(共22张PPT)
《推 理》
金阳县红卫小学 陈昌荣
人教版二年级下册
信息1： 这个数比20大
信息2： 这个数 比40小
信息3： 这个数是整十数
答案：30
像这样，根据一些有效信息，逐步推导出结论的过程，在数学上称为
推理 。
名侦探——柯 南
潜质测试
（1）二（3）班来了一位新同学
不是女生，就是（ ）
男生
（2）陈老师来教室上课，走的不是后门，
就是（ ）。
前门
（3）商店里只有红球和绿球，小明买
的不是红球，就是（ ）。
绿球
（3）商店里只有红球和绿球，小明买的不是红球，就是（ 绿球 ）。
（2）陈老师来教室上课，走的不是后门，就是 （ 前门 ）。
（1）二（3）班来了一位新同学不是女生，就是（ 男生 ）
生活中像这样的两种情况的推理还有很多，你能说一说吗？
如果只有两种情况， 不是这种情况，就是另一种情况。
不是……就是……
两种情况的推理
实战培训
柯南小侦探训练营
小红拿了（ ）书，那就只剩下（ ）书和（ ）书。小丽说她拿的不是（ ）书，那么她拿的就是（ ）书，剩下小刚拿的就是（ ）书。
想：
语文
数学
品德与生活
数学
品德与生活
数学
小刚拿的是（ ）书。小丽拿的是（ ）书。
2.再确定（ ），因为小红拿了语文书，那么小丽拿的不是数学书，一定就是（ ）书。
1.先确定（ ），因为小红直接告诉了我们她拿的是（ ）。
3.最后确定（ ），因为小红拿了语文书，小丽拿了品德与生活书，剩下（ ）书就是小刚拿的。
小红
语文书
小丽
品德与生活
小刚
数学
数学
品德与生活
先确定谁:
名侦探柯南赠言：
案情推理有方法，
能确定的先确定，
能排除的再排除，
剩下越少越好推！
初级侦探考核
柯南小侦探训练营
游戏——猜图形
绿色是（ ），黄色是（ ），红色是（ ）
三角形
长方形
圆
我不是三角形。
信封里有一个圆，一个三角形，一个长方形。露出一部分，你能猜猜它们是谁吗？
初级考核一：
游戏——抓小偷
你们能判断出他们分别偷吃了什么水果？
我没有偷吃桃子。
我没有偷吃桃子，也没有偷吃苹果。
我们三个分别偷吃了苹果、桃子、梨其中的一种水果。
初级考核二：
大师级侦探考核
柯南小侦探训练营
大师级侦探考核：
案情设计：
4人为一小组，根据今天所学的推理知识，设计一组推理游戏，先组内玩，再上台表演，请其他同学推出结论。
这节课你有什么收获？
基础作业： 完成教材第108页第1、2题，
用连线法记录推理过程。
拓展作业：设计一个“生活中的推理”小问题
（如家庭成员年龄推理），与家长互相挑战。
感谢各位的聆听！《数学广角——推理》教学设计
学科 数学 年级 二年级 课型 新授课 设计者 陈昌荣
课题 数学广角——推理 课时 第一课时
课标要求 《义务教育数学课程标准2022年版》中指出：数学课程要培养学生的核心素养，主要包括会用数学的眼光观察现实世界、会用数学的思维思考现实世界、会用数学的语言表达现实世界；“在义务教育阶段，数学思维主要表现为运算能力、推理意识或推理能力”。因此，逻辑推理是进一步学习数学的基础，同时也是发展学生思维能力的良好素材。
教材分析 本单元教材安排的是简单的逻辑推理，把简单的逻辑推理借助学生日常生活中最简单的事例，通过游戏的方式呈现出来，通过观察、猜测、解决问题等活动，使学生初步了解逻辑推理的数学思想，感受数学思想的奇妙与作用，受到数学思维的训练，逐步形成有顺序地、全面地思考问题的意识。
学情分析 在一年级下册学生学习过《找规律》这一单元，已经开始渗透和应用推理的数学思想，有一定的学习经验和基础。本单元的“推理”学习，使学生逐步形成有序、全面思考问题的意识。教学内容比较抽象，学生的年龄较小，逻辑推理对于小学生来讲，既生僻又深奥。二年级学生的认知水平仅处于能够直观感受与简单归纳的阶段，对简单的推理理解难度不是很大，但是用简洁的语言有条理地表达推理的过程还是有一定难度的。
