华师大版数学八年级下册第十七章第三节17.3.1一次函数课时练习
文档属性
| 名称 | 华师大版数学八年级下册第十七章第三节17.3.1一次函数课时练习 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 144.5KB | ||
| 资源类型 | 素材 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2016-06-23 13:27:30 | ||
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文档简介
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华师大版数学八年级下册第十七章第三节17.3.1 一次函数课时练习
一、单选题（共15题）
1.下列说法正确的是（ ）
A．三角形的面积一定时，它的一条边长与这条边上的高满足正比例关系
B．长方形的面积一定时，它的长和宽满足正比例关系
C．正方形的周长与边长满足正比例关系
D．圆的面积和它的半径满足正比例关系
答案：C
解析：解答：A.三角形的面积一定时，它的一条边长与这条边上的高满足反比例关系，故此选项错误；
B.长方形的面积一定时，它的长和宽满足反比例关系，故此选项错误；
C.正方形的周长与边长满足正比例关系，正确；
D.圆的面积和它的半径满足二次函数关系，故此选项错误；
选C
分析:分别利用三角形、矩形、圆的面积公式得出函数关系，进而判断得出即可
2.下列说法中，不正确的是（ ）
A．一次函数不一定是正比例函数
B．正比例函数是一次函数的特例
C．不是正比例函数就不是一次函数
D．不是一次函数就不是正比例函数
答案：C
解析：解答:
A.一次函数不一定是正比例函数，故A正确；
B.正比例函数是一次函数，故B正确；
C.不是正比例函数，可能是一次函数，故C错误；
D.不是一次函数就一定不是正比例函数，故D正确
选：C．
分析:根据正比例函数与一次函数的关系，可得答案
3.下列函数中，不是一次函数的是（ ）
A．y=-x+4 B．y=x C．y= 3x D．y=
答案：D
解析：解答: y=-x+4 ，y=x，y= 3x都是一次函数，而y=为反比例函数
选D．
分析: 直接根据一次函数的定义进行判断
4.下列语句不正确的是（ ）
A．所有的正比例函数肯定是一次函数
B．一次函数的一般形式是y=kx+b
C．正比例函数和一次函数的图象都是直线
D．正比例函数的图象是一条过原点的直线
答案:B
解析：解答: A.所有的正比例函数肯定是一次函数，正确，不合题意；
B．一次函数的一般形式是y=kx+b（k≠0），故此选项错误，符合题意；
C．正比例函数和一次函数的图象都是直线，正确，不合题意；
D.正比例函数的图象是一条过原点的直线，正确，不合题意；
选B．
分析: 分别利用一次函数和反比例函数的定义以及其性质分析得出即可
5.已知y=（m-3）x|m|-2+1是一次函数，则m的值是（ ）
A．-3 B．3 C．±3 D．±2
答案:A
解析：解答: 由y=（m-3）x|m|-2+1是一次函数，得
|m| 2＝1 且m 3≠0 解得m=-3，m=3（不符合题意的要舍去）选A．
分析: 根据一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1
6.下列函数中，“y是x的一次函数”的是（ ）
A．y=2x-1 B．y=x2 C．y=1 D．y=1-x
答案:D
解析：解答: A.y=2x-1是反比例函数，故本选项错误；
B.y=x2是二次函数，故本选项错误；
C.y=1是常数函数，故本选项错误；
D.y=1-x是一次函数，故本选项正确
选D．
分析:根据一次函数的定义对四个选项进行分析
7.下列函数中，y是x的一次函数的是（ ）
①y=x-6；②y=；③y=；④y=7-x．
A．①②③ B．①③④ C．①②③④ D．②③④
答案:B
解析：解答: ：①y=x-6符合一次函数的定义，故本选项正确；
②y= 是反比例函数；故本选项错误；
③y=，属于正比例函数，是一次函数的特殊形式，故本选项正确；
④y=7-x符合一次函数的定义，故本选项正确；
