2024-2025年人教版六年级下册数学期末情境化提升训练（含解析）

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期末情境化提升训练--2024-2025年数学六年级下册期末（人教版）
一、填空题
1．中国空间站又称天宫空间站，是中国建成的国家级太空实验室，它位于距离地面约400( )的太空环境中。（括号里填合适的单位）由于没有大气层的保护，在太阳光线直射下，空间站表面温度最高可达零上150℃；在背阳面，温度最低可达零下110℃，记作( )℃。
2．“5G＋智慧农业”高科技种植技术可以利用设备收集大气、土壤、作物、病虫等多方面的数据，来随时指导农业生产。刘叔叔家的葡萄园今年引进了该技术，今年的葡萄产量是9280kg，比去年增产四成五。刘叔叔家去年葡萄的产量是( )kg。
3．纳税光荣，每个公民都有依法纳税的义务。小兰家开饭店，上个月营业额是45万元，缴纳营业税27000元，那么营业额的税率是( )。
4．王阿姨家买了一套总价为80万元的房子，全款付完可以打九五折，买房需缴纳实际房款1.5%的契税，王阿姨需缴纳契税( )元。
5．某饭店2月份的营业额是8000元，如果按营业额的5%缴纳营业税，2月份应缴纳营业税( )元。
6．王刚的爸爸买了一辆汽车，去掉增值税后的价格是25万元，我国目前购买汽车需要交纳去掉增值税后价格的10%的购置税。王刚的爸爸需要交纳购置税( )万元。
7．整流罩是运载火箭的重要组成部分，位于运载火箭顶部，通常是由近似的圆柱和圆锥组成，起到有效保护的作用。下图是某型号运载火箭整流罩的示意图，这个整流罩的容积约是( )m3（得数保留整数，整流罩的厚度忽略不计）。
8．漏又称沙钟，是我国古代一种计量时间的仪器，它是根据流沙从一个容器漏到另一个容器的数量来计算时间的。右图就是一个沙漏记录时间的情况，如果再过1分钟沙漏上部的沙子就可以全部漏到下面，那么现在已经计量了( )分钟。
9．木兰溪被称为莆田人民的母亲河。在一幅比例尺为的莆田地图上，量得木兰溪全长是4.2厘米，木兰溪的实际长度是( )千米，这幅地图的数值比例尺是( )。
10．成语“立竿见影”用数学的眼光来看，这是应用了比例的知识。某一时刻，一幢高18m的楼房的影长是15m，那么同一时刻、同一地点，一根高3m的电线竿的影长是( )m。
11．神舟十四号载人飞船采用自主快速交会对接模式，当它成功对接于“天和核心舱”的径向端口后，神舟十四号核心舱之间形成一条长约10分米，体积约502.4立方分米的圆形通道，这是航天员进入空间站的“生命通道”。这个“生命通道”的半径是( )分米。
12．学校组织研学旅行活动，五年级共有350名同学参加，至少有 人在同一个月过生日。在开展“找次品”比赛活动中，老师拿来13个乒乓球，有12个质量相同，另有一个较轻一点，如果用天平称，至少称 次保证能找出这个乒乓球。
二、选择题
13．中国是最早认识和使用正负数的国家，我国数学名著《九章算术》中就出现了正负数的思想。下列关于正负数的说法中，错误的是（ ）。
A．正负数都有无穷多个
B．正负数都是整数
C．负数都比正数小
D．0既不是正数，也不是负数
14．月球是离地球最近的天体，是被研究得最彻底的天体，其表面昼夜的温差很大，在月球表面，白天阳光垂直照射的地方温度高达127摄氏度，夜间的温度可降到﹣183摄氏度，下列对“﹣183摄氏度”的描述错误的是（ ）。
A．﹣183是一个负数。
B．﹣183摄氏度表示下降183摄氏度。
C．127摄氏度和﹣183摄氏度是一对具有相反意义的量。
D．﹣183摄氏度表示比0摄氏度低183摄氏度。
15．2024年中国人民银行公布的存款利率如下表，2024年4月王奶奶把5000元钱按整存整取存入银行，存期半年，到期后连本带息共可以取（ ）元。
类型 活期 整存整取
存期 － 三个月 六个月 一年 二年 三年
年利率/% 0.2 1.15 1.35 1.45 1.65 1.95
A．5115.5 B．5033.75 C．5067 D．5072.5
16．红领巾鼓号队的大军鼓是圆柱形的，侧面是由不锈钢皮围成，上下面围的是PET聚脂鼓皮。做一个这样的队鼓至少需要（ ）平方分米的不锈钢皮，（ ）平方分米的PET聚脂鼓皮，以下正确选项是（ ）。（得数保留两位小数）
A．67.82；56.52 B．67.82；28.26
C．45.22；56.52 D．45.22；28.26
