《4.2.2去括号》教学设计
教学思路
教材简析：
《义务教育数学课程标准》2022版指出，以培养学生核心素养为指导思想，在课堂上，如何让学生的学习真正发生，让学习落地，是我们首要研究的主题，在教学中如何引导学生自主预习，课上如何小组合作解决预习中的疑问，如何激发学生分析问题、解决问题的热情，需要我们数学教师认真思考，结合教学目标，提出切实可行的教学环节和教学活动。在此背景下，数学备课组提出了“变教师的教为学生的学的研究”。
本课时内容《去括号》是初中数学代数部分的基础知识点，是后续学习因式分解、解方程等内容的重要基础。本课旨在让学生掌握去括号的方法，特别是括号前是“+”号或“-”号时括号内符号的变化规律，并能熟练运用到整式的加减运算中。通过本课学习，学生能够利用乘法分配律探究去括号法则，发展抽象思维能力，同时培养观察、分析和归纳的能力。此外，通过小组合作与交流，学生的协作意识也能得到提升。
学情分析：学生对预备知识把握的比较坚固，通过类比的方法，由易到难，循序渐进，学生简单理解，先有数字再过度到字母，由浅入深，由此总结出顺口溜让学生坚固把握。本节课主要目标：
1、使学生初步把握去括号法则；
2、使学生会依据法则进行去括号的运算；
3、通过本节课的学习，初步培育学生的"类比'、"联想'的数学思想方法?
课堂实录
游戏导入：
师：请同学们和老师一起玩一个闯关小游戏： 请每个同学拿出自己的A4纸（印有不同的代数式或者数字、符号），听老师指令，每次动作正确的小组获胜。最后请获胜的小组长发表感言。
第一局：老师发出指令“代数式起立”、“单项式起立”、“多项式起立”、“整式起立”。各组比一比哪个组又快又好，错误的小组内相互说一说原因。
第二局：老师用班优抽签找到某个学号，然后发出指令“找到X式子的小伙伴”，连续抽三次，每次抽一个学号。
第三局：老师用班优一次抽三个、五个、七个学号，请相应的同学站到前面来，其他同学在数学练习本上计算合并同类项，看哪个小组做的又快又准。
【设计意图】教师让学生以游戏的形式回顾之前的同类项、合并同类项的概念，为下去括号，再化简整式做好知识储备。
自学环节：
师：利用合并同类项可以把一个多项式进行化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么该怎样化简呢？
生：自研教材P65～P67,思考：
1、观察旧知链接的式子①②，两式都带有 ，类比数的运算，它们该如何化简呢？
分析：在①式中，我们可以看着是100t与120和（t-0.5）的积的和；同理②式可以看着是 . 再利用乘法的分配律，尝试将①、②式进行化简吧！
① ② .
对比化简后的结果与化简前的式子，你发现在去掉括号的前后，多项式各项的符号有什么变化，系数又怎样变化？
括号外是正因数， .
括号外是负因数， .
思考：+（x+3）可以看作 和（x+3）相乘；-（x+3）可以看作 和（x+3）相乘.去掉式子中括号，各项符号的变化符合你发现的规律吗？ .
去括号：（1）﹣（3a+2b）＝ ；
（2）＝ .
生：相互检查导学内容的完成书写情况并给出等级评定.
【设计意图】教师指导学生自学，利用课本上的例题和老师给出的问题，一步一步自我探究，得出初步猜想。
小组学习环节:
师：请同学们自研教材P66、P67页例4、例5内容，联系去括号法则,思考以下问题:
1、例4（1）括号外面的因数是 数，去括号后括号内各项的符号与原来的符号 ；
2、例4（2）括号外面的因数是 数，分两步走：
（1）括号外因数的绝对值与括号内各项 ；（2）去括号后各项符号与原来的符号都 .
3、总结归纳去括号时的注意事项：
①当括号前面有数字因数时，可应用 将这个数字因数乘以括号内的 ，切勿漏乘．
②当含有多重括号时，可以由内向外逐层去括号，也可以由外向内逐层去括号．每去掉一层括号，若有同类项可随时合并，这样可使下一步运算简化，减少差错．
4、试一试：先去括号，再合并同类项：
（1）3x﹣2+2（x﹣3）； （2）4（m+n）﹣6（m﹣2n+1）；
【解答】
5、 顺水航速= + 。逆水航速= ﹣ .
生：在小组长的带领下讨论：
A、理解去括号的法则并举例说明；
B、注意括号前是负号的情况；
C、理解例题结合数量关系运用代数式表示实际问题的量.
D、在组长的主持下，根据本组的展示内容学科组长做好分工，完成版面设计，做好展示前的预演.
