锐角三角函数(一)

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名称 锐角三角函数(一)
格式 rar
文件大小 382.0KB
资源类型 教案
版本资源 人教版(新课程标准)
科目 数学
更新时间 2010-01-23 14:10:00

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文档简介

课件17张PPT。28.1 锐角的正弦数学大舞台
有才你就来如图:在Rt △ABC中,∠C=90°在直角三角形中,边与角之间有什么关系呢?温故而知新 在一个直角三角形中,如果一个锐角等于300,那么不管三角形的大小如何,这个角的对边与斜边的比值都等于 . 如图,在等腰Rt△ABC中, ∠C=900, ∠A=450
设BC=AC=x,由勾股定理得:  即在直角三角形中,当一个锐角等于450时,不管这个直角三角形的大小如何,这个角的对边与斜边的比都等于  .  一般地,在直角三角形中,当∠A取其他一定度数的锐角时,它的对边与斜边的比是否也是一个固定值?演示 在图中,由于∠C=∠C'=90°,∠A=∠A'=α,所以Rt△ABC∽Rt△A'B'C' 这就是说,在直角三角形中,当锐角A的度数一定时,不管三角形的大小如何,∠A的对边与斜边的比是一个固定值. 任意画Rt△ABC和Rt△A‘B’C‘,使得∠C=∠C’=90°,∠A=∠A‘=α,那么 与 有何关系?如何证明?直觉不可靠,证明很必要即 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦(sine),记作sinA 即cab对边斜边∠B的正弦如何表示呢?收获新知定义解析(3) 从代数角度看,sinA代表的是一个比值,也就是一个实数,它的大小只与∠A的度数有关,当∠A度数确定时, sinA的大小也就唯一确定。(2)从几何角度看, sinA表现为直角三角形中∠A的对边与斜边的比。特别的,(1)书写习惯: sinA 或 sin∠BAC 。思考:求一个角的正弦,你有多少种思路?1.如图,在Rt △ABC中,∠C=90°,AB=13,BC=5
求sinA和sinB的值.解:在Rt △ABC中, 求sinA就是要确定∠A的对边与斜边的比,求sinB就是要确定∠B的对边与斜边的比.小菜一碟行家看“门道”3、在△ABC中,∠B=90o ,
BC=3,AB=5,则sinA=_____ ,
sinC=______
赶快动手做,等待不会有结果
求一个角的正弦值,除了用定义直接求外,还可以转化为求和它相等角的正弦值。4、如图, ∠ACB=90°CD⊥AB.
若AC=5,CD=3,求sinB的值.
解: ∵∠B=∠ACD ∴sinB=sin∠ACD在Rt△ACD中,AD=sin ∠ACD=∴sinB==4有才你就来ABC5.△ABC中,AB=8,BC=6,S△ABC=12,试求sinB的值.DDon’t be shy , just try!解:过点C作CD⊥AB,D为垂足
∵S△ABC =12,即∴CD=3∴sinB=6、如图,在△ABC中, AB=BC=5,sinA=4/5,求△ABC 的面积。55CDBATry againACB7.在△ABC中,∠C=900,sinA+sinB=
,AC+BC=28,求AB的长.会就做,别客气解:由题意可知cab对边斜边几个要点:(3) 从代数角度看,sinA代表的是一个比值,也就是一个实数,它的大小只与∠A的度数有关,当∠A度数确定时, sinA的大小也就唯一确定。(2)从几何角度看, sinA表现为直角三角形中∠A的对边与斜边的比。特别的,回味无穷(1)书写习惯: sinA 或 sin∠BAC 。(4)掌握求一个角正弦的方法与技巧。我思故我在: 在Rt △ABC中,∠C=90°,a,b,c分别是∠A, ∠B, ∠C的对边,(sin A)2与(sin B)2的和是否为定值?若为定值,求出它的值。bcGame overThank you