【期末押题预测】期末核心考点 波粒二象性（含解析）2024-2025学年高二下学期物理教科版（2019）

中小学教育资源及组卷应用平台
期末核心考点 波粒二象性
一．选择题（共7小题）
1．（2025 济南三模）太阳能电池是通过光电效应把光能转化成电能的装置，其主要材料为高纯度的硅。当紫外线照射硅表面时，会有光电子逸出。下列说法正确的是（　　）
A．发生光电效应后，硅带负电
B．红光照射硅表面时一定能发生光电效应
C．减小紫外线的强度，光电子的最大初动能不变
D．增大紫外线的强度，光电子的最大初动能变大
2．（2025春 北京校级月考）如图1所示，三束由氢原子发出的可见光P、Q、R分别由真空玻璃管的窗口射向阴极K，调节滑动变阻器，记录电流表与电压表示数，两者关系如图2所示，下列说法正确的是（　　）
A．分别射入同一单缝衍射装置时，Q的中央亮纹比R宽
B．P、Q产生的光电子在K处最小德布罗意波长，P小于Q
C．氢原子向第一激发态跃迁发光时，三束光中Q对应的能级最高
D．对应于图2中的M点，单位时间到达阳极A的光电子数目，P多于Q
3．（2025 江苏模拟）黑体辐射的相关研究是量子理论的开端，下面有关黑体辐射的论述正确的是（　　）
A．能够完全反射所有入射的各种波长的电磁波的物体称为绝对黑体，简称黑体
B．维恩给出的辐射强度关于波长分布的理论公式中，在长波区符合良好而在短波区与实验偏离较大；瑞利的公式则恰好相反，甚至出现了“紫外灾难”
C．普朗克在爱因斯坦的光量子理论的基础上，提出了使用能量子观点来解决黑体辐射问题，并最终给出了与实验完美吻合的黑体辐射公式
D．黑体辐射最终导致了量子力学的建立。在量子力学的观点里，能量、动量等物理量都不再是连续的，而是分立的
4．（2025 石家庄三模）用如图所示的实验装置研究光电效应，滑动变阻器滑片P位于中间位置，当用某单色光照射金属阴极K时，观察到光电流。下列说法正确的是（　　）
A．增大入射光强度，光电子的最大初动能将增大
B．入射光频率越高，饱和光电流一定越大
C．将滑动变阻器滑片P滑至最左端时，没有光电流
D．施加反向电压时，遏止电压由入射光频率和阴极金属材料决定
5．（2025 朝阳区二模）如图所示，一束可见光射向半圆形玻璃砖的圆心O，经折射后分为两束单色光a和b。下列说法正确的是（　　）
A．玻璃砖对a光的折射率大于对b光的折射率
B．在玻璃中的传播速率a光大于b光
C．在玻璃中a光的波长大于b光的波长
D．若a光可使某种金属发生光电效应，则b光一定能
6．（2025 朝阳区二模）某科研团队设计了一种基于量子点材料的纳米级光电传感器，用于检测极微弱的光信号。其工作原理为：量子点材料在吸收光子时克服其带隙能量产生电子﹣空穴对，电子﹣空穴对在量子点内部的势阱中被束缚，形成激子（由一个电子和一个空穴通过库仑相互作用结合而成的准粒子）；当外加电场作用于该量子点时，激子会分离为自由电子和空穴，形成光电流。量子点可能吸收一个高能光子并产生多个激子。激子的束缚能是指将电子和空穴从激子状态分离为自由电子和空穴所需的能量，束缚能越大，激子越稳定，其表达式近似为Eb，电子和空穴之间的库仑力可表示为F（r为电子和空穴之间的平均距离， 为材料的介电常数，k为静电力常量，e为电子电荷量）。关于该光电传感器的工作特性，下列说法正确的是（　　）
A．只要外加电场强度大于，就能产生有效的光电流
B．增大外加电场强度，有效光电流可能不变
C．该光电传感器的工作原理与光电效应原理相同
D．产生一对自由电子和空穴需要的能量等于入射光子的能量与外加电场做功之和
7．（2025 山海关区一模）用如图所示装置可以观察光电效应现象，开始时把一块带负电的锌板与一验电器相连，验电器指针张开。用紫外线灯照射锌板后，指针张角变小，忽略锌板自发漏电的因素，下列说法正确的是（　　）
A．增加紫外线灯光线的强度，光电子的最大初动能也变大
B．用一个带正电的导体球接触锌板后，验电器张开的指针夹角最终可能会变大
C．发生光电效应时，光照到金属板的一面上，电子从金属板的另一面飞出
D．若用黄光照射锌板，验电器的指针夹角也一定会变小
二．多选题（共3小题）
