填一填，画一画。
（1）鲨鱼岛在雷达站（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）km处。
（2）熊猫岛在雷达站（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）km处。
（3）A岛在雷达站的东偏南75°方向40km处。请在图中标出A岛的位置。
（4）B岛在雷达站的西偏北45°方向60km处。请在图中标出B岛的位置。
16．以公园为观测点。
（1）超市在公园（ ）偏（ ）（ ）°的方向上，距离公园（ ）米。
（2）邮局在公园（ ）偏（ ）（ ）°的方向上，距离公园（ ）米。
（3）学校在公园西偏北60°的方向上，距离公园450米。请画图标出学校的位置。
17．根据下面的描述，在平面图上标出两名同学家的位置。
（1）笑笑家在广场南偏西60°方向1200米处。
（2）淘气家在广场东偏北45°方向800米处。
18．根据下图填一填。
（1）小玲从家出发先沿（ ）偏（ ）（ ）°方向走600米到达书店，再沿（ ）偏（ ）45°方向走（ ）米到达电影院。小明从公园出发，沿（ ）偏（ ）（ ）°方向走（ ）米到达电影院。
（2）超市在小玲家西偏北60°方向400米处，请在图中标出超市的位置。
19．根据路线图回答问题。
（1）请写下小玲从家出发→书店→商场时所走的方向和路程。
（2）少年宫在商场的东偏南30°方向上距离200m处，请在图中画出和标注少年宫的具体位置。
20．
（1）机器人从出发站出发，向（ ）偏（ ）（ ）°方向行驶（ ）米可以到达A站。
（2）机器人的目的地是C站，C站位于B站南偏东20°距离B站16米处。请标出C站的位置。
（3）如果机器人的行走速度控制在2米/秒，在A站和B站各需要停留5秒。那么行完全程（从出发站途经A站和B站，最后到达C站）需要（ ）秒。
21．看图回答并画一画。
（1）从小磊家出发，经过商场、阳阳家，最后到电影院，请写出行走的方向和距离。
（2）博物馆在小磊家的东偏南15°方向上，距离是800米；艺术馆在电影院的西偏南30°方向上，距离是600米，在图中标出博物馆和艺术馆的位置。
22．学校新校区落成，图书馆在校门的北偏西35°方向200m处，教学楼在校门的东偏北40°方向150m处，实验楼在教学楼的北偏西60°方向100m处，餐厅在图书馆的正西方向50m处，请在下图标出它们的位置。
23．确定位置：看图解决问题。以公园为观测点，填一填，画一画。
（1）超市在公园（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离公园（ ）米。
（2）邮局在公园（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离公园（ ）米。
（3）学校在公园西偏北45°的方向上，距离公园300米处，请画出学校的位置。
24．以中央百货为观测点。
（1）丽丽家位于中央百货的（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离是（ ）。
（2）玟玟家位于中央百货的（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离是（ ）。
（3）小红家位于中央百货的（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离是（ ）。
（4）小明家位于中央百货的（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离是（ ）。
（5）佳佳家位于小明家东偏北30°方向的200米处，请在图中标出佳佳家的位置。
25．看图解答下列各问题。
（1）以阳光小学为观测点，辉辉家的位置是（ ），距离阳光小学（ ）米。
（2）以明明家为观测点，阳光小学的位置是（ ），距离明明家（ ）米。
（3）以阳光小学为观测点，浩浩家的位置是南偏东30°，距离阳光小学300米。请在图中画出浩浩家的位置。
26．海上救援总部接到一艘渔船发出的物资耗尽救助信号，附近救援队位置如下：
