2024-2025学年数学五年级下册苏教版期末重难点检测卷（含解析）

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2024-2025学年数学五年级下册苏教版期末重难点检测卷
一、选择题
1．两者之间的关系不适合用下图表示的是（ ）。
A．分数和真分数 B．4的倍数和偶数
C．等式和方程 D．质数与合数
2．下面的算式得数大于的是（ ）。
A． B． C． D．
3．小于的真分数有( )个。
A．5个 B．4个 C．7个 D．无数个
4．下面各数都是自然数，“△”代表任意非零的一位数，且所有“△”都代表同一个数，那么一定同时是2、3、5的倍数的是（ ）。
A．△0△△0 B．△△00△ C．△0△0 D．△△0△△
5．如图所示，圆从点A开始，沿着一把断尺顺时针滚动一周到达B点，B点的位置大概在（ ）。
A．6和7之间 B．7和8之间 C．8和9之间 D．9和10之间
6．下面适合用折线统计图的是（ ）。
A．表示不同国家亚运会获得的金牌数量 B．表示中国人口10年来的变化情况
C．表示泰州市某月晴天、阴天、雨天的天数情况 D．表示某班同学最喜欢的电视节目的人数
7．如图，正方形的面积是10平方厘米，圆的面积是（ ）平方厘米。
A．2.5π B．4π C．5π D．6.25π
8．按下面的程序计算。
若输入＝20，输出结果是101；若输入＝5，输出结果是131。若开始输入的的值是一个自然数，最后输出的结果是106，则开始输入的的值是（ ）。
A．1 B．4 C．21 D．4或21
二、填空题
9．五（1）班庆祝“六一”儿童节，买来6袋糖，每袋3千克，平均分给8个小组，每组分得( )千克；每组分得( )袋。（填分数）
10．根据下图写出方程是( )，求出小猫重( )kg。
11．五年级学生分组举行“畅想未来”科技比赛，五（1）班学生每组8人或每组12人都正好分完。五（1）班学生人数在40～50人之间，五（1）班学生有( )人。
12．某小学篮球社团有x人，“小百灵”社团的人数是篮球社团的2倍，这两个社团一共有( )人。当x＝5时，这两个社团一共有( )人。
13．先观察，…，那么( )。
14．如图，李师傅用4个圆铁皮剪下了4个扇形，每个圆的直径都是10厘米。这4个扇形的面积和是( )平方厘米。
15．水果批发店进了3吨苹果，第一天卖出吨，第二天比第一天多卖出吨，两天一共卖出( )吨；还剩下( )吨。
16．把一个周长是12.56分米的圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形。长方形的宽是( )分米，周长是( )分米。
三、计算题
17．直接写出得数。
1－＝ －＝ ＋＝ 7÷9＝
0.32＝ ＋＝ 3.14×9＝ a＋a＝
18．下面各题，能简便就简便计算。
（1） （2）
（3） （4）
19．解方程。
－＝ 2－1.6×0.5＝1.6 0.3÷2＝15
20．求阴影部分的面积。
四、解答题
21．张老师把36支钢笔和44本练均奖给班上荣获“进步之星”的同学，结果钢笔多了1支，练习本多了2本。“进步之星”最多有多少人？
22．港珠澳大桥全长大约55千米，比杭州湾跨海大桥的1.5倍还多1千米。杭州湾跨海大桥全长大约多少千米？（用方程解答）
23．实验小学五（3）班学生想用18.84米长的篱笆，在学校围墙边围一块半圆形的菜地种青菜（如下图），已知每平方米可以种25棵青菜。请联系生活实际提出两个不同的问题并解答。
问题1：____________________________？
解答：
问题2：____________________________？
解答：
24．光荣社区新开辟了一块面积为公顷的农场。西红柿的种植面积占这个农场的，黄瓜的种植面积占这个农场的，其余种植的茄子。茄子的种植面积占这个农场的几分之几？
25．太极图是中华文化的象征，它展现了一种互相转化，相对统一的形式美后来又发展成中国民族图案所特有的“美”的结构。你能根据图中的信息求出阴影部分的面积吗？
26．下面是甲市和乙市2024年各月平均气温统计图。
甲市和乙市2024年各月平均气温统计图
（1）甲市平均气温最高的是（ ）月；乙市平均气温最低的是（ ）月；两市平均气温相差最小的是（ ）月。
（2）一种植物的生长周期为4个月，适合在气温是24℃以上的地区生长，这种植物适宜生长在哪个城市？为什么？
（3）甲市低于20℃的月份是乙市的几分之几？
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 D C D A D B C D
