【中考真题汇编】江苏省2024-2025学年苏科版中考数学题型专项培优 选择题二（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台
题型专项培优 选择题
一．选择题（共40小题）
1．（2024 盐城）下列四幅图片中的主体事物，在现实运动中属于翻折的是（　　）
A．工作中的雨刮器 B．移动中的黑板
C．折叠中的纸片 D．骑行中的自行车
2．（2024 扬州）1202年数学家斐波那契在《计算之书》中记载了一列数：1，1，2，3，5，…，这一列数满足：从第三个数开始，每一个数都等于它的前两个数之和．则在这一列数的前2024个数中，奇数的个数为（　　）
A．676 B．674 C．1348 D．1350
3．（2024 扬州）如图是某几何体的表面展开后得到的平面图形，则该几何体是（　　）
A．三棱锥 B．圆锥 C．三棱柱 D．长方体
4．（2024 扬州）第8个全国近视防控宣传教育月的主题是“有效减少近视发生，共同守护光明未来”．某校积极响应，开展视力检查．某班45名同学视力检查数据如下表：
视力 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0
人数 1 4 4 7 11 10 5 3
这45名同学视力检查数据的众数是（　　）
A．4.6 B．4.7 C．4.8 D．4.9
5．（2024 扬州）“致中和，天地位焉，万物育焉”，对称之美随处可见．下列选项分别是扬州大学、扬州中国大运河博物馆、扬州五亭桥、扬州志愿服务的标识，其中的轴对称图形是（　　）
A． B．
C． D．
6．（2024 无锡）一组数据：21，27，23，22，27，这组数据的众数和极差分别是（　　）
A．24，6 B．23，5 C．27，6 D．27，5
7．（2024 无锡）函数y＝中自变量x的取值范围是（　　）
A．x＞5 B．x≠5 C．x＜5 D．x≠﹣5
8．（2024 盐城）甲、乙两家公司2019～2023年的利润统计图如下，比较这两家公司的利润增长情况（　　）
A．甲始终比乙快
B．甲先比乙慢，后比乙快
C．甲始终比乙慢
D．甲先比乙快，后比乙慢
9．（2024 盐城）小明将一块直角三角板摆放在直尺上，如图，若∠1＝55°，则∠2的度数为（　　）
A．25° B．35° C．45° D．55°
10．（2024 盐城）盐城是江苏省第一产粮大市．2023年全市小麦总产量约2400000吨，数据2400000用科学记数法表示为（　　）
A．0.24×107 B．24×105 C．2.4×107 D．2.4×106
11．（2024 镇江）如图，小杰从灯杆AB的底部点B处沿水平直线前进到达点C处，他在灯光下的影长CD＝3米，然后他转身按原路返回到点B处，返回过程中小杰在灯光下的影长可以是（　　）
A．4.5米 B．4米 C．3.5米 D．2.5米
12．（2024 镇江）下列运算中，结果正确的是（　　）
A．m3 m3＝m6 B．m3+m3＝m6 C．（m3）2＝m5 D．m6÷m2＝m3
13．（2024 无锡）如图，等边△ABC的边长为2，点D在AB上，BD＝，连接CD，将CD绕点C按顺时针方向旋转60°得到CE，连接DE交AC于点G．则点G到CD的距离为（　　）
A． B． C． D．
14．（2024 无锡）下列命题中，是真命题的为（　　）
A．一组对边平行、另一组对边相等的四边形是平行四边形
B．对角线互相平分的四边形是矩形
C．一组对边相等且对角线互相垂直的四边形是菱形
D．三个角是直角且对角线互相垂直的四边形是正方形
15．（2024 无锡）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的为（　　）
A．等腰三角形 B．平行四边形
C．菱形 D．圆
16．（2024 淮安）如图，在 ABCD中，AB＝2，BC＝3，∠B＝60°，P是BC边上的动点（BP＞1），将△ABP沿AP翻折得△AB′P，射线PB′与射线AD交于点E．下列说法不正确的是（　　）
A．当AB'⊥AB时，B′A＝B′E
B．当点B′落在AD上时，四边形ABPB′是菱形
C．在点P运动的过程中，线段AE的最小值为2
D．连接BB'，则四边形ABPB′的面积始终等于AP BB'
17．（2024 淮安）若关于x的一元二次方程x2﹣4x+k＝0有2个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）
A．k≥4 B．k＞4 C．k≤4 D．k＜4
18．（2024 淮安）如图，AB∥CD，点E在直线AB上，点F、G在直线CD上，∠FEG＝90°，∠EGF＝28°，则∠AEF的度数是（　　）
A．46° B．56° C．62° D．72°
19．（2024 淮安）下列计算正确的是（　　）
A．a a3＝a4 B．a2+a3＝a5 C．a6÷a＝a6 D．（a3）4＝a7
