华师大版数学八年级下册第十七章第三节17.3.3一次函数的性质课时练习
文档属性
| 名称 | 华师大版数学八年级下册第十七章第三节17.3.3一次函数的性质课时练习 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 123.5KB | ||
| 资源类型 | 素材 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2016-06-23 13:34:20 | ||
图片预览
文档简介
登陆21世纪教育 助您教考全无忧
华师大版数学八年级下册第十七章第三节17.3.3一次函数的性质
课时练习
一、单选题（共15题）
1.当-1≤x≤2时，函数y=ax+6满足y＜10，则常数a的取值范围是（ ）
A．-4＜a＜0 B．0＜a＜2
C．-4＜a＜2且a≠0 D．-4＜a＜2
答案：D
解析：解答：①当a=0，y=ax+6=6，所以满足y＜10；
②当a＜0时，函数y=ax+6为一次函数，它是递减的，
当-1≤x≤2时，y＜10．
则有当x=-1，y=ax+6=-a+6＜10，
解得：a＞-4，
故此时：-4＜a＜0；
③当a＞0时，函数y=ax+6为一次函数，它是递增的，
当x=2，y=ax+6=2a+6＜10，解得a＜2；
故可得此时0＜a＜2；
所以-4＜a＜2，且a≠0．
综合可得常数a的取值范围是-4＜a＜2
选D
分析:当a=0，y=ax+6=6＜10，满足要求；当a≠0，函数y=ax+6为一次函数，在-1≤x≤2范围内，它是递增或递减的，则当x=-1，y=ax+6=-a+6＜10；当x=2，y=ax+6=2a+6＜10，解两个不等式，得到a的范围，最后综合得到a的取值范围
2.对于一次函数y=-2x-1来说，下列结论中错误的是（ ）
A．函数值y随自变量x的减小而增大
B．函数的图象不经过第一象限
C．函数图象向上平移2个单位后得到函数y=-2x+1
D．函数图象上到x轴距离为3的点的坐标为（2，-3）
答案：D
解析：解答:A．k=-2，函数值y随自变量x的减小而增大，所以A选项的说法正确；
B．一次函数y=-2x-1经过第二、三、四象限，所以B选项的说法正确；
C．函数图象向上平移2个单位后得到函数y=-2x-1+2，所以，C选项的说法正确；
D．函数图象上到x轴距离为3的点的坐标为（-2，3）或（1，-3），所以D选项的说法错误
选：D．
分析:根据一次函数的性质对A、B进行判断；根据一次函数的几何变换对C进行判断；根据一次函数图象上点的坐标特征对D进行判断
3.下列函数，y随x增大而减小的是（ ）
A．y=x B．y=x-1 C．y=x+1 D．y=-x+1
答案：D
解析：解答: A.k=1＞0，y随x的增大而增大，所以A选项错误；
B.k=1＞0，y随x的增大而增大，所以B选项错误；
C.k=1＞0，y随x的增大而增大，所以C选项错误；
D.k=-1＜0，y随x的增大而减小，所以D选项正确
选D．
分析: 直接根据一次函数的性质分别对各函数进行判断
4.对于函数y=-3x+1，下列结论正确的是（ ）
A．它的图象必经过点（-1，3）
B．它的图象经过第一、二、三象限
C．当x＞时，y＜0
D．y的值随x值的增大而增大
答案:C
解析：解答: A.∵当x=-1时，y=4≠3，∴它的图象必经过点（-1，3），故A错误；
B.∵k=-3＜0，b=1＞0，∴它的图象经过第一、二、四象限，故B错误；
C.∵当x=时，y=0，∴当x＞时，y＜0，故C正确；
D.∵k=-3＜0，∴y的值随x值的增大而减小，故D错误
选C．
分析:根据一次函数的性质对各选项进行逐一分析
5.一次函数y=-2x+5的图象性质错误的是（ ）
A．y随x的增大而减小
B．直线经过第一、二、四象限
C．直线从左到右是下降的
D．直线与x轴交点坐标是（0，5）
答案:D
解析：解答: A.因为k=-2＜0，则y随x的增大而减小，所以A选项的说法正确；
B.因为k＜0，b＞0，直线经过第一、二、四象限，所以B选项的说法正确；
C.因为y随x的增大而减小，直线从左到右是下降的，所以C选项说法正确；
D.因为x=0，y=5，直线与y轴交点坐标是（0，5），所以D选项的说法错误
