华师大版数学八年级下册第十七章第四节17. 4. 1反比例函数课时练习

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华师大版数学八年级下册第十七章第四节17.4.1反比例函数课时练习
一、单选题（共15题）
1.若函数y=（m2-3m+2）x|m|-3是反比例函数，则m的值是（　　）
A．1 B．-2 C．±2 D．2
答案：B
解析：解答：由题意得，|m|-3=-1，
解得m=±2，
当m=2时，m2-3m+2=22-3×2+2=0，
当m=-2时，m2-3m+2=（-2）2-3×（-2）+2=4+6+2=12，
∴m的值是-2
选B
分析: 根据反比例函数的定义列出方程求解
2.若y=（5+m）x2+n是反比例函数，则m、n的取值是（　　）
A．m=-5，n=-3 B．m≠-5，n=-3 C．m≠-5，n=3 D．m≠-5，n=-4
答案：B
解析：解答:∵y=（5+m）x2+n是反比例函数，
∴由不等式的性质，得2+n＝ 1 且5+m≠0
-解得：m≠-5，n=-3．
选：B．
分析:让反比例函数中未知数的次数为-1，系数不为0列式求值
3.在xy+2=0中，y是x的（　　）
A．一次函数
B．反比例函数
C．正比例函数
D．即不是正比例函数，也不是反比例函数
答案：B
解析：解答: ∵xy+2=0，
∴xy=-2，
∴y=，
∴y是x的反比例函数关系
选B．
分析:利用已知将原式xy+2=0变形得出y与x的函数关系
4.下列命题错误的是（　　）
A．如果y是x的反比例函数，那么x也是y的反比例函数．
B．如果y是z的反比例函数，z是x的正比例函数，且x≠0，那么y是x的反比例函数
C．如果y是z的正比例函数，z是x的反比例函数，且x≠0，那么y是x的反比例函数
D．如果y是z的反比例函数，z是x的反比例函数，那么y是x的反比例函数
答案:D
解析：解答: A.如果y是x的反比例函数，那么x也是y的反比例函数，说法正确，故本选项正确；
B.如果y是z的反比例函数，z是x的正比例函数，且x≠0，那么y是x的反比例函数，说法正确，故本选项正确；
C.如果y是z的正比例函数，z是x的反比例函数，且x≠0，那么y是x的反比例函数，说法正确，故本选项正确；
D.如果y是z的反比例函数，z是x的反比例函数，那么y不一定是x的反比例函数，原说法错误，故本选项错误
选D．
分析: 形如y=（k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是函数，自变量x的取值范围是不等于0的一切实数
5.函数y＝是反比例函数，则m必须满足（　　）
A．m≠0 B．m≠-1 C．m≠-1或m≠0 D．m≠-1且m≠0
答案:D
解析：解答: ∵函数y＝是反比例函数∴m（m+1）≠0，
∴m≠0且m≠-1
选D．
分析: 根据反比例函数定义，使得比例系数不为0即可
6.下列等式中y是x的反比例函数的是（　　）
A．y=4x B．=3 C．y=6x+1 D．xy=2
答案:D
解析：解答: A.是正比例函数，故A错误；
B.是正比例函数，故B错误；
C.是一次函数，故C错误；
D.是反比例函数，故D正确
选D．
分析: 形如y=（k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是函数，自变量x的取值范围是不等于0的一切实数．
7.下列选项中，能写成反比例函数的是（　　）
A．人的体重和身高
B．正三角形的边长和面积
C．速度一定，路程和时间的关系
D．销售总价不变，销售单价与销售数量的关系
答案:D
解析：解答: A.人的体重和身高，不是反比例函数关系；
B.正三角形面积S，边长为a，则S=a2，不是反比例函数关系；
C.路程=速度×时间，速度一定，路程和时间成正比例；
D.销售总价不变，销售单价与销售数量成反比例关系
选：D．
分析:根据题意先对每一问题列出函数关系式，再根据反比例函数的定义判断变量间是否为反比例函数关系
8.若y=2xm-5为反比例函数，则m=（　　）
A．-4 B．-5 C．4 D．5
答案:C
解析：解答: ∵y=2xm-5为反比例函数，
∴m-5=-1，
解得m=4．
选C．
分析:根据反比例函数的定义求出m的值
9.下列函数不是反比例函数的是（　　）
A．y=3x-1 B．y=- C．xy=5 D．y=
答案:B
解析：解答: A.y=3x-1=是反比例函数，故本选项错误；
B.y=- 是正比例函数，故本选项正确；
C.xy=5是反比例函数，故本选项错误；
D.y=是反比例函数，故本选项错误
选：B．
分析: 根据反比例函数与一次函数的定义进行解答
10.若y与x成反比例，x与z成反比例，则y是z的（　　）
A．正比例函数 B．反比例函数 C．一次函数 D．不能确定
答案:A
解析：解答: ∵y与x成反比例，
∴y=∵x与z成反比例，∴x= ∴y=选：A．
分析:根据反比例函数的定义分别写出相应的解析式，根据常见函数的一般形式判断y与z的关系
11.下列关系中，两个量之间为反比例函数关系的是（　　）
A．正方形的面积S与边长a的关系
B．正方形的周长l与边长a的关系
C．矩形的长为a，宽为20，其面积S与a的关系
D．矩形的面积为40，长a与宽b之间的关系
答案:D
解析：解答: A.根据题意，得S=a2，所以正方形的面积S与边长a的关系是二次函数关系；故本选项错误；
B.根据题意，得l=4a，所以正方形的周长l与边长a的关系是正比例函数关系；故本选项错误；
