【期末押题预测】期末核心考点 交流电（含解析）2024-2025学年高二下学期物理教科版（2019）

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期末核心考点 交流电
一．选择题（共7小题）
1．（2025 广州模拟）某学生绕制了两个线圈，将其套于可拆变压器的铁芯上，用于探究变压器的两个线圈的电压关系。如图所示，线圈a作为原线圈连接到学生电源的交流输出端，线圈b接小灯泡。当闭合电源开关时，他发现电源过载（电流过大，超过学生电源允许的最大值）。若线圈电阻可忽略不计，为解决电源过载问题，下列措施中可行的是（　　）
A．增大电源电压
B．适当增加原线圈a的匝数
C．适当增加副线圈b的匝数
D．换一个电阻更小的灯泡
2．（2025 绵阳模拟）如图所示，理想变压器原线圈串联最大阻值为R的滑动变阻器，接入有效值不变的正弦交流电，副线圈接入阻值也为R的定值电阻。在滑动变阻器滑片从a端向b端缓慢移动的过程中，电流表的示数（　　）
A．一直增大 B．一直减小
C．先增大后减小 D．先减小后增大
3．（2025 山东模拟）如图所示，面积为S、阻值为r的矩形金属线框绕中轴线OO′以角速度ω匀速转动，OO′左侧存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，线框通过电刷与阻值为R的电阻和交流电流表相连。下列说法正确的是（　　）
A．电流表的示数为
B．电流表的示数为
C．线框从图示位置转过60°时，瞬时电动势为
D．线框从图示位置转过60°时，瞬时电动势为
4．（2025 天津一模）小型电钻已经在生产生活中普遍使用，如图所示为其简化电路图，它由变压器及电机两部分构成，变压器为理想变压器。电机的内阻为1Ω，额定电压为22V，额定电流为1A，变压器原线圈电压为220V的正弦交流电时电钻正常工作，下列说法正确的是（　　）
A．变压器副线圈电流的最大值为2A
B．变压器原线圈的电流为0.2A
C．变压器的副线圈消耗功率为1W
D．电机产生的机械功率为21W
5．（2025 马鞍山二模）如图所示，理想变压器原、副线圈的总匝数之比为20：1，原线圈匝数可调，电压表和电流表均为理想电表。从某时刻开始，在a、b两端加上u1＝220sin100πt（V）的交流电压。则（　　）
A．当原线圈触头在最上端时，电压表的示数为22V
B．当ts时，a、b间电压的瞬时值为110V
C．只将滑动变阻器触头P向上移动的过程中，电流表的示数变小
D．只将原线圈触头向下移动，电压表的示数变小
6．（2025 广州模拟）2022年11月23日由三峡集团研制的单机容量16兆瓦海上风电机组成功下线，该机组是目前全球单机容量最大、叶轮直径最大的风电机组，风力发电机简易模型如甲图所示，某兴趣小组自制了一台风力发电机，试验中叶轮带动线圈在匀强磁场中转动，产生的交流电电流随时间变化的图像如图乙中所示，则下列说法中正确的是（　　）
A．甲图线圈在磁场中位置时产生的电流最大
B．电流的有效值为10A
C．电流的频率为5Hz
D．电流的瞬时值表达式为i＝10cos0.2πt（A）
7．（2025春 南京校级月考）发电机的示意图如图甲所示，边长为L的正方形金属框，在磁感应强度为B的匀强磁场中以恒定角速度绕OO′轴转动，阻值为R的电阻两端的电压如图乙所示。其它电阻不计，图乙中的Um已知量。则金属框转动一周（　　）
A．框内电流方向不变
B．电动势的有效值为
C．流过电阻的电荷量
D．电阻产生的焦耳热
二．多选题（共3小题）
（多选）8．（2025春 台江区期中）风力发电绿色环保、低碳，通过变压器和远距离输电线给用户供电，工作原理如图所示。发电机线圈面积S＝0.5m2、匝数N＝100匝、电阻不计，处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，线圈绕垂直磁场的水平轴匀速转动，转速n＝25r/s，其输出端与升压变压器的原线圈相连，输出电压U1＝250V，升压变压器原、副线圈的匝数比n1：n2＝5：48，输出功率为12kW，降压变压器的副线圈连接用户，两变压器间的输电线总电阻R＝40Ω，变压器均为理想变压器。用户端工作电压为220V。下列说法正确的是（　　）
