苏教版六年级下册数学期末专题训练：图形计算题（含解析）
文档属性
| 名称 | 苏教版六年级下册数学期末专题训练：图形计算题（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-06-10 19:09:39 | ||
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文档简介
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苏教版六年级下册数学期末专题训练：图形计算题
1．求圆柱体的体积和表面积。
2．计算下面图形的表面积。（单位：cm）
3．计算下面图形的体积。（单位：厘米）
4．求出下面图形的体积。
5．在一个圆柱中挖去了一个圆锥（如图），求剩下图形的体积（单位：厘米）。
6．求下列圆锥的体积。
7．下面是一个圆柱的展开图，求这个圆柱的体积。（单位：cm）
8．计算下面圆锥的体积。
9．列式计算。
求如图所示几何体的体积。（单位：厘米）（参考数据：圆周率取近似值3.14）
10．计算下面钢管的体积。（单位：米）
11．计算下面圆柱的表面积和体积。（单位：厘米）
12．求出下面左图的表面积和右图的体积（单位：厘米）。
13．求下面图形的体积。（单位：cm）
14．计算下面图形的体积。
15．计算下面图形的表面积。
16．从下面圆柱形木料中挖去一个圆锥形木块，求剩下木料的体积。
17．求下面图形的表面积。
18．求如图所示的图形绕轴旋转一周后形成的物体的表面积。
19．求下面图形的体积。
20．计算零件的体积。（单位：分米）
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第4页，共4页
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《苏教版六年级下册数学期末专题训练：图形计算题》参考答案
1．体积：628cm3；表面积：408.2cm2
【分析】圆柱的体积＝πr2h，圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积＝2πr2＋2πrh，据此代入数据列式计算。
【详解】3.14×52×8
＝3.14×25×8
＝78.5×8
＝628（cm3）
3.14×52×2＋2×5×3.14×8
＝3.14×25×2＋10×3.14×8
＝78.5×2＋31.4×8
＝157＋251.2
＝408.2（cm2）
圆柱体的体积是628cm3，表面积是408.2cm2。
2．182.46cm2
【分析】图中图形的表面积可以等于一个圆柱表面积的一半加上一个长方形的面积，其中圆柱的底面直径为6cm，圆柱的高为10cm，长方形的长为10cm，宽为6cm；根据圆柱的表面积＝2πrh＋2πr2，长方形的面积＝长×宽，代入相应数值计算，据此解答。
【详解】[2×3.14×（6÷2）×10＋2×3.14×（6÷2）2]÷2＋10×6
＝[2×3.14×3×10＋2×3.14×32]÷2＋10×6
＝[2×3.14×3×10＋2×3.14×9]÷2＋10×6
＝3.14×3×10＋3.14×9＋10×6
＝94.2＋28.26＋60
＝182.46（cm2）
3．753.6立方厘米
【分析】计算圆锥的体积，先计算出底面圆的半径，再直接应用圆锥的体积公式代入计算即可。
【详解】12÷2＝6（厘米）
（立方厘米）
4．549.5m3
【分析】组合图形的体积＝底面直径是10m，高是6m的圆柱的体积＋底面直径是10m，高是（9－6）m的圆锥的体积，根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（10÷2）2×6＋3.14×（10÷2）2×（9－6）×
＝3.14×52×6＋3.14×52×3×
＝3.14×25×6＋3.14×25×3×
＝78.5×6＋78.5×3×
＝471＋78.5
＝549.5（m3）
组合体的体积是549.5m3。
5．401.92立方厘米
【分析】剩下图形的体积＝圆柱的体积－圆锥的体积。圆柱的体积：V＝sh＝πr2h，圆锥的体积：V＝sh＝πr2h，分别代入数据计算，求出体积再相减即可。
【详解】（8÷2）2×3.14×10－×（8÷2）2×3.14×6
＝42×3.14×10－×42×3.14×6
＝16×3.14×10－×16×3.14×6
＝502.4－100.48
＝401.92（立方厘米）
剩下图形的体积是401.92立方厘米。
6．235.5dm3；376.8dm3
【分析】根据圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算，求出圆锥的体积。
【详解】（1）×3.14×52×9
＝×3.14×25×9
＝235.5（dm3）
圆锥的体积是235.5dm3。
（2）×3.14×（12÷2）2×10
＝×3.14×62×10
＝×3.14×36×10
＝376.8（dm3）
圆锥的体积是376.8dm3。
7．84.78cm3
