华师大版数学八年级下册第十七章第三节17.3.2一次函数的图象课时练习
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| 名称 | 华师大版数学八年级下册第十七章第三节17.3.2一次函数的图象课时练习 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 315.5KB | ||
| 资源类型 | 素材 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2016-06-23 13:31:51 | ||
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文档简介
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华师大版数学八年级下册第十七章第三节17.3.2一次函数的图象课时练习
一、单选题（共15题）
1.一次函数y=kx+k（k＜0）的图象大致是（ ）
A. B. C. D.
答案：D
解析：解答：∵一次函数y=kx+k（k＜0），
∴函数的图象经过二、三、四象限
选D
分析:根据k＜0，由一次函数的性质即可判断出函数y=kx+k（k＜0）的图象所经过的象限
2.一次函数y=ax+b和一次函数y=bx+a图象正确的是 （ ）
A. B. C. D.
答案：B
解析：解答:
设a＞0，b＜0，则函数y=ax+b的图象是上升的，交y轴的负半轴，函数y=bx+a图象是下降的，与y轴交于正半轴，
设a＜0，b＞0，则函数y=ax+b的图象是下降的，交y轴的正半轴，函数y=bx+a图象是上升的，与y轴交于负半轴，
设a＞0，b＞0，则函数y=ax+b的图象是上升的，交y轴的正半轴，函数y=bx+a图象是上升的，与y轴交于正半轴，
设a＜0，b＜0，则函数y=ax+b的图象是下降的，交y轴的负半轴，函数y=bx+a图象是下降的，与y轴交于负半轴
选：B．
分析: 本题可先确定一次函数y=ax+b的字母系数的正负，再判断函数y=bx+a的字母系数的正负，从而得到答案
3.正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=kx-k的图象大致是（ ）
A. B. C. D.
答案：A
解析：解答: ∵正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，
∴k＜0，
则一次函数y=kx-k的图象大致是
选A．
分析:由题意，利用正比例函数图象性质判断得到k小于0，再利用一次函数性质即可得到结果
4.如图所示，函数y=mx+m的图象可能是（ ）
A. B. C. D.
答案:D
解析：解答: 根据题意，当m≠0时，函数y=mx+m是一次函数，
m＞0时，其图象过一二三象限，D选项符合，
m＜0时，其图象过二三四象限，没有选项的图象符合
选D．
分析:根据题意，当m≠0时，函数y=mx+m是一次函数，结合一次函数的性质，分m＞0与m＜0两种情况讨论，可得答案
5.已知一次函数y=kx+b，y随着x的增大而减小，且kb＞0，则这个函数的大致图象是（ ）
A. B. C. D.
答案:B
解析：解答: ∵一次函数y=kx+b，y随着x的增大而减小，
∴k＜0，
∴一次函数y=kx+b的图象经过第二、四象限；
∵kb＞0，
∴b＜0，
∴图象与y轴的交点在x轴下方，
∴一次函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限
选B．
分析: 根据一次函数的性质得到k＜0，而kb＞0，则b＜0，所以一次函数y=kx+b的图象经过第二、四象限，与y轴的交点在x轴下方
6.已知点P（m，n）在第四象限，则直线y=nx+m图象大致是下列的（ ）
A. B. C. D.
答案:D
解析：解答: 因为点P（m，n）在第四象限，
所以m＞0，n＜0，
所以图象经过一，二，四象限
选D．
分析:根据第四象限的特点得出m＞0，n＜0，再判断图象
