华师大版数学七年级上册第二章第七节2.7有理数的减法同步练习

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华师大版数学七年级上册第二章第七节2.7有理数的减法同步练习
一、选择题
1．绝对值是的数减去所得的差是（　　）
A． B．－1 C．或－1 D．或1
答案：C
解答：绝对值是的数有与，所以其与的差为：或．
分析：减去一个数等于加上这个数的相反数．
2．较小的数减去较大的数所得的差一定是（　　）
A．正数 B．负数 C．零 D．不能确定
答案：B
解答：记a＜b，当a＜0，b＜0时，定有，那么a－b＝a＋（－b）＜0；当a＜0，b＞0时，那么a－b＝a＋（－b）＜0；当a＞0，b＞0时，定有，那么a－b＝a＋（－b）＜0，综上所述，较小的数减去较大的数所得的差一定是负数．
分析：分类讨论是数学一个重要的解题思想．
3．比3的相反数小5的数是（　　）
A．2 B．－8 C．2或－8 D．2或＋8
答案：B
解答：比3的相反数小5的数即－3－5＝－3＋（－5）＝－8．
分析：一般的小为减，大为加．
4．根据加法的交换律，由式子可得（　　）
A． B． C． D．
答案：C
解答：．
分析：加法具有交换律，所以先将减法变为加法再使用交换律．
5．在数轴上，所表示的点在所表示的点的右边，且，则的值为（　　）
A．－3 B．－9 C．－3或－9 D．3或9
答案：D
解答：因为所表示的点在所表示的点的右边，所以，又，所以或，所以或．
分析：先根据题意求出a、b的值，再求a－b的值．
6．若时，，，，中，最大的是（　　）
A． B． C． D．
答案：D
解答：因为，又因为，所以，所以，，中最大的是，又，所以，综上所述，最大的是y．
分析：可以用作差法比较两数的大小即：若，则；若，则．
7．下列算式：①；②；③；④．其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
答案：B
解答：①，④，所以①④的计算错误，②与④的计算是正确的，所以共有2个正确．
分析：0与任何数的和仍为这个数．
8．下列计算中，正确的是 ( )
A．－5－(－3)＝－8 B．＋5－(－4)＝1
C． D．＋5－(＋6)＝－1
答案：D
解答：因为－5－(－3)＝－5＋3＝－2，所以A的计算错误因为＋5－(－4)＝＋5＋4＝9，所以B的计算错误；因为，所以C的计算错误；因为＋5－(＋6)＝＋5＋(－6)＝－1，所以D的计算正确．
分析：将减法变成加法，同时需要将减数变为它的相反数．
9．下列说法中，错误的是 ( )
A．减去一个负数等于加上这个负数的相反数
B．两个负数相减，差为负数
C．负数减去正数，差为负数
D．正数减去负数，差为正数
答案：B
解答：减去一个数等于加上这个数的相反数，所以A的说法正确；如果为较大的负数减去较小的负数，差为正数，所以B的说法错误；负数减去正数即负数加上负数，结果为负数，所以C的说法正确；正数减去负数即正数加上正数，结果为正，所以D的说法正确．
分析：对于减法的计算实质是变为加法后根据加法法则来计算的．
10．下列等式中，一定成立的是（ ）
A． B． C．－x－x＝0 D．
答案：B
解答：当x＜0时，，A的等式不成立；因为，所以，所以B的等式成立；因为，当时，D的等式不成立；因为－x－x＝－2x，当时，C的等式不成立．
分析：互为相反数的两个数的绝对值相等即．
11．数a、b在数轴上的对应点如图所示，那么在①a＞0，②－b＜0，③a－b＞0，④a＋b＞0的四个关系式中，正确的有（　　 ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
答案：C
解答：根据数轴可知：a＞0，b＜0，，所以①正确；因为b＜0，所以－b＞0即②错误；因为a＞0，b＜0，所以a－b＝a＋（－b）＞0即③正确；因为b＜0，，所以a＋b＜即④错误；故选C．
分析：先根据数轴获得关于a、b的信息．
12．若x＜0，化简得（ ）
A． x B．0 C．2x D． 2x
答案：D
解答：因为x＜0，所以．
分析：负数的绝对值为它的相反数．
13．一个数是5，另一个数比5的相反数大2，则这两个数的和为（ ）
A．2 B． 2 C．7 D．12
答案：A
解答：根据题意得：5＋（－5＋2）＝5＋（－3）＝2．
分析：根据题意列式即可解题．
14．不改变原式子的值，将6－（＋3）－（－7）＋（－2）中的减法改成加法并写成省略加号和括号的和应是（　　）
A．－6－3＋7－2 B．6－3－7－2 C．6－3＋7－2 D．6＋3－7－2
答案：C
解答：将6－（＋3）－（－7）＋（－2）改成加法为将6＋（－3）＋（＋7）＋（－2），再省略加号与括号为6－3＋7－2，所以选C．
