华师大版数学八年级下册第十七章第四节17.4.2反比例函数的图象和性质课时练习
文档属性
| 名称 | 华师大版数学八年级下册第十七章第四节17.4.2反比例函数的图象和性质课时练习 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 310.5KB | ||
| 资源类型 | 素材 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2016-06-23 13:38:03 | ||
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文档简介
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华师大版数学八年级下册第十七章第四节17.4.2反比例函数的图象和性质课时练习
一、单选题（共15题）
1.若ab＜0，则正比例函数y=ax与反比例函数y=在同一坐标系中的大致图象可能是（ ）
A B C D
答案：B
解析：解答：解：∵ab＜0，∴分两种情况：
①当a＞0，b＜0时，正比例函数y=ax数的图象过原点、第一、三象限，反比例函数图象在第二、四象限，无此选项；
②当a＜0，b＞0时，正比例函数的图象过原点、第二、四象限，反比例函数图象在第一、三象限，选项B符合
选B
分析:根据ab＜0及正比例函数与反比例函数图象的特点，可以从a＞0，b＜0和a＜0，b＞0两方面分类讨论得出答案
2.下列图象中是反比例函数y=-图象的是（ ）
A B C D
答案：C
解析：解答:反比例函数y=-图象的是C．
分析: 利用反比例函数图象是双曲线进而判断
3.已知一次函数y=2x-3与反比例函数y=-，那么它们在同一坐标系中的图象可能是（ ）
A B C D
答案：D
解析：解答: 一次函数y=2x-3经过第一、三、四象限，反比例函数y=-的图象分布在第二、四象限
选D．
分析:根据一次函数图象与反比例函数图象与系数的关系进行判断
4.已知反比例函数y＝ ，当x＞0时，它的图象在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
答案:D
解析：解答: ∵比例系数k=-2＜0，
∴其图象位于二、四象限，
∵x＞0，
∴反比例函数的图象位于第四象限选D．
分析:首先根据反比例函数的比例系数确定图象的大体位置，然后根据自变量的取值范围确定具体位置
5.函数y=x+的图象如图所示，下列对该函数性质的论断不可能正确的是（ ）
A．该函数的图象是中心对称图形
B．y的值不可能为1
C．在每个象限内，y的值随x值的增大而减小
D．当x＞0时，该函数在y时取得最小值2
答案:C
解析：解答: 由图可得，
该函数的图象关于原点对称，是中心对称图形，故A选项结论正确；
当x＞0时，有三种情况：0＜x＜1时，y的值随x值的增大而减小，且y＞2；x=1时，y=2；x＞1时，y＞2；故B选项结论正确；
当y的值为1时，可得方程x+=1，△＜0，无解，故y的值不可能为1，故D选项结论正确．所以，结论不正确的是C
选C．
分析:将每个选项代入到图形中，检验正确与否
6.下列选项中，函数y=对应的图象为（ ）
A B C D
答案:A
解析：解答: ∵y=中x≠0，
∴当x＞0时，y＞0，此时图象位于第一象限；
当x＜0时，y＞0，此时图象位于第二象限
选A．
分析:根据x的取值范围讨论函数的图象的位置后即可确定正确的选项
7.若某反比例函数y=的图象经过点（3，-4），则该函数图象位于（ ）
A．第一、二象限 B．第二、四象限
C．第一、三象限 D．第三、四象限
答案:B
解析：解答: ∵图象过（3，-4），
∴k=xy=-12＜0，
∴函数图象位于第二，四象限选：B．
分析:先根据点的坐标求出k值，再利用反比例函数图象的性质即可求解
8.若一次函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，则反比例函数y=的图象在（ ）
A．一、三象限 B．二、四象限 C．一、二象限 D．三、四象限
答案:A
解析：解答: ∵一次函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，
∴k＜0，b＜0，kb＞0，
反比例函数y=中，kb＞0，
∴图象在一、三象限选A．