（多选）8．（2025 青羊区校级一模）图甲所示是研究光电效应的实验电路图，用三种光线1、2、3分别照射金属板K时产生的光电流与电压的关系图像如图乙所示，则下列说法正确的是（　　）
A．向右滑动滑动变阻器的滑片，光电流一定增大
B．三种光的频率关系为ν1＝ν3＜ν2
C．断开开关，电流表示数不为零
D．光线3的强度大于光线1的强度
（多选）9．（2025 南开区二模）日晕是一种常见的大气光学现象，如图甲所示，太阳光线经卷层云中同一冰晶的两次折射，分散成单色光，形成日晕。如图乙所示，为一束太阳光射到截面为六角形的冰晶上时的光路图，a、b为其折射出的光线中的两种单色光，下列说法正确的是（　　）
A．在真空中，a光的传播速度较大
B．a、b光线分别通过同一装置发生双缝干涉时，a光的相邻条纹间距较大
C．从同种玻璃中射入空气发生全反射时，a光的临界角较小
D．a、b光线分别照射同一金属发生光电效应时，b光线照射发出的光电子的最大初动能较大
（多选）10．（2025 香坊区校级四模）某种频率的光照射光电管中的某种金属时，可能形成光电流。表中给出了6次实验的结果，则（　　）
组 次 入射光子的能量/eV 相对光强 光电流大小/mA 逸出光电子的最大动能/eV
第一组 1 4.0 弱 29 0.9
2 4.0 中 43 0.9
3 4.0 强 60 0.9
第二组 4 6.0 弱 27 2.9
5 6.0 中 40 2.9
6 6.0 强 55 2.9
A．两组实验入射光的频率相同
B．两组实验所用金属材料不同
C．若入射光子的能量为5.0eV，相对光强越强，光电流越大
D．若入射光子的能量为5.0eV，逸出光电子的最大动能为1.9eV
三．填空题（共3小题）
11．（2024 鼓楼区校级二模）另一类光电烟雾探测器的原理如图（a），当有烟雾进入时，来自光源S的光被烟雾散射后进入光电管C，光射到光电管中的钠表面时会产生光电流。传感器检测到光电流大于预设范围便会触发警报。金属钠的遏止电压Uc随入射光频率ν的变化规律如图（b）所示。
（1）光源S发出的光波波长应小于 　 　 m。
（2）图（b）中图像的斜率为k，普朗克常量h＝　 　 。（电子电荷量e）
12．（2024 福建模拟）如图甲所示，某同学探究光电效应实验中遏止电压Uc随入射光频率v变化的关系。现用单色光照射光电管的阴极K，发生了光电效应。图乙为测得的遏止电压Uc随入射光频率v变化的关系图像。已知图线的横坐标截距为v0，斜率为k，普朗克常量为h，则该光电管阴极材料的逸出功为 　 　 ，若换用不同阴极材料制成的光电管，Uc﹣v图像的斜率 　 　 （选填“不变”或“改变”）。
13．（2024春 厦门期末）在光电效应实验中，用频率为ν的光分别照射到a、b两种金属上，测得相应光电子的最大初动能分别为Eka和Ekb。已知金属a的极限频率大于金属b的极限频率，h为普朗克常量，则Eka　 　 Ekb（选填“＜”或“＞”），金属a的极限频率为 　 　 。
四．解答题（共2小题）
14．（2025春 北京校级月考）激光由于其单色性好、亮度高、方向性好等特点，在科技前沿的许多领域有着广泛的应用。根据光的波粒二象性可知，当光与其他物体发生相互作用时，光子表现出有能量和动量，对于波长为λ的光子，其动量p。已知光在真空中的传播速度为c，普朗克常量为h。
（1）科研人员曾用强激光做过一个有趣的实验：一个水平放置的小玻璃片被一束强激光托在空中。已知激光竖直向上照射到质量为m的小玻璃片上后，全部被小玻璃片吸收，重力加速度为g。求激光照射到小玻璃片上的功率P；
（2）激光冷却和原子捕获技术在科学上意义重大，特别是对生物科学将产生重大影响。所谓激光冷却就是在激光的作用下使得做热运动的原子减速，其具体过程如下：一质量为m的原子沿着x轴负方向运动，频率为ν0的激光束迎面射向该原子。运动着的原子就会吸收迎面而来的光子从基态跃迁，而处于激发态的原子会立即自发地辐射光子回到基态。原子自发辐射的光子方向是随机的，在上述过程中原子的速率已经很小，因而光子向各方向辐射光子的可能性可认为是均等的，因而辐射不再对原子产生合外力的作用效果，并且原子的质量没有变化。
①设原子单位时间内与n个光子发生相互作用，求运动原子做减速运动的加速度a的大小；