【分析】从图中可知：圆柱的底面周长是18.84cm，高是3cm。根据圆的半径：r＝C÷π÷2，用18.84÷3.14÷2＝3cm求出底面半径；再根据圆柱的体积：V＝sh＝πr2h，代入数据求出这个圆柱的体积即可。
【详解】（18.84÷3.14÷2）2×3.14×3
＝32×3.14×3
＝9×3.14×3
＝84.78（cm3）
这个圆柱的体积是84.78cm3。
8．25.12cm3
【分析】先根据圆的周长＝2πr可得r＝周长÷π÷2，再根据圆锥的体积＝πr2h，由此代入数据求解即可。
【详解】12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（cm）
×3.14×22×6
＝×3.14×4×6
＝×6×3.14×4
＝2×3.14×4
＝6.28×4
＝25.12（cm3）
所以，这个圆锥的体积是25.12cm3。
9．100.48立方厘米
【分析】观察图形可知，几何体的体积分为底面直径是4，高是7的圆柱的体积＋底面直径是4，高是3的圆锥的体积；根据圆柱的体积公式：V＝πr2h；圆锥的体积公式：V＝πr2h，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（4÷2）2×7＋3.14×（4÷2）2×3×
＝3.14×22×7＋3.14×22×3×
＝3.14×4×7＋3.14×4×3×
＝12.56×7＋12.56×3×
＝87.92＋37.68×
＝87.92＋12.56
＝100.48（立方厘米）
几何体的体积是100.48立方厘米。
10．565.2立方米
【分析】首先根据环形面积公式： S＝π（R2－r2），求出钢管的底面积，再根据圆柱的体积公式： V＝Sh，把数据代入公式解答。
【详解】（米）
（米）
（立方米）
钢管的体积是565.2立方米。
11．表面积： 734.76平方厘米；体积： 571.48立方厘米
【分析】表面积＝大圆直径是20厘米，小圆直径是6厘米的圆环面积×2＋底面直径是20厘米，高是2厘米的圆柱的侧面积＋底面直径是6厘米，高是2厘米的圆柱的侧面积；根据圆环的面积公式：面积＝π×（大圆半径2－小圆半径2），圆柱的侧面积公式：侧面积＝底面周长×高，代入数据，即可解答；
体积＝底面直径是20厘米，高是2厘米的圆柱的体积－底面直径是6厘米，高是2厘米的圆柱的体积，根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×[（20÷2）2－（6÷2）2]×2＋3.14×20×2＋3.14×6×2
＝3.14×[102－32]×2＋62.8×2＋18.84×2
＝3.14×[100－9]×2＋125.6＋37.68
＝3.14×91×2＋125.6＋37.68
＝571.48＋125.6＋37.68
＝734.76（平方厘米）
3.14×（20÷2）2×2－3.14×（6÷2）2×2
＝3.14×102×2－3.14×32×2
＝3.14×100×2－3.14×9×2
＝628－56.52
＝571.48（立方厘米）
12． 135.275平方厘米；175.84立方厘米
【分析】半圆柱的表面积＝一个底面的面积＋侧面积的一半＋长方形的面积，右图组合图形的体积＝圆柱的体积＋圆锥的体积。据此解答即可。
【详解】3.14×（5÷2）2＋3.14×5×9÷2＋9×5
＝3.14×2.52＋15.7×9÷2＋45
＝3.14×6.25＋141.3÷2＋45
＝19.625＋70.65＋45
＝90.275＋45
＝135.275（平方厘米）
3.14×（4÷2）2×123.14×（4÷2）2×6
＝3.14×22×123.14×22×6
＝3.14×4×123.14×4×6
＝12.56×1212.56×6
＝12.56×1212.56×6
＝150.72＋12.56×2
＝150.72＋25.12
＝175.84（立方厘米）
左图的表面积是135.275平方厘米，右图的体积是175.84立方厘米。
13．12.56cm3
【分析】观察图形可知，该图形的体积等于底面直径为2cm，高为（3＋5）cm的圆柱的体积的一半，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此进行计算即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝25.12÷2
＝12.56（cm3）
14．15.7dm3
【分析】观察图形可知，图形的体积＝圆柱的体积－圆锥的体积，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算求解。
【详解】3.14×（2÷2）2×6－×3.14×（2÷2）2×3
＝3.14×1×6－×3.14×1×3
＝18.84－3.14
＝15.7（dm3）
图形的体积是15.7dm3。
15．3113cm2
【分析】观察图形可知，该图形的表面积等于长方体的表面积加上圆柱的侧面积，根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，圆柱的侧面积公式：S＝πdh，据此代入数值进行计算即可。
