【期末专项训练】期末测试（含解析）2024-2025学年五年级下册数学人教版

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期末测试
一、选择题
1．下面计数器中表示的数是3的倍数的是（ ）。
A． B． C． D．
2．一大瓶可乐的净含量为1.25L，也就是（ ）。
A．12.5mL B．125mL C．1250mL
3．下面各数中，（ ）既是奇数又是合数。
A．5 B．13 C．19 D．91
4．下列说法正确的是（ ）。
A．体积单位比面积单位大 B．两个奇数的和一定是偶数
C．整数都比分数大 D．所有的质数都是奇数
5．一个棱长为10厘米的正方体容器里装有5厘米深的水，现在将一块不规则的石块浸没在水中，测得水面上升了2厘米，这块石块的体积是（ ）立方厘米。
A．50 B．100 C．200 D．500
6．有3袋食盐，其中2袋每袋450克，另1袋不是450克，但不知道比450克轻还是重。用天平至少称（ ）次能保证称出这袋食盐比450克重还是轻。
A．1 B．2 C．3 D．4
7．下图中，图形（ ）不能围成正方体。
A． B． C．
8．一个几何体，从正面看到的图形是，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，这个几何体是（ ）。
A． B． C．
9．如图，甲与乙的表面积相比（ ）。
A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲＝乙
10．一杯糖水，如果再放入一些糖（a），或者蒸发掉一些水（b），它都将变得更甜。据此判断，下列各式中不正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
二、填空题
11．分子比分母小的分数叫做( )分数。
12．因为，所以( )是3和6的倍数，( )和( )是18的因数。
13．分数单位是的最大真分数是 ，最小假分数是 ，最小带分数是 。
14．＝12÷（ ）＝＝＝（ ）（小数）。
15．0.32L＝( )mL＝( )dm3 1500dm3＝( )m3
16．规定一个新运算：对于不小于3的整数n，（n）表示n的因数个数，如5的因数是1和5，所以（5）＝2；再如8的因数是1、2、4和8，所以（8）＝4等等，请你在理解这种新运算的基础上，求（6）＋（24）＝( )。
17．复式折线统计图可以清楚的看出两组数据的变化情况，以便对两组数据的变化情况进行( )。
18．4.03升＝（ ）毫升 8040平方厘米＝（ ）平方分米
6000毫升＝（ ）立方分米 45分＝时
150毫升＝升 1立方米25立方分米＝（ ）立方米
19．一根铁丝连续对折两次，每段占全长的。
20．一个正方体，如果它的棱长增加3cm，那么它的体积会扩大到原来的8倍，这个正方体的棱长是( )cm。
三、判断题
21．1既不是质数也不是合数。( )
22．分数加、减法和整数加、减法一样，都是计数单位相同才能相加减。( )
23．31□2是3的倍数，□里只有3种填法。( )
24．一根铁丝用去或用去m，剩下的一样长。( )
25．一个数既是3的倍数又是8的倍数，那它一定是24的倍数。( )
四、计算题
26．直接写出得数。


27．先约分，再比较各组分数的大小。
和 和
五、改错题
28．判断下面的计算是否正确，正确的打“√”，不正确的打“×”并在后面改正。
（1）（ ）改正：
（2）（ ）改正：
六、解答题
29．王奶奶家养了10只鸡，养了7只鸭。鸭的数量是鸡的几分之几？
30．一批货物共600吨，已经运走了250吨，剩下的占这批货物的几分之几？
31．一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长12分米，宽5分米，高2分米。做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？
32．根据统计图完成下列各题。
（1）在这五届冬季奥运会上，中国在雪上项目中共获得（ ）枚奖牌。
（2）冰上项目和雪上项目获得奖牌数量相差最多的是（ ）年冬季奥运会，这一年获得的雪上项目奖牌是冰上项目的。
（3）请结合图中的数据，预测下一届冬季奥运会中国冰上项目和雪上项目获得奖牌的情况，把预测的结果写在下面，并简短说明理由。