A．磁感应强度大小为
B．用户获得的功率为11kW
C．降压变压器原、副线圈匝数比n3：n4＝10：1
D．若输出电压U1不变，输电线电流变大，则用户端电压变大
（多选）9．（2025 南开区二模）绿色环保、低碳出行已经成为一种时尚，新能源汽车越来越受市民的喜爱，正在加速“驶入”百姓家。某品牌电动汽车安装充电桩的电路图如下，已知总电源的输出电压U1＝220V，输出功率P1＝3.3×105W，输电线的总电阻r＝12Ω，变压器视为理想变压器，其中升压变压器的匝数比n1：n2＝1：15，汽车充电桩的额定电压为50V。下列说法正确的是（　　）
A．输出功率P1不变时，输电电压U2越高，输电线上损失的功率越小
B．输电线上的电流为100A
C．用户获得的功率为1.2×105W
D．降压变压器的匝数比n3：n4＝42：1
（多选）10．（2025 南充模拟）如图所示，为某小型交流发电机通过理想变压器给负载供电的原理图。矩形金属线圈绕垂直匀强磁场的轴OO′匀速转动，磁感应强度大小为，已知发电机线圈匝数为100匝、电阻为1Ω、面积为0.02m2、转动角速度为100πrad/s，变压器原、副线圈的匝数比n可调，定值电阻R＝16Ω。下列说法正确的是（　　）
A．交流电的周期为0.02s
B．线圈处于图示位置时瞬时电动势为
C．当n＝0.5时，理想交流电压表示数为10V
D．当n＝0.25时，定值电阻R有最大功率25W
三．填空题（共3小题）
11．（2025春 泉州期中）家用电子调光灯的调光原理是用电子线路将输入的正弦式交流电压的波形截去一部分来实现调节电压，从而调节灯光的亮度。某电子调光灯经调整后的电压波形如图所示，则电压有效值为　 　 V。若将此电压加在阻值R＝121Ω的电热丝两端，功率为　 　 W。
12．（2025春 泉州期中）如图所示，边长为L、绕线N匝、总电阻为r的正方形线圈abcd处于磁感应强度为B、水平向右的匀强磁场中，线圈以角速度ω绕轴OO′匀速转动，外接电阻值为R，则图示位置线圈处于　 　 的位置（选填“中性面”或“与中性面垂直”），在线圈由图示位置转过60°角的过程中，通过电阻R的电荷量q＝　 　 。
13．（2025春 台江区校级期中）如图甲，理想变压器原、副线圈匝数比为10：1，电表为理想交流电表，在原线圈两端接入如图乙所示的电压，电压表的读数为 　 　 V。若滑片P从a端向b端滑动，电流表读数将 　 　 （选填“增大”、“不变”或“减小”），电压表读数将 　 　 （选填“增大”、“不变”或“减小”）。
四．解答题（共2小题）
14．（2025春 广州期中）某节能储能输电网络图如图甲所示，发电机的输出电压U1＝210V，输出功率P1＝500kW，降压变压器的匝数比n3：n4＝40：1，输电线总电阻R＝80Ω，其余线路电阻不计。电力负荷低谷期时，用户端电压U4＝220V，功率P4＝22kW，一般这时抽水储能站通过蓄能机带动水泵，如图乙所示，把水抽至上库，在电力负荷高峰期再放水至下库发电，填补用电缺口。抽水储能站上库的最大容量是固定的，抽水储能的效率η抽＝80%，储能站将水的势能转化为电能的效率η发＝90%。所有变压器均为理想变压器。求：
（1）输电线上损失的功率P损以及升压变压器的匝数比n1：n2；
（2）发电机输送给储能站的功率P储；
（3）若开始时储能站上库处于干涸状态，在电力负荷低谷时抽水储能站给上水库蓄满水需要累积用时t＝1×106s，请问在用电高峰期，把储能站上库蓄的水全部用来发电，能发出多少焦耳的电能？（计算结果保留一位有效数字）