20．（2024 镇江）如图，在平面直角坐标系中，过点A（m，0）且垂直于x轴的直线l与反比例函数y＝﹣的图象交于点B，将直线l绕点B逆时针旋转45°，所得的直线经过第一、二、四象限，则m的取值范围是（　　）
A．m＜﹣2或m＞2 B．﹣2＜m＜2且m≠0
C．﹣2＜m＜0或m＞2 D．m＜﹣2或0＜m＜2
21．（2024 雅安）2024的相反数是（　　）
A．2024 B．﹣2024 C． D．
22．（2024 扬州）在平面直角坐标系中，点P（1，2）关于坐标原点的对称点P′的坐标为（　　）
A．（﹣1，﹣2） B．（﹣1，2） C．（1，﹣2） D．（1，2）
23．（2024 扬州）在平面直角坐标系中，函数y＝的图象与坐标轴的交点个数是（　　）
A．0 B．1 C．2 D．4
24．（2024 扬州）下列运算中正确的是（　　）
A．（a﹣b）2＝a2﹣b2 B．5a﹣2a＝3a
C．（a3）2＝a5 D．3a2 2a3＝6a6
25．（2024 扬州）实数2的倒数是（　　）
A．﹣2 B．2 C．﹣ D．
26．（2024 无锡）下列运算正确的是（　　）
A．a2+a2＝a6 B．6a2﹣2a2＝3a2
C．a2 a4＝a6 D．（2a2）3＝6a6
27．（2024 无锡）﹣2的绝对值是（　　）
A． B． C．2 D．±2
28．（2024 盐城）矩形相邻两边长分别为cm、cm，设其面积为S cm2，则S在哪两个连续整数之间（　　）
A．1和2 B．2和3 C．3和4 D．4和5
29．（2024 盐城）下列运算正确的是（　　）
A．a6÷a2＝a4 B．2a﹣a＝2 C．a3 a2＝a6 D．（a3）2＝a5
30．（2024 盐城）正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种平面展开图，那么在原正方体中，与“盐”字所在面相对的面上的汉字是（　　）
A．湿 B．地 C．之 D．都
31．（2024 镇江）下列各项调查适合普查的是（　　）
A．长江中现有鱼的种类
B．某班每位同学视力情况
C．某市家庭年收支情况
D．某品牌灯泡使用寿命
32．（2024 镇江）早在几年前“嫦娥五号”探测器就从月球带着1731克月球样品回到了地球．数据1731用科学记数法表示为（　　）
A．1.731×104 B．17.31×103 C．1.731×103 D．17.31×102
33．（2024 无锡）《孙子算经》中有这样一个问题：“今有竿不知长短，度其影得一丈五尺．别立一表，长一尺五寸，影得五寸．问竿长几何？”意思是：今有竿不知其长短．在阳光下，将其垂直立于地面，测得影长为一丈五尺．同一时刻，测得直立于地面长一尺五寸的标杆的影长为五寸．问竿的长度是多少？（1丈＝10尺；1尺＝10寸）．设竿的长度为x尺，则下列方程正确的是（　　）
A．＝ B．＝
C．x+15＝1.5+0.5 D．x﹣15＝1.5﹣0.5
34．（2024 无锡）小明利用图象探究函数y＝的性质，下列说法错误的是（　　）
A．自变量x的取值范围是x≠0
B．函数值y的取值范围是y＞0
C．函数的图象关于y轴对称
D．函数值y随x的增大而减小
35．（2024 无锡）一个几何体的俯视图是圆，这个几何体可能是（　　）
A．长方体 B．正方体 C．三棱锥 D．圆柱
36．（2024 淮安）如图，用9个直角三角形纸片拼成一个类似海螺的图形，其中每一个直角三角形都有一条直角边长为1．记这个图形的周长（实线部分）为l，则下列整数与l最接近的是（　　）
A．14 B．13 C．12 D．11
37．（2024 淮安）中国古典建筑中的镂空砖雕图案精美，下列砖雕图案中不是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
38．（2024 淮安）用一根小木棒与两根长度分别为3cm、5cm的小木棒组成三角形，则这根小木棒的长度可以是（　　）
A．9cm B．7cm C．2cm D．1cm
39．（2024 淮安）下列实数中，比﹣2小的数是（　　）
A．﹣1 B．0 C． D．﹣3
40．（2024 镇江）甲、乙两车出发前油箱里都有40L油，油箱剩余油量y（单位：L）关于行驶路程x（单位：百公里）的函数图象分别如图所示，已知甲车每百公里平均耗油量比乙车每百公里平均耗油量少2L，则下列关系正确的是（　　）
A．﹣＝2 B．﹣＝2 C．﹣＝2 D．﹣＝2
题型专项培优 选择题
参考答案与试题解析
一．选择题（共40小题）
1．（2024 盐城）下列四幅图片中的主体事物，在现实运动中属于翻折的是（　　）
A．工作中的雨刮器 B．移动中的黑板
C．折叠中的纸片 D．骑行中的自行车
【答案】C
【分析】依次对选项中的现实运动作出判断即可．
【解答】解：因为工作中的雨刮器的运动方式属于旋转，
所以A选项不符合题意．
因为移动中的黑板的运动方式属于平移，
所以B选项不符合题意．
因为折叠中的纸片的运动方式属于翻折，
所以C选项符合题意．
因为骑行中的自行车的运动方式属于平移，
所以D选项不符合题意．