综上所述，符合题意的是①③④
选：B．
分析:根据一次函数的定义条件进行逐一分析
8.若函数y=（a-5）x1-b+b是一次函数，则a、b应满足的条件是（ ）
A．a=5且b≠0 B．a=5且b=0 C．a≠5且b≠0 D．a≠5且b=0
答案:D
解析：解答: ∵函数y=（a-5）x1-b+b是一次函数，
∴1-b=1且a-5≠0，
解得b=0，a≠5
选D．
分析:根据一次函数的定义，令未知数的指数为1，系数不为0
9.下列函数中，既是一次函数，又是正比例函数的是（ ）
A．y=15x2 B．y=x（x-5）-x2 C．y= D．y=5x-1
答案:B
解析：解答:
∵正比例函数属于一次函数，
∴既是一次函数又是正比例函数的函数应为正比例函数，
各个选项中，是正比例函数的只有选项B，选：B．
分析:找到符合y=kx（k≠0）的形式的函数
10.下列函数中为一次函数的是（ ）
A．y＝+1 B．y=-2x
C．y=x2+1 D．y=kx+b（k、b是常数）
答案:B
解析：解答: A.y=+1是反比例函数，故本选项错误；
B．y=-x+1是一次函数，故本选项正确；
C．y=x2+1是二次函数，故本选项错误
D．y=kx+b（k、b是常数），当k=0时不是一次函数，故本选项错误．
选：B．
分析:根据一次函数的定义对各选项进行逐一分析
11.函数y=（m-2）xn-1+n是一次函数，m，n应满足的条件是（ ）
A．m≠2且n=0
B．m=2且n=2
C．m≠2且n=2
D．m=2且n=0
答案:C
解析：解答: ∵函数y=（m-2）xn-1+n是一次函数，
∴m 2≠0且 n 1＝1 ，解得，m≠2 n＝2选：C．
分析: 根据一次函数的定义列出方程组解答
12.函数y=（m+2） +（m-2）是关于x的一次函数，则m的值为（ ）
A．±2 B．2 C．-2 D．不存在
答案:B
解析：解答: ∵函数是关于x的一次函数，
∴m2-3=1且m+2≠0．
解得m=±2且m≠-2，
∴m=2，
选：B．
分析: 根据一次函数的定义，得m2-3=1且m+2≠0即可
13.下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的为（ ）
A．y=- B．y=- C．y=- D．y=
答案:C
解析：解答: A.是正比例函数，故A错误；
B.是反比例函数，故B错误；
C.是一次函数，故C正确；
D.是反比例函数，故D错误．
选：C．
分析:根据一次函数的定义，可得答案
14.下列函数（1）y=2πx；（2）y=-2x+6；（3）y=；（4）y=x2+3；（5）y=，其中是一次函数的是（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
答案:B
解析：解答：（1）y=2πx是一次函数，故（1）正确；
（2）y=-2x+6是一次函数，故（2）正确；
（3）y=；是一次函数，故（3）正确；
（4）y=x2+3自变量次数不为1，故不是一次函数，故（4）错误；
（5）y=自变量次数不为1，故不是一次函数，故（5）错误．
综上所述，正确个数有3个
选：B．
分析:根据一次函数y=kx+b的定义解答
15.下列函数是一次函数的有（ ）
（1）y=πx，（2）y=2x-1，（3）y=，（4）y=2-1-3x，（5）y=x2-1．
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
答案:B
解析：解答：y=πx，y=2x-1，y=2-1-3x=1-3x符合一次函数的一般形式，故（1）、（2）、（4）正确；
y=是反比例函数；y=x2-1是二次函数，故（3）、（5）错误．
选：B．
分析: 根据一次函数的定义对各小题进行逐一分析
二、填空题（共5题）
16.已知一次函数y=3x-1，当x=-2时，y=___
答案: -7
解析：解答: 一次函数y=3x-1，当x=-2时，y=-7答案为：-7
分析:根据自变量与函数值的关系，可得相应的函数值
17.若y=（k-2）x+5是关于x的一次函数，则k的取值范围是__________．
答案: k≠2
解析：解答: 由y=（k-2）x+5是关于x的一次函数，
得k-2≠0．解得k≠2
