【期末押题预测】期末核心考点 太空探索（含解析）2024-2025学年高一下学期物理教科版（2019）

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期末核心考点 太空探索
一．选择题（共7小题）
1．（2025春 北仑区校级期中）20世纪人类最伟大的创举之一是开拓了太空这一全新活动领域，人类突破了大气层的阻拦，实现了在太空翱翔的梦想，近年来我国也在太空探索中取得多项重大突破。以下关于宇宙相关知识说法正确的是（　　）
A．伽利略对第谷观测的行星数据进行多年研究，提出了行星运动定律
B．卡文迪许通过实验推算出来引力常量G的值，被誉为第一个能“称量地球质量”的人
C．胡克利用他的运动定律把行星的向心加速度与太阳对它的引力联系起来了
D．开普勒经过长期研究发现了万有引力定律
2．（2025春 兴庆区校级期中）万有引力定律是17世纪自然科学最伟大的贡献之一，也是人类认识自然界的一座里程碑。关于万有引力定律确立的过程，下列说法符合史实的是（　　）
A．第谷总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因
B．牛顿发现了万有引力定律，并利用扭秤装置测出了引力常量
C．牛顿计算出了月球绕地球做圆周运动的加速度约为地球表面重力加速度的，从而完成了月—地检验
D．天王星、海王星和冥王星，都是运用万有引力定律，经过大量计算以后发现的
3．（2025春 蜀山区校级期中）物理学的发展丰富了人类对物质世界的认识，推动了科学技术的创新和革命，促进了物质生产的繁荣与人类文明的进步，下列表述中正确的是（　　）
A．第谷通过观察提出行星绕太阳运动的轨道是椭圆
B．牛顿发现了万有引力定律，并测出了引力常量G的数值
C．开普勒第三定律，式中k的值不仅与太阳的质量有关，还与行星运动的速度有关
D．“月—地”检验，表明了地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力，遵从相同的规律
4．（2025春 沙坪坝区校级期中）以下说法中符合科学史实的是（　　）
A．哥白尼提出了日心说并发现了行星是沿椭圆轨道绕太阳运行的
B．卡文迪许利用扭秤装置测出了万有引力常量的数值
C．开普勒第二定律说明行星绕中心天体沿椭圆轨道运动时速率不变
D．牛顿在第谷的基础上总结出了行星运动的三大规律
5．（2025春 未央区校级期中）下列关于万有引力定律的发现历程，描述正确的是（　　）
A．牛顿仅在牛顿运动定律的基础上总结出了万有引力定律，并给出了引力常量G
B．卡文迪什利用放大法，构造了扭秤实验测量得到了引力常量G，他被誉为“第一个称出地球质量的人”
C．开普勒通过“月—地”检验得出，月球与地球间的力、苹果与地球间的力是同一种性质力
D．牛顿通过研究第谷的行星观测记录得出，行星绕太阳的运动为变速椭圆运动，并指出运动的原因是行星与太阳间的引力
6．（2025春 重庆期中）下列说法正确的是（　　）
A．两个加速直线运动的合运动一定是加速直线运动
B．卡文迪许在利用扭秤实验装置测量引力常量G时，应用了控制变量法
C．牛顿“月地检验”，他比较的是月球表面上物体的重力加速度和地球表面上物体的重力加速度
D．物体在恒定合外力作用下不可能做匀速圆周运动
7．（2024春 蓬江区校级期中）关于万有引力定律的建立，下列说法中正确的是（　　）
A．牛顿将天体间引力作用的规律推广到自然界中的任意两个物体间
B．引力常量G的大小是牛顿通过理论计算得出的
C．引力常量G与中心天体质量有关，在不同的星球上，G的取值不一样
D．牛顿通过“月—地检验”表明苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的
二．多选题（共3小题）
（多选）8．（2025春 河北区校级期中）在天文学的发展过程中，许多物理学家做出了巨大的贡献，对于他们的科学研究与发现，下列说法正确的是（　　）
A．开普勒根据第谷对行星运动的观测数据，应用严密的数学运算，发现了行星运动的规律
B．英国物理学家卡文迪什在实验室里通过几个铅球之间万有引力的测量，测出了引力常量G的数值
C．由于哈雷在万有引力定律方面的杰出成就，所以被称为能“称量地球质量”的人
