（期末培优卷）期末核心素养培优卷-2024-2025学年五年级下学期数学北师大版（含解析）

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2024-2025学年五年级下学期数学期末核心素养培优卷
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题。（每题1分，共8分）
1．是一个不为0的自然数，下面得数最小的是（ ）。
A． B． C． D．
2．如图（ ）能正确表示。
A． B． C． D．
3．以广场为观测点，学校在北偏西30°方向上，如图中正确的是（ ）。
A．B． C． D．
4．在一个长为15cm，宽为10cm，高为20cm的长方体空盒里放入一个土豆，加满水，再将土豆拿起来，此时水的高度下降了2cm，可以知道土豆的体积是（ ）cm3。
A．3000 B．300 C．2700 D．600
5．如图，从一个体积是30cm3的长方体中，挖掉一个体积为1cm3的小正方体，那么它的表面积（ ）。
A．比原来大 B．比原来小 C．和原来同样大 D．无法比较
6．下图的正方体有两个圆形孔，一个三角形孔，它的展开图是（ ）。
A． B． C． D．
7．已知 a÷＝b÷＝c÷（a、b、c均大于0），（ ）最大。
A．a B．b C．c D．无法确定
8．把一个长方体切成两个长方体，下面（ ）种切法增加的表面积最少。
A． B． C． D．
二、填空题。（每空1分，共18分）
9．运动会时，卓玛、小红和次仁参加了一项跑步比赛，她们各跑了2圈，一圈长400米，卓玛跑了( )千米。比赛结束后，3人各喝了一瓶350毫升的水，他们一共喝了( )升的水。
10．如果（甲、Z、丙、丁都不为0），那么把甲、乙、丙、丁数从小到大依次排列后第三个是( )。
11．如图，摆一个△需要用3根小棒，摆2个△需要用5根小棒，摆3个△需要用7根小棒，……，照这样，摆a个△需要用 ( )根小棒，用31根小棒可以摆( )个△。
12．笑笑家有一个长1米，宽5分米，高8分米的长方体玻璃鱼缸，鱼缸里面盛了40厘米高的水，水有( )升，笑笑在鱼缸里放了一个体积为75000立方厘米的珊瑚，这时水面的高度为( )分米。
13．美术课上，萱萱用硬纸板制作了一个正方体盒子，并在每个面上分别写上一个字。如图是这个正方体盒子的平面展开图，那么“核”字对面的字是( )。
14．六年级同学进行毕业体检，小明、小强、小方、小力和小军的体重情况记录如下。如果我们把他们五人的平均体重记作0kg，超过平均体重的部分记为正，那么小方的体重应记作( )。
小明 小强 小方 小力 小军
43kg 42kg 39kg 41kg 45kg
15．光明小学少先队辅导员王老师和章老师带领94名少先队员代表参观纪念馆，需乘车出行。了解到租车公司有以下两种车：大车限乘36人，小车限乘24人。租车后，辅导员和少先队员正好坐满位置（租了两种类型的车）。他们租了( )辆大车，( )辆小车。
16．如图，一个长为10cm的长方体截成3段后表面积增加了32cm2。原来长方体的体积是( )cm3。
17．哥哥的邮票张数是妹妹的2倍，如果哥哥给妹妹6张，两人的邮票张数就一样多，妹妹原有( )张邮票。
18．把一个棱长是4厘米的正方体表面上涂上红漆，然后锯成棱长1厘米的正方体小木块，这些正方体小木块中3个面涂色的有( )块，2个面涂色的有( )块。
19．用( )个棱长1厘米的小正方体可以拼成一个棱长1分米的大正方体。把一个棱长1米的正方体大石头切割成棱长1分米的正方体小石头后紧挨着排成一排放在路边，这排小石头的长度是( )米。