33．在“动手巧做”项目中，小希和爷爷一起动手制作了一个长方体无盖玻璃鱼缸，它的底长4.5分米，宽和高都是4分米。
（1）做这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？
（2）用这个鱼缸装满水，再把水全部倒入一个底面积为12平方分米，高为10分米的长方体水槽中，水深多少分米？
（3）在这个鱼缸中放入一块不规则的石块（石块完全浸入水中），水面高度从15厘米上升到20厘米，这个不规则石块的体积是多少立方厘米？
34．五二班有男生28人，女生20人，今天有3名学生请假，今天出勤人数占总人数的几分之几？
《期末测试》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C D B C B C B C D
1．B
【分析】先根据数的组成，写出4个选项中的整数，再利用3的倍数的特征：各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数，据此判断即可得解。
【详解】A．表示401，4＋0＋1＝5，5不是3的倍数，所以401不是3的倍数；
B．表示153，1＋5＋3＝9，9是3的倍数，所以153是3的倍数；
C．表示631，6＋3＋1＝10，10不是3的倍数，所以631不是3的倍数；
D．表示35，3＋5＝8，8不是3的倍数，所以35不是3的倍数；
故答案为：B
【点睛】熟练掌握3的倍数特征是解答本题的关键。
2．C
【分析】1L＝1000mL，高级单位换算低级单位乘进率，用题目中的数乘1000求出结果，据此解答。
【详解】1.25×1000＝1250（mL）
所以，一大瓶可乐的净含量为1.25L，也就是1250mL。
故答案为：C
【点睛】熟记容积单位之间的进率和换算方法是解答题目的关键。
3．D
【分析】质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数的数。合数是指就除了1和它本身的两个因数以外还有其他的因数的数。不能被2整除的自然数叫奇数，能被2整除的自然数叫偶数。据此解答。
【详解】A．5是奇数，也是质数，不符合题意；
B．13是奇数，也是质数，不符合题意；
C．19是奇数，也是质数，不符合题意；
D．91是奇数，也是合数，符合题意；
故答案为：D
【点睛】此题主要明确奇数与偶数、质数与合数的定义，以及奇数与质数、偶数与合数的区别，才能做出正确的解答。
4．B
【分析】体积单位是用来计量物体所占空间的大小的单位，而面积单位是用来计量物体表面大小的单位；
根据奇数和偶数的运算性质求解即可；
分数包括假分数，而最小的正整数为1，据此比较大小即可；
根据质数的定义，找出不是奇数的质数，即可判断正误。
【详解】A．体积单位和面积单位计量的量不同，所以无法比较大小；原题说法错误；
B．根据奇数和偶数的运算性质：奇数＋奇数＝偶数，原题说法正确；
C．根据假分数的意义可知，假分数≥1，最小的正整数是1，所以原题说法错误；
D．2是质数，但2是偶数，所以原题说法错误；
故答案为：B
【点睛】此题主要考查了体积和面积的意义、奇数和偶数的运算性质、分数与整数大小的比较、质数和奇数的定义，涉及的知识点多，学生注意平时多总结。
5．C
【分析】不规则的石块完全浸没在水里后，不规则的石块的体积＝水面上升的体积，水面上升的体积可看作长为10厘米，宽为10厘米，高为2厘米的长方体的体积，根据长方体的体积公式，把数据代入即可得解。
【详解】10×10×2＝200（立方厘米）
即这块石块的体积是200立方厘米。
故答案为：C
【点睛】此题的解题关键是掌握不规则物体的体积的计算方法，通过转化的数学思想，灵活运用长方体的体积公式，解决问题。
6．B
【分析】用天平找次品时，如果待测物品有3个或3个以上，首先要把待测物品分成3份，能平均分的要平均分，不能平均分的要使多的那份的个数与少的那份的个数相差最少，这样可以保证找出次品需要称量的次数最少；依此解答。
【详解】从3袋中任取2袋，分别放在天平的两端，若天平平衡，则剩下未称的那袋的质量不是450克；若天平不平衡，从天平两端任取一袋与未取那袋分别放在天平的两端，进行第二次称量。若天平平衡，则现在未称的那袋的质量不是450克；若天平不平衡，从天平取出再称量的那袋的质量不是450克。
综上所述，用天平至少称2次能保证称出这袋食盐比450克重还是轻。
故答案为：B
7．C
【分析】根据正方体11中展开图进行分析，是正方体11中展开图里的情况，能围成正方体，不是正方体11中展开图里的情况，不能围成正方体。