②假设某原子以速度v0沿着x轴负方向运动，当该原子发生共振吸收后跃迁到了第一激发态，吸收一个光子后原子的速度大小发生变化，方向未变。求该原子的第一激发态和基态的能级差ΔE？
15．（2025春 道里区校级期中）如图所示，光电管K极由截止频率为ν0的钠金属制做而成。现用波长为λ的紫外线照射K极，当光电管A和K之间的电压为U时，光电流达到最大值Im。已知电子的电荷量为e，质量为me，普朗克常量h，真空中的光速为c。
（1）用题中所给物理量分别表示电子到达极板A时的最大动能Ekm和电子的德布罗意波长λ1；
（2）若已知题干中各物理量数值分别为：h＝6.6×10﹣34J s，c＝3.0×108m/s，λ＝3.0×10﹣7m，Im＝0.56μA，e＝1.6×10﹣19C，。
①求每个光子的能量E和每秒内由K极发射的光电子数目n；
②求该紫外线照射下AK间的遏止电压Uc。
期末核心考点 波粒二象性
参考答案与试题解析
一．选择题（共7小题）
1．（2025 济南三模）太阳能电池是通过光电效应把光能转化成电能的装置，其主要材料为高纯度的硅。当紫外线照射硅表面时，会有光电子逸出。下列说法正确的是（　　）
A．发生光电效应后，硅带负电
B．红光照射硅表面时一定能发生光电效应
C．减小紫外线的强度，光电子的最大初动能不变
D．增大紫外线的强度，光电子的最大初动能变大
【考点】爱因斯坦光电效应方程；光电效应现象及其物理意义．
【专题】定性思想；推理法；光电效应专题；理解能力．
【答案】C
【分析】根据光电效应的特点和条件判断；根据光电效应方程判断。
【解答】解：A、发生光电效应后硅失去电子，所以带正电，故A错误；
B、紫外线的频率大于红外线的频率，所以紫外线照射硅表面时能发生光电效应，红外线照射硅表面时不一定能发生光电效应，故B错误；
CD、依据光电效应方程：Ekm＝hν﹣W，最大初动能与光照强度无关，减小或增大紫外线的强度，光电子的最大初动能不变，故C正确，D错误。
故选：C。
【点评】该题考查对光电效应的理解，知道光电子的最大初动能与光的强度无关是关键。
2．（2025春 北京校级月考）如图1所示，三束由氢原子发出的可见光P、Q、R分别由真空玻璃管的窗口射向阴极K，调节滑动变阻器，记录电流表与电压表示数，两者关系如图2所示，下列说法正确的是（　　）
A．分别射入同一单缝衍射装置时，Q的中央亮纹比R宽
B．P、Q产生的光电子在K处最小德布罗意波长，P小于Q
C．氢原子向第一激发态跃迁发光时，三束光中Q对应的能级最高
D．对应于图2中的M点，单位时间到达阳极A的光电子数目，P多于Q
【考点】光电效应方程的图像问题．
【专题】定性思想；推理法；光电效应专题；推理论证能力．
【答案】C
【分析】根据图2，判断三束光的频率关系，结合频率波长关系式，单缝衍射中央亮纹宽度和波长的关系进行分析解答；根据光电效应方程、动能和动量关系式结合德布罗意波长公式进行解答；根据频率关系判断能量关系，再结合跃迁规律进行分析解答；根据交点含义进行分析解答。
【解答】解：A．结合爱因斯坦光电效应方程可得
因Q的遏止电压大于R，可知Q的频率大于R的频率，Q的波长小于R的波长，则分别射入同一单缝衍射装置时，R的衍射现象比Q更明显，则Q的中央亮纹比R窄，故A错误；
B．同理可知P、Q产生的光电子在K处Q的最大初动能比P大，根据
可知最小德布罗意波长，P大于Q，故B错误；
C．因Q对应的能量最大，则氢原子向第一激发态跃迁发光时，根据hν＝Em﹣E2
可知三束光中Q对应的能级最高，故C正确；
D．对应于图2中的M点，P和Q的光电流相等，可知P和Q单位时间到达阳极A的光电子数目相等，故D错误。
故选：C。
【点评】本题考查光电效应和单缝衍射，德布罗意波长的问题，会根据题意进行准确分析解答。
3．（2025 江苏模拟）黑体辐射的相关研究是量子理论的开端，下面有关黑体辐射的论述正确的是（　　）
A．能够完全反射所有入射的各种波长的电磁波的物体称为绝对黑体，简称黑体
B．维恩给出的辐射强度关于波长分布的理论公式中，在长波区符合良好而在短波区与实验偏离较大；瑞利的公式则恰好相反，甚至出现了“紫外灾难”
C．普朗克在爱因斯坦的光量子理论的基础上，提出了使用能量子观点来解决黑体辐射问题，并最终给出了与实验完美吻合的黑体辐射公式
