【期末押题预测】期末核心考点 统计图表获取信息（含解析）2024-2025学年高一下学期数学人教A版（2019）
文档属性
| 名称 | 【期末押题预测】期末核心考点 统计图表获取信息（含解析）2024-2025学年高一下学期数学人教A版（2019） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.8MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教A版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-06-13 10:49:04 | ||
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文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
期末核心考点 统计图表获取信息
一．选择题（共7小题）
1．（2025 无极县校级模拟）某学校对100名学生的身高进行统计，得到各身高段的人数并整理如下表：
身高（cm） [150，155） [155，160） [160，165） [165，170） [170，175） [175，180]
频数 10 20 30 25 10 5
根据表中数据，下列结论中正确的是（ ）
A．100名学生身高的中位数小于160cm
B．100名学生中身高低于165cm的学生所占比例超过70%
C．100名学生身高的极差介于20cm至30cm之间
D．100名学生身高的平均值介于160cm至165cm之间
2．（2024秋 雁江区校级期末）当今时代，数字技术作为世界科技革命和产业变革的先导力量，日益融入经济社会发展各领域全过程，深刻改变着生产方式、生活方式和社会治理方式，从而带动了大量的电子产品在市场的销售．现有某商城统计了近两个月在A，B，C三个区域售出的1000个电子产品，其中A，B，C各个区域销量分布的饼状图及售价的频率条形图（按规定这些电子产品的售价均在50，300之间）如图，则在A区域售出的电子产品中，售价在区间（150，200]内比在区间（250，300]内多（ ）
A．30件 B．114件 C．120件 D．133件
3．（2024秋 宜春期末）某校高一组建了演讲，舞蹈，合唱，绘画，英语协会五个社团，高一1500名学生每人都参加且只参加其中一个社团，学校从这1500名学生中随机选取部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图不完整的两个统计图：则估计该校参加舞蹈社团的学生人数为（ ）
A．300 B．225 C．150 D．40
4．（2024 黑龙江学业考试）王老师对本班50名学生报名参与课外兴趣小组（每位学生限报一个项目）的情况进行了统计，列出如下的统计表，则本班报名参加数学小组的人数是（ ）
组别 数学小组 写作小组 体育小组 音乐小组 科技小组
频率 0.2 0.1 0.3 0.1 0.3
A．11人 B．10人 C．9人 D．5人
5．（2024 兴庆区校级一模）自1950年以来，每年于4月7日庆祝世界卫生日，旨在引起世界各国人民对卫生、健康工作的关注，提高人们对卫生领域的素质和认识，强调健康对于劳动创造和幸福生活的重要性．为了让大家了解更多的健康知识，某中学组织三个年级的学生进行日常卫生知识竞赛，经统计，得到前200名学生分布的饼状图（如图1）和前200名学生中高一学生排名分布的频率条形图（如图2），则下列说法错误的是（ ）
A．成绩在前200名的学生中，高一人数比高二人数多30
B．成绩在第1～50名的学生中，高三最多有32人
C．高一学生成绩在第101～150名的人数一定比高三学生成绩在第1～50名的人数多
D．成绩在第51～100名的学生中，高二人数比高一人数多
6．（2024 乐山三模）为了解某中学三个年级的学生对食堂饭菜的满意程度，用分层随机抽样的方法抽取30%的学生进行调查，已知该中学学生人数和各年级学生的满意率分别如图1和图2所示，则样本容量和抽取的二年级学生中满意的人数分别为（ ）
A．800，360 B．600，108 C．800，108 D．600，360
7．（2024 攀枝花模拟）某地为践行“绿水青山就是金山银山”的人与自然和谐共生的发展理念，对该地企业已处理的废水进行实时监测．对当地甲、乙两家企业20天内已处理的废水的某项指标值的检测结果如图，则下列说法正确的是（ ）
A．甲企业样本数据的中位数是72
B．甲企业样本数据的平均数大于80
C．甲企业样本数据的众数大于乙企业样本数据的众数
D．不低于80的样本数据个数，甲企业多于乙企业
二．多选题（共3小题）
（多选）8．（2025 重庆模拟）我国1949年﹣2023年高中阶段毛入学率和高等教育毛入学率变化如图所示，可以判断（ ）
A．2000年﹣2005年高中阶段毛入学率增量高于1995年﹣2000年高中阶段毛入学率增量
B．2015年﹣2020年高等教育毛入学率增加了14.4%
C．2015年﹣2020年高中阶段入学人数低于2010年﹣2015年高中阶段入学人数
D．2023年高等教育入学人数是2015年高等教育入学人数的1.5倍
（多选）9．（2025 平山区校级模拟）如图是我国2023年第四季度至2024年第四季度的折叠屏手机出货量、同比（与上一年同期相比）增长率统计图，则关于这5个季度的数据说法正确的是（ ）
A．折叠屏手机季度出货量的极差不超过92万台
B．折叠屏手机季度出货量的中位数为250.5万台
C．与2023年第二季度相比，2024年第三季度折叠屏手机的出货量增加13.7%
D．2024年前3个季度折叠屏手机的同比增长率均为正数
（多选）10．（2025 淇滨区校级模拟）2020至2024年我国国内生产总值及其增长速度如图所示，则（ ）
A．2020至2024年我国国内生产总值逐年增长
B．2020至2024年我国国内生产总值的30%分位数是1234029亿元
C．2020至2024年我国国内生产总值年增长速度的极差是6.3%
D．2020至2024年我国国内生产总值年增长速度的平均数大于5%
三．填空题（共3小题）
11．（2025 泸县校级三模）某大学开设选修课，要求学生根据自己的专业方向以及自身兴趣从6个科目中选择3个科目进行研修．已知某班级a名学生对科目的选择如表所示，则a，b的一组值可以是 ．
科目 国际金融 统计学 市场管理 历史 市场营销 会计学
人数 24 28 14 15 19 b
12．（2022秋 和平区校级期末）为了解某企业员工对党史的学习情况，对该企业员工进行问卷调查，已知他们的得分都处在A，B，C，D四个区间内，根据调查结果得到下面的统计图．已知该企业男员工占，则下列结论中，正确结论的个数是 ．
①男、女员工得分在A区间的占比相同；
②在各得分区间男员工的人数都多于女员工的人数；
③得分在C区间的员工最多；
④得分在D区间的员工占总人数的20%．
