学情分析
本节课为北师大版八年级数学下册第二章一元一次不等式第6节一元一次不等式组的第一课时，我对不等式组的这一部分的学习整合为两节课，第1课时为学习一元一次不等组及解法，第2课时学习具体应用问题的解决。在前一节两节课上我们学习一元一次不等式的求解与问题解决，学生已能熟练掌握，在此基础上学习不等组学生没有障碍。
对于理解问题较慢的学生，注意在上课时放慢语速，多利用数形结合的方法，增进他们的理解。多给他们一些练习时间。
在数轴上表示解集，能让学生对解集有个直观的认识，所以不等式组的解集也要用数轴帮助找到公共的部分，确定解集。
提前下发学案，让学生先熟悉，再在课上认真听讲，相信一定能克服难关。
效果分析
本节课教学通过四个象限符号解决问题，引出一元一次不等式组的概念及解法，从实例出发，得出不等式组的解集的四种情况，顺利掌握解法的同时也掌握了利用数轴判断解集的方法和四种不同情况，在教学中重点讲了怎样利用数轴判断解集的公共部分，充分的体现数形结合思想的重要性，在困难时使用合作交流，在例题的学习中，学生遇到了困难，我让四名学生分成一组，进行研讨交流，让学生在交流中启迪灵感，在交流中受到启发，相互弥补。在前面一元一次不等式的学习中，学生能熟练准确的求得解集，也是这节课的重要基础，课后对学生进行了测试，效果很好，基本全对，只是第5小题无解的判断，有一小部分同学（8位）没有完全理解，随后为他们做了讲解，进行了弥补。这节课的成功也为后面的不等式组的应用教学打好了基础。
课后反思
本节课为北师大版八年级数学下册第二章一元一次不等式第6节一元一次不等式组，本节课的教学中我觉得自己：
1.整体的思路比较清晰，通过点的坐标位置列不等式组（同时也体现了数学是源于生活的），对比二元一次方程组及其解的意义，学习不等式组的解集，实现轻松过渡，由于学生对解一元一次不等式非常熟练，所以学习解一元一次不等式组也顺利。整个流程比较流畅、自然。
2、精心处理教材，我选的例题和练习刚好囊括了解由两个一元一次不等式组成的不等式组,在取各不等式的解的公共部分时的四种不同情况，以便为后面的归纳小结做好准备。
3、能给学生以鼓励，能较好地激发学生的学习兴趣。
已知解集，判断未知字母的取值，学生接受很好，这与在学习一元一次不等式时同类题掌握好有关，对于无解的情形，学生的判断略有差迟，对相等的情形理解不好，通过在数轴上表示有助于对题目的理解。
通过当堂评测，掌握情况良好，只有几位同学还对无解情形的一题理解不好，也在随后面批中得到解决。
北师大版八下数学
§2.6一元一次不等式组（1）教学设计
一、授课时间： 2016.3.21
二、课标分析：
1.理解一元一次不等式组及其解的意义。
2.初步感知利用一元一次不等式解集的数轴表示求不等式组的解和解集的方法。
3.能运用不等式组解决简单的实际问题。
三、教学目标：
（一）知识与能力
1.理解一元一次不等式组及其解的意义。
2.初步感知利用一元一次不等式解集的数轴表示求不等式组的解和解集的方法。
3.能运用不等式组解决简单的实际问题。
（二）过程与方法
1.通过解不等式组加强运算的熟练性和准确性。
2.通过在数轴上表示不等式组的解集，直观感受不等式组的解集是两个不等式的解集的公共部分。
（三）情感态度价值观
1.将不等式组的解集在数轴上表示出来，体会数形结合的思想。
2.初步认识数学与人类生活的密切联系及其对人类历史发展的作用。
3.运用不等式组解决简单的实际问题，培养学生独立思考的习惯和合作交流意识。
四、教学策略
1.通过具体情境理解不等式组的必要性。
2.通过练习加强运算的熟练性和准确性。
3.利用数轴体会不等式解集的不同表示方法，加强数形结合的理解。
五、教学重点与难点：
重点是利用数轴求不等式组的解集。
难点是在数轴上表示不等式组的解集，正确得出解集。
六、教学过程
（一）导入新课
前一节课我们学习了一元一次不等式的解法及应用，今天我们学习一元一次不等式组及其解法，先请大家了解今天的学习目标。（屏幕：学习目标）
（二）探究新知
（1）在直角坐标系中，当 x 满足什么条件时，点 P（3x-9，1+x）在第二象限？
想一想：x需要满足哪些条件?如何用不等式表示出来?
