【小升初真题汇编】题型专项培优 应用题二（含解析）-江苏省2024-2025学年六年级下学期数学苏教版

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题型专项培优 应用题
一．应用题（共36小题）
1．（2024 高港区）学校啦啦操表演队由四、五、六年级的学生组成，其中五年级有160人。关于这三个年级的人数还有以下信息，请你选择合适的信息求出六年级表演队的人数。
①五年级的人数是表演队总人数的；
②四、五年级的人数比是3：4；
③六年级的人数比表演队总人数的40%多8人；
④四年级的人数比六年级的人数少。
我选择的信息是 　 　 和 　 　 。（填序号）
解答：
2．（2024 泉山区）买哪种食用油更便宜？
3．（2024 崇川区）小明用超轻粘土做了一个圆锥形学具（如图）。
（1）这个圆锥形学具的体积是多少立方厘米？
（2）制作一个能装进这个学具的有盖长方体纸盒，至少需要多少平方厘米的硬卡纸？（硬卡纸厚度和连接处忽略不计）
4．（2024 广陵区）有一块长120厘米、宽70厘米的长方形铁皮，先在它的四个角上分别剪去一个边长为20厘米的正方形，然后沿着虚线折起，再焊接成一个没有盖的铁箱。这个铁箱共用去铁皮多少平方厘米？容积是多少升？（铁皮厚度不计）
5．（2024 广陵区）在比例尺为1：20000000的地图上，量得A、B两地相距3厘米。甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，5小时后相遇。甲车每小时行72千米，乙车的速度是多少？
6．（2024 扬州）某校阅览室有50张圆柱形小木凳，它的底面周长是12.56分米，高是4分米。现在学校要把这些小木凳全部刷油漆（底面不刷漆）。
（1）需要刷油漆的面积一共是多少平方分米？
（2）如果1千克油漆可刷500平方分米，那么学校至少需要多少千克油漆？
7．（2024 扬州）甲、乙两个粮库共有粮360吨，从甲粮库运出的粮食放入乙粮库，两个粮库的粮食就同样多。原来甲、乙两个粮库各有粮食多少吨？（先把线段图补充完整，再解答）
8．（2024 泗洪县）工程队修一条公路，第一天修了25%，第二天修了15千米，这时已修的与未修的长度比是2：3，这条公路全长多少千米？
9．（2024 徐州）向阳湖小学组织全校教师进行“自制学具大比拼”活动。王老师进行了如下操作：
步骤一：用橡皮泥做一个底面直径是4厘米、高是9厘米的圆锥形学具。
步骤二：用硬卡纸做一个长方体纸盒，正好把圆锥形学具装进去且不变形。
（1）王老师至少用了多少立方厘米的橡皮泥？
（2）做这个长方体纸盒至少需要多少平方厘米的硬卡纸？（接头处忽略不计）
10．（2024 徐州）王莉看一本故事书，第一天读了全书的，再读15页正好读了这本书的一半，这本故事书一共有多少页？（列方程解答）
11．（2024 姑苏区）有一种小瓶装的消毒液净重50克。小明妈妈买回8千克瓜果，现需将这些生吃的瓜果进行消毒，取出10克消毒液，需加水多少克？
12．（2024 崇川区）实验小学六年级举行艺术节优秀书画作品展，展出的书画作品数量如图所示。六年级一共展出了多少件书法作品？（列方程解答）
13．（2024 京口区）临近毕业，同学们和自己的好朋友互赠礼物。酷爱集卡的小华和小明互赠卡片。两人共有112张，小华拿出自己拥有卡片的送给小明，现在两人的卡片张数就同样多。原来小华和小明各有多少张卡片？（先把线段图补充完整，再解答）
小华：
小明：
14．（2024 江阴市）小雅和小妍两家人外出游玩，共买了6瓶小瓶饮料和4瓶大瓶饮料，共3600毫升。已知小瓶的容量是大瓶的，那么小瓶饮料和大瓶饮料的容量分别是多少毫升？
15．（2024 江阴市）学校小记者站今年有学生40人，比去年人数的2.5倍少10人。去年小记者站有学生多少人？（用方程解）
16．（2024 淮安）一件衣服原价450元，“五一”期间服装一律八折出售，现在买这件衣服可以便宜多少元？
17．（2024 泗洪县）某小学进行数学探究性作品展，共有93件作品，贴在9块展板上展出。每块大展板贴12件，每块小展板贴9件。大小展板各有多少块？
18．（2024 张家港市）风筝制作非遗传承人杨师傅走进社区，和居民们一起参与“传播传统文化，传承风筝技艺”的活动。杨师傅带领大家用78根竹条制作了18个风筝，其中制作一个软翅风筝需要3根竹条，制作一个硬翅风筝需要5根竹条，那么本次活动一共做了多少个软翅风筝？
19．（2024 吴江区）马山粮库要往外地调运一批粮食，已经运走了，还剩48吨。这批粮食一共有多少吨？
20．（2024 广陵区）沙漏是我国古代一种计量时间的仪器，它是根据流沙从一个容器到另一个容器的数量来计算时间的，如图展示了一个沙漏记录时间的情况。此时沙漏上部沙子的体积是多少立方厘米？现在下部沙子体积是31.4立方厘米，如果再过1分钟，沙漏上部沙子可以全部漏到下部，那么现在下部的沙子已经计量了多少分钟？