D．天王星是利用万有引力计算出轨道的，故其被称为“笔尖下发现的行星”
（多选）9．（2024春 琼山区校级期中）物理学家通过艰辛的实验和理论研究，探索出自然规律，为人类的进步做出巨大贡献，值得我们敬仰，下列说法中正确的是（　　）
A．牛顿在前人的研究基础上得出了万有引力定律
B．第谷根据观测行星运动记录提出日心说
C．开普勒总结归纳得出行星运动三定律
D．卡文迪什通过扭秤实验第一次测出了引力常量，被誉为“第一个称量地球的人”
（多选）10．（2024春 南岗区校级期中）2021年4月28日，国际行星防御大会召开，我国代表介绍了正在论证的小行星探测任务。关于行星运动规律下列说法正确的是（　　）
A．第谷根据多年对行星的运动规律的观测，为开普勒发现行星运行规律提供了最重要的数据
B．牛顿发现万有引力定律后，开普勒整理牛顿的观测数据后，发现了行星运动的规律
C．开普勒第三定律表达式为，月亮围绕地球运动的k值与人造卫星围绕地球运动的k值相同
D．行星绕太阳运动时、线速度方向时刻在变，大小始终不变
三．填空题（共3小题）
11．（2024春 徐汇区校级期中）开普勒支持 　 　 （选填“地心说”、“日心说”）；万有引力定律是由科学家 　 　 提出。
12．（2022 虹口区模拟）若月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小为a，则在月球绕地球运行的轨道处由地球引力产生的加速度为　 　 。若月球表面的重力加速度值和引力常量已知，还需已知　 　 ，就能得求月球的质量。
13．（2022春 泉港区校级期末）如图是物理学家 　 　 （选填“亚里士多德”、“伽利略”、“牛顿”或“卡文迪什”）发明的扭秤的原理示意图，他通过此装置验证了万有引力定律，并测出了引力恒量，因此他也被称为第一个称出 　 　 （选填“太阳”、“地球”或“月球”）质量的人。
四．解答题（共2小题）
14．（2016 海门市校级一模）开普勒1609年﹣1619年发表了著名的开普勒行星运行三定律，其中第三定律的内容是：所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的平方的比值都相等。万有引力定律是科学史上最伟大的定律之一，它于1687年发表在牛顿的《自然哲学的数学原理中》。
（1）请从开普勒行星运动定律等推导万有引力定律（设行星绕太阳的运动可视为匀速圆周运动）；
（2）万有引力定律的正确性可以通过“月﹣地检验”来证明：
如果重力与星体间的引力是同种性质的力，都与距离的二次方成反比关系，那么，由于月心到地心的距离是地球半径的60倍；月球绕地球做近似圆周运动的向心加速度就应该是重力加速度的。
试根据上述思路并通过计算证明：重力和星体间的引力是同一性质的力（已知地球半径为6.4×106m，月球绕地球运动的周期为28天，地球表面的重力加速度为9.8m/s2）。
15．（2015 安徽二模）开普勒1609年﹣1619年发表了著名的开普勒行星运行三定律，其中第三定律的内容是：所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的平方的比值都相等．万有引力定律是科学史上最伟大的定律之一，它于1687年发表在牛顿的《自然哲学的数学原理》中．
（1）请根据开普勒行星运动定律和牛顿运动定律等推导万有引力定律（设行星绕太阳的运动可视为匀速圆周运动）；
（2）牛顿通过“月﹣地检验”进一步说明了万有引力定律的正确性，请简述一下如何进行“月﹣地检验”？
期末核心考点 太空探索
参考答案与试题解析
一．选择题（共7小题）
1．（2025春 北仑区校级期中）20世纪人类最伟大的创举之一是开拓了太空这一全新活动领域，人类突破了大气层的阻拦，实现了在太空翱翔的梦想，近年来我国也在太空探索中取得多项重大突破。以下关于宇宙相关知识说法正确的是（　　）
A．伽利略对第谷观测的行星数据进行多年研究，提出了行星运动定律
B．卡文迪许通过实验推算出来引力常量G的值，被誉为第一个能“称量地球质量”的人
C．胡克利用他的运动定律把行星的向心加速度与太阳对它的引力联系起来了
D．开普勒经过长期研究发现了万有引力定律
【考点】天体运动的探索历程．
