新人教版七（下）数学课时进阶测试12章数据收集和整理（一阶）
一、选择题（每题3分）
1．（2024-2025学年湘教版七年级下册数学期末复习卷）下列采用的调查方式中，合适的是（ ）
A．调查观众对《哪吒2》的满意度，采用全面调查
B．对某批次的新能源电池使用寿命检测，采用全面调查
C．调查河南省中学生的睡眠时间，采用抽样调查
D．企业对招聘人员面试，采用抽样调查
2．（广东省普宁市勤建学校2024-2025学年七年级下学期开学考试数学试题）今年某市有4万名考生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法：①这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③2000名考生是总体的一个样本；④样本容量是2000．其中正确的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
3．（2023七下·江汉期末）一个样本容量为的样本，最大值是，最小值是，取组距为，则可以分成（ ）
A．组 B．组 C．组 D．组
4．（2025七下·巴中开学考）某品牌牛奶的营养成分信息：能量，蛋白质，脂肪，碳水化合物，钠，钙，其它，要选择一种统计图来反映上述信息，适宜的是（ ）
A．条形统计图 B．扇形统计图
C．折线统计图 D．频数分布直方图
5．（2024七下·北京市期末）“低空经济”是以各种有人驾驶和无人驾驶航空器的各类低空飞行活动为牵引，辐射带动相关领域融合发展的综合性经济形态，作为新质生产力的代表，首次被写入2024年《政府工作报告》．如图是某研究院关于低空经济市场规模的统计图：
根据上面统计图中的信息，下列推断错误的是（ ）
A．2021至2026年中国低空经济市场规模逐年上升
B．2023年中国低空经济市场规模增量最多
C．从2024年开始中国低空经济市场规模增长率变小
D．2026年中国低空经济市场规模将突破万亿元
6．（2019七下·张店期末）将50个数据分成3组，第一组和第三组的频率之和为0.7，则第二小组的频数是（ ）
A．0.3 B．0.7 C．15 D．35
7．（2024七下·甘井子期末）体育委员统计了全班同学在一次60秒跳绳测试中的成绩，列出了下面的频数分布表：
次数
频数 2 4 21 13 8 4 1
根据表中信息，下列说法错误的是（ ）
A．全班有53名学生
B．组距是20
C．组数是7
D．跳绳次数x在范围的学生有21人
8．（2024七下·北京市期末）2024年2月29日，国家统计局发布了《中华人民共和国2023年国民经济和社会发展统计公报》，如图是公报中发布的全国“2019-2023年国内生产总值及其增长速度”统计图．下列说法中正确的有（ ）
①2020年，我国国内生产总值突破了100万亿元；
②2023年的国内生产总值比2019年的国内生产总值增加了以上；
③2021年的国内生产总值增长速度最快，与前一年相比国内生产总值增加了13000多亿元；
④2019年到2023年，国内生产总值的增长速度虽然有快有慢，但是国内生产总值始终上升．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（每题3分）
9．（2024-2025学年湘教版七年级下册数学期末复习卷）牛奶中含有丰富的营养成分，其中水分约占，蛋白质约占，脂肪约占，乳糖约占，其他约占，对人体的健康有非常重要的作用．为直观地表示出各成分在总体中所占的百分比，最合适的统计图是 统计图．（填“条形”“折线”或“扇形”）．
10．（2024七下·南昌期末）在英文“Believe in yourself．”中，字母“e”出现的频数为 ．
11．（西藏山南市完全中学2023-2024学年下学期七年级下册学期末测试试题）某校九年级（2）班有50名同学，综合素质评价“运动与健康”方面的等级统计如图所示，则该班“运动与健康”评价等级为A的人数是 人．
12．（2024七下·澄海期末）某班女生的体育测试被分成了三组，统计情况如表所示，则表中m的值是 .