C.根据题意，得S=20a，所以正方形的面积S与边长a的关系是正比例函数关系；故本选项错误；
D.根据题意，得b=，所以正方形的面积S与边长a的关系是反比例函数关系；故本选项正确
选：D．
分析: 根据每一个选项的题意，列出方程，然后由反比例函数的定义进行一一验证即可
12.下列关于y与x的表达式中，反映y是x的反比例函数的是（　　）
A．y=4x B．=-2 C．xy=4 D．y=4x-3
答案:C
解析：解答: A.y=4x是正比例函数，故A错误；
B.=-2是正比例函数，故B错误；
C.xy=4是反比例函数，故C正确；
D.y=4x-3是一次函数，故D错误
选：C．
分析: 根据反比例函数的定义，可得答案
13.如果直角三角形的面积一定，那么下列关于这个直角三角形边的关系中，正确的是（　　）
A．两条直角边成正比例
B．两条直角边成反比例
C．一条直角边与斜边成正比例
D．一条直角边与斜边成反比例
答案:B
解析：解答: 设该直角三角形的两直角边是a、b，面积为S．则
S=ab．
∵S为定值，
∴ab=2S是定值，
则a与b成反比例关系，即两条直角边成反比例
选：B．
分析:直角三角形的面积一定，则该直角三角形的两直角边的乘积一定
14.若函数y=（m+1）x|m|-2是反比例函数，则m等于（　　）
A．2 B．-2 C．1 D．±1
答案:C
解析：解答：∵函数y=（m+1）x|m|-2是反比例函数，
∴|m|-2=-1且m+1≠0，
解得：m=1．选：C．
分析: 根据反比例函数的定义，只需令|m|-2=-1、m+1≠0即可
15.若y是x的反比例函数，那么x是y的（　　）
A．正比例函数 B．一次函数 C．反比例函数 D．二次函数
答案:C
解析：解答：∵y是x的反比例函数，
∴设y=（k≠0），
∴x=（k≠0），
∴x是y的反比例函数，
选：C．
分析: 根据题意设出关系式y=（k≠0），再把关系式变形可得x=（k≠0），继而可得答案
二、填空题（共5题）
16.函数y＝的自变量x的取值范围是___
答案: x≠2
解析：解答:
根据题意x-2≠0，
解得x≠2．
答案为：x≠2
分析:此题对函数y＝中x的取值范围的求解可转化为使分式有意义，分式的分母不能为0的问题
17.若y=（m2-3m）x|m|-4为反比例函数，则m=__________．
答案: -3
解析：解答: 由题意得，|m|-4=-1，
解得m=±3，
当m=3时，m2-3m=32-3×3=0，
当m=-3时，m2-3m=（-3）2-3×（-3）=18，
∴m的值是-3．
答案为：-3
分析：根据反比例函数的定义，只需令|m|-4=-1、m2-3m≠0即可
18.如果函数y=x2m-1为反比例函数，则m的值是_________
答案: 0
解析：解答: ∵y=x2m-1是反比例函数，
∴2m-1=-1，
解之得：m=0．
答案为0．
分析: 根据反比例函数的定义只需令2m-1=-1即可
19.反比例函数y=，自变量x的取值范围是_____．
答案：x≠0
解析：解答: 要使函数表达式有意义，则分式分母不为0，解得：x≠0．
答案为：x≠0
分析: 该函数是分式，且分母中有自变量，故分母x≠0
20.若y＝是反比例函数，则m=________
答案：-3
解析：解答: 由题意得：|m|-2=1且，m-3≠0；
解得m=±3，又m≠3；
∴m=-3．
故填m=-3．
分析:根据反比例函数的定义只需令|m|-2=1，m-3≠0即可
三、解答题（共5题）
21.反比例函数y=（m-2）x2m+1的函数值为3时，求自变量x的值
答案: 解答: 由反比例函数y=（m-2）x2m+1，得2m+1=-1．解得m-1，
由比例函数y=-3x-1的函数值为3，得
-3x-1=3．
解得x=-1
分析:根据反比例函数的定义先求出a的值，再求出自变量x的值
22.学校食堂用1200元购买大米，写出购买的大米质量y（kg）与单价x（元）之间的函数表达式，y是x的反比例函数吗？
答案: 解答: ∵由题意得：xy=1200，
∴y=，
∴y是x的反比例函数
分析:根据题意列出函数关系式，然后利用反比例函数的定义判断
23.已知函数y=（m-1）x|m|-2是反比例函数．
（1）求m的值；
答案：解答：|m|-2=-1且m-1≠0，
解得：m=±1且m≠1，
∴m=-1．
（2）求当x=3时，y的值
答案：解答：当m=-1时，原方程变为y=-，
当x=3时，y=-
分析:（1）让x的次数等于-1，系数不为0列式求值即可；（2）把x=3代入（1）中所得函数，求值即可
24.已知y是x的反比例函数，且x=8时，y=12．写出y与x之间的函数关系式；
答案：解答：设反比例函数的解析式是y= 把x=8，y=12代入得：k=96．
则函数的解析式是：y=
分析:根据待定系数法即可求得函数的解析式
25.已知函数y=（m+1）x|2m|-1，
（1）当m何值时，y是x的正比例函数？
答案：解答：∵函数y=（m+1）x|2m|-1是正比例函数，
∴|2m|-1=1，且m+1≠0，
解得，m=1；
即当m=1时，y是x的正比例函数；
（2）当m何值时，y是x的反比例函数？
答案：解答：∵函数y=（m+1）x|2m|-1是反比例函数，
∴|2m|-1=-1，且m+1≠0，
解得，m=0；
即当m=0时，y是x的反比例函数
分析: （1）根据正比例函数的定义得到|2m|-1=1，且m+1≠0；（2）根据正比例函数的定义得到|2m|-1=-1，且m+1≠0
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