分析：先将原式改写成加法，再省略加号与括号即可解题．
15．下列结论不正确的是（ ）
A．若a＞0，b＜0，则a－b＞0 B．若a＜0，b＞0，则a－b＜0
C．若a＜0，b＜0，则a－(－b)＞0 D．若a＞0，b＞0 ，则a－(－b)＞0
答案：C
解答：因为a－b＝a＋（－b），所以当a＞0，b＜0时，a－b＝a＋（－b）＞0 即A的结论正确；当a＜0，b＞0时，a－b＝a＋（－b）＜0即B得结论正确；因为a－(－b)＝a＋b，所以当a＜0，b＜0时，a－(－b)＝a＋b＜0即C得结论错误；当a＞0，b＞0时，a－(－b)＝a＋b＞0即D得结论正确．
分析：解本题的实质为将减法变为加法后，根据加法法则进行判断式子的符号．
二、填空题
16．a－b＝a＋__________．
答案：（－b）
解答：b的相反数为－b，所以a－b＝a＋（－b）．
分析：有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．
17．(1)(－2)－(－5)＝____；
答案：3
(2)0－(－4)＝____；
答案：4
(3)(－6)－3＝____；
答案：－9
(4)1－(＋37)＝____．
答案：－9
解答：（1）(－2)－(－5)＝(－2)＋5＝3；（2）0－(－4)＝0＋4＝4；（3）(－6)－3＝(－6)＋(－3)＝－9；（4）(－6)－3＝(－6)＋(－3)＝－9．
分析：根据有理数的减法法则将减法变为加法后再进行计算即可．
18．温度3℃比－7℃高__________；温度－8℃比－2℃低_________．
答案：10℃|6℃
解答：温度3℃比－7℃高即3－（－7）＝3＋7＝10℃；温度－8℃比－2℃低即－2－（－8）＝－2＋8＝6℃．
分析：注意分清减数与被减数．
19．海拔－200m比－300m高______，从海拔250m下降到－100m，下降了_______．
答案：100m|350m
解答：海拔－200m比－300m高即－200－（－300）＝－200＋300＝100m；从海拔250m下降到－100m，下降了250－（－100）＝250＋100＝350m．
分析：注意分清减数与被减数．
20．比－5小－7的数是_________；比0小－3的数是___________．
答案：2|3
解答：比－5小－7的数：－5－（－7）＝－5＋7＝2；比0小－3的数是：0－（－3）＝0＋3＝3．
分析：注意分清减数与被减数．
三、解答题
21．计算：
(1)(－1.7)－(－2.5)；
答案：0.8
解答：解：(－1.7)－(－2.5)＝ (－1.7)＋2.5＝0.8
(2)；
答案：
解答：
(3)[(－5)－(－8)]－(－4)；
答案：7
解答：[(－5)－(－8)]－(－4)＝(－5＋8)－(－4)＝3＋4＝7
(4)3－[(－3)一10]．
答案：16
解答：3－[(－3)一10]＝3－[(－3)＋(一10)]＝3－(－13)＝3＋13＝16
分析：将减法变为加法后进行运算．
22．红星队在4场足球赛中的成绩是：第一场3：1胜，第二场2：3负，第三场0：0平，第四场2：5负．红星队在4场比赛中总的净胜球数是多少？
答案：－2
解答：解：记红星队胜球为正，负求为负，那么由题意得：3＋（－1）＋2＋(－3)＋2＋(－5)＝－2，所以红星队在4场比赛中总的净胜球数是－2．
分析：净胜球＝胜球－负球．
23．请你分别输入－2、4，按如图所示的程序运算，写出输出结果．
答案：2
解答：解：当输入－2时，－2＋（－3）－2－(－4)＝－5＋（－2）－(－4)＝－7＋4＝－3＜3，所以当输入－2时输出结果为－3；当输入4时，4＋（－3）－2－(－4)＝1＋（－2）－(－4)＝－1＋4＝3，3＋（－3）－2－(－4)＝0＋（－2）－(－4)＝－2＋4＝2＜3，所以当输入4时输出结果为2．
分析：结果小于3的时候才可以输出，否则将进行重新计算．
24．全班学生分为5个组进行答题游戏，每组的基本分为100分，答对l题加50分，答错1题扣50分．游戏结束后，各组的分数如下表所示：
(1)第一名超出第二名多少分？
答案：200分
解答：解：将各组排名为：第一名350分，第二名150分，第三名100分，第四名－100分，第五名－400分．350－150＝200，所以第一名超出第二名200分
(2)第一名超出第五名多少分？
答案：700分
解答：350－(－400)＝350＋400＝700，所以第一名超出第五名700分．
分析：先排名再进行解题．
25．阅读下面的文字，回答问题．
我们知道，，，那么=_________，=__________．
计算：．
答案：|｜
解答：解：
．
分析：因为，所以．
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