A救援队：在渔船东偏北40°方向，距离150千米。 B救援队：在渔船南偏西20°方向，距离100千米。
(1)在平面图上画出两个救援队所在的位置。(1厘米表示50千米)
(2)如果B救援队以每时50千米的速度赶往出事点，A救援队想与B救授队同时赶到，每时需要航行( )千米。
27．如图，小丁家在小学北偏西45°方向上，距离小学600米。
（1）书店在小学（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离小学（ ）米。
（2）小刚家在小学北偏东30°方向上，距离小学600米，请你在图中标出小刚家的位置。
28．观察如图，画一画，写一写。
（1）剧院在超市西偏北60°方向8千米处，请把剧院的位置在图上标出来。
（2）明明从动车站出发要去文化馆，他可以先从动车站（ ）偏（ ）40°方向走8千米到植物馆，再从植物馆东偏北（ ）方向走（ ）千米到文化馆。
29．五年级的同学在进行徒步活动。他们从学校出发，先向正东方向走了3千米，然后向正北方向走了2千米，接着向正西方向走了1千米，最后沿西偏南45°方向返回学校。请根据以上信息，画出同学们徒步路线图。
30．看图填一填（图上一小段代表100米）。
（1）邮局在家的（ ）偏（ ）（ ）度的方向上，距离（ ）米。
（2）笑笑从图书馆回家，应往图书馆（ ）偏（ ）（ ）度走（ ）米。
（3）淘气家在笑笑家的南偏西30°方向，距离150米处。（根据描述在平面图上用“●”画出淘气家的位置。）
31．周末，淘气一家从家里出发，开车去博物馆参观。先向东偏南30°方向行驶3千米到奶奶家送东西，再从奶奶家向正东方向行驶2千米到邮局，然后从邮局向东偏北45°方向行驶2.5千米就到了博物馆。根据上面的描述，把淘气一家去博物馆的路线图画出来。（1厘米代表1千米）
32．根据下面的描述，完成下列各题。
（1）教学楼在旗台东偏南45°，距离是150米；办公楼在旗台北偏西30°，距离是200米。请在下图标注教学楼和办公楼的位置。
（图上1厘米表示实际距离100米）
（2）图书馆在旗台东偏北25°，距离是300米。笑笑从教学楼出发，经过旗台，前往图书馆，请准确描述笑笑的行走路线。
33．按下列描述，在图中标出各个地点。
（1）小刚的家在学校的正东方，距离约800米；
（2）电影院在学校南偏西40°方向上，距离约400米；
（3）汽车站在学校北偏东30°方向上，距离约800米；
（4）邮局在学校北偏西60°方向上，距离约200米。
34．如图是一个无盖的长方体金鱼缸的“底面”和“前面”（玻璃四周每相邻两个点之间的长度相等）。请你在图中画出其他三个面。
35．请你分别给下面的两个平面图形添加1个小正方形，使其都能成为正方体的展开图。
36．湿地公园的中心准备建一个人工湖，在人工湖的北偏东60°方向200米处建一个花坛，在人工湖的西偏南45°方向300米处建一个草坪。请在平面图上标出花坛和草坪的位置。（用1厘米表示100米）
37．外卖方便、快捷深受大家喜爱。松鼠妈妈也在家里开了一家“森林外卖”，小松鼠成为送外卖的一名骑手，刚刚接了山羊和小猴各下的一单。妈妈告诉小松鼠说：“山羊家在我们家北偏西50°方向400米处，小猴家在我们家东偏南30°方向500米处。”你能帮小松鼠找到山羊家和小猴家吗？在下图中表示出来。（用1厘米表示200米）
38．下表是淘气家和笑笑家2023年1～6月份用水量统计表。（单位：吨）
月份 1 2 3 4 5 6
淘气家 5 12 20 25 27 28
笑笑家 8 15 22 25 26 30
请根据上表完成淘气家和笑笑家2023年1～6月份用水量变化情况的折线统计图。
39．下列场所在地图中什么位置，用*标出，并在方框里填出名称。
以O点为观测点：
（1）幼儿园在南偏东50°，距O点1500米处。
（2）超市在东偏北45°，距O点1000米处。
（3）笑笑家在西偏北20°，距O点2000米处。
（4）文化宫在北偏西70°，距O点1000米处。
40．根据下面的描述，在平面图上标出三名同学家的位置。
（1）小华家在广场南偏西45°方向1200米处。
（2）小丽家在广场北偏西20°方向600米处。
（3）小军家在广场北偏东30°方向800米处。