7.一次函数y=kx-k（k≠0）的图象如图所示，若y＞0，则x的取值范围是（ ）
A．x＜0 B．x＞0 C．x＞2 D．x＜2
答案:D
解析：解答: 根据图象可知，当y＞0时，一次函数的图象位于x轴上方，
∴x＜2．选：D．
分析:根据图象可知，当y＞0时，一次函数的图象位于x轴上方，从而可确定出x的取值范围
8.函数y=x-1的图象是（ ）
A. B. C. D.
答案:D
解析：解答: ∵一次函数解析式为y=x-1，
∴令x=0，y=-1．
令y=0，x=1，
即该直线经过点（0，-1）和（1，0）选D．
分析: 根据函数解析式求得该函数图象与坐标轴的交点，然后再作出选择
9.已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，当x＜0时，y的取值范围是（ ）
A．y＞0 B．y＜0 C．y＞-2 D．-2＜y＜0
答案:C
解析：解答:
当x＜0时，图象在y轴的左边，
所以对应的y的取值范围为：y＞-2选：C．
分析: 通过观察图象得到x＜0时，图象在y轴的左边，即可得到对应的y的取值范围
10.已知一次函数y=kx+3，y随x的增大而减小，那么它的图象可能是（ ）
A. B. C. D.
答案:B
解析：解答: ∵一次函数y=kx+3，y随x的增大而减小，
∴k＜0，
∴图象过第二和第四象限，
∵b=3，
∴与y轴的正半轴相交．
选：B．
分析: 根据y随x的增大而减小，得k＜0，因为b=3，所以与y轴的正半轴相交，从而得出答案
11.在下列各图象中，表示函数y=-kx（k＜0）的图象的是（ ）
A. B. C. D.
答案:C
解析：解答: ∵k＜0，
∴-k＞0，
∴函数y=-kx（k＜0）的值随自变量x的增大而增大，且函数为正比例函数选：C．
分析:由于正比例函数的图象是一条经过原点的直线，由此即可确定选择项
12.已知正比例函数y=kx （k≠0），当x=-1时，y=-2，则它的图象大致是（ ）
A. B. C. D.
答案:C
解析：解答: 将x=-1，y=-2代入正比例函数y=kx （k≠0）得，
-2=-k，
k=2＞0，
∴函数图象过原点和一、三象限
选：C．
分析:将x=-1，y=-2代入正比例函数y=kx （k≠0），求出k的值，即可根据正比例函数的性质判断出函数的大致图象
13.在水管放水的过程中，放水的时间x（分）与流出的水量y（立方米）是两个变量．已知水管每分钟流出的水量是0.2立方米，放水的过程共持续10分钟，则y关于x的函数图象是（ ）
A. B.
C. D.
答案:D
解析：解答: ∵水管每分钟流出的水量是0.2立方米，
∴流出的水量y和放水的时间x的函数关系为：y=0.2x，
∵放水的过程共持续10分钟，
∴自变量的取值范围为（0≤x≤10）
选：D．
分析:根据“水管每分钟流出的水量是0.2立方米，放水的过程共持续10分钟”列出函数关系式，然后确定函数的图象
14.一次函数y=-x的图象平分（ ）
A．第一、三象限
B．第一、二象限
C．第二、三象限
D．第二、四象限
答案:D
解析：解答：∵k=-1＜0，
∴一次函数y=-x的图象经过二、四象限，
∴一次函数y=-x的图象平分二、四象限
选：D．
分析: 根据一次函数的性质判断出一次函数y=-x的图象所经过的象限，进而可得出答案
15.如图：三个正比例函数的图象分别对应的解析式是①y=ax，②y=bx，③y=cx，则a、b、c的大小关系是（ ）
A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．b＞c＞a
答案:C
解析：解答：首先根据图象经过的象限，得a＞0，b＞0，c＜0，
再根据直线越陡，|k|越大，则b＞a＞c
选：C．
分析: 根据正比例函数图象的性质分析
二、填空题（共5题）
16.若函数y=kx+b（k，b为常数）的图象如下图所示，那么当y＞0时，x的取值范围是___
答案: x＜2
解析：解答: ∵由一次函数的图象可知，当x＜2时函数的图象在x轴的上方，
∴当y＞0时，x的取值范围是x＜2答案为：x＜2
分析:根据一次函数图象的性质利用数形结合可直接解答
17.函数y=kx+b的图象如图所示，则当y＜0时，x的取值范围是__________．