20．李老师在一个袋子中装入红、黄两种颜色的球共10个，这些球除颜色外其他完全相同，如果想从袋子中任意摸出一个红球的可能性是，应该在袋子中放入( )个红球。
三、判断题。（每题1分，共5分）
21．一段木料，若锯成4段需用8分钟，则锯成7段需用16分钟。( )
22．妙想看奇思在南偏西的方向上，奇思看妙想在北偏东的方向上。( )
23．笑笑买课外书用了自己零花钱的，淘气买课外书也用了自己零花钱的，他们花的钱一样多。( )
24．用钢笔吸一次墨水，大约能吸2至3毫升。( )
25．分数加减法就是把分子相加减，分母相加减。( )
四、计算题。（共24分）
26．直接写出得数。（共8分）


27．计算下面各题，能简算的要简算。（共6分）

28．解方程。（共6分）
－x＝ x＋＝ ×＋x＝
29．计算下面立体图形的表面积和体积。（单位：厘米，共4分）
五、操作题。（共9分）
30．某地大力发展农村定制客运，实行农村公交延伸和客运公交化改造。为方便出行，该地为A、B村建造了便民公交站。
（1）根据下面的描述，在图上标出A村和B村的位置。
①A村在公交站的西偏南30°方向1km处；
②B村在公交站的北偏西45°方向1.5km处。
（2）医院在公交站东偏北20°方向2.5km处，在图中标出医院的位置。
（3）王大爷住在B村，他要去医院，可以先骑车向（ ）（ ）°方向行（ ）km，再乘公交车向（ ）（ ）°方向行（ ）km。
六、解答题。（每题6分，共36分）
31．A、B两个码头相距880千米，一艘邮轮和一艘货轮分别从A、B两个码头相对开出，10小时后相遇。货轮的速度是邮轮速度的1.2倍，邮轮和货轮的速度分别是多少千米/时？
32．机床厂今年一月份生产机床1300台，二月份生产1200台，三月份生产1400台。前3个月平均每个月生产机床多少台？照这样计算，全年可以生产机床多少台？
33．甲乙两地之间的公路长700千米，一辆小汽车和一辆货车同时从两地出发，相向而行。小汽车每小时行驶80千米，货车每小时行驶60千米，行驶几小时后两车相遇？
34．如图，聪聪家和明明家正好分别处在一段路的两端，在他们两家之间有学校和文化馆。聪聪从家到学校，正好要走这段路的；明明从家到文化馆，正好要走这段路的。
（1）两人同时出发，同时到达各自的目的地，谁走得快？
（2）学校和文化馆之间的距离是这段路的几分之几？
35．政府决定修建一条海洋隧道，其中一段隧道贯穿工程由甲、乙两个工程队负责施工，甲工程队独立工作20天后，乙工程队加入，两工程队又联合工作5天，这25天共掘进425米。已知甲工程队平均每天比乙工程队多掘进5米。求甲、乙两个工程队平均每天分别掘进多少米？
36．林叔叔要从成都到北京出差，在铁路购票网站上购买了一张6月21日中午11：00发车的复兴号高铁票，花费980元。他在6月19日上午9：00接到取消出差的通知，按照规定，火车票退票需要扣除手续费，相关规定如下表。
距离开车时间 8天以上 （含8天） 48时以上， 8天以内 24小时以上， 48小时以内 24小时以内
退票手续费 免费 票面价的 票面价的 票面价的
如果林叔叔收到取消出差通知后立即申请退票，那么应扣除手续费多少元？
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参考答案及试题解析
1．C
【分析】先把选项中的分数除法转化为分数乘法，观察可知，四个乘法算式都有一个相同的因数，比较另一个因数的大小关系，另一个因数大的积就大，另一个因数小的积就小，据此解答。
【解答】＝，＝，，，因为＜＜＜2，所以＜＜＜，即得数最小的是。
故答案为：C
2．D