答案为：k≠2
分析：根据一次函数的定义条件进行逐一分析
18.下列函数①y=3x，②2x2+1，③y=x-1，④y=2，⑤y=，是一次函数的是_________（填序号）
答案: ①③
解析：解答: ①是一次函数；
②不是等式，故不是一次函数；
③是一次函数；
④是常数函数．
⑤是反比例函数；有①③两个
答案为①③
分析:根据一次函数的定义条件进行逐一分析
19.若关于x的函数y=（n+1）xm-1是一次函数，则m=_____ n________．
答案：2|≠-1
解析：解答：一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1，
∴根据题意，知n+1≠0 且m 1＝1解得n≠ 1 m＝2．答案为：2、≠-1
分析: 一次函数的系数n+1≠0，自变量x的次数m-1=1，据此解答m、n的值
20.已知，函数y=（k-1）x+k2-1，当k________时，它是一次函数
答案：≠1
解析：解答: 根据一次函数定义得，k-1≠0，解得k≠1．答案为：≠1
分析: 根据一次函数的定义，令k-1≠0
三、解答题（共5题）
21.已知函数y=（m-3）x|m|-2+3是一次函数，求解析式．
答案: 解答: ∵m-3≠0且|m|-2=1，
∴m=-3，
∴函数解析式为：y=-6x+3
分析:根据一次函数解析式的自变量系数k≠0，自变量的次数为1，可得出关于m的式子，解出即可得出m的值，继而代入可得出函数解析式
22.已知函数y=（m+1）x+（m2-1）当m取什么值时，y是x的一次函数？当m取什么值时，y是x的正比例函数
答案: 解答: 由函数是一次函数可得，
m+1≠0，解得 m≠-1，
所以，m≠-1时，y是x的一次函数；
函数为正比例函数时，
m+1≠0且m2-1=0，
解得 m=1，
所以，当m=1时，y是x的正比例函数
分析:根据一次函数和正比例函数的定义解题，特别注意：当函数为正比例函数时m+1≠0且m2-1=0
23.写出下列各题中x与y之间的关系式，并判断y是否为x的一次函数？是否为正比列函数？
（1）汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系；
答案：是x的一次函数，是正比例函数
解答：行驶路程y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系为：y=60x，是x的一次函数，是正比例函数；
（2）圆的面积y（平方厘米）与它的半径x（厘米）之间的关系；
答案：不是x的一次函数，不是正比例函数；
解答：圆的面积y（平方厘米）与它的半径r（厘米）之间的关系为：y=πx2，不是x的一次函数，不是正比例函数；
（3）一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为y（厘米）
答案：是x的一次函数，不是正比例函数
解答： x月后这棵树的高度为y（厘米）之间的关系为：y=50+2x，是x的一次函数，不是正比例函数
分析: （1）根据路程=速度×时间可得相关函数关系式；（2）根据圆的面积可得相关函数关系式；（3）x月后这棵树的高度=现在高+每个月长的高×月数
24.已知：y=（k-1）x|k|+k2-4是一次函数，求（3k+2）2007的值
答案：解答：由题意得：|k|=1且k-1≠0，
解得：k=-1，（3k+2）2007=（-3+2）2007=-1
分析: 首先根据一次函数定义确定k的值，再代入代数式（3k+2）2007求值
25.已知y=（m+1）x2-|m|+n+4
（1）当m、n取何值时，y是x的一次函数？
答案：当m=1，n为任意实数时，这个函数是一次函数；
解答：根据一次函数的定义，得：2-|m|=1，
解得m=±1．又∵m+1≠0即m≠-1，
∴当m=1，n为任意实数时，这个函数是一次函数；
（2）当m、n取何值时，y是x的正比例函数？
答案：当m=1，n=-4时，这个函数是正比例函数．
解答：根据正比例函数的定义，得：2-|m|=1，n+4=0，
解得m=±1，n=-4，
又∵m+1≠0即m≠-1，
∴当m=1，n=-4时，这个函数是正比例函数．