15．（2025春 南京期中）图甲和图乙所示是手动式手电筒内振动式发电机的两个截面图，半径为0.02m、匝数为200的线圈a，所在位置的磁感应强度。线圈a接原副线圈匝数比为2：1的理想变压器，给两个额定电流均为0.2A的灯泡供电。推动手柄使线圈a沿轴线往复运动，线圈a中电动势随时间按正弦规律变化，如图丙所示。线圈a及导线电阻不计。求：
（1）图丙中电动势的表达式；
（2）若手动发电的效率为10%，两灯泡正常发光，手动做功的功率；
（3）线圈a往复运动过程中的最大速度。
期末核心考点 交流电
参考答案与试题解析
一．选择题（共7小题）
1．（2025 广州模拟）某学生绕制了两个线圈，将其套于可拆变压器的铁芯上，用于探究变压器的两个线圈的电压关系。如图所示，线圈a作为原线圈连接到学生电源的交流输出端，线圈b接小灯泡。当闭合电源开关时，他发现电源过载（电流过大，超过学生电源允许的最大值）。若线圈电阻可忽略不计，为解决电源过载问题，下列措施中可行的是（　　）
A．增大电源电压
B．适当增加原线圈a的匝数
C．适当增加副线圈b的匝数
D．换一个电阻更小的灯泡
【考点】变压器的构造与原理；理想变压器两端的电压、电流与匝数的关系．
【专题】定量思想；推理法；交流电专题；推理论证能力．
【答案】B
【分析】根据变压器的电压比和用电器的电阻对功率的影响进行分析解答。
【解答】解：ABC.根据，为了减小电源的输出功率，可以减小电源电压，适当增加原线圈a的匝数，适当减小副线圈b的匝数，故B正确，AC错误；
D.应该换一个电阻更大的灯泡，故D错误。
故选：B。
【点评】考查变压器的电压比和用电器的电阻对功率的影响，会根据题意进行准确分析解答。
2．（2025 绵阳模拟）如图所示，理想变压器原线圈串联最大阻值为R的滑动变阻器，接入有效值不变的正弦交流电，副线圈接入阻值也为R的定值电阻。在滑动变阻器滑片从a端向b端缓慢移动的过程中，电流表的示数（　　）
A．一直增大 B．一直减小
C．先增大后减小 D．先减小后增大
【考点】变压器的动态分析——原线圈有负载．
【专题】定性思想；推理法；交流电专题；推理论证能力．
【答案】A
【分析】将滑动变阻器看成等效内阻，原线圈看成等效外电路电阻，结合闭合回路欧姆定律分析。
【解答】解：变阻器滑片从左端向右端缓慢移动的过程中，滑动变阻器电阻阻值减小，将原线圈看成一个等效电阻，结合闭合回路欧姆定律，则原线圈电压将逐渐变大，副线圈电压也会变大，电流表示数逐渐变大，故A正确，BCD错误。
故选：A。
【点评】电路的动态变化的分析，总的原则就是由部分电路的变化确定总电路的变化的情况，再确定其他的电路的变化的情况，即先部分后整体再部分的方法。
3．（2025 山东模拟）如图所示，面积为S、阻值为r的矩形金属线框绕中轴线OO′以角速度ω匀速转动，OO′左侧存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，线框通过电刷与阻值为R的电阻和交流电流表相连。下列说法正确的是（　　）
A．电流表的示数为
B．电流表的示数为
C．线框从图示位置转过60°时，瞬时电动势为
D．线框从图示位置转过60°时，瞬时电动势为
【考点】交变电流峰值的计算和影响因素；闭合电路欧姆定律的内容和表达式；计算特定位置处交变电流的瞬时值．
【专题】定量思想；推理法；交流电专题；推理论证能力．
【答案】D
【分析】求出从图示计时，电动势的瞬时值表达式，求出电动势有效值，结合欧姆定律得到电流有效值即电流表示数。
【解答】解：从图示计时，电动势的瞬时值表达式为，em，有效值e效，I，解得I，当ωt＝60°时，故ABC错误，D正确。
故选：D。
【点评】本题的关键在于理解交流电的产生原理，即线框在匀强磁场中旋转时产生的感应电动势的瞬时表达式。
4．（2025 天津一模）小型电钻已经在生产生活中普遍使用，如图所示为其简化电路图，它由变压器及电机两部分构成，变压器为理想变压器。电机的内阻为1Ω，额定电压为22V，额定电流为1A，变压器原线圈电压为220V的正弦交流电时电钻正常工作，下列说法正确的是（　　）