要使点 P 在第二象限，不等式3x - 9 < 0，和不等式1 + x > 0
必须同时成立，即 x 必须满足
从上面的形式中，大家能否根据一元一次不等式的有关概念来类推一元一次不等式组的有关概念呢?
像这样，由几个含有同一个未知数的一元一次不等式所组成的不等式组，叫做一元一次不等式组.
观察与思考分别求出不等式 ① 与 ② 的解集，得 x< 3 与 x > -1，并把它们在同一条数轴上表示出来，如图.
由图可以看出不等式 ① 与 ② 的解集的公共部分为 -1 < x < 3.
这就是说，使 x < 3 且 x > -1 同时成立的 x 的范围是 -1 < x < 3. 因此，当 -1< x < 3 时，点 P（3x-9，1+x）在第二象限.
一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集. 例如，-1 < x < 3 是不等式组 的解集.
求不等式组解集的过程叫做解不等式组.
（三）精讲点拨
1.不等式组的解集是各个不等式的解集的公共部分 。
2.在数轴上表示不等式组的解集时，可以不用具体的画出很多刻度，只画出相应的两个数即可。
例题解不等式组：
解:由①得，x<3,
由②得，x>-1,
数轴表示：
所以解集为：-1 < x < 3。
三个步骤：分别求解，数轴表示，确定解集。
不等式组的解集的四种情况:
（四）达标训练，看谁做的快
1. 2.
3. 4.
总结口诀：“大大取大，小小取小，大小小大中间夹，大大小小是无解”
（五）能力升级
1.解不等式：
(1)-5<2x+1≤7
(2)2-3x<2x+7<4x-5
2.无解，则m的取值范围是______________.
3.不等式组 的解集是 34.现有若干个苹果分给一些小朋友，每人分4个余7个，每人分5个有一位小朋友分到的不足3个。问小朋友和苹果各几何。
（六）课堂小结
（七）作业布置
1.课后拓展完成，及配套P49练习一；
2.课本P59.1到作业本。
（八）当堂评测
一、选择题
1．下列不等式组中，解集是2＜x＜3的不等式组是( )
2．不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
3．在平面直角坐标系内，P（2x－6，x－5）在第四象限，则x的取值范围为（ ）
A．3＜x＜5 B．－3＜x＜5 C．－5＜x＜3 D．－5＜x＜－3
二、填空题
4．不等式组的解集是 ．
5．若不等式组无解，则m的取值范围是 ．
三、能力提升
6．解下列不等式组：
（1） （2）
（
（3）2x＜1－x≤x＋5
课件14张PPT。6.一元一次不等式组 （1）济南高新区第一中学
李庆岭北师大版八年级下册数学第二章学习目标：一、理解概念:
1.一元一次不等式组
2.一元一次不等式组的解
3.解不等式组
二、学会：
1.解一元一次不等式组
2.在数轴上表示不等式组的解集
3.掌握一元一次不等式组的解集的四种不同情况问题解决（1）在直角坐标系中，当 x 满足什么条件时，点 P（3x-9，1+x）在第二象限？
解：由题意得(+,+)(-,-)(+,-)(-,+)概念1.几个含有同一个未知数的一元一次不等式组合在一起，就叫一元一次不等式组。2.一元一次不等式组中各个不等式的解集
的公共部分，叫做这个一元一次不等式组
的解集.
3.求不等式组的解集的过程叫做解不等式组.
解：由题意得
由①得：X<3由②得：x>-1数轴表示：∴原不等式组的解集为：-12.数轴表示
3.确定解集（2）当 x 满足什么条件时，点 P（3x-9，1+x）在第一象限，第三象限，第四象限？第一象限，第三象限，第四象限，四种情况：x>3x<-1 无解
又称：空集 解集为：
-1(1)-5<2x+1≤7(2)2-3x<2x+7<4x-5
脑力升级无解，则m的取值范围是____________
m≥3不等式组 的解集是
3学会了解一元一次不等式组
知道解集一般有四种不同情况作业：1.课后拓展完成，及配套P49练习一；
2.课本P59.1到作业本。教材分析
本节课为北师大版八年级数学下册第二章一元一次不等式第6节一元一次不等式组的第1课时，我对不等式组的这一部分的学习整合为两节课，第1课时为学习一元一次不等组及解法，第2课时学习具体应用问题的解决。通过点在第二象限时，求x的取值范围，引出一元一次不等式组等概念，结合其他象限，知道不等式组的解集一般有四种情况，并能熟练求得公共的部分，确定解集。能力提高上加强对解集意义的理解。本节课重点在一元一次不等式的解法和确定解集，实际应用问题放在下一节进行。
教学目标：?
知识与技能：理解一元一次不等式组及其解的意义，加强运算的熟练性和准确性，培养思维的全面性；?