17．《九章算术》中记载圆柱的体积计算方法是“周自乘，以高乘之，十二而一”，也就是“底面周长的平方乘高，再除以12”。这种计算方法与现在的算法是一致的，只不过圆周率的近似值为3。一个圆柱体水桶底面周长为4分米，高为6分米。请用这种方法算出这个水桶最多可盛水 （ ）升。（水桶的厚度忽略不计）
A．4 B．6 C．8 D．12
三、判断题
18．希望小学六年级一班有学生56人，同一个月出生的学生至少有5个人。( )
19．一件商品一周内连续两次打九折，这时的价格是原价的81%。( )
20．因为今年爸爸的年龄∶壮壮的年龄＝5，所以爸爸的年龄和壮壮的年龄成正比例。( )
21．有50名学生到图书角借书，图书角有A、B、C、D四类书，每名学生最多可借三本不同类型的书，最少可借一本，则至少有4名学生借的书的类型相同。( )
22．一架客机从北京飞往上海，飞行速度和所用的时间不成比例。( )
四、计算题
23．直接写得数。
∶（ ）＝0.5
0.04∶1＝（ ） ∶50
24．计算下面各题。

25．解方程。

26．在一个长方体铝块的上、下两个面之间挖去一个直径为2cm的圆柱，得到一个零件，求这个零件的体积和表面积（π取3.14）。
五、解答题
27．丝绸之路是古代连接中西方的商道。传统的丝绸之路起自我国古代都城长安，以罗马为终点，在一幅比例尺为1∶7000000的地图上约长92厘米，若画在另一幅比例尺是1∶50000000的地图上，它们之间的图上距离是多少？
28．景德镇瓷器自古以来，名扬天下。张叔叔去景德镇旅游，看上了一个圆柱形瓷器摆件，它的高是50厘米，底面直径为30厘米。
（1）为防止在运输过程中因摩擦损坏瓷器表面，要在摆件的侧面外贴一圈保护膜，保护膜的面积是多少平方分米？（接缝处忽略不计）
（2）要将摆件装入一个防震、防撞的长方体泡沫箱中，这个箱子的容积至少是多少立方分米？（箱子厚度忽略不计）
29．某饭店推出了4道以中秋民间故事命名的菜品，原计划中秋当天每道菜售出50份，实际售出情况如下表（超出的份数记为正，不足的份数记为负）。中秋节当天这4道菜品的收益比原计划多了多少元？
菜名 嫦娥奔月 玉兔捣药 月下独酌 貂蝉拜月
份数/份 ﹢28 ﹣3 ﹢16 ﹣5
单价/元 88 75 62 49
30．张阿姨到加油站给汽车加油，按原价计算需要450元，加油站推出两种优惠方式，请你帮张阿姨算一算，选择哪种方式付费更划算。
方式一：在加油站APP上付费，每满100元减12元。
方式二：店内支付享九五折优惠。
31．为践行绿色文明，提高环保意识，城东小学举办“变废为宝”手工创意大赛，某同学制作了运载火箭整流罩的模型（如图所示）。
（1）这个整流罩模型的体积是多少？
（2）张老师打算装饰一下模型，在圆柱部分的侧面包上一层彩纸并写上文字介绍。需要多少平方分米的彩纸？（粘合处忽略不计）
32．渡渡是一个航天迷，为了更加深入地了解中国航天事业的发展，感受航天科技的魅力，她计划暑期乘直达特快列车从昆明前往酒泉卫星发射基地参观。列车匀速行驶时，路程与时间如下表：
时间/小时 2 4 6 8 …
路程/千米 190 380 570 760 …
（1）在图中描出表示列车行驶的时间与对应路程的点，并依次连线。
（2）列车匀速行驶时，路程和时间成（ ）比例关系。
（3）从昆明到酒泉全程约2375千米，渡渡乘坐的列车15：20从昆明站出发，行驶多长时间能到达酒泉站？（沿途停靠和换乘时间共计约4小时40分）
（4）在一幅比例尺为1∶5000000的地图上，昆明到酒泉的图上距离应是多少厘米？
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《期末情境化提升训练--2024-2025年数学六年级下册期末（人教版）》参考答案
题号 13 14 15 16 17
答案 B B B C C
1． 千米/km ﹣110
【分析】根据生活经验可知，太空的高度用千米作单位，零上温度用正数表示，零下的温度用负数表示，据此解答即可。
【详解】中国空间站又称天宫空间站，是中国建成的国家级太空实验室，它位于距离地面约400千米的太空环境中。由于没有大气层的保护，在太阳光线直射下，空间站表面温度最高可达零上150℃；在背阳面，温度最低可达零下110℃，记作﹣110℃。
2．6400
【分析】比去年增产四成五，也就是今年的产量比去年增产45%，这里的总体单位“1”是去年的产量，根据总体＝对应量÷对应分率，今年的产量是9280kg，是去年的（1＋45%），用9280÷（1＋45%）＝6400（kg），即可求解。