答案: x＜-3
解析：解答: 根据图象和数据可知，当y＜0即图象在x轴下方，x＜-3
答案为：x＜-3
分析：根据图象的性质，当y＜0时，求x的取值范围即函数图象落在x轴的下方所对应的x的值，x＜-3
18.一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y＜5时，x的取值范围是_________
答案: x＞0
解析：解答: 由函数图象可知，当y＜5时，x＞0
答案为x＞0
分析:直接根据一次函数的图象即可得出结论
19.如图是函数y=3-|x-2|的图象，则这个函数的最大值是________．
答案：3
解析：解答：∵|x-2|≥0（当x=2时，取“=”），
∴-|x-2|≤0，
∴3-|x-2|≤3，即y≤3，
∴函数y=3-|x-2|的最大值是3答案为：3
分析:根据图示知，当x取点B所表示的横坐标时，函数y=3-|x-2|取得最大值
20.如图，正比例函数y=kx，y=mx，y=nx在同一平面直角坐标系中的图象如图所示．则比例系数k，m，n的大小关系是_______
答案：k＞m＞n
解析：解答: ∵正比例函数y=kx，y=mx的图象在一、三象限，
∴k＞0，m＞0，
∵y=kx的图象比y=mx的图象上升得快，
∴k＞m＞0，
∵y=nx的图象在二、四象限，
∴n＜0，
∴k＞m＞n，答案为：k＞m＞n
分析:根据函数图象所在象限可判断出k＞0，m＞0，n＜0，再根据直线上升的快慢可得k＞m，进而得到答案
三、解答题（共5题）
21.作出函数y=2x+6的图象并回答：
(1)x取何值时，y=0；
答案: 解答: 由图象得：
x=-3时，y=0；
(2)x取何值时，y＞0？
答案: x＞-3
解答: x＞-3时，y＞0；
(3)x取何值时，y＜0？
答案: x＜-3
解答:x＜-3时，y＜0．
分析: 作出经过（0，6），（-3，0）两点的直线即可解答：
y=0指的是与x轴的交点的x的值；
y＞0指的是x轴上方的函数图象所对应的x的取值；
y＜0指的是x轴下方的函数图象所对应的x的取值
22.画出函数y=2x+6的图象，利用图象：
（1）求方程2x+6=0的解；
答案: x=-3
解答: 依题意画出函数图象（如图）
从图象可以看到，直线y=2x+6与x轴的交点坐标为（-3，0），
∴方程2x+6=0
解得：x=-3．
（2）求不等式2x+6＞0的解；
答案: x＞-3
解答:如图当x＞-3时，直线在x轴的上方，此时函数值大于0，
即：2x+6＞0．
∴所求不等式的解为：x＞-3
分析: 利用一次函数的关系式画出函数图象，根据函数图象与坐标轴的交点及函数图象的性质解答
23.已知等腰三角形的周长为20，底边长为y，腰长为x．
（1）直接写出y与x的函数关系式，自变量x的取值范围？
答案：解答：y=20-2x（5＜x＜10）；
（2）画出函数图象
答案：
解答：如图
分析: （1）根据等腰三角形的性质和三角形周长定义得2x+y=20，则y=-2x+20，根据三角形三边的关系确定x的取值范围；（2）利用两点确定一直线画函数图象
24.画出一次函数y=-x+3的图象，求此直线与x轴，y轴的交点坐标
答案：解答：令x=0，则y=3．即该直线经过点（0，3）．
令y=0，则x=3，即该直线经过点（3，0）
分析:直线与x轴交点的坐标的纵坐标等于0，与y轴的交点的横坐标等于0
25.已知关于x的一次函数y=mx+2的图象经过点（-2，6）．
（1）求m的值；
答案：解答：将x=-2，y=6代入y=mx+2，得
6=-2m+2，
解得m=-2；
（2）画出此函数的图象；
答案：解答：②由①知，该函数是一次函数：y=-2x+2，
令x=0，则y=2；
令y=0，则x=1，
所以该直线经过点（0，2），（1，0）．其图象如图所示：
分析: （1）把点（-2，6）代入函数解析式，利用方程来求m的值；（2）由“两点确定一条直线”来作图
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华师大版数学八年级下册第十七章第三节17.3.2一次函数的图象课时练习