选D．
分析:由于k=-2＜0，则y随x的增大而减小，而b＞0，则直线经过第一、二、四象限，直线从左到右是下降的，可对A、B、C进行判断；根据直线与y轴交点坐标是（0，5）可对D进行判断
6.函数y=2x-1的图象不经过（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
答案:B
解析：解答: ∵k=2＞0，
∴函数y=2x-1的图象经过第一，三象限；
又∵b=-1＜0，
∴图象与y轴的交点在x轴的下方，即图象经过第四象限；
所以函数y=-x-1的图象经过第一，三，四象限，即它不经过第二象限
选B．
分析:由于k=2，函数y=2x-1的图象经过第一、三象限；b=-1，图象与y轴的交点在x轴的下方，即图象经过第四象限，即可判断图象不经过第二象限
7.设x是实数，y=|x-1|+|x+1|，下列结论正确的是（ ）
A．y没有最小值
B．只有一个x使y取到最小值
C．有有限多个x（不止一个）使y取到最小值
D．有无穷多个x使y取到最小值
答案:D
解析：解答:
从数轴上可知，区间[-1，1]上的任一点x到点1与点-1的距离之和均为2；区间[-1，1]之外的点x 到点1与点-1的距离之和均大于2．
所以函数y=|x-1|+|x+1|当-1≤x≤1时，取得最小值2．
A.y在区间[-1，1]上取得最小值2；故本选项错误；
B.y在区间[-1，1]上的任一点x到点1与点-1的距离之和均为2；故本选项错误；
C.y在区间[-1，1]之外的点x 到点1与点-1的距离之和均大于2，且无限大，所以y在区间[-1，1]之外的点没有最大值；故本选项错误；
D.y在区间[-1，1]上的任一点x到点1与点-1的距离之和均为最小值2，所以有无穷多个x使y取到最小值．故本选项正确；选：D．
分析: |x|的几何意义是表示数轴上点x到原点的距离．类似地可知，|x-a|的几何意义是表示数轴上点x到点a的距离．所以原问题可转化为求x取哪些值时，数轴上点x到点1与点-1的距离之和为最小
8.一次函数y=5x-3不经过第（ ）象限．
A．一 B．二 C．三 D．四
答案:B
解析：解答: 由题意，得：k=5＞0，b=-3＜0，故直线经过第一、三、四象限．即不经过第二象限选B．
分析:根据k，b的符号判断一次函数y=x+3的图象所经过的象限
9.设0＜k＜2，关于x的一次函数y=kx+2（1-x），当1≤x≤2时的最大值是（ ）
A．2k-2 B．k-1 C．k D．k+1
答案:C
解析：解答: 原式可以化为：y=（k-2）x+2，
∵0＜k＜2，
∴k-2＜0，则函数值随x的增大而减小．
∴当x=1时，函数值最大，最大值是：（k-2）+2=k选：C．
分析:首先确定一次函数的增减性，根据增减性即可求解
10.下列一次函数中，y随x增大而减小的是（ ）
A.y=3x B．y=3x-2 C．y=3x+2x D．y=-3x-2
答案:D
解析：解答: 在y=kx+b中，当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小．
A.函数y=3x中的k=3＞0，故y的值随着x值的增大而增大．故本选项错误；
B.函数y=3x-2中的k=3＞0，y的值随着x值的增大而增大．故本选项错误；
C.函数y=3x+2x=5x中的k=5＞0，y的值随着x值的增大而增大．故本选项错误；
D.函数y=-3x-2中的k=-3＜0，y的值随着x值的增大而减小．故本选项正确
选：D．
分析:由一次函数的性质，在直线y=kx+b（k≠0）中，当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小
11.当-1≤x≤2时，函数y=ax+6满足y＜10，则常数a的取值范围是（ ）
A．-4＜a＜0 B．0＜a＜2
C．-4＜a＜2且a≠0 D．-4＜a＜2
答案:D
解析：解答: ①当a=0，y=ax+6=6，所以满足y＜10；
②当a＜0时，函数y=ax+6为一次函数，它是递减的，
当-1≤x≤2时，y＜10．
则有当x=-1，y=ax+6=-a+6＜10，
解得：a＞-4，
故此时：-4＜a＜0；