【详解】（20×30＋20×5＋30×5）×2＋3.14×15×30
＝（600＋100＋150）×2＋3.14×15×30
＝850×2＋3.14×15×30
＝1700＋1413
＝1700＋1413
＝3113（cm2）
16．471立方厘米
【分析】求剩下木料的体积，就是底面直径是10厘米，高是8厘米的圆柱的体积减去底面直径是10厘米，高是6厘米的圆锥的体积；根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（10÷2）2×8－3.14×（10÷2）2×6×
＝3.14×25×8－3.14×25×6×
＝78.5×8－78.5×6×
＝628－471×
＝628－157
＝471（立方厘米）
17．385.4cm2
【分析】根据图示，利用圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋2πrh求出圆柱的表面积，加上长方体的侧面积，再减去两个上下底中正方形的面积即可；
【详解】表面积：3.14×（2×5）×6＋3.14×52×2＋2×6×4－2×2×2
＝3.14×60＋3.14×50＋48－8
＝3.14×（60＋50）＋40
＝3.14×110＋40
＝345.4＋40
＝385.4（cm2）
18．25.12平方厘米
【分析】把该图形旋转一周后得到一个底面半径是1厘米，高是3厘米的圆柱体，再可求出这个圆柱体的表面积，据此解答。
【详解】3.14×12×2＋3.14×1×2×3
＝3.14×2＋3.14×2×3
＝6.28＋6.28×3
＝6.28＋18.84
＝25.12（平方厘米）
如图所示的图形绕轴旋转一周后形成的物体的表面积时25.12平方厘米。
19．536.94立方厘米
【分析】此组合图形由一个圆柱与2个圆锥组成，且圆柱与圆锥等底．根据圆柱的体积计算公式“V＝πr2h”求出圆柱的体积，再根据圆锥的体积计算公式“V＝πr2h”求出圆锥的体积，再把它们相加即可求解。
【详解】×3.14×（6÷2）2×6＋×3.14×（6÷2）2×6＋3.14×（6÷2）2×15
＝×3.14×9×6＋×3.14×9×6＋3.14×9×15
＝3.14×18＋3.14×18＋3.14×135
＝3.14×（18＋18＋135）
＝3.14×171
＝536.94（立方厘米）
图形的体积是536.94立方厘米。
20．15.14立方分米
【分析】组合体的体积＝长方体的体积＋圆锥的体积。长方体体积＝长×宽×高，圆锥的体积＝底面积×高×，据此代入数据，即可解答。
【详解】2×2×3＋3.14×（2÷2）2×3×
＝12＋3.14×1×3×
＝12＋3.14
＝15.14（立方分米）
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1．求圆柱体的体积和表面积。
2．计算下面图形的表面积。（单位：cm）
3．计算下面图形的体积。（单位：厘米）
4．求出下面图形的体积。
5．在一个圆柱中挖去了一个圆锥（如图），求剩下图形的体积（单位：厘米）。
6．求下列圆锥的体积。
7．下面是一个圆柱的展开图，求这个圆柱的体积。（单位：cm）
8．计算下面圆锥的体积。
9．列式计算。
求如图所示几何体的体积。（单位：厘米）（参考数据：圆周率取近似值3.14）
10．计算下面钢管的体积。（单位：米）
11．计算下面圆柱的表面积和体积。（单位：厘米）
12．求出下面左图的表面积和右图的体积（单位：厘米）。
13．求下面图形的体积。（单位：cm）
14．计算下面图形的体积。
15．计算下面图形的表面积。
16．从下面圆柱形木料中挖去一个圆锥形木块，求剩下木料的体积。
17．求下面图形的表面积。
18．求如图所示的图形绕轴旋转一周后形成的物体的表面积。
19．求下面图形的体积。
20．计算零件的体积。（单位：分米）
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《苏教版六年级下册数学期末专题训练：图形计算题》参考答案
1．体积：628cm3；表面积：408.2cm2
【分析】圆柱的体积＝πr2h，圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积＝2πr2＋2πrh，据此代入数据列式计算。
【详解】3.14×52×8
＝3.14×25×8
＝78.5×8
＝628（cm3）
3.14×52×2＋2×5×3.14×8
＝3.14×25×2＋10×3.14×8
＝78.5×2＋31.4×8
＝157＋251.2
＝408.2（cm2）
圆柱体的体积是628cm3，表面积是408.2cm2。
2．182.46cm2
【分析】图中图形的表面积可以等于一个圆柱表面积的一半加上一个长方形的面积，其中圆柱的底面直径为6cm，圆柱的高为10cm，长方形的长为10cm，宽为6cm；根据圆柱的表面积＝2πrh＋2πr2，长方形的面积＝长×宽，代入相应数值计算，据此解答。
【详解】[2×3.14×（6÷2）×10＋2×3.14×（6÷2）2]÷2＋10×6