分析:先由一次函数的性质判断出k，b的正负，再根据反比例函数的性质即可得出结果
9.已知反比例函数y＝ ，当x＜0时，它的图象在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
答案:B
解析：解答: ∵比例系数k=-2＜0，
∴其图象位于二、四象限，
∵x＜0，
∴反比例函数的图象位于第二象限选：B．
分析: 首先根据反比例函数的比例系数确定图象的大体位置，然后根据自变量的取值范围确定具体位置
10.如果函数y=kx-2（k≠0）的图象不经过第一象限，那么函数y=的图象一定在（ ）
A．第一，二象限 B．第三，四象限
C．第一，三象限 D．第二，四象限
答案:D
解析：解答: ∵函数y=kx-2（k≠0）的图象不经过第一象限，
∴k＜0，
根据反比例函数的性质，函数y=的图象一定在第二、四象限
选：D．
分析:根据一次函数和反比例函数的性质，由一次函数不经第一象限，则k＜0，由此反比例函数位于二、四象限
11.对于函数y=，下列说法错误的是（ ）
A．这个函数的图象位于第一、第三象限
B．这个函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形
C．当x＞0时，y随x的增大而增大
D．当x＜0时，y随x的增大而减小
答案:C
解析：解答: 函数y=的图象位于第一、第三象限，A正确；
图象既是轴对称图形又是中心对称图形，B正确；
当x＞0时，y随x的增大而减小，C错误；
当x＜0时，y随x的增大而减小，D正确
选：C．
分析:根据反比例函数的性质：对于反比例函数y=，当k＞0时，在每一个象限内，函数值y随自变量x的增大而减小；当k＜0时，在每一个象限内，函数值y随自变量x增大而增大解答
12.己知反比例函数y=，当1＜x＜3时，y的取值范围是（ ）
A．0＜y＜l B．1＜y＜2 C．2＜y＜6 D．y＞6
答案:C
解析：解答: ∵k=6＞0，
∴在每个象限内y随x的增大而减小，
又∵当x=1时，y=6，
当x=3时，y=2，
∴当1＜x＜3时，2＜y＜6选：C．
分析:利用反比例函数的性质，由x的取值范围并结合反比例函数的图象解答
13.反比例函数y=的图象是（ ）
A．线段 B．直线 C．抛物线 D．双曲线
答案:D
解析：解答: ∵y=是反比例函数，
∴图象是双曲线选：D．
分析: 根据反比例函数的性质可直接得到答案
14.若反比例函数y=的图象经过点（2，-1），则该反比例函数的图象在（ ）
A．第一、二象限 B．第一、三象限
C．第二、三象限 D．第二、四象限
答案:D
解析：解答：点（2，-1）在第四象限，则该反比例函数的图象的两个分支在第二、四象限
选：D．
分析:根据反比例函数图象在第一、三象限或在第二、四象限，根据（2，-1）所在象限即可作出判断
15.若反比例函数y=的图象位于第二、四象限，则k的取值可能是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．0
答案:D
解析：解答：∵反比例函数的图象位于第二、四象限，
∴k-1＜0，
解得：k＜1选：D．
分析:根据反比例函数的性质可得k-1＜0，解不等式可得k的取值范围，进而可确定答案
二、填空题（共5题）
16.如果反比例函数的图象经过点（-3，-4），那么函数的图象在第___象限
答案: 一、三
解析：解答: 设反比例函数解析式为y=，∵反比例函数的图象经过点（-3，-4），
∴k=-3×（-4）=12，∴函数的图象在第一、三象限
答案为：一、三
分析:让点的横纵坐标相乘即为反比例函数的比例系数，根据比例系数的符号即可判断反比例函数的两个分支所在的象限
17.函数y=-的图象的两个分支分布在__________象限．
答案: 二、四
解析：解答: ∵k=-2＜0，
∴函数y=-的图象的两个分支分布在第二、四象限
答案为：二、四
分析根据反比例函数y=（k≠0）的k的符号判定该函数图象所在的象限
18.反比例函数y=，当y≤3时，x的取值范围是_________
答案: x≥1或x＜0
解析：解答: 由图象可以看出y≤3所对应的自变量的取值为x≥1或x＜0
答案为x≥1或x＜0
分析:画出相应函数图象，找到直线y=3下方的函数图象所对应的自变量的取值
19.若反比例函数y＝的图象经过点（-3，-4），则在每个象限内y随x的增大而________．
答案：减小