③当a＞0时，函数y=ax+6为一次函数，它是递增的，
当x=2，y=ax+6=2a+6＜10，解得a＜2；
故可得此时0＜a＜2；
所以-4＜a＜2，且a≠0．
综合可得常数a的取值范围是-4＜a＜2
选：D．
分析:当a=0，y=ax+6=6＜10，满足要求；当a≠0，函数y=ax+6为一次函数，在-1≤x≤2范围内，它是递增或递减的，则当x=-1，y=ax+6=-a+6＜10；当x=2，y=ax+6=2a+6＜10，解两个不等式，得到a的范围，最后综合得到a的取值范围
12.下列函数中，其图象不经过第一象限的函数是（ ）
A．y=-2x-1 B．y=-2x+1 C．y=2x-1 D．y=2x+1
答案:A
解析：解答: 根据一次函数的性质，
A经过二、三、四象限；
B经过一、三、四象限；
C经过一、三、四象限；
D经过一、三、四象限
选：A．
分析:根据一次函数的性质作答
13.下列一次函数中，y的值随着x值的增大而减小的是（ ）
A．y=2x B．y=9-3x C．y=-5+4x D．y=x-10
答案:B
解析：解答: A.∵函数y=2x中k=2＞0，∴y的值随着x值的增大而增大，故本选项错误；
B.∵函数y9-3x中k=-3＜0，∴y的值随着x值的增大而减小，故本选项正确；
C.∵函数y=-5+4x中k=4＞0，∴y的值随着x值的增大而增大，故本选项错误；
D.∵函数y=x-10中k=1＞0，∴y的值随着x值的增大而增大，故本选项错误选：B．
分析:根据一次函数的性质对各选项进行逐一分析
14.对于函数y=-2x+1，下列结论正确的是（ ）
A．y的值随x值的增大而增大
B．它的图象经过第一、二、三象限
C．它的图象必经过点（-1，2）
D．当x＞1时，y＜0
答案:D
解析：解答：A.∵函数y=-2x+1，k＜0，∴y的值随x值的增大而减小，故A选项错误；
B.∵k＜0，b＞0，∴它的图象经过第一、二、四象限，故B选项错误；
C.它的图象必经过点（-1，3），故C选项错误；
D.图象与x轴交于（，0），k＜0，故当x＞1时，y＜0，故D选项正确
选：D．
分析:分别利用一次函数的性质分析
15.正比例函数y=ax中，y随x的增大而增大，则直线y=（-a-1）x经过（ ）
A．第一、三象限 B．第二、三象限
C．第二、四象限 D．第三、四象限
答案:C
解析：解答：∵正比例函数y=ax中，y随x的增大而增大，
∴a＞0，
∴-a-1＜0，
∴直线y=（-a-1）x经过第二、四象限
选：C．
分析:根据正比例函数的增减性，可得a＞0；则-a-1＜0，据此判断直线y=（-a-1）x经过的象限
二、填空题（共5题）
16.在一次函数y=kx+3中，y的值随着x值的增大而增大，请你写出符合条件的k的一个值：___
答案:2
解析：解答: 当在一次函数y=kx+3中，y的值随着x值的增大而增大时，k＞0，则符合条件的k的值可以是1，2，3，4，5…答案为：2
分析: 直接根据一次函数的性质进行解答
17.若一次函数的图象过点（0，2），且函数y随自变量x的增大而增大，请写出一个符合要求的一次函数表达式：__________．
答案: y=x+2
解析：解答: 设一次函数的解析式为y=kx+b，
把（0，2）代入得b=2，
∴y=kx+2，
∵函数y随自变量x的增大而增大，
∴k＞0，
∴k可取1，此时一次函数解析式为y=x+2
答案为：y=x+2
分析：设一次函数的解析式为y=kx+b，根据一次函数的图象过点（0，2）得到b=2，根据函数y随自变量x的增大而增大得到k＞0，然后取k=1写出一个满足条件的解析式
18.请写出一个经过第一、二、三象限，并且与y轴交于点（0，1）的直线表达式_________
答案: y=x+1
解析：解答: ∵一次函数y=kx+b（k≠0）与y轴交于点（0，1），
∴b=1，
∵一次函数y=kx+b（k≠0）经过第一、三象限，
∴k＞0，可取k=1，
∴满足条件的解析式可为y=x+1
答案为y=x+1
分析:由一次函数y=kx+b（k≠0）与y轴交于点（0，1）得到b=1，再根据一次函数的性质由一次函数y=kx+b（k≠0）经过第一、三象限，则k＞0，可取k=1，然后写出满足条件的一次函数解析式