【分析】算式可以看作先将单位“1”平均分成5份，取其中的3份；再将这3份平均分成2份，取其中的1份；据此逐项分析出各个选项中图示表示的意义，看哪个选项中的图示能表示即可。
【解答】A．将一条线段的全长看作单位“1”，平均分成5份，其中的3份用分数表示，1份用分数表示，不能用算式表示；
B．将整个长方形看作单位“1”，先平均分成4份，浅色阴影部分占3份，用分数表示；再把浅色阴影部分看作单位“1”，平均分成2份，深色阴影部分占1份，用分数表示；那么深色阴影部分占整个长方形的的，列式为；
C．将所有的小三角形看作单位“1”，先平均分成5份，其中的3份用分数表示；再将这3份看作单位“1”，平均分成3份，涂色部分占1份，用分数表示；那么涂色部分占所有小三角形的的，列式为；
D．将所有的圆看作单位“1”，先平均分成5份，其中的3份用分数表示；再将这3份看作单位“1”，平均分成2份，涂色部分占1份，用分数表示；那么涂色部分占所有圆的的，列式为。
故答案为：D
3．C
【分析】以广场为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，结合方向、角度和距离确定各选项中学校与广场的位置关系，找出符合题意的即可。
【解答】A．图中表示：以广场为观测点，学校在东偏北30°方向上，不符合题意；
B．图中表示：以广场为观测点，学校在北偏东30°方向上，不符合题意；
C．图中表示：以广场为观测点，学校在北偏西30°方向上，符合题意；
D．图中表示：以广场为观测点，学校在南偏西30°方向上，不符合题意。
故答案为：C
4．B
【分析】从装有水的长方体盒子中取出一个土豆，水的高度下降了2cm，那么水下降部分的体积等于土豆的体积；根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算，求出土豆的体积。
【解答】15×10×2
＝150×2
＝300（cm3）
土豆的体积是300cm3。
故答案为：B
5．C
【分析】从一个体积是30cm3的长方体中，挖掉一个体积为1cm3的小正方体，表面积减少了3个面，又增加了3个相同的面，相当于没变，所以它的表面积与原来这个长方体的表面积大小相等。
【解答】由分析可知：
从一个体积是30cm3的长方体中，挖掉一个体积为1cm3的小正方体，那么它的表面积和原来同样大。
故答案为：C
6．B
【分析】根据正方体展开图的特征，两个圆形孔是相对的，把各个选项的展开图还原成正方体，即可解答。
【解答】
A．，折叠成正方体，两个圆形孔是相邻，不是相对，不符合题意。
B．，折叠成正方体，两个圆形孔相对，符合题意。
C．，折叠成正方体，两个圆形孔相对，多一个圆形孔，不符合题意。
D．，折叠成正方体，两个圆形孔相对，多一个圆形孔，不符合题意。
正方体有两个圆形孔，一个三角形孔，它的展开图是。
故答案为：B
7．C
【分析】观察发现三个乘法算式的积相等，可以设它们的积都等于1；然后根据“因数＝积÷另一个因数”，分别求出a、b、c的值，再比较大小，得出结论。
【解答】设a÷＝b÷＝c÷＝1；
a＝1×＝
b＝1×＝
c＝1×＝
＝，＝，＝
＞＞，即＞＞；
c＞b＞a，所以c最大。
故答案为：C
8．B
【分析】根据长方体切割的特征，明确将一个长方体切成两个长方体，如果平行于上、下底面切割，表面积增加2个（长×宽）的面积；如果平行于前、后面切割，表面积增加2个（长×高）的面积，如果平行于左、右面切割，表面积增加2个（宽×高）的面积，分别计算出增加的表面积，再进行比较，即可解答。
【解答】A．表面积增加了：6×5×2＝60；
B．表面积增加了：5×4×2＝40；
