【期末押题卷】安徽省合肥市2024-2025学年六年级下学期期末素养评价数学预测卷苏教版（含解析）

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安徽省合肥市2024-2025学年六年级下学期期末素养评价数学预测卷
一、单选题
1．如图是一面带有圆形和三角形窟窿的艺术墙，下面的立体图形中，（　　）既能塞住圆形窟窿，又能塞住三角形窟窿。
A．长方体 B．正方体 C．圆柱 D．圆锥
2．由一个正方体木块削成一个最大的圆桂，它的底面半径是5厘米，这个正方体的体积是（　　）立方厘米。
A．1000 B．3140 C．1600 D．6280
3．把底面直径是2分米的圆柱截成两个小圆柱，表面积增加(　　)平方分米。
A．3.14 B．6.28 C．12.56 D．25.12
4．用两个棱长是1分米的小正方体拼成一个长方体，它们的（　　）
A．体积变大，表面积不变 B．体积变小，表面积变大
C．体积不变，表面积变小 D．体积不变，表面积变大
5．(浙江杭州余杭区)有5个螺帽，其中一个是次品，次品轻一些。将5个螺帽编号后用天平来找次品，结果如下图所示，可以推断出（　　）一定是正品。
A．只有⑤号 B．①号、②号和③号
C．③号、④号和⑤号 D．①号、②号和⑤号
6．服装店老板买进500双袜子，每双进价3元，原定零售价是4元．因为太贵，没人买，老板决定按零售价八折出售，卖了60%，剩下的又按原零售价的七折售完．请你算一下，卖完着500双袜子时（　　）
A．盈利20元 B．亏本20元
C．盈利25元 D．亏本25元
7．烙一张饼需要2分钟（正、反面各需1分钟），一只平底锅一次只能烙2张饼，烙10张饼至少需（　　）分钟。
A．10 B．14 C．20 D．40
二、判断题
8．扇形统计图可以清楚地表示出部分数量与总数量之间的关系。（　　）
9．如果大圆和小圆的半径比是2：1，面积和周长的比都是2：1。（　　）
10．表面积相同的长方体和正方体，正方体体积大。（　　）
11．把一根长12m的木头都锯成3m长的小段，需要锯4次才能锯完。（　　）
12．连续抛一枚5角的硬币20次，出现正面朝上的次数一定是10。（　　）
13．芳芳在一次测验中，语文和数学的平均成绩是95分，语文、数学、英语三科的平均成绩是96分，则英语成绩是98分.
14．用3个棱长为a厘米的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是18a2平方厘米。（　　）
三、填空题
15．3÷　 　= 0.75=　 　=　 　%=　 　折。
16．甲有一套住房价值30万元，以九折(即90%)优惠卖给乙，过了一段时间后，房价上涨了 10%，乙又卖给甲，甲总共损失　 　万元.
17．下表中，若x与y成正比例，则“？”处应填　 　；若x与y成反比例，则“？”处应填　 　。
x 15 18
y 210
18．东阳幼儿园的校园长150米，宽60米，在平面图上用10厘米的线段表示校园的宽，该图的比例尺是　 　，平面图上长应画　 　厘米。
19．下图钟面上是晚上妈妈睡觉的时间，用12时计时法表示是　 　，用24时计时法表示是　 　。如果妈妈第二天5：40起床，妈妈的睡眠时间是　 　个小时。
20．张医生在21：30有一台外科手术，若用最快的速度完成准备工作，　 　时　 　分开始准备工作最为合适。
①酒精浸泡工具10分钟 ②消毒灯进行消毒13分钟
③准备药品6分钟 ④准备无菌用品3分钟
⑤检查设备5分钟 ⑥整理床铺2分钟
21．把2个棱长是2cm的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是　 　，表面积是　 　。
22．鸡兔同笼，从上面数一共8个头，从下面数一共20只脚，鸡有　 　只，兔有　 　只。
23．下图是一些棱长为1cm的小正方体堆在墙角，露在外面的面的面积是　 　cm2.