13．（2023 南充模拟）一个高中研究性学习小组对本地区2020年至2022年菜鸟驿站发展情况进行了调查，制成了该地区菜鸟驿站站点个数情况的条形图和菜鸟驿站各站点年快递收发数量的平均数情况条形图（如图），根据图中提供的信息可以得出这三年中该地区菜鸟驿站每年平均收发快递 万件．
四．解答题（共2小题）
14．（2024秋 长宁区期末）某行业主管部门为了解本行业中小企业的生产情况，随机调查了100个企业，得到这些企业第一季度相对于前一年第一季度产值增长率y的频数分布表．
y的分组 [﹣0.20，0） [0，0.20） [0.20，0，40） [0.40，0.60） [0.60，0.80）
企业数 2 24 53 14 7
（1）估计这类企业中产值增长率不低于40%的企业占比；
（2）求这类企业产值增长率的平均数与标准差的估计值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）．（精确到0.01）
15．国际上常用恩格尔系数（恩格尔系数）反映一个国家人民生活质量的高低，恩格尔系数越低，则说明生活质量越高．下表是我国1991～2001年城镇居民家庭的恩格尔系数的变化情况：
时间 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001
恩格尔系数/% 53.8 52.9 50.1 49.9 49.9 48.6 46.4 44.5 41.9 39.2 37.9
（1）你能绘制一张反映我国1991～2001年城镇居民家庭的恩格尔系数的变化情况的曲线图吗？
（2）你能从表格中的数据或所画的曲线图上，发现我国城镇居民家庭的生活质量发生了怎样的变化吗？
期末核心考点 统计图表获取信息
参考答案与试题解析
一．选择题（共7小题）
1．（2025 无极县校级模拟）某学校对100名学生的身高进行统计，得到各身高段的人数并整理如下表：
身高（cm） [150，155） [155，160） [160，165） [165，170） [170，175） [175，180]
频数 10 20 30 25 10 5
根据表中数据，下列结论中正确的是（ ）
A．100名学生身高的中位数小于160cm
B．100名学生中身高低于165cm的学生所占比例超过70%
C．100名学生身高的极差介于20cm至30cm之间
D．100名学生身高的平均值介于160cm至165cm之间
【考点】统计图表获取信息；平均数；中位数；极差．
【专题】整体思想；综合法；概率与统计；运算求解．
【答案】D
【分析】根据中位数的定义判断A选项，求出100名学生中身高低于165cm的学生有的人数判断B选项，根据极差的定义判断C选项，根据平均值的定义判断D选项．
【解答】解：对于选项A，100名学生身高的中位数是第50和第51名学生身高的平均值，
而第50名和第51名学生的身高均位于[160，165）内，
所以100名学生身高的中位数大于160cm，故选项A错误；
对于选项B，100名学生中身高低于165cm的学生有60名，
所以100名学生中身高低于165cm的学生所占比例为60%，不超过70%，故选项B错误；
对于选项C，100名学生身高的极差最大为180﹣150＝30cm，最小为175﹣155＝20cm，
但是“介于”不能准确表示临界值能否取到，故选项C错误；
对于选项D，100名学生身高的平均值为：
，故选项D正确．
故选：D．
【点评】本题主要考查了中位数、极差和平均数的定义，属于基础题．
2．（2024秋 雁江区校级期末）当今时代，数字技术作为世界科技革命和产业变革的先导力量，日益融入经济社会发展各领域全过程，深刻改变着生产方式、生活方式和社会治理方式，从而带动了大量的电子产品在市场的销售．现有某商城统计了近两个月在A，B，C三个区域售出的1000个电子产品，其中A，B，C各个区域销量分布的饼状图及售价的频率条形图（按规定这些电子产品的售价均在50，300之间）如图，则在A区域售出的电子产品中，售价在区间（150，200]内比在区间（250，300]内多（ ）
A．30件 B．114件 C．120件 D．133件
【考点】统计图表获取信息．
【专题】对应思想；定义法；概率与统计；运算求解．
【答案】B
【分析】根据销量分布的饼状图及售价的频率条形图分别求售价在区间（150，200]，（250，300]的件数，即可得结果．
【解答】解：由题意可知：区间（150，200]，（250，300]内的频率分别为0.35，0.05，
可知在区间（150，200]，（250，300]内售出的电子产品件数分别为0.35×1000＝350，0.05×1000＝50，
则在A区域售出的电子产品中，售价在区间（150，200]，（250，300]的件数分别为350×38%＝133，50×38%＝19，
所以售价在区间（150，200]内比在区间（250，300]内多133﹣19＝114件．
故选：B．
【点评】本题考查频率条形图等相关统计知识，属于基础题．
3．（2024秋 宜春期末）某校高一组建了演讲，舞蹈，合唱，绘画，英语协会五个社团，高一1500名学生每人都参加且只参加其中一个社团，学校从这1500名学生中随机选取部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图不完整的两个统计图：则估计该校参加舞蹈社团的学生人数为（ ）
A．300 B．225 C．150 D．40
【考点】统计图表获取信息．
【专题】对应思想；定义法；概率与统计；运算求解．
【答案】A
【分析】结合两个统计图直接求解即可；
【解答】解：高一1500名学生每人都参加且只参加其中一个社团，学校从这1500名学生中随机选取部分学生进行调查，
由条形图得合唱人数为70，演讲人数为30，由饼状图得合唱人数占比35%，
因此演讲人数占比为，舞蹈人数占比为1﹣20%﹣10%﹣35%﹣15%＝20%，
用样本估计总体，估计该校参加舞蹈社团的人数为1500×20%＝300．
故选：A．
【点评】本题考查统计图表相关知识，属于基础题．
4．（2024 黑龙江学业考试）王老师对本班50名学生报名参与课外兴趣小组（每位学生限报一个项目）的情况进行了统计，列出如下的统计表，则本班报名参加数学小组的人数是（ ）
组别 数学小组 写作小组 体育小组 音乐小组 科技小组
频率 0.2 0.1 0.3 0.1 0.3
A．11人 B．10人 C．9人 D．5人
【考点】统计图表获取信息．
【专题】整体思想；综合法；概率与统计；运算求解．
【答案】B
【分析】将本班人数乘以参加数学小组的频率，即可得解．
【解答】解：由题意可知，参加数学小组的频率为0.2，
又因为本班共有50名学生报名参与课外兴趣小组（每位学生限报一个项目），
所以本班报名参加数学小组的人数是50×0.2＝10．
故选：B．
【点评】本题主要考查了频率的定义，属于基础题．