过程与方法：初步感知利用一元一次不等式解集的数轴表示求不等式组的解和解集的方法。?
情感态度与价值观：能运用不等式组解决简单的实际问题，培养学生独立思考的习惯和合作交流意识；初步认识数学与人类生活的密切联系及其对人类历史发展的作用。
教学重点：利用数轴求不等式组的解集?
教学难点：正确求不等式组的解集
突破建议：
1．一元一次不等式组的的形成，同方程组一样，教材中未知数x满足两个不等量关系，即满足两个不等式，教师可类比方程组形成一元一次不等式组的的概念．
2．一元一次不等式组的定义教材中没有明确指出，只是说这两个不等式合起来就组成了一个一元一次不等式组，实际上一元一次不等式组可以由两个或更多的一元一次不等式组成．
3．一元一次不等式组中的每个不等式的解集的公共部分称之为这个不等式组的解集，这一点等同方程组的解．
4．解集公共部分有三种情况：①公共部分为各自其中的一部分或全部；②公共部分为一个点；③无公共部分．
5．一元一次不等式组的解集一方面从形上借助数轴来求，直观一目了然．另一方面从数来说，利用口诀“大大取大，小小取小，大小小大中间夹，大大小小是无解”来求解．
《一元一次不等式组》观课记录
高新第一中学 李笃达
李庆岭老师讲的这节课的内容是《一元一次不等式组》的第一课时。一元一次不等式组是求解数学问题的一个重要工具，李老师选择方法，巧妙化解重点、难点，较好地完成了本节课的教学任务，下面我就李老师的课堂教学谈些粗浅的看法。?
????首先李老师的课前准备是充分的，能充分考虑学生的认知水平，科学设计问题，按不同的时段进行有效训练，让不同的学生都有一定的收获。一方面，注重基础训练设计，课堂教学开始阶段设计构思巧妙利用坐标象限的符号，引出一元一次不等式组的概念及解集的确定方法，由学生合作完成，并有学生自行观察归纳一元一次不等式组解集的确定方法。方法归纳后，李老师不是简单地要求学生记忆，而是设计若干道简易的一元一次不等式组，让学生按方法直接确定解集，进一步体会方法的规律性。另一方面，李老师更注重知识拓展问题的设计。在特殊的一元一次不等式组解集的确定，逆向思维的培养等问题的设计都层次分明、富有挑战性，有利于学生主动学习。?
????李老师的课堂教学能力较强，课堂教学思路清晰，课堂教学流程设计科学合理。注重讲练结合，针对学生练习中出现的问题能恰当地点拨指导，规范解题格式，有效地提高学生的解题能力。李老师课堂教学过程中能注重数学思想和方法的渗透，本节课中主要指导学生运用数形结合、分类讨论、同组合作讨论等方法，强化学生思维能力的训练。在讲授不等式组解集的确定和由解的情况确定字母系数的值或取值范围时，他都要求学生画数轴，在数轴上标明运行趋势，让学生直观地感知相关量的关系，很自然地明确解题的思路。李老师课堂教学的另一特点就是讲解详略得当，该讲的就讲细讲透，让学生听得清楚，能真正掌握运用，该略的地方一带而过。注重变式练习，学生训练及时有效。李老师课堂教学语言精炼，对问题的阐述准确无误，能指导学生全面归纳法则、规律、方法，要求学生在明确一般性的规律时要学会思考有没有特殊性。?
几点建议：（1）普通话还不是很好。（2）学生演示出现的问题应尽可能让学生去发现并纠正。（3）更多地借助辅助教学手段实施课堂教学。?
总之，李老师这节课上得很成功，成功得益于课前的精心准备，得益于平时对教材、教法、学情的研究。
评测练习
一、选择题
1．下列不等式组中，解集是2＜x＜3的不等式组是( )
A． B． C． D．
2．不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
3．在平面直角坐标系内，P（2x－6，x－5）在第四象限，则x的取值范围为（ ）
A．3＜x＜5 B．－3＜x＜5 C．－5＜x＜3 D．－5＜x＜－3
二、填空题
4．不等式组的解集是 ．
5．若不等式组无解，则m的取值范围是 ．
三、计算题
6．解下列不等式组：
（1） （2）
（3）2x＜1－x≤x＋5
课标分析
本节课为北师大版八年级数学下册第二章一元一次不等式第6节一元一次不等式组，通过具体情境理解不等式组，掌握用不等式组表述数量关系和变化规律的方法，建立符号意识，增强应用意识，提高实践能力。
课程要求学生能解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集；在此基础上会用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集。
能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组，解决简单的问题。它在生活中有广泛的应用性，比如安排生产，最优选择等方面。