解析：解答：设反比例函数的解析式为y=（k≠0），
∵反比例函数图象过点（-3，-4），
∴把（-3，-4）代入得12=k＞0，
根据反比例函数图象的性质可知它在每个象限内y随x的增大而减小
∴答案：减小
分析:首先将已知点的坐标代入反比例函数的解析式，求得k值后根据k的符号确定其增减性
20.写出一个当自变量x＞0时，y随x的增大而增大的反比例函数表达式________
答案：y＝ （答案不唯一）
解析：解答: 只要使反比例系数小于0即可y＝ （答案不唯一）
答案为：y＝ （答案不唯一）
分析:反比例函数的图象在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大，则反比例函数的反比例系数k＜0；反之，只要k＜0，则反比例函数在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大
三、解答题（共5题）
21.如图，是反比例函数y=的图象的一支．根据给出的图象回答下列问题：
（1）该函数的图象位于哪几个象限？请确定m的取值范围；
答案: 位于第二、四象限，m＜5
解答:∵反比例函数图象关于原点对称，图中反比例函数图象位于第四象限，
∴函数图象位于第二、四象限，则m-5＜0，
解得，m＜5，即m的取值范围是m＜5；
（2）在这个函数图象的某一支上取点A（x1，y1）、B（x2，y2）．如果y1＜y2，那么x1与x2有怎样的大小关系？
答案:解答:②由①知，函数图象位于第二、四象限．所以在每一个象限内，函数值y随自变量x增大而增大．
①当y1＜y2＜0时，x1＜x2．
②当0＜y1＜y2，x1＜x2．
③当y1＜0＜y2时，x2＜x1
分析:（1）根据反比例函数图象的对称性可知，该函数图象位于第二、四象限，则m-5＜0，据此可以求得m的取值范围；（2）根据函数图象中“y值随x的增大而增大”进行判断
22.作图题在平面直角坐标系中画出函数y=的函数图象
答案: 解答:列表得
描点，连线得
分析:从正数，负数中各选几个值作为x的值，进而得到y的值，描点，连线即可
23.反比例函数y＝的图象的一支在第一象限，A（-1，a）、B（-3，b）均在这个函数的图象上．
（1）图象的另一支位于什么象限？常数n的取值范围是什么？
答案：图象的另一支在第三象限，n＞-7
解答：∵反比例函数y＝的图象的一支在第一象限，
∴图象的另一支在第三象限，
∴n+7＞0，解得n＞-7；
（2）试比较a、b的大小
答案：a＜b
解答：∵-3＜-1＜0，
∴a＜b；
分析:（1）根据反比例函数性质当k＞0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限得到n+7＞0，解得n＞-7；（2）根据当k＞0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小求解
24.已知反比例函数y=的图象的一支位于第一象限．
（1）判断该函数图象的另一支所在的象限，并求m的取值范围；
答案：图象的另一支在第三象限，m＞7；
解答：根据反比例函数的图象关于原点对称知，该函数图象的另一支在第三象限，且m-7＞0，则m＞7；
（2）如图，O为坐标原点，点A在该反比例函数位于第一象限的图象上，点B与点A关于x轴对称，若△OAB的面积为6，求m的值
答案：m=13
解答：∵点B与点A关于x轴对称，若△OAB的面积为6，
∴△OAC的面积为3．
设A（x，），则x =3，
解得m=13
分析: （1）根据反比例函数的图象是双曲线．当k＞0时，则图象在一、三象限，且双曲线是关于原点对称的；（2）由对称性得到△OAC的面积为3．设A（x、），则利用三角形的面积公式得到关于m的方程，借助于方程来求m的值
25.已知实数a，b满足a-b=1，a2-ab+2＞0，当1≤x≤2时，函数y=（a≠0）的最大值与最小值之差是1，求a的值
答案：解答：∵a2-ab+2＞0，
∴a2-ab＞-2，
a（a-b）＞-2，
∵a-b=1，
∴a＞-2，
1 -2＜a＜0，1≤x≤2时，函数y=的最大值是y= ，最小值是y=a，
∵最大值与最小值之差是1，
∴-a=1，
解得：a=-2，不合题意，舍去；
②当a＞0，1≤x≤2时，函数y=的最大值是y=a，最小值是y=∵最大值与最小值之差是1，
∴a-=1，
解得：a=2，符合题意，
∴a的值是2．