21．（2024 广陵区）小芳收集了一些邮票，风景类邮票有90枚，比人物类邮票的80%多6枚。人物类邮票有多少枚？（列方程解答）
22．（2024 广陵区）小琴、小丽、小红一起参加跳绳比赛，小丽跳的下数是小琴的，小红跳的下数与小琴跳的下数比是3：2，小红比小丽多跳10下。小琴跳了多少下？（先画出线段图，再解答）
小琴：
小丽：
小红：
23．（2024 扬州）学校组织500名师生去春游，共付门票10750元，已知每张成人票50元，每张学生票20元，则教师和学生各有多少名？
24．（2024 扬州）高速铁路通车后，大大节约了人们的出行时间。在一幅比例尺为1：3500000的地图上，小军量得盐城站到上海虹桥站的图上距离约是9厘米。一列高速动车平均每小时行210千米，它从盐城站出发，行驶到上海虹桥站至少要多少小时？
25．（2024 泗洪县）“端午节”期间，好客来农家乐第一天接待了客人196人，第二天接待的客人数量比第一天增加了，第二天接待了客人多少人？
26．（2024 徐州）在比例尺是1：50000的地图上，量的一块长方形地的周长是32厘米，长和宽的比是5：3。如果这块长方形地的20%被绿化，那么这块长方形地实际绿化面积是多少平方米？
27．（2024 姑苏区）2024年炎热夏天到来之前，有一位好心人准备捐资建一座标准化的游泳池，这个游泳池的长是50米，宽是长的，深度为3米。
（1）这个游泳池的占地面积是多少平方米？
（2）挖成这个游泳池共挖土多少立方米？
（3）在池的侧面和池底抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
28．（2024 徐州）眨眼有助于缓解眼睛疲劳，人在正常状态下每分钟眨眼30次，玩手机时眨眼次数比正常状态减少，玩手机时每分钟眨眼多少次？
29．（2024 崇川区）六（1）班师生50人去博物馆研学，共付门票1075元。已知每张成人票是35元，每张学生票是20元，师生各买了多少张门票？
30．（2024 江阴市）一个圆锥形的沙堆，底面积是36平方米，高0.8米。用这堆沙子去填一个长6米，宽4米的长方体沙坑，沙坑里沙子的厚度约是多少米？
31．（2024 淮安）陶泥社团课上，小明做了一个圆柱和一个圆锥，底面直径都是8厘米，高都是15厘米。它们的体积一共是多少立方厘米？
32．（2024 江阴市）小星看一本故事书，第一天看了全书的20%，第二天看了48页，两天正好看了全书的一半，这本故事书一共有多少页？
33．（2024 泗洪县）一个圆锥形沙堆，高2米，绕沙堆走一圈至少要走18.84米。
（1）如果每立方米沙子重1.4吨，那么这堆沙子约重多少吨？
（2）如果用这堆沙子去填一个长7.5米、宽4米的长方形沙坑，沙坑里沙子的厚度是多少厘米？
34．（2024 南京）一个圆锥形麦堆，底面直径2米，高0.6米。每立方米小麦约重0.5吨，这堆小麦重多少吨？如果把这些小麦加工成面粉，出粉率为80%，那么可以加工面粉多少千克？
35．（2024 宿迁）赛龙舟是端午佳节的重要组成部分，也是中华文化的传承，自古以来深受人们的喜爱和推崇。为弘扬中华传统文化，彰显“水润之城”的城市内涵，展现宿迁人民奋发有为、积极向上的精神面貌。经批准，于6月10日在市区古黄河金鹰段举办2024宿迁端午龙舟赛。宿豫区某俱乐部派出三支代表队参加，分别是男子队、女子队和混合队。在混合队中，2000后出生的队员占全队的，1990～1999年出生的队员占，1970～1979年出生的队员占，剩下的5人是1980～1989年出生的。宿豫区某俱乐部混合队一共有多少人参加比赛？
36．（2024 雨花台区）城市书店的建立，增强了居民的阅读体验，王老师在城市书店借了一本书，第一天看了50页，第二天看的页数比第一天多20%，第二天看了全书的，这本书一共有多少页？
题型专项培优 应用题
参考答案与试题解析
一．应用题（共36小题）
1．（2024 高港区）学校啦啦操表演队由四、五、六年级的学生组成，其中五年级有160人。关于这三个年级的人数还有以下信息，请你选择合适的信息求出六年级表演队的人数。
①五年级的人数是表演队总人数的；
②四、五年级的人数比是3：4；
③六年级的人数比表演队总人数的40%多8人；
④四年级的人数比六年级的人数少。
我选择的信息是 　①　 和 　③　 。（填序号）
解答：
【答案】①；③；
160÷＝480（人）
480×40%+8
＝192+8
＝200（人）
答：六年级表演队有200人。
【分析】选择信息①和③，先用五年级人数除以，求出表演队总人数；再用表演队总人数乘40%的积加上8人，即可求出六年级表演队的人数，据此解答。
