新华师大版数学八年级下册第十六章第一节16.1.1分式课时练习

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新华师大版数学八年级下册第十六章第一节分式课时练习
一、选择题（共15小题）
1．下列各式：， ，，+m，其中分式共有（　　）
A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个
答案：A
解答：，，，+m，其中分式共有：共有1个．
故选：A．
分析：直接利用分式的定义即可．
2．下列各式中，是分式的是（　　）
A． B． C． D．
答案：C
解答：这个式子分母中含有字母，因此是分式．其它式子分母中均不含有字母，是整式，而不是分式．
故选：C．
分析：根据分式的定义对上式逐个进行判断，得出正确答案．
3．下列代数式中，是分式的是（　　）
A． B． C． D．
答案：D
解答：A.分数，是单项式，故选项错误；
B．分母是常数，是单项式，故选项错误；
C．分母是常数，是单项式，故选项错误；
D．正确．
故选D．
分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．
4．下列各代数式中是分式的是（　　）
A． 2+x B． C． D．
答案：C
解答：A、2+x，它是整式．故本选项错误；
B、的分母是常数2，所以它是整式．故本选项错误；
C、的分母是字母x，所以它是分式．故本选项正确；
D、是二次根式，故本选项错误；
故选C．
分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．
5．在下列式子，，，，，中，分式的个数是（　　）
A． 2个 B． 4个 C． 3个 D． 5个
答案：C
解答：，，的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．
，，分母中含有字母，因此是分式．
故选：C．
分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．
6．在代数式， （x+y），，，，中，分式有（　　）
A． 2个 B． 3个 C． 4个 D． 5个
答案：C
解答：分母中含有字母的代数式有，，，，
因为π是数字不是字母，故不是分式．
故分式有4个．
故选：C．
分析：分母中含有字母的代数式叫做分式，依据定义即可做出判断．
7．下列各式：(1-x)其中分式共有（　　）
A． 2个 B． 3个 C． 4个 D． 5个
答案：A
解答：（1﹣x），，的分母中均不含有字母，因此不是分式，是整式；
，分母中含有字母，因此是分式．
故选：A．
分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．
8．在、、中分式有（　　）
A． 1个 B． 4个 C． 3个 D．2个
答案：D
解答：分式有，共2个，故选D．
分析：找到分母含有字母的式子即可．
9．在代数式、、6x2y、、、、中，分式有（　　）
A． 4个 B． 3个 C． 2个 D． 1个
答案：B
解答：分式有、、，
故选：B．
分析：根据分式的概念：一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式可得答案．
10．下列式子是分式的是（　　）
A． B． C． D．
答案：B
解答：，，的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．
分母中含有字母，因此是分式．
故选：B．
分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．
11．在、、、中分式的个数有（　　）
A． 2个 B． 3个 C． 4个 D． 5个
答案：A
解答：、是分式，
故选：A．
分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．
12．下列式子是分式的是（　　）
A． B． C． D．
答案：B
解答：A、分母中不含有字母是整式，故A错误；
B、分母中含有字母是分式，故B正确；
C、分母中不含有字母是整式，故C错误；
D、分母中不含有字母是整式，故D错误；
故选：B．
分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．
13．下列代数式中，属于分式的是（　　）
A． 5x B． C． D．
答案：C
解答：根据分式的定义
A．是整式，答案错误；
B．是整式，答案错误；
C．是分式，答案正确；
D．是根式，答案错误；
故答案选C．
分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式，从而得出答案．
14．在中，分式的个数是（　　）
A． 2 B． 3 C． 4 D． 5
答案：B
解答：在中，
分式有，
分式的个数是3个．
故选：B．
分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．
15．在式子中，分式的个数为（　　）
A． 2个 B． 3个 C． 4个 D． 5个
答案：B
解答：，，这3个式子分母中含有字母，因此是分式．
其它式子分母中均不含有字母，是整式，而不是分式．
故选：B．
分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．
二、填空题（共5小题）
16．下列各式：，，x2+y2，5，，中，分式是　　．
答案：：，
解答：，是分式，
故答案为：，．
分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．
17．在，，，中，其中　　是分式．
答案：，
解答：，的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．
，分母中含有字母，因此是分式．
分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．
18．在代数式，，，，，，，中，分式有　　．
答案：，，，
解答：代数式，，，，，，中，分式有，，，．
故答案为：，，，．
分析：根据分式的定义得到在所给式子中分式有，，，．
19．一般地，如果A、B表示是　　，并且B中含有　　，叫做分式，其中A叫做分式的　　，B叫做分式的　　．
答案：两个整式|字母|分子|分母
解答：一般地，如果A、B表示是 两个整式，并且B中含有 字母，叫做分式，其中A叫做分式的 分子，B叫做分式的 分母．
故答案是：两个整式，字母，分子，分母．
分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．
20．　　和　　统称有理式．
答案：分式|整式
解答：有理式，包括分式和整式．
故答案：分式，整式．
分析：分式和整式统称为有理式．
三、解答题（共5小题）
21．已知两个式子、，它们是否为分式，并给出理由．
答案：两个式子、，它们是分式|因为它们的分母中含有字母
解答：两个式子、，它们是分式，因为它们的分母中含有字母，因此是分式．
有字母则不是分式．
22．下列各式中，那些是整式？哪些不是整式？两者有什么区别？
，2x+y，，3a，5．
答案：整式：，2x+y，，3a，5；不是整式：，
解答：整式：，2x+y，，3a，5；不是整式：，．
它们区别是分母中是否含有字母，若含有字母则不是整式，若不含有字母则是整式．
分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．
23．观察下面的一组分式：，﹣，，﹣，…
（1）求第10个分式是多少？
答案：
解答：∵，
，
，
﹣=，
…
∴第10个分式是：．
（2）列出第n个分式．
答案：（﹣1）n+1
解答：由（1）得到第n个分式为：=（﹣1）n+1
符号，奇数项为正数，偶数项为负数；
（2）根据（1）的推断过程得到通式．
24．请从下列三个代数式a2﹣1，ab﹣b，a2﹣1，ab﹣b中任选两个构造一个分式，并化简该分式．（1）构造的分式是：　　．
答案：
解答：分式为
（2）化简：　　．
答案：
解答：化简得，．
25．分式可以表示什么实际意义？
答案：解：用y表示某班要发新作业本的数目，x表示该班级原有人数，
则分式可以表示新转来一名同学后，每人能发新作业本的数目．
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