分析:（1）根据一次函数的定义：一般地，形如y=kx+b（k≠0，k、b是常数）的函数，叫做一次函数，据此求解即可；（2）根据正比例函数的定义：一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数叫做正比例函数，其中k叫做比例系数，据此求解．
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华师大版数学八年级下册第十七章第三节17.3.1 一次函数课时练习
一、单选题（共15题）
1.下列说法正确的是（ ）
A．三角形的面积一定时，它的一条边长与这条边上的高满足正比例关系
B．长方形的面积一定时，它的长和宽满足正比例关系
C．正方形的周长与边长满足正比例关系
D．圆的面积和它的半径满足正比例关系
答案：C
解析：解答：A.三角形的面积一定时，它的一条边长与这条边上的高满足反比例关系，故此选项错误；
B.长方形的面积一定时，它的长和宽满足反比例关系，故此选项错误；
C.正方形的周长与边长满足正比例关系，正确；
D.圆的面积和它的半径满足二次函数关系，故此选项错误；
选C
分析:分别利用三角形、矩形、圆的面积公式得出函数关系，进而判断得出即可
2.下列说法中，不正确的是（ ）
A．一次函数不一定是正比例函数
B．正比例函数是一次函数的特例
C．不是正比例函数就不是一次函数
D．不是一次函数就不是正比例函数
答案：C
解析：解答:
A.一次函数不一定是正比例函数，故A正确；
B.正比例函数是一次函数，故B正确；
C.不是正比例函数，可能是一次函数，故C错误；
D.不是一次函数就一定不是正比例函数，故D正确
选：C．
分析:根据正比例函数与一次函数的关系，可得答案
3.下列函数中，不是一次函数的是（ ）
A．y=-x+4 B．y=x C．y= 3x D．y=
答案：D
解析：解答: y=-x+4 ，y=x，y= 3x都是一次函数，而y=为反比例函数
选D．
分析: 直接根据一次函数的定义进行判断
4.下列语句不正确的是（ ）
A．所有的正比例函数肯定是一次函数
B．一次函数的一般形式是y=kx+b
C．正比例函数和一次函数的图象都是直线
D．正比例函数的图象是一条过原点的直线
答案:B
解析：解答: A.所有的正比例函数肯定是一次函数，正确，不合题意；
B．一次函数的一般形式是y=kx+b（k≠0），故此选项错误，符合题意；
C．正比例函数和一次函数的图象都是直线，正确，不合题意；
D.正比例函数的图象是一条过原点的直线，正确，不合题意；
选B．
分析: 分别利用一次函数和反比例函数的定义以及其性质分析得出即可
5.已知y=（m-3）x|m|-2+1是一次函数，则m的值是（ ）
A．-3 B．3 C．±3 D．±2
答案:A
解析：解答: 由y=（m-3）x|m|-2+1是一次函数，得
|m| 2＝1 且m 3≠0 解得m=-3，m=3（不符合题意的要舍去）选A．
分析: 根据一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1
6.下列函数中，“y是x的一次函数”的是（ ）
A．y=2x-1 B．y=x2 C．y=1 D．y=1-x
答案:D
解析：解答: A.y=2x-1是反比例函数，故本选项错误；
B.y=x2是二次函数，故本选项错误；
C.y=1是常数函数，故本选项错误；
D.y=1-x是一次函数，故本选项正确
选D．
分析:根据一次函数的定义对四个选项进行分析
7.下列函数中，y是x的一次函数的是（ ）
①y=x-6；②y=；③y=；④y=7-x．
A．①②③ B．①③④ C．①②③④ D．②③④
答案:B
解析：解答: ：①y=x-6符合一次函数的定义，故本选项正确；
②y= 是反比例函数；故本选项错误；
③y=，属于正比例函数，是一次函数的特殊形式，故本选项正确；
④y=7-x符合一次函数的定义，故本选项正确；
综上所述，符合题意的是①③④
选：B．
分析:根据一次函数的定义条件进行逐一分析
8.若函数y=（a-5）x1-b+b是一次函数，则a、b应满足的条件是（ ）
A．a=5且b≠0 B．a=5且b=0 C．a≠5且b≠0 D．a≠5且b=0
答案:D
解析：解答: ∵函数y=（a-5）x1-b+b是一次函数，
∴1-b=1且a-5≠0，