A．变压器副线圈电流的最大值为2A
B．变压器原线圈的电流为0.2A
C．变压器的副线圈消耗功率为1W
D．电机产生的机械功率为21W
【考点】变压器的构造与原理；计算电动机正常工作时输出的机械功或机械功率．
【专题】定量思想；推理法；交流电专题；推理论证能力．
【答案】D
【分析】根据理想变压器的变压比、正弦交流电的最大值和有效值关系，以及功率的公式和电机的机械功率公式列式求解。
【解答】解：B.根据理想变压器原副线圈电压与线圈匝数的关系 ，可得10，根据理想变压器原副线圈电流与线圈匝数的关系，解得变压器原线圈电流的有效值为I1＝ 0.1A，故B错误；
A.变压器副线圈电流的最大值为 ，故A错误；
C.变压器的副线圈消耗的功率为P＝U2I2＝22×1W＝22W，故C错误；
D.电机产生的机械功率为P机＝Pr＝22W﹣12×1W＝21W，故D正确。
故选：D。
【点评】考查理想变压器的变压比、正弦交流电的最大值和有效值关系，以及功率的公式和电机的机械功率，会根据题意进行准确分析解答。
5．（2025 马鞍山二模）如图所示，理想变压器原、副线圈的总匝数之比为20：1，原线圈匝数可调，电压表和电流表均为理想电表。从某时刻开始，在a、b两端加上u1＝220sin100πt（V）的交流电压。则（　　）
A．当原线圈触头在最上端时，电压表的示数为22V
B．当ts时，a、b间电压的瞬时值为110V
C．只将滑动变阻器触头P向上移动的过程中，电流表的示数变小
D．只将原线圈触头向下移动，电压表的示数变小
【考点】变压器的构造与原理；交变电流的u﹣t图像和i﹣t图像．
【专题】定量思想；推理法；交流电专题；推理论证能力．
【答案】C
【分析】根据变压器的变压比和瞬时值表达式，结合闭合电路的欧姆定律进行分析解答。
【解答】解：A．当原线圈触头在最上端时，根据，代入数据解得电压表的示数为11V，故A错误；
B．当ts时，代入数据解得a、b间电压的瞬时值为220V，故B错误；
C．只将滑动变阻器触头P向上移动的过程中，接入副线圈电路的电阻R增大，根据闭合电路的欧姆定律，可知电流表的示数变小，故C正确；
D．根据，只将原线圈触头向下移动，则n1减小，电压表的示数U2增大，故D错误。
故选：C。
【点评】考查变压器的变压比和瞬时值表达式，结合闭合电路的欧姆定律，会根据题意进行准确分析解答。
6．（2025 广州模拟）2022年11月23日由三峡集团研制的单机容量16兆瓦海上风电机组成功下线，该机组是目前全球单机容量最大、叶轮直径最大的风电机组，风力发电机简易模型如甲图所示，某兴趣小组自制了一台风力发电机，试验中叶轮带动线圈在匀强磁场中转动，产生的交流电电流随时间变化的图像如图乙中所示，则下列说法中正确的是（　　）
A．甲图线圈在磁场中位置时产生的电流最大
B．电流的有效值为10A
C．电流的频率为5Hz
D．电流的瞬时值表达式为i＝10cos0.2πt（A）
【考点】正弦式交变电流的函数表达式及推导；中性面及其性质；交变电流的u﹣t图像和i﹣t图像．
【专题】定量思想；推理法；交流电专题；推理论证能力．
【答案】C
【分析】根据图像可得到电流的峰值和周期，根据正弦式交变电流规律求解频率和有效值；穿过线框的磁通量最大时，感应电流为零；根据正弦式交变电流规律求解电流的瞬时值表达式。
【解答】解：A．图示位置恰好为中性面，磁通量最大，但是磁通量变化率为零，感应电流为零，故A错误；
B．电流的有效值为
故B错误；
C．由于周期为0.2s，因此频率为5Hz，故C正确；
D．由图可得电流的瞬时值表达式为
i＝10cos10πt（A）
故D错误。
故选：C。
【点评】本题考查正弦式交变电流，解题关键是会求解正弦式交变电流的有效值和瞬时值。