分析: 首先根据条件a-b=1，a2-ab+2＞0可确定a＞-2，然后再分情况进行讨论：①当-2＜a＜0，1≤x≤2时，函数y=的最大值是y=，最小值是y=a，②当a＞0，1≤x≤2时，函数y=的最大值是y=a，最小值是y=，再分别根据最大值与最小值之差是1，计算出a的值
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华师大版数学八年级下册第十七章第四节17.4.2反比例函数的图象和性质课时练习
一、单选题（共15题）
1.若ab＜0，则正比例函数y=ax与反比例函数y=在同一坐标系中的大致图象可能是（ ）
A B C D
答案：B
解析：解答：解：∵ab＜0，∴分两种情况：
①当a＞0，b＜0时，正比例函数y=ax数的图象过原点、第一、三象限，反比例函数图象在第二、四象限，无此选项；
②当a＜0，b＞0时，正比例函数的图象过原点、第二、四象限，反比例函数图象在第一、三象限，选项B符合
选B
分析:根据ab＜0及正比例函数与反比例函数图象的特点，可以从a＞0，b＜0和a＜0，b＞0两方面分类讨论得出答案
2.下列图象中是反比例函数y=-图象的是（ ）
A B C D
答案：C
解析：解答:反比例函数y=-图象的是C．
分析: 利用反比例函数图象是双曲线进而判断
3.已知一次函数y=2x-3与反比例函数y=-，那么它们在同一坐标系中的图象可能是（ ）
A B C D
答案：D
解析：解答: 一次函数y=2x-3经过第一、三、四象限，反比例函数y=-的图象分布在第二、四象限
选D．
分析:根据一次函数图象与反比例函数图象与系数的关系进行判断
4.已知反比例函数y＝ ，当x＞0时，它的图象在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
答案:D
解析：解答: ∵比例系数k=-2＜0，
∴其图象位于二、四象限，
∵x＞0，
∴反比例函数的图象位于第四象限选D．
分析:首先根据反比例函数的比例系数确定图象的大体位置，然后根据自变量的取值范围确定具体位置
5.函数y=x+的图象如图所示，下列对该函数性质的论断不可能正确的是（ ）
A．该函数的图象是中心对称图形
B．y的值不可能为1
C．在每个象限内，y的值随x值的增大而减小
D．当x＞0时，该函数在y时取得最小值2
答案:C
解析：解答: 由图可得，
该函数的图象关于原点对称，是中心对称图形，故A选项结论正确；
当x＞0时，有三种情况：0＜x＜1时，y的值随x值的增大而减小，且y＞2；x=1时，y=2；x＞1时，y＞2；故B选项结论正确；
当y的值为1时，可得方程x+=1，△＜0，无解，故y的值不可能为1，故D选项结论正确．所以，结论不正确的是C
选C．
分析:将每个选项代入到图形中，检验正确与否
6.下列选项中，函数y=对应的图象为（ ）
A B C D
答案:A
解析：解答: ∵y=中x≠0，
∴当x＞0时，y＞0，此时图象位于第一象限；
当x＜0时，y＞0，此时图象位于第二象限
选A．
分析:根据x的取值范围讨论函数的图象的位置后即可确定正确的选项
7.若某反比例函数y=的图象经过点（3，-4），则该函数图象位于（ ）
A．第一、二象限 B．第二、四象限
C．第一、三象限 D．第三、四象限
答案:B
解析：解答: ∵图象过（3，-4），
∴k=xy=-12＜0，
∴函数图象位于第二，四象限选：B．
分析:先根据点的坐标求出k值，再利用反比例函数图象的性质即可求解
8.若一次函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，则反比例函数y=的图象在（ ）
A．一、三象限 B．二、四象限 C．一、二象限 D．三、四象限
答案:A
解析：解答: ∵一次函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，
∴k＜0，b＜0，kb＞0，
反比例函数y=中，kb＞0，
∴图象在一、三象限选A．
分析:先由一次函数的性质判断出k，b的正负，再根据反比例函数的性质即可得出结果
9.已知反比例函数y＝ ，当x＜0时，它的图象在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
答案:B
解析：解答: ∵比例系数k=-2＜0，
∴其图象位于二、四象限，
∵x＜0，
∴反比例函数的图象位于第二象限选：B．