D．黑体辐射最终导致了量子力学的建立。在量子力学的观点里，能量、动量等物理量都不再是连续的，而是分立的
【考点】黑体辐射的实验规律．
【专题】定性思想；推理法；光的波粒二象性和物质波专题；推理论证能力．
【答案】D
【分析】绝对黑体不反射电磁波，根据课本介绍的维恩的理论公式以及瑞利的公式分析，普朗克提出能量量子化观点，爱因斯坦的光量子理论在普朗克之后。
【解答】解：A．绝对黑体是指能够完全吸收所有入射的各种波长的电磁波而不反射电磁波；的物体，故A错误；
B．维恩的理论公式在短波区与实验符合而在长波区偏离大，而瑞利的公式恰好相反，故B错误；
CD．普朗克是从实验数据以及数学差值等方法得到的黑体辐射公式，爱因斯坦的光量子理论是以普朗克的能量子假设为基础的，故C错误，D正确。
故选：D。
【点评】本题考查物理学史，是常识性问题，对于物理学上重大发现、发明、著名理论要加强记忆，这也是考试内容之一。
4．（2025 石家庄三模）用如图所示的实验装置研究光电效应，滑动变阻器滑片P位于中间位置，当用某单色光照射金属阴极K时，观察到光电流。下列说法正确的是（　　）
A．增大入射光强度，光电子的最大初动能将增大
B．入射光频率越高，饱和光电流一定越大
C．将滑动变阻器滑片P滑至最左端时，没有光电流
D．施加反向电压时，遏止电压由入射光频率和阴极金属材料决定
【考点】爱因斯坦光电效应方程；光电流及其影响因素；遏止电压及其影响因素．
【专题】定量思想；推理法；光电效应专题；推理论证能力．
【答案】D
【分析】光电子的最大初动能是由入射光的频率以及阴极金属材料的逸出功所决定的，和入射光的强度没有关系；
饱和光电流的大小主要取决于入射光的强度；
只要入射光的频率高于金属的极限频率，光电子就能够逸出并到达阳极，从而形成光电流；
止电压Uc是由入射光频率ν和阴极金属材料的逸出功W0共同决定的。
【解答】解：A、依据爱因斯坦光电效应方程 Ek＝hν﹣W0
可以知道光电子的最大初动能是由入射光的频率以及阴极金属材料的逸出功所决定的，和入射光的强度没有关系。所以，即便增大入射光强度，光电子的最大初动能也不会改变，故A错误；
B、饱和光电流的大小主要取决于入射光的强度。虽然入射光频率越高，单个光子的能量会越大，但是饱和光电流的大小是由单位时间内逸出的光电子数量决定的，而这又与入射光的强度相关。所以，入射光频率高并不意味着饱和光电流一定大，故B错误；
C、当滑动变阻器滑片P滑至最左端时，光电管两端的电压为零。不过，只要入射光的频率高于金属的极限频率，光电子就能够逸出并到达阳极，从而形成光电流。所以，此时是存在光电流的，故C错误；
D、根据遏止电压的公式
eUc＝Ek＝hν﹣W0
能够看出遏止电压Uc是由入射光频率ν和阴极金属材料的逸出功W0共同决定的，故D正确。
故选：D。
【点评】本题考查爱因斯坦光电效应方程，解题时需注意，光电子的最大初动能与入射光的频率和金属的逸出功有关，与入射光的强度无关。
5．（2025 朝阳区二模）如图所示，一束可见光射向半圆形玻璃砖的圆心O，经折射后分为两束单色光a和b。下列说法正确的是（　　）
A．玻璃砖对a光的折射率大于对b光的折射率
B．在玻璃中的传播速率a光大于b光
C．在玻璃中a光的波长大于b光的波长
D．若a光可使某种金属发生光电效应，则b光一定能
【考点】光电效应的条件和判断能否发生光电效应；光的折射与全反射的综合问题．
【专题】定量思想；推理法；光电效应专题；推理论证能力．
【答案】A
【分析】利用n比较折射率大小；利用v比较传播速率大小；利用n比较波长大小；根据折射率与频率的关系，以及光电效应的条件，即入射光频率大于金属的截止频率时才能发生光电效应，来判断a、b光能否使某种金属发生光电效应。
【解答】解：A、由图可知，光从玻璃砖射向空气时，a光的折射角大于b光的折射角，根据折射定律
n
可知玻璃砖对a光的折射率大于对b光的折射率，故A正确；
B、根据
v
a光的折射率大，所以在玻璃中的传播速率a光小于b光，故B错误；
C、根据
n
a光的折射率大，则在玻璃中a光的波长小于b光的波长，故C错误；
D、a光的折射率大，根据
n
以及
E＝hν
可知a光的频率大。若a光可使某种金属发生光电效应，由于b光频率小于a光，所以b光不一定能使该金属发生光电效应，故D错误。