最后并由小组长批改核对问题的答案，给组员评价自学水平达到几颗星（满星是5颗星）
【设计意图】教师指导学生在小组内学习，运用小组群体的智慧，一起研究，并由组长带动大家相互评比，调动学生的积极性。
小组展示环节一：
师：看大屏上的例题请同学们上黑板板演过程：
生1：板演过程
生2：提出质疑
师：评价，并强调书写规范
【设计意图】
结合学法指导中的情境，明确整式加减时，去括号的必要性；利用乘法分配律分析归纳出去括号的法则。指导学生明确解题思路和书写规范。
小组展示环节二：
师：中考真题演练，同学们刚才咱们学了这么多，来试一下身手吧：
12．在数学课上，老师出示了这样一道题目：“当，时，求多项式的值．”解完这道题后，小明指出：“，是多余的条件．”师生讨论后，认为小明的说法是正确的．
（1）请你说明正确的理由；
（2）受此启发，王老师又出示了一道题目：“已知无论，取什么值，多项式的值都等于定值18，求的值．”请你解决这个问题．
生：组内讨论并写在小黑板上，上台展示。
师：关注学生的做题过程，个别指导
【设计意图】
明确中考考题方向，提振学生的学习士气。
师：请同学们总结下一本节课的收获
生：总结交流本节课的学习收获，进行课堂小结并完成课后习题
（三）听评课记录
教师 A:导入设计新颖有趣，用游戏的方式来进行课前复习，充分调动学生的学习兴趣。在游戏环节设计中，可以再优化一下，组内讨论和评价。
教师 B:自学效率高，小组互助，组内群学得当，学生在组内展示和谈论气氛热烈。
教师 C:学生配合度高，充分调动学生的积极性，勇于展示、敢于质疑。
教师 D：习题设置重难点突出，链接中考考点，在平时就注意锻炼思维能力。
教师 E：小组总结发言积极，学生师徒结对运用灵活。
(四) 教学反思
1.整体课堂把控能力不错，还有几个方面需要克服的：多留一点时间给学生思考，让学生充分谈论，对暂时落后的学生更友好。小组展示环节，可以多思考展示形式比如投影、小组直接接龙等，把更多时间分配到思维的拔高上面。
2.通过课例研究，学科组成员的理论素养提高了。所有组员在平时的教学实践中，能够立足于学生的现实生活，培养学生学会从生活中提出数学问题，然后再把这些问题移进课堂道，通过对现行教材资源的有效整合和合理利用，使数学教学内容源于学生现实生活，教学过程中的方法、手段贴近于学生现实生活，学生学习活动应用、验证于日常生活，不断向学生渗透应用数学的意识，并能够从数学的角度出发发提出一些生活中的问题，用数学的思想和方法去分析和解决问题，用数学的语言去解释得出的答案或结论，从而促进学生数学情感、态度、价值观的形成以及学生的数学学习能力和生活能力与心理素质的协同发展，达到了提高和完善学生的数学素养的目的。
3.通过课例研究实践也告诉我们，以学生为主体是教学的基本出发点，是进行素质教育，提高教学质量的必要条件，只有充分调动“教”与“学”两个方面的积极性，并着力构建学生的主体地位，才能真正使学生成为学习的主人。课堂是获取知识、培养学科能力的主要场所，初中数学教师应坚持“以学为中心”深化课堂教学改革，努力落实新课程改革、素质教育的相关要求，纠正学生课堂角色偏差，落实以学生为主体的教学模式，丰富教学实践活动，加强合作教学引导，适时给予学生鼓励等，缓解学生的紧张学习心理，促进学生课堂主人身份实现的同时，提高教学质量与效率。(共25张PPT)
去括号
|2.2 整式的加减第3课时|
2.1 整 式 第3课时 去括号
让学生经过观察、合作交流、类比讨论、总结出去括号法则；
理解去括号就是将分配律用于整式运算，掌握去括号法则；
能熟练、准确地应用去括号、合并同类项将整式化简．
课前小活动：找朋友（10分钟）
请每个同学拿出自己的A4纸（印有不同的代数式或者数字、符号），
听老师指令，每次动作正确的小组获胜。最后请获胜的小组长发表感言。
第一局：老师发出指令“代数式起立”、“单项式起立”、“多项式起立”、
“整式起立”。各组比一比哪个组又快又好，错误的小组内相互说一说
原因。
第二局：老师用班优抽签找到某个学号，然后发出指令“找到X式子的
小伙伴”，连续抽三次，每次抽一个学号。
第三局：老师用班优一次抽三个、五个、七个学号，请相应的同学站
到前面来，其他同学在数学练习本上计算合并同类项，看哪个小组做的
又快又准。
新知探究：
知识点一 去括号
例题1 去括号
（1）2（a+b）= （2）3（a-b）=
练习1去括号
（1）4（x-y）= （2）2（x+3y-1）=
新知探究：
知识点一 去括号
例题2去括号
（1）-2（a+b）= （2）-3（a-b）=
练习2去括号
（1）-4（x-y）= （2）-2（x+3y-1）=
新知探究：