四、操作题
24．小红想了解更多有关低碳生活的知识，她从网上找到一些资料：开小汽车出行时，油耗数与产生的二氧 化碳排放量情况如下表：
油耗数/升 1 2 3 4 5 ……
二氧化碳排放量/千克 2.7 5.4 8.1 10.8 （　　） ……
（1）上面表格填写完整。
（2）把油耗数与二氧化碳排放量的点在图上描出来，并连线。
（3）小汽车的油耗数和产生的二氧化碳排放量成　 　比例。 请你估算一下，如果汽车产生 32.4 千克的二氧化碳，大约耗油　 　升。
五、计算题
25．直接写出得数
197+298= 3.6÷12= 1.25×80= 4.5×9+4.5=
0.8-0.35= 0.3×0.2= 0.8÷0.01= 0.7×0.7÷0.7×0.7=
26．计算下面各题，能简算的要简算。
27．解比例
1.8：5.4＝x：2.4 x：8＝：
28．下面哪几组的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。
⑴13：26和15：30 ⑵ 和8：9
⑶ 和 ⑷2.5：4和5：8
29．如图，求阴影部分的周长。（π取3.14）
30．求下面立体图形的体积。
六、解决问题
31．妈妈买了3000元的国家建设债券，定期5年，若年利率2.89%，到期时妈妈可以获得本金和利息一共多少元？
32． 一个饼干盒长20cm，宽和高都是5cm，现有一纸箱，内侧的尺寸如图(单位：cm)。这个纸箱中最多能放多少盒饼干
33．一种水稻磨米机的漏斗是由圆柱和圆锥两部分组成。底面直径是6分米，圆柱高是2分米，圆锥高是4分米。每立方分米稻谷重0.75千克。这个漏斗最多能装多少千克稻谷？（）
34．王叔叔家今年的稻谷丰收了，晒干后在屋子里堆成了一个近似的圆锥形，底面半径是3米，高是1.8米，王叔叔家收了多少立方米稻谷？
35．如图，一根圆柱体木料，如果横切截成两个相同的小圆柱，那么表面积增加6.28平方厘米；如果纵切截成两个相同的半圆柱，那么表面积增加8平方厘米，求原来圆柱体木料的体积。
36．5个棱长为30cm的正方体纸盒堆放在墙角处，露出多少个面？露在外面的面积是多少平方厘米？
37．实验小学5位老师带领100名学生去研学旅行，怎样租车最省钱？至少需要多少元？
租车价目表
大客车限载45人，租金300元。
小客车限载30人，租金220元。
38．每款汽车销售时都有一个厂家指导价。红红家想购置一辆小轿车，推销员这样说：购买汽车，如果分期付款，要加价8%；如果一次性付款，可打九六折。根据推销员的说法，解决下列问题。
（1）如果A款汽车的厂家指导价是20万元，采用分期付款购买，一共要付多少万元？
（2）购买B款汽车一次性付款比分期付款少付3万元，这款汽车的厂家指导价是多少万元？
答案解析
1．【答案】D
2．【答案】A
【解析】【解答】解：5×2=10（厘米）
10×10×10
=100×10
=1000（立方厘米）。
故答案为：A。
【分析】正方体的体积=棱长×棱长×棱长；其中，正方体的棱长=圆柱的底面半径×2。
3．【答案】B
【解析】【解答】解：2÷2=1（分米）
3.14×12×2
=3.14×2
=6.28（平方分米）
故答案为：B。
【分析】此题主要考查了圆柱表面积的计算，当圆柱被截成两个小圆柱时，增加的表面积等于新产生的两个底面的面积之和，圆柱的底面是一个圆，圆的面积S=πr2，据此列式解答。
4．【答案】C
【解析】【解答】解：用两个棱长是1分米的小正方体拼成一个长方体，它们的体积不变，表面积变小。
故答案为：C。
【分析】用两个棱长是1分米的小正方体拼成一个长方体，它们的体积不变，还是2个小正方体的体积和；表面积减少了小正方体两个面的面积。
5．【答案】D
【解析】【解答】解： 第一次称量：①②和③一边，④和⑤在另一边，天平倾向于①②和③的一边。
可以推断出，④和⑤中至少有一个是次品（因为它们轻）。
第二次称量：①和②一边，③和④在另一边，天平倾向于①和②的一边。
可以推断出，③和④中至少有一个是次品（因为它们轻）。
可以确定：③和④中一定有一个是次品，因为它们在两次称量中都使得轻的一边变得更轻。
因此，剩下的螺帽①、②和⑤一定是正品，因为它们在称量中没有显示出轻的特性。
综上所述，确定选项D（①号、②号和⑤号）是正确的，因为它们一定是正品。
故答案为：D
【分析】天平不平衡，说明轻的③④中有一个是次品，其他的①②⑤一定是正品。
6．【答案】A
【解析】【解答】解：4×80%×（500×60%）+4×70%×（500﹣300）