故选：A。
【点评】这道题主要考查光的折射定律、折射率、光在介质中的传播速度、波长以及光电效应等知识。
6．（2025 朝阳区二模）某科研团队设计了一种基于量子点材料的纳米级光电传感器，用于检测极微弱的光信号。其工作原理为：量子点材料在吸收光子时克服其带隙能量产生电子﹣空穴对，电子﹣空穴对在量子点内部的势阱中被束缚，形成激子（由一个电子和一个空穴通过库仑相互作用结合而成的准粒子）；当外加电场作用于该量子点时，激子会分离为自由电子和空穴，形成光电流。量子点可能吸收一个高能光子并产生多个激子。激子的束缚能是指将电子和空穴从激子状态分离为自由电子和空穴所需的能量，束缚能越大，激子越稳定，其表达式近似为Eb，电子和空穴之间的库仑力可表示为F（r为电子和空穴之间的平均距离， 为材料的介电常数，k为静电力常量，e为电子电荷量）。关于该光电传感器的工作特性，下列说法正确的是（　　）
A．只要外加电场强度大于，就能产生有效的光电流
B．增大外加电场强度，有效光电流可能不变
C．该光电传感器的工作原理与光电效应原理相同
D．产生一对自由电子和空穴需要的能量等于入射光子的能量与外加电场做功之和
【考点】爱因斯坦光电效应方程；电场强度与电场力的关系和计算．
【专题】定量思想；推理法；爱因斯坦的质能方程应用专题；推理论证能力．
【答案】B
【分析】根据题意结合电场力做功的表达式分析计算。
【解答】解：A、根据题意，激子分离的条件是eEr
解得E
故A错误；
B、增大外加电场强度，激子分离，但激子分离后，电子和空穴之间的库仑力增大，电子和空穴之间的距离减小，当电子和空穴之间的距离减小到小于时，电子和空穴又重新结合，此时有效光电流不变，故B正确；
C、该光电传感器的工作原理与光电效应原理不同，故C错误；
D、产生一对自由电子和空穴需要的能量等于入射光子的能量与外加电场做功之差，故D错误。
故选：B。
【点评】本题考查电场力做功的应用，解题关键掌握题意分析。
7．（2025 山海关区一模）用如图所示装置可以观察光电效应现象，开始时把一块带负电的锌板与一验电器相连，验电器指针张开。用紫外线灯照射锌板后，指针张角变小，忽略锌板自发漏电的因素，下列说法正确的是（　　）
A．增加紫外线灯光线的强度，光电子的最大初动能也变大
B．用一个带正电的导体球接触锌板后，验电器张开的指针夹角最终可能会变大
C．发生光电效应时，光照到金属板的一面上，电子从金属板的另一面飞出
D．若用黄光照射锌板，验电器的指针夹角也一定会变小
【考点】光电效应现象及其物理意义；光电效应的条件和判断能否发生光电效应．
【专题】定性思想；推理法；光电效应专题；推理论证能力．
【答案】B
【分析】根据光电效应产生原理以及现象逐一分析各个选项。
【解答】解：A、根据光电效应方程，Ekm＝hν﹣W，因此增加紫外线的强度，从锌板逸出的光电子的最大初动能不变，故A错误；
B.依题意锌板原来带负电，用一个带正电的导体球接触锌板，如果正电远大于负电，则验电器张开的指针夹角可能会变大，故B正确；
C.紫外线灯照射后发生光电效应，电子从金属板表面逸出，即从光照射到的金属表面逸出，故C错误；
D.若用黄光照射锌板，如果极限频率大于黄光频率，将无法发生光电效应，验电器的指针夹角不会改变，故D错误。
故选：B。
【点评】只有当入射光的频率大于金属的截止频率时，才能发生光电效应，否则，就算光照再强也不可能发生。
二．多选题（共3小题）
（多选）8．（2025 青羊区校级一模）图甲所示是研究光电效应的实验电路图，用三种光线1、2、3分别照射金属板K时产生的光电流与电压的关系图像如图乙所示，则下列说法正确的是（　　）
A．向右滑动滑动变阻器的滑片，光电流一定增大
B．三种光的频率关系为ν1＝ν3＜ν2
C．断开开关，电流表示数不为零
D．光线3的强度大于光线1的强度
【考点】爱因斯坦光电效应方程；光电效应方程的图像问题；光电流及其影响因素．
【专题】定量思想；方程法；光电效应专题；推理论证能力．
【答案】BC
【分析】根据电路构造分析出电压的变化，从而分析出光电流的可能变化趋势；根据hν﹣W0＝Ek分析；断开开关，光电流会减小，但不会变为0；依图乙分析知光线1的强度大于光线3的强度。
