第三章1.代数式教学设计
学科
数学
年级
七年级
课型
新授课
设计者
罗玉燕
课题
第三章整式及其加减
1.代数式
课时
第一课时
根据《义务教育数学课程标准(2022年版)》要求，需重点培养学生的核心素
养，结合本节内容，有以下4点：
1.抽象能力：从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用代数式进行表达
的能力。
课标
2.运算能力：理解代数式运算的算理，掌握合并同类项、去括号等基本法则，
要求
并能正确、合理地进行代数式的运算（求值、化简）。
3.推理意识：能进行简单的代数推理（如依据运算律进行代数式变形）。
4.模型观念（初步）：认识到代数式是刻画现实世界数量关系和变化规律的重
要数学模型。
《代数式》是北师大版数学七年级上册第三单元第1节第一课时的教学内容。
代数式是在用字母表示数和数量关系的基础上进行学习的，也是后续学习方程的基
础。基于学生的知识经验水平，本章注重在具体情境中让学生理解字母表示数的意
教材
义，重视代数式的解释，提倡学生自主活动，培养学生发现规律、探究模式的能力。
分析
因此本节用探索性活动“搭正方形”引出代数式表示及其意义，让学生感受字母表
示数的意义和优越性。通过具体的情境列代数式并求其值，激发学生联想、类比，
进一步拓展学生的思维，同时也进一步调动了学生学习的积极性。
七年级学生对字母表示数已具有一定的认知水平，字母对学生已经不陌生，小
学学过的数学公式、法则等都为本节课奠定了一定基础，此时导入代数式和代数式
学情
值的内容，对学生来说无疑是一个良好的时机。很多同学都已经能够将数学知识与
分析
生活实际联系起来，这样将有利于学生掌握代数式和代数式值的意义，解决有关代
数式的运用问题。
抽象能力：能归纳、概括出代数式的概念，能识别代数式。能分析具体情境中
的数量关系，抽象出数学符号，将文字语言转化为数学符号语言，体会到“特殊到
般”的数学思想。
核心
模型观念：理解简单代数式的实际背景或几何意义；能根据简单的实际问题中
素养
的数量关系列出代数式。
目标
推理意识：在独立思考的基础上，积极参与讨论，进行展示，敢于发表自己的
观点，从交流中获益。培养独立思考、创新意识、合作交流的能力。
教学
理解简单代数式的实际背景或几何意义：根据题意准确列出代数式
重点
教学
能用代数式表示现实问题中的数量关系，从不同的角度给代数式赋予实际意义。
难点
教学
讲授法、问题式教学法、反馈训练教学法
方法
教学过程（教学环节可结合学科特点自行设置）
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
环节一
情境引入：神奇的读心术
选取贴近生活的
学生积极举
情景，丰富学生
教师：请同学们在心里想好一个自然数。
手发言。
的语言表达能
将这个数乘2，然后继续加2，再将所得的数
力，提升课堂氛
除以2，算出结果，并告诉老师。
围，丰富和拓展
通过这个游戏，你发现了什么？
学生对代数式的
理解。
环节二
思考探索
方法1：以第
环节1：拼摆小正方形
一个拼摆的
正方形为基
鼓励学生拿出准
础，然后每
备好的小棒进行
如图所示，拼摆一个正方形需要4根火柴棒。
增加三根火
探索，并用自己
①按上述方式，拼摆2个正方形需要
柴棒，便多
的语言表达各自
根火柴棒，拼摆3个正方形需要
根火柴棒。
个正方
的方法。待小组
形。①4+3
讨论成熟，组织
②拼摆5个这样的正方形需要多少根火柴
棒？
(x-1);
各小组进行成果
方法2：以第
展示。
③拼摆100个这样的正方形需要多少根火
柴棒？你是怎样得到的？
根火柴为
④拼摆x个这样的正方形需要多少根火柴
基础，然后
提供教材上的实
棒？与小组同学进行交流。
每增加三根
例，学生经历“独
教师：在上面的活动中，我们借助字母描
火柴棒，便
立思考、合作交
述了正方形的个数和火柴棒的根数之间的关
多一个正方
流、说明理由”
的过程，使学生
系，这样做有什么好处？
形。
②x+x
+(x+1):
感受特殊到一般
方法3：③1
的过程。
+3x.