故选：C．
【点评】本题主要考查了生活中的平移现象及生活中的旋转现象，熟知平移、旋转及翻折的性质是解题的关键．
2．（2024 扬州）1202年数学家斐波那契在《计算之书》中记载了一列数：1，1，2，3，5，…，这一列数满足：从第三个数开始，每一个数都等于它的前两个数之和．则在这一列数的前2024个数中，奇数的个数为（　　）
A．676 B．674 C．1348 D．1350
【答案】D
【分析】将这一列数继续写下去，发现这列数的变化规律即可解答．
【解答】解：这列数为：1，1，2，3，5，8，13，21，34， ，可以发现每3个数为一组，每一组前2个数为奇数，第3个数为偶数，
∵2024÷3＝674…2，
即前2024个数共有674组，且余2个数，奇数有：674×2+2＝1350（个），
故选：D．
【点评】本题考查的是规律型：数字的变化类，发现这列数的变化规律是解题的关键．
3．（2024 扬州）如图是某几何体的表面展开后得到的平面图形，则该几何体是（　　）
A．三棱锥 B．圆锥 C．三棱柱 D．长方体
【答案】C
【分析】利用三棱柱的展开图的通知解答即可．
【解答】解：由几何体的表面展开后得到的平面图形可知：侧面为三个相同的长方形，上下底面为全等的三角形，符合三棱柱的特征，所以该几何体是三棱柱．
故选：C．
【点评】本题主要考查了几何体的展开图，熟练掌握三棱柱的展开图的特征是解题的关键．
4．（2024 扬州）第8个全国近视防控宣传教育月的主题是“有效减少近视发生，共同守护光明未来”．某校积极响应，开展视力检查．某班45名同学视力检查数据如下表：
视力 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0
人数 1 4 4 7 11 10 5 3
这45名同学视力检查数据的众数是（　　）
A．4.6 B．4.7 C．4.8 D．4.9
【答案】B
【分析】根据众数的概念求解即可．
【解答】解：根据列表可知视力4.7的人数最多为11人，即众数为4.7，
故选：B．
【点评】本题考查众数的概念，解题的关键是熟知相关概念，出现次数最多的数为众数．
5．（2024 扬州）“致中和，天地位焉，万物育焉”，对称之美随处可见．下列选项分别是扬州大学、扬州中国大运河博物馆、扬州五亭桥、扬州志愿服务的标识，其中的轴对称图形是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】根据轴对称图形的定义解答即可．
【解答】解：由图可知，A、B、D不是轴对称图形；
C是轴对称图形．
故选：C．
【点评】本题考查的是轴对称图形，熟知如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线（成轴）对称是解题的关键．
6．（2024 无锡）一组数据：21，27，23，22，27，这组数据的众数和极差分别是（　　）
A．24，6 B．23，5 C．27，6 D．27，5
【答案】C
【分析】根据众数、极差的概念解答即可．
【解答】解：数据：21，27，23，22，27中，27出现的次数最多，最大数据是27，最小数据是21，
则这组数据的众数和极差分别是27，6，
故选：C．
【点评】本题考查的是众数、极差，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差．
7．（2024 无锡）函数y＝中自变量x的取值范围是（　　）
A．x＞5 B．x≠5 C．x＜5 D．x≠﹣5
【答案】B
【分析】根据分式的分母不为零列出不等式，解不等式得到答案．
【解答】解：由题意得：5﹣x≠0，
解得：x≠5，
故选：B．
【点评】本题考查的是函数自变量的取值范围，熟记分式的分母不为零是解题的关键．
8．（2024 盐城）甲、乙两家公司2019～2023年的利润统计图如下，比较这两家公司的利润增长情况（　　）
A．甲始终比乙快
B．甲先比乙慢，后比乙快
C．甲始终比乙慢
D．甲先比乙快，后比乙慢
【答案】A
【分析】从甲、乙两个公司，相同时间内利润的变化量，做出比较得出结论，不要受直观感觉影响．
【解答】解：甲家公司的利润增长较快，
理由是：甲公司从2019﹣2023年，利润增长了210﹣100＝110（万元），增长率为×100%＝110%，
乙公司从2019﹣2023年利润增长了160﹣120＝40（万元），增长率为，×100%≈33.3%，
因此甲公司利润始终比乙增长快．
故选：A．
【点评】本题考查折线统计图的特征，当纵轴单位数据不同时，会造成折线被拉伸和压缩，直观上使人产生错觉．
9．（2024 盐城）小明将一块直角三角板摆放在直尺上，如图，若∠1＝55°，则∠2的度数为（　　）
A．25° B．35° C．45° D．55°
【答案】B
【分析】由两直线平行，内错角相等，可求得∠3的度数，然后求得∠2的度数．
【解答】解：如图：
∵直尺的两边平行，∠1＝55°，
∴∠ABC＝∠1＝55°，
∵∠BAC＝90°，