【解答】解：A、滑动变阻器滑片向右滑动，光电流可能增大，也可能已到达饱和电流而不变，故A错误；
B、根据光电效应方程hν﹣W0＝Ek
结合动能定理Ek＝eUc
可得
则三种光的频率关系为ν1＝ν3＜ν2
故B正确；
C、断开开关，光电效应还会发生，光电流会减小，但不会变为0，故C正确；
D、由图乙知光线1产生的饱和光电流大，又光线1和光线3频率相等，则光线1的强度大于光线3的强度，故D错误。
故选：BC。
【点评】本题主要考查了光电效应的相关应用，理解光电效应的原理，结合光电效应方程和图像的物理意义即可完成分析。
（多选）9．（2025 南开区二模）日晕是一种常见的大气光学现象，如图甲所示，太阳光线经卷层云中同一冰晶的两次折射，分散成单色光，形成日晕。如图乙所示，为一束太阳光射到截面为六角形的冰晶上时的光路图，a、b为其折射出的光线中的两种单色光，下列说法正确的是（　　）
A．在真空中，a光的传播速度较大
B．a、b光线分别通过同一装置发生双缝干涉时，a光的相邻条纹间距较大
C．从同种玻璃中射入空气发生全反射时，a光的临界角较小
D．a、b光线分别照射同一金属发生光电效应时，b光线照射发出的光电子的最大初动能较大
【考点】爱因斯坦光电效应方程；光的折射定律；折射率的波长表达式和速度表达式；全反射的条件、判断和临界角；光的波长与干涉条纹间距的关系．
【专题】定性思想；推理法；光的折射专题；推理论证能力．
【答案】ABD
【分析】根据光路图分析折射率；根据分析；根据干涉条纹间距公式分析；根据全反射临界角公式分析，根据爱因斯坦光电效应方程分析。
【解答】解：AC、根据光路图可知在冰晶中，b光的折射率大于a光的折射率，根据可知，在冰晶中，a光的传播速度大于b光的传播速度，根据可知同种玻璃中射入空气发生全反射时，b光的临界角较小，故A正确，C错误；
B、因为b光在冰晶中的折射率大，所以b光的频率大，根据c＝λv可知，b光的波长小，根据可知，在相同条件下，a光的双缝干涉条纹间距大，故B正确；
D.若a光和b光均能使同一金属发生光电效应，根据Ekmax＝hv﹣W0，由于b光的频率大于a光的频率，则b光照射产生的光电子的最大初动能大，故D正确。
故选：ABD。
【点评】能够根据光路图比较出两光的折射率是解题的关键，知道折射率大的光，频率大，波长小。
（多选）10．（2025 香坊区校级四模）某种频率的光照射光电管中的某种金属时，可能形成光电流。表中给出了6次实验的结果，则（　　）
组 次 入射光子的能量/eV 相对光强 光电流大小/mA 逸出光电子的最大动能/eV
第一组 1 4.0 弱 29 0.9
2 4.0 中 43 0.9
3 4.0 强 60 0.9
第二组 4 6.0 弱 27 2.9
5 6.0 中 40 2.9
6 6.0 强 55 2.9
A．两组实验入射光的频率相同
B．两组实验所用金属材料不同
C．若入射光子的能量为5.0eV，相对光强越强，光电流越大
D．若入射光子的能量为5.0eV，逸出光电子的最大动能为1.9eV
【考点】爱因斯坦光电效应方程；金属材料的逸出功．
【专题】定量思想；归纳法；光电效应专题；理解能力．
【答案】CD
【分析】根据入射光的能量分析；根据爱因斯坦光电效应方程计算金属材料的逸出功，以及光电子的最大动能；根据表格数据分析。
【解答】解：A、根据表格数据可知两组实验中入射光子的能量不同，根据E＝hν可知，两组实验入射光的频率不同，故A错误；
BD、设金属材料的逸出功为W0，根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν﹣W0，把两组实验入射光子的能量分别为4.0eV，逸出光电子的最大动能分别为0.9eV和2.9eV分别代入可得金属材料的逸出功均为3.1eV，所以两组实验所用金属材料是相同的，如果入射光子的能量为5.0eV，根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν﹣W0，可得逸出光电子的最大动能为3.1eV，故B错误，D正确；
C、根据实验表格数据可知，在发生光电效应时，入射光的相对光强越强，光电流越大，故C正确。
故选：CD。
【点评】掌握爱因斯坦光电效应方程是解题的关键。