7．（2025春 南京校级月考）发电机的示意图如图甲所示，边长为L的正方形金属框，在磁感应强度为B的匀强磁场中以恒定角速度绕OO′轴转动，阻值为R的电阻两端的电压如图乙所示。其它电阻不计，图乙中的Um已知量。则金属框转动一周（　　）
A．框内电流方向不变
B．电动势的有效值为
C．流过电阻的电荷量
D．电阻产生的焦耳热
【考点】计算线圈转动过程中的电荷量；交变电流的u﹣t图像和i﹣t图像；用有效值计算交流电路的电功、电功率和焦耳热．
【专题】定量思想；推理法；交流电专题；推理论证能力．
【答案】D
【分析】电流方向每经过中性面一次都要变化一次；由图乙判断电动势最大值以及有效值；根据电流定义式、闭合电路欧姆定律和法拉第电磁感应定律求解流过电阻的电荷量；根据焦耳定律求得金属框转过一周电阻产生的焦耳热。
【解答】解：A．当线框转动时，框内电流方向每经过中性面一次都要变化一次，故A错误；
B．由图乙可知，电动势的最大值为Um，其有效值与正弦交流电相同为，故B错误；
C．线圈转过半周，根据电流定义式可知流过电阻的电荷量为
则金属框转过一周流过电阻的电荷量为
故C错误；
D．根据正弦式交变电流最大值表达式可知
则
金属框转过一周电阻产生的焦耳热
故D正确。
故选：D。
【点评】本题考查正弦式交变电流，会根据图象求解交流电的最大值，知道求电荷量时用交流电的平均值，求产生的热量时用交流电的有效值。
二．多选题（共3小题）
（多选）8．（2025春 台江区期中）风力发电绿色环保、低碳，通过变压器和远距离输电线给用户供电，工作原理如图所示。发电机线圈面积S＝0.5m2、匝数N＝100匝、电阻不计，处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，线圈绕垂直磁场的水平轴匀速转动，转速n＝25r/s，其输出端与升压变压器的原线圈相连，输出电压U1＝250V，升压变压器原、副线圈的匝数比n1：n2＝5：48，输出功率为12kW，降压变压器的副线圈连接用户，两变压器间的输电线总电阻R＝40Ω，变压器均为理想变压器。用户端工作电压为220V。下列说法正确的是（　　）
A．磁感应强度大小为
B．用户获得的功率为11kW
C．降压变压器原、副线圈匝数比n3：n4＝10：1
D．若输出电压U1不变，输电线电流变大，则用户端电压变大
【考点】远距离输电的相关计算．
【专题】定量思想；推理法；交流电专题；推理论证能力．
【答案】BC
【分析】根据交流电最大值与有效值的关系即可求出；根据变压比及功率关系可求出；根据变压器动态分析可判断。
【解答】解：A.发电线圈产生的感应电动势表达式为Em＝NBSω，ω＝2πn，U1，代入数据解得B，故A错误；
B.升压变压器副线圈的电压为U2U1250V＝2400V，升压变压器副线圈的电流为I2，则U3＝U2﹣I2R＝2400V﹣5×40V＝2200V，用户获得的功率为P＝U3I2＝2200×5W＝11kW，故B正确；
C.降压变压器原、副线圈匝数比为n3：n4＝U3：U4＝10：1，故C正确；
D.若输出电压U1不变，则U2不变，输电线电流变大，则U3减小，则U4减小，故D错误。
故选：BC。
【点评】本题主要考查变压器相关知识，解题关键是知道变压器原副线圈变压比及功率关系，再根据变压器动态分析即可求出。
（多选）9．（2025 南开区二模）绿色环保、低碳出行已经成为一种时尚，新能源汽车越来越受市民的喜爱，正在加速“驶入”百姓家。某品牌电动汽车安装充电桩的电路图如下，已知总电源的输出电压U1＝220V，输出功率P1＝3.3×105W，输电线的总电阻r＝12Ω，变压器视为理想变压器，其中升压变压器的匝数比n1：n2＝1：15，汽车充电桩的额定电压为50V。下列说法正确的是（　　）
A．输出功率P1不变时，输电电压U2越高，输电线上损失的功率越小
B．输电线上的电流为100A
C．用户获得的功率为1.2×105W
D．降压变压器的匝数比n3：n4＝42：1
【考点】远距离输电的相关计算；电功和电功率的计算；变压器的构造与原理．