【专题】定性思想；推理法；万有引力定律的应用专题；推理论证能力．
【答案】B
【分析】根据开普勒、卡文迪许和牛顿在天体运动规律的研究过程中所做的贡献和成就进行分析解答。
【解答】解：A.对第谷观测的行星数据进行多年研究，提出了行星运动定律的人是开普勒，故A错误；
B.引力常量G的值是卡文迪许通过实验推算出来的，并且被誉为第一个能“称量地球质量”的人，故B正确；
C.牛顿利用他的运动定律把行星的向心加速度与太阳对它的引力联系起来了，故C错误；
D.发现万有引力定律的人是牛顿，故D错误。
故选：B。
【点评】考查开普勒、卡文迪许和牛顿在天体运动规律的研究过程中所做的贡献和成就，会根据题意进行准确分析解答。
2．（2025春 兴庆区校级期中）万有引力定律是17世纪自然科学最伟大的贡献之一，也是人类认识自然界的一座里程碑。关于万有引力定律确立的过程，下列说法符合史实的是（　　）
A．第谷总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因
B．牛顿发现了万有引力定律，并利用扭秤装置测出了引力常量
C．牛顿计算出了月球绕地球做圆周运动的加速度约为地球表面重力加速度的，从而完成了月—地检验
D．天王星、海王星和冥王星，都是运用万有引力定律，经过大量计算以后发现的
【考点】天体运动的探索历程．
【专题】定性思想；推理法；万有引力定律的应用专题；推理论证能力．
【答案】C
【分析】根据开普勒、牛顿和卡文迪什，各个行星的发现过程进行分析解答。
【解答】解：A．开普勒总结出了行星运动的规律，但没有找出了行星按照这些规律运动的原因，故A错误；
B．牛顿发现了万有引力定律，卡文迪什利用扭秤装置测出了引力常量，故B错误；
C．牛顿计算出了月球绕地球做圆周运动的加速度约为地球表面重力加速度的，从而完成了月—地检验，故C正确；
D．天王星、海王星，都是运用万有引力定律，经过大量计算以后发现的，冥王星是通过观察天王星和海王星的轨道偏差分析发现的，故D错误。
故选：C。
【点评】考查开普勒、牛顿和卡文迪什，在研究天体运动规律做出的贡献，和各个行星的发现过程，会根据题意进行准确分析解答。
3．（2025春 蜀山区校级期中）物理学的发展丰富了人类对物质世界的认识，推动了科学技术的创新和革命，促进了物质生产的繁荣与人类文明的进步，下列表述中正确的是（　　）
A．第谷通过观察提出行星绕太阳运动的轨道是椭圆
B．牛顿发现了万有引力定律，并测出了引力常量G的数值
C．开普勒第三定律，式中k的值不仅与太阳的质量有关，还与行星运动的速度有关
D．“月—地”检验，表明了地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力，遵从相同的规律
【考点】天体运动的探索历程；开普勒三大定律；力学物理学史．
【专题】定性思想；类比法；万有引力定律的应用专题；推理论证能力．
【答案】D
【分析】本题是物理学史问题，根据开普勒、牛顿、卡文迪许等科学家的物理学成就进行答题。
【解答】解：A．德国科学家开普勒提出行星绕太阳运动的轨道是椭圆，故A错误；
B．牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许测出了引力常量G的数值，故B错误；
C．在研究行星运动规律时，开普勒的第三行星运动定律中的k值与太阳的质量有关，与行星速度无关，故C错误；
D．“月—地”检验，表明了地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力，遵从相同的规律，故D正确。
故选：D。
【点评】解决本题的关键要记住开普勒、牛顿、卡文迪许等科学家的物理学贡献，平时要加强记忆，注重积累。
4．（2025春 沙坪坝区校级期中）以下说法中符合科学史实的是（　　）
A．哥白尼提出了日心说并发现了行星是沿椭圆轨道绕太阳运行的
B．卡文迪许利用扭秤装置测出了万有引力常量的数值
C．开普勒第二定律说明行星绕中心天体沿椭圆轨道运动时速率不变
D．牛顿在第谷的基础上总结出了行星运动的三大规律
【考点】天体运动的探索历程．
【专题】定性思想；推理法；万有引力定律在天体运动中的应用专题；理解能力．
【答案】B
【分析】根据哥白尼、卡文迪许、开普勒和牛顿在天文学和物理学上的贡献判断选项。