分析: 首先根据反比例函数的比例系数确定图象的大体位置，然后根据自变量的取值范围确定具体位置
10.如果函数y=kx-2（k≠0）的图象不经过第一象限，那么函数y=的图象一定在（ ）
A．第一，二象限 B．第三，四象限
C．第一，三象限 D．第二，四象限
答案:D
解析：解答: ∵函数y=kx-2（k≠0）的图象不经过第一象限，
∴k＜0，
根据反比例函数的性质，函数y=的图象一定在第二、四象限
选：D．
分析:根据一次函数和反比例函数的性质，由一次函数不经第一象限，则k＜0，由此反比例函数位于二、四象限
11.对于函数y=，下列说法错误的是（ ）
A．这个函数的图象位于第一、第三象限
B．这个函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形
C．当x＞0时，y随x的增大而增大
D．当x＜0时，y随x的增大而减小
答案:C
解析：解答: 函数y=的图象位于第一、第三象限，A正确；
图象既是轴对称图形又是中心对称图形，B正确；
当x＞0时，y随x的增大而减小，C错误；
当x＜0时，y随x的增大而减小，D正确
选：C．
分析:根据反比例函数的性质：对于反比例函数y=，当k＞0时，在每一个象限内，函数值y随自变量x的增大而减小；当k＜0时，在每一个象限内，函数值y随自变量x增大而增大解答
12.己知反比例函数y=，当1＜x＜3时，y的取值范围是（ ）
A．0＜y＜l B．1＜y＜2 C．2＜y＜6 D．y＞6
答案:C
解析：解答: ∵k=6＞0，
∴在每个象限内y随x的增大而减小，
又∵当x=1时，y=6，
当x=3时，y=2，
∴当1＜x＜3时，2＜y＜6选：C．
分析:利用反比例函数的性质，由x的取值范围并结合反比例函数的图象解答
13.反比例函数y=的图象是（ ）
A．线段 B．直线 C．抛物线 D．双曲线
答案:D
解析：解答: ∵y=是反比例函数，
∴图象是双曲线选：D．
分析: 根据反比例函数的性质可直接得到答案
14.若反比例函数y=的图象经过点（2，-1），则该反比例函数的图象在（ ）
A．第一、二象限 B．第一、三象限
C．第二、三象限 D．第二、四象限
答案:D
解析：解答：点（2，-1）在第四象限，则该反比例函数的图象的两个分支在第二、四象限
选：D．
分析:根据反比例函数图象在第一、三象限或在第二、四象限，根据（2，-1）所在象限即可作出判断
15.若反比例函数y=的图象位于第二、四象限，则k的取值可能是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．0
答案:D
解析：解答：∵反比例函数的图象位于第二、四象限，
∴k-1＜0，
解得：k＜1选：D．
分析:根据反比例函数的性质可得k-1＜0，解不等式可得k的取值范围，进而可确定答案
二、填空题（共5题）
16.如果反比例函数的图象经过点（-3，-4），那么函数的图象在第___象限
答案: 一、三
解析：解答: 设反比例函数解析式为y=，∵反比例函数的图象经过点（-3，-4），
∴k=-3×（-4）=12，∴函数的图象在第一、三象限
答案为：一、三
分析:让点的横纵坐标相乘即为反比例函数的比例系数，根据比例系数的符号即可判断反比例函数的两个分支所在的象限
17.函数y=-的图象的两个分支分布在__________象限．
答案: 二、四
解析：解答: ∵k=-2＜0，
∴函数y=-的图象的两个分支分布在第二、四象限
答案为：二、四
分析根据反比例函数y=（k≠0）的k的符号判定该函数图象所在的象限
18.反比例函数y=，当y≤3时，x的取值范围是_________
答案: x≥1或x＜0
解析：解答: 由图象可以看出y≤3所对应的自变量的取值为x≥1或x＜0
答案为x≥1或x＜0
分析:画出相应函数图象，找到直线y=3下方的函数图象所对应的自变量的取值
19.若反比例函数y＝的图象经过点（-3，-4），则在每个象限内y随x的增大而________．
答案：减小
解析：解答：设反比例函数的解析式为y=（k≠0），
∵反比例函数图象过点（-3，-4），
∴把（-3，-4）代入得12=k＞0，
根据反比例函数图象的性质可知它在每个象限内y随x的增大而减小
∴答案：减小
分析:首先将已知点的坐标代入反比例函数的解析式，求得k值后根据k的符号确定其增减性
20.写出一个当自变量x＞0时，y随x的增大而增大的反比例函数表达式________