∴∠ACB＝180°﹣∠BAC﹣∠ABC＝180°﹣90°﹣55°＝35°，
∴∠2＝∠ACB＝35°．
故选：B．
【点评】此题考查了平行线的性质．注意两直线平行，内错角相等定理的应用是解此题的关键．
10．（2024 盐城）盐城是江苏省第一产粮大市．2023年全市小麦总产量约2400000吨，数据2400000用科学记数法表示为（　　）
A．0.24×107 B．24×105 C．2.4×107 D．2.4×106
【答案】D
【分析】将一个数表示成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，这种记数方法叫做科学记数法，据此即可求得答案．
【解答】解：2400000＝2.4×106，
故选：D．
【点评】本题考查科学记数法表示较大的数，熟练掌握其定义是解题的关键．
11．（2024 镇江）如图，小杰从灯杆AB的底部点B处沿水平直线前进到达点C处，他在灯光下的影长CD＝3米，然后他转身按原路返回到点B处，返回过程中小杰在灯光下的影长可以是（　　）
A．4.5米 B．4米 C．3.5米 D．2.5米
【答案】D
【分析】设返回过程中小杰身高为FH，由FH∥AB∥EC，得GH＜DC＝3，即可得答案．
【解答】解：设返回过程中小杰身高为FH，
由FH∥AB∥EC，
得，
由GB＜DB，
得GH＜DC＝3．
故选：D．
【点评】本题主要考查了相似三角形性质的应用，解题关键是正确列比例式．
12．（2024 镇江）下列运算中，结果正确的是（　　）
A．m3 m3＝m6 B．m3+m3＝m6 C．（m3）2＝m5 D．m6÷m2＝m3
【答案】A
【分析】根据合并同类项法则；同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方，底数不变，指数相乘；同底数幂相除，底数不变，指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解．
【解答】解：m3 m3＝m6，故此选项符合题意；
B、m3+m3＝2m3，故此选项不符合题意；
C、（m3）2＝m6，故此选项不符合题意；
D、m6÷m2＝m4，故此选项不符合题意；
故选：A．
【点评】本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．
13．（2024 无锡）如图，等边△ABC的边长为2，点D在AB上，BD＝，连接CD，将CD绕点C按顺时针方向旋转60°得到CE，连接DE交AC于点G．则点G到CD的距离为（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】过D作DM⊥BC于M，得到∠DMB＝∠DMC＝90°，根据等边三角形的性质得到∠B＝60°，求得BM＝＝，DM＝BD＝，根据勾股定理得到CD＝＝，根据旋转的性质得到CD＝CE，∠DCE＝60°，根据等边三角形的性质得到DE＝CD＝CE＝，∠DCE＝60°，根据相似三角形的性质和勾股定理即可得到结论．
【解答】解：过D作DM⊥BC于M，
∴∠DMB＝∠DMC＝90°，
∵△ABC是等边三角形，
∴∠B＝60°，
∵BD＝，
∴BM＝＝，DM＝BD＝，
∴CM＝BC﹣MB＝2﹣＝，
∴CD＝＝，
∵将CD绕点C按顺时针方向旋转60°得到CE，
∴CD＝CE，∠DCE＝60°，
∴△CDE是等边三角形，
∴DE＝CD＝CE＝，∠DCE＝60°，
∴∠BCD＝∠ECG，
∵∠B＝∠E＝60°，
∴△BCD∽△ECG，
∴，
∴＝，
∴EG＝，
∴DG＝DE﹣EG＝，
过G作GH⊥CD于H，
∴GH＝DG＝×＝，
故选：C．
【点评】本题考查了旋转的性质，相似三角形的判定和性质，等边三角形的判定和性质，勾股定理，熟练掌握各知识点是解题的关键．
14．（2024 无锡）下列命题中，是真命题的为（　　）
A．一组对边平行、另一组对边相等的四边形是平行四边形
B．对角线互相平分的四边形是矩形
C．一组对边相等且对角线互相垂直的四边形是菱形
D．三个角是直角且对角线互相垂直的四边形是正方形
【答案】D
【分析】根据平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定判断即可．
【解答】解：A、一组对边平行、另一组对边相等的四边形是平行四边形或等腰梯形，故本选项命题是假命题，不符合题意；
B、对角线互相平分的四边形是平行四边形，不一定是矩形，故本选项命题是假命题，不符合题意；
C、一组对边相等且对角线互相平分的四边形是菱形，故本选项命题是假命题，不符合题意；
D、三个角是直角且对角线互相垂直的四边形是正方形，是真命题，符合题意；
故选：D．
【点评】本题考查的是命题与定理，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．
15．（2024 无锡）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的为（　　）