19.写出一个一次函数，使该函数的图象不经过第三象限：________．
答案：如y=-x+2等（只要k＜0，b≥0即可）
解析：解答：∵函数的图象不经过第三象限，
∵图象经过第二、四象限或经过第一、二、四象限，
∴答案不唯一，如y=-x+2等（只要k＜0，b≥0即可）
分析:要使一次函数的图象不经过第三象限，则需经过第二、四象限或经过第一、二、四象限．若经过第二、四象限，则需是正比例函数，且k＜0即可；若经过第一、二、四象限，则需k＜0，b＞0即可．然后根据前面结论即可得到结果
20.直线过点（0，-1），且y随x的增大而减小．写出一个满足条件的一次数解析式________
答案：y=-x-1
解析：解答: 设直线解析式为y=kx+b，
∵直线y随x的增大而减小，
∴k＜0，
把（0，-1）代入y=kx+b得b=-1，
所以当k=-1时，解析式为y=-x-1答案为：y=-x-1
分析: 设直线解析式为y=kx+b，根据已次函数的性质得k＜0，再把（0，-1）代入y=kx+b得b=-1，然后把k任意取一个负数可写出一个满足条件的解析式
三、解答题（共5题）
21.如果y+3与x+2成正比例，且x=3时，y=7．
（1）写出y与x之间的函数关系式；
答案: y=2x+1
解答:∵y+3与x+2成正比例，
∴可设y+3=k（x+2），
把x=3时，y=7代入得：7+3=k（3+2），
解得k=2，
故y+3=2（x+2），
故y与x之间的函数关系式为y=2x+1；
（2）求当x=-1时，求y的值
答案: y=1
解答:把x=-1代入（1）中所求函数关系式得，y=2x+1=-2+1=-1
分析:（1）根据y+3与x+2成正比例可设出其关系式，把x=3时，y=7代入此关系式即可求解；（2）把x=-1代入（1）中所求函数的关系式即可求出y的值
22.已知一次函数y=（2m+4）x+（3-n）．当m、n是什么数时，y随x的增大而增大
答案: 解答: 2m+4＞0，即m＞-2，n为任何实数时，y随x的增大而增大
分析: 由一次函数图象的性质解答
23.已知，函数y=（1-3k）x+2k-1，试回答：
（1）k为何值时，图象过原点？
答案：k=
解答：∵函数y=（1-3k）x+2k-1的图象过原点，
∴，解得k=
（2）k为何值时，y随x增大而增大？
答案：k＜
解答：∵y随x增大而增大，
∴1-3k＞0，解得k＜
分析: （1）根据一次函数的图象过原点及一次函数的定义列出关于k的不等式组，求出k的值即可（2）根据一次函数的性质及一次函数的定义列出关于k的不等式，求出k的取值范围即可
24.已知点A（4，0）及在第一象限的动点P（x，y），且x+y=6，O为坐标原点，设△OPA的面积为S．
（1）求S关于x的函数解析式；
答案：S=-2x+12．
解答：∵A和P点的坐标分别是（4，0）、（x，y），
∴S=×4×y=2y．
∵x+y=6，
∴y=6-x．
∴S=2（6-x）=12-2x．
∴所求的函数关系式为：S=-2x+12．
（2）求x的取值范围；
答案：0＜x＜6
解答：②由①得S=-2x+12＞0，
解得：x＜6；
又∵点P在第一象限，
∴x＞0，
综上可得x的范围为：0＜x＜6．
（3）当S=6时，求P点坐标
答案：P（3，3）
解答：∵S=6，
∴-2x+12=6，解得x=3．
∵x+y=6，
∴y=6-3=3，即P（3，3）
分析: （1）根据三角形的面积公式即可得出结论；（2）根据（1）中函数关系式及点P在第一象限即可得出结论；（3）把S=6代入（1）中函数关系即可得出x的值，进而得出y的值
25.已知函数y=（2m+1）x+m-3；
（1）若函数图象经过原点，求m的值；
答案：m=3
解答：∵函数图象经过原点，
∴m-3=0，且2m+1≠0，
解得：m=3；
（2）若函数图象在y轴的截距为-2，求m的值；
答案：m=1
解答：∵函数图象在y轴的截距为-2，
∴m-3=-2，且2m+1≠0，
解得：m=1；
（3）若函数的图象平行直线y=3x-3，求m的值
答案：m=1
解答：∵函数的图象平行直线y=3x-3，
∴2m+1=3，
解得：m=1．