5．（2024 兴庆区校级一模）自1950年以来，每年于4月7日庆祝世界卫生日，旨在引起世界各国人民对卫生、健康工作的关注，提高人们对卫生领域的素质和认识，强调健康对于劳动创造和幸福生活的重要性．为了让大家了解更多的健康知识，某中学组织三个年级的学生进行日常卫生知识竞赛，经统计，得到前200名学生分布的饼状图（如图1）和前200名学生中高一学生排名分布的频率条形图（如图2），则下列说法错误的是（ ）
A．成绩在前200名的学生中，高一人数比高二人数多30
B．成绩在第1～50名的学生中，高三最多有32人
C．高一学生成绩在第101～150名的人数一定比高三学生成绩在第1～50名的人数多
D．成绩在第51～100名的学生中，高二人数比高一人数多
【考点】统计图表获取信息；频率分布直方图．
【专题】对应思想；分析法；概率与统计；运算求解．
【答案】D
【分析】根据饼状图，逐项分析即可．
【解答】解：对于A：根据饼状图可知，成绩在前200名的学生中，高一人数比高二人数多200×（45%﹣30%）＝30人，故A正确；
对于B：因为成绩在第1 50名的学生中，高一人数为200×45%×0.2＝18，属于高三最多有32人，故B正确；
对于C：根据条形图可知，高一学生的成绩在第101 150名的人数为200×45%×0.4＝36人，
显然，比高三的学生成绩在第1 50名的人数多，故C正确；
对于D：在第51 100名的学生中，高一人数为200×45%×0.3＝27人，
显然，比高二成绩在第51 100名的人数多，故D错误．
故选：D．
【点评】本题考查根据统计图表获取信息，属于基础题．
6．（2024 乐山三模）为了解某中学三个年级的学生对食堂饭菜的满意程度，用分层随机抽样的方法抽取30%的学生进行调查，已知该中学学生人数和各年级学生的满意率分别如图1和图2所示，则样本容量和抽取的二年级学生中满意的人数分别为（ ）
A．800，360 B．600，108 C．800，108 D．600，360
【考点】统计图表获取信息；分层随机抽样．
【专题】整体思想；综合法；概率与统计；运算求解．
【答案】B
【分析】由扇形图求出三个年级的学生总人数，进而求出样本容量，求出抽取的二年级学生人数，再结合二年级学生满意率求解．
【解答】解：由扇形图可知，三个年级的学生总人数为400+600+1000＝2000人，
所以样本容量2000×30%＝600，
因为抽取的二年级学生人数为600×30%＝180，
所以抽取的二年级学生中满意的人数为180×60%＝108．
故选：B．
【点评】本题主要考查了统计图的应用，属于基础题．
7．（2024 攀枝花模拟）某地为践行“绿水青山就是金山银山”的人与自然和谐共生的发展理念，对该地企业已处理的废水进行实时监测．对当地甲、乙两家企业20天内已处理的废水的某项指标值的检测结果如图，则下列说法正确的是（ ）
A．甲企业样本数据的中位数是72
B．甲企业样本数据的平均数大于80
C．甲企业样本数据的众数大于乙企业样本数据的众数
D．不低于80的样本数据个数，甲企业多于乙企业
【考点】统计图表获取信息；用样本估计总体的集中趋势参数．
【专题】数形结合；定义法；概率与统计；运算求解．
【答案】C
【分析】求得甲企业样本数据的中位数判断A；求得甲企业样本数据的平均数判断B；求得甲乙企业样本数据的众数判断C；求得甲乙两企业不低于80的样本数据个数判断D．
【解答】解：对于A，甲企业样本数据的中位数是73，故A错误；
对于B，甲企业样本数据的平均数为：
（57×2+58+59+66+68×2+69×2+72+74+79×4+87+88×2+89+95）＝74，
∴甲企业样本数据的平均数小于80，故B错误；
对于C，甲企业样本数据的众数为79，
由频率分布直方图得乙企业样本数据的众数为75，故C正确；
对于D，不低于80的样本数据个数甲企业为5个，乙企业为20×（0.02+0.005）×10＝5，故D错误．
故选：C．
【点评】本题考查茎叶图、频率分布直方图、中位数、平均数、众数等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．
二．多选题（共3小题）
（多选）8．（2025 重庆模拟）我国1949年﹣2023年高中阶段毛入学率和高等教育毛入学率变化如图所示，可以判断（ ）
A．2000年﹣2005年高中阶段毛入学率增量高于1995年﹣2000年高中阶段毛入学率增量
B．2015年﹣2020年高等教育毛入学率增加了14.4%
C．2015年﹣2020年高中阶段入学人数低于2010年﹣2015年高中阶段入学人数
D．2023年高等教育入学人数是2015年高等教育入学人数的1.5倍
【考点】统计图表获取信息．
【专题】转化思想；综合法；概率与统计；运算求解．
【答案】AB
【分析】观察图简单计算可知AB；
由图中只能知道入学率，没有人数基数可知CD．
【解答】解：A选项：2000﹣2005年高中阶段毛入学率增量为52.7%﹣42.8%＝9.9%，
1995﹣2000年增量为42.8%﹣33.6%＝9.2%，因9.9%＞9.2%，故A正确；
B选项：2015﹣2020年高等教育毛入学率增量为54.4%﹣40%＝14.4%，计算正确，故B正确；
C选项：图中仅提供毛入学率，未涉及总人数，无法比较不同阶段入学人数的实际数量，故C错误；
D选项：毛入学率是比例，无总人数数据，无法确定入学人数的倍数关系，故D错误．
故选：AB．
【点评】本题考查了统计图表，属于基础题．
（多选）9．（2025 平山区校级模拟）如图是我国2023年第四季度至2024年第四季度的折叠屏手机出货量、同比（与上一年同期相比）增长率统计图，则关于这5个季度的数据说法正确的是（ ）
A．折叠屏手机季度出货量的极差不超过92万台
B．折叠屏手机季度出货量的中位数为250.5万台
C．与2023年第二季度相比，2024年第三季度折叠屏手机的出货量增加13.7%
D．2024年前3个季度折叠屏手机的同比增长率均为正数
【考点】统计图表获取信息．
【专题】整体思想；综合法；概率与统计；运算求解．
【答案】ABD
【分析】根据折线图和条形图的特点，极差、中位数的求法逐项判断可得结论．
【解答】解：对于选项A，折叠屏手机季度出货量的极差为2771﹣1857＝914千台，即91.4万台，故选项A正确；
对于选项B，将各季度折叠屏手机出货量（千台）从小到大排列为1857，2233，2505，2571，2771，
故中位数为2505千台，即250.5万台，故选项B正确；
对于选项C，同比是指与上一年同期相比，故折叠屏手机2024年第三季度的出货量比2023年第三季度的出货量增加13.7%，故选项C错误；
对于选项D，由图可知，2024年前3个季度折叠屏手机的同比增长率均为正数，故选项D正确．
故选：ABD．
【点评】本题主要考查了统计图的应用，属于基础题．
（多选）10．（2025 淇滨区校级模拟）2020至2024年我国国内生产总值及其增长速度如图所示，则（ ）
A．2020至2024年我国国内生产总值逐年增长
B．2020至2024年我国国内生产总值的30%分位数是1234029亿元
C．2020至2024年我国国内生产总值年增长速度的极差是6.3%