第一组 第二组 第三组
频数 7 8 M
频率 p q 25%
13．（初中数学浙教版七下精彩练习6.4频数与频率（1））已知一个样本含有30个数据，这些数据被分成4组，各组数据的个数之比为1： 3： 4： 2，则第三组的频数为 .
三、解答题（14题6分、15题5分）
14．为了了解学生参加家务劳动的情况， 某中学随机抽取部分学生， 统计他们一周参加家务劳动的时间， 将统计的劳动时间 (单位： ) 分成 5 组： ， 绘制成频数直方图 (如图)． 请根据图中提供的信息， 解答下列问题：
（1）这次抽样调查的样本容量是多少？
（2） 根据小组 的组中值为 75 ， 估计该组所有数据的和约为多少？
（3） 有多少名学生劳动时间不少于 ？
15．在某市青少年航空航天模型锦标赛中， 各年龄组的参赛人数情况见下表．
年龄/岁 频数 频率
13 0.1
14 19 0.38
15 12
16 14
合计 1
（1） 统计表中的a= ，b= ，c= .
（2） 若小明所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的 ， 则小明所在的年龄组是几岁？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】全面调查与抽样调查
2．【答案】C
【知识点】总体、个体、样本、样本容量
3．【答案】C
【知识点】频数（率）分布表
【解析】【解答】解：∵最大值为118，最小值为77，
∴极差=118-77=41，
又∵组距为4，
∴组数=41÷4=10.25，
故可以分成11组.
故答案为：C.
【分析】由题意用最大值-最小值求出极差，再用极差除以组距，根据进一法即可求解.
4．【答案】B
【知识点】统计图的选择
5．【答案】B
【知识点】条形统计图；折线统计图
6．【答案】C
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】根据频率的性质，得
第二小组的频率是0.3，则第二小组的频数是50×0.3=15．
故答案为：C．
【分析】根据频率的性质，即各组的频率和是1，求得第二组的频率；再根据频率=频数÷总数，进行计算
7．【答案】D
【知识点】频数（率）分布表
8．【答案】C
【知识点】条形统计图；折线统计图
9．【答案】 扇形
【知识点】统计图的选择
10．【答案】4
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：由题意得：字母“e”在英文中共出现4次，则字母“e”出现的频数为4．
故答案为：4.
【分析】根据频数定义：每个对象出现的次数，即可得到答案．
11．【答案】19
【知识点】扇形统计图
12．【答案】5
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：∵第二组的频数为10，频率为，
∴该班女生的总人数为（人），
（人）．
故答案为：5．
【分析】频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比），即频率频数总数．根据第二组的频数为10，频率为，求出数据总数，从而求出M的值．
13．【答案】12
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：各组数据的个数之比为1：3：4：2，一个样本含有30个数据，
∴第三组的频数为.
故答案为：12.
【分析】利用已知条件各组数据的个数之比为1：3：4：2，一个样本含有30个数据，列式计算求出第三组的频数.
14．【答案】（1）解： 这次抽样调查的样本容量：5+20+35+30+10=100；
（2）解：小组 的组中值为 75 ， 该组所有数据的和约为 75×20=1500；
（3）解：由题意得：30+10=40（人）
答：40名学生劳动时间不少于 .
【知识点】总体、个体、样本、样本容量；条形统计图
【解析】【分析】(1)把每一组的频数相加即可得出调查的样本容量；
（2）用小组 的组中值为 75 乘以这一组的频数，即可求解；
（3）由条形统计图可得劳动时间不少于 的学生人数.
15．【答案】（1）5；0.24；50
（2）解：，
∴ 小明所在的年龄组是16岁.
【知识点】频数与频率；频数（率）分布表
【解析】【解答】解：(1) 参赛人数为：19÷0.38=50（人）即c=50
a=50×0.1=5（人），b=，
故答案为：5， 0.24 ， 50
【分析】（1）先根据14岁的频数与频率求出参赛总人数，进而可求得a、b的值；
（2）分别求出16岁，15岁年龄组的频率，即可得解.