【解答】解：我选择的信息是①和③。
160÷＝480（人）
480×40%+8
＝192+8
＝200（人）
答：六年级表演队有200人。
故答案为：①；③。
【点评】本题考查了根据问题选择合适的条件，再利用分数除法及整数与百分数乘加混合运算解决问题，需准确分析问题与条件之间的关系，灵活解答。
2．（2024 泉山区）买哪种食用油更便宜？
【答案】大桶油。
【分析】首先用2.5升油价格除以2.5求出一升油的价格，然后再与小桶油一升的价格比较即可得出结论。
【解答】解：72.5÷2.5＝29（元）
29＜32，所以大桶的油更便宜。
答：大桶油更便宜。
【点评】解答此题的关键是掌握单价、数量、总价之间的数量关系。解答本题依据的数量关系为：总价÷数量＝单价。
3．（2024 崇川区）小明用超轻粘土做了一个圆锥形学具（如图）。
（1）这个圆锥形学具的体积是多少立方厘米？
（2）制作一个能装进这个学具的有盖长方体纸盒，至少需要多少平方厘米的硬卡纸？（硬卡纸厚度和连接处忽略不计）
【答案】（1）25.12立方厘米；
（2）128平方厘米。
【分析】（1）根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
（2）制作一个能装进这个学具的有盖长方体纸盒，这个长方体纸盒的底面周长等于圆锥的底面直径，纸盒的高等于圆锥的高，根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答。
【解答】解：（1）×3.14×22×6
＝×3.14×4×6
＝25.12（立方厘米）
答：这个圆锥形学具的体积是25.12立方厘米。
（2）2×2＝4（cm）
（4×4+6×4+6×4）×2
＝（16+24+24）×2
＝64×2
＝128（平方厘米）
答：至少需要128平方厘米的硬卡纸。
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式、长方体的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
4．（2024 广陵区）有一块长120厘米、宽70厘米的长方形铁皮，先在它的四个角上分别剪去一个边长为20厘米的正方形，然后沿着虚线折起，再焊接成一个没有盖的铁箱。这个铁箱共用去铁皮多少平方厘米？容积是多少升？（铁皮厚度不计）
【答案】6800平方厘米，48升。
【分析】用长 120 厘米、宽 70 厘米的长方形铁皮的面积减去四个边长为20厘米的正方形的面积，就是做这个铁箱共用铁皮的面积；求铁箱的容积，应知道铁箱的长、宽、高。铁箱的长就是从铁皮的长中减去2个20厘米，铁箱的宽就是从铁皮的宽中减去2个20厘米，铁箱的高就是20厘米，然后根据“长方体的容积＝长×宽×高”即可求得容积是多少升。
【解答】解：120×70﹣20×20×4
＝8400﹣1600
＝6800（平方厘米）
（120﹣20×2）×（70﹣20×2）×20
＝80×30×20
＝48000（立方厘米）
48000立方厘米＝48立方分米＝48升
答：这个铁箱共用去铁皮6800平方厘米，容积是48升。
【点评】此题考查了运用长方体表面积和体积的计算解决实际问题。
5．（2024 广陵区）在比例尺为1：20000000的地图上，量得A、B两地相距3厘米。甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，5小时后相遇。甲车每小时行72千米，乙车的速度是多少？
【答案】48千米/时。
【分析】先根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，计算出A、B两地的实际距离，再根据“速度＝路程÷时间”，计算出甲、乙两车的速度和，然后减去甲车的速度，即可求出乙车的速度，据此解答。
【解答】解：3÷＝60000000（厘米）
60000000厘米＝600千米
600÷5﹣72
＝120﹣72
＝48（千米/时）
答：乙车的速度是48千米/时。
【点评】解答本题需熟练掌握实际距离、图上距离和比例尺之间的关系，熟记路程、速度和时间之间的关系。
6．（2024 扬州）某校阅览室有50张圆柱形小木凳，它的底面周长是12.56分米，高是4分米。现在学校要把这些小木凳全部刷油漆（底面不刷漆）。
（1）需要刷油漆的面积一共是多少平方分米？
（2）如果1千克油漆可刷500平方分米，那么学校至少需要多少千克油漆？
【答案】（1）3140平方分米；（2）6.28千克。
【分析】（1）根据题意可知，每个圆柱形小木凳涂漆的部分是一个底面和侧面，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式求出一个木凳涂漆的面积然后再乘木凳的数量即可。