D．2020至2024年我国国内生产总值年增长速度的平均数大于5%
【考点】统计图表获取信息．
【专题】整体思想；综合法；概率与统计；运算求解．
【答案】AC
【分析】由条形图及折线图，结合百分位数、极差、平均数的计算逐项判断即可．
【解答】解：对于A，由条形图易知2020至2024年我国国内生产总值逐年增长，故A正确；
对于B，由5×30%＝1.5，
所以第30%分位数是第2个数1173823，故B错误；
对于C，由折线图可知，2020至2024年我国国内生产总值年增长速度的极差是8.6%﹣2.3% ＝6.3%，故C正确；
对于D，2020至2024年我国国内生产总值年增长速度的平均数为，故D错误．
故选：AC．
【点评】本题主要考查了统计图的应用，考查了百分位数、极差和平均数的定义，属于基础题．
三．填空题（共3小题）
11．（2025 泸县校级三模）某大学开设选修课，要求学生根据自己的专业方向以及自身兴趣从6个科目中选择3个科目进行研修．已知某班级a名学生对科目的选择如表所示，则a，b的一组值可以是 70，110（答案不唯一，a，b为正整数且满足3a＝100+b即可） ．
科目 国际金融 统计学 市场管理 历史 市场营销 会计学
人数 24 28 14 15 19 b
【考点】统计图表获取信息．
【专题】整体思想；综合法；概率与统计；运算求解．
【答案】70，110（答案不唯一，a，b为正整数且满足3a＝100+b即可）．
【分析】由题意可知，24+28+14+15+19+b＝3a，进而求解．
【解答】解：由题意可知，24+28+14+15+19+b＝3a，
即100+b＝3a，
所以a，b的一组值可以是70，110（答案不唯一，a，b为正整数且满足3a＝100+b即可）．
故答案为：70，110（答案不唯一，a，b为正整数且满足3a＝100+b即可）．
【点评】本题主要考查了统计图的应用，属于基础题．
12．（2022秋 和平区校级期末）为了解某企业员工对党史的学习情况，对该企业员工进行问卷调查，已知他们的得分都处在A，B，C，D四个区间内，根据调查结果得到下面的统计图．已知该企业男员工占，则下列结论中，正确结论的个数是 1 ．
①男、女员工得分在A区间的占比相同；
②在各得分区间男员工的人数都多于女员工的人数；
③得分在C区间的员工最多；
④得分在D区间的员工占总人数的20%．
【考点】统计图表获取信息；频率分布直方图．
【专题】整体思想；综合法；概率与统计；运算求解．
【答案】1．
【分析】先求出员工总数和男员工人数，再求出男女员工再各区间的人数，从而对四个结论逐一判断即可．
【解答】解：根据题意，设员工总人数为n个，
因为女员工人数为20+60+70+50＝200，
所以，解得n＝500，所以男员工人数为500﹣200＝300，
对于①，女员工得分在A区间的占比为，男员工得分在A区间的占比为1﹣40%﹣35%﹣15%＝10%，故①正确；
对于②，女员工在A区间有20人，B区间有60人，C区间有70人，D区间有50人；
男员工在A区间有300×10%＝30人，B区间有300×40%＝120人，C区间有300×35%＝105人，D区间有300×15%＝45人；
所以D区间男员工少于女员工，故②错误；
对于③，B区间有30+120＝180人，C区间有70+105＝175人，所以B区间人数比C区间多，故③错误；
对于④，D区间有50+45＝95人，所以得分在D区间的员工占总人数的，故④错误；
综上：①正确，②③④错误，故正确结论的个数是1．
故答案为：1．
【点评】本题主要考查了条形图及扇形图在实际问题中的应用，属于基中档题．
13．（2023 南充模拟）一个高中研究性学习小组对本地区2020年至2022年菜鸟驿站发展情况进行了调查，制成了该地区菜鸟驿站站点个数情况的条形图和菜鸟驿站各站点年快递收发数量的平均数情况条形图（如图），根据图中提供的信息可以得出这三年中该地区菜鸟驿站每年平均收发快递 1400 万件．
【考点】统计图表获取信息．
【专题】对应思想；定义法；概率与统计；运算求解．
【答案】1400．
【分析】由两个条形图计算三年收发快递的总数，再计算平均数．
【解答】解：由图可知，三年共收发快递20×30+30×45+25×90＝4200万件，
所以这三年中该地区菜鸟驿站每年平均收发快递万件．
故答案为：1400．
【点评】本题考查统计相关知识，属于基础题．
四．解答题（共2小题）
14．（2024秋 长宁区期末）某行业主管部门为了解本行业中小企业的生产情况，随机调查了100个企业，得到这些企业第一季度相对于前一年第一季度产值增长率y的频数分布表．
y的分组 [﹣0.20，0） [0，0.20） [0.20，0，40） [0.40，0.60） [0.60，0.80）
企业数 2 24 53 14 7
（1）估计这类企业中产值增长率不低于40%的企业占比；
（2）求这类企业产值增长率的平均数与标准差的估计值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）．（精确到0.01）
【考点】统计图表获取信息．
【专题】对应思想；定义法；概率与统计；运算求解．
【答案】（1）21%；
（2）平均数与标准差的估计值分别为0.30，0.17．
【分析】（1）根据频数分布表中的数据计算出所调查的100个企业中产值增长率不低于40%的企业占比，从而可估计出估计这类企业中产值增长率不低于40%的企业占比；
（2）根据平均数与标准差的定义结合表中的数据求解即可．
【解答】解：（1）根据产值增长率频数表得，
所调查的100个企业中产值增长率不低于40%的企业有14+7＝21个，
则产值增长率不低于40%的企业为：，
用样本频率分布估计总体分布得这类企业中产值增长率不低于40%的企业比例为21%．
（2）企业产值增长率的平均数
，
产值增长率的方差
＝0.0296，
∴产值增长率的标准差，
∴这类企业产值增长率的平均数与标准差的估计值分别为0.30，0.17．
【点评】本题考查频率，平均数以及方差相关知识，属于中档题．
15．国际上常用恩格尔系数（恩格尔系数）反映一个国家人民生活质量的高低，恩格尔系数越低，则说明生活质量越高．下表是我国1991～2001年城镇居民家庭的恩格尔系数的变化情况：
时间 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001
恩格尔系数/% 53.8 52.9 50.1 49.9 49.9 48.6 46.4 44.5 41.9 39.2 37.9
（1）你能绘制一张反映我国1991～2001年城镇居民家庭的恩格尔系数的变化情况的曲线图吗？
（2）你能从表格中的数据或所画的曲线图上，发现我国城镇居民家庭的生活质量发生了怎样的变化吗？
【考点】统计图表获取信息．
【专题】整体思想；综合法；概率与统计；运算求解；数据分析．
【答案】（1）根据表格信息绘制曲线图如下：
（2）居民家庭的生活质量大致是逐年提高的，也就是居民家庭生活质量越来越好．