【解答】解：A、哥白尼提出了日心说，但发现行星沿椭圆轨道绕太阳运行的是开普勒，故A错误；
B、卡文迪许确实利用扭秤装置成功测量了万有引力常量的数值，这是物理学史上的一个重要实验，故B正确；
C、开普勒第二定律指出，行星绕中心天体沿椭圆轨道运动时，行星与中心天体连线在相等时间内扫过的面积相等，这意味着行星在轨道上的速率是变化的，靠近太阳时速率快，远离太阳时速率慢，故C错误；
D、牛顿在开普勒的基础上总结出了万有引力定律，但行星运动的三大规律是由开普勒总结的，故D错误；
故选：B。
【点评】本题考查物理学史实，需要根据物理学史实来判断每个选项的正确性。
5．（2025春 未央区校级期中）下列关于万有引力定律的发现历程，描述正确的是（　　）
A．牛顿仅在牛顿运动定律的基础上总结出了万有引力定律，并给出了引力常量G
B．卡文迪什利用放大法，构造了扭秤实验测量得到了引力常量G，他被誉为“第一个称出地球质量的人”
C．开普勒通过“月—地”检验得出，月球与地球间的力、苹果与地球间的力是同一种性质力
D．牛顿通过研究第谷的行星观测记录得出，行星绕太阳的运动为变速椭圆运动，并指出运动的原因是行星与太阳间的引力
【考点】天体运动的探索历程．
【专题】定性思想；推理法；万有引力定律的应用专题；推理论证能力．
【答案】B
【分析】牛顿通过“月一地”检验，得到天地间引力规律相同；卡文迪什测量引力常量，被誉为“第一个称出地球质量的人”；开普勒研究第谷的行星观测记录。
【解答】解：AB、牛顿在牛顿运动定律以及开普勒行星三定律基础上总结出了万有引力定律，卡文迪什利用放大法，构造扭秤实验测量得了引力常量，使得万有引力定律具有一定的应用价值，所以卡文迪什被誉为“第一个称出地球质量的人”，故A错误，B正确；
C、牛顿通过“月一地”检验得出，月球与地球间的力、苹果与地球间的力是同一种性质力，称为万有引力，故C错误；
D、开普勒通过研究第谷的行星观测记录得出，行星绕太阳的运动为变速椭圆运动，牛顿并指出运动的原因是行星与太阳间的引力，故D错误。
故选：B。
【点评】本题考查学生对物理学史等的掌握，比较基础。
6．（2025春 重庆期中）下列说法正确的是（　　）
A．两个加速直线运动的合运动一定是加速直线运动
B．卡文迪许在利用扭秤实验装置测量引力常量G时，应用了控制变量法
C．牛顿“月地检验”，他比较的是月球表面上物体的重力加速度和地球表面上物体的重力加速度
D．物体在恒定合外力作用下不可能做匀速圆周运动
【考点】天体运动的探索历程；物体做曲线运动的条件；匀速圆周运动．
【专题】定性思想；推理法；万有引力定律的应用专题；推理论证能力．
【答案】D
【分析】结合运动的合成的方法判断；物体做匀速圆周运动时，合外力提供向心力，且合外力始终指向圆心；根据物理学史判断。
【解答】解：A．两个直线运动的合运动不一定是直线运动，可能是曲线运动，故A错误；
B．卡文迪许在利用扭秤实验装置测量引力常量G时，应用了放大法，故B错误；
C．牛顿进行了“月地检验”，他比较的是月球绕地球公转的向心加速度和地球表面上物体的重力加速度，故C错误；
D．物体在恒定合外力作用下不可能做匀速圆周运动，因为匀速圆周运动合外力提供向心力，向心力时刻在变，所以恒力作用下物体不可能做匀速圆周运动，故D正确。
故选：D。
【点评】本题主要考查了运动的合成、匀速圆周运动的特点以及物理学史，难度不大，属于基础题，在平时多加积累即可。
7．（2024春 蓬江区校级期中）关于万有引力定律的建立，下列说法中正确的是（　　）
A．牛顿将天体间引力作用的规律推广到自然界中的任意两个物体间
B．引力常量G的大小是牛顿通过理论计算得出的
C．引力常量G与中心天体质量有关，在不同的星球上，G的取值不一样
D．牛顿通过“月—地检验”表明苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的
【考点】天体运动的探索历程．
【专题】定性思想；推理法；万有引力定律的应用专题；理解能力．
【答案】A
【分析】牛顿将天体间引力作用的规律推广到自然界中的任意两个物体间；引力常量G的大小是卡文迪许通过扭秤实验测量出来的；引力常量G是一个普适常量；牛顿通过“月—地检验”表明苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的。