A．等腰三角形 B．平行四边形
C．菱形 D．圆
【答案】A
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念判断即可．
【解答】解：A、等腰三角形是轴对称图形但不是中心对称图形，符合题意；
B、平行四边形不一定是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；
C、菱形是轴对称图形，也是中心对称图形，不符合题意；
D、圆是轴对称图形，也是中心对称图形，不符合题意；
故选：A．
【点评】本题考查的是称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．
16．（2024 淮安）如图，在 ABCD中，AB＝2，BC＝3，∠B＝60°，P是BC边上的动点（BP＞1），将△ABP沿AP翻折得△AB′P，射线PB′与射线AD交于点E．下列说法不正确的是（　　）
A．当AB'⊥AB时，B′A＝B′E
B．当点B′落在AD上时，四边形ABPB′是菱形
C．在点P运动的过程中，线段AE的最小值为2
D．连接BB'，则四边形ABPB′的面积始终等于AP BB'
【答案】C
【分析】根据每一选项逐一判断即可．
【解答】解：A选项：如图所示，
∵AB'⊥AB，
∴∠BAB'＝90°，
∵折叠，
∴∠BAP＝∠B'AP＝45°，∠B＝∠AB'P＝60°，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴∠BAD＝120°，
∴∠B'AD＝∠BAD﹣∠BAB'＝30°，
∴∠AEB'＝∠AB'P﹣∠B'AD＝30°，
∴∠B'AD＝∠AEB'，
∴B'A＝B'E，故A选项正确，不合题意；
B选项：如图所示，
当B'落在AD上时，点E和B'重合，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴∠BAD＝120°，
∵折叠，
∴∠BAP＝∠B'AP＝60°，AB＝AB'，PB＝P'B，
∴△ABP是等边三角形，
∴AB＝BP＝B'P＝AB'，
∴四边形ABPB′是菱形，故B选项正确，不合题意；
C选项：如图所示，
当点P靠近点C时，B'在四边形外部，此时∠AEB'＞90°，
∴AE＜AB′＝2，故C选项错误，符合题意；
D选项：如图所示，连接BB'交AP于点O，
∵折叠，且AP是折痕，
∴AP垂直平分BB'，
∴S四边形ABPB'＝S△ABP+S△AB'P＝AP OB+AP OB′＝AP BB'，故D选项正确，不合题意．
故选：C．
【点评】本题主要考查了折叠的性质、平行四边形的性质、菱形的判断等内容，熟练掌握相关知识是解题的关键．
17．（2024 淮安）若关于x的一元二次方程x2﹣4x+k＝0有2个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）
A．k≥4 B．k＞4 C．k≤4 D．k＜4
【答案】D
【分析】先求出Δ的值，再根据Δ＞0，即可得出答案．
【解答】解：∵Δ＝（﹣4）2﹣4×1×k＝16﹣4k，
∵x的一元二次方程x2﹣4x+k＝0有2个不相等的实数根，
Δ＞0，
∴（﹣4）2﹣4×1×k＞0，
16﹣4k＞0，
k＜4．
故选：D．
【点评】本题考查根的判别式，掌握Δ＞0时，方程有不相等的实数根是关键．
18．（2024 淮安）如图，AB∥CD，点E在直线AB上，点F、G在直线CD上，∠FEG＝90°，∠EGF＝28°，则∠AEF的度数是（　　）
A．46° B．56° C．62° D．72°
【答案】C
【分析】如图，已知AB∥CD，点E在直线AB上，点F、G在直线CD上，EG⊥EF于点E，∠AEF＝42°，则∠EGF的度数是
【解答】解：∵∠FEG＝90°，∠EGF＝28°，
∴∠EFG＝180°﹣∠FEG﹣EGF＝180°﹣90°﹣28°＝62°，
∵AB∥CD，
∴∠AEF＝∠EFG＝62°，
故选：C．
【点评】本题主要考查了平行线的性质，三角形的内角和定理，熟记平行线的性质是解题的关键．
19．（2024 淮安）下列计算正确的是（　　）
A．a a3＝a4 B．a2+a3＝a5 C．a6÷a＝a6 D．（a3）4＝a7
【答案】A
【分析】A．根据同底数幂的乘法运算法则，即可得出答案；
B．根据合并同类项的定义，即可作答；
C．根据同底数幂的除法法则，即可得出答案；
D．根据幂的乘方与积的乘方，即可得出答案．
【解答】解：A．a a3＝a4，故本选项符合题意；
B．a2+a3不能化简，故本选项不符合题意；
C．a6÷a＝a5，故本选项不符合题意；
D．（a3）4＝a12，故本选项不符合题意．
故选：A．
【点评】本题主要考查同底数幂的乘除法、合并同类项及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握以上运算法则是解题的关键．