【分析】根据表中数据，描点、连线，绘制恩格尔系数的变化情况曲线图．
【解答】解：（1）根据表格信息绘制曲线图如下：
（2）从图表中，可知该城镇居民家庭的恩格尔系数大致是逐年降低的，
所以居民家庭的生活质量大致是逐年提高的，也就是居民家庭生活质量越来越好．
【点评】本题主要考查了统计图的应用，考查了学生处理数据的能力，属于基础题．
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期末核心考点 统计图表获取信息
一．选择题（共7小题）
1．（2025 无极县校级模拟）某学校对100名学生的身高进行统计，得到各身高段的人数并整理如下表：
身高（cm） [150，155） [155，160） [160，165） [165，170） [170，175） [175，180]
频数 10 20 30 25 10 5
根据表中数据，下列结论中正确的是（ ）
A．100名学生身高的中位数小于160cm
B．100名学生中身高低于165cm的学生所占比例超过70%
C．100名学生身高的极差介于20cm至30cm之间
D．100名学生身高的平均值介于160cm至165cm之间
2．（2024秋 雁江区校级期末）当今时代，数字技术作为世界科技革命和产业变革的先导力量，日益融入经济社会发展各领域全过程，深刻改变着生产方式、生活方式和社会治理方式，从而带动了大量的电子产品在市场的销售．现有某商城统计了近两个月在A，B，C三个区域售出的1000个电子产品，其中A，B，C各个区域销量分布的饼状图及售价的频率条形图（按规定这些电子产品的售价均在50，300之间）如图，则在A区域售出的电子产品中，售价在区间（150，200]内比在区间（250，300]内多（ ）
A．30件 B．114件 C．120件 D．133件
3．（2024秋 宜春期末）某校高一组建了演讲，舞蹈，合唱，绘画，英语协会五个社团，高一1500名学生每人都参加且只参加其中一个社团，学校从这1500名学生中随机选取部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图不完整的两个统计图：则估计该校参加舞蹈社团的学生人数为（ ）
A．300 B．225 C．150 D．40
4．（2024 黑龙江学业考试）王老师对本班50名学生报名参与课外兴趣小组（每位学生限报一个项目）的情况进行了统计，列出如下的统计表，则本班报名参加数学小组的人数是（ ）
组别 数学小组 写作小组 体育小组 音乐小组 科技小组
频率 0.2 0.1 0.3 0.1 0.3
A．11人 B．10人 C．9人 D．5人
5．（2024 兴庆区校级一模）自1950年以来，每年于4月7日庆祝世界卫生日，旨在引起世界各国人民对卫生、健康工作的关注，提高人们对卫生领域的素质和认识，强调健康对于劳动创造和幸福生活的重要性．为了让大家了解更多的健康知识，某中学组织三个年级的学生进行日常卫生知识竞赛，经统计，得到前200名学生分布的饼状图（如图1）和前200名学生中高一学生排名分布的频率条形图（如图2），则下列说法错误的是（ ）
A．成绩在前200名的学生中，高一人数比高二人数多30
B．成绩在第1～50名的学生中，高三最多有32人
C．高一学生成绩在第101～150名的人数一定比高三学生成绩在第1～50名的人数多
D．成绩在第51～100名的学生中，高二人数比高一人数多
6．（2024 乐山三模）为了解某中学三个年级的学生对食堂饭菜的满意程度，用分层随机抽样的方法抽取30%的学生进行调查，已知该中学学生人数和各年级学生的满意率分别如图1和图2所示，则样本容量和抽取的二年级学生中满意的人数分别为（ ）
A．800，360 B．600，108 C．800，108 D．600，360
7．（2024 攀枝花模拟）某地为践行“绿水青山就是金山银山”的人与自然和谐共生的发展理念，对该地企业已处理的废水进行实时监测．对当地甲、乙两家企业20天内已处理的废水的某项指标值的检测结果如图，则下列说法正确的是（ ）
A．甲企业样本数据的中位数是72
B．甲企业样本数据的平均数大于80
C．甲企业样本数据的众数大于乙企业样本数据的众数
D．不低于80的样本数据个数，甲企业多于乙企业
二．多选题（共3小题）
（多选）8．（2025 重庆模拟）我国1949年﹣2023年高中阶段毛入学率和高等教育毛入学率变化如图所示，可以判断（ ）
A．2000年﹣2005年高中阶段毛入学率增量高于1995年﹣2000年高中阶段毛入学率增量
B．2015年﹣2020年高等教育毛入学率增加了14.4%
C．2015年﹣2020年高中阶段入学人数低于2010年﹣2015年高中阶段入学人数
D．2023年高等教育入学人数是2015年高等教育入学人数的1.5倍
（多选）9．（2025 平山区校级模拟）如图是我国2023年第四季度至2024年第四季度的折叠屏手机出货量、同比（与上一年同期相比）增长率统计图，则关于这5个季度的数据说法正确的是（ ）
A．折叠屏手机季度出货量的极差不超过92万台
B．折叠屏手机季度出货量的中位数为250.5万台
C．与2023年第二季度相比，2024年第三季度折叠屏手机的出货量增加13.7%
D．2024年前3个季度折叠屏手机的同比增长率均为正数
（多选）10．（2025 淇滨区校级模拟）2020至2024年我国国内生产总值及其增长速度如图所示，则（ ）
A．2020至2024年我国国内生产总值逐年增长
B．2020至2024年我国国内生产总值的30%分位数是1234029亿元
C．2020至2024年我国国内生产总值年增长速度的极差是6.3%
D．2020至2024年我国国内生产总值年增长速度的平均数大于5%
三．填空题（共3小题）
11．（2025 泸县校级三模）某大学开设选修课，要求学生根据自己的专业方向以及自身兴趣从6个科目中选择3个科目进行研修．已知某班级a名学生对科目的选择如表所示，则a，b的一组值可以是 ．
科目 国际金融 统计学 市场管理 历史 市场营销 会计学
人数 24 28 14 15 19 b
12．（2022秋 和平区校级期末）为了解某企业员工对党史的学习情况，对该企业员工进行问卷调查，已知他们的得分都处在A，B，C，D四个区间内，根据调查结果得到下面的统计图．已知该企业男员工占，则下列结论中，正确结论的个数是 ．
①男、女员工得分在A区间的占比相同；
②在各得分区间男员工的人数都多于女员工的人数；
③得分在C区间的员工最多；
④得分在D区间的员工占总人数的20%．
13．（2023 南充模拟）一个高中研究性学习小组对本地区2020年至2022年菜鸟驿站发展情况进行了调查，制成了该地区菜鸟驿站站点个数情况的条形图和菜鸟驿站各站点年快递收发数量的平均数情况条形图（如图），根据图中提供的信息可以得出这三年中该地区菜鸟驿站每年平均收发快递 万件．
四．解答题（共2小题）
14．（2024秋 长宁区期末）某行业主管部门为了解本行业中小企业的生产情况，随机调查了100个企业，得到这些企业第一季度相对于前一年第一季度产值增长率y的频数分布表．