【解答】解：A、牛顿将天体间引力作用的规律推广到自然界中的任意两个物体间，从而得出了万有引力定律，故A正确；
B、引力常量G的大小是卡文迪许通过扭秤实验测量出来的，而不是牛顿通过理论计算得出的，故B错误；
C、引力常量G是一个普适常量，与中心天体质量无关，在不同的星球上，G的取值是一样的，故C错误；
D、牛顿通过“月—地检验”表明苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的，故D错误。
故选：A。
【点评】该题要掌握好物理学的基本发展历史，知道各个人对物理学的贡献，其中引力常量是卡文迪许测得的这点要牢记。
二．多选题（共3小题）
（多选）8．（2025春 河北区校级期中）在天文学的发展过程中，许多物理学家做出了巨大的贡献，对于他们的科学研究与发现，下列说法正确的是（　　）
A．开普勒根据第谷对行星运动的观测数据，应用严密的数学运算，发现了行星运动的规律
B．英国物理学家卡文迪什在实验室里通过几个铅球之间万有引力的测量，测出了引力常量G的数值
C．由于哈雷在万有引力定律方面的杰出成就，所以被称为能“称量地球质量”的人
D．天王星是利用万有引力计算出轨道的，故其被称为“笔尖下发现的行星”
【考点】天体运动的探索历程．
【专题】定性思想；推理法；万有引力定律的应用专题；理解能力．
【答案】AB
【分析】根据物理学史和常识解答，记住著名物理学家的主要贡献即可。
【解答】解：A、开普勒接受了哥白尼日心说的观点，并根据第谷对行星运动观察记录的数据，应用严密的数学运算和椭圆轨道假说，得出行星运动定律，故A正确；
BC、英国物理学家卡文迪许在实验室里通过几个铅球之间万有引力的测量，得出了引力常量G的数值，被称为能“称量地球质量”的人，故B正确，C错误；
D、天王星发现后，人们开始研究它的运行轨道。人们发现它的实际运行轨道与根据太阳引力计算出的轨道有偏离，于是推测在天王星外还有一颗行星，它产生的引力使天王星的轨道发生了偏离。英国天文学家亚当斯和法国天文学家勒威耶根据万有引力定律计算出了这颗尚未发现的行星的轨道。1846年9月18日，德国天文学家伽勒对准勒威计算出的位置，真的看到了一颗蓝色的星星﹣﹣它就是人们所称的“笔尖上发现的行星”，故D错误。
故选：AB。
【点评】本题考查物理学史，是常识性问题，对于物理学上重大发现、发明、著名理论要加强记忆，这也是考试内容之一。
（多选）9．（2024春 琼山区校级期中）物理学家通过艰辛的实验和理论研究，探索出自然规律，为人类的进步做出巨大贡献，值得我们敬仰，下列说法中正确的是（　　）
A．牛顿在前人的研究基础上得出了万有引力定律
B．第谷根据观测行星运动记录提出日心说
C．开普勒总结归纳得出行星运动三定律
D．卡文迪什通过扭秤实验第一次测出了引力常量，被誉为“第一个称量地球的人”
【考点】天体运动的探索历程．
【专题】定性思想；推理法；万有引力定律的应用专题；理解能力．
【答案】ACD
【分析】根据物理学史和常识解答，记住著名物理学家的主要贡献即可。
【解答】解：A、牛顿在前人的研究基础上得出了万有引力定律，故A正确；
B、哥白尼提出“日心说”，揭开了近代自然科学革命的序幕，开普勒根据第谷观测行星运动记录总结出行星运动的三个规律，故B错误；
C、开普勒总结出行星运动的三个规律，故C正确；
D、卡文迪什通过扭秤实验第一次测出了引力常量的值，被誉为“第一个称量地球的人”，故D正确。
故选：ACD。
【点评】本题考查物理学史，是常识性问题，对于物理学上重大发现、发明、著名理论要加强记忆，这也是考试内容之一。
（多选）10．（2024春 南岗区校级期中）2021年4月28日，国际行星防御大会召开，我国代表介绍了正在论证的小行星探测任务。关于行星运动规律下列说法正确的是（　　）
A．第谷根据多年对行星的运动规律的观测，为开普勒发现行星运行规律提供了最重要的数据
B．牛顿发现万有引力定律后，开普勒整理牛顿的观测数据后，发现了行星运动的规律
C．开普勒第三定律表达式为，月亮围绕地球运动的k值与人造卫星围绕地球运动的k值相同
D．行星绕太阳运动时、线速度方向时刻在变，大小始终不变