【详解】A．2－3－1型正方体展开图，能围成正方体；
B．2－3－1型正方体展开图，能围成正方体；
C．不是正方体展开图，不能围成正方体。
图形不能围成正方体。
故答案为：C
8．B
【分析】逐项分析从正面、上面、左面观察不同的几何体，得出的平面图形，找出符合题意的几何体。
【详解】
正面 上面 左面
A．
B．
C．
故答案为：B
【点睛】本题考查从不同方向观察几何体，根据已知的三视图确定几何体是解题的关键。
9．C
【分析】从图中可知，乙是一个完整的立体图形，甲在顶点处挖掉了一块，露出了3个面，这3个面可以向外移，正好补齐缺口，补成一个与乙一样的完整的立体图形，所以两个物体的表面积一样大。
【详解】根据分析可知，两个物体的表面积一样大，甲＝乙。
故答案为：C
【点睛】求有缺口的立体图形的表面积时，要注意缺口的位置，原来这个位置有几个面，挖掉后露出了几个面，与原来的面相比较，是否一样，还是多或少了，进而得出结论。
10．D
【分析】一杯糖水，如果再放入一糖（a），或者蒸发掉一些水（b）， 它都将变得更甜，说明糖的度变大，即分数值变大，据此判断即可。
【详解】A．是将这杯糖水里加入了一些糖（a），糖水的浓度变大，糖水更甜。
所以，原题说法正确。
B．是将这杯糖水蒸发掉一些水（b），糖水的浓度变大，糖水更甜。
所以，原题说法正确。
C．是将这杯糖水里加入了一些糖（a），又蒸发掉一些水（b），糖水的浓度变大，糖水更甜。所以，原题说法正确。
D．将这杯糖水里加入了一些糖（a），蒸发掉一些水（b）的同时减去了与蒸发掉的水等量的糖，因为、的大小不一定，所以无法确定糖水比原来的浓度高还是低。
所以原题说法错误。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查分数大小的比较，解题的关键是理解题干所给的判断方法。
11．真
【详解】如：、、、……，这样的分数是真分数。
分子比分母小的分数叫做真分数。
12． 18 3 6
【分析】两个数相乘，那么这两个数是乘积的因数，乘积就是两个数的倍数。
【详解】，所以18是3和6的倍数，3和6是18的因数。
【点睛】考查因数和倍数的相关知识，能够知道一个数因数和倍数分别是什么。
13．
【分析】一个分数的分母是几，分数单位就是几分之一；
分子比分母小的分数叫做真分数，真分数的分子最大是6；
分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，分子和分母相等时假分数最小；
带分数由整数和真分数两部分组成，整数部分最小是1，真分数部分最小是；
据此写出符合条件的真分数、假分数、带分数。
【详解】由分析可知：
分数单位是的最大真分数是，最小假分数是，最小带分数是。
14．32；9；40；0.375
【分析】根据分数与除法的关系把写成，再根据商不变规律，把被除数和除数同时乘4，得到12÷32；
根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘3，得到分母是24的分数；
根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘5，得到分母是40的分数；
把分数化成小数，用3除以8，可得＝0.375。
【详解】根据分析得，＝12÷32＝＝＝0.375（小数）。
【点睛】此题主要考查分数与小数之间的互化，根据分数与除法的关系，利用分数的基本性质以及商的变化规律，求出结果。
15． 320 0.32 1.5
【分析】高级单位转低级单位乘进率，低级单位转高级单位除以进率；1L＝1000mL，1L＝1dm3，1m3＝1000dm3，据此解答即可。
【详解】
【点睛】本题考查单位换算，解答本题的关键是掌握单位间的进率。
16．12
【分析】由题意可知，（n）表示n的因数个数，求一个数的因数时，就用这个数从1开始去整除，一直除到除数和商交换位置或除数和商相同为止，除数和商都是被除数的因数，重复的因数只写一个，求出6和24的因数个数，再求出（6）＋（24）的值，据此解答。
【详解】6÷1＝6
6÷2＝3
6的因数有1，2，3，6，一共4个因数。
24÷1＝24
24÷2＝12
24÷3＝8
24÷4＝6
24的因数有1，2，3，4，6，8，12，24，一共8个因数。
所以，（6）＋（24）＝4＋8＝12。