一、单选题（共15题）
1.一次函数y=kx+k（k＜0）的图象大致是（ ）
A. B. C. D.
答案：D
解析：解答：∵一次函数y=kx+k（k＜0），
∴函数的图象经过二、三、四象限
选D
分析:根据k＜0，由一次函数的性质即可判断出函数y=kx+k（k＜0）的图象所经过的象限
2.一次函数y=ax+b和一次函数y=bx+a图象正确的是 （ ）
A. B. C. D.
答案：B
解析：解答:
设a＞0，b＜0，则函数y=ax+b的图象是上升的，交y轴的负半轴，函数y=bx+a图象是下降的，与y轴交于正半轴，
设a＜0，b＞0，则函数y=ax+b的图象是下降的，交y轴的正半轴，函数y=bx+a图象是上升的，与y轴交于负半轴，
设a＞0，b＞0，则函数y=ax+b的图象是上升的，交y轴的正半轴，函数y=bx+a图象是上升的，与y轴交于正半轴，
设a＜0，b＜0，则函数y=ax+b的图象是下降的，交y轴的负半轴，函数y=bx+a图象是下降的，与y轴交于负半轴
选：B．
分析: 本题可先确定一次函数y=ax+b的字母系数的正负，再判断函数y=bx+a的字母系数的正负，从而得到答案
3.正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=kx-k的图象大致是（ ）
A. B. C. D.
答案：A
解析：解答: ∵正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，
∴k＜0，
则一次函数y=kx-k的图象大致是
选A．
分析:由题意，利用正比例函数图象性质判断得到k小于0，再利用一次函数性质即可得到结果
4.如图所示，函数y=mx+m的图象可能是（ ）
A. B. C. D.
答案:D
解析：解答: 根据题意，当m≠0时，函数y=mx+m是一次函数，
m＞0时，其图象过一二三象限，D选项符合，
m＜0时，其图象过二三四象限，没有选项的图象符合
选D．
分析:根据题意，当m≠0时，函数y=mx+m是一次函数，结合一次函数的性质，分m＞0与m＜0两种情况讨论，可得答案
5.已知一次函数y=kx+b，y随着x的增大而减小，且kb＞0，则这个函数的大致图象是（ ）
A. B. C. D.
答案:B
解析：解答: ∵一次函数y=kx+b，y随着x的增大而减小，
∴k＜0，
∴一次函数y=kx+b的图象经过第二、四象限；
∵kb＞0，
∴b＜0，
∴图象与y轴的交点在x轴下方，
∴一次函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限
选B．
分析: 根据一次函数的性质得到k＜0，而kb＞0，则b＜0，所以一次函数y=kx+b的图象经过第二、四象限，与y轴的交点在x轴下方
6.已知点P（m，n）在第四象限，则直线y=nx+m图象大致是下列的（ ）
A. B. C. D.
答案:D
解析：解答: 因为点P（m，n）在第四象限，
所以m＞0，n＜0，
所以图象经过一，二，四象限
选D．
分析:根据第四象限的特点得出m＞0，n＜0，再判断图象
7.一次函数y=kx-k（k≠0）的图象如图所示，若y＞0，则x的取值范围是（ ）
A．x＜0 B．x＞0 C．x＞2 D．x＜2
答案:D
解析：解答: 根据图象可知，当y＞0时，一次函数的图象位于x轴上方，
∴x＜2．选：D．
分析:根据图象可知，当y＞0时，一次函数的图象位于x轴上方，从而可确定出x的取值范围
8.函数y=x-1的图象是（ ）
A. B. C. D.
答案:D
解析：解答: ∵一次函数解析式为y=x-1，
∴令x=0，y=-1．
令y=0，x=1，
即该直线经过点（0，-1）和（1，0）选D．
分析: 根据函数解析式求得该函数图象与坐标轴的交点，然后再作出选择