核心素养目标 1.通过观察、猜测等活动，经历简单的推理过程，初步获得一些简单 推理的经验。2.能借助文字、连线、列表等方式整理信息，强化符号意识，并按一定 的方法进行推理。3.在简单推理的过程中，培养学生初步的观察、分析、推理和有条理 地进行数学表达的能力。4.感受推理在生活中的广泛应用，初步培养学生有序地、全面地思考 问题的意识。
教学重点 通过观察、猜测等活动，初步理解逻辑推理的含义。
教学难点 学会有序地、全面地思考问题，培养学生有条理地进行数学表达的能力。
教学方法 情境教学法、游戏探究法、直观演示法
教学过程（教学环节可结合学科特点自行设置）
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
环节一 一、激趣引入1. 创设盲猜情境(1)“瞎”猜神秘语气：“老师心里藏了一个神秘数字（30），谁想猜？”追问：“能猜中吗？为什么？”(2)"犹豫"猜（分层提示）师：看来，不给一定的信息提示，同学们猜测得太盲目。那我给大家点提示：这个数比20大(学生猜测)师：→“现在能确定吗？”师：再提示一下：这个数又比40小。师：→“现在还有几种可能？”(3)"确定"猜.师：再提示一下：这个数是整十数。(生：30) 师：恭喜你们，猜对了，真是会思考的孩子! 2.揭题.刚才同学们根据老师的提示，判断出来老师心里想的这个数。像这样，根据一些有效的信息，逐步推导出结论的过程，在数学上称为“推理”。今天这节课老师就和大家来进行一些简单的推理。 (板书课题：推理(1)) 1. 自由盲猜随意报数（35、100等）发现答案分散，无法确定2. 逐步推理根据>20猜21-结合< 40缩小范围21-39锁定整十数：303. 明确概念齐读课题，理解“推理”含义 感受“盲目猜测”的低效，体会信息的重要性体验“信息辅助推理”的过程，理解“排除法”从游戏迁移到数学概念，激发探索兴趣根据学生的年龄特点，通过有趣的 “猜数”游戏，引发学生的自觉参与学习活动的积极性，使知识的发现过程融于丰富、有趣的活动之中，激发学生的探索意识。渗透“范围缩小”思维：全部数→21-39→整十数→30
环节二 二、师生互动，探究新知(一)两种情况的推理(潜质测试)师：说到推理，可不得不提到一位高手，他还是一位学生侦探，你们知道是谁吗 (名侦探柯南)。那大家想不想成为像柯南那样的推理高手 现在老师想先测试一下大家有没有成为推理高手的潜质。(出示课件，学生根据信息回答问题)(1)二(3)班来了一位新同学不是女生，就是 ( 男生)(2)陈老师来教室上课，走的不是后门，就是 ( 前 门 ) 。(3)商店里只有红球和绿球，小明买的不是红球 ， 就 是 ( 绿球 ) 。师：像这样只有两种情况的推理，不是这种情况， 就是另一种情况，那我们通常用：不是……就是…… 来描述推理的过程。生活中像这样的两种情况的推 理还有很多，你能说一说吗 (指名学生说一说，老师注意评价)(二)三种情况的推理(实战培训)师：通过刚才的测试发现咱们班孩子都很有成为小 侦探的潜质，那现在让我们一起进入“柯南小侦探训练营”,通过实战培训来进一步提高咱们的推理能力吧!1.通过情景短剧，呈现问题。(课件出示先出示例1前半部分):有语文、数学和品德与生活三本书，下面三人各拿一本。(课件再出示小红和小丽说的话，最后出示问题)2.理解题意，分析问题。师：他们在做什么 你知道了哪些信息 (师根据学生找到的信息适时板书三本书名和三个人名 )师：到底他们三个人分别拿的是什么书呢 别急，请听要求：请同学们借助文字、连线、列表或其他你喜欢的方法边推理边记录下你的结论。记录完之后和你4人小组的伙伴说一说你的推理过程。3.学生记录，集体展示师巡视并收集学生方法，展示学生做法时由繁到简。同学们的办法真不少，咱们先来一起看一看这几位同学的记录方法。预设1:文字描述法(投影)生1:小红拿语文书，小丽拿品德与生活书，小刚拿数学书。让生说理由，师适时追问“你为什么这么肯定 ”等。