【点睛】本题主要考查定义新运算，掌握求一个数因数的方法是解答题目的关键。
17．比较
【分析】在一个统计图中，用两种不同的折线分别表示两组不同的统计数据，这样的折线统计图就是复式折线统计图。复式折线统计图的特点：不但能清楚地表示出两组数据各自的增减变化情况，而且还可以方便地比较两组数据的变化趋势。
【详解】由分析可知：
复式折线统计图可以清楚的看出两组数据的变化情况，以便对两组数据的变化情况进行比较。
18．4030；80.4；
6；；
；1.025
【分析】1升＝1000毫升，1平方分米＝100平方厘米，1立方分米＝1升＝1000毫升，1时＝60分，1立方米＝1000立方分米，高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率，据此解答。
【详解】4.03升＝4030毫升
8040平方厘米＝80.4平方分米
6000毫升＝6立方分米
45分＝时
150毫升＝升
1立方米25立方分米＝1.025立方米
【点睛】本题考查了体积单位、容积单位、面积单位、时间单位的换算。
19．
【分析】把这根铁丝的长度看作单位“1”，把一根铁丝连续对折两次，则平均分成了4段，则每段占全长。
【详解】1÷4＝
【点睛】本题考查分数与除法的关系，明确其关系是解题的关键。
20．3
【分析】根据正方体的体积公式：V＝a3，结合积的变化规律可知，若正方体的体积扩大到原来的8倍，则正方体的棱长扩大到原来的2倍；已知它的棱长增加3cm，则表示原来的棱长就是3cm，即3＋3＝3×2，据此解答。
【详解】2×2×2＝8
3＋3＝3×2
所以当正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的体积会扩大到原来的8倍，则这个正方体的棱长是3cm。
【点睛】解答本题的关键是利用正方体的体积公式和积的变化规律倒推出棱长。
21．√
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
【详解】1的因数是1，只有1个因数，所以1既不是质数也不是合数。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查质数与合数的意义，明确质数、合数是以因数的个数来区分的，质数只有2个因数，合数至少有3个因数。
22．√
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。异分母分数的加减法，因为它们的分数单位不同，所以不能直接相加减。相加减时，要先根据分数的基本性质，把它们进行通分，然后按照同分母分数的加减法进行计算。据此判断。
【详解】分数加、减法和整数加、减法一样，都是计数单位相同才能相加减。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】掌握分数加减法的计算法则是解题的关键。
23．×
【分析】3的倍数的特征：一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
【详解】31□2是3的倍数，3＋1＋2＝6，□里可以填：0、3、6、9；
有4种填法。
故答案为：×
24．×
【分析】第一根用去，第二根用去m，因为这两根铁丝的长度未知，所以第一根用去的长度未知，那么剩下的长度无法确定长短。
【详解】由分析可知：
因为这两根铁丝的长度未知，则剩下的长度，无法确定长短。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题分数带单位和不带单位的区别，明确分数带单位表示具体的量，不带单位表示分率是解题的关键。
25．√
【分析】两数互质，最小公倍数是两数的积，两个数的公倍数一定是这两个数的最小公倍数的倍数，据此分析。
【详解】3×8＝24
3和8是互质数，3和8的最小公倍数是24，一个数既是3的倍数又是8的倍数，那它一定是24的倍数，说法正确。
故答案为：√
26．；1；；；；
；；；；
【详解】略
27．，，＝；
，，＜。
【分析】约分是根据分数的基本性质，一般用分子和分母的公因数（1除外）去除分数的分子和分母，通常要除到得出最简分数为止，再按照分数大小比较的方法进行比较即可。
【详解】，，因为，所以：＝。
，，因为＜，所以：＜。
28．（1）√；
（2）×，改正：＋＝＋＝
【分析】异分母分数相加减，先根据分数的基本性质化成同分母的分数，再根据同分母分数相加减：分母不变，只把分子相加减计算，据此解答。