【详解】由分析可知：
9280÷（1＋45%）
＝9280÷1.45
＝6400（kg）
所以刘叔叔家去年葡萄的产量是6400 kg
【点睛】本题考查已知一个数的百分之几的数是多少求这个数用除法，学生需熟练掌握。
3．6%
【分析】用营业税除以营业额，求出税率。
【详解】27000÷450000＝6%
所以，营业额的税率是6%。
【点睛】本题考查了税率问题，掌握税率的求法是解题关键。
4．11400
【分析】九五折是指现价是原价的95%，把原价看成单位“1”，用乘法就可求出实际房价；
买房需缴纳实际房款1.5%的契税，就是求实际房价的1.5%，用乘法计算。
【详解】80万＝800000
800000×95%×1.5%＝11400（元）
【点睛】打几几折现价就是原价的百分之几十几，求单位“1”的百分之几是多少用乘法。
5．400
【分析】已知某饭店2月份营业额是8000元，且按营业额的5%缴纳营业税，则根据百分数乘法的意义，可列式为：8000×5%。
【详解】8000×5%＝8000×0.05＝400（元）
【点睛】求一个数的百分之几是多少，可以应用乘法计算。且在解题时，要先将百分数化为小数，再计算。
6．2.5
【分析】去掉增值税后的价格是单位“1”，用去掉增值税后的价格×增值税税率即可。
【详解】25×10%＝2.5（万元）
【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。
7．113
【分析】观察图形可知，这个整流罩的容积＝圆柱的容积＋圆锥的容积，根据圆柱的体积（容积）公式V＝πr2h，圆锥的体积（容积）公式V＝πr2h，代入数据计算，即可求解。
【详解】3.14×22×8＋×3.14×22×3
＝3.14×4×8＋×3.14×4×3
＝100.48＋12.56
≈113（m3）
这个整流罩的容积约是113m3。
8．12
【分析】圆锥的体积，据此先把直径2，高3代入圆锥的体积公式求出上部沙子的体积；再把直径6，高4代入圆锥的体积公式求出下部沙子的体积；再用下部沙子的体积除以上部沙子的体积，求出下部沙子的体积是上部沙子的体积的几倍；因为上部的沙子漏下去需要1分钟，所以下部沙子的体积是上部沙子的体积的几倍就需要几分钟。
【详解】
＝
＝
＝×1
＝12×1
＝12（分钟）
所以现在已经计量了12分钟。
【点睛】此题主要考查了圆锥的体积计算公式。明确上部和下部沙子的体积间的关系是解决此题的关键。
9． 168 1∶4000000
【分析】由线段比例尺可知，图上1厘米相当于实际距离40千米，已知地图上量得木兰溪全长是4.2厘米，那么木兰溪的实际长度是（40×4.2）千米。
根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”，以及进率“1千米＝100000厘米”，即可将线段比例尺改写成数值比例尺。
【详解】40×4.2＝168（千米）
1厘米∶40千米
＝1厘米∶（40×100000）厘米
＝1∶4000000
木兰溪的实际长度是168千米，这幅地图的数值比例尺是1∶4000000。
10．2.5
【分析】同一时间，同一地点，杆高和影长成正比例，设电线竿的影长是xm，据此列出关于x的比例式，求出x的值即可。
【详解】解：设电线竿的影长是xm。
18∶15＝3∶x
18x＝15×3
18x＝45
18x÷18＝45÷18
x＝2.5
则根高3m的电线竿的影长是2.5m。
11．4
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，用502.4÷10÷3.14即可求出半径的平方，进而推出半径。
【详解】502.4÷10÷3.14＝16（平方分米）
16＝4×4
所以这个“生命通道”的半径是4分米。
【点睛】本题考查了圆柱的体积公式的灵活应用，要熟练掌握公式。
12． 30 3
【分析】根据题意，一年有12个月，用350除以12，如果有余数，根据抽屉原理，用商再加一才是至少在同一个月过生日的人数；
先把13个乒乓球尽可能平均分成三组，有两组都是4个，还有一组是5个。
第一次称重：将两组各4个的乒乓球放在天平的两端进行称重。 如果天平平衡， 说明较轻的乒乓球在未被称重的5个中； 如果不平衡， 说明较轻的乒乓球在较高端的4个中。