（2）用需要刷油漆的面积除以500即可得出油漆的质量。
【解答】解：（1）[12.56×4+3.14×（12.56÷3.14÷2）2]×50
＝[50.24+3.14×4]×50
＝62.8×50
＝3140（平方分米）
（2）3140÷500＝6.28 （千克）
答：学校至少需要6.28千克油漆。
【点评】此题主要考查圆柱表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
7．（2024 扬州）甲、乙两个粮库共有粮360吨，从甲粮库运出的粮食放入乙粮库，两个粮库的粮食就同样多。原来甲、乙两个粮库各有粮食多少吨？（先把线段图补充完整，再解答）
【答案】见试题解答内容
【分析】由题意可知，乙粮库存粮是甲粮库存粮的（1﹣﹣），两个粮库共有存粮360吨，据此解答。
【解答】解：
1﹣﹣＝
360÷（1+）
＝360÷
＝225（吨）
360﹣225＝135（吨）
答：甲粮库有粮食225吨，乙粮库有粮食135吨。
【点评】本题考查了利用分数混合运算解决问题，需准确分析题目中的数量关系。
8．（2024 泗洪县）工程队修一条公路，第一天修了25%，第二天修了15千米，这时已修的与未修的长度比是2：3，这条公路全长多少千米？
【答案】100千米。
【分析】第一天修了全长的25%，第二天修了15千米，这时已修长度与未修长度的比是2：3，即此时已修的长度占全长的，根据分数减法的意义，第二天修的15千米占全长的﹣25%，根据分数除法的意义，用第二天修的长度除以其占全长的分率，即得全长是多少米。
【解答】解：15
＝15÷15%
＝100（千米）
答：这条公路全长100千米。
【点评】首先根据已知条件求出已知数量占全长的分率是完成本题的关键。
9．（2024 徐州）向阳湖小学组织全校教师进行“自制学具大比拼”活动。王老师进行了如下操作：
步骤一：用橡皮泥做一个底面直径是4厘米、高是9厘米的圆锥形学具。
步骤二：用硬卡纸做一个长方体纸盒，正好把圆锥形学具装进去且不变形。
（1）王老师至少用了多少立方厘米的橡皮泥？
（2）做这个长方体纸盒至少需要多少平方厘米的硬卡纸？（接头处忽略不计）
【答案】（1）37.68立方厘米；
（2）176平方厘米。
【分析】（1）根据圆锥的体积＝×底面积×高，即可计算出王老师至少用了多少立方厘米的橡皮泥。
（2）根据题意，这个长方体纸盒的长是4厘米，宽是4厘米，高是9厘米，根据长方体表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2，列式计算。
【解答】解：（1）
＝3.14×4×9×
＝113.04×
＝37.68（立方厘米）
答：王老师至少用了37.68立方厘米的橡皮泥。
（2）（4×4+4×9+4×9）×2
＝（16+36+36）×2
＝88×2
＝176（平方厘米）
答：做这个长方体纸盒至少需要176平方厘米的硬卡纸。
【点评】本题解题的关键是根据圆锥的体积＝×底面积×高，长方体表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2，列式计算。
10．（2024 徐州）王莉看一本故事书，第一天读了全书的，再读15页正好读了这本书的一半，这本故事书一共有多少页？（列方程解答）
【答案】150页。
【分析】设这本故事书一共有x页，根据等量关系：这本故事书的总页数×（这本书的一半﹣第一天读了全书的分率）＝15页，列方程解答即可。
【解答】解：设这本故事书一共有x页。
（﹣）x＝15
x＝15
x＝150
答：这本故事书一共有150页。
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
11．（2024 姑苏区）有一种小瓶装的消毒液净重50克。小明妈妈买回8千克瓜果，现需将这些生吃的瓜果进行消毒，取出10克消毒液，需加水多少克？
【答案】5000克。
【分析】根据消毒参考值可知清洗瓜果时消毒液与水的比是1：500，即消毒液1份，水就需要这样的500份，据此求出需要加水多少克。
【解答】解：10×500＝5000（克）
答：需加水5000克。
【点评】此题考查比的应用。
12．（2024 崇川区）实验小学六年级举行艺术节优秀书画作品展，展出的书画作品数量如图所示。六年级一共展出了多少件书法作品？（列方程解答）
【答案】45件。
【分析】设书法作品的数量是x件，则美术作品比书法作品少了x件，根据等量关系：书法作品的件数﹣美术作品比书法作品少的件数＝36件，列出方程解答即可。
【解答】解：设六年级一共展示了x件书法作品。
x﹣x＝36
x＝36
x＝45
答：六年级一共展出了45件书法作品。