y的分组 [﹣0.20，0） [0，0.20） [0.20，0，40） [0.40，0.60） [0.60，0.80）
企业数 2 24 53 14 7
（1）估计这类企业中产值增长率不低于40%的企业占比；
（2）求这类企业产值增长率的平均数与标准差的估计值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）．（精确到0.01）
15．国际上常用恩格尔系数（恩格尔系数）反映一个国家人民生活质量的高低，恩格尔系数越低，则说明生活质量越高．下表是我国1991～2001年城镇居民家庭的恩格尔系数的变化情况：
时间 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001
恩格尔系数/% 53.8 52.9 50.1 49.9 49.9 48.6 46.4 44.5 41.9 39.2 37.9
（1）你能绘制一张反映我国1991～2001年城镇居民家庭的恩格尔系数的变化情况的曲线图吗？
（2）你能从表格中的数据或所画的曲线图上，发现我国城镇居民家庭的生活质量发生了怎样的变化吗？
期末核心考点 统计图表获取信息
参考答案与试题解析
一．选择题（共7小题）
1．（2025 无极县校级模拟）某学校对100名学生的身高进行统计，得到各身高段的人数并整理如下表：
身高（cm） [150，155） [155，160） [160，165） [165，170） [170，175） [175，180]
频数 10 20 30 25 10 5
根据表中数据，下列结论中正确的是（ ）
A．100名学生身高的中位数小于160cm
B．100名学生中身高低于165cm的学生所占比例超过70%
C．100名学生身高的极差介于20cm至30cm之间
D．100名学生身高的平均值介于160cm至165cm之间
【考点】统计图表获取信息；平均数；中位数；极差．
【专题】整体思想；综合法；概率与统计；运算求解．
【答案】D
【分析】根据中位数的定义判断A选项，求出100名学生中身高低于165cm的学生有的人数判断B选项，根据极差的定义判断C选项，根据平均值的定义判断D选项．
【解答】解：对于选项A，100名学生身高的中位数是第50和第51名学生身高的平均值，
而第50名和第51名学生的身高均位于[160，165）内，
所以100名学生身高的中位数大于160cm，故选项A错误；
对于选项B，100名学生中身高低于165cm的学生有60名，
所以100名学生中身高低于165cm的学生所占比例为60%，不超过70%，故选项B错误；
对于选项C，100名学生身高的极差最大为180﹣150＝30cm，最小为175﹣155＝20cm，
但是“介于”不能准确表示临界值能否取到，故选项C错误；
对于选项D，100名学生身高的平均值为：
，故选项D正确．
故选：D．
【点评】本题主要考查了中位数、极差和平均数的定义，属于基础题．
2．（2024秋 雁江区校级期末）当今时代，数字技术作为世界科技革命和产业变革的先导力量，日益融入经济社会发展各领域全过程，深刻改变着生产方式、生活方式和社会治理方式，从而带动了大量的电子产品在市场的销售．现有某商城统计了近两个月在A，B，C三个区域售出的1000个电子产品，其中A，B，C各个区域销量分布的饼状图及售价的频率条形图（按规定这些电子产品的售价均在50，300之间）如图，则在A区域售出的电子产品中，售价在区间（150，200]内比在区间（250，300]内多（ ）
A．30件 B．114件 C．120件 D．133件
【考点】统计图表获取信息．
【专题】对应思想；定义法；概率与统计；运算求解．
【答案】B
【分析】根据销量分布的饼状图及售价的频率条形图分别求售价在区间（150，200]，（250，300]的件数，即可得结果．
【解答】解：由题意可知：区间（150，200]，（250，300]内的频率分别为0.35，0.05，
可知在区间（150，200]，（250，300]内售出的电子产品件数分别为0.35×1000＝350，0.05×1000＝50，
则在A区域售出的电子产品中，售价在区间（150，200]，（250，300]的件数分别为350×38%＝133，50×38%＝19，
所以售价在区间（150，200]内比在区间（250，300]内多133﹣19＝114件．
故选：B．
【点评】本题考查频率条形图等相关统计知识，属于基础题．
3．（2024秋 宜春期末）某校高一组建了演讲，舞蹈，合唱，绘画，英语协会五个社团，高一1500名学生每人都参加且只参加其中一个社团，学校从这1500名学生中随机选取部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图不完整的两个统计图：则估计该校参加舞蹈社团的学生人数为（ ）
A．300 B．225 C．150 D．40
【考点】统计图表获取信息．
【专题】对应思想；定义法；概率与统计；运算求解．
【答案】A
【分析】结合两个统计图直接求解即可；
【解答】解：高一1500名学生每人都参加且只参加其中一个社团，学校从这1500名学生中随机选取部分学生进行调查，
由条形图得合唱人数为70，演讲人数为30，由饼状图得合唱人数占比35%，
因此演讲人数占比为，舞蹈人数占比为1﹣20%﹣10%﹣35%﹣15%＝20%，
用样本估计总体，估计该校参加舞蹈社团的人数为1500×20%＝300．
故选：A．
【点评】本题考查统计图表相关知识，属于基础题．
4．（2024 黑龙江学业考试）王老师对本班50名学生报名参与课外兴趣小组（每位学生限报一个项目）的情况进行了统计，列出如下的统计表，则本班报名参加数学小组的人数是（ ）
组别 数学小组 写作小组 体育小组 音乐小组 科技小组
频率 0.2 0.1 0.3 0.1 0.3
A．11人 B．10人 C．9人 D．5人
【考点】统计图表获取信息．
【专题】整体思想；综合法；概率与统计；运算求解．
【答案】B
【分析】将本班人数乘以参加数学小组的频率，即可得解．
【解答】解：由题意可知，参加数学小组的频率为0.2，
又因为本班共有50名学生报名参与课外兴趣小组（每位学生限报一个项目），
所以本班报名参加数学小组的人数是50×0.2＝10．
故选：B．
【点评】本题主要考查了频率的定义，属于基础题．
5．（2024 兴庆区校级一模）自1950年以来，每年于4月7日庆祝世界卫生日，旨在引起世界各国人民对卫生、健康工作的关注，提高人们对卫生领域的素质和认识，强调健康对于劳动创造和幸福生活的重要性．为了让大家了解更多的健康知识，某中学组织三个年级的学生进行日常卫生知识竞赛，经统计，得到前200名学生分布的饼状图（如图1）和前200名学生中高一学生排名分布的频率条形图（如图2），则下列说法错误的是（ ）
A．成绩在前200名的学生中，高一人数比高二人数多30
B．成绩在第1～50名的学生中，高三最多有32人
C．高一学生成绩在第101～150名的人数一定比高三学生成绩在第1～50名的人数多