知识点一 去括号
变式1：去括号
（1）x+2（a+b）= （2）x-3（a-b）=
练习：去括号
（1）a+（x+y）= （2）a-（x+y）=
去括号法则：
1. 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；简记为
2. 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反. 简记为
3. 如果有多重括号要依次按照大括号、中括号、小括号顺序去括号。
归纳知识
+(x-y)=
-(x-y)=
口诀“正号省略”
口诀“奇负偶正”
新知探究：
知识点二 整式的加减
例3化简：
新知探究：
知识点二 整式的加减
练习3化简：
整式加减的步骤：先去括号，再合并同类项，最后降幂排序
归纳知识
1.当括号前面有数字因数时，可应用乘法分配律将这个数字因数乘以括号内的每一项，切勿漏乘．
2.当含有多重括号时，可以由内向外逐层去括号，也可以由外向内逐层去括号．每去掉一层括号，若有同类项可随时合并，这样可使下一步运算简化，减少差错．
归纳方法
新知探究：
知识点二 整式的加减
例4已知
新知探究：
知识点二 整式的加减
练习4：已知多项式
课堂检测
(1)3(x+8)=3x+8
(2)-3(x-8)=-3x-24
(4)-2(6-x)=-12+2x
(3)4(-3-2x)=-12+8x
1、判断下列各式是否正确
2.下列去括号中，正确的是（ ）
C
3. 去括号：4(a＋b)－3(2a－3b)
＝( ________ )－( ________ )＝____________．
4a＋4b
6a－9b
－2a＋13b
4. 如果长方形的周长为4m，一边的长为m－n，则与其相邻的一边的长为________．
m＋n
5.化简下列各式：
（1）8m＋2n＋(5m－n)；
（2）(5p－3q)－3( )．
解：
（1）化简
6、化简
（2）化简
7、 化简下列各式：
（1）8a+2b+（5a-b）；（2）（5a-3b）-3（a2-2b）；
解：（1）原式=8a+2b+5a-b
=13a+b；
（2）原式=（5a-3b）-（3a2-6b）
=5a-3b-3a2+6b
=-3a2+5a+3b；
（3）(2x2＋x)－[4x2－(3x2－x)]．[
分层作业
8、 化简下列各式：
（1）8a+2b+（5a-b）；（2）（5a-3b）-3（a2-2b）；
（3）(2x2＋x)－[4x2－(3x2－x)]．[
解：原式 =2x2＋x－(4x2－3x2＋x)
=2x2＋x－(x2＋x)
=2x2＋x－x2－x
=2x2．
9、两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50 km/h，水流速度是a km/h.
(1)2 h后两船相距多远？
(2)2 h后甲船比乙船多航行多少千米？
解：顺水航速=船速+水速=(50+a) km/h，逆水航速=船速－水速=(50－a) km/h.
(1) 2 h后两船相距(单位：km)
2(50+a)+2(50－a) = 100+2a+100－2a = 200.
(2) 2 h后甲船比乙船多航行(单位：km)
2(50+a)－2(50－a) = 100+2a －100+2a = 4a.
课堂检测
10、化简下列各式：
（1）3(a2－4a＋3)－5(5a2－a＋2)；
（2）3(x2－5xy)－4(x2＋2xy－y2)－5(y2－3xy)；
（3）abc-[2ab-(3abc-ab)+4abc]
解：（1）原式=3a2－12a＋9－25a2＋5a－10
=－22a2－7a－1；
（2）原式=3x2－15xy－4x2－8xy＋4y2－5y2+15xy
=－x2－8xy－y2；
（3）原式=abc-(2ab-3abc+ab+4abc)
=abc-3ab-abc=-3ab.
11.先化简，再求值：2(a＋8a2＋1－3a3)－3(－a＋7a2－2a3)，其中a＝－2.
解：原式=－5a2＋5a＋2.
a＝－2时，原式=－8.
12、先化简，再求值：已知x＝－4，y＝0.5 ，求5xy2－[3xy2－（4xy2－2x2y）]＋2x2y－xy2.
解：原式=5xy2－(－xy2＋2x2y)＋2x2y－xy2
=5xy2.
当x＝－4，y＝0.5时，
原式=5×(－4)×(0.5)2=－5.
课堂小结
去括号时要将括号前的符号和括号一起去掉；
去括号时首先弄清括号前是“+”还是“-”；
去括号时当括号前有数字因数应用乘法分配律切勿漏乘
去括号
法则
是“-”号，全变号
是“+”号，不变号
注意事项