＝[2×3.14×3×10＋2×3.14×32]÷2＋10×6
＝[2×3.14×3×10＋2×3.14×9]÷2＋10×6
＝3.14×3×10＋3.14×9＋10×6
＝94.2＋28.26＋60
＝182.46（cm2）
3．753.6立方厘米
【分析】计算圆锥的体积，先计算出底面圆的半径，再直接应用圆锥的体积公式代入计算即可。
【详解】12÷2＝6（厘米）
（立方厘米）
4．549.5m3
【分析】组合图形的体积＝底面直径是10m，高是6m的圆柱的体积＋底面直径是10m，高是（9－6）m的圆锥的体积，根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（10÷2）2×6＋3.14×（10÷2）2×（9－6）×
＝3.14×52×6＋3.14×52×3×
＝3.14×25×6＋3.14×25×3×
＝78.5×6＋78.5×3×
＝471＋78.5
＝549.5（m3）
组合体的体积是549.5m3。
5．401.92立方厘米
【分析】剩下图形的体积＝圆柱的体积－圆锥的体积。圆柱的体积：V＝sh＝πr2h，圆锥的体积：V＝sh＝πr2h，分别代入数据计算，求出体积再相减即可。
【详解】（8÷2）2×3.14×10－×（8÷2）2×3.14×6
＝42×3.14×10－×42×3.14×6
＝16×3.14×10－×16×3.14×6
＝502.4－100.48
＝401.92（立方厘米）
剩下图形的体积是401.92立方厘米。
6．235.5dm3；376.8dm3
【分析】根据圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算，求出圆锥的体积。
【详解】（1）×3.14×52×9
＝×3.14×25×9
＝235.5（dm3）
圆锥的体积是235.5dm3。
（2）×3.14×（12÷2）2×10
＝×3.14×62×10
＝×3.14×36×10
＝376.8（dm3）
圆锥的体积是376.8dm3。
7．84.78cm3
【分析】从图中可知：圆柱的底面周长是18.84cm，高是3cm。根据圆的半径：r＝C÷π÷2，用18.84÷3.14÷2＝3cm求出底面半径；再根据圆柱的体积：V＝sh＝πr2h，代入数据求出这个圆柱的体积即可。
【详解】（18.84÷3.14÷2）2×3.14×3
＝32×3.14×3
＝9×3.14×3
＝84.78（cm3）
这个圆柱的体积是84.78cm3。
8．25.12cm3
【分析】先根据圆的周长＝2πr可得r＝周长÷π÷2，再根据圆锥的体积＝πr2h，由此代入数据求解即可。
【详解】12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（cm）
×3.14×22×6
＝×3.14×4×6
＝×6×3.14×4
＝2×3.14×4
＝6.28×4
＝25.12（cm3）
所以，这个圆锥的体积是25.12cm3。
9．100.48立方厘米
【分析】观察图形可知，几何体的体积分为底面直径是4，高是7的圆柱的体积＋底面直径是4，高是3的圆锥的体积；根据圆柱的体积公式：V＝πr2h；圆锥的体积公式：V＝πr2h，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（4÷2）2×7＋3.14×（4÷2）2×3×
＝3.14×22×7＋3.14×22×3×
＝3.14×4×7＋3.14×4×3×
＝12.56×7＋12.56×3×
＝87.92＋37.68×
＝87.92＋12.56
＝100.48（立方厘米）
几何体的体积是100.48立方厘米。
10．565.2立方米
【分析】首先根据环形面积公式： S＝π（R2－r2），求出钢管的底面积，再根据圆柱的体积公式： V＝Sh，把数据代入公式解答。
【详解】（米）
（米）
（立方米）
钢管的体积是565.2立方米。
11．表面积： 734.76平方厘米；体积： 571.48立方厘米
【分析】表面积＝大圆直径是20厘米，小圆直径是6厘米的圆环面积×2＋底面直径是20厘米，高是2厘米的圆柱的侧面积＋底面直径是6厘米，高是2厘米的圆柱的侧面积；根据圆环的面积公式：面积＝π×（大圆半径2－小圆半径2），圆柱的侧面积公式：侧面积＝底面周长×高，代入数据，即可解答；
体积＝底面直径是20厘米，高是2厘米的圆柱的体积－底面直径是6厘米，高是2厘米的圆柱的体积，根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×[（20÷2）2－（6÷2）2]×2＋3.14×20×2＋3.14×6×2
＝3.14×[102－32]×2＋62.8×2＋18.84×2
＝3.14×[100－9]×2＋125.6＋37.68
＝3.14×91×2＋125.6＋37.68
＝571.48＋125.6＋37.68
＝734.76（平方厘米）
3.14×（20÷2）2×2－3.14×（6÷2）2×2
＝3.14×102×2－3.14×32×2
＝3.14×100×2－3.14×9×2
＝628－56.52