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
13．（2024 京口区）临近毕业，同学们和自己的好朋友互赠礼物。酷爱集卡的小华和小明互赠卡片。两人共有112张，小华拿出自己拥有卡片的送给小明，现在两人的卡片张数就同样多。原来小华和小明各有多少张卡片？（先把线段图补充完整，再解答）
小华：
小明：
【答案】72张，40张。
【分析】根据题意，设小华有x张，小明有（112﹣x）张卡片。小华拿出自己拥有卡片的送给小明，现在两人的卡片张数就同样多。可以列出方程 ，解出未知数即可。
【解答】解：如图
设小华有x张，小明有（112﹣x）张卡片。
x＝72
112﹣72＝40（张）
答：小华有72张卡片，小明有40张卡片。
【点评】本题考查了分数的应用，解决本题的关键是设好未知数，找出等量关系列方程解答。
14．（2024 江阴市）小雅和小妍两家人外出游玩，共买了6瓶小瓶饮料和4瓶大瓶饮料，共3600毫升。已知小瓶的容量是大瓶的，那么小瓶饮料和大瓶饮料的容量分别是多少毫升？
【答案】600毫升，200毫升。
【分析】根据题意，将大瓶饮料的容量看作单位“1”，那么小瓶饮料容量表示为，所以了6瓶小瓶饮料和4瓶大瓶饮料是单位“1”的，所以大瓶饮料的容量是：，再乘求出小瓶饮料的容积即可。
【解答】解：
＝3600÷6
＝600（毫升）
（毫升）
答：大瓶饮料的容量是600毫升，小瓶饮料的容量是200毫升。
【点评】本题考查了分数的应用，解决本题的关键是将大瓶饮料容量看作单位“1”。
15．（2024 江阴市）学校小记者站今年有学生40人，比去年人数的2.5倍少10人。去年小记者站有学生多少人？（用方程解）
【答案】20人。
【分析】设去年小记者站有学生x人，根据等量关系：去年小记者站人数×2.5﹣10人＝学校小记者站今年人数，列方程解答即可。
【解答】解：设去年小记者站有学生x人。
2.5x﹣10＝40
2.5x＝50
x＝20
答：去年小记者站有学生20人。
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
16．（2024 淮安）一件衣服原价450元，“五一”期间服装一律八折出售，现在买这件衣服可以便宜多少元？
【答案】90元。
【分析】把原价看成单位“1”，八折是指现价是原价的80%，根据百分数乘法的意义，用原价720元乘80%即可求出现价，再利用减法计算。
【解答】解：450×|（1﹣80%|）
＝450×0.2
＝90（元）
答：这件衣服的原价是90元。
【点评】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十；打几几折，现价就是原价的百分之几十几。
17．（2024 泗洪县）某小学进行数学探究性作品展，共有93件作品，贴在9块展板上展出。每块大展板贴12件，每块小展板贴9件。大小展板各有多少块？
【答案】大展板有4块，小展板有5块。
【分析】每块大展板贴12件，每块小展板贴9件。假设都是大展板，则应有（9×12）件作品，实际只有93件。这个差值是因为实际上有小展板，每块小展板比大展板少3个作品，因此用除法求出假设比实际多的作品件数里面有多少个3，就是有多少块小展板。用总块数减去小展板的数量就是大展板的数量。
【解答】解：（9×12﹣93）÷（12﹣9）
＝15÷3
＝5（块）
9﹣5＝4（块）
答：大展板有4块，小展板有5块。
【点评】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
18．（2024 张家港市）风筝制作非遗传承人杨师傅走进社区，和居民们一起参与“传播传统文化，传承风筝技艺”的活动。杨师傅带领大家用78根竹条制作了18个风筝，其中制作一个软翅风筝需要3根竹条，制作一个硬翅风筝需要5根竹条，那么本次活动一共做了多少个软翅风筝？
【答案】6个。
【分析】假设都是硬翅风筝，共有18×5＝90（根）竹条，比实际多了90﹣78＝12（根）竹条，然后除以（5﹣3）即可解决问题。
【解答】解：18×5＝90（根）
90﹣78＝12（根）
12÷（5﹣3）
＝12÷2
＝6（个）
答：本次活动一共做了6个软翅风筝。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
19．（2024 吴江区）马山粮库要往外地调运一批粮食，已经运走了，还剩48吨。这批粮食一共有多少吨？
【答案】120吨。
【分析】把这批粮食总量看作是单位“1”，已经运走了，还剩下（1﹣），然后用48除以计算即可。
【解答】解：48÷（1﹣）
＝48÷
＝120（吨）
答：这批粮食一共有120吨。
【点评】解答此题要运用分数除法的意义。