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参考答案及试题解析
1．见详解
【分析】分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数，分母是分成的份数，分子表示占其中的几份；分析题目，把大长方形看作单位“1”，把单位“1”平均分成5份，把其中的3份涂成灰色，灰色部分就表示；再把灰色部分看作单位“1”，把单位“1”平均分成2份，把其中的1份涂成黑色，黑色部分就表示的；据此作图即可。
【解析】×＝
作图如下：
2．见详解
【分析】根据分数的意义，把一个整体平均分成若干份，其中的几份就是几分之几。将整个长方形看作单位“1”，平均分成2份，取其中的1份涂色表示出，再将这看作一个整体，平均分成4份，取其中的3份涂色，就是的的，即。
【解析】根据分析作图如下：
（画法不唯一）
3．（1）见详解
（2）40厘米
【分析】（1）根据已给出的三个面可知，这个长方体的长、宽、高分别是5厘米、3厘米和2厘米。将目前最大的一个面看作底面，那么其它两个面分别是左面和后面。在底面的右边画出右面，在底面的下面画出前面，最后在前面的下面画出上面；
（2）长方体棱长和＝（长＋宽＋高）×4，将数据代入公式，求出这个长方体的棱长总和。
【解析】（1）如图：
（2）（5＋3＋2）×4
＝10×4
＝40（厘米）
答：这个长方体的棱长总和是40厘米。
4．（1）西；北；60；450
（2）见详解
【分析】（1）先确定观测点是学校，再根据上北下南，左西右东，确定方向和角度，图上1单位距离表示150米，有3个单位距离，即确定距离是（米）。
（2）确定观测点是学校，根据上北下南，左西右东，确定方向和角度，图上1单位距离表示150米，有3个单位距离，即确定图上距离是（个）单位距离。据此画图。
【解析】（1）（米）
据分析可知，电影院在学校西偏北60°（或北偏西30°）方向上，距离450米。
（2）（个）
据分析作图如下：
5．（1）南；西30；40；东；北60；70
（2）见详解
【分析】（1）根据“上北下南左西右东”以及角度和距离，结合图示可以得出答案。
（2）根据“上北下南左西右东”以及角度和距离，可以确定岛屿3和岛屿4的位置。
【解析】（1）①岛屿1在台风中心南偏西30度，距离台风中心40千米。
②岛屿2在台风中心东偏北60度，距离台风中心70千米。
（2）如图：
6．（1）南；东；30；100；东；北；15；200；
（2）见详解
【分析】（1）先确定观测点，再根据上北下南，左西右东确定方向和角度，根据图上1单位距离表示50m，用图上距离乘50确定实际距离。据此解答。
（2）先确定观测点，再根据上北下南，左西右东确定方向和角度，根据图上1单位距离表示50m，用实际距离除以50得几就有几个单位距离，确定图上距离。据此画图。
【解析】（1）（m）
（m）
据分析可知，这个机器人从起点先向南偏东30°方向走100m到补给站1，再向东偏北15°方向走200m到补给站2。
（2）（个）
据分析作图如下：
7．见详解
【分析】图上1厘米表示实际距离100千米，200÷100＝2（厘米），300÷100＝3（厘米），据此根据地图“上北下南，左西右东”的规定，先从港口向下画出长2厘米的线段，再以线段的另一个端点为观测点，向东偏南30°方向画出3厘米长的线段，即画出航母的航行路线，并用“△”标出岛礁的大致位置。
【解析】
8．（1）南；东；30；100；东；北；15；200
（2）见详解
【分析】（1）用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。
（2）弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求画出相应的长度。
【解析】（1）这个机器人从起点先向南偏东30°或东偏南60°方向走100到给站1，再向东偏北15°或北偏东75°方向走200到给站2。
（2）
9．（1）见详解
（2）98
【分析】（1）从题意可知：这个长方体的长是8厘米，宽是7厘米，高是6厘米。剪下的第二块是右面的后面，右面的的长方形相邻两条边分别是7厘米和6厘米，后面的长方形相邻两条边分别是8厘米和6厘米，据此画图即可。