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一、选择题（每题3分）
1．（2024-2025学年湘教版七年级下册数学期末复习卷）下列采用的调查方式中，合适的是（ ）
A．调查观众对《哪吒2》的满意度，采用全面调查
B．对某批次的新能源电池使用寿命检测，采用全面调查
C．调查河南省中学生的睡眠时间，采用抽样调查
D．企业对招聘人员面试，采用抽样调查
【答案】C
【知识点】全面调查与抽样调查
2．（广东省普宁市勤建学校2024-2025学年七年级下学期开学考试数学试题）今年某市有4万名考生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法：①这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③2000名考生是总体的一个样本；④样本容量是2000．其中正确的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
【答案】C
【知识点】总体、个体、样本、样本容量
3．（2023七下·江汉期末）一个样本容量为的样本，最大值是，最小值是，取组距为，则可以分成（ ）
A．组 B．组 C．组 D．组
【答案】C
【知识点】频数（率）分布表
【解析】【解答】解：∵最大值为118，最小值为77，
∴极差=118-77=41，
又∵组距为4，
∴组数=41÷4=10.25，
故可以分成11组.
故答案为：C.
【分析】由题意用最大值-最小值求出极差，再用极差除以组距，根据进一法即可求解.
4．（2025七下·巴中开学考）某品牌牛奶的营养成分信息：能量，蛋白质，脂肪，碳水化合物，钠，钙，其它，要选择一种统计图来反映上述信息，适宜的是（ ）
A．条形统计图 B．扇形统计图
C．折线统计图 D．频数分布直方图
【答案】B
【知识点】统计图的选择
5．（2024七下·北京市期末）“低空经济”是以各种有人驾驶和无人驾驶航空器的各类低空飞行活动为牵引，辐射带动相关领域融合发展的综合性经济形态，作为新质生产力的代表，首次被写入2024年《政府工作报告》．如图是某研究院关于低空经济市场规模的统计图：
根据上面统计图中的信息，下列推断错误的是（ ）
A．2021至2026年中国低空经济市场规模逐年上升
B．2023年中国低空经济市场规模增量最多
C．从2024年开始中国低空经济市场规模增长率变小
D．2026年中国低空经济市场规模将突破万亿元
【答案】B
【知识点】条形统计图；折线统计图
6．（2019七下·张店期末）将50个数据分成3组，第一组和第三组的频率之和为0.7，则第二小组的频数是（ ）
A．0.3 B．0.7 C．15 D．35
【答案】C
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】根据频率的性质，得
第二小组的频率是0.3，则第二小组的频数是50×0.3=15．
故答案为：C．
【分析】根据频率的性质，即各组的频率和是1，求得第二组的频率；再根据频率=频数÷总数，进行计算
7．（2024七下·甘井子期末）体育委员统计了全班同学在一次60秒跳绳测试中的成绩，列出了下面的频数分布表：
次数
频数 2 4 21 13 8 4 1
根据表中信息，下列说法错误的是（ ）
A．全班有53名学生
B．组距是20
C．组数是7
D．跳绳次数x在范围的学生有21人
【答案】D
【知识点】频数（率）分布表
8．（2024七下·北京市期末）2024年2月29日，国家统计局发布了《中华人民共和国2023年国民经济和社会发展统计公报》，如图是公报中发布的全国“2019-2023年国内生产总值及其增长速度”统计图．下列说法中正确的有（ ）
①2020年，我国国内生产总值突破了100万亿元；
②2023年的国内生产总值比2019年的国内生产总值增加了以上；
③2021年的国内生产总值增长速度最快，与前一年相比国内生产总值增加了13000多亿元；
④2019年到2023年，国内生产总值的增长速度虽然有快有慢，但是国内生产总值始终上升．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】C
【知识点】条形统计图；折线统计图
二、填空题（每题3分）
9．（2024-2025学年湘教版七年级下册数学期末复习卷）牛奶中含有丰富的营养成分，其中水分约占，蛋白质约占，脂肪约占，乳糖约占，其他约占，对人体的健康有非常重要的作用．为直观地表示出各成分在总体中所占的百分比，最合适的统计图是 统计图．（填“条形”“折线”或“扇形”）．
【答案】 扇形
【知识点】统计图的选择
10．（2024七下·南昌期末）在英文“Believe in yourself．”中，字母“e”出现的频数为 ．
【答案】4
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：由题意得：字母“e”在英文中共出现4次，则字母“e”出现的频数为4．
故答案为：4.