20．（2024 镇江）如图，在平面直角坐标系中，过点A（m，0）且垂直于x轴的直线l与反比例函数y＝﹣的图象交于点B，将直线l绕点B逆时针旋转45°，所得的直线经过第一、二、四象限，则m的取值范围是（　　）
A．m＜﹣2或m＞2 B．﹣2＜m＜2且m≠0
C．﹣2＜m＜0或m＞2 D．m＜﹣2或0＜m＜2
【答案】C
【分析】当A在原点右侧时，B点坐标为（m，），设旋转后的直线的解析式为：y＝﹣x+b，得到b＝m﹣＝＞0，求出m＞2；当A在原点左侧时，设旋转后的直线的解析式为：y＝﹣x+b′，b′＝＞0，求出﹣2＜m＜0，即可得到m的取值范围．
【解答】解：当A在原点右侧时，B点坐标为（m，），
∵直线l绕点B逆时针旋转45°，
∴所得的直线与直线y＝﹣x平行，
设这条直线的解析式为：y＝﹣x+b，
∵这条直线经过第一、二、四象限，
∴b＞0，
∵B在直线y＝﹣x+b上，
∴﹣m+b＝﹣，
∴b＝m﹣＝＞0，
∵m＞0，
∴m2﹣4＞0，
∴m＞2；
当A在原点左侧时，
设这条直线的解析式为：y＝﹣x+b′，
同理：b′＝＞0，
∵m＜0，
∴m2﹣4＜0，
∴﹣2＜m＜2，
∵m＜0，
∴﹣2＜m＜0．
m的取值范围是﹣2＜m＜0或m＞2．
故选：C．
【点评】本题考查反比例函数与一次函数的交点，关键是要分两种情况讨论．
21．（2024 雅安）2024的相反数是（　　）
A．2024 B．﹣2024 C． D．
【答案】B
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数进行解答即可得．
【解答】解：2024的相反数是﹣2024，
故选：B．
【点评】本题考查了相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键．
22．（2024 扬州）在平面直角坐标系中，点P（1，2）关于坐标原点的对称点P′的坐标为（　　）
A．（﹣1，﹣2） B．（﹣1，2） C．（1，﹣2） D．（1，2）
【答案】A
【分析】根据关于原点对称的点的坐标特点解答即可．
【解答】解：∵点P（1，2），
∴关于坐标原点的对称点P′的坐标为（﹣1，﹣2）．
故选：A．
【点评】本题考查的是关于原点对称的点的坐标特点，熟知两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y）关于原点O的对称点是P′（﹣x，﹣y）是解题的关键．
23．（2024 扬州）在平面直角坐标系中，函数y＝的图象与坐标轴的交点个数是（　　）
A．0 B．1 C．2 D．4
【答案】B
【分析】分别令x、y为零，代入函数解析式分析判断即可．
【解答】解：当x＝0时，y＝2，故函数与y轴的交点坐标为（0，2），
当y＝0时，函数无意义．故函数与x轴没有交点，
∴函数y＝的图象与坐标轴的交点个数是1个．
故选：B．
【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，熟练掌握图象上点的坐标特征是关键．
24．（2024 扬州）下列运算中正确的是（　　）
A．（a﹣b）2＝a2﹣b2 B．5a﹣2a＝3a
C．（a3）2＝a5 D．3a2 2a3＝6a6
【答案】B
【分析】根据单项式乘单项式、合并同类项法则、完全平方公式、幂的乘方法则，逐项计算，即可得出正确答案．
【解答】解：A、（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，故A选项错误；
B、5a﹣2a＝3a，故B选项正确；
C、（a3）2＝a6，故C选项错误；
D、3a2 2a3＝6a5，故D选项错误；
故选：B．
【点评】本题考查了整式的混合运算，掌握整式的运算法则并正确计算是解题的关键．
25．（2024 扬州）实数2的倒数是（　　）
A．﹣2 B．2 C．﹣ D．
【答案】D
【分析】直接利用倒数的定义分析得出答案．
【解答】解：实数2的倒数是：．
故选：D．
【点评】此题主要考查了倒数以及实数的性质，正确把握倒数的定义是解题关键．
26．（2024 无锡）下列运算正确的是（　　）
A．a2+a2＝a6 B．6a2﹣2a2＝3a2
C．a2 a4＝a6 D．（2a2）3＝6a6
【答案】C
【分析】利用合并同类项法则，同底数幂乘法法则，积的乘方法则逐项判断即可．
【解答】解：a2+a2＝2a2，则A不符合题意，
6a2﹣2a2＝4a2，则B不符合题意，
a2 a4＝a6，则C符合题意，
（2a2）3＝8a6，则D不符合题意，
故选：C．
【点评】本题考查合并同类项，同底数幂乘法，积的乘方，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．
27．（2024 无锡）﹣2的绝对值是（　　）
A． B． C．2 D．±2
【答案】C
【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，求出﹣2的绝对值即可．
【解答】解：∵|﹣2|＝﹣（﹣2）＝2，