生：因为小红说她拿的是语文书，所以就可以确定小红拿的是语文书，剩下数学和品德与生活书。而小丽又说她拿的不是数学书，就可以把数学书排除掉，只剩下品德与生活书，就是小丽拿的了。 那么小刚拿的就是数学书。预设2:列表法(画 √或×)语文数学品德与生活小红√××小丽××√小刚×√×(投影)生2:我是边思考边在对应的书名下画 √ 或×。预设3:连线法(投影)生3:我是这样做的。先将三个人的名字和三本书名写成两行，然后根据每一个条件进行连线：小红说她拿的是语文书，就直接把小红和语文书连上线；剩下的小丽和小刚就只能和数学书和品德与生活书连线了。又因为小丽说她拿的不是数学书，所以小丽拿的就是品德与生活书了，再连上线；最后把小刚就和剩下的数学书连线。(教师配合学生的想法在黑板上原先的板书基础上进行连线。)师：同学们，这位同学用的是什么方法呀 (连线法，师及时在黑板上用红色粉笔板书)这个方法 你们觉得怎么样 4.小结方法师：刚才咱们用了哪些方法成功地解开了柯南所设的谜团 (文字记录法、连线法、列表法、) 比较这些方法，你更喜欢哪一种方法呢 为什么 师：不管用到哪一种方法，老师发现大家都是首先通过小红的话确定了小红拿的是语文书，这样就把三种情况变成了两种情况了，再通过小丽说的话判断出小丽拿的不是数学书就是品德与生活书， 那剩下小刚就拿的是数学书了。所以，我们在解决 三种情况或多种情况的时候要根据已知信息，能确定的先确定，能排除的先排除，剩下越少越好推!柯南对大家的表现也很满意，他还把他的推理方法赠送给咱们班的孩子了，大家一起来读一读，记一记吧：案情推理有方法，能确定的先确定，能排除的再排除，剩下越少越好推! 1. 独立填空快速完成：男生/前门/绿球解释：“因为只有两种可能”2. 理解逻辑齐读板书句式3. 举例应用举例：“硬币不是正面就是反面”等1. 观察信息，明确问题：“他们分别拿什么书？”2. 尝试独立推理并记录：文字描述连线法列表法（√/×）然后小组交流分享推理过程齐读口诀，复述推理步骤 建立“非此即彼”的推理模型联系生活，强化逻辑句式应用培养审题与信息提取能力经历多样化策略的自主探究过程优化方法，体会“连线法”的简洁直观将经验转化为可迁移的策略引导学生通过观察，找到线索， 借助思考、探究进行推理。教师通过适当的启发， 让学生在自主尝试、调整的过程中运用排除法解决问题。学生经历探索的过程，更能体验到成功的喜悦，在潜移默化中积累推理的经验。同时也有利于培养学生有序、全面地思考问题。重点掌握用连线 法辅助推理。
环节三 三、巩固练习、拓展延伸师：刚才大家都在柯南小侦探训练营实战培训了， 也学会了一些推理的方法，那大家敢不敢接受侦探考核呢 初级侦探考核1.. 图形推理：齐读题目：信封里有一个圆，一个三角形，一个长 方形，露出一部分，你能根据信息推导出它们是谁 吗 从图中寻找关键信息，几号是可以确定的 老师再给一个提示，现在请你把推理过程写在本子 上，可以写一写或画一画。师：先确定哪个 (绿色的是圆)黄色的不是三角形，所以它就是长方形.，剩下的红色的就是三角形。师：你做对了吗 2. 角色推理：师：恭喜大家通过了初级考核一，现在进入初级考核二，从图上你获取了哪些信息 通过那些信息你能确定什么 预设：毛毛说：我没有偷吃桃子，也没有偷吃苹果。 那就能确定它偷吃了梨，那就只剩下桃子和苹果 了，奇奇国王说：我没有偷吃桃子，那它就一定偷吃了苹果，剩下蹦蹦偷吃了桃子。师：大家用柯南给咱们的口诀：能确定的先确定， 能排除的再排除，顺利通过了初级考核。大家都是初级小小侦探了，大家想不想成为大师级的小侦探呢 现在一起进入大师级侦探考核吧!(二)大师级侦探考核(案情设计)4人为一小组，根据今天所学的推理知识，设计一组推理游戏，先组内玩，再上台表演，请其他同学推出结论。 1. 独立推理：绿→圆（确定）黄→非三角→长方形红→三角形2. 小组讨论：- 毛毛→吃梨（确定）- 奇奇→吃苹果- 蹦蹦→吃桃3. 合作设计：编问题（3个信息）分工扮演提问者与答题者4. 展示与挑战：表演情境全班抢答并验证 通过侦探考核游戏激发学生练习的积极性，帮助学生进一步体会推理过程的一般方法，考察了学生对新知的掌握情况及应用能力，鼓励学生用已经学到的本领去探索周围更广阔的世界， 培养“数学的眼光”。创造性应用知识，培养逻辑表达能力。在游戏中深化思维，体验推理乐趣