1．D
【分析】题目的图主要表示两种量之间的包含关系，可结合分数和真分数的关系、质数合数的相关概念、偶数的概念、等式和方程的特征等来逐项分析。
【详解】A．分数包括真分数和假分数，真分数是分数的一部分，所以它们可以用下图表示它们的关系：
B．偶数：能被2整除的自然数叫偶数。如：2、4、6、8、10…，4是2的倍数，所以4的倍数也是偶数；所以它们可以用下图表示它们的关系：
C. 含有等号的式子叫做等式，比如2＋3＝5就是一个等式。方程是含有未知数的等式，比如2x＋3＝5就是一个方程。方程是特殊的等式，所以它们可以用下图表示它们的关系：
D．质数：在自然数中（0除外），只有1和它本身两个因数的数叫质数；如：2、3、5、7…合数：在自然数中（0除外），除了1和它本身两个因数外，还有其它因数的数叫合数。如：4、6、8…都是合数。质数和合数数不同的概念，它们之间并没有包含关系，所以它们的关系不能用题目中的图表示。
故答案为：D
2．C
【分析】分别计算出各算式的得数，再与比较大小，根据分数比较大小的方法，找出得数大于的算式即可。
分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值就越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小；分子、分母都不相同时，化成同分母或同分子的分数进行比较。
【详解】A．，得数等于，不符合题意；
B．，不符合题意；
C．
，即，得数大于，符合题意；
D．
，即，得数小于，不符合题意。
故答案为：C
3．D
【分析】根据分子比分母小的分数叫真分数。比小的同分母分数有、、、；比小的异分母分数有 、 、 、 、 、 …，可知：这样的分数有无数个。据此解答。
【详解】根据分析可得：
小于的真分数有无数个。
故答案为：D
4．A
【分析】要判断一个数同时是2、3、5的倍数，需要分别考虑这三个数的倍数特征。2的倍数特征：个位数字是0、2、4、6、8；3的倍数特征：一个数的各位数字之和是3的倍数；5的倍数特征：个位数字是0或5。综合2、3、5的倍数特征，同时是这三个数的倍数，个位数字必须是0，且各位数字之和是3的倍数，据此解答。
【详解】A．因为个位是0，所以是2和5的倍数，各位数字之和为3△，一定是3的倍数，所以一定同时是2、3、5的倍数。
B．个位不是0，所以不是2和5的倍数。
C．各位数字之和为2△，不一定是3的倍数，所以不一定同时是2、3、5的倍数。
D．个位不是0，所以不是2和5的倍数。
故答案为：A
5．D
【分析】由图形可知，这个圆的半径为1厘米，滚动一周就是大约滚动了3.14×1×2＝6.28厘米，从3厘米处开始，用3厘米加上6.28厘米就是B点的位置。
【详解】3＋3.14×1×2
＝3＋6.28
＝9.28（厘米）
则B点的位置大概在9和10之间。
故答案为：D
6．B
【分析】条形统计图的特点是直接体现数量的多少；折线统计图的特点是清晰的体现数量的增减变化趋势，据此逐一分析各项即可。
【详解】A．表示不同国家亚运会获得的金牌数量，应选用条形统计图较为合适；
B．表示中国人口10年来的变化情况，应选用折线统计图较为合适；
C．表示泰州市某月晴天、阴天、雨天的天数情况，应选用条形统计图较为合适；
D．表示某班同学最喜欢的电视节目的人数，应选用条形统计图较为合适。
故答案为：B
7．C
【分析】
如上图，以圆的直径为正方形的对角线；正方形的面积等于两个等腰直角三角形面积组成，三角形的斜边是圆的直径，斜边对应的高是圆的半径，根据三角形的面积＝底×高÷2，半径表示为r，一个等腰直角三角形的面积可表示为2r×r÷2，也就是r2，2个等腰直角三角形的面积则表示为2r2；已知这个正方形的面积是10平方厘米，用10÷2即可求出r2；然后根据圆面积公式：S＝πr2，用代入数据即可求出圆面积。据此解答。
【详解】解：设圆的半径为r厘米，
2r2＝10
2r2÷2＝10÷2
r2＝5
5×π＝5π（平方厘米）
圆的面积是5π平方厘米。
故答案为：C
【点睛】将正方形分为2个完全相同的三角形，利用2个三角形的面积和与正方形的面积相等求出半径的平方是解答本题的关键。
8．D
【分析】根据题意，可以使用新运算规则进行运算（定义新运算是指用一个符号和已知运算表达式表示一种新的运算），依据方法列出等式，5x＋1＝106，解得x＝21，即开始输入的x为21，最后输出的结果为106；当开始输入的x值满足5x＋1＝21，最后输出的结果也为106，可解得x＝4；