∴﹣2的绝对值是2．
故选：C．
【点评】此题主要考查了绝对值的含义和求法，解答此题的关键是要明确：（1）当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；（2）当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；（3）当a是零时，a的绝对值是零．
28．（2024 盐城）矩形相邻两边长分别为cm、cm，设其面积为S cm2，则S在哪两个连续整数之间（　　）
A．1和2 B．2和3 C．3和4 D．4和5
【答案】C
【分析】根据矩形的面积公式先求出矩形的面积，再根据无理数的估算方法进行求解，即可得出答案．
【解答】解：S＝×＝（cm2），
∵＜＜，
∴3＜＜4，
∴S在3和4之间．
故选：C．
【点评】本题主要考查了无理数的估算，正确估算出3＜＜4是解题的关键．
29．（2024 盐城）下列运算正确的是（　　）
A．a6÷a2＝a4 B．2a﹣a＝2 C．a3 a2＝a6 D．（a3）2＝a5
【答案】A
【分析】利用同底数幂乘法及除法法则，合并同类项法则，幂的乘方法则逐项判断即可．
【解答】解：a6÷a2＝a4，则A符合题意；
2a﹣a＝a，则B不符合题意；
a3 a2＝a5，则C不符合题意；
（a3）2＝a6，则D不符合题意；
故选：A．
【点评】本题考查同底数幂乘法及除法，合并同类项，幂的乘方，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．
30．（2024 盐城）正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种平面展开图，那么在原正方体中，与“盐”字所在面相对的面上的汉字是（　　）
A．湿 B．地 C．之 D．都
【答案】C
【分析】正方体的表面展开图相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点进行作答．
【解答】解：正方体的表面展开图相对的面之间一定相隔一个正方形，
“地”与“都”是相对面，
“之”与“盐”是相对面，
“湿”与“城”是相对面，
故选：C．
【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，关键在于要注意正方体的空间图形，从相对面入手解答问题．
31．（2024 镇江）下列各项调查适合普查的是（　　）
A．长江中现有鱼的种类
B．某班每位同学视力情况
C．某市家庭年收支情况
D．某品牌灯泡使用寿命
【答案】B
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．再根据问卷调查方法即可求解．
【解答】解：A、长江中现有鱼的种类，适合抽样调查，不符合题意；
B、某班每位同学视力情况，适合普查，符合题意；
C、某市家庭年收支情况，适合抽样调查，不符合题意；
D、某品牌灯泡使用寿命，适合抽样调查，不符合题意；
故选：B．
【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
32．（2024 镇江）早在几年前“嫦娥五号”探测器就从月球带着1731克月球样品回到了地球．数据1731用科学记数法表示为（　　）
A．1.731×104 B．17.31×103 C．1.731×103 D．17.31×102
【答案】C
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，由此解答即可．
【解答】解：1731＝1.731×103，
故选：C．
【点评】本题考查了科学记数法表示较大的数，熟练掌握科学记数法的表示是解题的关键．
33．（2024 无锡）《孙子算经》中有这样一个问题：“今有竿不知长短，度其影得一丈五尺．别立一表，长一尺五寸，影得五寸．问竿长几何？”意思是：今有竿不知其长短．在阳光下，将其垂直立于地面，测得影长为一丈五尺．同一时刻，测得直立于地面长一尺五寸的标杆的影长为五寸．问竿的长度是多少？（1丈＝10尺；1尺＝10寸）．设竿的长度为x尺，则下列方程正确的是（　　）
A．＝ B．＝
C．x+15＝1.5+0.5 D．x﹣15＝1.5﹣0.5
【答案】A
【分析】利用“在同一时刻物高与影长的比相等”列方程即可．
【解答】解：根据题意得＝．
故选：A．
【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，通常利用“在同一时刻物高与影长的比相等”的原理解决．
34．（2024 无锡）小明利用图象探究函数y＝的性质，下列说法错误的是（　　）
A．自变量x的取值范围是x≠0
B．函数值y的取值范围是y＞0
C．函数的图象关于y轴对称
D．函数值y随x的增大而减小
【答案】D
【分析】根据函数的解析式得到函数的图象，结合图象即可判断．
【解答】解：画出函数y＝的图象如图：
A、∵分母不能为0，