分析:（1）根据函数图象经过原点可得m-3=0，且2m+1≠0，再解即可；（2）根据题意可得m-3=-2，解方程即可；（3）根据两函数图象平行，k值相等可得2m+1=3．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品资料·第 10 页 （共 10 页） 版权所有@21世纪教育网
华师大版数学八年级下册第十七章第三节17.3.3一次函数的性质
课时练习
一、单选题（共15题）
1.当-1≤x≤2时，函数y=ax+6满足y＜10，则常数a的取值范围是（ ）
A．-4＜a＜0 B．0＜a＜2
C．-4＜a＜2且a≠0 D．-4＜a＜2
答案：D
解析：解答：①当a=0，y=ax+6=6，所以满足y＜10；
②当a＜0时，函数y=ax+6为一次函数，它是递减的，
当-1≤x≤2时，y＜10．
则有当x=-1，y=ax+6=-a+6＜10，
解得：a＞-4，
故此时：-4＜a＜0；
③当a＞0时，函数y=ax+6为一次函数，它是递增的，
当x=2，y=ax+6=2a+6＜10，解得a＜2；
故可得此时0＜a＜2；
所以-4＜a＜2，且a≠0．
综合可得常数a的取值范围是-4＜a＜2
选D
分析:当a=0，y=ax+6=6＜10，满足要求；当a≠0，函数y=ax+6为一次函数，在-1≤x≤2范围内，它是递增或递减的，则当x=-1，y=ax+6=-a+6＜10；当x=2，y=ax+6=2a+6＜10，解两个不等式，得到a的范围，最后综合得到a的取值范围
2.对于一次函数y=-2x-1来说，下列结论中错误的是（ ）
A．函数值y随自变量x的减小而增大
B．函数的图象不经过第一象限
C．函数图象向上平移2个单位后得到函数y=-2x+1
D．函数图象上到x轴距离为3的点的坐标为（2，-3）
答案：D
解析：解答:A．k=-2，函数值y随自变量x的减小而增大，所以A选项的说法正确；
B．一次函数y=-2x-1经过第二、三、四象限，所以B选项的说法正确；
C．函数图象向上平移2个单位后得到函数y=-2x-1+2，所以，C选项的说法正确；
D．函数图象上到x轴距离为3的点的坐标为（-2，3）或（1，-3），所以D选项的说法错误
选：D．
分析:根据一次函数的性质对A、B进行判断；根据一次函数的几何变换对C进行判断；根据一次函数图象上点的坐标特征对D进行判断
3.下列函数，y随x增大而减小的是（ ）
A．y=x B．y=x-1 C．y=x+1 D．y=-x+1
答案：D
解析：解答: A.k=1＞0，y随x的增大而增大，所以A选项错误；
B.k=1＞0，y随x的增大而增大，所以B选项错误；
C.k=1＞0，y随x的增大而增大，所以C选项错误；
D.k=-1＜0，y随x的增大而减小，所以D选项正确
选D．
分析: 直接根据一次函数的性质分别对各函数进行判断
4.对于函数y=-3x+1，下列结论正确的是（ ）
A．它的图象必经过点（-1，3）
B．它的图象经过第一、二、三象限
C．当x＞时，y＜0
D．y的值随x值的增大而增大
答案:C
解析：解答: A.∵当x=-1时，y=4≠3，∴它的图象必经过点（-1，3），故A错误；
B.∵k=-3＜0，b=1＞0，∴它的图象经过第一、二、四象限，故B错误；
C.∵当x=时，y=0，∴当x＞时，y＜0，故C正确；
D.∵k=-3＜0，∴y的值随x值的增大而减小，故D错误
选C．
分析:根据一次函数的性质对各选项进行逐一分析
5.一次函数y=-2x+5的图象性质错误的是（ ）
A．y随x的增大而减小
B．直线经过第一、二、四象限
C．直线从左到右是下降的
D．直线与x轴交点坐标是（0，5）
答案:D
解析：解答: A.因为k=-2＜0，则y随x的增大而减小，所以A选项的说法正确；
B.因为k＜0，b＞0，直线经过第一、二、四象限，所以B选项的说法正确；
C.因为y随x的增大而减小，直线从左到右是下降的，所以C选项说法正确；
D.因为x=0，y=5，直线与y轴交点坐标是（0，5），所以D选项的说法错误
选D．
分析:由于k=-2＜0，则y随x的增大而减小，而b＞0，则直线经过第一、二、四象限，直线从左到右是下降的，可对A、B、C进行判断；根据直线与y轴交点坐标是（0，5）可对D进行判断