＝571.48（立方厘米）
12． 135.275平方厘米；175.84立方厘米
【分析】半圆柱的表面积＝一个底面的面积＋侧面积的一半＋长方形的面积，右图组合图形的体积＝圆柱的体积＋圆锥的体积。据此解答即可。
【详解】3.14×（5÷2）2＋3.14×5×9÷2＋9×5
＝3.14×2.52＋15.7×9÷2＋45
＝3.14×6.25＋141.3÷2＋45
＝19.625＋70.65＋45
＝90.275＋45
＝135.275（平方厘米）
3.14×（4÷2）2×123.14×（4÷2）2×6
＝3.14×22×123.14×22×6
＝3.14×4×123.14×4×6
＝12.56×1212.56×6
＝12.56×1212.56×6
＝150.72＋12.56×2
＝150.72＋25.12
＝175.84（立方厘米）
左图的表面积是135.275平方厘米，右图的体积是175.84立方厘米。
13．12.56cm3
【分析】观察图形可知，该图形的体积等于底面直径为2cm，高为（3＋5）cm的圆柱的体积的一半，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此进行计算即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝25.12÷2
＝12.56（cm3）
14．15.7dm3
【分析】观察图形可知，图形的体积＝圆柱的体积－圆锥的体积，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算求解。
【详解】3.14×（2÷2）2×6－×3.14×（2÷2）2×3
＝3.14×1×6－×3.14×1×3
＝18.84－3.14
＝15.7（dm3）
图形的体积是15.7dm3。
15．3113cm2
【分析】观察图形可知，该图形的表面积等于长方体的表面积加上圆柱的侧面积，根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，圆柱的侧面积公式：S＝πdh，据此代入数值进行计算即可。
【详解】（20×30＋20×5＋30×5）×2＋3.14×15×30
＝（600＋100＋150）×2＋3.14×15×30
＝850×2＋3.14×15×30
＝1700＋1413
＝1700＋1413
＝3113（cm2）
16．471立方厘米
【分析】求剩下木料的体积，就是底面直径是10厘米，高是8厘米的圆柱的体积减去底面直径是10厘米，高是6厘米的圆锥的体积；根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（10÷2）2×8－3.14×（10÷2）2×6×
＝3.14×25×8－3.14×25×6×
＝78.5×8－78.5×6×
＝628－471×
＝628－157
＝471（立方厘米）
17．385.4cm2
【分析】根据图示，利用圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋2πrh求出圆柱的表面积，加上长方体的侧面积，再减去两个上下底中正方形的面积即可；
【详解】表面积：3.14×（2×5）×6＋3.14×52×2＋2×6×4－2×2×2
＝3.14×60＋3.14×50＋48－8
＝3.14×（60＋50）＋40
＝3.14×110＋40
＝345.4＋40
＝385.4（cm2）
18．25.12平方厘米
【分析】把该图形旋转一周后得到一个底面半径是1厘米，高是3厘米的圆柱体，再可求出这个圆柱体的表面积，据此解答。
【详解】3.14×12×2＋3.14×1×2×3
＝3.14×2＋3.14×2×3
＝6.28＋6.28×3
＝6.28＋18.84
＝25.12（平方厘米）
如图所示的图形绕轴旋转一周后形成的物体的表面积时25.12平方厘米。
19．536.94立方厘米
【分析】此组合图形由一个圆柱与2个圆锥组成，且圆柱与圆锥等底．根据圆柱的体积计算公式“V＝πr2h”求出圆柱的体积，再根据圆锥的体积计算公式“V＝πr2h”求出圆锥的体积，再把它们相加即可求解。
【详解】×3.14×（6÷2）2×6＋×3.14×（6÷2）2×6＋3.14×（6÷2）2×15
＝×3.14×9×6＋×3.14×9×6＋3.14×9×15
＝3.14×18＋3.14×18＋3.14×135
＝3.14×（18＋18＋135）
＝3.14×171
＝536.94（立方厘米）
图形的体积是536.94立方厘米。
20．15.14立方分米
【分析】组合体的体积＝长方体的体积＋圆锥的体积。长方体体积＝长×宽×高，圆锥的体积＝底面积×高×，据此代入数据，即可解答。
【详解】2×2×3＋3.14×（2÷2）2×3×
＝12＋3.14×1×3×
＝12＋3.14
＝15.14（立方分米）
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答案第9页，共9页
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