答案：y＝ （答案不唯一）
解析：解答: 只要使反比例系数小于0即可y＝ （答案不唯一）
答案为：y＝ （答案不唯一）
分析:反比例函数的图象在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大，则反比例函数的反比例系数k＜0；反之，只要k＜0，则反比例函数在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大
三、解答题（共5题）
21.如图，是反比例函数y=的图象的一支．根据给出的图象回答下列问题：
（1）该函数的图象位于哪几个象限？请确定m的取值范围；
答案: 位于第二、四象限，m＜5
解答:∵反比例函数图象关于原点对称，图中反比例函数图象位于第四象限，
∴函数图象位于第二、四象限，则m-5＜0，
解得，m＜5，即m的取值范围是m＜5；
（2）在这个函数图象的某一支上取点A（x1，y1）、B（x2，y2）．如果y1＜y2，那么x1与x2有怎样的大小关系？
答案:解答:②由①知，函数图象位于第二、四象限．所以在每一个象限内，函数值y随自变量x增大而增大．
①当y1＜y2＜0时，x1＜x2．
②当0＜y1＜y2，x1＜x2．
③当y1＜0＜y2时，x2＜x1
分析:（1）根据反比例函数图象的对称性可知，该函数图象位于第二、四象限，则m-5＜0，据此可以求得m的取值范围；（2）根据函数图象中“y值随x的增大而增大”进行判断
22.作图题在平面直角坐标系中画出函数y=的函数图象
答案: 解答:列表得
描点，连线得
分析:从正数，负数中各选几个值作为x的值，进而得到y的值，描点，连线即可
23.反比例函数y＝的图象的一支在第一象限，A（-1，a）、B（-3，b）均在这个函数的图象上．
（1）图象的另一支位于什么象限？常数n的取值范围是什么？
答案：图象的另一支在第三象限，n＞-7
解答：∵反比例函数y＝的图象的一支在第一象限，
∴图象的另一支在第三象限，
∴n+7＞0，解得n＞-7；
（2）试比较a、b的大小
答案：a＜b
解答：∵-3＜-1＜0，
∴a＜b；
分析:（1）根据反比例函数性质当k＞0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限得到n+7＞0，解得n＞-7；（2）根据当k＞0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小求解
24.已知反比例函数y=的图象的一支位于第一象限．
（1）判断该函数图象的另一支所在的象限，并求m的取值范围；
答案：图象的另一支在第三象限，m＞7；
解答：根据反比例函数的图象关于原点对称知，该函数图象的另一支在第三象限，且m-7＞0，则m＞7；
（2）如图，O为坐标原点，点A在该反比例函数位于第一象限的图象上，点B与点A关于x轴对称，若△OAB的面积为6，求m的值
答案：m=13
解答：∵点B与点A关于x轴对称，若△OAB的面积为6，
∴△OAC的面积为3．
设A（x，），则x =3，
解得m=13
分析: （1）根据反比例函数的图象是双曲线．当k＞0时，则图象在一、三象限，且双曲线是关于原点对称的；（2）由对称性得到△OAC的面积为3．设A（x、），则利用三角形的面积公式得到关于m的方程，借助于方程来求m的值
25.已知实数a，b满足a-b=1，a2-ab+2＞0，当1≤x≤2时，函数y=（a≠0）的最大值与最小值之差是1，求a的值
答案：解答：∵a2-ab+2＞0，
∴a2-ab＞-2，
a（a-b）＞-2，
∵a-b=1，
∴a＞-2，
1 -2＜a＜0，1≤x≤2时，函数y=的最大值是y= ，最小值是y=a，
∵最大值与最小值之差是1，
∴-a=1，
解得：a=-2，不合题意，舍去；
②当a＞0，1≤x≤2时，函数y=的最大值是y=a，最小值是y=∵最大值与最小值之差是1，
∴a-=1，
解得：a=2，符合题意，
∴a的值是2．
分析: 首先根据条件a-b=1，a2-ab+2＞0可确定a＞-2，然后再分情况进行讨论：①当-2＜a＜0，1≤x≤2时，函数y=的最大值是y=，最小值是y=a，②当a＞0，1≤x≤2时，函数y=的最大值是y=a，最小值是y=，再分别根据最大值与最小值之差是1，计算出a的值
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