6.函数y=2x-1的图象不经过（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
答案:B
解析：解答: ∵k=2＞0，
∴函数y=2x-1的图象经过第一，三象限；
又∵b=-1＜0，
∴图象与y轴的交点在x轴的下方，即图象经过第四象限；
所以函数y=-x-1的图象经过第一，三，四象限，即它不经过第二象限
选B．
分析:由于k=2，函数y=2x-1的图象经过第一、三象限；b=-1，图象与y轴的交点在x轴的下方，即图象经过第四象限，即可判断图象不经过第二象限
7.设x是实数，y=|x-1|+|x+1|，下列结论正确的是（ ）
A．y没有最小值
B．只有一个x使y取到最小值
C．有有限多个x（不止一个）使y取到最小值
D．有无穷多个x使y取到最小值
答案:D
解析：解答:
从数轴上可知，区间[-1，1]上的任一点x到点1与点-1的距离之和均为2；区间[-1，1]之外的点x 到点1与点-1的距离之和均大于2．
所以函数y=|x-1|+|x+1|当-1≤x≤1时，取得最小值2．
A.y在区间[-1，1]上取得最小值2；故本选项错误；
B.y在区间[-1，1]上的任一点x到点1与点-1的距离之和均为2；故本选项错误；
C.y在区间[-1，1]之外的点x 到点1与点-1的距离之和均大于2，且无限大，所以y在区间[-1，1]之外的点没有最大值；故本选项错误；
D.y在区间[-1，1]上的任一点x到点1与点-1的距离之和均为最小值2，所以有无穷多个x使y取到最小值．故本选项正确；选：D．
分析: |x|的几何意义是表示数轴上点x到原点的距离．类似地可知，|x-a|的几何意义是表示数轴上点x到点a的距离．所以原问题可转化为求x取哪些值时，数轴上点x到点1与点-1的距离之和为最小
8.一次函数y=5x-3不经过第（ ）象限．
A．一 B．二 C．三 D．四
答案:B
解析：解答: 由题意，得：k=5＞0，b=-3＜0，故直线经过第一、三、四象限．即不经过第二象限选B．
分析:根据k，b的符号判断一次函数y=x+3的图象所经过的象限
9.设0＜k＜2，关于x的一次函数y=kx+2（1-x），当1≤x≤2时的最大值是（ ）
A．2k-2 B．k-1 C．k D．k+1
答案:C
解析：解答: 原式可以化为：y=（k-2）x+2，
∵0＜k＜2，
∴k-2＜0，则函数值随x的增大而减小．
∴当x=1时，函数值最大，最大值是：（k-2）+2=k选：C．
分析:首先确定一次函数的增减性，根据增减性即可求解
10.下列一次函数中，y随x增大而减小的是（ ）
A.y=3x B．y=3x-2 C．y=3x+2x D．y=-3x-2
答案:D
解析：解答: 在y=kx+b中，当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小．
A.函数y=3x中的k=3＞0，故y的值随着x值的增大而增大．故本选项错误；
B.函数y=3x-2中的k=3＞0，y的值随着x值的增大而增大．故本选项错误；
C.函数y=3x+2x=5x中的k=5＞0，y的值随着x值的增大而增大．故本选项错误；
D.函数y=-3x-2中的k=-3＜0，y的值随着x值的增大而减小．故本选项正确
选：D．
分析:由一次函数的性质，在直线y=kx+b（k≠0）中，当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小
11.当-1≤x≤2时，函数y=ax+6满足y＜10，则常数a的取值范围是（ ）
A．-4＜a＜0 B．0＜a＜2
C．-4＜a＜2且a≠0 D．-4＜a＜2
答案:D
解析：解答: ①当a=0，y=ax+6=6，所以满足y＜10；
②当a＜0时，函数y=ax+6为一次函数，它是递减的，
当-1≤x≤2时，y＜10．
则有当x=-1，y=ax+6=-a+6＜10，
解得：a＞-4，
故此时：-4＜a＜0；
③当a＞0时，函数y=ax+6为一次函数，它是递增的，
当x=2，y=ax+6=2a+6＜10，解得a＜2；
故可得此时0＜a＜2；
所以-4＜a＜2，且a≠0．
综合可得常数a的取值范围是-4＜a＜2
选：D．