三．填空题（共3小题）
11．（2024 鼓楼区校级二模）另一类光电烟雾探测器的原理如图（a），当有烟雾进入时，来自光源S的光被烟雾散射后进入光电管C，光射到光电管中的钠表面时会产生光电流。传感器检测到光电流大于预设范围便会触发警报。金属钠的遏止电压Uc随入射光频率ν的变化规律如图（b）所示。
（1）光源S发出的光波波长应小于 　5×10﹣7　 m。
（2）图（b）中图像的斜率为k，普朗克常量h＝　ke　 。（电子电荷量e）
【考点】爱因斯坦光电效应方程；动能定理的简单应用；光电效应现象及其物理意义．
【专题】定量思想；方程法；光电效应专题；推理论证能力．
【答案】（1）5×10﹣7；（2）ke。
【分析】（1）根据波长与频率的关系判断；
（2）根据光电效应方程和动能定理判断。
【解答】解：（1）由图可知光电管对应的极限频率为6×1014Hz，光源S发出的光波波长应小于
（2）]根据光电效应方程Ek＝hν﹣W0
根据动能定理Ek＝eUc
整理得
则图像的斜率为
解得普朗克常量为h＝ke
故答案为：（1）5×10﹣7；（2）ke。
【点评】该题考查光电效应的应用，能正确理解光电效应方程即可。
12．（2024 福建模拟）如图甲所示，某同学探究光电效应实验中遏止电压Uc随入射光频率v变化的关系。现用单色光照射光电管的阴极K，发生了光电效应。图乙为测得的遏止电压Uc随入射光频率v变化的关系图像。已知图线的横坐标截距为v0，斜率为k，普朗克常量为h，则该光电管阴极材料的逸出功为 　hv0　 ，若换用不同阴极材料制成的光电管，Uc﹣v图像的斜率 　不变　 （选填“不变”或“改变”）。
【考点】爱因斯坦光电效应方程．
【专题】定量思想；推理法；光电效应专题；推理论证能力．
【答案】hv0；不变。
【分析】根据光电效应方程结合图像分析出阴极材料的逸出功；根据光电效应方程得出图像的斜率并判断出斜率是否变化。
【解答】解：根据
故可得该光电管阴极材料的逸出功为hv0。
由可知，Uc﹣v图像的斜率为常数
所以换用不同阴极材料制成的光电管，Uc﹣v图像的斜率不变。
故答案为：hv0；不变。
【点评】本题主要考查了爱因斯坦光电效应方程，根据光电方程结合图像即可完成分析，整体难度不大。
13．（2024春 厦门期末）在光电效应实验中，用频率为ν的光分别照射到a、b两种金属上，测得相应光电子的最大初动能分别为Eka和Ekb。已知金属a的极限频率大于金属b的极限频率，h为普朗克常量，则Eka　＜　 Ekb（选填“＜”或“＞”），金属a的极限频率为 　　 。
【考点】爱因斯坦光电效应方程．
【专题】定量思想；推理法；光电效应专题；分析综合能力．
【答案】＜，
【分析】根据两金属的极限频率的关系可知其逸出功的大小关系，再根据光电效应方程判断光电子的最大初动能大小关系；
根据光电效应方程求解金属a的极限频率。
【解答】解：金属a的极限频率大于金属b的极限频率，则金属a的逸出功Wa大于金属b的逸出功Wb，根据光电效应方程Ek＝hν﹣W0可知Eka＜Ekb；
根据Eka＝hν﹣Wa＝hν﹣hνa，解得金属a的极限频率为νa
故答案为：＜，
【点评】此题考查了爱因斯坦光电效应方程，解决本题的关键掌握光电效应方程以及知道极限频率和逸出功的关系。
四．解答题（共2小题）
14．（2025春 北京校级月考）激光由于其单色性好、亮度高、方向性好等特点，在科技前沿的许多领域有着广泛的应用。根据光的波粒二象性可知，当光与其他物体发生相互作用时，光子表现出有能量和动量，对于波长为λ的光子，其动量p。已知光在真空中的传播速度为c，普朗克常量为h。
（1）科研人员曾用强激光做过一个有趣的实验：一个水平放置的小玻璃片被一束强激光托在空中。已知激光竖直向上照射到质量为m的小玻璃片上后，全部被小玻璃片吸收，重力加速度为g。求激光照射到小玻璃片上的功率P；
（2）激光冷却和原子捕获技术在科学上意义重大，特别是对生物科学将产生重大影响。所谓激光冷却就是在激光的作用下使得做热运动的原子减速，其具体过程如下：一质量为m的原子沿着x轴负方向运动，频率为ν0的激光束迎面射向该原子。运动着的原子就会吸收迎面而来的光子从基态跃迁，而处于激发态的原子会立即自发地辐射光子回到基态。原子自发辐射的光子方向是随机的，在上述过程中原子的速率已经很小，因而光子向各方向辐射光子的可能性可认为是均等的，因而辐射不再对原子产生合外力的作用效果，并且原子的质量没有变化。