（2）剪下的第三块是左面和下面，根据左面＝宽×高，下面＝长×宽，代入数据计算，分别求出面积，再相加即可。
【解析】（1）根据分析，作图如下：
（2）7×6＋8×7
＝42＋56
＝98（平方厘米）
第三块的面积是98平方厘米。
10．见详解
【分析】以靶心为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离5米；
跳伞运动员A的降落点在靶心的北偏西60°方向10米处，也就是在靶心的北偏西60°方向上画10÷5＝2厘米长的线段，即是A的降落点；
跳伞运动员B的降落点在靶心西偏南70°方向15米处，也就是在靶心的西偏南70°方向上画15÷5＝3厘米长的线段，即是B的降落点。
【解析】如图：
11．（1）B；C
（2）图见详解
【分析】（1）将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点；二是方向；三是距离。其中：宝箱在篮球场的北偏东45°方向，强调了方向和观测点；宝箱在距篮球场200米处，强调了距离。
（2）结合题中已知条件知：宝箱在篮球场的北偏东45°方向200米处，200÷100＝2，所以以篮球场为原点，在篮球场北偏东方向45°画2格线段即可。
【解析】（1）由分析可知：根据B和C，可以确定宝箱的位置。
（2）宝箱A的准确位置如下图所示：
12．见详解
【分析】
根据长方体的特征，相对的面完全一样，给出的四个面可以看作如图，还缺前面和上面，前面和后面相对，上面和下面相对，据此作图。
【解析】
（画法不唯一）
13．（1）东；北；100；
（2）见详解
（3）100km；50km
【分析】（1）图中1小段长度代表实际距离是50km。以航空母舰为观测点，雷达站在东偏北40°方向，距离航空母舰有2小段长度；
（2）以雷达站为观测点，驱逐舰在西偏南30°方向上，距离是150km，也就是（150÷50＝3）小段长度；
（3）雷达站距航空母舰的距离有2小段长度，雷达站距核潜艇的距离是4小段长度，雷达站距远洋舰的距离是3小段长度，据此解答。
【解析】（1）50×2＝100（km），90°－40°，雷达站在航空母舰东偏北40°方向，距离是100km。
（2）150÷50＝3（cm），如图：
（3）50×4＝200（km）
50×2＝100（km）
50×3＝150（km）
200－100＝100（km）
150－100＝50（km）
所以雷达站距航空母舰的距离比距核潜艇的距离少100km，比距远洋舰的距离少50km。
14．（1）（2）见详解；
（3）南偏东；45；1.5；东偏北；20；2.5
【分析】图上的1cm表示实际的500m，1km＝1000m据此把实际距离换算成以米为单位再除以500即可得到图上的距离，再根据“上北下南，左西右东”的方位辨别方法确定方向，并结合给出的角度确定对应的角度，最后画出对应的图上距离，据此完成（1）（2）；根据画出的图确定王大爷从B村到医院的具体路线，据此完成（3）。
【解析】（1）1km＝1000m
1000÷500＝2（cm）
1.5km＝1500m
1500÷500＝3（cm）
（2）2.5km＝2500m
2500÷500＝5（cm）
（1）（2）作图如下：
（3）王大爷住在B村，他要去医院，可以先骑车向南偏东45°方向行1.5km，再乘公交车向东偏北20°方向行2.5km。
15．（1）南；西；60；10
（2）北；东；30；20
（3）（4）见详解
【分析】（1）（2）将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。
（3）（4）弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求画出相应的长度。
【解析】（1）鲨鱼岛在雷达站南偏西60°或西偏南30°方向10km处。
（2）熊猫岛在雷达站北偏东30°或东偏北60°方向20km处。
（3）（4）40÷20＝2（厘米）、60÷20＝3（厘米）
16．（1）东；北；40；450
（2）西；南；60；300
（3）见详解