【详解】5x＋1＝106
解：5x＋1 1＝106 1
5x＝105
x＝21
5x＋1＝21
解：5x＋1 1＝21 1
5x＝20
x＝4
故答案为：D
9．
【分析】6袋糖，每袋3千克，可先算6个3是多少，用乘法计算得出糖的总千克数，要平均分为8个小组，则用除法计算，用糖的总千克数除以8，得到每组分得的千克数。
问每组分得多少袋，即把6平均分成8份，用除法计算即可得解，结果填分数。
【详解】
（千克）
（袋）
每组分得千克；每组分得袋。
10． x＋0.5＝2.5 2
【分析】看图，天平平衡，天平左右两边的重量相等。猫咪重xkg，列方程为“x＋0.5＝2.5”，将方程两边同时减去0.5，解出x。
【详解】x＋0.5＝2.5
解：x＋0.5－0.5＝2.5－0.5
x＝2
所以，根据图写出方程是（x＋0.5＝2.5），求出小猫重2kg。
11．48
【分析】根据题意可知，五（1）班学生人数既是8的倍数，也是12的倍数，先求出8和12的最小公倍数，再找出40～50之间的8和12的公倍数，即可解答。
【详解】8＝2×2×2
12＝2×2×3
8和12的最小公倍数是2×2×2×3＝24；
24×2＝48，五（1）班学生有48人。
五年级学生分组举行“畅想未来”科技比赛，五（1）班学生每组8个或每组12人都正好分完。五（1）班学生人数在40～50人之间，五（1）班学生有48人。
12． 3x 15
【分析】由题可得：篮球社团人数＋“小百灵”社团的人数＝这两个社团的总人数，篮球社团有x人，“小百灵”社团的人数是篮球社团的2倍，则“小百灵”社团的人数是2x，因此这两个社团一共有（x＋2x）人，把x＝5时，代入计算，即可求出这两个社团一共有的人数，据此解答。
【详解】2x＋x＝3x（人）
当x＝5时，3×5＝15（人）
即这两个社团一共有3x人，当x＝5时，这两个社团一共有15人。
13．
【分析】根据观察可知，当两个异分母分数相减时，它们的分母为相邻整数，分子都为1时，可以取它们的分母乘积作为差的分数的分母，分子仍为1；，，据此根据加法结合律计算即可。
【详解】
所以。
14．78.5
【分析】通过观察知道这4个扇形的半径相等，又因为四边形的内角和为360度，所以这4个扇形拼在一起能得到直径是10厘米的圆，根据圆的面积，求出这4个扇形的面积和即可。
【详解】这4个扇形的面积和：
（平方厘米）
所以这4个扇形的面积和是78.5平方厘米。
15．
【分析】第二天卖出的吨数＝第一天卖的吨数＋多的吨数，两天一共的吨数＝第一天的吨数＋第二天的吨数。还剩的吨数＝总共吨数－两天一共的吨数。
异分母分数的加法先通分转化为同分母分数的加法，再根据同分母的加法计算。
整数减分数，先将整数转化为和分数相同分母的分数，即3＝，再相减即可。
【详解】（吨）
（吨）
（吨）
则两天一共卖出吨；还剩下吨。
16． 2 16.56
【分析】将圆的周长除以2再除以3.14，求出圆的半径。近似长方形的宽和圆的半径相等，长是圆周长的一半。据此，再根据“长方形周长＝（长＋宽）×2”求出近似长方形的周长。
【详解】12.56÷2÷3.14＝2（分米）
12.56÷2＝6.28（分米）
（6.28＋2）×2
＝8.28×2
＝16.56（分米）
所以，长方形的宽是2分米，周长是16.56分米。
17．；0；；
0.09；；28.26；a
【详解】略
18．（1）；（2）
（3）；（4）
【分析】（1）从左往右依次计算；
（2）根据加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）进行简算；
（3）根据减法的性质逆运算a－（b＋c）＝a－b－c进行简算；
（4）根据加法交换律a＋b＝b＋a，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
19．＝；＝1.2；＝100
【分析】根据等式的性质解方程。
（1）方程两边同时加上，求出方程的解；
（2）先把方程化简成2－0.8＝1.6，然后方程两边先同时加上0.8，再同时除以2，求出方程的解；
（3）方程两边先同时乘2，再同时除以0.3，求出方程的解。
【详解】（1）－＝
解：－＋＝＋
＝＋
＝
（2）2－1.6×0.5＝1.6
解：2－0.8＝1.6
2－0.8＋0.8＝1.6＋0.8
2＝2.4
2÷2＝2.4÷2
＝1.2
（3）0.3÷2＝15
解：0.3÷2×2＝15×2
0.3＝30
＝30÷0.3
＝100
20．471cm2