=960+560
=1520（元）；
500×3=1500（元）；
1520﹣1500=20（元）．
答：全部卖出后是赢利，获得20元．
故选：A．
【分析】计划零售价4元，则打八折后的价格是4×80%元，所以买了500×60%=300双，可卖4×80%×300元，同理可知，剩下的500﹣200双可卖4×70%×（500﹣300）元，将所卖钱数相加后与成本价比较即得全部卖出后是赢利还是亏本．
7．【答案】A
【解析】【解答】解：10×2÷2×1
=20÷2×1
=10×1
=10（分）
故答案为：A。
【分析】烙饼的总时间=饼数×2÷每锅可以烙的数量×平均烙每面用的时间。
8．【答案】正确
【解析】【解答】解：扇形统计图不清楚地表示出部分数量与总数量之间的关系。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】扇形统计图是用整圆表示总数量，用扇形表示部分数量，这样可以清楚地表示数部分数量与总量之间的关系。
9．【答案】错误
【解析】【解答】解：如果大圆和小圆的半径比是2：1，那么周长的比也是2：1，面积的比是4：1。
故答案为：错误。
【分析】圆的周长的比等于半径的比，圆的面积的比等于半径的平方的比。
10．【答案】正确
【解析】【解答】 表面积相同的长方体和正方体，正方体体积大，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，正方体的表面积=棱长×棱长×6，长方体的体积=长×宽×高，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，当一个长方体和正方体的表面积相等时，正方体的体积要比长方体的体积大，可以举例说明。
11．【答案】错误
【解析】【解答】解：12÷3=4（段）
4-1=3（次）
故答案为：错误。
【分析】根据题意，首先求出可以锯成多少段（12÷3），锯的次数=段数-1，代入数据解答即可。
12．【答案】错误
【解析】【解答】解：连续抛一枚5角的硬币20次，出现正面朝上的次数不一定是10。
故答案为：错误。
【分析】硬币正面朝上的可能性和反面朝上的可能性相等，所以正面朝上的次数不一定是投掷次数的一半。
13．【答案】正确
【解析】【解答】96×3-95×2
=288-190
=98（分）
原题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】已知平均数和总份数，求总数量，用平均数×总份数=总数量，据此用三科的平均分×3-两科的平均分×2=英语成绩，据此列式解答.
14．【答案】错误
【解析】【解答】解：a×a×6×3-a×a×4
=18a2-4a2
=14a（平方厘米）。
故答案为：错误。
【分析】长方体的表面积=小正方体的棱长×棱长×6×小正方体的个数-拼成一个长方体后减少的面积。
15．【答案】4；6；75；七五
【解析】【解答】解：因为0.75==3÷4，所以3÷4=0.75；
因为0.75=，4×2=8，所以3×2=6，0.75=；
0.75=75%；
0.75=七五折。
故答案为：4；6；75；七五。
【分析】根据题意，先将小数化成分数，然后根据分数与除法的关系，将分数写成除法形式；
在分数中，分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变；
小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；
一折是10%，据此计算。
16．【答案】6
【解析】【解答】解：
30×（1+10%）-30×90%
=30×1.1-30×0.9
=33-27
=6（万元）；
所以甲总共损失6万元 。
故答案为：6。
【分析】 根据题意把这套住房的原价看作单位“1”，求出甲卖了多少万元和又买回用多少万元，两数之差即是甲损失的钱数．由此解答。
17．【答案】252；175
【解析】【解答】解：第一问：210÷15=16，“？”处应填：18×16=252；
第二问：210×15=3150，“？”处应填：3150÷18=175。
故答案为：252；175。
【分析】第一问：x与y成正比例，则两个量相对应的数的比值一定，因此用y除以x求出比值，用x的值乘这个比值即可求出y的值；
第二问：x与y成反比例，则x与y的乘积一定，因此先计算出相对应的两个量的乘积，用乘积除以x的值即可求出y的值。