环节三
尝试·思考
用字母表示出下列数量关系（自学导学案）
通过对自学导学
(1)今年李华m岁，去年李华
岁，5年
让学生根据
案的评价，巩固
后李华
岁。
自己课前自
所学知识，提高第三章 1.代数式教学设计
学科 数学 年级 七年级 课型 新授课 设计者 罗玉燕
课题 第三章 整式及其加减 1.代数式 课时 第一课时
课标要求 根据《义务教育数学课程标准（2022年版）》要求，需重点培养学生的核心素养，结合本节内容，有以下4点：1.抽象能力：从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用代数式进行表达的能力。2.运算能力：理解代数式运算的算理，掌握合并同类项、去括号等基本法则，并能正确、合理地进行代数式的运算（求值、化简）。3.推理意识：能进行简单的代数推理（如依据运算律进行代数式变形）。4.模型观念（初步）：认识到代数式是刻画现实世界数量关系和变化规律的重要数学模型。
教材分析 《代数式》是北师大版数学七年级上册第三单元第1节第一课时的教学内容。代数式是在用字母表示数和数量关系的基础上进行学习的，也是后续学习方程的基础。基于学生的知识经验水平，本章注重在具体情境中让学生理解字母表示数的意义，重视代数式的解释，提倡学生自主活动，培养学生发现规律﹑探究模式的能力。因此本节用探索性活动“搭正方形”引出代数式表示及其意义，让学生感受字母表示数的意义和优越性。通过具体的情境列代数式并求其值，激发学生联想、类比，进一步拓展学生的思维，同时也进一步调动了学生学习的积极性。
学情分析 七年级学生对字母表示数已具有一定的认知水平，字母对学生已经不陌生，小学学过的数学公式、法则等都为本节课奠定了一定基础，此时导入代数式和代数式值的内容，对学生来说无疑是一个良好的时机。很多同学都已经能够将数学知识与生活实际联系起来，这样将有利于学生掌握代数式和代数式值的意义，解决有关代数式的运用问题。
核心素养目标 抽象能力：能归纳、概括出代数式的概念，能识别代数式。能分析具体情境中的数量关系，抽象出数学符号，将文字语言转化为数学符号语言，体会到“特殊到一般”的数学思想。模型观念：理解简单代数式的实际背景或几何意义；能根据简单的实际问题中的数量关系列出代数式。推理意识：在独立思考的基础上，积极参与讨论，进行展示，敢于发表自己的观点，从交流中获益。培养独立思考、创新意识、合作交流的能力。
教学重点 理解简单代数式的实际背景或几何意义；根据题意准确列出代数式。
教学难点 能用代数式表示现实问题中的数量关系，从不同的角度给代数式赋予实际意义。
教学方法 讲授法、问题式教学法、反馈训练教学法
教学过程（教学环节可结合学科特点自行设置）
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
环节一 情境引入：神奇的读心术教师：请同学们在心里想好一个自然数。将这个数乘2，然后继续加2，再将所得的数除以2，算出结果，并告诉老师。通过这个游戏，你发现了什么？ 学生积极举手发言。 选取贴近生活的情景，丰富学生的语言表达能力，提升课堂氛围，丰富和拓展学生对代数式的理解。