【分析】（1）图中的1厘米表示实际距离150米，那么超市距离公园150×3＝450（米）。以公园为观测点，根据地图“上北下南，左西右东”的规定，结合方向和角度即可解答。
（2）以公园为观测点，邮局距离公园150×2＝300（米），结合方向和角度即可解答。
（3）450÷150＝3（厘米），以公园为观测点，在公园西偏北60°的方向3厘米处标出学校的位置。
【解析】通过分析可得：
（1）150×3＝450（米），超市在公园东偏北40°的方向上，距离公园450米。
（2）150×2＝300（米），邮局在公园西偏南60°的方向上，距离公园300米。
（3）450÷150＝3（厘米）
17．（1）（2）见详解
【分析】根据题意可知，1厘米表示400米，先计算出广场到笑笑家的图上距离；广场到淘气家的距离；再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以广场为观测点，画出笑笑家的位置和淘气家的位置。
【解析】（1）1200÷400＝3（厘米）
图如下：
（2）800÷400＝2（厘米）
图如下：
18．（1）西；北；20；南；西；400；东；南；30；800
（2）见详解
【分析】（1）确定路线时，注意起始点与目的地，起始点是观测点，以图上的“上北下南，左西右东”确定方向，图例表示图上1厘米相当于实际距离200米，据此用方向、角度和距离描述路线。
（2）超市在小玲家西偏北60°方向400米处，以小玲家为观测点，在小玲家西偏北60°方向上画400÷200＝2厘米长的线段，即是超市。
【解析】（1）200×2＝400（米）
200×4＝800（米）
小玲从家出发先沿西偏北20°（或北偏西70°）方向走600米到达书店，再沿南偏西45°（或西偏南45°）方向走400米到达电影院。小明从公园出发，沿东偏南30°（或南偏东60°）方向走800米到达电影院。
（2）400÷200＝2（厘米）
超市的位置如下图：
19．（1）小玲从家出发向东偏南35°方向走300m到达书店，再身东偏北25°方向走到250m到达商场。
（2）见详解
【分析】（1）纸上方向，上北下南，左西右东，图上1cm表示实际100m，根据方向、角度、距离描述路程。
（2）确定以商场为观测点，纸上方向，上北下南，左西右东，用计算图上距离，根据方向、角度、距离画图。
【解析】（1）（m）
（m）
小玲从家出发向东偏南35°（南偏东55°）方向走300m到达书店，再身东偏北25°（北偏东65°）方向走到250m到达商场。
（2）（cm）
据分析画图如下：
20．（1）西；北；65；12
（2）图见详解
（3）32
【分析】以出发站为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离的4米。
（1）从图中可知，出发站与A站相距3厘米，则实际相距（4×3）米，结合方向、角度和距离描述机器人从出发站到达A站的路线。
（2）在B站的南偏东20°的方向上画16÷4＝4厘米长的线段，即是C站。
（3）从图中可知，机器人行完全程图上共有11厘米，则实际距离是（11×4）米；
已知机器人的行走速度控制在2米/秒，根据“时间＝路程÷速度”求出机器人的行走时间；
已知机器人在A站和B站各需要停留5秒，则一共停留（5×2）秒；
把机器人行走的时间加上停留的时间，即是机器人行完全程需要的时间。
【解析】（1）4×3＝12（米）
机器人从出发站出发，向西偏北65°（或北偏西25°）方向行驶12米可以到达A站。
（2）C站的位置如下图：
（3）4×11＝44（米）
44÷2＋5×2
＝22＋10
＝32（秒）
那么行完全程（从出发站途经A站和B站，最后到达C站）需要32秒。
21．（1）见详解
（2）见详解
【分析】（1）确定路线时，注意起始点与目的地，起始点是观测点，按照“上北下南，左西右东”确定方向，图例表示图上1厘米相当于实际距离200米，根据方向、角度和距离描述路线。
（2）在小磊家的东偏南15°方向上画800÷200＝4厘米长的线段，即是博物馆；
在电影院的西偏南30°方向上画600÷200＝3厘米长的线段，即是艺术馆。
【解析】（1）200×2＝400（米）
200×5＝1000（米）
