高一下学期北师大版2019 必修第二册2.5.2 平面向量数量积的坐标表示 (共14张PPT)

(共14张PPT)
平面向量数量积的坐标表示
知识回顾
平面向量的坐标
平面向量的数量积
思考1：向量的加法、减法、数乘都可以用“坐标语言”表示，向量的数量积能否由“坐标语言”来表示？
1、平面向量数量积的坐标表示
两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和.
思考2 如何用向量的坐标来表示两向量数量积的相关性质？
(2)求模公式：
坐标表示为：
坐标表示为：
(1)垂直的充要条件：
特别地：
(零向量也符合该式)
坐标表示为：
(3)夹角公式：
做一做 已知非零向量a,b的夹角为θ,若a+b=(3,-6),a-b=(3,-2),则cos θ=　　　　　.
例1 已知向量a和b同向,b=(1,2),a·b=10,求:
(1)向量a的坐标;
(2)若c=(2,-1),求(a·c)·b.
练习 已知向量a=(1,2),b=(3,-1).
(1)求与b平行的单位向量;
(2)求与a垂直的单位向量.
例2 已知a,b,c是同一平面内的三个向量,其中a=(2,1).
■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
课堂探究