C．表面积增加了：6×4×2＝48；
D．表面积增加了：6×5×2＝60。
60＝60＞48＞40，这种切法表面积增加最少。
把一个长方体切成两个长方体，种切法增加的表面积最少。
故答案为：B
9．0.8/ 1.05/
【分析】用一圈的长度×2，求出一个人跑的长度，即卓玛跑的长度，1千米＝1000米，再换算成千米即可。
用1瓶水的容积×3，求出3瓶水的容积，也就是他们一共喝水的容积，1升＝1000毫升，再换算成升即可。
【解答】400×2＝800（米）
800米＝0.8千米
350×3＝1050（毫升）
1050毫升＝1.05升
运动会时，卓玛、小红和次仁参加了一项跑步比赛，她们各跑了2圈，一圈长400米，卓玛跑了0.8千米。比赛结束后，3人各喝了一瓶350毫升的水，他们一共喝了1.05升的水。
10．丁
【分析】设1.6×甲＝乙÷＝丙×＝丁÷＝1，分别求出甲、乙、丙、丁的值，再进行比较，即可解答。
【解答】设1.6×甲＝乙÷＝丙×＝丁÷＝1
1.6×甲＝1
甲＝1÷1.6
甲＝
乙÷＝1
乙＝1×
乙＝
丙×＝1
丙＝1÷
丙＝1×
丙＝
丁÷＝1
丁＝1×
丁＝
甲＝；乙＝＝；丙＝＝；丁＝＝。
＜＜＜，即甲＜乙＜丁＜丙。
如果1.6×甲＝乙÷＝丙×＝丁÷，那么把甲、乙、丙、丁数从小到大依次排列后第三个是丁。
11．（2a＋1） 15
【分析】探究摆a个三角形所需小棒数量规律：
从简单情形入手：摆1个三角形，直接可知需要3根小棒。
分析数量递增关系：摆2个三角形时，第二个三角形与第一个三角形共用1条边，所以相比摆1个三角形，只多了2根小棒，总共用3＋2＝5根小棒；摆3个三角形时，第三个三角形与前面图形共用1条边，相比摆2个三角形又多了2根小棒，即5＋2＝7根小棒。依此类推，每增加1个三角形，就增加2根小棒。
推导通用表达式：摆a个三角形，第一个三角形用3根小棒，后面（a－1）个三角形每个都增加2根小棒，所以总共需要小棒数为3＋2×（a－1）根。对其化简：
已知摆a个三角形需要2a＋1根小棒，现有31根小棒，可据此列出式子2a＋1＝31，求出三角形的个数。
【解答】摆a个△所需小棒数：
3＋2×（a－1）
＝3＋2a－2
＝（2a＋1）个
求31根小棒能摆△的个数设31根小棒能摆a个△，则2a＋1＝31。
2a＋1＝31
解：2a＋1－1＝31－1
2a＝30a
a＝30÷2
a＝15
综上，摆a个△需要2a＋1根小棒，31根小棒可以摆15个△。
12．200 5.5
【分析】根据长方体体积＝长×宽×高计算鱼缸中水的体积，注意水的高度是4分米；用珊瑚的体积除以鱼缸的底面积得出水的高度，再加放入珊瑚前水的高度就是这时水的高度。根据1米＝10分米，1分米＝10厘米，1立方分米＝1升，1立方分米＝1000立方厘米，将单位换算统一再进行计算。
【解答】1米＝10分米
40厘米＝4分米
10×5×4
＝50×4
＝200（立方分米）
200立方分米＝200升
75000立方厘米＝75立方分米
75÷（10×5）＋4
＝75÷50＋4
＝1.5＋4
＝5.5（分米）
鱼缸里面盛了40厘米高的水，水有200升；放了一个体积为75000平方厘米的珊瑚，这时水面的高度为5.5分米。
13．学
【分析】2－2－2型正方体展开图，如果“核”字在下面，则“心”字在右面，“数”字在后面，“学”字在上面，上下面相对，据此分析。
【解答】根据分析，“核”字对面的字是学。
14．﹣3
【分析】根据平均体重＝5人体重之和÷5，先代入数据计算，求出平均体重。再求出小方的体重与平均体重的差，根据题意平均体重记作0kg记作0kg，超过平均体重的部分记为正，低于平均体重的部分记为负。据此表示小方的体重即可。