第二次称重： 如果较轻的乒乓球在4个中， 将其平均分成两组， 每组2个， 然后称重。 较轻的那组中含有较轻的乒乓球。 如果较轻的乒乓球在5个中， 从这5个中任取4个， 并分成两组， 每组2个， 进行称重。 如果天平平衡， 说明未被称重的那个是较轻的乒乓球； 如果不平衡， 较轻的乒乓球在较高端的两个中。
第三次称重： 如果在第二次称重后确定较轻的乒乓球在2个中， 将这2个乒乓球再次分成两组， 每组1个， 然后称重。 较轻的乒乓球在天平的较高端。
通过上述步骤， 可以确保在最多3次称重后找到较轻的乒乓球。
【详解】350÷12＝29（人）……2（人）
29＋1＝30（人）
至少有30人在同一个月过生日，至少称3次保证能找出这个乒乓球。
13．B
【分析】比0大的数叫正数，比0小的数叫负数，负数前边要写负号“﹣”，正数前边可以写正号“﹢”，也可以将正号省略，0既不是负数，也不是正数，再根据负数比较大小的方法：除负号外，数值越大，这个负数就越小，据此解答。
【详解】A．正负数都是有无穷多个；故原题说法正确；
B．正负数有可能是小数、分数，不都是整数；故原题说法错误；
C．负数都比正数小；故原题说法正确；
D．0既不是正数，也不是负数；故原题说法正确。
故答案为：B
14．B
【分析】A．0既不是正数也不是负数。比0大的是正数，正数的数字前面的“﹢”可以省略不写；比0小的是负数，负数的数字前面的“﹣”不能省略。
B．比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前面加“﹣”（负号）；比0℃高的温度叫零上温度，通常在数字前面加“﹢”（正号），也可以省略不写。
C．正数、负数表示两种相反意义的量。把零上温度记为正，则零下温度记为负。
D．比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前面加“﹣”（负号）。
【详解】A．﹣183是一个负数，原描述正确。
B．﹣183摄氏度表示零下183摄氏度，原描述错误。
C．127摄氏度和﹣183摄氏度是一对具有相反意义的量，原描述正确。
D．﹣183摄氏度表示比0摄氏度低183摄氏度，原描述正确。
故答案为：B
15．B
【分析】本金是5000元，年利率是1.35%，存期半年，也就是0.5年，即六个月，根据利息＝本金×利率×存期，求出利息，然后加上本金即可。
【详解】5000×1.35%×0.5＋5000
＝67.5×0.5＋5000
＝33.75＋5000
＝5033.75（元）
到期后连本带息共可以取5033.75元。
故答案为：B
16．C
【分析】求不锈钢皮的面积，就是求圆柱形大军鼓的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：侧面积＝底面周长×高，带入数据，求出不锈钢的面积；求PET聚酯鼓皮的面积，就是求直径是6分米的圆的面积，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，求出一面PET聚酯鼓皮的面积，再乘2，即可解答。
【详解】3.14×6×2.4
＝18.84×2.4
＝45.216
≈45.22（平方分米）
3.14×（6÷2）2×2
＝3.14×32×2
＝3.14×9×2
＝28.26×2
＝56.52（平方分米）
做一个这样的队鼓至少需要45.22平方分米的不锈钢皮，56.52平方分米的PET聚脂鼓皮。
故答案为：C
17．C
【分析】由题意可知：圆柱的体积＝底面周长2×高÷12，将底面周长4分米，高6分米代入计算即可。
【详解】
（立方分米）
＝8（升）
所以用这种方法算出这个水桶最多可盛水8升。
故答案为：C
【点睛】本题考查圆柱的体积，解答本题的关键是掌握题中圆柱体积的计算方法。
18．√
【分析】一年有12个月，把12个月看作12个“抽屉”，56个学生看作56个“苹果”，用56除以12，求出商和余数，再用商加上1即可解答。
【详解】56÷12＝4（人）……8（人）
4＋1＝5（人）
所以同一个月出生的学生至少有5个人，故原题说法正确。
故答案为：√
19．√
【分析】把原价看作单位“1”，连续两次打九折，九折也就是90%，即现价是原价90%的基础上再乘90%，用90%×90%即可求出此时的价格是原价的百分之几。
【详解】90%×90%
＝0.9×0.9
＝0.81
＝81%