环节四 总结延伸1. 引导总结：“今天学到了什么方法？”“生活中哪里能用推理？”延伸激励：发放“侦探勋章”贴纸“用柯南口诀解决更多难题吧！”，回家设计一个“生活中的推理”小问题（如家庭成员年龄推理），与家长互相挑战。 1. 分享收获：“先确定，再排除”举例：找物品、猜谜语2. 齐呼口号：“我是推理小高手！” 提炼核心思想，联结生活应用升华学习成就感，持续激发探究欲
总结评价
分层作业 基础作业： 完成教材第108页第1、2题，用连线法记录推理过程。拓展作业：设计一个“生活中的推理”小问题（如家庭成员年龄推理），与家长互相挑战。
板书设计
教学反思 本节课主要是通过活动让学生感受简单的推理过程，要求学生能根据提供的信息，进行判断、推理，得出结论，使学生初步接触和运用排除法。在设计本节课时，我精心组织教学素材，尽量优化课堂结构，试图提高学生的学习兴趣，以减轻学生的学习负担。一、激趣引入。良好的教学导入是高效课堂的引擎，就像一部精彩的影视作品，开场的前几分钟，就得抓住观众的心。有人说：“成功的教学所需要的不是强制，而是激发学生的兴趣。”本节课开始通过猜数游戏，导入新课，并结合学生喜闻乐见的动画人物：名侦探柯南，作为中心人物，以贯穿全课情景。这一环节能唤起学生已有的生活经验，激发了学生的学习兴趣，激起了学生探索新知的欲望，由此导入新课有趣自然而合理。二、新知探究。本节课在探究新知的过程中，通过呈现问题、理解题意、分析问题、解决问题等环节，在解决问题的时候，让学生通过文字描述。连线、列表三种方法解答问题，再通过对比发现用连线法记录更简便。让学生体会、经历、分析推理的这一学习过程。在学习过程中，教师引导学生在推理时先找到最关键信息，由这个信息往往能直接得到一个结论，这个结论可以帮助我们进行下一步推理，直到得出最后的结论，以此让学生体会：推理首先抓住关键的信息，层层深入，步步推进，最终推导出结论，设计这一环节，可以 使学生进一步理解推理的含义，体验推理的过程，同时培养学生有序、 全面地思考问题的意识，及培养学生进行数学语言表达的能力。三、运用提升。在运用知识解决问题时，通过初级考核(简单推理)、到大师级考核(设计推理问题),对学生所学知识加以巩固，并训练拓展学生思维，让学生更进一步理解体会推理的含义和在日常生活中的重要性，让学生回归生活，感悟数学与生活的联系。在练习过程中又及时给以鼓励，激发学生积极性，并帮助小结推理方法，通过读柯南推理口诀，让学生明白解决问题的步骤和关键所在，让学生更加深刻牢记解决问题的方法，再继续利用口诀中所小结的方法，继续练习， 进一步提炼推理语言，教学效果再次提升。四、全课总结。总结提高是课堂教学结束前的又一个高潮，其目的是让学生把所学知识、能力、情感态度和价值观最终化为自己的学习品质。因此课的最后环节，我让学生分享自己的收获，互相学习。并由老师进行小结，引导学生学以致用。总之，在本节课教学过程中，不管是教法还是学法，都没有离开学生生活，这样的教学能让学生从生活中感悟数学、学习数学、运用数学，让学生感悟数学就在身边，从而让学生自然而然的重视数学，知道学习数学的重要性，自觉学习数学，提高学生学习数学的兴趣， 减轻学生学习负担。当然本节课也还有许多不足之处，如：基础较弱的学生在课堂上对知识理解不够，有条理地、清晰地表述推理过程还有些困难，需要多引导，让他们能很好地表达出来。教师教学语言也还不够精炼，都需在今后的教学中不断改进，大胆创新，让自己的教学课堂更加精彩。
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