解得b=0，a≠5
选D．
分析:根据一次函数的定义，令未知数的指数为1，系数不为0
9.下列函数中，既是一次函数，又是正比例函数的是（ ）
A．y=15x2 B．y=x（x-5）-x2 C．y= D．y=5x-1
答案:B
解析：解答:
∵正比例函数属于一次函数，
∴既是一次函数又是正比例函数的函数应为正比例函数，
各个选项中，是正比例函数的只有选项B，选：B．
分析:找到符合y=kx（k≠0）的形式的函数
10.下列函数中为一次函数的是（ ）
A．y＝+1 B．y=-2x
C．y=x2+1 D．y=kx+b（k、b是常数）
答案:B
解析：解答: A.y=+1是反比例函数，故本选项错误；
B．y=-x+1是一次函数，故本选项正确；
C．y=x2+1是二次函数，故本选项错误
D．y=kx+b（k、b是常数），当k=0时不是一次函数，故本选项错误．
选：B．
分析:根据一次函数的定义对各选项进行逐一分析
11.函数y=（m-2）xn-1+n是一次函数，m，n应满足的条件是（ ）
A．m≠2且n=0
B．m=2且n=2
C．m≠2且n=2
D．m=2且n=0
答案:C
解析：解答: ∵函数y=（m-2）xn-1+n是一次函数，
∴m 2≠0且 n 1＝1 ，解得，m≠2 n＝2选：C．
分析: 根据一次函数的定义列出方程组解答
12.函数y=（m+2） +（m-2）是关于x的一次函数，则m的值为（ ）
A．±2 B．2 C．-2 D．不存在
答案:B
解析：解答: ∵函数是关于x的一次函数，
∴m2-3=1且m+2≠0．
解得m=±2且m≠-2，
∴m=2，
选：B．
分析: 根据一次函数的定义，得m2-3=1且m+2≠0即可
13.下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的为（ ）
A．y=- B．y=- C．y=- D．y=
答案:C
解析：解答: A.是正比例函数，故A错误；
B.是反比例函数，故B错误；
C.是一次函数，故C正确；
D.是反比例函数，故D错误．
选：C．
分析:根据一次函数的定义，可得答案
14.下列函数（1）y=2πx；（2）y=-2x+6；（3）y=；（4）y=x2+3；（5）y=，其中是一次函数的是（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
答案:B
解析：解答：（1）y=2πx是一次函数，故（1）正确；
（2）y=-2x+6是一次函数，故（2）正确；
（3）y=；是一次函数，故（3）正确；
（4）y=x2+3自变量次数不为1，故不是一次函数，故（4）错误；
（5）y=自变量次数不为1，故不是一次函数，故（5）错误．
综上所述，正确个数有3个
选：B．
分析:根据一次函数y=kx+b的定义解答
15.下列函数是一次函数的有（ ）
（1）y=πx，（2）y=2x-1，（3）y=，（4）y=2-1-3x，（5）y=x2-1．
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
答案:B
解析：解答：y=πx，y=2x-1，y=2-1-3x=1-3x符合一次函数的一般形式，故（1）、（2）、（4）正确；
y=是反比例函数；y=x2-1是二次函数，故（3）、（5）错误．
选：B．
分析: 根据一次函数的定义对各小题进行逐一分析
二、填空题（共5题）
16.已知一次函数y=3x-1，当x=-2时，y=___
答案: -7
解析：解答: 一次函数y=3x-1，当x=-2时，y=-7答案为：-7
分析:根据自变量与函数值的关系，可得相应的函数值
17.若y=（k-2）x+5是关于x的一次函数，则k的取值范围是__________．
答案: k≠2
解析：解答: 由y=（k-2）x+5是关于x的一次函数，
得k-2≠0．解得k≠2
答案为：k≠2
分析：根据一次函数的定义条件进行逐一分析
18.下列函数①y=3x，②2x2+1，③y=x-1，④y=2，⑤y=，是一次函数的是_________（填序号）
答案: ①③
解析：解答: ①是一次函数；
②不是等式，故不是一次函数；
③是一次函数；
④是常数函数．
⑤是反比例函数；有①③两个
答案为①③
分析:根据一次函数的定义条件进行逐一分析
