新华师大版数学八年级下册第十六章第2.2节分式的加减课时练习

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华师大版数学八年级下册第十六章第二节16.2.2分式的加减
课时练习
一、选择题
1．化简+的结果是（　　）
A．x +1 B． C． x﹣1 D．
答案：A
解答：原式=﹣===x+1．
故选：A
分析： 原式变形后，利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．
2．化简的结果是（　　）
A． m+3 B． m﹣3 C． D．
答案：A
解析：分析： 原式利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果．
解答：原式===m+3．
故选：A．
3．下列运算正确的是（　　）
　 A．（2a2）3=6a6 B．﹣a2b2 3ab3=﹣3a2b5
　 C． =﹣1 D． =﹣1
答案：C
解析：分析： A．原式利用幂的乘方及积的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；
B．原式利用单项式乘以单项式法则计算得到结果，即可做出判断；
C．原式变形后，利用同分母分式的减法法则计算得到结果，即可做出判断；
D．原式约分得到结果，即可做出判断．
解答：A．原式=8a6，错误；
B．原式=﹣3a3b5，错误；
C．原式===﹣1，正确；
故选：C
4．计算+的结果是（　　）
A． a﹣b B． b﹣a C． 1 D． ﹣1
答案：D
解析：分析： 几个分式相加减，根据分式加减法则进行运算，如果分母互为相反数则应将分母转化为其相反数后再进行运算．
解答：+=，故选：D．
5．对于正数x，规定f（x）=，例如f（3）==，f（）==，计算
f（）+ f（）+ f（）+…+ f（）+ f（）+ f（1）+ f（2）+ f（3）…+ f（2013）+ f（2014）+ f（2015）的结果是（　　）
A．2014 B． 2014.5 C．2015 D．2015.5
答案：B
解析：分析：根据题意归纳总结得到f（x）+f（）=1，原式结合后，相加即可得到结果．
解答：根据题意f（x）=，得到f（）==，f（1）==0.5，
∴f（x）+f（）=1，
则原式= f（）+ f（2015）+f（）+ f（2014）+…+f（）+ f（2）+f（1）=2014+0.5=2014.5，
故选：B．
6．计算的结果为（　　）
A． a+b B． a﹣b C． D． a2﹣b2
答案：A
解析：分析：原式利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果．
解答：原式=
=
=a+b．
故选：A．
7．计算+=（　　）
A．1 B. C. D．
答案：A
解析：分析：原式利用同分母分式的加法法则计算即可得到结果．
解答：原式=
=
=1．
故选：A．
8．若=，则（　　）
A．m=4，n=﹣4 B．m=5，n=﹣1 C．m=3，n=1 D．m=4，n=1
答案：C
解析：分析：对等式右边通分后进行加减运算，再根据对应项系数相等列出方程组求解即可．
解答：若=
=
=
∴解得m=3，n=1．
故选：C．
9．若xy=x﹣y≠0，则分式=（　　）
A． B．y﹣x C．1 D．﹣1
答案：C
解析：分析：异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算．
解答：原式==1．
故选：C．
10．计算++等于（　　）
A． B． C． D．
答案：C
解析：分析：先通分，再把分子相加减即可．
解答：原式=++
=．
故选：C．
11．定义一种新运算．规则是x*y=，根据此规则化简（m+1）*（m﹣1）的结果为（　　）
A． B． C． D．
答案：C
解析：分析：根据题中的新定义化简，计算即可得到结果．
解答：根据题意得：（m+1）*（m﹣1）=﹣==﹣．
故选： C
12．计算：=（　　）
A． B． C． D．
答案：A
解析：分析：原式通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．
解答：原式==．
故选： A
13．计算的结果是（　　）
A． B．1 C．﹣1 D．2
答案：C
解析：分析：原式第二项变形后，利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．
解答：原式===﹣=﹣1．
故选：C．
14．计算的结果为（　　）
A． B．﹣ C．﹣ D．
答案：D
解析：分析：原式通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．
解答：原式=
=
=
=．
故选：D．
15．化简：=（　　）
A． 1 B．﹣x C． x D．
答案：B
解析：分析：原式利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果．
解答：原式==﹣=﹣x．
故选：B．
二、填空题
16．计算：=　　．
答案：2
解析：分析：因为分时分母相同，直接通分相加减，再化简即可．
解答：，
=，
=，
=2．
故答案为：2．
17．计算：=　　．
答案：
解析：分析：为同分母，通分，再将分子因式分解，约分．
解答：===，
故答案为：．
18．计算：+=　　．
答案：2
解析：分析：原式利用同分母分式的加法法则计算，约分即可得到结果．
解答：原式===2，
故答案为：2
19．计算：=　　．
答案：
解析：分析：根据同分母分式加减法法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减，求解即可．
解答：原式=
=
=．
故答案为：．
20．计算﹣的结果是　　．
答案：
解析：分析：根据同分母分式加减运算法则计算即可，最后要注意将结果化为最简分式．
解答：原式=
=
=，
故答案为：．
三、解答题
21．化简：．
答案：1
解答：
=
=
=
=1．
解析：分析：首先约分，然后根据同分母分式加减法法则，求出算式的值是多少即可．
22．计算：﹣．
答案：
解答：原式=
解析：分析：原式通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果．
23．计算：+．
答案：1
解答：+
=
=1．
解析： 根据分式的加法计算即可．
24．化简：+．
答案：
解答：原式=+=+=．
解析：分析：原式各项约分后，利用同分母分式的加法法则计算即可得到结果．
25．化简：．
答案：解答：原式=—
===．
解析：分析：原式通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果．
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