①设原子单位时间内与n个光子发生相互作用，求运动原子做减速运动的加速度a的大小；
②假设某原子以速度v0沿着x轴负方向运动，当该原子发生共振吸收后跃迁到了第一激发态，吸收一个光子后原子的速度大小发生变化，方向未变。求该原子的第一激发态和基态的能级差ΔE？
【考点】能量子与量子化现象；光子的动量；动量守恒与能量守恒共同解决实际问题．
【专题】定量思想；推理法；动量和能量的综合；推理论证能力．
【答案】（1）激光照射到小玻璃片上的功率P为mgc；
（2）①运动原子做减速运动的加速度a的大小为；
②该原子的第一激发态和基态的能级差ΔE为hν0。
【分析】（1）激光照射到小玻璃片上的功率P等于单位时间照射到玻璃片上的光子d能量，根据动量定理以及牛顿第三定律分析解答；
（2）①根据动量守恒定律以及加速度的定义式求解运动原子做减速运动的加速度a的大小；
②由能量守恒定律得和动量守恒定律求解该原子的第一激发态和基态的能级差ΔE。
【解答】解：（1）设在Δt时间内照射到玻璃表面的光子数为n，则由动量定理
FΔt＝np
对玻璃板由平衡知识
F＝mg
每个光子的能量
激光照射到小玻璃片上的功率
解得
P＝mgc
（2）①原子单位时间内与n个光子发生相互作用，由动量守恒定律
原子的加速度
其中Δt＝1s解得
②以原子开始运动的方向为正方向，原子吸收一个光子的过程，由动量守恒定律
该原子的第一激发态和基态的能级差
解得
。
答：（1）激光照射到小玻璃片上的功率P为mgc；
（2）①运动原子做减速运动的加速度a的大小为；
②该原子的第一激发态和基态的能级差ΔE为hν0。
【点评】解决该题需要明确知道激光与院子相互作用的过程中其动量和能量是守恒的，掌握动量定理以及动量与波长的关系式。
15．（2025春 道里区校级期中）如图所示，光电管K极由截止频率为ν0的钠金属制做而成。现用波长为λ的紫外线照射K极，当光电管A和K之间的电压为U时，光电流达到最大值Im。已知电子的电荷量为e，质量为me，普朗克常量h，真空中的光速为c。
（1）用题中所给物理量分别表示电子到达极板A时的最大动能Ekm和电子的德布罗意波长λ1；
（2）若已知题干中各物理量数值分别为：h＝6.6×10﹣34J s，c＝3.0×108m/s，λ＝3.0×10﹣7m，Im＝0.56μA，e＝1.6×10﹣19C，。
①求每个光子的能量E和每秒内由K极发射的光电子数目n；
②求该紫外线照射下AK间的遏止电压Uc。
【考点】爱因斯坦光电效应方程；遏止电压及其影响因素．
【专题】计算题；学科综合题；定量思想；方程法；光电效应专题；分析综合能力．
【答案】（1）电子到达极板A时的最大动能为，电子的德布罗意波长为；
（2）①求每个光子的能量E和每秒内由K极发射的光电子数目n为3.5×1012 个；
②求该紫外线照射下AK间的遏止电压Uc为1.65V。
【分析】（1）根据光电效应方程求出光电子的最大初动能，结合动能定理求出电子到达A极时的最大动能；根据德布罗意波波长公式求出；
（2）①根据饱和电流的大小，结合n 求出每秒内由K极发射的光电子数目；
②根据Uce＝Ekm0，即可求解遏止电压。
【解答】解：（1）光电子从阴极K逸出时的最大初动能为Ekm0，
由光电效应方程有Ekm0
由动能定理Ekm＝Ekm0+eU
解得Ekm
根据德布罗意波波长公式
电子的动量p＝mev
联立可得λ1
（2）①光子的能量E＝hν
光电流达到最大值时
而q＝ne
其中t＝1s
代入数据解得n＝3.5×1012 （个）
②由Uce＝Ekm0
可得Uc＝1.65V；
答：（1）电子到达极板A时的最大动能为，电子的德布罗意波长为；
（2）①求每个光子的能量E和每秒内由K极发射的光电子数目n为3.5×1012 个；
②求该紫外线照射下AK间的遏止电压Uc为1.65V。
【点评】解决本题的关键掌握光电效应方程，以及知道光的强度影响单位时间内发出光电子的数目，注意保留有效数字。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)