环节二 思考探索环节1：拼摆小正方形如图所示，拼摆一个正方形需要4根火柴棒。①按上述方式，拼摆2个正方形需要____根火柴棒，拼摆3个正方形需要____根火柴棒。②拼摆5个这样的正方形需要多少根火柴棒？③拼摆100个这样的正方形需要多少根火柴棒？你是怎样得到的？④拼摆x个这样的正方形需要多少根火柴棒？与小组同学进行交流。教师：在上面的活动中，我们借助字母描述了正方形的个数和火柴棒的根数之间的关系，这样做有什么好处？ 方法1：以第一个拼摆的正方形为基础，然后每增加三根火柴棒，便多一个正方形。①4＋3（x－1）；方法2：以第一根火柴为基础，然后每增加三根火柴棒，便多一个正方形。②x＋x＋（x＋1）；方法3：③1＋3x. 鼓励学生拿出准备好的小棒进行探索，并用自己的语言表达各自的方法。待小组讨论成熟，组织各小组进行成果展示。提供教材上的实例，学生经历“独立思考、合作交流、说明理由”的过程，使学生感受特殊到一般的过程。
环节三 尝试·思考用字母表示出下列数量关系（自学导学案）今年李华m岁，去年李华 岁，5年后李华 岁。a个人n天完成一项工作，那么平均每人每天的工作量为 。某商店上月收入为a元，本月的收入比上月的2倍还多10元，本月的收入是 元。如果正方体的棱长是a-1，那么正方体的体积是 ，表面积是 。教师：在以前的学习中有哪些地方用到了字母？这些字母都表示什么？与同伴进行交流。 让学生根据自己课前自学导学案进行交流讨论，再选个别同学投影。 通过对自学导学案的评价，巩固所学知识，提高学生课堂积极性和参与度，为学习代数式的概念做铺垫。
环节四 学习新知教师：我们知道了用字母表示数可以使数量关系表示得更简明，更方便。请同学们再次观察这些式子，发现有什么特点？这些式子都是由什么组成的？用运算符号把数和字母连接而成的式子，叫做代数式。特别地，单独一个数或字母也是代数式。【注】代数式不含比较符号，如“=”、“≠”、“＜”、“>”等。 学生：用运算符号把数和字母连接起来。学生积极发言。 通过提问引导学生用自己的语言描述代数式的含义，教师再用规范数学语言描述，加深学生对代数式的了解，为后续应用做准备。
环节五 巩固新知（P78随堂练习）（1）明明步行上学，速度为v m/s，亮亮骑自行车上学，速度是明明的3倍，则亮亮的速度可以表示为______m/s。（2）如图，用字母表示图中阴影部分的面积。2.用代数式表示下列各数：（1）个位数字是a。十位数字是b（b≠0）的两位数；（2）个位数字是a、十位数字是b、百位是c（c≠0）的三位数。 学生上台讲解。 当堂反馈学生的学习成果。巩固对代数式概念的理解，及时发现问题及时解决，培养学生分析、解决问题的能力。
环节六 学习新知例题： 列代数式，并求值。某景点的门票价格是：成人票每张10元，学生票每张5元。一个旅行团有成人x人，学生y人，那么该旅行团应付多少门票费？如果该旅行团有37个成人、15个学生，应付多少门票费？ 教师：x和y的值还可以是其他数值吗？取值不同时有什么特点？你发现了什么。 解：（1）该旅行团应付的门票费是（10x+5y）； （2）将x＝37，y＝15代入代数式10x＋5y中，得10×37＋5×15＝445。因此，他们应付445元门票费。 经过多媒体展示实际背景，学生交流,让学生从实际问题中抽象出数学问题，学会列代数式和求代数式的值，体验数学来源于生活，又为现实生活服务。
环节七 思考交流教师：想一想：代数式10x+5y还可以表示哪些生活中的问题？ 学生畅所欲言，分小组讨论，再展示。 让学生从实际问题中抽象出数学问题，学会列代数式。有效调动了学生学习的积极性。
环节八 前后呼应课前问题：请同学们在心里想好一个自然数，将这个数乘2，然后继续加2，再将所得的数除以2，算出结果告诉老师，老师便能猜出你心里想好的这个数。教师：同学们，现在你们知道秘密了吗？ 学生：（2x+2）÷2=x+1 通过回应课前小问题，培养学生的探究意识，学会归纳总结，从而培养学生的思维逻辑性。