18．【答案】1：600；25
【解析】【解答】解：60米=6000厘米，10：6000=1：600，所以比例尺是1：600；150米=15000厘米，15000×=25（厘米），所以平面图上长应画25厘米。
故答案为：1：600；25。
【分析】先把单位进行换算，即60米=6000厘米，150米=15000厘米，那么比例尺=图上距离：实际距离，图上距离=比例尺×实际距离。
19．【答案】晚上9：40；21：40；8
【解析】【解答】解：图中的时刻是晚上9：40，用24时计时法表示是21：40；
24时-21时40分+5小时40分=8小时。
故答案为：晚上9：40；21：40；8。
【分析】观察钟面可知，时针在9与10之间，分针指向8，这时是妈妈晚上睡觉的时间，所以此刻是晚上9：40；普通计时法转化成24时计时法的方法：中午12时以前的，直接去掉限制词，12时以后的，去掉限制词，加上12，据此解答；要求妈妈的睡眠时间，包括当天晚上睡的时间与第二天早上睡的时间之和，据此列式解答。
20．【答案】21；14
【解析】【解答】解：③准备药品6分钟+ ④准备无菌用品3分钟+⑤检查设备5分钟 +⑥整理床铺2分钟=16分钟，
21：30-16分钟=21：14，
21时14分开始准备工作最为合适。
故答案为：21；14。
【分析】①酒精浸泡工具10分钟②消毒灯进行消毒13分钟，这两项工作可以同时进行，最多需要13分钟，可以和③④⑤⑥同时进行。
21．【答案】16立方厘米；40平方厘米
【解析】【解答】解：2×2×2×2=16（立方厘米）；2×2×10=40（平方厘米）。
故答案为：16；40。
【分析】两个小正方体拼成一个大长方体，体积不变，表面积减少2个面。
22．【答案】6；2
【解析】【解答】解：假设全部都是兔，则鸡的只数有：
（8×4-20）÷（4-2）
=（32-20）÷2
=12÷2
=6（只）
8-6=2（只）。
故答案为：6；2。
【分析】假设全部都是兔，则鸡的只数=（兔的只数×平均每只兔子脚的只数-脚的总只数）÷（平均每只兔子脚的只数-平均每只鸡脚的只数），兔的只数=总只数-鸡的只数。
23．【答案】16
【解析】【解答】解：1×1×16
=1×16
=16（cm2）。
故答案为：16。
【分析】露在外面的面的面积=每个小正方体一个面的面积×个数；其中，每个小正方体一个面的面积=棱长×棱长。
24．【答案】（1）解：
油耗数/升 1 2 3 4 5 ……
二氧化碳排放量/千克 2.7 5.4 8.1 10.8 （13.5 ） ……
（2）解：
（3）正；12
【解析】【解答】解：(3)由图象可知，小汽车的油耗数和产生的二氧化碳排放量成正比例；
32.4÷2.7=12(升)；
故答案为：(3)正；12。
【分析】(1)由表可知，每升油的二氧化碳排放量是2.7千克，因此，求5升油的二氧化碳排放量，用5乘2.7进行计算即可。
(2)根据表中的信息先描点再连线即可。
(3)成正比例的图像是一条直线，成反比例的图像是一条曲线，据此判断比例关系；再用32.4除以每升油的二氧化碳排放量即可解答。
25．【答案】197+298=495 3.6÷12=0.3 1.25×80=100 4.5×9+4.5=45
0.8-0.35=0.45 0.3×0.2=0.06 0.8÷0.01=80 0.7×0.7÷0.7×0.7=0.49
【解析】【分析】计算除数是整数的小数除法，可以按照整数除法的计算方法计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐，被除数的整数部分不够除时，要商0；
计算小数乘法，先按照整数乘法的计算方法计算出积，然后数出因数中一共有几位小数，就从积的末尾数出几位点上小数点，积的小数位数不够时，在前面用0补足；
计算除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数的整数的小数除法计算即可。
26．【答案】（1）解：
=8-6+4
=6
（2）解：
=
（3）解：
=
=12×6
=72
（4）解：
=
=
=12
（5）解：
=
=
=
=2
（6）解：
=
=
=
=9
【解析】【分析】（1）利用乘法分配律将24乘入括号中，首先进行乘法运算，再进行加减法运算。
（2）首先将分数除法转化为分数乘法，提取公因式，先进行括号内的同分母分数计算，再进行乘法运算。