【分析】根据频数定义：每个对象出现的次数，即可得到答案．
11．（西藏山南市完全中学2023-2024学年下学期七年级下册学期末测试试题）某校九年级（2）班有50名同学，综合素质评价“运动与健康”方面的等级统计如图所示，则该班“运动与健康”评价等级为A的人数是 人．
【答案】19
【知识点】扇形统计图
12．（2024七下·澄海期末）某班女生的体育测试被分成了三组，统计情况如表所示，则表中m的值是 .
第一组 第二组 第三组
频数 7 8 M
频率 p q 25%
【答案】5
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：∵第二组的频数为10，频率为，
∴该班女生的总人数为（人），
（人）．
故答案为：5．
【分析】频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比），即频率频数总数．根据第二组的频数为10，频率为，求出数据总数，从而求出M的值．
13．（初中数学浙教版七下精彩练习6.4频数与频率（1））已知一个样本含有30个数据，这些数据被分成4组，各组数据的个数之比为1： 3： 4： 2，则第三组的频数为 .
【答案】12
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：各组数据的个数之比为1：3：4：2，一个样本含有30个数据，
∴第三组的频数为.
故答案为：12.
【分析】利用已知条件各组数据的个数之比为1：3：4：2，一个样本含有30个数据，列式计算求出第三组的频数.
三、解答题（14题6分、15题5分）
14．为了了解学生参加家务劳动的情况， 某中学随机抽取部分学生， 统计他们一周参加家务劳动的时间， 将统计的劳动时间 (单位： ) 分成 5 组： ， 绘制成频数直方图 (如图)． 请根据图中提供的信息， 解答下列问题：
（1）这次抽样调查的样本容量是多少？
（2） 根据小组 的组中值为 75 ， 估计该组所有数据的和约为多少？
（3） 有多少名学生劳动时间不少于 ？
【答案】（1）解： 这次抽样调查的样本容量：5+20+35+30+10=100；
（2）解：小组 的组中值为 75 ， 该组所有数据的和约为 75×20=1500；
（3）解：由题意得：30+10=40（人）
答：40名学生劳动时间不少于 .
【知识点】总体、个体、样本、样本容量；条形统计图
【解析】【分析】(1)把每一组的频数相加即可得出调查的样本容量；
（2）用小组 的组中值为 75 乘以这一组的频数，即可求解；
（3）由条形统计图可得劳动时间不少于 的学生人数.
15．在某市青少年航空航天模型锦标赛中， 各年龄组的参赛人数情况见下表．
年龄/岁 频数 频率
13 0.1
14 19 0.38
15 12
16 14
合计 1
（1） 统计表中的a= ，b= ，c= .
（2） 若小明所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的 ， 则小明所在的年龄组是几岁？
【答案】（1）5；0.24；50
（2）解：，
∴ 小明所在的年龄组是16岁.
【知识点】频数与频率；频数（率）分布表
【解析】【解答】解：(1) 参赛人数为：19÷0.38=50（人）即c=50
a=50×0.1=5（人），b=，
故答案为：5， 0.24 ， 50
【分析】（1）先根据14岁的频数与频率求出参赛总人数，进而可求得a、b的值；
（2）分别求出16岁，15岁年龄组的频率，即可得解.
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