20．（2024 广陵区）沙漏是我国古代一种计量时间的仪器，它是根据流沙从一个容器到另一个容器的数量来计算时间的，如图展示了一个沙漏记录时间的情况。此时沙漏上部沙子的体积是多少立方厘米？现在下部沙子体积是31.4立方厘米，如果再过1分钟，沙漏上部沙子可以全部漏到下部，那么现在下部的沙子已经计量了多少分钟？
【答案】立方厘米，分钟。
【分析】利用“圆锥的体积＝3.14×半径×半径×高÷3”计算上部的沙子体积，然后计算现在下部的沙子已经计量的时间。
【解答】解：2分米＝20厘米
20÷2＝10（厘米）
3.14×10×10×20÷3＝（立方厘米）
31.4÷＝（分钟）
答：沙漏上部沙子的体积是立方厘米，现在下部的沙子已经计量了分钟。
【点评】本题考查的是圆锥的体积公式的应用。
21．（2024 广陵区）小芳收集了一些邮票，风景类邮票有90枚，比人物类邮票的80%多6枚。人物类邮票有多少枚？（列方程解答）
【答案】105枚。
【分析】根据题意可得等量关系式：人物类邮票的数量×80%+6枚＝风景类邮票的数量，然后设人物类邮票有x枚，然后列方程解答即可。
【解答】解：设人物类邮票有x枚。
80%x+6＝90
80%x＝84
x＝105
答：人物类邮票有105枚。
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
22．（2024 广陵区）小琴、小丽、小红一起参加跳绳比赛，小丽跳的下数是小琴的，小红跳的下数与小琴跳的下数比是3：2，小红比小丽多跳10下。小琴跳了多少下？（先画出线段图，再解答）
小琴：
小丽：
小红：
【答案】
8个。
【分析】首先把小琴跳的下数看作单位“1”，把单位“1”平均分成4份，小丽跳的下数相当于其中一份，又知小红跳的下数与小琴跳的下数比是3：2，也就是小红跳的下数是小琴的，小红比小丽多跳10个，由此可知，10个相当于小琴跳的个数的（﹣），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【解答】解：作图如下：
10÷（﹣）
＝10÷（﹣）
＝10÷
＝10×
＝8（个）
答：小琴跳了8个。
【点评】此题考查的目的是理解掌握比的意义及运应用，比与分数之间的联系及应用，已知一个数的几分之几是多少，求这个数的方法及应用。
23．（2024 扬州）学校组织500名师生去春游，共付门票10750元，已知每张成人票50元，每张学生票20元，则教师和学生各有多少名？
【答案】教师25名，学生475名。
【分析】由题意可知，成人票单价×教师人数+学生票单价×学生人数＝总票价，根据这个数量关系列方程解答即可。
【解答】解：设教师有x名，则学生有 （500﹣x） 名。
50x+20×（500﹣x）＝10750
50x+10000﹣20x＝10750
30x＝750
x＝25
500﹣x＝500﹣25＝475
答：教师有25名，学生有475名。
【点评】本题考查了列方程解答鸡兔同笼问题，关键是根据题意找准等量关系。
24．（2024 扬州）高速铁路通车后，大大节约了人们的出行时间。在一幅比例尺为1：3500000的地图上，小军量得盐城站到上海虹桥站的图上距离约是9厘米。一列高速动车平均每小时行210千米，它从盐城站出发，行驶到上海虹桥站至少要多少小时？
【答案】1.5小时。
【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离列式求得两地的实际距离，再根据路程÷速度＝时间，进一步求出火车行驶的时间。
【解答】解：9÷＝31500000（厘米）
31500000厘米＝315千米
315÷210＝1.5（小时）
答：至少要1.5小时。
【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：比例尺＝图上距离÷实际距离，灵活变形列式解决问题。
25．（2024 泗洪县）“端午节”期间，好客来农家乐第一天接待了客人196人，第二天接待的客人数量比第一天增加了，第二天接待了客人多少人？
【答案】245人。
【分析】把第一天接待的客人数看作单位“1”，用第一天接待的客人数乘第二天接待的客人数量占第一天的分率即可求解。
【解答】解：196×（1+）
＝196×
＝245（人）
答：第二天接待了客人245人。
【点评】本题主要考查了分数乘法应用题，解题的关键是明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
26．（2024 徐州）在比例尺是1：50000的地图上，量的一块长方形地的周长是32厘米，长和宽的比是5：3。如果这块长方形地的20%被绿化，那么这块长方形地实际绿化面积是多少平方米？
【答案】3000000平方米。