D．成绩在第51～100名的学生中，高二人数比高一人数多
【考点】统计图表获取信息；频率分布直方图．
【专题】对应思想；分析法；概率与统计；运算求解．
【答案】D
【分析】根据饼状图，逐项分析即可．
【解答】解：对于A：根据饼状图可知，成绩在前200名的学生中，高一人数比高二人数多200×（45%﹣30%）＝30人，故A正确；
对于B：因为成绩在第1 50名的学生中，高一人数为200×45%×0.2＝18，属于高三最多有32人，故B正确；
对于C：根据条形图可知，高一学生的成绩在第101 150名的人数为200×45%×0.4＝36人，
显然，比高三的学生成绩在第1 50名的人数多，故C正确；
对于D：在第51 100名的学生中，高一人数为200×45%×0.3＝27人，
显然，比高二成绩在第51 100名的人数多，故D错误．
故选：D．
【点评】本题考查根据统计图表获取信息，属于基础题．
6．（2024 乐山三模）为了解某中学三个年级的学生对食堂饭菜的满意程度，用分层随机抽样的方法抽取30%的学生进行调查，已知该中学学生人数和各年级学生的满意率分别如图1和图2所示，则样本容量和抽取的二年级学生中满意的人数分别为（ ）
A．800，360 B．600，108 C．800，108 D．600，360
【考点】统计图表获取信息；分层随机抽样．
【专题】整体思想；综合法；概率与统计；运算求解．
【答案】B
【分析】由扇形图求出三个年级的学生总人数，进而求出样本容量，求出抽取的二年级学生人数，再结合二年级学生满意率求解．
【解答】解：由扇形图可知，三个年级的学生总人数为400+600+1000＝2000人，
所以样本容量2000×30%＝600，
因为抽取的二年级学生人数为600×30%＝180，
所以抽取的二年级学生中满意的人数为180×60%＝108．
故选：B．
【点评】本题主要考查了统计图的应用，属于基础题．
7．（2024 攀枝花模拟）某地为践行“绿水青山就是金山银山”的人与自然和谐共生的发展理念，对该地企业已处理的废水进行实时监测．对当地甲、乙两家企业20天内已处理的废水的某项指标值的检测结果如图，则下列说法正确的是（ ）
A．甲企业样本数据的中位数是72
B．甲企业样本数据的平均数大于80
C．甲企业样本数据的众数大于乙企业样本数据的众数
D．不低于80的样本数据个数，甲企业多于乙企业
【考点】统计图表获取信息；用样本估计总体的集中趋势参数．
【专题】数形结合；定义法；概率与统计；运算求解．
【答案】C
【分析】求得甲企业样本数据的中位数判断A；求得甲企业样本数据的平均数判断B；求得甲乙企业样本数据的众数判断C；求得甲乙两企业不低于80的样本数据个数判断D．
【解答】解：对于A，甲企业样本数据的中位数是73，故A错误；
对于B，甲企业样本数据的平均数为：
（57×2+58+59+66+68×2+69×2+72+74+79×4+87+88×2+89+95）＝74，
∴甲企业样本数据的平均数小于80，故B错误；
对于C，甲企业样本数据的众数为79，
由频率分布直方图得乙企业样本数据的众数为75，故C正确；
对于D，不低于80的样本数据个数甲企业为5个，乙企业为20×（0.02+0.005）×10＝5，故D错误．
故选：C．
【点评】本题考查茎叶图、频率分布直方图、中位数、平均数、众数等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．
二．多选题（共3小题）
（多选）8．（2025 重庆模拟）我国1949年﹣2023年高中阶段毛入学率和高等教育毛入学率变化如图所示，可以判断（ ）
A．2000年﹣2005年高中阶段毛入学率增量高于1995年﹣2000年高中阶段毛入学率增量
B．2015年﹣2020年高等教育毛入学率增加了14.4%
C．2015年﹣2020年高中阶段入学人数低于2010年﹣2015年高中阶段入学人数
D．2023年高等教育入学人数是2015年高等教育入学人数的1.5倍
【考点】统计图表获取信息．
【专题】转化思想；综合法；概率与统计；运算求解．
【答案】AB
【分析】观察图简单计算可知AB；
由图中只能知道入学率，没有人数基数可知CD．
【解答】解：A选项：2000﹣2005年高中阶段毛入学率增量为52.7%﹣42.8%＝9.9%，
1995﹣2000年增量为42.8%﹣33.6%＝9.2%，因9.9%＞9.2%，故A正确；
B选项：2015﹣2020年高等教育毛入学率增量为54.4%﹣40%＝14.4%，计算正确，故B正确；
C选项：图中仅提供毛入学率，未涉及总人数，无法比较不同阶段入学人数的实际数量，故C错误；
D选项：毛入学率是比例，无总人数数据，无法确定入学人数的倍数关系，故D错误．
故选：AB．
【点评】本题考查了统计图表，属于基础题．
（多选）9．（2025 平山区校级模拟）如图是我国2023年第四季度至2024年第四季度的折叠屏手机出货量、同比（与上一年同期相比）增长率统计图，则关于这5个季度的数据说法正确的是（ ）
A．折叠屏手机季度出货量的极差不超过92万台
B．折叠屏手机季度出货量的中位数为250.5万台
C．与2023年第二季度相比，2024年第三季度折叠屏手机的出货量增加13.7%
D．2024年前3个季度折叠屏手机的同比增长率均为正数
【考点】统计图表获取信息．
【专题】整体思想；综合法；概率与统计；运算求解．
【答案】ABD
【分析】根据折线图和条形图的特点，极差、中位数的求法逐项判断可得结论．
【解答】解：对于选项A，折叠屏手机季度出货量的极差为2771﹣1857＝914千台，即91.4万台，故选项A正确；
对于选项B，将各季度折叠屏手机出货量（千台）从小到大排列为1857，2233，2505，2571，2771，
故中位数为2505千台，即250.5万台，故选项B正确；
对于选项C，同比是指与上一年同期相比，故折叠屏手机2024年第三季度的出货量比2023年第三季度的出货量增加13.7%，故选项C错误；
对于选项D，由图可知，2024年前3个季度折叠屏手机的同比增长率均为正数，故选项D正确．
故选：ABD．
【点评】本题主要考查了统计图的应用，属于基础题．
（多选）10．（2025 淇滨区校级模拟）2020至2024年我国国内生产总值及其增长速度如图所示，则（ ）
A．2020至2024年我国国内生产总值逐年增长
B．2020至2024年我国国内生产总值的30%分位数是1234029亿元
C．2020至2024年我国国内生产总值年增长速度的极差是6.3%
D．2020至2024年我国国内生产总值年增长速度的平均数大于5%
【考点】统计图表获取信息．
【专题】整体思想；综合法；概率与统计；运算求解．
【答案】AC
【分析】由条形图及折线图，结合百分位数、极差、平均数的计算逐项判断即可．
【解答】解：对于A，由条形图易知2020至2024年我国国内生产总值逐年增长，故A正确；
对于B，由5×30%＝1.5，
所以第30%分位数是第2个数1173823，故B错误；
