北师大版七年级上册第2章《2.7 有理数的乘法》导学案（无答案）

§2.7
有理数的乘法（１）
【课前预习】
1、计算：5+5+5+5+5+5=５×　　　＝
；3×4×=
.
2、某地今天上午9时的气温为25℃.
（1）如果气温平均每小时上升2℃，那么4小时后的气温为
℃；
（2）如果气温平均每小时上升2℃，那么2小时前的气温为
℃；
（3）如果气温平均每小时下降1℃，那么4小时后的气温为
℃；
（4）如果气温平均每小时下降1℃，那么2小时前的气温为
℃.
【课堂重点】
1、思考下列问题，与同伴交流你的结果：
（1）若水库水位每天上升4cm，则3天后的水位比今天高还是低？高（低）多少？
（2）若水库水位每天上升4cm，则3天前的水位比今天高还是低？高（低）多少？
（3）若水库水位每天下降4cm，则3天后的水位比今天高还是低？高（低）多少？
（4）若水库水位每天下降4cm，则3天前的水位比今天高还是低？高（低）多少？
2、如果把水位上升记为正，水位下降记为负；几天后记为正，几天前记为负，试根据上面的问题填写下表：
3、对于上表“水位变化结果”一栏中的数据，用语言进行描述说明.
如：“+12”表示“3天后水位比今天上升12cm”.
4、尝试用与上面类似的数学式子表示““1天后”、1天前”、“2天后”、“2天前”水位变化的情况.
5、通过上面的探索，得到以下等式：
（+4）×（+3）=+12；（+4）×（－3）=－12；（－4）×（+3）=－12；
（－4）×（－3）=+12.
及
（+4）×（+1）=+4；（+4）×（－1）=－4；（+4）×（+2）=+8；
（+4）×（－2）=－8；（－4）×（+1）=－4；（－4）×（－1）=+4；
（－4）×（+2）=－8；（－4）×（－2）=+8.
根据以上规律填空：
（+3）×（+5）=
；（+3）×（－5）=
；（－3）×（+5）=
；
（－3）×（－5）=
；0×（+5）=
；0×（－5）=
.
仿照上面水库水位的变化，用语言描述上面的等式.
6、完成教材P37填表。
7、根据上面的规律，你能否说明“两个有理
( http: / / www.21cnjy.com )数相乘，积的符号怎样确定？积的绝对值怎样确定 ”
与同伴交流你的想法。写出有理数乘法的法则：
．
8、学习教材例题；完成“练一练”.
9、本节课学习的主要内容是什么？你是否已经理解并初步学会？尝试用语言描述．
【课后巩固】
1、判断：（1）两数相乘，若积为正，则这两个因数均为正；
（
）
（2）两数相乘，若积为负，则这两个因数均为负；
（
）
（3）两数相乘，若积为零，则这两个因数均为零；
（
）
（4）两数相乘，若积为正，则这两个因数同号
( http: / / www.21cnjy.com )；
（
）
　（5）两数相乘，若积为负，则这两个因数异号；
（
）
　（6）互为相反数的两数相乘，积为负数.
（
）
2、填空：
（1）（+6）×（－2）=
，（－4）×（－7）=
，（－3）×5=
；
（2）（－10）×=
，×=
；2×=
；
（3）（+5）×1=
；
（－2.6）×1=
；
；
（4）(－53)
×0=
；
0×（－1）=
§2.7
有理数的乘法（2）
【课前预习】
1、计算下列各题，并比较它们的结果：
（1）3×4=
；4×3=
.
（2）（3×4）×5=
；
3×（4×5）=
.
（3）=
；3×4+3×5=
.
2、填空：
（1）
；
（2）（3）
【课堂重点】
1、填空并比较它们的结果：
（1）8×（-7）=
；（-7）×8=
；你得到什么结论？
（2）[（-8）×(-2)]×5=
；(-8)
×[（-2）×5]=
.
你得到什么结论？
（3）=
；(-3)×(-4)+(-3)×5=
.
你得到什么结论？
(4)再换几个有理数试试，你得到的几个结论仍然成立吗？
2、完成教材P52做一做.
3、小学里学过的乘法交换律乘法结合律，乘法分配律.在有理数范围内仍然适用！
乘法交换律：
a×b=
；
乘法结合律：(a×b)×c=
；
乘法分配律：a×(b+c)=
.
4、学习教材例题3、完成随堂练习第2题.
.
5、计算下列各题，并比较它们的结果：
（1）
（2）
（3）
通过以上几组数的计算，你发现有何规律？
6、通过上面的探索，得到像6与、与、与……乘积为1的两个数互为倒数（reciprocal）.其中一个是另一个的倒数.即如果ab=1,
那么a和b互为倒数.
根据以上规律填空：（1）5的倒数是
；－10的倒数是
；
和－互为倒数.（2）的倒数是
；相反数是
；－0.1的倒数是
；相反数是
.
注意：0没有倒数．
7、本节课学习的主要内容是什么？你是否已经理解并初步学会？尝试用自己的语言描述．
【课后巩固】
1、填空：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）的倒数是
相反数是
；
(6)
倒数是它本身的数是________;相反数是它本身的数是_________;没有倒数的数是__________.
2、运用乘法运算律计算：
（1）
；
（2）；
（3）
（4）