【分析】依据长方形的周长公式求出长方形的长与宽的和，根据长与宽的比是5：3，求出长方形的长和宽的值；依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出这块菜地的长和宽的实际长度，从而利用长方形的面积公式求出实际面积然后乘20%即可求出这个长方形的实际绿化面积是多少。
【解答】解：32÷2＝16（厘米）
16×＝10（厘米）
16×＝6（厘米）
10÷＝500000（厘米）
500000厘米＝5000米
6÷＝300000（厘米）
300000厘米＝3000米
5000×3000×20%＝3000000（平方米）
答：那么这个长方形的实际绿化面积是3000000平方米。
【点评】此题主要考查长方形的周长和面积的计算方法在实际生活中的应用以及图上距离、实际距离和比例尺的关系。
27．（2024 姑苏区）2024年炎热夏天到来之前，有一位好心人准备捐资建一座标准化的游泳池，这个游泳池的长是50米，宽是长的，深度为3米。
（1）这个游泳池的占地面积是多少平方米？
（2）挖成这个游泳池共挖土多少立方米？
（3）在池的侧面和池底抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
【答案】（1）1500平方米；
（2）4500立方米；
（3）1980平方米。
【分析】（1）首先根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出宽，再根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。
（2）根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
（3）根据无盖长方体的表面积公式：S＝ab+2ah+2bh，把数据代入公式解答。
【解答】解：（1）50×＝30（米）
50×30＝1500（平方米）
答：这个游泳池的占地面积是1500平方米。
（2）50×30×3
＝1500×3
＝4500（立方米）
答：挖成这个游泳池共挖土4500立方米。
（3）50×30+50×3×2+30×3×2
＝1500+300+180
＝1980（平方米）
答：抹水泥的面积是1980平方米。
【点评】此题主要考查长方形的面积公式、长方体的体积公式、长方体的表面积公式的好运用，关键是熟记公式。
28．（2024 徐州）眨眼有助于缓解眼睛疲劳，人在正常状态下每分钟眨眼30次，玩手机时眨眼次数比正常状态减少，玩手机时每分钟眨眼多少次？
【答案】12次。
【分析】把人在正常状态下每分钟眨眼次数看作单位“1”，用人在正常状态下每分钟眨眼次数乘玩手机时眨眼次数占正常状态的分率即可求解。
【解答】解：30×（1﹣）
＝30×
＝12（次）
答：玩手机时每分钟眨眼12次。
【点评】本题主要考查了分数乘法应用题，解题的关键是明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
29．（2024 崇川区）六（1）班师生50人去博物馆研学，共付门票1075元。已知每张成人票是35元，每张学生票是20元，师生各买了多少张门票？
【答案】学生票买了45张；成人票买了5张。
【分析】如果全部买成人票，那么应该花35×50＝1750（元），实际花了1075元，少花了1750﹣1075＝675（元），每张学生票比成人票便宜35﹣20＝15（元），因此一共买了675÷15＝45（张）学生票，50一45＝5（张）成人票。
【解答】解：35×50﹣1075＝675（元）
学生票：675÷（35﹣20）＝45（张）
成人票：50﹣45＝5（张）
答：学生票买了45张；成人票买了5张。
【点评】本题可通过假设法来求解，先假设全部是学生或全部是成人，根据门票总价的差异计算出成人和学生的人数。
30．（2024 江阴市）一个圆锥形的沙堆，底面积是36平方米，高0.8米。用这堆沙子去填一个长6米，宽4米的长方体沙坑，沙坑里沙子的厚度约是多少米？
【答案】0.4米。
【分析】依据题意可知，利用圆锥的体积＝π×底面半径×底面半径×高÷3，长方体的体积＝长×宽×高，结合题中数据计算即可。
【解答】解：36×0.8÷3＝9.6（立方米）
9.6÷6÷4＝0.4（米）
答：沙坑里沙子的厚度约是0.4米。
【点评】本题考查的是圆锥，长方体的体积公式的应用。
31．（2024 淮安）陶泥社团课上，小明做了一个圆柱和一个圆锥，底面直径都是8厘米，高都是15厘米。它们的体积一共是多少立方厘米？
【答案】1004.8立方厘米。
【分析】根据圆柱的体积公式V＝ππ2h和圆锥的体积公式V＝ππ2h计算即可。
【解答】解：8÷2＝4（厘米）
3.14×42×15+3.14×42×15×