200×3＝600（米）
从小磊家先向东偏北45°（或北偏东45°）方向走400米到达商场，再向东偏南30°（或南偏东60°）方向走1000米到达阳阳家，最后向东偏北60°（或北偏东30°）方向走600米到达电影院。
（2）如图：
22．见详解
【分析】根据纸上方向：上北下南，左西右东，由图可知，图上1厘米表示实际距离（m），确定方向、角度、距离画图。
【解析】（m）
据分析作图如下：
23．（1）东；北；40；450
（2）西；南；60；300
（3）见详解
【分析】以公园为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离150米。
（1）从图中可知，超市与公园相距3厘米，则实际相距（150×3）米，结合方向、角度和距离得出超市与公园的位置关系。
（2）从图中可知，邮局与公园相距2厘米，则实际相距（150×2）米，结合方向、角度和距离得出邮局与公园的位置关系。
（3）在公园西偏北45°的方向上画300÷150＝2厘米长的线段，即是学校。
【解析】（1）150×3＝450（米）
超市在公园东偏北40°（或北偏东50°）方向上，距离公园450米。
（2）150×2＝300（米）
邮局在公园西偏南60°（或南偏西30°）方向上，距离公园300米。
（3）300÷150＝2（厘米）
学校的位置如下图：
24．（1）东；北；60°；500米；
（2）西；北；30°；400米；
（3）南；西；50°；300米；
（4）东；南；45°；600米；
（5）
【分析】用东、西、南、北、东北、东南、西南、西北等方向来表述位置或用方向和距离相结合的方法来描述位置，既可以用来确定现实空间中物体的位置，也可以用来确定平面上物体的位置。
将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图
在确定夹角时，要根据方向来确定，比如北偏东，就是把正北方向对应量角器上的0°刻度线。南偏东就是把正南方向对应量角器商的0°刻度线。
丽丽家、玟玟家、小红家、小明家四个家的观测点是中央百货。从图中可知每一段的距离是100米，有几段就是用乘法得出距离。
佳佳家的方向是以小明家为观测点，将小明家先画一个十字，然后再确定方向，再这个方向上画出2段即可。
【解析】（1）5×100＝500（米）
丽丽家位于中央百货的东偏北60°方向上，距离是500米；
（2）4×100＝400（米）
玟玟家位于中央百货的西偏北30°方向上，距离是400米。
（3）3×100＝300（米）
小红家位于中央百货的南偏西50°方向上，距离是300米。
（4）6×100＝600（米）
小明家位于中央百货的东偏南45°方向上，距离是600米。
（5）200÷100＝2（段）
25．（1）西偏南60°；220
（2）南偏西75°；100
（3）见详解
【分析】（1）以阳光小学为观测点，根据“上北下南，左西右东”以及题目中的角度，可以得知辉辉家在阳光小学西偏南60°方向，因为图中1厘米表示100米，辉辉家到阳光小学的图上距离约为2.2厘米，所以实际距离是2.2×100＝220（米）。
（2）以阳光小学为观测点，根据“上北下南，左西右东”以及题目中的角度，可知明明家在阳光小学北偏东75°方向上，根据方向具有相对性，可得以明明家为观测点，阳光小学在明明家南偏西75°方向上。明明家到阳光小学的图上距离约1厘米，所以实际距离是1×100＝100（米）。
（3）图上1厘米表示100米，300÷100＝3（厘米），以阳光小学为观测点，在阳光小学南偏东30°方向画出一条射线，并量出3厘米的长度，标上一个点，这个位置就是浩浩家，据此画图。
【解析】由分析得：
（1）以阳光小学为观测点，辉辉家的位置是西偏南60°，或南偏西30°，距离阳光小学220米。
（2）以明明家为观测点，阳光小学的位置是南偏西75°，或西偏南15°，距离明明家100米。
（3）如图：
26．(1)见详解；
(2)75
【分析】（1）根据题意可知：图上1厘米相当于实际50千米，用150÷50＝3厘米、100÷50＝2厘米、就将A、B分别到渔船的实际距离换算成图上距离；再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以渔船为观测点，分别确定A、B的位置。