分析:当a=0，y=ax+6=6＜10，满足要求；当a≠0，函数y=ax+6为一次函数，在-1≤x≤2范围内，它是递增或递减的，则当x=-1，y=ax+6=-a+6＜10；当x=2，y=ax+6=2a+6＜10，解两个不等式，得到a的范围，最后综合得到a的取值范围
12.下列函数中，其图象不经过第一象限的函数是（ ）
A．y=-2x-1 B．y=-2x+1 C．y=2x-1 D．y=2x+1
答案:A
解析：解答: 根据一次函数的性质，
A经过二、三、四象限；
B经过一、三、四象限；
C经过一、三、四象限；
D经过一、三、四象限
选：A．
分析:根据一次函数的性质作答
13.下列一次函数中，y的值随着x值的增大而减小的是（ ）
A．y=2x B．y=9-3x C．y=-5+4x D．y=x-10
答案:B
解析：解答: A.∵函数y=2x中k=2＞0，∴y的值随着x值的增大而增大，故本选项错误；
B.∵函数y9-3x中k=-3＜0，∴y的值随着x值的增大而减小，故本选项正确；
C.∵函数y=-5+4x中k=4＞0，∴y的值随着x值的增大而增大，故本选项错误；
D.∵函数y=x-10中k=1＞0，∴y的值随着x值的增大而增大，故本选项错误选：B．
分析:根据一次函数的性质对各选项进行逐一分析
14.对于函数y=-2x+1，下列结论正确的是（ ）
A．y的值随x值的增大而增大
B．它的图象经过第一、二、三象限
C．它的图象必经过点（-1，2）
D．当x＞1时，y＜0
答案:D
解析：解答：A.∵函数y=-2x+1，k＜0，∴y的值随x值的增大而减小，故A选项错误；
B.∵k＜0，b＞0，∴它的图象经过第一、二、四象限，故B选项错误；
C.它的图象必经过点（-1，3），故C选项错误；
D.图象与x轴交于（，0），k＜0，故当x＞1时，y＜0，故D选项正确
选：D．
分析:分别利用一次函数的性质分析
15.正比例函数y=ax中，y随x的增大而增大，则直线y=（-a-1）x经过（ ）
A．第一、三象限 B．第二、三象限
C．第二、四象限 D．第三、四象限
答案:C
解析：解答：∵正比例函数y=ax中，y随x的增大而增大，
∴a＞0，
∴-a-1＜0，
∴直线y=（-a-1）x经过第二、四象限
选：C．
分析:根据正比例函数的增减性，可得a＞0；则-a-1＜0，据此判断直线y=（-a-1）x经过的象限
二、填空题（共5题）
16.在一次函数y=kx+3中，y的值随着x值的增大而增大，请你写出符合条件的k的一个值：___
答案:2
解析：解答: 当在一次函数y=kx+3中，y的值随着x值的增大而增大时，k＞0，则符合条件的k的值可以是1，2，3，4，5…答案为：2
分析: 直接根据一次函数的性质进行解答
17.若一次函数的图象过点（0，2），且函数y随自变量x的增大而增大，请写出一个符合要求的一次函数表达式：__________．
答案: y=x+2
解析：解答: 设一次函数的解析式为y=kx+b，
把（0，2）代入得b=2，
∴y=kx+2，
∵函数y随自变量x的增大而增大，
∴k＞0，
∴k可取1，此时一次函数解析式为y=x+2
答案为：y=x+2
分析：设一次函数的解析式为y=kx+b，根据一次函数的图象过点（0，2）得到b=2，根据函数y随自变量x的增大而增大得到k＞0，然后取k=1写出一个满足条件的解析式
18.请写出一个经过第一、二、三象限，并且与y轴交于点（0，1）的直线表达式_________
答案: y=x+1
解析：解答: ∵一次函数y=kx+b（k≠0）与y轴交于点（0，1），
∴b=1，
∵一次函数y=kx+b（k≠0）经过第一、三象限，
∴k＞0，可取k=1，
∴满足条件的解析式可为y=x+1
答案为y=x+1
分析:由一次函数y=kx+b（k≠0）与y轴交于点（0，1）得到b=1，再根据一次函数的性质由一次函数y=kx+b（k≠0）经过第一、三象限，则k＞0，可取k=1，然后写出满足条件的一次函数解析式
19.写出一个一次函数，使该函数的图象不经过第三象限：________．
答案：如y=-x+2等（只要k＜0，b≥0即可）
解析：解答：∵函数的图象不经过第三象限，
∵图象经过第二、四象限或经过第一、二、四象限，
∴答案不唯一，如y=-x+2等（只要k＜0，b≥0即可）