【专题】定量思想；推理法；交流电专题；推理论证能力．
【答案】ABD
【分析】理想变压器的输出功率等于输入功率，根据电功率计算公式分析输电线上损失的功率情况；确定升压变压器的原线圈中的电流，根据理想变压器原副线圈的电流比与匝数比的关系求得输电线上的电流；根据电功率计算公式求得输电线上损失的功率，由能量守恒可得用户获得的功率；确定降压变压器的副线圈中的电流，同理解得降压变压器的匝数比。
【解答】解：A、理想变压器的输出功率等于输入功率，故电源输出功率P1不变时，升压变压器的输出功率P2不变，根据：P2＝U2I2，输电电压U2越高，输电线上的电流I2越小，输电线上损失的功率为P损r，可得输电线上损失的功率越小，故A正确；
B、根据：P1＝U1I1，可得升压变压器的原线圈中的电流为：I11500A
根据理想变压器原副线圈的电流比与匝数比的关系可得输电线上的电流为：I2100A，故B正确；
C、输电线上损失的功率为P损r＝1002×12W＝1.2×105W
由能量守恒可得用户获得的功率为：P用＝P1﹣P损＝3.3×105W﹣1.2×105W＝2.1×105W，故C错误；
D、降压变压器的副线圈中的电流I44200A
降压变压器的匝数比n3：n4＝I4：I2＝4200：100＝42：1，故D正确。
故选：ABD。
【点评】本题考查了远程输电问题，考查了理想变压器的工作原理，掌握理想变压器原副线圈的电压比、电流比与匝数比的关系，掌握远程输电问题中的功率关系。
（多选）10．（2025 南充模拟）如图所示，为某小型交流发电机通过理想变压器给负载供电的原理图。矩形金属线圈绕垂直匀强磁场的轴OO′匀速转动，磁感应强度大小为，已知发电机线圈匝数为100匝、电阻为1Ω、面积为0.02m2、转动角速度为100πrad/s，变压器原、副线圈的匝数比n可调，定值电阻R＝16Ω。下列说法正确的是（　　）
A．交流电的周期为0.02s
B．线圈处于图示位置时瞬时电动势为
C．当n＝0.5时，理想交流电压表示数为10V
D．当n＝0.25时，定值电阻R有最大功率25W
【考点】理想变压器两端的功率关系；正弦式交变电流的函数表达式及推导；交流电表的读数；变压器的构造与原理．
【专题】定量思想；推理法；恒定电流专题；推理论证能力．
【答案】AD
【分析】根据周期和角速度的关系计算；在中性面位置磁通量的变化率最小为零；交流电压表测量的是电压的有效值，不知道匝数比，无法计算；先计算定值电阻在原线圈电路中的等效电阻，当线圈电阻和定值电阻的有效值相等时消耗的功率最大。
【解答】解：A、交流电的周期为T，故A正确；
B、线圈处于图示位置是中性面位置，此时磁通量的变化率最小为零，所以此时的顺势电动势为零，故B错误；
C、线圈产生的感应电动势的最大值为V，电动势的有效值为EV＝10V，电压表的示数等于变压器的输入电压，因为不知道匝数关系所以电压表的示数无法计算，故C错误。
D、当n＝0.25时，定值电阻在原线圈的电路中的等效电阻为R'＝n2R＝0.252×16Ω＝1Ω，和线圈的内阻相等，所以电源的输出功率最大，即定值电阻消耗的功率最大，为，故D正确。
故选：AD。
【点评】知道定值电阻的等效电阻和线圈电阻相等时，定值电阻的功率最大是解题的关键。
三．填空题（共3小题）
11．（2025春 泉州期中）家用电子调光灯的调光原理是用电子线路将输入的正弦式交流电压的波形截去一部分来实现调节电压，从而调节灯光的亮度。某电子调光灯经调整后的电压波形如图所示，则电压有效值为　110　 V。若将此电压加在阻值R＝121Ω的电热丝两端，功率为　100　 W。
【考点】正弦式交变电流的有效值；欧姆定律的简单应用；电功和电功率的计算．
【专题】定量思想；归纳法；交流电专题；理解能力．
【答案】110，100。
【分析】根据电流的热效应计算电压的有效值，根据计算电热丝的功率。
【解答】解：设电压的有效值为U，根据焦耳定律有，解得U＝110V。电热丝的功率为P