（3）首先计算括号内的异分母分数减法，再将分数除法转化为乘法，进行计算。
（4）首先将分数除法转化为分数乘法，先计算连乘，再计算整数减法。
（5）根据运算顺序先计算小括号内异分母分数减法，再进行中括号内除法运算，最后再进行分数除法运算。
（6）首先将带分数和小数都转化为分数，对括号内的算式先计算分数乘法再进行分数加法，最后计算括号外的分数与括号的结果相除。
27．【答案】解：=
0.25x＝1.25×1.6
0.25x÷0.25＝1.25×1.6÷0.25
x＝8
1.8：5.4＝x：2.4
解：5.4x＝1.8×2.4
5.4x÷5.4＝1.8×2.4÷5.4
x＝0.8
解：x=×
x：8＝：
解：x＝8×
x÷＝8×÷
x＝5
【解析】【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积，依据比例的基本性质解比例。
28．【答案】解：（1）13：26=
15：30=
所以13：26和15：30能组成比例；
（2）=
8：9=
≠
所以和8：9不能组成比例；
（3）=
=
≠
所以和不能组成比例；
（4）2.5：4=
5：8=
所以2.5：4和5：8能组成比例。
【解析】【分析】 表示两个比相等的式子叫比例，据此求出各组比的比值，比值相等的可以组成比例。
29．【答案】解：×（4×2）×3.14×4+2×4=33.12
答：阴影部分的周长是33.12。
【解析】【分析】从图中看出，这个图形由4个圆的周长，还有4个小长方形的宽组成的，其中圆的周长=2πr，据此作答即可。
30．【答案】解：V=π×52×12+×52×9×π
=1177.5dm3
【解析】【分析】此图形是由一个圆柱和一个圆锥组成的，根据圆柱和圆锥的体积计算公式分别计算出再相加即可得出答案
31．【答案】解：3000+3000×2.89%×5
=3000+86.7×5
=3000+433.5
=3433.5(元)
答：到期时妈妈可以获得本金和利息一共3433.5元。
【解析】【分析】利息=本金×利率×存期，据此求出到期时可获得的利息，再与本金相加即可。
32．【答案】解：（60÷20）×（20÷5）×（20÷5）
=3×4×4
=12×4
=48（盒）
答：这个纸箱中最多能放48盒饼干。
【解析】【分析】这个纸箱中最多能放饼干的盒数=长边放的盒数×宽边放的盒数×高边放的盒数。
33．【答案】70.65千克
34．【答案】解：3.14×3×3×1.8÷3
=28.26×1.8÷3
=16.956（立方米）
答：王叔叔家收了16.956立方米稻谷。
【解析】【分析】π×底面半径的平方×高÷3=圆锥的体积；据此解答。
35．【答案】解：
所以r=1cm，d=2cm
答：原来圆柱体木料的体积是6.28立方厘米。
【解析】【分析】一根圆柱体木料横切截成两个相同的小圆柱后增加两个底面的面积；把一根圆柱体木料纵切截成两个相同的半圆柱后增加两个相同的长方形面积。
36．【答案】解：30×30×11=9900（平方厘米）
答：露出11个面；露在外面的面积是9900平方厘米。
【解析】【分析】前面有4个面露在外面，右面有3个面露在外面，上面有4个面露在外面，因此共11个面露在外面。用每个面的面积乘露在外面的面的总和即可求出露在外面的总面积。
37．【答案】解：100+5=105（人）
45人+60人=105人
45人租一辆大客车，60人租两辆小客车；
300+2×220
=300+440
=740（元）
答：租一辆大客车，两辆小客车最省钱，至少需要740元。
【解析】【分析】租车最省钱要满足两个条件：一是尽量租大车，因为大车便宜；二是不能有空位，因为空位也是需要钱，达不到最省钱目的；
105人分为两部分，45人和60人，45人租一辆大客车，60人租两辆小客车；
1辆大客车的租金+2辆小客车的租金=至少需要的钱数。
38．【答案】（1）解：20×（1＋8％）
=20×1.08
=21.6（万元）
答：一共要付21.6万元。
（2）解：3÷（1＋8％-96％）
=3÷（1.08-0.96）
=3÷0.12
=25（万元）
答：这款汽车的厂家指导价是25万元。
【解析】【分析】（1）一共要付的钱数=指导价×（1＋8％）；
（2）这款汽车的厂家指导价=一次性付款比分期付款少付的钱数÷对应的分率；其中，3万元对应的分率=1＋8％-96％。
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