＝3.14×16×15+3.14×16×15×
＝753.6+251.2
＝1004.8（立方厘米）
答：它们的体积一共是1004.8立方厘米。
【点评】熟练掌握圆锥和圆柱的体积公式是解答本题的关键。
32．（2024 江阴市）小星看一本故事书，第一天看了全书的20%，第二天看了48页，两天正好看了全书的一半，这本故事书一共有多少页？
【答案】160页。
【分析】把全书的页数看作单位“1”，用两天看的页数所占的分率减去第一天看的页数所占的分率求出第二天看的页数所占的分率，即48页，用除法即可计算出全书的页数。
【解答】解：48÷（50%﹣20%）
＝48÷0.3
＝160（页）
答：这本故事书一共有160页。
【点评】解题关键是找出单位“1”，计算出第二天的页数所占的分率，再用除法解答。
33．（2024 泗洪县）一个圆锥形沙堆，高2米，绕沙堆走一圈至少要走18.84米。
（1）如果每立方米沙子重1.4吨，那么这堆沙子约重多少吨？
（2）如果用这堆沙子去填一个长7.5米、宽4米的长方形沙坑，沙坑里沙子的厚度是多少厘米？
【答案】（1）26.376吨；（2）62.8厘米。
【分析】（1）圆锥的体积公式为：V＝Sh，在此题中，底面周长为18.84米，高为2.4米，代入数据计算即可求得这个沙堆的体积，再根据“沙堆的体积×每立方米沙的重量＝这堆沙的总重量”解答即可；
（2）用沙堆的体积除以长再除以宽，求出沙坑里沙子的厚度是多少厘米。
【解答】解：（1）18.84÷3.14÷2＝3（米）
×32×3.14×2＝18.84（立方米）
18.84×1.4＝26.376（吨）
答：这堆沙子约重26.376吨；
（2）18.84÷7.5÷4＝0.628（米）
0.628米＝62.8厘米
答：沙坑里沙子的厚度是62.8厘米。
【点评】本题考查的是圆锥的应用题，关键是灵活运用圆锥的体积公式。
34．（2024 南京）一个圆锥形麦堆，底面直径2米，高0.6米。每立方米小麦约重0.5吨，这堆小麦重多少吨？如果把这些小麦加工成面粉，出粉率为80%，那么可以加工面粉多少千克？
【答案】0.314吨；251.2千克。
【分析】先由底面直径求出底面半径，再根据圆锥的体积公式计算出圆锥形麦堆的体积，然后再根据每立方米小麦约重多少，求出小麦的重量；最后根据小麦的出粉率，求出可以加工面粉多少千克。
【解答】解：由题意知，r＝d÷2＝2÷2＝1（米）
V锥＝πr2h
＝×3.14×12×0.6
＝×3.14×1×0.6
＝0.628（立方米）
0.628×0.5＝0.314（吨）
0.314吨＝314千克
314×80%＝251.2（千克）
答：这堆小麦重0.314吨；可以加工面粉251.2千克。
【点评】此题主要考查圆锥的体积计算公式V＝Sh＝πr2h，以及对百分率问题的掌握情况。
35．（2024 宿迁）赛龙舟是端午佳节的重要组成部分，也是中华文化的传承，自古以来深受人们的喜爱和推崇。为弘扬中华传统文化，彰显“水润之城”的城市内涵，展现宿迁人民奋发有为、积极向上的精神面貌。经批准，于6月10日在市区古黄河金鹰段举办2024宿迁端午龙舟赛。宿豫区某俱乐部派出三支代表队参加，分别是男子队、女子队和混合队。在混合队中，2000后出生的队员占全队的，1990～1999年出生的队员占，1970～1979年出生的队员占，剩下的5人是1980～1989年出生的。宿豫区某俱乐部混合队一共有多少人参加比赛？
【答案】24人。
【分析】全队人数为总量，可记作单位“1”，先计算剩下的5人占全队的几分之几，即由总量减2000后出生的队员占全队的几分之几再减1990﹣1999年出生的队员占全队的几分之几再减1970﹣1979年出生的队员占全队的几分之几，。因此全队的是5人，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。从而可以计算全队的人数。
【解答】解：
＝
＝24（人）
答：宿豫区某俱乐部混合队一共有24人参加比赛。
【点评】解答此题要明确，已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量，列除法算式。
36．（2024 雨花台区）城市书店的建立，增强了居民的阅读体验，王老师在城市书店借了一本书，第一天看了50页，第二天看的页数比第一天多20%，第二天看了全书的，这本书一共有多少页？
【答案】240页。
【分析】根据题意，用50乘（1+20%）求出出第二天看的页数，再除以即可解答此题。
【解答】解：50×（1+20%）÷
＝50×1.2×4
＝240（页）
答：这本书一共有240页。
【点评】此题考查了运用百分数和分数运算解决实际问题。
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