【解答】
＝
＝
小方的体重应记作﹣3kg。
15．2 1
【分析】分析题目，先用老师的人数加上少先队员的人数求出总人数，再设租了x辆大车，租了y辆小车，根据等量关系式：大车的数量×36＋小车的数量×24＝总人数列出方程，并进一步求出x和y的关系式，最后依次代入可能的x值求出对应的y值，再根据x、y都大于0且为整数解答即可。
【解答】94＋2＝96（人）
解：设租了x辆大车，租了y辆小车。
36x＋24y＝96
36x÷12＋24y÷12＝96÷12
3x＋2y＝8
当x＝1时，
3×1＋2y＝8
3＋2y＝8
2y＝8－3
2y＝5
2y÷2＝5÷2
y＝2.5
因为x和y都必须是整数，所以不符合条件，舍去；
当x＝2时，
3×2＋2y＝8
6＋2y＝8
2y＝8－6
2y＝2
2y÷2＝2÷2
y＝1
因为x和y都是整数，所以符合条件，即租了2辆大车，1辆小车。
光明小学少先队辅导员王老师和章老师带领94名少先队员代表参观纪念馆，需乘车出行。了解到租车公司有以下两种车：大车限乘36人，小车限乘24人。租车后，辅导员和少先队员正好坐满位置（租了两种类型的车）。他们租了2辆大车，1辆小车。
16．80
【分析】根据题意可知，把这个长方体横截成3段，表面积比原来增加4个截面的面积，据此可以求出一个截面的面积，然后根据长方体的体积公式：V＝Sh，计算原来长方体的体积。
【解答】32÷4×10
＝8×10
＝80（cm3）
故原来长方体的体积是80cm3。
17．12
【分析】根据题意， 设妹妹原有x张邮票，因为哥哥的邮票张数是妹妹的2倍，则哥哥原有2x张邮票。哥哥给妹妹6张后，哥哥剩下 （2x 6） 张，妹妹有 （x＋6） 张，此时两人邮票张数一样多，可列方程： 2x 6＝x＋6 ；据此解答。
【解答】解：设妹妹原有x张邮票，那么哥哥原有2x张邮票。
2x 6＝x＋6
2x 6 x＝x＋6 x
x 6＝6
x 6＋6＝6＋6
x＝12
所以妹妹原有 12 张邮票。
18．8 24
【分析】把一个棱长4厘米的正方体木块的表面涂上红漆，再切成棱长1厘米的小正方体，那么把一条棱按照1厘米的长度切割时，能切出4块，两端的两块正好是大正方体的顶点位置且3面被涂色，所以每条棱上2面涂色的有2块，正方体共有12条棱，据此解答。
【解答】2面涂色：2×12＝24（块）
3面涂色的小正方体是在大正方体顶点处的8块。
故这些正方体小木块中3个面涂色的有8块，2个面涂色的有24块。
19．1000 100
【分析】根据题意可知，1分米＝10厘米，所以棱长1分米的大正方体，每条棱长都需要10个棱长为1厘米的小正方体，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，用10×10×10即可求出小正方体的个数；同理，1米＝10分米，棱长为1米的大正方体可以切割成（10×10×10）个的棱长为1分米的正方体，将它们排成1排，每个的长度是1分米，据此求出总长度，再把单位换算成米。
【解答】1分米＝10厘米
10×10×10＝1000（个）
1米＝10分米
10×10×10＝1000（个）
1000×1＝1000（分米）
1000分米＝100米
用1000个棱长1厘米的小正方体可以拼成一个棱长1分米的大正方体。把一个棱长1米的正方体大石头切割成棱长1分米的正方体小石头后紧挨着排成一排放在路边，这排小石头的长度是100米。
20．4
【分析】根据摸出红球的可能性求出红球占总球数的几分之几，再用总球数乘这个分率即可。
【解答】10×＝4（个）
应该在袋子中放入4个红球。
21．√