即一件商品一周内连续两次打九折，这时的价格是原价的81%。
原说法正确。
故答案为：√
20．×
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两个量中相对应的两个数的比值一定，这两种量叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系，用式子表示为：＝k；据此解答。
【详解】假设今年壮壮的年龄是6岁，爸爸的年龄是30岁，爸爸的年龄∶壮壮的年龄＝30∶6＝5；明年壮壮的年龄是7岁，爸爸的年龄是31岁，爸爸的年龄∶壮壮的年龄＝31∶7＝；
所以随着年龄的增长，爸爸的年龄和壮壮年龄的比值也在变，比值不一定，所以爸爸的年龄和壮壮的年龄不成正比例；原说法错误。
故答案为：×
21．√
【分析】先找出所有不同的借书类型，将其看作“抽屉”，学生看作“物品”，然后通过计算来判断是否至少有 4名学生借的书类型相同。
【详解】借一本：A、B、C、D，
借两本：AB、AC、AD、BC、BD、CD，
借三本：ABC、ABD、ACD、BCD，
一共有4＋6＋4＝14（种）情况，
50÷14＝3（名）……8（名）
3＋1＝4（名）
所以至少有4名学生借的书的类型相同。
原说法正确。
故答案为：√
22．×
【分析】判断一架客机飞行速度和所用的时间成什么比例，就看这两种量是对应的乘积一定还是比值一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果是比值一定，就成正比例。
【详解】因为客机飞行速度×所用的时间＝北京到上海的路程（一定），是对应的乘积一定，符合反比例的意义，所以一架客机从北京飞往上海，飞行速度和所用的时间成反比例。
原题说法错误。
故答案为：×
23．5；1；；；
4；1；；2
【详解】略
24．16；；
【分析】1、先算除法和乘法，再算加法。
2、先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算减法。
3、根据比例的基本性质：两内项积等于两外项积，原式变为，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可解比例。
【详解】
25．；；
【分析】（1）根据等式的性质1，方程两边同时减去52，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3即可解答；
（2）根据等式的性质2，方程两边同时乘即可解答；
（3）根据比例的基本性质可得：0.5x＝6×，再根据等式的性质2，方程两边同时乘2即可解出比例。
【详解】
解：
3x＝12
3x÷3＝12÷3
x＝4

解：
解：0.5x＝6×
0.5x＝
0.5x×2＝×2
26．体积107.44cm3；表面积166.84cm2
【分析】观察图形可知，这个零件的体积＝长方体的体积－圆柱的体积，根据长方体的体积公式V＝abh，圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算求解；
这个零件的表面积＝长方体的表面积－2个圆的面积＋圆柱的侧面积，根据长方体的表面积公式S＝2（ab＋ah＋bh），圆的面积公式S＝πr2，圆柱的侧面积S侧＝πdh，代入数据计算求解。
【详解】体积：
6×5×4－3.14×（2÷2）2×4
＝6×5×4－3.14×12×4
＝6×5×4－3.14×1×4
＝120－12.56
＝107.44（cm3）
表面积：
（6×5＋6×4＋5×4）×2－3.14×（2÷2）2×2＋3.14×2×4
＝（30＋24＋20）×2－3.14×12×2＋3.14×2×4
＝74×2－3.14×1×2＋3.14×2×4
＝148－6.28＋25.12
＝166.84（cm2）
这个零件的体积是107.44cm3，表面积是166.84cm2。
27．12.88厘米
【分析】在一幅比例尺为1∶7000000的地图上约长92厘米，先根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出丝绸之路的实际全长，再根据图上距离＝实际距离×比例尺，即可求出若画在另一幅比例尺是1∶50000000的地图上，它们之间的图上距离是多少，据此解答。
【详解】92÷＝92×7000000＝644000000（厘米）
644000000×＝12.88（厘米）