【分析】观察图形可知，阴影部分面积就是圆环面积的一半，根据圆环面积公式：面积＝π×（大圆半径2－小圆半径2），代入数据，即可解答。
【详解】3.14×[（40÷2）2－（20÷2）2]÷2
＝3.14×[202－102]÷2
＝3.14×[400－100]÷2
＝3.14×300÷2
＝942÷2
＝471（cm2）
21．7人
【分析】用36－1，求出正好分完的钢笔的数量；再用44－2，求出练习本需要的数量；再根据求最大公因数的方法：两个数的公有质因数的连乘积，就是两个数的最大公因数，据此求出两个数的最大公因数，也就是“进步之星”最多的人数。
【详解】36－1＝35（支）
44－2＝42（本）
35＝5×7
42＝2×3×7
35和42的最大公因数是7，“进步之星”最多7人。
答：“进步之星”最多7人。
22．36千米
【分析】设杭州湾跨海大桥全长大约x千米，港珠澳大桥全长是杭州湾跨海大桥的1.5倍还多1千米，即杭州湾跨海大桥的全长×1.5＋1千米＝港珠澳大桥的全长，列方程：1.5x＋1＝55，解方程，即可解答。
【详解】解：设杭州湾跨海大桥全长大约x千米。
1.5x＋1＝55
1.5x＋1－1＝55－1
1.5x＝54
1.5x÷1.5＝54÷1.5
x＝36
答：杭州湾跨海大桥全长大约36千米。
23．菜地的面积是多少平方米；56.52平方米
这个菜园共可以种多少棵白菜；1413棵（答案不唯一）
【分析】由题意可知，篱笆的长度为18.84米，即整圆的周长的一半，由此可提出问题：菜地的面积是多少平方米？根据圆的周长公式：C＝2πr，据此求出圆的半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，据此求出整圆的面积，再除以2即可求出菜地的面积；还可提出问题：这个菜园共可以种多少棵白菜？用菜地的面积乘25即可求解。（答案不唯一）
【详解】问题1：菜地的面积是多少平方米？
18.84÷3.14＝6（米）
3.14×62÷2
＝3.14×36÷2
＝113.04÷2
＝56.52（平方米）
答：菜地的面积是56.52平方米。
问题2：这个菜园共可以种多少棵白菜？
56.52×25＝1413（棵）
答：这个菜园共可以种1413棵白菜。（答案不唯一）
24．
【分析】把农场的面积看作单位“1”，用1减去西红柿的种植面积占这个农场的分率，减去黄瓜的种植面积占这个农场面积的分率，即可求出茄子的种植面积占这个农场的分率，据此解答。
【详解】1－－
＝－
＝
答：茄子的种植面积占这个农场的。
25．0.1413平方米
【分析】图中整体是一个直径为0.6米的圆，其中阴影部分和空白部分形状相同、面积相等，即阴影部分面积是圆面积的一半，先求出圆的面积再除以2即可。
【详解】半径：0.6÷2＝0.3（米）
圆面积：3.14×
＝3.14×0.09
＝0.2826（平方米）
阴影部分面积：0.2826÷2＝0.1413（平方米）
答：阴影部分的面积是0.1413平方米。
26．（1）七；一；十一
（2）甲市；理由见详解
（3）
【分析】（1）观察虚线，找出折线的最高点对应的月份就是甲市平均气温最高的月份；观察实线，找出折线的最低点对应的月份就是乙市平均气温最低的月份；找出两条折线最靠近的点对应的月份就是两市平均气温相差最小的月份。
（2）观察甲、乙两市的平均气温折线图，找出连续有4个月平均气温都在24℃以上对应的折线，符合条件的折线对应的城市即可适合这种植物生长。
（3）分别找出甲市和乙市低于20℃的月份总量，用甲市低于20℃的月份数量除以乙市的数量，所得结果即为甲市低于20℃的月份是乙市的几分之几。
【详解】（1）甲市平均气温最高的是七月；乙市平均气温最低是一月；
13.6－12.7＝0.9（℃），两市平均气温相差最小的是十一月。
因此甲市平均气温最高的是七月；乙市平均气温最低的是一月；两市平均气温相差最小的是十一月。
（2）通过观察甲市的平均气温折线图，从六月到九月，平均气温分别是24.2℃，29.9℃，29.5℃和24.9℃，连续有4个月平均气温在24℃；而乙市没有月份对应的平均气温是24℃以上，因此这种植物适宜在甲市生长。
答：甲市。理由是：甲市从六月到九月，有连续4个月平均气温在24℃以上，而乙市没有月份对应的平均气温在24℃以上，甲市更适宜该植物生长。
（3）甲市低于20℃的月份有一、二、三、四、十一、十二月，共6个月；
乙市低于20℃的月份有一、二、三、四、五、九、十、十一、十二、共9个月。
答：甲市低于20℃的月份是乙市的。
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