九年级学生已经积累了较为丰富的数学活动经验，空间观念逐步增强，几何直观与推理能力都得到了一定的培养，本节是在前面三课时探索三角形相似的条件后，通过艺术和建筑上的实例介绍黄金分割，同时进一步巩固学生对线段的比、成比例线段，及相似三角形的理解
本节课，学生参与热情高涨，教学的设计符合学生的认知规律，达到了较好的学习效果。在最后的检测中全班49名同学中，有40名同学全对，正确率达到81.6%，可以说效果比较理想。
本节课从初步成型到最终定型，几易其稿，实属不易。
本课时的设计为从国旗中引出五角星、并用五角星引出黄金分割，如何引入是这节课的难点，最后采用从五角星中提取等腰三角形并设置问题串的方式来引出黄金分割定义，比较新颖，激发学生兴趣。同时还可以引出黄金三角形的定义，一举两得。
在练习的设计上，第一题紧扣定义，第三题是第二题的变式练习，从而总结图形中的基本结论以及用黄金分割定义求线段长度的基本方法。
欣赏环节，分为自然界中的黄金分割、以及黄金分割与建筑、黄金分割与摄影，来让学生体会黄金分割在生活中的应用，紧扣课标，效果较好。
另外还注意了数学思想及方法的总结，让学生能举一反三，灵活应用 。
但是，在实际录课的时候也有很多不足，首先初次录课，还是有些紧张，中间个别学生回答问题的时候没能耐心的等待学生的答案，从这点上来说，总结的教训就是，不管作为老师准备的多么充分，实际上课的时候都必须做到以学生为主，都要注意关注学生的思考、操作、想法，注意课堂的生成，然后随机应变，这样课堂上才能产生更多的火花。
【课题】 北师版九年级上册第四章第七节《黄金分割》
【课程标准】
通过建筑，艺术上的实例了解黄金分割。
一、教材分析
教学目标：
知道黄金分割的定义；会找一条线段的黄金分割点；会判断某一点是否为一条线段的黄金分割点；
通过找一条线段的黄金分割点，培养学生理解与动手能力.
理解黄金分割的现实意义，并能动手找到和制作黄金分割点和图形，让学生认识数学与人类生活的密切联系.
教学重点：了解黄金分割的意义并能运用.
教学难点：在线段上找出黄金分割点
二、学情分析
九年级学生已经积累了较为丰富的数学活动经验，空间观念逐步增强，几何直观与推理能力都得到了一定的培养，本节是在前面三课时探索三角形相似的条件后，通过艺术和建筑上的实例介绍黄金分割，同时进一步巩固学生对线段的比、成比例线段，及相似三角形的理解。
【学习目标】
1、知道黄金分割、黄金比的定义。
2．会利用黄金分割的定义求线段的长度。
3．能准确找出一条线段的黄金分割点。
4、欣赏并体会黄金分割之美。
教学过程设计：
第一环节：通过五角星引出黄金分割定义 ：
展示国旗，引出五角星，从五角星里面提取一个等腰三角形，然后通过问题串
已知条件：AD=AB,
图中有相等的线段吗？
图中有相似三角形吗？
比例式成立吗？
给出黄金分割的定义：
1、一般地，点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果 ，那么称线段AB被点C黄金分割，点C叫做线段AB的 ，AC与AB的比叫做
2、一条线段有几个黄金分割点？
教师活动：展示国旗， 提问国旗里图案的共同特征，引出五角星，总结五角星的特征，然后从五角星提取等腰三角形，给出已知条件，并出示问题串，激发学生学习兴趣，并总结问题解决的方法，
学生活动：经历黄金分割定义的探索过程并积极回答问题。
活动目的：通过五角星引出黄金分割的定义，激发学生学习兴趣，
第二环节：计算黄金比，并利用定义求线段长度
1、已知点C是线段AB的黄金分割点，且AC>BC，则下列说法正确吗？
2、已知线段AB=10cm，点C是线段AB的黄金分割点（AC>BC），求线段AC的长．（结果保留根号）
变式练习：已知线段AB=10cm，点C是线段AB的黄金分割点，求线段AC的长．（结果保留根号）
教师活动：出示问题，要求学生独立完成，并总结数学思想、做题方法，及图形里的基本结论：里面有两组相等的线段，以及应用黄金分割的定义三条线段知道其中任意一条可以求剩下两条。
学生活动：独立思考完成 ，一名学生到黑板上讲解。
第三环节：介绍黄金分割历史，并欣赏黄金分割之美，及在建筑、摄影中的应用。
教师活动：引导学生欣赏黄金分割之美，并引导学生猜测如何应用黄金分割；
学生活动：欣赏并体会黄金分割的应用。
第四环节：利用尺规作图在线段上准确的找出黄金分割点。
教师活动：引导学生从定义出发去解决问题。
学生活动：先讨论，并请一名同学到黑板讲解。
第五环节：课堂小结：
学生活动：讨论本节所学，一起总结所学知识。
教师活动：补充完善。
第六环节：检测——反馈——巩固
1、如图是一种贝壳的俯视图，点分线段近似于黄金分割(AC > BC)．已知=10cm，则的长约为?? ??cm．（结果精确到0.1cm）???????????????????
2、如图，扇子的圆心角为x°，余下的扇形的圆心角为y°，x与y的比通常按黄金比来设计，这样的扇子外形较美观，若取黄金比为0.6，则x为
学生活动：独立完成，对答案，并回答做题方法。
教师活动：掌握学生完成情况，并及时反馈。