【分析】次数＝段数－1，用锯4段的时间除以锯4段的次数即是锯1次的时间，用锯1次的时间乘锯7段的次数即可判断。
【解答】8÷（4－1）×（7－1）
＝8÷3×6
＝16（分钟）
即一段木料，若锯成4段需用8分钟，则锯成7段需用16分钟，原说法正确。
故答案为：√
22．√
【分析】根据方向和位置的相对性，方向相反，角度相同，据此解答即可。
【解答】由分析可知：
妙想看奇思在南偏西的方向上，奇思看妙想在北偏东的方向上。原说法正确。
故答案为：√
23．×
【分析】第一个是把笑笑的零花钱看作单位“1”，第二个是把淘气的零花钱看作单位“1”，假设笑笑的零花钱是30元，而淘气的零花钱是60元，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别算出他们零花钱的是多少，再判断。
【解答】假设笑笑的零花钱是30元，而淘气的零花钱是60元。
（元）
（元）
笑笑买课外书用了自己零花钱的，淘气买课外书也用了自己零花线的，他们花的钱不一定一样多。原题说法错误。
故答案为：×
24．√
【分析】根据生活经验以及对容积单位和数据大小的认识，可知：1颗花生豆的体积大约是1立方厘米，1立方厘米＝1毫升，所以用钢笔吸一次墨水量，用“毫升”为单位。据此解答。
【解答】用钢笔吸一次墨水，大约能吸2至3毫升，原题说法正确。
故答案为：√。
25．×
【分析】同分母分数相减，分子相加减，分母不变，即其分数单位不变，所以同分母相加减的是分数单位的个数。所以同分母分数相加减，就是把分数单位的个数相加减；异分母的分数相加减，先化成同分母的分数再计算。
【解答】由分析可知：同分母分数加减法是分母不变，分子相加减，异分母分数加减法是先通分，再按照同分母分数加减法的计算方法计算，原题说法错误。
故答案为：×
26．2；；；
；18；；
【解答】略
27．；；2
【分析】分数与分数的乘法：分子乘分子的积作为积的分子，分母乘分母的积作为积的分母，能约分的先进行约分；
运用加法交换律进行简便计算即可；
运用加法交换律和加法结合律进行简便计算即可。
【解答】
28．x＝；x＝；x＝
【分析】－x＝，根据等式的性质1，方程两边同时加上x，再同时减去即可。
x＋＝，根据等式的性质1，方程两边同时减去即可。
×＋x＝，先计算出×的积，再根据等式的性质1，方程两边同时减去×的积即可。
【解答】－x＝
解：－x＋x－＝－＋x
x＝－
x＝－
x＝
x＋＝
解：x＋－＝－
x＝－
x＝
×＋x＝
解：＋x＝
＋x－＝－
x＝－
x＝
29．表面积：216平方厘米；体积：208立方厘米
【分析】观察该立体图形可知，这个图形的表面积少了3个边长为2厘米的正方形的面积，又多了3个边长为2厘米的正方形的面积，所以该立体图形的表面积不变，根据正方体的表面积公式：S＝6a2，据此进行计算即可；该立体图形的体积等于棱长为6厘米的正方体的体积减去棱长为2厘米的正方体的体积，根据正方体的体积公式：V＝a3，据此进行计算即可。
【解答】表面积：6×6×6
＝36×6
＝216（平方厘米）
体积：6×6×6－2×2×2
＝216－8
＝208（立方厘米）
表面积是216平方厘米，体积是208立方厘米。
30．（1）（2）见详解；
（3）南偏东；45；1.5；东偏北；20；2.5
【分析】图上的1cm表示实际的500m，1km＝1000m据此把实际距离换算成以米为单位再除以500即可得到图上的距离，再根据“上北下南，左西右东”的方位辨别方法确定方向，并结合给出的角度确定对应的角度，最后画出对应的图上距离，据此完成（1）（2）；根据画出的图确定王大爷从B村到医院的具体路线，据此完成（3）。
【解答】（1）1km＝1000m