故答案为：110，100。
【点评】掌握交流电有效值的计算方法是解题的基础。
12．（2025春 泉州期中）如图所示，边长为L、绕线N匝、总电阻为r的正方形线圈abcd处于磁感应强度为B、水平向右的匀强磁场中，线圈以角速度ω绕轴OO′匀速转动，外接电阻值为R，则图示位置线圈处于　与中性面垂直　 的位置（选填“中性面”或“与中性面垂直”），在线圈由图示位置转过60°角的过程中，通过电阻R的电荷量q＝　　 。
【考点】计算线圈转动过程中的电荷量；交流发电机及其产生交变电流的原理．
【专题】定量思想；推理法；交流电专题；推理论证能力．
【答案】与中性面垂直；。
【分析】根据中性面和与中性面垂直的位置处磁通量的区别，结合图像，即可区分图示位置是哪种位置；由电流定义式、法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律，即可计算通过电阻的电荷量。
【解答】解：由中性面处，磁通量为最大值；与中性面垂直的位置处，磁通量为0，结合图示位置，可知图示位置为与中性面垂直的位置；
由电流定义式：，法拉第电磁感应定律：，闭合电路欧姆定律：，解得通过电阻的电荷量为：。
故答案为：与中性面垂直；。
【点评】本题考查交流电的相关计算，关键是掌握电流平均值的应用，结合电流定义式、闭合电路欧姆定律，即可得到电荷量。
13．（2025春 台江区校级期中）如图甲，理想变压器原、副线圈匝数比为10：1，电表为理想交流电表，在原线圈两端接入如图乙所示的电压，电压表的读数为 　　 V。若滑片P从a端向b端滑动，电流表读数将 　增大　 （选填“增大”、“不变”或“减小”），电压表读数将 　不变　 （选填“增大”、“不变”或“减小”）。
【考点】变压器的动态分析——原线圈无负载．
【专题】定量思想；推理法；交流电专题；推理论证能力．
【答案】；增大；不变
【分析】由电压有效值定义求解电压表示数，若滑片P从a端向b端滑动，滑动变阻器接入电路的电阻增大，根据“串反并同”分析电流表示数的变化。
【解答】解：假设原线圈电压有效值为U1，由电压有效值定义可得
解得
副线圈电压为
所以电压表的读数为V。
副线圈电压值U2不变，所以电压表的示数不变，滑片P从a端向b端滑动时接入电路的阻值变大，R1与R2的并联阻值变大，由串联电路电压分配原理可知，电阻R1的电压变大，所以电流表的示数增大。
故答案为：；增大；不变
【点评】本题主要是考查了变压器的知识；解答本题的关键是知道理想变压器的电压之比等于匝数之比，掌握变压器动态分析的方法。
四．解答题（共2小题）
14．（2025春 广州期中）某节能储能输电网络图如图甲所示，发电机的输出电压U1＝210V，输出功率P1＝500kW，降压变压器的匝数比n3：n4＝40：1，输电线总电阻R＝80Ω，其余线路电阻不计。电力负荷低谷期时，用户端电压U4＝220V，功率P4＝22kW，一般这时抽水储能站通过蓄能机带动水泵，如图乙所示，把水抽至上库，在电力负荷高峰期再放水至下库发电，填补用电缺口。抽水储能站上库的最大容量是固定的，抽水储能的效率η抽＝80%，储能站将水的势能转化为电能的效率η发＝90%。所有变压器均为理想变压器。求：
（1）输电线上损失的功率P损以及升压变压器的匝数比n1：n2；
（2）发电机输送给储能站的功率P储；
（3）若开始时储能站上库处于干涸状态，在电力负荷低谷时抽水储能站给上水库蓄满水需要累积用时t＝1×106s，请问在用电高峰期，把储能站上库蓄的水全部用来发电，能发出多少焦耳的电能？（计算结果保留一位有效数字）
【考点】远距离输电的相关计算；变压器的构造与原理．
【专题】定量思想；推理法；交流电专题；推理论证能力．
【答案】（1）输电线上损失的功率为500W，升压变压器的匝数比为；
（2）发电机输送给储能站的功率为477.5kW；
（3）在用电高峰期，把储能站上库蓄的水全部用来发电，能发出4×1011J的电能。