分析:要使一次函数的图象不经过第三象限，则需经过第二、四象限或经过第一、二、四象限．若经过第二、四象限，则需是正比例函数，且k＜0即可；若经过第一、二、四象限，则需k＜0，b＞0即可．然后根据前面结论即可得到结果
20.直线过点（0，-1），且y随x的增大而减小．写出一个满足条件的一次数解析式________
答案：y=-x-1
解析：解答: 设直线解析式为y=kx+b，
∵直线y随x的增大而减小，
∴k＜0，
把（0，-1）代入y=kx+b得b=-1，
所以当k=-1时，解析式为y=-x-1答案为：y=-x-1
分析: 设直线解析式为y=kx+b，根据已次函数的性质得k＜0，再把（0，-1）代入y=kx+b得b=-1，然后把k任意取一个负数可写出一个满足条件的解析式
三、解答题（共5题）
21.如果y+3与x+2成正比例，且x=3时，y=7．
（1）写出y与x之间的函数关系式；
答案: y=2x+1
解答:∵y+3与x+2成正比例，
∴可设y+3=k（x+2），
把x=3时，y=7代入得：7+3=k（3+2），
解得k=2，
故y+3=2（x+2），
故y与x之间的函数关系式为y=2x+1；
（2）求当x=-1时，求y的值
答案: y=1
解答:把x=-1代入（1）中所求函数关系式得，y=2x+1=-2+1=-1
分析:（1）根据y+3与x+2成正比例可设出其关系式，把x=3时，y=7代入此关系式即可求解；（2）把x=-1代入（1）中所求函数的关系式即可求出y的值
22.已知一次函数y=（2m+4）x+（3-n）．当m、n是什么数时，y随x的增大而增大
答案: 解答: 2m+4＞0，即m＞-2，n为任何实数时，y随x的增大而增大
分析: 由一次函数图象的性质解答
23.已知，函数y=（1-3k）x+2k-1，试回答：
（1）k为何值时，图象过原点？
答案：k=
解答：∵函数y=（1-3k）x+2k-1的图象过原点，
∴，解得k=
（2）k为何值时，y随x增大而增大？
答案：k＜
解答：∵y随x增大而增大，
∴1-3k＞0，解得k＜
分析: （1）根据一次函数的图象过原点及一次函数的定义列出关于k的不等式组，求出k的值即可（2）根据一次函数的性质及一次函数的定义列出关于k的不等式，求出k的取值范围即可
24.已知点A（4，0）及在第一象限的动点P（x，y），且x+y=6，O为坐标原点，设△OPA的面积为S．
（1）求S关于x的函数解析式；
答案：S=-2x+12．
解答：∵A和P点的坐标分别是（4，0）、（x，y），
∴S=×4×y=2y．
∵x+y=6，
∴y=6-x．
∴S=2（6-x）=12-2x．
∴所求的函数关系式为：S=-2x+12．
（2）求x的取值范围；
答案：0＜x＜6
解答：②由①得S=-2x+12＞0，
解得：x＜6；
又∵点P在第一象限，
∴x＞0，
综上可得x的范围为：0＜x＜6．
（3）当S=6时，求P点坐标
答案：P（3，3）
解答：∵S=6，
∴-2x+12=6，解得x=3．
∵x+y=6，
∴y=6-3=3，即P（3，3）
分析: （1）根据三角形的面积公式即可得出结论；（2）根据（1）中函数关系式及点P在第一象限即可得出结论；（3）把S=6代入（1）中函数关系即可得出x的值，进而得出y的值
25.已知函数y=（2m+1）x+m-3；
（1）若函数图象经过原点，求m的值；
答案：m=3
解答：∵函数图象经过原点，
∴m-3=0，且2m+1≠0，
解得：m=3；
（2）若函数图象在y轴的截距为-2，求m的值；
答案：m=1
解答：∵函数图象在y轴的截距为-2，
∴m-3=-2，且2m+1≠0，
解得：m=1；
（3）若函数的图象平行直线y=3x-3，求m的值
答案：m=1
解答：∵函数的图象平行直线y=3x-3，
∴2m+1=3，
解得：m=1．
分析:（1）根据函数图象经过原点可得m-3=0，且2m+1≠0，再解即可；（2）根据题意可得m-3=-2，解方程即可；（3）根据两函数图象平行，k值相等可得2m+1=3．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品资料·第 10 页 （共 10 页） 版权所有@21世纪教育网