【考点】天体运动的探索历程；开普勒三大定律．
【专题】定性思想；归谬反证法；万有引力定律在天体运动中的应用专题；理解能力．
【答案】AC
【分析】开普勒定律由开普勒整理第谷的观测数据后提出，其中开普勒第三定律中的k值仅与被围绕星体质量有关，行星围绕太阳做椭圆运动时，线速度大小变化。
【解答】解：AB.开普勒通过对第谷对行星的运动规律的观测数据，进行总结之后提出了开普勒行星运行规律，故A正确，B错误；
C.开普勒第三定律中的k值，仅与被围绕星体质量有关的物理量，月球和人造卫星运行的被围绕星体均是地球，因此k值相等，故C正确；
D.围绕太阳做椭圆运动的天体，线速度的方向及大小均时刻在变，故D错误。
故选：AC。
【点评】通过物理学史、开普勒第三定律及行星围绕太阳运动的实际情况判断选项正误。
三．填空题（共3小题）
11．（2024春 徐汇区校级期中）开普勒支持 　日心说　 （选填“地心说”、“日心说”）；万有引力定律是由科学家 　牛顿　 提出。
【考点】天体运动的探索历程．
【专题】定性思想；推理法；万有引力定律的应用专题；理解能力．
【答案】日心说；牛顿
【分析】卡普勒支持日心说，但日心说具有一定的局限性，开普勒在研究了第谷多年的天文观测数据后提出了开普勒三定律；牛顿提出了万有引力定律。
【解答】解：开普勒支持日心说，万有引力定律是由科学家牛顿提出的。
故答案为：日心说；牛顿
【点评】此题只要了解天体运动的相关知识，知道日心说和地心说以及开普勒关于天体运动的三个定律和万有引力定律，便可以轻松解决。
12．（2022 虹口区模拟）若月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小为a，则在月球绕地球运行的轨道处由地球引力产生的加速度为　a　 。若月球表面的重力加速度值和引力常量已知，还需已知　月球半径　 ，就能得求月球的质量。
【考点】天体运动的探索历程；牛顿第二定律与向心力结合解决问题．
【专题】应用题；定量思想；推理法；万有引力定律的应用专题；推理论证能力．
【答案】见试题解答内容
【分析】研究月球绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力解决问题；根据万有引力等于重力可求得月球质量与什么物理量有关。
【解答】解：根据月球绕地球做匀速圆周运动的向心力由地球引力提供，即F万＝F向，所以在月球绕地球运行的轨道处由地球引力产生的加速度大小就等于月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小，即a′＝a；
若月球表面的重力加速度值和引力常量已知，设月球表面上有一质量为m的物体随月球自转，由于月球自转角速度比较小，所以月球对物体的万有引力和其在月球表面上的重力相等，故：，解得：，由表达式可知若月球表面的重力加速度值和引力常量已知，还需已知月球半径，就能得求月球的质量。
故答案为：a，月球半径。
【点评】本题考查万有引力定律和圆周运动，明确力是产生加速度的原因；此题的关键是要知道月球表面上物体所受万有引力等于其重力。
13．（2022春 泉港区校级期末）如图是物理学家 　卡文迪什　 （选填“亚里士多德”、“伽利略”、“牛顿”或“卡文迪什”）发明的扭秤的原理示意图，他通过此装置验证了万有引力定律，并测出了引力恒量，因此他也被称为第一个称出 　地球　 （选填“太阳”、“地球”或“月球”）质量的人。
【考点】天体运动的探索历程；力学物理学史．
【专题】定性思想；推理法；万有引力定律的应用专题；理解能力．
【答案】卡文迪什；地球
【分析】根据物理学史和常识解答，记住著名物理学家的主要贡献即可．
【解答】解：物理学家卡文迪什发明的扭秤原理示意图，通过此装置验证力万有引力定律，测出引力恒量，称为第一个称出地球质量的人。
故答案为：卡文迪什；地球
【点评】本题考查物理学史，是常识性问题，对于物理学上重大发现、发明、著名理论要加强记忆，这也是考试内容之一．
四．解答题（共2小题）
14．（2016 海门市校级一模）开普勒1609年﹣1619年发表了著名的开普勒行星运行三定律，其中第三定律的内容是：所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的平方的比值都相等。万有引力定律是科学史上最伟大的定律之一，它于1687年发表在牛顿的《自然哲学的数学原理中》。