9.已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，当x＜0时，y的取值范围是（ ）
A．y＞0 B．y＜0 C．y＞-2 D．-2＜y＜0
答案:C
解析：解答:
当x＜0时，图象在y轴的左边，
所以对应的y的取值范围为：y＞-2选：C．
分析: 通过观察图象得到x＜0时，图象在y轴的左边，即可得到对应的y的取值范围
10.已知一次函数y=kx+3，y随x的增大而减小，那么它的图象可能是（ ）
A. B. C. D.
答案:B
解析：解答: ∵一次函数y=kx+3，y随x的增大而减小，
∴k＜0，
∴图象过第二和第四象限，
∵b=3，
∴与y轴的正半轴相交．
选：B．
分析: 根据y随x的增大而减小，得k＜0，因为b=3，所以与y轴的正半轴相交，从而得出答案
11.在下列各图象中，表示函数y=-kx（k＜0）的图象的是（ ）
A. B. C. D.
答案:C
解析：解答: ∵k＜0，
∴-k＞0，
∴函数y=-kx（k＜0）的值随自变量x的增大而增大，且函数为正比例函数选：C．
分析:由于正比例函数的图象是一条经过原点的直线，由此即可确定选择项
12.已知正比例函数y=kx （k≠0），当x=-1时，y=-2，则它的图象大致是（ ）
A. B. C. D.
答案:C
解析：解答: 将x=-1，y=-2代入正比例函数y=kx （k≠0）得，
-2=-k，
k=2＞0，
∴函数图象过原点和一、三象限
选：C．
分析:将x=-1，y=-2代入正比例函数y=kx （k≠0），求出k的值，即可根据正比例函数的性质判断出函数的大致图象
13.在水管放水的过程中，放水的时间x（分）与流出的水量y（立方米）是两个变量．已知水管每分钟流出的水量是0.2立方米，放水的过程共持续10分钟，则y关于x的函数图象是（ ）
A. B.
C. D.
答案:D
解析：解答: ∵水管每分钟流出的水量是0.2立方米，
∴流出的水量y和放水的时间x的函数关系为：y=0.2x，
∵放水的过程共持续10分钟，
∴自变量的取值范围为（0≤x≤10）
选：D．
分析:根据“水管每分钟流出的水量是0.2立方米，放水的过程共持续10分钟”列出函数关系式，然后确定函数的图象
14.一次函数y=-x的图象平分（ ）
A．第一、三象限
B．第一、二象限
C．第二、三象限
D．第二、四象限
答案:D
解析：解答：∵k=-1＜0，
∴一次函数y=-x的图象经过二、四象限，
∴一次函数y=-x的图象平分二、四象限
选：D．
分析: 根据一次函数的性质判断出一次函数y=-x的图象所经过的象限，进而可得出答案
15.如图：三个正比例函数的图象分别对应的解析式是①y=ax，②y=bx，③y=cx，则a、b、c的大小关系是（ ）
A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．b＞c＞a
答案:C
解析：解答：首先根据图象经过的象限，得a＞0，b＞0，c＜0，
再根据直线越陡，|k|越大，则b＞a＞c
选：C．
分析: 根据正比例函数图象的性质分析
二、填空题（共5题）
16.若函数y=kx+b（k，b为常数）的图象如下图所示，那么当y＞0时，x的取值范围是___
答案: x＜2
解析：解答: ∵由一次函数的图象可知，当x＜2时函数的图象在x轴的上方，
∴当y＞0时，x的取值范围是x＜2答案为：x＜2
分析:根据一次函数图象的性质利用数形结合可直接解答
17.函数y=kx+b的图象如图所示，则当y＜0时，x的取值范围是__________．
答案: x＜-3
解析：解答: 根据图象和数据可知，当y＜0即图象在x轴下方，x＜-3
答案为：x＜-3
分析：根据图象的性质，当y＜0时，求x的取值范围即函数图象落在x轴的下方所对应的x的值，x＜-3