对于C，由折线图可知，2020至2024年我国国内生产总值年增长速度的极差是8.6%﹣2.3% ＝6.3%，故C正确；
对于D，2020至2024年我国国内生产总值年增长速度的平均数为，故D错误．
故选：AC．
【点评】本题主要考查了统计图的应用，考查了百分位数、极差和平均数的定义，属于基础题．
三．填空题（共3小题）
11．（2025 泸县校级三模）某大学开设选修课，要求学生根据自己的专业方向以及自身兴趣从6个科目中选择3个科目进行研修．已知某班级a名学生对科目的选择如表所示，则a，b的一组值可以是 70，110（答案不唯一，a，b为正整数且满足3a＝100+b即可） ．
科目 国际金融 统计学 市场管理 历史 市场营销 会计学
人数 24 28 14 15 19 b
【考点】统计图表获取信息．
【专题】整体思想；综合法；概率与统计；运算求解．
【答案】70，110（答案不唯一，a，b为正整数且满足3a＝100+b即可）．
【分析】由题意可知，24+28+14+15+19+b＝3a，进而求解．
【解答】解：由题意可知，24+28+14+15+19+b＝3a，
即100+b＝3a，
所以a，b的一组值可以是70，110（答案不唯一，a，b为正整数且满足3a＝100+b即可）．
故答案为：70，110（答案不唯一，a，b为正整数且满足3a＝100+b即可）．
【点评】本题主要考查了统计图的应用，属于基础题．
12．（2022秋 和平区校级期末）为了解某企业员工对党史的学习情况，对该企业员工进行问卷调查，已知他们的得分都处在A，B，C，D四个区间内，根据调查结果得到下面的统计图．已知该企业男员工占，则下列结论中，正确结论的个数是 1 ．
①男、女员工得分在A区间的占比相同；
②在各得分区间男员工的人数都多于女员工的人数；
③得分在C区间的员工最多；
④得分在D区间的员工占总人数的20%．
【考点】统计图表获取信息；频率分布直方图．
【专题】整体思想；综合法；概率与统计；运算求解．
【答案】1．
【分析】先求出员工总数和男员工人数，再求出男女员工再各区间的人数，从而对四个结论逐一判断即可．
【解答】解：根据题意，设员工总人数为n个，
因为女员工人数为20+60+70+50＝200，
所以，解得n＝500，所以男员工人数为500﹣200＝300，
对于①，女员工得分在A区间的占比为，男员工得分在A区间的占比为1﹣40%﹣35%﹣15%＝10%，故①正确；
对于②，女员工在A区间有20人，B区间有60人，C区间有70人，D区间有50人；
男员工在A区间有300×10%＝30人，B区间有300×40%＝120人，C区间有300×35%＝105人，D区间有300×15%＝45人；
所以D区间男员工少于女员工，故②错误；
对于③，B区间有30+120＝180人，C区间有70+105＝175人，所以B区间人数比C区间多，故③错误；
对于④，D区间有50+45＝95人，所以得分在D区间的员工占总人数的，故④错误；
综上：①正确，②③④错误，故正确结论的个数是1．
故答案为：1．
【点评】本题主要考查了条形图及扇形图在实际问题中的应用，属于基中档题．
13．（2023 南充模拟）一个高中研究性学习小组对本地区2020年至2022年菜鸟驿站发展情况进行了调查，制成了该地区菜鸟驿站站点个数情况的条形图和菜鸟驿站各站点年快递收发数量的平均数情况条形图（如图），根据图中提供的信息可以得出这三年中该地区菜鸟驿站每年平均收发快递 1400 万件．
【考点】统计图表获取信息．
【专题】对应思想；定义法；概率与统计；运算求解．
【答案】1400．
【分析】由两个条形图计算三年收发快递的总数，再计算平均数．
【解答】解：由图可知，三年共收发快递20×30+30×45+25×90＝4200万件，
所以这三年中该地区菜鸟驿站每年平均收发快递万件．
故答案为：1400．
【点评】本题考查统计相关知识，属于基础题．
四．解答题（共2小题）
14．（2024秋 长宁区期末）某行业主管部门为了解本行业中小企业的生产情况，随机调查了100个企业，得到这些企业第一季度相对于前一年第一季度产值增长率y的频数分布表．
y的分组 [﹣0.20，0） [0，0.20） [0.20，0，40） [0.40，0.60） [0.60，0.80）
企业数 2 24 53 14 7
（1）估计这类企业中产值增长率不低于40%的企业占比；
（2）求这类企业产值增长率的平均数与标准差的估计值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）．（精确到0.01）
【考点】统计图表获取信息．
【专题】对应思想；定义法；概率与统计；运算求解．
【答案】（1）21%；
（2）平均数与标准差的估计值分别为0.30，0.17．
【分析】（1）根据频数分布表中的数据计算出所调查的100个企业中产值增长率不低于40%的企业占比，从而可估计出估计这类企业中产值增长率不低于40%的企业占比；
（2）根据平均数与标准差的定义结合表中的数据求解即可．
【解答】解：（1）根据产值增长率频数表得，
所调查的100个企业中产值增长率不低于40%的企业有14+7＝21个，
则产值增长率不低于40%的企业为：，
用样本频率分布估计总体分布得这类企业中产值增长率不低于40%的企业比例为21%．
（2）企业产值增长率的平均数
，
产值增长率的方差
＝0.0296，
∴产值增长率的标准差，
∴这类企业产值增长率的平均数与标准差的估计值分别为0.30，0.17．
【点评】本题考查频率，平均数以及方差相关知识，属于中档题．
15．国际上常用恩格尔系数（恩格尔系数）反映一个国家人民生活质量的高低，恩格尔系数越低，则说明生活质量越高．下表是我国1991～2001年城镇居民家庭的恩格尔系数的变化情况：
时间 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001
恩格尔系数/% 53.8 52.9 50.1 49.9 49.9 48.6 46.4 44.5 41.9 39.2 37.9
（1）你能绘制一张反映我国1991～2001年城镇居民家庭的恩格尔系数的变化情况的曲线图吗？
（2）你能从表格中的数据或所画的曲线图上，发现我国城镇居民家庭的生活质量发生了怎样的变化吗？
【考点】统计图表获取信息．
【专题】整体思想；综合法；概率与统计；运算求解；数据分析．
【答案】（1）根据表格信息绘制曲线图如下：
（2）居民家庭的生活质量大致是逐年提高的，也就是居民家庭生活质量越来越好．
【分析】根据表中数据，描点、连线，绘制恩格尔系数的变化情况曲线图．
【解答】解：（1）根据表格信息绘制曲线图如下：
（2）从图表中，可知该城镇居民家庭的恩格尔系数大致是逐年降低的，
所以居民家庭的生活质量大致是逐年提高的，也就是居民家庭生活质量越来越好．
【点评】本题主要考查了统计图的应用，考查了学生处理数据的能力，属于基础题．
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