答：若画在另一幅比例尺是1∶50000000的地图上，它们之间的图上距离是12.88厘米。
28．（1）47.1平方分米；
（2）45立方分米
【分析】（1）分析题目，保护膜的面积就等于圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积＝πdh代入数据列式计算出面积，再根据1平方分米＝100平方厘米把单位换算成平方分米即可；
（2）分析题目，这个长方体箱子的长和宽最小等于圆柱的底面直径，高等于圆柱的高，据此结合长方体的体积＝长×宽×高求出体积，再根据1立方分米＝1000立方厘米把单位换算成立方分米即可。
【详解】（1）3.14×30×50
＝94.2×50
＝4710（平方厘米）
4710平方厘米＝47.1平方分米
答：保护膜的面积是47.1平方分米。
（2）30×30×50
＝900×50
＝45000（立方厘米）
45000立方厘米＝45立方分米
答：这个箱子的容积至少是45立方分米。
29．2986元
【分析】要计算这4道菜的收益比原计划多的金额，需要先分别算出每道菜实际比原计划多（或少）的收益，再将它们相加。每道菜实际比原计划多（或少）的收益通过“超出（或不足）份数×单价”来计算，超出份数为正，计算结果为正表示多的收益；不足份数为负，计算结果为负表示少的收益。
【详解】28×88－3×75＋16×62－5×49
＝2464－225＋992－245
＝2239＋992－245
＝3231－245
＝2986（元）
答：中秋节当天这4道菜品的收益比原计划多了2986元。
30．方式一
【分析】方式一：每满100元减12元，先用除法求出450元里有几个100元，就减去几个12元，即可求出方式一的现价；
方式二：店内支付享九五折优惠，把原价看作单位“1”，现价是原价的95%，单位“1”已知，用原价乘95%，即可求出方式二的现价；
最后比较两种方式的现价，找出哪种方式付费更划算。
【详解】方式一：
450÷100＝4（个）……50（元）
450－12×4
＝450－48
＝402（元）
方式二：
450×95%
＝450×0.95
＝427.5（元）
402＜427.5
答：选择方式一付费更划算。
31．（1）18.84立方分米
（2）31.4平方分米
【分析】（1）模型由圆柱和圆锥组成，根据圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高×，再相加，即可解答；
（2）求彩纸的面积，就是求这个圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，列式解答即可。
【详解】（1）3.14×（2÷2）2×5＋3.14×（2÷2）2×（8－5）×
＝3.14×1×5＋3.14×1×3×
＝15.7＋9.42×
＝15.7＋3.14
＝18.84（立方分米）
答：这个整流罩模型的体积是18.84立方分米。
（2）3.14×2×5
＝6.28×5
＝31.4（平方分米）
答：需要31.4平方分米的彩纸。
32．（1）见详解；
（2）正；
（3）29小时40分；
（4）47.5厘米
【分析】（1）图中横轴表示时间，纵轴表示路程，先根据表格找出各时间对应的路程并描点，再依次连接各点即可；
（2）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。如果用字母和表示两种相关联的量，用表示它们的比值（一定），正比例关系可以用表示，据此判断；
（3）由“路程÷时间＝速度”可知，列车的速度是95千米/小时，根据“路程÷速度＝时间”求出列车从昆明到酒泉行驶的时间，一共需要的时间＝列车的行驶时间＋沿途停靠和换乘的时间；
（4）一幅图的图上距离与实际距离的比，叫作这幅图的比例尺，比例尺＝图上距离∶实际距离，那么图上距离＝实际距离×比例尺，据此解答。
【详解】（1）画图如下：
（2）（一定）
比值一定，所以，列车匀速行驶时，路程和时间成正比例关系。
（3）2375÷95＝25（小时）
25小时＋4小时40分＝29小时40分
答：行驶29小时40分能到达酒泉站。
（4）2375千米＝237500000厘米
237500000×＝47.5（厘米）
答：昆明到酒泉的图上距离应是47.5厘米。
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