18.一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y＜5时，x的取值范围是_________
答案: x＞0
解析：解答: 由函数图象可知，当y＜5时，x＞0
答案为x＞0
分析:直接根据一次函数的图象即可得出结论
19.如图是函数y=3-|x-2|的图象，则这个函数的最大值是________．
答案：3
解析：解答：∵|x-2|≥0（当x=2时，取“=”），
∴-|x-2|≤0，
∴3-|x-2|≤3，即y≤3，
∴函数y=3-|x-2|的最大值是3答案为：3
分析:根据图示知，当x取点B所表示的横坐标时，函数y=3-|x-2|取得最大值
20.如图，正比例函数y=kx，y=mx，y=nx在同一平面直角坐标系中的图象如图所示．则比例系数k，m，n的大小关系是_______
答案：k＞m＞n
解析：解答: ∵正比例函数y=kx，y=mx的图象在一、三象限，
∴k＞0，m＞0，
∵y=kx的图象比y=mx的图象上升得快，
∴k＞m＞0，
∵y=nx的图象在二、四象限，
∴n＜0，
∴k＞m＞n，答案为：k＞m＞n
分析:根据函数图象所在象限可判断出k＞0，m＞0，n＜0，再根据直线上升的快慢可得k＞m，进而得到答案
三、解答题（共5题）
21.作出函数y=2x+6的图象并回答：
(1)x取何值时，y=0；
答案: 解答: 由图象得：
x=-3时，y=0；
(2)x取何值时，y＞0？
答案: x＞-3
解答: x＞-3时，y＞0；
(3)x取何值时，y＜0？
答案: x＜-3
解答:x＜-3时，y＜0．
分析: 作出经过（0，6），（-3，0）两点的直线即可解答：
y=0指的是与x轴的交点的x的值；
y＞0指的是x轴上方的函数图象所对应的x的取值；
y＜0指的是x轴下方的函数图象所对应的x的取值
22.画出函数y=2x+6的图象，利用图象：
（1）求方程2x+6=0的解；
答案: x=-3
解答: 依题意画出函数图象（如图）
从图象可以看到，直线y=2x+6与x轴的交点坐标为（-3，0），
∴方程2x+6=0
解得：x=-3．
（2）求不等式2x+6＞0的解；
答案: x＞-3
解答:如图当x＞-3时，直线在x轴的上方，此时函数值大于0，
即：2x+6＞0．
∴所求不等式的解为：x＞-3
分析: 利用一次函数的关系式画出函数图象，根据函数图象与坐标轴的交点及函数图象的性质解答
23.已知等腰三角形的周长为20，底边长为y，腰长为x．
（1）直接写出y与x的函数关系式，自变量x的取值范围？
答案：解答：y=20-2x（5＜x＜10）；
（2）画出函数图象
答案：
解答：如图
分析: （1）根据等腰三角形的性质和三角形周长定义得2x+y=20，则y=-2x+20，根据三角形三边的关系确定x的取值范围；（2）利用两点确定一直线画函数图象
24.画出一次函数y=-x+3的图象，求此直线与x轴，y轴的交点坐标
答案：解答：令x=0，则y=3．即该直线经过点（0，3）．
令y=0，则x=3，即该直线经过点（3，0）
分析:直线与x轴交点的坐标的纵坐标等于0，与y轴的交点的横坐标等于0
25.已知关于x的一次函数y=mx+2的图象经过点（-2，6）．
（1）求m的值；
答案：解答：将x=-2，y=6代入y=mx+2，得
6=-2m+2，
解得m=-2；
（2）画出此函数的图象；
答案：解答：②由①知，该函数是一次函数：y=-2x+2，
令x=0，则y=2；
令y=0，则x=1，
所以该直线经过点（0，2），（1，0）．其图象如图所示：
分析: （1）把点（-2，6）代入函数解析式，利用方程来求m的值；（2）由“两点确定一条直线”来作图
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