【分析】（1）首先计算用户端电流，根据降压变压器匝数比得到输电线电流，结合输电线电阻求出电压损失。根据降压变压器原副线圈电压关系得到原线圈电压，加上电压损失得到升压变压器副线圈电压，最后利用匝数比与电压比的关系求出升压变压器匝数比。通过输电线电流和电阻计算输电线上损失的功率；
（2）发电机总输出功率减去用户端功率和线路损失功率即为输送给储能站的功率；
（3）①储能站功率乘以时间再乘以抽水效率等于水的重力势能变化，水的重力势能乘以发电效率即为可发电量。
【解答】解：（1）用户电流I4
解得：I4＝100A
输电线电流I3
解得I3＝2.5A
输电线上损失的电压ΔU＝I3R
解得ΔU＝200V
降压变压器原线圈电压U3U4
解得U3＝8800V
升压变压器副线圈电压U2＝U3+ΔU＝8800V+200V＝9000V
升压变压器的匝数比
输电线上损失的功率为ΔPR
解得P损＝500W
（2）理想变压器无功率损失，输送给储能电站的功率为P储＝P1﹣P4﹣ΔP＝500kW﹣22kW﹣500W＝477.5kW
（3）由题意知，输送给储能电站的能量全部用来抽水，抽水耗能与抽水储能的关系为W储＝η抽P储t
且转化为水的重力势能存储起来，即η抽P储t＝ρVgh
放水发的电为W发＝η发ρVgh
代入数据得W发≈4×1011J
解：（1）输电线上损失的功率为500W，升压变压器的匝数比为；
（2）发电机输送给储能站的功率为477.5kW；
（3）在用电高峰期，把储能站上库蓄的水全部用来发电，能发出4×1011J的电能。
【点评】本题综合考查变压器、输电线路损耗、能量转化与守恒等电学和力学知识，计算量较为繁琐但步骤清晰。题目通过抽水储能电站的实际情境，将电功率计算与机械能转化巧妙结合，既检验了理想变压器和输电损耗的基础公式应用，又需要学生建立能量转化效率的物理模型。第三问通过水库储能问题，将电学与重力势能计算有机衔接，体现了物理知识的实际应用价值。解题时需注意区分不同环节的效率计算，避免混淆输入输出功率关系。
15．（2025春 南京期中）图甲和图乙所示是手动式手电筒内振动式发电机的两个截面图，半径为0.02m、匝数为200的线圈a，所在位置的磁感应强度。线圈a接原副线圈匝数比为2：1的理想变压器，给两个额定电流均为0.2A的灯泡供电。推动手柄使线圈a沿轴线往复运动，线圈a中电动势随时间按正弦规律变化，如图丙所示。线圈a及导线电阻不计。求：
（1）图丙中电动势的表达式；
（2）若手动发电的效率为10%，两灯泡正常发光，手动做功的功率；
（3）线圈a往复运动过程中的最大速度。
【考点】交流发电机及其产生交变电流的原理；交变电流的u﹣t图像和i﹣t图像；法拉第电磁感应定律的基本计算．
【专题】定量思想；推理法；交流电专题；推理论证能力．
【答案】（1）图丙中电动势的表达式为e＝4sin（5πt）V；
（2）手动做功的功率等于；
（3）圈a往复运动过程中的最大速度等于1m/s
【分析】（1）由周期公式求解角速度，结合图像进一步求解电动势表达式；
（2）由变压器比例关系及功率公式求解功率，结合手动发电的效率为10%求解手动做功的功率；
（3）由法拉第电磁感应定律求解速度。
【解答】解：（1）由丙图可知Em＝4V，T＝0.4s且
根据电动势的表达式e＝Emsinωt
可得e＝4sin（5πt）V
（2）设原线圈中电压的有效值U1，根据可得
设副线圈两端电压为U2，根据理想变压器公式
可得
灯泡功率P灯＝U2I2
可得人对手电筒做功的功率为
（3）根据法拉第电磁感应定律得 Em＝nB 2πRvm
解得vm＝1m/s
答：（1）图丙中电动势的表达式为e＝4sin（5πt）V；
（2）手动做功的功率等于；
（3）圈a往复运动过程中的最大速度等于1m/s
【点评】本题考查了变压器原理以及动生电动势表达式，注意本题有效切割的的长度等于圆的周长。
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