自变量x的取值范围是x≠0，故正确，不合题意；
B、由图象可知，函数值y的取值范围是y＞0，故正确，不合题意；
C、由图象可知，函数的图象关于y轴对称，故正确，不合题意；
D、由图象可知，当x＞0时，函数值y随x的增大而减小，当x＜0时，函数值y随x的增大而增大，故D不合题意．
故选：D．
【点评】本题考查了函数的图象和性质，数形结合是解题的关键．
35．（2024 无锡）一个几何体的俯视图是圆，这个几何体可能是（　　）
A．长方体 B．正方体 C．三棱锥 D．圆柱
【答案】D
【分析】根据常见的几何体的三视图即可判断．
【解答】解：长方体的俯视图是矩形，正方体的俯视图是正方形，三棱锥的俯视图为三角形，圆柱的俯视图为圆，
∴这个几何体为圆柱．
故选：D．
【点评】此题主要考查了由三视图判断几何体，解题的关键是熟练掌握各种常见几何体的三视图．
36．（2024 淮安）如图，用9个直角三角形纸片拼成一个类似海螺的图形，其中每一个直角三角形都有一条直角边长为1．记这个图形的周长（实线部分）为l，则下列整数与l最接近的是（　　）
A．14 B．13 C．12 D．11
【答案】B
【分析】根据勾股定理分别求出第一个、第二个三角形的斜边长，根据规律得到第九个三角形的斜边长，根据估算无理数的大小的方法解答．
【解答】解：第一个三角形的斜边长＝，
第二个三角形的斜边长＝＝，
……
第九个三角形的斜边长＝＝，
则这海螺图形周长＝1+1×9+＝10+，
∵与最接近的整数是3，
∴与10+最接近的整数是13，
故选：B．
【点评】本题考查勾股定理，找到规律是关键．
37．（2024 淮安）中国古典建筑中的镂空砖雕图案精美，下列砖雕图案中不是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项合题意；
B、既是轴对称图形，中心对称图形，故此不选项合题意；
C、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项不符合题意；
D、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项不合题意．
故选：A．
【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．
38．（2024 淮安）用一根小木棒与两根长度分别为3cm、5cm的小木棒组成三角形，则这根小木棒的长度可以是（　　）
A．9cm B．7cm C．2cm D．1cm
【答案】B
【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；即可求第三根木条的取值范围．
【解答】解：设第三根木棒长为x cm，由三角形三边关系定理得5﹣3＜x＜5+3，
所以x的取值范围是2＜x＜8，
观察选项，只有选项B符合题意．
故选：B．
【点评】本题主要考查了三角形三边关系，实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式，确定取值范围即可．
39．（2024 淮安）下列实数中，比﹣2小的数是（　　）
A．﹣1 B．0 C． D．﹣3
【答案】D
【分析】利用有理数大小的比较方法：1、在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大．2、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数．3、两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．按照从小到大的顺序排列找出结论即可．
【解答】解：A．∵|﹣1|＝1，|﹣2|＝2，1＜2，∴﹣1＞﹣2，故不符合题意；
B．0＞﹣2，故不符合题意；
C．＞﹣2，故不符合题意；
D．∵|﹣3|＝3，|﹣2|＝2，3＞2，∴﹣3＜﹣2，故符合题意；
故选：D．
【点评】本题考查了有理数的大小比较，掌握正数都大于零；负数都小于零；正数大于负数；两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小是本题的关键．
40．（2024 镇江）甲、乙两车出发前油箱里都有40L油，油箱剩余油量y（单位：L）关于行驶路程x（单位：百公里）的函数图象分别如图所示，已知甲车每百公里平均耗油量比乙车每百公里平均耗油量少2L，则下列关系正确的是（　　）
A．﹣＝2 B．﹣＝2 C．﹣＝2 D．﹣＝2
【答案】B
【分析】由图象知甲、乙两车行驶m百公里时，甲车耗油16L，乙车耗油20L，由题意即可得到答案．
【解答】解：由图象知：甲、乙两车行驶m百公里时，甲车耗油40﹣24＝16（L），乙车耗油40﹣20＝20（L），
由题意得：﹣＝2．
故选：B．
【点评】本题考查函数的图象，关键是由图象获取信息来解决问题．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)