（1）请从开普勒行星运动定律等推导万有引力定律（设行星绕太阳的运动可视为匀速圆周运动）；
（2）万有引力定律的正确性可以通过“月﹣地检验”来证明：
如果重力与星体间的引力是同种性质的力，都与距离的二次方成反比关系，那么，由于月心到地心的距离是地球半径的60倍；月球绕地球做近似圆周运动的向心加速度就应该是重力加速度的。
试根据上述思路并通过计算证明：重力和星体间的引力是同一性质的力（已知地球半径为6.4×106m，月球绕地球运动的周期为28天，地球表面的重力加速度为9.8m/s2）。
【考点】天体运动的探索历程．
【专题】万有引力定律的应用专题．
【答案】见试题解答内容
【分析】行星绕太阳能做圆周运动，是由引力提供向心力来实现的。再由开普勒第三定律可推导出万有引力定律。由圆周运动可算出向心加速度大小，再将月球做圆周运动的向心加速度与地球表面重力加速度进行比较，从而证明：重力和星体间的引力是同一性质的力。
【解答】解：（1）设行星的质量为m，太阳质量为M，行星绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径为R，公转周期为T，太阳对行星的引力为F。
太阳对行星的引力提供行星运动的向心力
根据开普勒第三定律得
故
根据牛顿第三定律，行星和太阳间的引力是相互的，太阳对行星的引力大小与行星的质量成正比，反过来，行星对太阳的引力大小与也与太阳的质量成正比。所以太阳对行星的引力
F∝
写成等式有 （G为常量）。
（2）月球绕地球做圆周运动的向心加速度为
∴
月球做圆周运动的向心加速度与地球表面重力加速度的比为
所以，两种力是同一种性质的力。
【点评】万有引力定律通过理论进行科学、合理的推导，再由实际数据进行实践证明，从而进一步确定推导的正确性。
15．（2015 安徽二模）开普勒1609年﹣1619年发表了著名的开普勒行星运行三定律，其中第三定律的内容是：所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的平方的比值都相等．万有引力定律是科学史上最伟大的定律之一，它于1687年发表在牛顿的《自然哲学的数学原理》中．
（1）请根据开普勒行星运动定律和牛顿运动定律等推导万有引力定律（设行星绕太阳的运动可视为匀速圆周运动）；
（2）牛顿通过“月﹣地检验”进一步说明了万有引力定律的正确性，请简述一下如何进行“月﹣地检验”？
【考点】天体运动的探索历程．
【专题】万有引力定律的应用专题．
【答案】见试题解答内容
【分析】行星绕太阳能做圆周运动，是由引力提供向心力来实现的．再由开普勒第三定律可推导出万有引力定律．由圆周运动可算出向心加速度大小，再将月球做圆周运动的向心加速度与地球表面重力加速度进行比较，从而证明：重力和星体间的引力是同一性质的力．
【解答】解：（1）设行星的质量为m，太阳质量为M，行星绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径为R，公转周期为T，太阳对行星的引力为F．
太阳对行星的引力提供行星运动的向心力F＝m（）2R
根据开普勒第三定律K
得T2
故F
根据牛顿第三定律，行星和太阳间的引力是相互的，太阳对行星的引力大小与行星的质量成正比，反过来，行星对太阳的引力大小与也与太阳的质量成正比．所以太阳对行星的引力
F∝
写成等式有 F＝G （G为常量）．
（2）如果重力与星体间的引力是同种性质的力，都与距离的二次方成反比关系，那么，由于月心到地心的距离是地球的半径的N倍，月球绕地球做近似圆周运动，其向心加速度就应该是地球表面重力加速度的倍，在牛顿的时代，重力加速度已经比较精确的测定，也能精确的测定月球与地球的距离，月球公转的周期，从而能够算出月球运动的向心加速度．根据计算结果验证是否符合上述的“平方反比”关系．
答：（1）推导如上所述；
（2）简述如上说明．
【点评】万有引力定律通过理论进行科学、合理的推导，再由实际数据进行实践证明，从而进一步确定推导的正确性．
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