（2）根据路程÷速度＝时间，用100÷50＝2小时求出B赶到的时间，也是A赶到的时间，用150÷2＝75千米即可求出A的速度。
【解析】（1）150÷50＝3（厘米）
100÷50＝2（厘米）
根据分析和计算，作图如下：
（2）100÷50＝2（小时）
150÷2＝75（千米）
如果B救援队以每时50千米的速度赶往出事点，A救援队想与B救授队同时赶到，每时需要航行75千米。
27．（1）西；南；45；400；
（2）图见详解
【分析】（1）由图可知，图上1厘米代表实际距离200米，由此计算出书店与小学的实际距离；利用平面图上方向规定：上北下南，左西右东，以学校为观测点，确定出书店的位置。
（2）计算出小刚家与小学的图上距离，再以学校为观测点，画出小刚家的位置。据此解答。
【解析】（1）600÷3＝200（米）
200×2＝400（米）
书店在小学西偏南45°（或南偏西45°）方向上，距离小学400米。
（2）600÷200＝3（厘米）
如图：
28．（1）见详解
（2）东；南；52°；12.8
【分析】（1）根据题意可知，1厘米表示4千米，计算出超市到剧院的图上距离，再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以超市为观测点，确定剧院的位置。
（2）确定线路时，注意起始点与目的地，起始点是观测点，再按照地图上“上北下南，左西右东”确定方向，用方向、角度和距离描述明明行驶路线。
【解析】（1）8÷4＝2（厘米）
图如下：
（2）3.2×4＝12.8（千米）
90°－38°＝52°
明明从动车站出发要去文化馆，他可以先从动车站东偏南40°方向走8km到植物馆。再从植物馆东偏北52°（或北偏东38°）方向走12.8千米到文化馆。
29．见详解
【分析】由图可知，图上1厘米代表实际距离1千米，由此计算出行走的各个路段的图上距离，利用平面图上方向规定：上北下南，左西右东，依据题意结合图示去解答。
【解析】3÷1＝3（厘米）
2÷1＝2（厘米）
如图：
。
30．（1）东；北；47；300
（2）东；南；20；200
（3）见详解
【分析】（1）看图，以家为观测点，邮局在家的东偏北47°的方向上，距离是3×100＝300（米）；
（2）看图，图书馆在家的西偏北20°方向上，距离是2×100＝200（米）。两个地点的相对位置，方向相反，角度和距离不变。那么家在图书馆的东偏南20°方向上，距离是200米；
（3）以笑笑家为观测点，先找出笑笑家的南偏西30°方向，再在此方向上的150÷100＝1.5（段）处找出淘气家的位置。
【解析】（1）邮局在家的东偏北47度的方向上，距离300米。
（2）笑笑从图书馆回家，应往图书馆东偏南20度走200米。
（3）如图：
31．见详解
【分析】在画图时，要根据题目中给出的方向和距离，准确地确定各点的位置，先向东偏南30°方向行驶3千米到奶奶家，即以淘气家为原点，正东的横轴为边，向偏南量一个30°的角，用尺子量出3厘米，并在该位置标记好点，用直线连接淘气家和标记好的点；再以奶奶家为原点，向正东用尺子量出2厘米，并在该位置标记好点，用直线连接好两点即可；以邮局为原点向正东偏北方向量一个45°的角，并用尺子量出2.5厘米，并在该位置笔记好点，连接两点即可，据此解答。
【解析】淘气一家去博物馆的路线图
32．（1）见详解
（2）见详解
【分析】（1）以“向东偏南45°方向150米到教学楼”为例，东偏南45°是以旗台为顶点，以正东方向为一条边向南作一个45°的角，画出这个角的另一条边，再画出150米（图上1.5厘米）的距离，即是教学楼。据此画出教学楼和办公楼的位置。
（2）描述行走路线时，先说在什么方向上，再说行走了多远，到达哪一点。据此解答。
【解析】（1）150÷100＝1.5（厘米），200÷100＝2（厘米）
教学楼和办公楼的位置见下图。
（2）描述路线：笑笑从教学楼出发，向西偏北（或北偏西）45°的方向上行走150米，到达旗台；又从旗台出发，向东偏北25°（或北偏东65°）的方向上行走300米，到达图书馆。