1000÷500＝2（cm）
1.5km＝1500m
1500÷500＝3（cm）
（2）2.5km＝2500m
2500÷500＝5（cm）
（1）（2）作图如下：
（3）王大爷住在B村，他要去医院，可以先骑车向南偏东45°方向行1.5km，再乘公交车向东偏北20°方向行2.5km。
31．邮轮40千米/时；货轮48千米/时
【分析】根据“货轮的速度是邮轮速度的1.2倍”，可以设邮轮的速度是千米/时，则货轮的速度1.2千米/时；
根据“速度和×相遇时间＝路程”可得出等量关系：（邮轮的速度＋货轮的速度）×相遇时间＝A、B两个码头的距离，据此列出方程，并求解。
【解答】解：设邮轮的速度是千米/时，则货轮的速度1.2千米/时。
（＋1.2）×10＝880
2.2×10＝880
22＝880
＝880÷22
＝40
货轮的速度：40×1.2＝48（千米/时）
答：邮轮的速度是40千米/时，货轮的速度是48千米/时。
32．1300台；15600台
【分析】运用加法求出前3个月生产的台数，再除以3，即为平均每个月生产机床多少台；用平均每个月生产的台数乘12，即为全年可以生产机床多少台。
【解答】（1300＋1200＋1400）÷3
＝3900÷3
＝1300（台）
1300×12＝15600（台）
答：前3个月平均每个月生产机床1300台，全年可以生产机床15600台。
33．5小时
【分析】由题意知：两车同时相向而行，根据等量关系：速度和×时间＝总路程，设行驶x小时后两车相遇，列方程求解即可。
【解答】解：设行驶x小时后两车相遇。
（80＋60）x＝700
140x＝700
140x÷140＝700÷140
x＝5
答：行驶5小时后两车相遇。
34．（1）聪聪走得快
（2）
【分析】（1）比较他们用相同时间走完各自的路程，即比较和大小，路程越长，时间相同，那么速度越快，即可解答。
（2）把这条路的全长看作单位“1”，用1减去聪聪从家到学校，正好要走这段路的分率，减去明明从家到文化馆，正好要走这段路的分率，即可解答。
【解答】（1）＝；＝。
＞，即＞，聪聪走得快些。
答：聪聪走得快些。
（2）1－－
＝－
＝－
＝
答：学校和文化馆之间的距离是这段路的。
35．甲工程队15米；乙工程队10米
【分析】设乙工程队平均每天掘进米，则甲工程队平均每天掘进米，根据，，由题意可知等量关系式：甲工程队的工作效率×20＋（甲工程队的工作效率＋乙工程队的工作效率）×5＝425，据此列方程并求解即可得乙工程队的工作效率，用乙工程队的工作效率＋5，可得甲工程队的工作效率。
【解答】解：设乙工程队平均每天掘进米，则甲工程队平均每天掘进米。
10＋5＝15（米）
答：甲工程队平均每天分别掘进15米，乙工程队平均每天分别掘进10米。
36．49元
【分析】一天24小时，从6月19日上午9：00到6月21日上午9：00，这是整整两天，即这部分时长是48时；从6月21日上午9：00到中午11：00，又过了2时，因此林叔叔申请退票时距离开车的时长是50小时，属于距离开车时间是在48时以上，8天以内，所以应该按照票面价的，扣除手续费。将票价看作为单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出扣除手续费多少元，据此解答。
【解答】21－19＝2（日）＝48（时）
11：00－9：00＝2（时）
48＋2＝50（时）
距离开车时间50时，在48时以上，8天以内，退票手续费是票面价的。
980×＝49（元）
答：应扣除手续费49元。
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