【详解】（1）－＝－＝ √
（2）＋＝＝ × 改正：＋＝＋＝
29．
【分析】求一个数是另一个数的几分之几用除法计算，商用分数表示即可。
【详解】7÷10＝
答：鸭的数量是鸡的。
30．
【分析】用这批货物的总吨数减去已经运走的吨数，求出还剩下的货物的吨数，求剩下的货物是这批货物的几分之几，实际是求一个数是另一个数的几分之几，用还剩下的货物的吨数除以这批货物的总吨数即可得解。
【详解】（600－250）÷600
＝350÷600
＝
答：剩下的占这批货物的。
【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数是另一个数的几分之几的计算方法。
31．128平方分米
【分析】无盖的长方体玻璃鱼缸缺少上面，求需要玻璃的面积就是求这个长方体5个面的面积，由此根据长方体的表面积的公式：S＝a×b＋a×h×2＋b×h×2，代入数据求解即可。
【详解】12×5＋12×2×2＋5×2×2
＝60＋48＋20
＝128（平方分米）
答：做这个鱼缸至少需要玻璃128平方分米。
【点睛】解答有关长方体表面积计算的实际问题，一定要搞清所求的面是哪几个面的面积，再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题。
32．（1）20
（2）2006；
（3）下一届冬季奥运会中国冰上项目和雪上项目获得奖牌将有增加的趋势；原因见详解
【分析】（1）将这五届冬季奥运会上分别获得的奖牌枚数相加即可；
（2）分别求出各年冰上项目和雪上项目获得奖牌数量的差，再进行比较即可；用这一年获得的雪上项目奖牌数量除以冰上项目获得的奖牌数量即可；
（3）根据前五届冰上项目和雪上项目获得奖牌的情况可知，冰上项目呈上升趋势，雪上项目有所下降，但今年也有所上升，所以在下一届冬季奥运会中国冰上项目和雪上项目获得奖牌数应该还会增加，据此解答即可。
【详解】（1）2＋3＋2＋4＋9
＝5＋2＋4＋9
＝7＋4＋9
＝11＋9
＝20（枚）
则在这五届冬季奥运会上，中国在雪上项目中共获得20枚奖牌。
（2）2006年：9－2＝7（枚）
2010年：8－3＝5（枚）
2014年：7－2＝5（枚）
2018年：5－4＝1（枚）
2022年：9－6＝3（枚）
7＞5＞3＞1
则冰上项目和雪上项目获得奖牌数量相差最多的是2006年冬季奥运会；
2÷9＝
则这一年获得的雪上项目奖牌是冰上项目的。
（3）下一届冬季奥运会中国冰上项目和雪上项目获得奖牌将有增加的趋势。原因：前五届冰上项目和雪上项目获得奖牌的情况可知，雪上项目呈上升趋势，冰上项目有所下降，但今年也有所上升，所以在下一届冬季奥运会中国冰上项目和雪上项目获得奖牌数应该还会增加。
33．（1）86平方分米
（2）6分米
（3）9000立方厘米
【分析】（1）做这个鱼缸至少需要玻璃的面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，据此进行计算即可；
（2）根据长方体的体积公式：V＝abh，据此求出水的体积，再根据水的深度＝玻璃鱼缸的体积÷长方体水槽的底面积；
（3）这个不规则石块的体积＝容器的底面积×水面上升的高度。
【详解】（1）4.5×4＋（4.5×4＋4×4）×2
＝4.5×4＋（18＋16）×2
＝4.5×4＋34×2
＝18＋68
＝86（平方分米）
答：做这个鱼缸至少需要86平方分米的玻璃。
（2）4.5×4×4÷12
＝18×4÷12
＝72÷12
＝6（分米）
答：水深6分米。
（3）4.5分米＝45厘米
4分米＝40厘米
20－15＝5（厘米）
45×40×5
＝1800×5
＝9000（立方厘米）
答：这个不规则石块的体积是9000立方厘米。
【点睛】本题考查求不规则物体的体积，结合长方体的体积的计算方法是解题的关键。
34．
【分析】先求出总人数，再求出出勤的人数，然后用出勤人数除以总人数就是出勤人数占总人数的几分之几。
【详解】五二班总人数：23＋25＝48（人）
（48－3）÷48
＝45÷48
＝
答：今天出勤人数占总人数的。
【点睛】本题是求一个数是另一个数的几分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量就为除数。
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