（图上1厘米表示实际距离100米）
33．（1）（2）（3）（4）见详解
【分析】1厘米表示400米，先确定图上的距离，再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”以学校为观察点，确定出小刚家、电影院、汽车站、邮局的位置。
【解析】（1）800÷400＝2（厘米）
如下图：
（2）400÷400＝1（厘米）
如下图：
（3）800÷400＝2（厘米）
如下图：
（4）200÷400＝0.5（厘米）
如下图：
34．见详解
【分析】无盖长方体金鱼缸有5个面，分别是底面，前面、后面、左面、右面，前后面完全一样，左右面完全一样，根据给出的底面和前面可知，长方体的长5格，宽3格，高2格，后面是长5格，宽2格的长方形，左面和右面都是长3格，宽2格的长方形，据此作图。
【解析】
35．见详解
【分析】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即第一种：“1－4－1”，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2－2－2”，即每一行放2个正方形；第三种：“3－3”，即每一行放3个正方形；第四种：“1－3－2”，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。已知给出的两个平面图形可以看成是第一种“1－4－1”类型，即分别在两个平面图形的第二行添加1个小正方形，都能成为正方体的展开图。
【解析】如图所示：
36．见详解
【分析】
将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。
以人工湖为观测点，花坛在北偏东60°方向，即把正北方向对应量角器上的0°刻度线，找出60°，1厘米表示100米，则200米里面有2个100米，也就是用有刻度的直尺在北偏东60°方向的方向上量出2厘米的距离。
以人工湖为观测点，草坪在西偏南45°方向，即把正西方向对应量角器上的0°刻度线，找出45°，1厘米表示100米，则300米里面有3个100米，也就是用有刻度的直尺在北偏东45°方向的方向上量出3厘米的距离。
【解析】
200÷100＝2（厘米）
300÷100＝3（厘米）
37．见详解
【分析】1厘米表示200米，则松鼠家到山羊家应画400÷200＝2厘米，松鼠家到小猴家应画500÷200＝2.5厘米；再根据上北下南左西右东及方向角确定山羊家及小猴家的位置即可。
【解析】400÷200＝2（厘米）
500÷200＝2.5（厘米）
画图如下：
38．图见详解
【分析】折线统计图的绘制方法是：先整理数据；利用纵轴和横轴上的长度单位所表示的数量，根据数量的多少描出各点，再把各点用线段顺次连接起来。
【解析】作图如下：
39．见详解
【分析】根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及其它信息（角度、距离）来确定位置，图中1个单位长度相当于实际距离500米。
（1）幼儿园在南偏东50°，距O点1500米处。1500＝500×3，相当于距O点3个长度单位；
（2）超市在东偏北45°，距O点1000米处。1000＝500×2，相当于距O点2个长度单位；
（3）笑笑家在西偏北20°，距O点2000米处。2000＝500×4，相当于距O点4个长度单位；
（4）文化宫在北偏西70°，距O点1000米处。北偏西70°也就是西偏北20°，1000＝500×2，相当于距O点2个长度单位。
【解析】作图如下：
40．见详解
【分析】以广场为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离400米。
（1）在广场南偏西45°方向上画1200÷400＝3厘米长的线段，即是小华家；
（2）在广场北偏西20°方向上画600÷400＝1.5厘米长的线段，即是小丽家；
（3）在广场北偏东30°方向上画800÷400＝2厘米长的线段，即是小军家。
【解析】如图：
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