总结评价 1.通过本节课的学习，你有什么收获？2.用代数式表示生活中的数量关系，有什么好处？ 学生积极发言，各抒己见。 生生交流、归纳，让学生理清本节课的知识结构，培养学生归纳知识能力。教师用评价激励机制鼓励学生，增强学生的自信。
分层作业 必做题：完成课本P79 第1、2题 ；选做题：1.①用代数式表示“比a与b的积的2倍小3的数”是（ ） A、ab +3 B、2ab-3 C、2ab+3 D、ab-2-3 ②对于代数式a+b ，下列描述正确的是 （ ） A、a与b 的平方和 B、a与b的和的平方 C、a与b的平方和 D、a与b的平方的和 2.代数式（1＋8%）x可以表示哪些生活中的问题？3.代数式设计创意题：用代数式描述班级人数、座位排列。
板书设计 §3.1 代数式一、代数式的概念：1、识别代数式2、等式、不等式与代数式的区别与联系。二、求代数式的值三、代数式 代数式的意义
教学反思 《整式及其加减》是义务教育课程标准实验教科书（北师大版）七年级上学期的内容，本节课（3.1 代数式）的教学是一节探究课。 回顾本节课的教学，本节教学设计根据课程标准把握教材，新的课程标准要求，注重知识的形成过程，如在学生已有的知识基础上引入代数式的概念，显得自然流畅，学生学的轻松，在“尝试·思考”和后面的“巩固新知”时，让学生充分观察、思考、分析和讨论，帮助学生在不断地纠错中学习新知识，在不断归纳中学习新知识，在不断创新中学习新知识，使学生的大脑始终处于兴奋之中，收到了预想不到的教学效果。 一、教学目标达成情况优点：通过具体情境（如用字母表示数量关系）引导学生理解代数式概念，多数学生能准确用字母表示简单数量关系，达成“会列代数式”的基础目标。不足：部分学生对“代数式中运算符号的意义”理解不深入，如混淆“3a + b”与“3(a + b)”的实际含义，需在后续练习中强化对比训练。二、教学方法的有效性情境引入的作用：恰当插入背景，渲染了气氛.如例题中插入“公园大门”图片，激发了学生的学习兴趣，让学生感受到现实生活离不开数学，从而进一步调动了学生学习数学的积极性；用“小正方形拼大长方形”的活动激发兴趣，学生通过动手操作理解字母表示数的必要性，但个别学生依赖具体数值，抽象思维转化较慢。互动环节的问题：小组讨论“生活中的代数式实例”时，部分小组案例单一（多局限于购物问题），需提前提供更多元的情境引导（如行程、几何问题）。 三、学生反馈与课堂生成 典型错误分析： 忽略代数式书写规范（如“5×a”未写成“5a”）；对“代数式表示实际意义”的表述模糊，如将“2a”仅解释为“两个a”，未结合具体场景（如“苹果单价a元，2个苹果总价2a元”）。生成性问题处理：有学生提问“代数式与方程的区别”，临时增加对比环节，后续可在教学设计中预留拓展时间。四、改进方向分层教学：在课堂练习中分层次安排内容、分层要求，使他们人人具有成就感，充分体现了人文关怀，体现了面向全体学生。针对抽象思维较弱的学生，增加“具象实物→数字表达式→代数式”的三阶过渡练习，如用小棒拼图形数，先写“3根小棒拼1个三角形，6根拼2个”，再抽象为“n个三角形需3n根小棒”。评价方式优化：课后作业增加“代数式设计创意题”（如用代数式描述班级人数、座位排列等），既巩固知识，又培养应用意识。 五、总结本节课基本完成代数式概念的建构，但在抽象思维引导和实际应用衔接上仍有提升空间。后续需更注重“从具体到抽象”的思维阶梯搭建，同时通过多元情境让学生感受代数式的工具价值。
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