19.若关于x的函数y=（n+1）xm-1是一次函数，则m=_____ n________．
答案：2|≠-1
解析：解答：一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1，
∴根据题意，知n+1≠0 且m 1＝1解得n≠ 1 m＝2．答案为：2、≠-1
分析: 一次函数的系数n+1≠0，自变量x的次数m-1=1，据此解答m、n的值
20.已知，函数y=（k-1）x+k2-1，当k________时，它是一次函数
答案：≠1
解析：解答: 根据一次函数定义得，k-1≠0，解得k≠1．答案为：≠1
分析: 根据一次函数的定义，令k-1≠0
三、解答题（共5题）
21.已知函数y=（m-3）x|m|-2+3是一次函数，求解析式．
答案: 解答: ∵m-3≠0且|m|-2=1，
∴m=-3，
∴函数解析式为：y=-6x+3
分析:根据一次函数解析式的自变量系数k≠0，自变量的次数为1，可得出关于m的式子，解出即可得出m的值，继而代入可得出函数解析式
22.已知函数y=（m+1）x+（m2-1）当m取什么值时，y是x的一次函数？当m取什么值时，y是x的正比例函数
答案: 解答: 由函数是一次函数可得，
m+1≠0，解得 m≠-1，
所以，m≠-1时，y是x的一次函数；
函数为正比例函数时，
m+1≠0且m2-1=0，
解得 m=1，
所以，当m=1时，y是x的正比例函数
分析:根据一次函数和正比例函数的定义解题，特别注意：当函数为正比例函数时m+1≠0且m2-1=0
23.写出下列各题中x与y之间的关系式，并判断y是否为x的一次函数？是否为正比列函数？
（1）汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系；
答案：是x的一次函数，是正比例函数
解答：行驶路程y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系为：y=60x，是x的一次函数，是正比例函数；
（2）圆的面积y（平方厘米）与它的半径x（厘米）之间的关系；
答案：不是x的一次函数，不是正比例函数；
解答：圆的面积y（平方厘米）与它的半径r（厘米）之间的关系为：y=πx2，不是x的一次函数，不是正比例函数；
（3）一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为y（厘米）
答案：是x的一次函数，不是正比例函数
解答： x月后这棵树的高度为y（厘米）之间的关系为：y=50+2x，是x的一次函数，不是正比例函数
分析: （1）根据路程=速度×时间可得相关函数关系式；（2）根据圆的面积可得相关函数关系式；（3）x月后这棵树的高度=现在高+每个月长的高×月数
24.已知：y=（k-1）x|k|+k2-4是一次函数，求（3k+2）2007的值
答案：解答：由题意得：|k|=1且k-1≠0，
解得：k=-1，（3k+2）2007=（-3+2）2007=-1
分析: 首先根据一次函数定义确定k的值，再代入代数式（3k+2）2007求值
25.已知y=（m+1）x2-|m|+n+4
（1）当m、n取何值时，y是x的一次函数？
答案：当m=1，n为任意实数时，这个函数是一次函数；
解答：根据一次函数的定义，得：2-|m|=1，
解得m=±1．又∵m+1≠0即m≠-1，
∴当m=1，n为任意实数时，这个函数是一次函数；
（2）当m、n取何值时，y是x的正比例函数？
答案：当m=1，n=-4时，这个函数是正比例函数．
解答：根据正比例函数的定义，得：2-|m|=1，n+4=0，
解得m=±1，n=-4，
又∵m+1≠0即m≠-1，
∴当m=1，n=-4时，这个函数是正比例函数．
分析:（1）根据一次函数的定义：一般地，形如y=kx+b（k≠0，k、b是常数）的函数，叫做一次函数，据此求解即可；（2）根据正比例函数的定义：一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数叫做正比例函数，其中k叫做比例系数，据此求解．
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